Как научиться быстро считать самому и научить ребенка

В нашем мире электронных технологий навык быстрого устного счёта своеобразная редкость. Вместо собственного мозга для вычислений человек использует калькулятор, сотовый телефон, компьютер. Из-за этого способности головного мозга постепенно понижаются.

Как спортсмены тренируют своё тело, так и обычные люди должны тренировать свой мозг. Без этого интеллектуальный труд понижается, мощность работы мозга уменьшается, потому что его извилинам так же нужны упражнения, как и мышцам. Поэтому важно знать, как быстро считать.

Дети, которые умеют быстро считать в уме – не гении, они просто держат свой мозг в тонусе. Быстро считать числа – важный жизненный навык. Молниеносный устный счёт помогает не только на уроках математики, но и в жизни. Такие дети мгновенно соображают в специфических ситуациях, принимают нестандартные решения, могут абстрагироваться от ненужных вещей и сосредоточиться на главном. Научить ребёнка быстро считать так же важно, как научить читать, писать, размышлять о главном.

Особенности быстрого счёта

Все методики базируются на «трёх китах»:

1. Постоянные упражнения. Необходимо каждый день тренироваться, чтобы не потерять навык, а также регулярно пополнять опыт. Лучше переходить от простых действий к сложным.
2. Алгоритм. Если ребенок знает методы и способы, которые помогут облегчить арифметические действия, ему будет проще учиться.
3. Математические способности и природный талант. Конечно, любой навык можно развить. Но если у малыша при этом есть предрасположенность к математике, то ему будет легче.

Чтобы развивать свой мозг вполне хватит и 15 минут в день. Главное – тренироваться ежедневно и понять, как научиться быстро считать. Итоги занятий зависят от самого человека, от того, какие способности были у него изначально, и как интенсивно он занимается. Также повлиять может и возраст. У детей более пластичный мозг, поэтому они лучше усваивают информацию. Но несмотря на индивидуальные особенности, прогресс ожидает всех, кто начал упражняться.

Правила быстрого счёта

В математике, как и в любой другой науке, есть свой свод законов и правил, усвоив которые, ваш малыш станет безупречно выполнять любые арифметические действия. Вот некоторые из них:

• От перемены мест слагаемых сумма не меняется;
• При сложении трёх и более чисел любые два числа можно заменить их суммой;
• Десятки прибавляем к десяткам, а единицы – к единицам;
• При сложении и/или вычитании круглых десятков их можно складывать и вычитать как единицы.

Приёмы быстрого счёта

• На 3 и 9 делятся числа, если сумма из цифр кратна этим показателям без остатка;
• На 5 делятся круглые числа и те, в конце которых стоит 5;
• На 6 делятся числа, которые делятся и на 2, и на 3;
• На 10 делятся все круглые числа.

Сложение чисел

Чтобы научиться быстро складывать в уме большие числа, надо сначала научиться быстро складывать числа до 10. Потому что любой сложный арифметический пример – это всего на всего выполнение простых действий.

Основное правило сложения больших чисел – это поделить их на разные кусочки, а потом сложить эти кусочки между собой.

Допустим, нам необходимо решить данный пример: 356+728. Число 356 мы представляем, как 300+50+6.  А 728 у нас превращается в 700+20+8. Теперь складываем:

356+728=(300+700)+(50+20)+(8+6)=1000+70+14=1084

Вычитание чисел

Вычитание отличается от сложения, но зная «секретный приём», в нём тоже будет легко разобраться. При вычитании необходимо поделить на кусочки только то число, которое мы отнимаем.

Возьмём пример 528-321. Поделим число 321 на кусочки. Тогда оно приобретёт такой вид: 321=300+20+1.

Теперь вычитаем: 528-300-20-1=228-20-1=208-1=207

Умножение чисел

Умножение – это многократное повторение числа. Если нужно умножить 7 на 3, это значит, что число 7 нужно повторить 3 раза.

Дело в том, что все сложные арифметические действия сводятся к простым. То есть нужно просто научить ребенка умножать все однозначные числа. Для этого придумали отличный тренажёр – таблицу умножения. Её   ещё называют таблицей Пифагора. Считается, что её придумал известный математик. Самую древнюю таблицу нашли в Вавилоне. Ей примерно 4000 лет. Выучив эту таблицу наизусть, вашему малышу не составит труда умножать в уме сложные числа.

Человечество придумало немало техник для того, чтобы овладеть быстрым устным счётом, и узнать, как научить ребенка быстро считать. Это и закон умножения двузначных чисел на 11, поразрядное сложение и вычитание, операции с привлечением опорных чисел при умножении до ста.

Однако наиболее эффективной и проверенной методикой быстрого счёта является ментальная арифметика. Это курс упражнений, направленный на увеличение скорости счёта с помощью абакуса. Абакус – это древние японские счёты. После того, как ребёнок научился считать на них, он представляет абакус в уме. То есть считает в своём воображении. После обучения ментальной арифметике у ребёнка развиваются умственные способности гораздо быстрее, чем у обычных ребят.

Специалисты считают, что чем раньше малыш начнётся обучаться ментальной арифметике, тем лучше. Ведь у детей раннего возраста нейронные связи головного мозга формируются очень энергично, а это способствует лучшему усваиванию информации.

Во время ментальных вычислений арифметический пример «читается» левым полушарием, а правое в это время создаёт образ. Затем решает пример и передает сообщение левому. Так образуются нейронные связи.

Закончив обучение по курсу «Ментальная арифметика» ребёнок сможет мгновенно решать арифметические действия с трёхзначными числами. Уже через полтора года ваш ребенок сможет выполнять сложные арифметические действия в уме, такие как сложение, вычитание, умножение многозначных чисел. Но это лишь вишенка на торте. Ментальная арифметика помогает:

1. Изучать иностранные языки
2. Сосредотачивать внимание на важном
3. Выполнять несколько дел одновременно
4. Экономить время
5. Улучшить успеваемость в школе.

Как научиться быстро считать в уме сложные числа?

В век современных технологий с множеством прогрессивных гаджетов счет в уме все-таки не потерял своей актуальности. Сегодня уже далеко не редкость, когда, чтобы сложить или умножить простейшие числа, человек тянется за телефоном или калькулятором, чтобы особо не напрягаться. И это совершенно неправильно!

Регулярные упражнения ума, а счет туда, как известно, тоже входит, повышают сообразительность и уровень интеллекта человека, что, в дальнейшем, влияет на всю его жизнь. Такие люди намного быстрее ориентируются в различных ситуациях, как минимум, их сложнее обсчитать в магазине или на рынке, что уже является приятным бонусом такой способности.

Надо сказать, что люди, которые умеют считать быстро в уме, необязательно какие-то гении или обладатели особых способностей, все дело в годах практики, а также знания некоторых хитрых приемов, о которых мы поговорим позже. Часто и остро встает такой вопрос, когда нужно научить считать школьника: как замечают родители, в уме ребенок считать не умеет, а вот на бумаге – вполне, пожалуйста.

Если возраст совсем юный, то и на бумаге могут возникнуть проблемы, так как научиться быстро считать в уме? Все зависит от возраста: недаром говорят, что всему свое время, именно в детском возрасте очень важно развивать навыки правильного и быстрого счета.

Как научить ребенка?

Многие родители задаются вопросом, с какого возраста нужно начинать обучать счету? Чем раньше, тем лучше! Обычно первый интерес проявляется у детей в возрасте 5-6 лет, а иногда и раньше, главное не упустить и начать развивать. Считайте все, что придет вам в голову – птичек на ветке, машины на стоянке, люди на лавке или цветочки в грядке. Считать можно любимые игрушки, обязательно обзаведитесь развивающими наборами кубиков с цифрами, переставляйте, проводите первые операции сложения и вычитания на зрительном примере.

Вообще в детском возрасте все должно напоминать игру: например, есть замечательная развивайка «гномики в домике». Придумайте картонную коробку – это будет домик. Возьмите несколько кубиков – объясните ребенку, что это гномики. Поместите в домик одного гномика и скажите – «в домик пришел один гномик». Теперь у ребенка нужно спросить, если в гости к гномику придет еще один, то, сколько теперь гномиков окажется в домике?

Не ждите правильных ответов сразу, но, как только услышите правильный – разместите нужное количество кубиков в коробке, чтобы ребенок не только в уме, но и зрительно видел реальный результат действия. Это и есть первые способы, как развивать в ребенке умения считать в уме.

Как научиться считать в уме в старшем возрасте?

Школьников и взрослых людей уже, конечно, играми не заманишь, да и в этом нет нужды. В старшем возрасте главное – это практика. Чем больше человек будет упражняться, тем легче ему будет выдавать правильные ответы. Второй момент – это идеальное знание таблицы умножения наизусть.

Может вам покажется, что это глупый совет, кто не знает простейшей таблицы? Поверьте, бывает всякое. И третье – забудьте о существовании вспомогательных гаджетов, их можно использовать лишь для проверки полученных результатов.

Невозможно научиться быстро считать в уме по велению волшебной палочки, все-таки придется потрудиться: как минимум, запомнить специальные формулы, которые существенно упрощают такой счет. Во-вторых, научитесь концентрировать свое внимание: ведь при подсчетах придется держать в уме сложные числа, а также их комбинации.

Умножаем на 11

Существует несколько вариантов, как быстро и просто умножить число на 11. Итак, первый способ сразу покажем на примере:

63×11=693

На первом этапе нужно сложить цифры первого множителя, то есть 6+3=9. Следующий шаг – помещаем полученный результат между первым и последним числом множителя, то есть 6(9)3. Вот и результат!

Способ № 2. Разберемся на других числах:

69×11=759

На первом этапе мы снова складываем составляющие множителя: 6+9=15. Что делать, если результат получился двузначный? Все просто: единицу переносим налево, (6+1)_по центру оставляем 5_и дописываем 9. В результате формулы выходит: 7_5_9=759.

Умножаем на 5

Таблица умножения «на 5» запоминается просто, но вот когда дело доходит до сложных чисел, то считать уже не так просто. И здесь есть свой прием: любое число, которое вы хотите умножить на пять, просто поделите пополам. К полученному результату допишите ноль, если же в результате деления получилось дробное число, то просто уберите запятую. Это всегда работает, убедитесь на примере:

4568×5=22840

Разбираем: 4568/2=2284

К 2284 дописываем 0 и получаем 22840. Не верите, проверьте сами!

Умножаем два сложных числа

Если вам нужно умножить в уме два сложных числа, причем одно из которых четное, то вы можете также воспользоваться интересной формулой:

48×125 это все равно, что:

24×250 это все равно, что:

12×500 это все равно, что:

6×1000=6000.

Складываем в уме сложные натуральные числа

Здесь действует одной интересное правило: если одно из слагаемых увеличить на какое-то число, то это же число нужно вычесть из полученного результата. Например:

550+348=(550+348+2)-2=(550+350)-2=898

Таких приемов и интересных формул, существенно упрощающих счет в уме, очень много, если это вас заинтересует, то множество примеров всегда можно найти на просторах интернета. Но, чтобы действительно добиться результатов, очень важно много практиковаться, поэтому примеры вам в помощь!

Можно ли научиться быстро считать в уме взрослому человеку

Цифры окружают нас повсюду. Даже самые простые бытовые задачи, такие как поход в магазин или оплата коммунальных счетов, требуют от человека умения считать. Несмотря на то, что современный рынок изобилует различными гаджетами, которые существенно упрощают работу с числами, умение самостоятельно производить вычисления в уме все также важно. Но какие методики устного счета подходят для взрослых лучше всего?

Польза устного счета

Люди использовали числа еще с древних времен. Даже тогда, еще несколько тысяч лет назад, самые разные виды деятельности предполагали умение считать. По мере развития человечества и такая наука, как математика, постепенно усложнялась. В современном мире, где множество специальностей предполагает работу с большим объемом чисел, умение устно производить вычисления особенно полезно.

Сегодня существует множество подходов, которые позволяют складывать, вычитать, умножать и делить даже двузначные и трехзначные числа. Но большая часть этих методов так и не получила массового признания, и у этого есть свои причины.

Дело в том, что большинство способов счета многозначных чисел являются узкоспециализированными. Так метод умножения в уме любого числа на 11 имеет свои правила, которые не распространяются на другие множители. К тому же, чем больше знаков в каждом из выражений, тем сложнее производить с ними арифметические операции. Так и получается, что эти способы вычислений применяются узким кругом лиц и только в некоторых ситуациях.

Подобные математические хитрости не могут считаться полноценной системой устного счета. Но есть и кардинально другие методы, доказавшие свою эффективность на примере многих людей. Одной из самых популярных методик быстрого счета в уме по праву считается ментальная арифметика. Она является не только средством для более продуктивных вычислений, но и способом развить свои интеллектуальные способности.

Существует мнение, что данная методика подходит исключительно детям, так как в раннем возрасте ее проще освоить, но это не совсем так. Ментальная арифметика актуальна и для взрослых, которые хотят освоить быстрый счет в уме и вывести свои интеллектуальные способности на новый уровень. Наряду с умением устно производить операции с большими числами, эта методика несет в себе и другие неочевидные плюсы. В чем же особенности данной программы?

Ментальный счет

Ментальная арифметика известна еще с древности. Ее основополагающим принципом является произведение вычислений на специальных счетах – абакусе. Весь процесс обучения условно можно разделить на два этапа. Сначала ученик осваивает принцип работы абакуса, а затем учится представлять его в своем воображении. Именно на воображаемых счетах и производятся вычисления. Так и удается добиться умения выполнять операции с числами без использования подручных средств.

фдНесмотря на то, что эта методика не кажется такой уж сложной, ее освоение требует времени. Но она является отличным способом развить свой внутренний потенциал, и дело далеко не только в умении быстро считать. Специалисты отмечают, что эта программа отлично развивает интеллект человека благодаря тому, что задействует оба полушария мозга.

Люди, которые освоили ментальную арифметику, производят вычисления не так, как большинство из нас привыкло. Сначала числовое выражение обрабатывается левым полушарием мозга, отвечающим за логику и анализ, а затем передается правому, отвечающему за креативное мышление и воображение. Именно правое полушарие мозга позволяет представлять в сознании абакус и производить вычисления на нем. После того, как необходимая арифметическая операция произведена, ответ опять передается в левое полушарие, и теперь его можно озвучить.

Основным секретом ментальной арифметики как раз и является налаживание межполушарных связей. Так удается добиться более продуктивной работы мозга, а значит и постепенного роста интеллектуальных способностей человека. Так даже для взрослых ментальная математика несет в себе целый ряд положительных моментов. Кроме навыков быстрого счета, она развивает:

• внимание. Умение концентрироваться, не отвлекаясь на посторонние раздражители, можно и нужно тренировать, и вычисления на абакусе отлично этому способствуют.
• память. Владение виртуальным абакусом позволяет складывать, вычитать, делить и умножать сразу несколько чисел подряд. Поэтому во время вычислений задействуются и те участки мозга, которые отвечают за память, ведь, чтобы не сбиться, приходится держать в уме до нескольких чисел сразу. Так стимуляция разных областей интеллекта развивает умственные способности.
• воображение и креативное мышление. Наряду с умением работать с огромным количеством чисел, данная методика позволяет улучшить свой творческий потенциал. Так удается добиться разностороннего развития мозга благодаря всего одной программе.
• скорость реакции. Устный счет предполагает умение производить операции с большим количеством чисел за короткие промежутки времени. Благодаря этому скорость реакции постепенно растет, а время отклика на новую часть задания сокращается.
• многозадачность. Люди, которые в совершенстве освоили вычисления на воображаемом абакусе, могут одновременно считать и выполнять другие действия – декламировать стихотворение, петь песню или рисовать картину. Многозадачность, которая развивается благодаря данной методике, очень полезна в самых разных сферах жизни человека.

Моторика рук для развития мозга

Помимо развития интеллекта, данная методика скрывает и другие преимущества. Еще со школьной скамьи многие помнят, что левое полушарие контролирует работу правой руки, и наоборот. Счет на абакусе задействует пальцы обеих рук, а значит стимулирует работу сразу двух полушарий мозга. Благодаря этому эффективность воздействия ментальной арифметики на интеллектуальные способности человека еще больше растет.

Улучшение моторики рук полезно и в повседневной жизни. Сегодня очень много видов деятельности, которые требуют хорошей подвижности и гибкости пальцев. Печать на компьютере, письмо, рукоделие, игра на музыкальных инструментах – перечень занятий, где важна моторика рук, очень велик. Поэтому можно с уверенностью сказать, что ментальная арифметика – это способ улучшить не только умственные, но и некоторые физические способности своего организма.

Конечно, чтобы добиться видимого результата, придется приложить немало усилий. Далеко не у каждого есть время и силы разработать программу тренировок самостоятельно. К тому же, из-за быстрого ритма жизни, не всегда удается добиться необходимой самоорганизации. Именно поэтому большинство людей предпочитают посещать курсы ментальной арифметики. Но какие из них подходят лучше всего?

Курсы ментальной математики для взрослых

Саморазвитие и улучшение своих способностей в наши дни как никогда актуально. Но современный ритм жизни диктует нам свои условия – не всегда удается уделять время и своему основному роду деятельности, и дополнительным занятиям. Ситуация усугубляется, когда дело касается посещения каких-либо курсов на очной основе. Из-за высокой загруженности не всегда удается подобрать подходящий график занятий, да и время, которое тратится на дорогу, можно было бы потратить более полезно. Именно поэтому сейчас так популярно онлайн-обучение, позволяющее учиться новому прямо из дома, тем более, что для этого достаточно только компьютера и выхода в интернет.

Так и ментальная арифметика для взрослых теперь стала еще более доступной. Возможность тренироваться по передовым методикам из любой точки земного шара позволяет учиться, работать, путешествовать, уделяя время саморазвитию. Учитывая то, что график и периодичность занятий теперь можно настроить индивидуально, такой формат образования подойдет каждому человеку, который хочет развить свои способности и научиться легко оперировать числами в уме.

Как научиться быстро считать в уме взрослому деньги и ребенку

Подсчетом в уме сегодня занимается все меньше людей, потому что после появления мобильных телефонов с калькулятором намного проще и быстрее произвести все расчеты, имея под рукой гаджет. Тем не менее, любая мыслительная деятельность поддерживает организм в тонусе и замедляет процессы старения мозга, поэтому устный счет можно назвать маленькой тренировкой для мозговых структур. Данный навык имеет и практическую пользу, например, хорошо считая в уме, человек может быстро подсчитывать сдачу в магазине, поэтому его не смогут обсчитать. Любому взрослому и ребенку пригодится информация, как научиться быстро считать в уме.

Зачем считать в уме?

Грамотный устный счет можно назвать такой же незыблемой частью образования, как правописание, правильная речь или владение иностранными языками. Любой человек с базовыми представлениями об окружающем мире и искусстве должен уметь правильно считать.

Популярный букмекер выпустил мобильное приложение для Андроид, скачать 1xBet можно по ссылке абсолютно бесплатно.

Устный счет полезен по той причине, что развивает умственные способности. Он позволяет улучшать память и внимание. Человек легче концентрируется и переключается между разными потоками мышления. Подсчет в уме позволит отключиться от ненужных мыслей и переживаний. Подобные операции можно назвать своеобразной медитацией.

Если работник какой-то отрасли не знает, как быстро научиться считать деньги, то рекомендации из статьи помогут ему развить в себе необходимые способности и получить практические навыки, которые помогут его продвижению по карьерной лестнице.

Составляющие успешного обучения

Перед тем как взрослому научиться быстро считать в уме, стоит запомнить три составляющие успешного обучения, без которых не получится достичь хороших результатов:

1. Для начала нужно развивать память и уметь длительно удерживать в уме длинные числовые последовательности. Также важна концентрация внимания.
2. Полезно помнить базовые математические формулы и таблицы, которые учат в начальной и средней школе.
3. Для достижения хороших результатов в любом деле важны частые и регулярные тренировки.

Сложение в уме

Если родители не знают, как ребенку научиться быстро считать в уме, то начать стоит со сложения простых чисел. Чтобы приобрести навыки сложения больших чисел в уме, нужно научиться быстро и безошибочно складывать числовой ряд до 10, поскольку в общем процесс сложения большого слагаемого состоит из последовательности действий по суммированию простых составляющих первого десятка.

Совет! Чтобы правильно складывать, нужно владеть техникой сложения с опорой на десяток. Для этого мысленно задают вопрос, сколько единиц не хватает одному из слагаемых до десятка, а потом разность до второго слагаемого прибавляют к 10.

К примеру, при сложении 7 и 5 узнают, что для получения 10 к семерке необходимо прибавить 3. Теперь от пяти отнимают 3 и получают 2. В итоге остается прибавить к 10 полученную двойку. Получают 12. Операции выглядят так: 7+5=(7+3)+2=12.

При сложении больших слагаемых их разбивают на отдельные разряды, которые потом и складывают между собой. Допустим, нужно найти сумму 365 и 782. Первое число представляют в виде: 300+60+5, а второе будет иметь вид: 700+80+2. При сложении в уме делают следующее: (300+700)+(60+80)+(5+2)=1000+140+7=1147.

Устное вычитание чисел

Многие люди хотят знать, как быстро научиться считать сдачу. Для этого нужно уметь правильно отнимать многозначные числа. В данном случае тоже используют принцип разбивки на разряды, но делают это с тем числовым значением, которое отнимают. Например, нужно найти, сколько будет 658-215. Вычитаемое разбивают на 200+10+5. Подсчет ведут так: 658-200-10-5=458-10-5=448-5=443.

Рекомендуем к прочтению:

На заметку! Привычка считать в столбик немного мешает быстрому счету в уме. При вычитании удобней вести счет слева направо, разбивая на разряды.

Умножение в уме

Каждый кассир и покупатель хочет знать, как научиться быстро считать деньги на кассе. Для этого ему пригодится опыт быстрого устного деления, умножения, сложения и вычитания. В принципе, все люди помнят со школы, что умножение является многократным сложением одного из множителей. Например, 5х6=5+5+5+5+5+5=30.

Поскольку любое умножение сложного числового значения сводится к перемножению однозначных чисел, невозможно научиться быстро множить, если не знать на зубок таблицу умножения. По этой причине ее заставляют учить всех школьников начальных классов.

Множим многозначные на однозначные числа

Для начала полезно научиться множить однозначные и многозначные комбинации. К примеру, чтобы перемножить 624 на 5, первое числовое значение разбивают на разряды и делают операцию, продвигаясь от большего к меньшему. После умножения разрядов их складывают. Действия выглядят так: 624=600+20+4, затем 600х5+20х5+4х5=3000+100+20=3120.

Умножение на 11

Чтобы быстро умножить любое двухзначное число на 11, используют один простой прием. Две цифры первого множителя складывают друг с другом. Полученное значение вставляют между двумя цифрами исходного числового значения. Полученная трехзначная комбинация и будет результатом вычисления. К примеру, нужно перемножить 62 и 11. Для этого делают следующее: 6+2=8. Вставив 8 между 6 и 2, получают 682. Проверяют: 62х11=682.

Если при сложении двух цифр первого множителя получается двухзначное числовое значение, то в множитель вставляют только второе число, а первое прибавляют к десяткам. Например, 75х11, 7+5=12, сначала вставляют 7(2)5, а к семерке прибавляют единицу 7+1=8, в итоге получится 825, проверяют 75х11=825.

Множим двухзначные числа

Для правильного счета важно научиться хорошо запоминать полученные комбинации, то есть возрастает нагрузка на кратковременную память. Например, нужно перемножить 45 и 28. Для этого 45 разбивают на 40+5. Далее множат как однозначные числа: 45х28=40х28+5х28=40х20+40х8+5х20+5х8=800+320+100+40=1120+140=1260.

Подсчет квадрата числа

Чтобы быстро возводить в квадрат двухзначные цифровые значения, используют еще один математический прием. Проще всего вести счет в уме с комбинациями, оканчивающимися на 5. Первую цифру нужно умножить на следующее за ней по иерархии число, то есть большее на единицу. В окончании всегда будет квадрат последней цифры. Например, нужно найти 75², подсчет ведут так: 7х8=56, 5х5=25, таким образом, 75²=75х75=5625.

Деление в уме

Отвечая на вопрос, как быстро научиться считать устно, отдельное внимание стоит уделить делению чисел. В принципе, деление является обратной операцией умножению. С делением комбинаций до ста проблемы обычно не возникают, потому при подсчете используют таблицу умножения.

Рекомендуем к прочтению:

Делим на однозначное число

При делении многозначного значения сначала находят его большую часть, которую несложно разделить с использованием таблицы умножения. К примеру, для деления 6144 на восемь выделяют большую часть в размере 5600, потому что ее проще всего разделить на 8. Тогда подсчет имеет вид: 6144:8=(5600+544):8=700+546:8. После этого из второго слагаемого тоже выделяют большую часть, которая легко и нацело делится на восемь: 546:8=(480+64):8=60+64:8. Разделив 64 на 8, складывают все полученные ранее результаты: 700+60+8=768.

Делим на двузначное число

При выполнении деления многозначной комбинации на двузначную цифру используют следующее правило: последняя цифра результата перемножения всегда совпадает с последним цифровым значением, полученным в результате умножения последних цифр двух этих чисел.

К примеру, необходимо умножить 1325 на 528. Согласно этому правилу, последняя цифра в результате должна быть ноль, потому что 5х8=40. Это действительно так, ведь 1325х528=699600. Теперь, удостоверившись в работе правила, можно разобраться с делением двузначного числового значения. Например, нужно найти результат деления 4424 на 56. Последовательность действий:

1. Сначала идут путем подбора, чтобы уточнить предел, в который укладывается результат. Ищут значение, которое при умножении на 56 даст число, максимально приближенное к 4424. Так, при умножении на 80 получается 4480, значит нужно брать меньшее число, но точно большее, чем 70.
2. При умножении 6 на искомую комбинацию результат должен оканчиваться на 4. Вспомнив таблицу умножения, становится понятно, что в данном случае подходит 9 и 4.
3. Таким образом, зная, что искомое значение больше 70, предполагают, что результат деления равен 79 либо 74.
4. Остается выполнить проверочное действие и перемножить комбинации. 79х56=4424. Значит, из двух чисел подходит 79. Это правильный результат деления.

Как высчитывать проценты?

Отдельно стоит рассмотреть, как быстро научиться считать проценты. Для начала нужно разобраться в значении этого слова. По сути, оно означает кусочек от сотни, которая является целой частью чего-либо. Иными словами, 8 процентов от сотни будет равно восьми, а шесть процентов от ста равно 6.

Чтобы найти 7 процентов от 300, нужно найти 7% от каждой сотни. Поскольку в 300 три сотни, получают, что семь процентов от каждой сотни равно 7, значит, 7+7+7=21. Если нужно вычислить 8 процентов от 50, то зная, что 8% от сотни равно восьми, находят 8% от 50 делением пополам, то есть результат равен 4.

Совет! Если необходимо найти процент из числа большего 100 или равного, его делят на сотни. При определении процента из комбинации меньше ста просто переносят запятую влево.

Еще один пример. Для подсчета 15 процентов от 350 делают следующее: 15+15+15+7,5=52,5. Восемь процентов от 25 равно 2, потому что при вычислении такого же процента из 250 получится 20 (8+8+4). Достаточно только передвинуть запятую вправо, чтобы узнать процент от числа 25.

Полезные рекомендации

Чтобы постоянно тренироваться в устном счете и не придумывать себе примеры, достаточно скачать мобильное приложение. Существует много методичек по ведению устного счета. В них описаны разные техники. Стоит опробовать несколько вариантов, чтобы выбрать подходящую методику, которую удобно использовать в повседневной жизни.

Также в процессе вычислений можно применять следующие полезные советы:

• • Чтобы быстро отнять от любого числа 9, достаточно вычесть из него 10 и прибавить один. Аналогично поступают при отнимании восьми, только прибавляют в этом случае 2. При вычитании семерки отнимают 10, а прибавляют три.
  • Если нужно быстро умножить на 9, то к исходному значению приписывают в конце ноль (то есть множат на 10), а потом вычитают из результата само число. Например, 75х9=750-75=675.
  • Чтобы легко и быстро умножить сложную цифровую комбинацию на 2, ее округляют до более простого значения, например, 239 округляют до 240 и множат на 2, получив 480, вычитают 2, потому что единица, на которую округлили при умножении на два, дает 2. Операция выглядит так: 240х2-1х2=480-2=478.
  • При делении на два сложного цифрового значения также прибегают к округлению. Допустим, нужно разделить 198 на 2. Число округляют до 200 и делят на два, а потом отнимают 1, потому что прибавленные две единицы при делении на 2 дают 1. Получается: 198:2=200:2-2:2=100-1=99.
  • При умножении и делении на 8 и 4 не забывают, что, по сути, эти операции являются многократным делением или умножением на два. В связи с этим лучше последовательно выполнять операцию. Например, 89х4=89х2х2=178х2=356.
  • Умножение на пять напоминает деление на два. Для быстрого умножения сложной комбинации на 5, достаточно поделить ее на два и прибавить в конце ноль. Например, 88х5=88:2=44 плюс 0, то есть получится 440.

Чтобы при подсчете в уме не ошибиться, заранее определяют диапазон цифрового значения результата. Так, при умножении однозначных чисел результат никогда не будет больше 90, потому что 9 на 9 равно 81. При умножении двузначных цифр результат не может превышать 10 тысяч. Если речь идет о трехзначных множителях, то полученное значение не может превышать 1 000 000.

Способы быстрого счета

Сегодня говорим о том, как научиться быстро считать в уме и как это поможет решать сложные примеры и задачи. Вы спросите, зачем это нужно, если в каждом телефоне есть функция калькулятора. Хотя бы для того,  чтобы оперативно посчитать сумму чека и быть уверенным, что вас не обманул продавец при покупке килограмма конфет или печенья.  

После освоения правил устного счета у вас не будет возникать мысли считать на калькуляторе. Гораздо быстрее будет сделать все подсчеты в уме. Это и мозг потренирует, и впечатление на окружающих произведет.

Чтобы развить навыки устного счета, нужно практиковаться, удерживать в памяти числа и помнить основные формулы. Вначале считать будет достаточно сложно. Но в процессе тренировок вы научитесь быстро концентрироваться и производить расчеты в считанные секунды.

В истории математической науки есть ученые, обладающие поразительной скоростью устного счета. Среди них — Карл Фридрих Гаусс. По его словам, сначала он научился считать, а потом уже говорить. В три года мальчик взял в руки платежную ведомость отца, просмотрел ее и заявил, что в расчетах ошибка. Взрослым пришлось перепроверить документ. Оказалось, маленький Карл Гаусс был прав. В своей жизни математик достиг многого. Его труды до сих пор актуальны. До самой смерти Гаусс производил большинство вычислений в уме. 

Складываем в уме

Практику устного счета лучше начинать с самого простого: изучения состава числа от 1 до 10. Когда нужно найти сумму односложных слагаемых, вопросов обычно не возникает. Чаще всего проблемы начинаются, когда число при сложении переходит через разряд. Чтобы избежать таких ошибок, удобно использовать метод «опоры на десяток». 

Нужно вспомнить состав числа и мысленно определить, сколько не хватает до 10 одному из слагаемых, а затем прибавить оставшуюся часть к 10. 

Разберем способ на примере. Допустим надо сложить 6 и 7. Чтобы получить 10, первому слагаемому не хватает 4 (4=7-3). Остаток прибавляем к 10: 3=7-4. В итоге получаем 13.

Основной принцип со сложением больших чисел — деление их на разрядные части, а затем сложение этих частей. Вернемся к практике. Допустим, нам необходимо сложить 456 и 365. Разбиваем оба эти числа на разряды: 400+50+6 и 300+60+5 соответственно. А теперь производим сложение. Считаем, (400+300)+(50+60)+(6+5) = 700+110+11=810+11=821.

Источник: poznanie-mira.ru

Вычитаем в уме

Вычитание — это математическое действие, когда от большого числа отнимается меньшее. Метод «опоры на десяток» здесь также актуален. С единственным отличием: на разряды нам нужно разбить только вычитаемое. Разберем пример: из 748 вычитаем 312. Вычитаемое — 312. Разбиваем его на разряды и получаем: 300+10+2. Теперь производим расчет: 748-300-10-2=448-10-2=478-2=476.

Современных младших школьников учат визуализировать числовой ряд и производить расчеты слева направо. Такой способ быстрее и удобнее, чем вертикальный, где считают сверху вниз (проводят расчет столбиком).  

Умножаем в уме

Умножение —  это действие, при котором из двух чисел первое повторяется столько раз, сколько показывает второе. Решить примеры, где оба множителя простые, не составит труда даже школьнику. Инструмент, который помогает справиться с такими примерами, известен как таблица умножения. Настоятельно рекомендуем повторить ее, прежде чем браться за практику устного счета.

Источник: infourok.ru

1. Умножение многозначных чисел на однозначные. Вспоминаем метод «опоры на десяток». Первый множитель — сложное число— разбиваем на разряды, каждый из которых умножаем на второй множитель. А затем суммируем полученные результаты. Например, требуется 467 умножить на 5. Переходим к вычислениям: 467*5=(400+60+7)*5=(400*5)+(60*5)+(7*5)=2000+300+35= 2335.
2. Умножение двузначных чисел. Все то же самое, только с большей загрузкой памяти. Умножаем 28 на 35. Второй множитель разделяем на разряды: 28*(30+5)=(28*30)+(28*5)=(20*30+8*30)+(20*5+8*5)=600+240+100+40=980. Другой пример, где 56 надо умножить на 37. Это значит, что 56 нужно «взять» 37 раз. 
3. Умножение на 11. Для решения примера надо два составляющих первого множителя сложить друг с другом, а затем вписать сумму между ними. В ответе будет трехзначное число. Например, разберем пример 15 умножить на 11. Действуем по озвученному алгоритму: 1+5=6; 15*11=165.
4. Возведение числа в квадрат. Возведение в квадрат — это умножение числа само себя. Делимся приемом, который позволит произвести это действие быстро с двузначными числами. Результат вычисления начинается с произведения (умножения) первой цифры числа на следующее за ней по иерархии(n, n+1) и заканчивается квадратом последней (умножением саму на себя). Рассмотрим пример: 652=6*7 и 5*5= 4225.

Делим в уме

Мы на финишной прямой! Итак, деление — это действие, обратное умножению.

1. Деление на однозначное число. Если делитель (на которое делят) — однозначное число, то из делимого (которое делят) необходимо выделить часть (максимально большую), которую можно без труда разделить с помощью таблицы Пифагора. Например, 6144 надо разделить на 6. Упрощаем нашу задачу: 6144:6=(6000+144):6=1000+144:6=1000+(120+24):6=1000+20+4=1024
2. Деление на двузначное число. Здесь можно использовать технику «подбора». Обратите внимание на последнюю цифру составного числа. При умножении двух многозначных чисел последняя цифра произведения будет совпадать с последней цифрой результата умножения последних цифр этих чисел. Итак, у нас есть пример:  5586:42. Необходимо определить число, которое при умножении на 42 даст 5586. Используем метод подбора, но прежде анализируем. Произведение чисел 42 и — 4200. 5586-4200=1386. В числе «4200» 1386 может повториться не более 3 раз. Делимое 5586 заканчивается на 6. А делитель — на 2. Значит, на конце частного будет 3. Собираем все данные в кучу и получаем предполагаемое частное 133. То есть, 5586:42=133

Вуаля! Решение найдено.

Источник: zen.yandex.ru

Организуем себе тренировки

Мы разобрались со всеми математическими действиями. Пора приступать к тренировкам. Возникает резонный вопрос, где брать тренировки? Ответ прост. На сегодняшний день существует множество приложений для смартфона, которые предложат попрактиковать навыки устного счета. При выборе обратите внимание на настройки сложности, возможность программы собирать статистику.

Полезные советы

Подведем итог и приведем несколько полезных рекомендаций:

• практикуйтесь ежедневно, и успех не заставит себя ждать;
• не бросайте тренировки в случае первой неудачи;
• используйте различные методики счета, изучайте литературу по теме.

Устный счет развивает память, внимание, умение выполнять несколько задач одновременно и быстро переключаться между процессами. А сколько времени это умение сэкономит на важных контрольных работах! Ну а если что-то не выходит — не расстраивайтесь, а срочно звоните в Феникс.Хелп – там помогут решить проблемы с учебой. 

Как научиться быстро считать в уме взрослому

Зачем считать в уме, если решить любую арифметическую задачу можно на калькуляторе. Современная медицина и психология доказывают, что устный счет — это тренаж для серых клеточек. Выполнять такую гимнастику необходимо для развития памяти и математических способностей.

Известно множество приёмов для упрощения вычислений в уме. Все, кто видел знаменитую картину Богданова-Бельского «Устный счёт», всегда удивляются — как крестьянские дети решают такую непростую задачу, как деление суммы из пяти чисел, которые предварительно ещё надо возвести в квадрат?

Оказывается, эти дети — ученики известного педагога-математика Сергея Александровича Рачицкого (он также изображен на картине). Это не вундеркинды — ученики начальных классов деревенской школы XIX века. Но все они уже знают приёмы упрощения арифметических расчетов и выучили таблицу умножения! Поэтому решить такую задачку этим детишкам вполне под силу!

Секреты устного счёта

Существуют приемы устного счета — простые алгоритмы, которые желательно довести до автоматизма. После овладения простыми приёмами можно переходить к освоению более сложных.

Прибавляем числа 7,8,9

Для упрощения вычислений числа 7,8,9 сначала надо округлять до 10, а затем вычитать прибавку. К примеру, чтобы прибавить 9 к двузначному числу, надо сначала прибавить 10, а затем вычесть 1 и т.д.

Быстро складываем двузначные числа

Если последняя цифра двузначного числа больше пяти, округляем его в сторону увеличения. Выполняем сложение, из полученной суммы отнимаем «добавку».

Если последняя цифра двузначного числа меньше пяти, то складываем по разрядам: сначала прибавляем десятки, затем — единицы.

Если слагаемые поменять местами, то сначала можно округлить число 57 до 60, а потом вычесть из общей суммы 3:

Складываем в уме трехзначные числа

Быстрый счет и сложение трехзначных чисел — это возможно? Да. Для этого надо разобрать трехзначные числа на сотни, десятки, единицы и поочередно их приплюсовать.

Особенности вычитания: приведение к круглым числам

Вычитаемые округляем до 10, до 100. Если надо вычесть двузначное число, надо округлить его до 100, вычесть, а затем к остатку прибавить поправку. Это актуально если поправка невелика.

Вычитаем в уме трехзначные числа

Если в свое время был хорошо усвоен состав чисел от 1 до 10, то вычитание можно производить по частям и в указанном порядке: сотни, десятки, единицы.

Умножить и разделить

Моментально умножать и делить в уме? Это возможно, но без знания таблицы умножения не обойтись. Таблица умножения — это золотой ключик к быстрому счету в уме! Она применяется и при умножении, и при делении. Вспомним, что в начальных классах деревенской школы в дореволюционной Смоленской губернии (картина «Устный счет») дети знали продолжение таблицы умножения — с 11 до 19!

Хотя на мой взгляд достаточно знать таблицу от 1 до 10, чтобы мочь перемножать бо´льшие числа. Например:

Умножаем и делим на 4, 6, 8, 9

Овладев таблицей умножения на 2 и на 3 до автоматизма, сделать остальные расчеты будет проще простого.

Для умножения и деления двух- и трехзначных чисел применяем простые приёмы:

умножить на 4 — это дважды умножить на 2;

умножить на 6 — это значит умножить на 2, а потом на 3;

умножить на 8 — это трижды умножить на 2;

умножить на 9 — это дважды умножить на 3.

разделить на 4 — это дважды разделить на 2;

разделить на 6 — это сначала разделить на 2, а потом на 3;

разделить на 8 — это трижды разделить на 2;

разделить на 9 — это дважды разделить на 3.

Как умножать и делить на 5

Число 5 — это половина от 10 (10:2). Поэтому сначала умножаем на 10, затем полученное делим пополам.

Еще проще правило деления на 5. Сначала умножаем на 2, а затем полученное делим на 10.

Умножение на 9

Чтобы умножить число на 9, необязательно его дважды умножать на 3. Достаточно его умножить на 10 и вычесть из полученного умножаемое число. Сравним, что быстрее:

Также давно замечены частные закономерности, которые значительно упрощают умножение двузначных чисел на 11 или на 101. Так, при умножении на 11, двузначное число как бы раздвигается. Составляющие его цифры остаются по краям, а в центре оказывается их сумма. Например: 24*11=264. При умножении на 101, достаточно приписать к двузначному числу такое же. 24*101= 2424. Простота и логичность таких примеров вызывает восхищение. Встречаются такие задачи очень редко — это примеры занимательные, так называемые маленькие хитрости.

Счет на пальцах

Сегодня еще можно встретить много защитников «пальчиковой гимнастики» и методики устного счета на пальцах. Нас убеждают, что учиться складывать и отнимать, загибая и разгибая пальцы — это очень наглядно и удобно. Диапазон таких вычислений очень ограничен. Как только расчеты выходят за рамки одной операции возникают трудности: надо осваивать следующий прием. Да и загибать пальцы в эпоху айфонов как-то несолидно.

Например, в защиту «пальчиковой» методики приводится приём умножения на 9. Хитрость приёма такова:

• Чтобы умножить любое число в пределах первой десятки на 9, надо развернуть ладони к себе.
• Отсчитывая слева направо, загнуть палец, соответствующий умножаемому числу. К примеру, чтобы умножить 5 на 9, надо загнуть мизинец на левой руке.
• Оставшееся количество пальцев слева будет соответствовать десяткам, справа — единицам. В нашем примере — 4 пальца слева и 5 справа. Ответ: 45.

Да, действительно, решение быстрое и наглядное! Но это — из области фокусов. Правило действует только при умножении на 9. А не проще ли, для умножения 5 на 9 выучить таблицу умножения? Этот фокус забудется, а хорошо выученная таблица умножения останется навсегда.

Также существует еще множество подобных приемов с применением пальцев для каких-то единичных математических операций, но это актуально пока вы этим пользуетесь и тут же забывается при прекращении применения. Поэтому лучше выучить стандартные алгоритмы, которые останутся на всю жизнь.

Устный счёт на автомате

Во-первых, необходимо хорошо знать состав числа и таблицу умножения.

Во-вторых, надо запомнить приемы упрощения расчётов. Как выяснилось, таких математических алгоритмов не так уж много.

В-третьих, чтобы приём превратился в удобный навык, надо постоянно проводить краткие «мозговые штурмы» — упражняться в устных вычислениях, используя тот или иной алгоритм.

Тренировки должны быть короткими: решить в уме по 3-4 примера, используя один и тот же приём, затем переходить к следующему. Надо стремиться использовать любую свободную минутку — и полезно, и нескучно. Благодаря простым тренировкам все вычисления со временем будут совершаться молниеносно и без ошибок. Это очень пригодится в жизни и выручит в непростых ситуациях.

Как давно вы считали в уме, а не столбиком, и уж тем более не с помощью калькулятора? Между прочим, считать в уме не только модно, но и полезно: так вы развиваете краткосрочную память, концентрацию и внимание. А ещё, какой же кайф испытываешь, когда можешь посчитать, сколько тебе должны дать сдачи, пока стоишь в очереди, м-м-м…

Всего несколько месяцев ежедневных тренировок по 5-10 минут, и вы почувствуете, как ускорился ваш мозг.

Сложение

Начнём с простого — сложения однозначных чисел. Научившись мгновенно складывать однозначные числа, вы сможете легко складывать и многозначные числа, потому что все расчёты сводятся к выполнению типовых действий. Вы в этом скоро убедитесь.

Сложение однозначных чисел

С примерами, результаты которых находятся в пределах 10 проблем нет. Эти комбинации чисел нужно просто запомнить, как основу основ.

А вот для примеров «с переходом через 10» уже есть методика — «опора на десяток». Суть в том, чтобы довести одно слагаемое до 10, а потом из второго слагаемого вычесть столько же, сколько мы прибавили к первому.

Например, нам нужно сложить 5 и 8:

1. Числу 5 не хватает до 10 ещё столько же — 5.
2. Теперь представим 8 как сумму 5 и ещё какого-то числа (это 3).
3. И прибавим к 5 ту часть числа 8, которой недостаёт до 10, а затем и остаток. Получится 10 и 3, то есть 13.

Сложение многозначных чисел

Принцип сложения многозначных чисел — складывать друг с другом одинаковые разряды: тысячи с тысячами, сотни с сотнями, десятки с десятками, единицы с единицами.

Например, нам нужно сложить 245 и 917:

245 состоит из трёх разрядов — 200, 40 и 5. А 917 из 900, 10 и 7.

Сложим разрядные части друг с другом:

200 + 900 = 1100, 40 + 10 = 50, 5 + 7 = 12.

А теперь сложим получившиеся числа в обратном порядке, «закрывая» нули:

Вычитание

Как и со сложением, с вычитанием однозначных чисел из однозначных ничего сложного нет. А при вычитании однозначного числа из двузначного удобно пользоваться тем же правилом «опоры на десяток».

Вычитание однозначных числа

Например, нужно вычесть 13 − 7:

1. Убираем у 13 столько, чтобы получилось 10 — то есть 3.
2. Столько же убираем и у 7 — получается 4.
3. Теперь просто вычитаем 4 из 10.

Вычитание многозначных чисел

Здесь всё даже проще, чем со сложением многозначных чисел, потому что на разрядные части нужно разложить только то число, которое вычитаем.

Например, нужно вычесть 734 − 427:

1. Раскладываем 427 на разряды: 400, 20 и 7. Теперь последовательно вычитаем их из 734.
2. Вычесть 734 − 400 очень просто, потому что действие происходит только с сотнями. Грубо говоря, мы вычитаем 4 из 7 — получаем 3, вернее, 334.
3. С десятками всё аналогично: вычитаем 30 − 20, получаем 10 — 314.

Теперь вычитаем единицы через десяток: 314 − 7.

Убираем 4 из 314 и 7, получаем 310 − 3. Ну а тут уже совсем просто — ответ 307.

Чтобы вычитать 7, 8 и 9 было проще, часто прибегают к следующим правилам:

При отнимании 9 из числа сначала вычитают 10, а затем добавляют 1:

321 − 9 = 321 − 10 + 1 = 312

При отнимании 8 из числа сначала вычитают 10, а затем добавляют 2:

321 − 8 = 321 − 10 + 2 = 313

При отнимании 7 из числа сначала вычитают 10, а затем добавляют 3:

321 − 7 = 321 − 10 + 3 = 314

Умножение

Это когда несколько раз складывают одно и то же. Например, 7 × 3 = 7 + 7 + 7 = 21.

Чтобы научиться быстро умножать любые числа в уме (кроме совсем уж космических), нужно идеально умножать однозначные числа, то есть знать таблицу умножения.

Причём идеально знать её необязательно, достаточно запомнить для себя опорные числа, которые будут помогать в вычислениях. Умножим 6 × 7. Мнемотехнически мы знаем что 6 × 6 = 36. То есть к 36 нужно прибавить ещё 6, чтобы получился ответ — 42.

Считается, что из всех примеров в таблице умножения 7 × 8 самый сложный. Чтобы запомнить ответ есть отличное правило «пять шесть семь восемь»: 56 = 7 × 8.

Умножение однозначного числа на двузначное

В первую очередь мы раскладываем 387 на разряды — 300, 80 и 7 — и умножаем каждый из них на 8.

Начинаем с сотен: 300 × 8 — это то же самое, что умножить 3 × 8, а потом к результату дописать два нуля. То есть:

3 × 8 × 100 = 24 × 100 = 2400.

По аналогии, 80 × 8 = 640, 7 × 8 = 56.

А теперь мы складываем получившиеся числа, объединяя их по разрядам:

2400 + 640 + 56 = 2000 + 400 + 600 + 40 + 50 + 6 = 2000 + (400 + 600) + (40 + 50) + 6 = 2000 + 1000 + 90 + 6 = 3000 + 90 + 6 = 3096

Любое число легко умножить на 9: нужно просто умножить на 10 (или дописать в конце ноль), а затем отнять исходное число.

47 × 9 = (47 × 10) − 47 = 470 − 47 = 423

Некруглое число можно легко умножить на 2, сначала округлив его до удобного ближайшего значения.

Например, 237 × 2. Сначала проще умножить 240 × 2 = 480. А потом вычесть из результата 6 (3 × 2 = 6 — ведь 3 нам не хватало до 240). Итого:

237 × 2 = 240 × 2 − (3 × 2) = 476

Чтобы умножить любое двузначное число на 11, нужно сложить две цифры этого двузначного числа друг с другом, а затем вписать её между цифрами исходного числа:

Правда, если сумма двух цифр исходного числа больше 10, нужно поставить разряд единиц между цифрами исходного числа, а десяток прибавить к левой цифре:

Умножение двузначных чисел

Хотя кажется, что умножать двузначные числа — вершина ментальных вычислений, решать такие примеры не сильно сложнее, чем в предыдущем пункте. Давайте разберём на примере.

Разобьём 34 на 30 и 4, чтобы было проще, а затем умножим каждое на 83.

83 умножить на 30 просто — это как умножить 83 × 3, а потом умножить результат ещё на 10. Как умножать однозначные и двузначные числа мы разобрались. Считаем:

83 × 3 = 80 × 3 + 3 × 3 = 240 + 9 = 249. Значит, 84 × 30 = 2490.

83 × 4 = 80 × 4 + 3 × 4 = 320 + 12 = 332.

2490 + 332 = 2000 + 400 + 300 + 90 + 30 + 2 = 2000 + 700 + 120 + 2 = 2822.

Деление

Это операция, обратная умножению. Начнём снова с самого простого.

Деление двузначного числа на однозначное

Разделим 48 : 3. Основная задача — подобрать число, которое можно умножить на 3 и получить 48. Из таблицы умножения мы помним, что единственное число, результат умножения которого на 3 в конце имеет цифру 8 — это 6. А 3 × 6 = 18. То есть, у нас остаётся 30 : 3 = 10. Итого, получается 48 : 3 = 16.

Деление многозначного числа на однозначное

Разделим 6475 : 7. В подобных примерах главная задача — «взять» максимальные «круглые» части, которые можно разделить на 6 без остатка.

1. Выделим из 6475 самую большую часть, которую можно разделить на 7 без остатка. 6475 близко к 7000 (то есть 7 × 1000), значит, можно попробовать взять 900 × 7 = 6300. Отлично!
2. Остаётся 175. Таким же образом, выделяем из 175 самое большое число, которое можно разделить на 7 по таблице умножения — это 140. А 140 : 7 = 20. Запомним это число и вычтем 175 − 140. Сотни в результате дают ноль, а 7 − 4 = 3. То есть остаток на данный момент — 35.
3. Вспоминаем, что по таблице умножения 7 × 5 = 35, и складываем все получившиеся числа: 900 + 20 + 5 = 925.

Деление на двузначное число

С делением на двузначное число всё гораздо интереснее. Задача в том, чтобы найти пределы, в которых лежит результат.

Например, разделим 6351 : 73:

1. Сначала попробуем угадать, в каком десятке находится результат. Помним, что по таблице умножения 7 × 8 = 56, поэтому пробуем умножить 73 × 80 = 5840. Это максимально близкий десяток, потому что если прибавить ещё 730 (то есть 73 × 10), получится уже 6570 — больше чем нужно. Следовательно, наше число лежит в пределах между 80 и 90.
2. Теперь посмотрим на последние цифры наших чисел — 1 и 3. Из таблицы умножения мы помним, что только одно число при умножении на 3 на на конце даёт 1 — это 7. Пробуем умножить 73 × 7 = 511. Складываем 5840 + 511 = 6351. Ура, ответ 87!

Некруглые числа можно легко делить на 2, округляя их. Например, 358 делим на 2. Округлим 358 до 360, а затем уже его разделим на 2 — получим 130. А затем вычтем и этого числа 1 (получились в результате деления на 2 прибавленной 2).

358 : 2 = 360 : 2 − 2 : 2 = 130 − 1 = 129

Чтобы умножить число на 25, порой проще разделить его на 4, а затем умножить на 100 (или дописать два нуля):

12 × 25 = 12 : 4 × 100 = 3 × 100 = 300

Этих способов достаточно, чтобы тренироваться уверенно считать в уме. Помните, что делать это нужно регулярно, уделяя всего по 5–10 минут каждый день. Постарайтесь поймать свой ритм, чтобы решение таких задачек приносило удовольствие. И упирайте на правильность ответов, а не скорость — она придёт со временем. И не бросайте.

А если вам нужна помощь в решении более сложных задач, которые уже нельзя просчитать в уме, вам с радостью помогут специалисты Мультиворка

Эта статья навеяна топиком «Как и насколько быстро вы считаете в уме на элементарном уровне?» и призвана распространить приёмы С.А. Рачинского для устного счёта.
Рачинский был замечательным педагогом, преподававшим в сельских школах в XIX веке и показавшим на собственном опыте, что развить навык быстрого устного счёта можно. Для его учеников не было особой проблемой посчитать подобный пример в уме:

Используем круглые числа

Один из самых распространённых приёмов устного счёта заключается в том, что любое число можно представить в виде суммы или разности чисел, одно или несколько из которых «круглое»:

Т.к. на 10, 100, 1000 и др. круглые числа умножать быстрее, в уме нужно сводить всё к таким простым операциям, как 18 x 100 или 36 x 10. Соответственно, и складывать легче, «отщепляя» круглое число, а затем добавляя «хвостик»: 1800 + 200 + 190.
Еще пример:

Упростим умножение делением

При устном счёте бывает удобнее оперировать делимым и делителем нежели целым числом (например, 5 представлять в виде 10:2, а 50 в виде 100:2):

Аналогично выполняется умножение или деление на 25, ведь 25 = 100:4. Например,

Теперь не кажется невозможным умножить в уме 625 на 53:

Возведение в квадрат двузначного числа

Оказывается, чтобы просто возвести любое двузначное число в квадрат, достаточно запомнить квадраты всех чисел от 1 до 25. Благо, квадраты до 10 мы уже знаем из таблицы умножения. Остальные квадраты можно посмотреть в нижеприведённой таблице:

Приём Рачинского заключается в следующем. Для того чтобы найти квадрат любого двузначного числа, надо разность между этим числом и 25 умножить на 100 и к получившемуся произведению прибавить квадрат дополнения данного числа до 50 или квадрат избытка его над 50-ю. Например,

В общем случае (M — двузначное число):

Попробуем применить данный трюк при возведении в квадрат трёхзначного числа, разбив его предварительно на более мелкие слагаемые:

Хм, я бы не сказала, что это сильно легче, чем возведение в столбик, но, возможно, со временем можно приноровиться.
И начинать тренировки, конечно, следует с возведения в квадрат двузначных чисел, а там уже и до дизассемблирования в уме можно дойти.

Умножение двузначных чисел

Этот интересный приём был придуман 12-летним учеником Рачинского и является одним из вариантов добавления до круглого числа.
Пусть даны два двузначных числа, у которых сумма единиц равна 10:

Составив их произведение, получим:

Например, вычислим 77 x 13. Сумма единиц этих чисел равна 10, т.к. 7 + 3 = 10. Сначала ставим меньшее число перед большим: 77 x 13 = 13 x 77.
Чтобы получить круглые числа, мы забираем три единицы от 13 и добавляем их к 77. Теперь перемножим новые числа 80 x 10, а к полученному результату прибавим произведение отобранных 3 единиц на разность старого числа 77 и нового числа 10:

У этого приёма есть частный случай: всё значительно упрощается, когда у двух сомножителей одинаковое число десятков. В этом случае число десятков умножается на следующее за ним число и к полученному результату приписывается произведение единиц этих чисел. Посмотрим, как элегантен этот приём на примере.
48 x 42. Число десятков 4, последующее число: 5; 4 x 5 = 20. Произведение единиц: 8 x 2 = 16. Значит,
99 x 91. Число десятков: 9, последующее число: 10; 9 x 10 = 90. Произведение единиц: 9 x 1 = 09. Значит,
Ага, то есть, чтобы перемножить 95 x 95, достаточно посчитать 9 x 10 = 90 и 5 x 5 = 25 и ответ готов:

Тогда предыдущий пример можно вычислить немного проще:

Вместо заключения

Казалось бы, зачем уметь считать в уме в 21 веке, когда можно просто подать голосовую команду смартфону? Но если задуматься, что будет с человечеством, если оно будет взваливать на машины не только физическую работу, но и любую умственную? Не деградирует ли оно? Даже если не рассматривать устный счёт как самоцель, для закалки ума он вполне подходит.

Использованная литература:
«1001 задача для умственного счёта в школе С.А. Рачинского».

Как научиться быстро считать в уме

К сожалению, устным счетом в наши дни утруждает себя небольшое количество людей, ведь калькулятор выполнит все вычисления моментально, тем более что такое приложение есть в любом телефоне. В крайнем случае, с помощью бумаги и карандаша можно решить пример «в столбик». Однако существует немало математических методик, с помощью которых вы научитесь считать в уме быстро и правильно. Причем оперировать можно не только единицами и десятками, но даже двух- и трехзначными числами.

Складываем и вычитаем числа в уме

Если вы умеете без ошибок складывать числа от 1 до 10, вы справитесь и со сложением других чисел. Главное – научиться выполнять разбор простых чисел на разрядные части, чтобы потом складывать эти звенья друг с другом. Например, мы прибавляем 421 к 355. Первое число можно представить как 400 + 20 + 1, а второе как 300 + 50 + 5. Теперь складываем поочередно сотни, десятки и единицы:

421 + 355 = 400 + 300 + 20 + 50 + 1 + 5 = 776.

Аналогично выполняется вычитание, только в этом случае на составные части разбивается только то число, которое вычитается.

Например, при решении примера 425 — 222 мы разбиваем 222 на разрядные части: 222 = 200 + 20 + 2 и получаем:

425 — 222 = 425 — 200 — 20 — 2 = 225 — 20 — 2 = 205 — 2 = 203.

Умножение чисел в уме

Следует понять, что умножение – это повторение какого-либо числа нужное количество раз.

Например, при умножении 5 на 3 мы повторяем число 5 три раза:

5 х 3 = 5 + 5 + 5 = 15.

Умножение многозначного числа на однозначное нисколько не сложнее. Например, нужно умножить 134 на 3. Разбиваем первое число на разряды и каждый полученный множитель отдельно умножаем на 3, а затем промежуточные результаты складываем:

134 = 100 + 30 + 4

134 х 3 = 100 х 3 + 30 х 3 + 4 х 3 = 300 + 90 + 12 = 402.

При умножении двузначных чисел поступаем так же. Если нужно перемножить 24 и 27, каждое из чисел раскладываем на разряды:

24 = 20 + 4
27 = 20 + 7

24 х 27 = 24 х 20 + 24 х 7 = 20 х 20 + 20 х 4 + 20 х 7 + 4 х 7 = 400 + 80 + 140 + 28 = 648

Умножение двухзначного числа на 11 выполняется по особому правилу. Для этого цифры числа суммируем, а полученное число вписываем между исходными цифрами (в скобках указана сумма цифр числа):

45 х 11 = 495
(4 + 5 = 9)

Если полученная сумма больше 10, в центре записываем только вторую часть этого числа, а первая исходная цифра увеличивается на 1:

38 х 11 = 418
(3 + 8 = 11)

Возведение в квадрат двухзначного числа, если оно заканчивается на 5, также можно делать в уме практически моментально. Нужно лишь выучить следующую хитрость: сначала мы умножаем первую цифру числа на то, которое идет в натуральном числовом ряду следующим, а далее записываем квадрат пятерки, то есть 25.

35 х 35 = 1225, так как 3 х 4 = 12 и 5 х 5 = 25

Правила устного деления чисел

При делении многозначного числа на однозначное из первого выделяем максимально возможную часть, которая делится на наше число без остатка (для этого нужно знать на уровне автоматизма таблицу умножения).

К примеру, делим 7136 на 8. Из 7136 выделяем 6400 – это самое больше число, которое без остатка делится на 8:

7136 : 8 = (6400 + 736) : 8 = 800 + 736:8

Теперь аналогично поступаем с числом 736, выделяя из него 720:

736 : 8 = (720 + 16) : 8 = 90 + 16 : 2.

Нам остается разделить последнее звено на 8, а затем сложить все результаты последовательных делений:

16 : 8 = 2

7136 : 8 = 800 + 90 + 2 = 892

«Правило последней цифры результата при перемножении двух чисел» действует при делении какого-либо большого числа на двузначное. Надо запомнить следующий факт: если умножать два многозначных числа, то последняя цифра произведения всегда равна последней цифре перемножения двух цифр, на которые эти числа заканчиваются.

Например, сколько будет 3344 : 38? Сначала пользуемся методом «подгона» и интуитивно находим более-менее «круглое» число, которое при умножении на 38 даст результат, приближенный к 3344. Попробуем число 90.

38 х 90 = 3420

Значит, нужное нам число меньше 90, но больше 80. Определяем его последнюю цифру – ее произведение на 8 (окончание числа 38) должно заканчиваться цифрой 4 (окончание числа 3344). Нам подходят числа 3 и 8, то есть общим результатом могут быть либо 83, либо 88. Проверяем:

38 х 88 = 3344

Решение найдено! А если бы вариант 88 не подошел, верным оказалось бы число 83.

Несколько полезных советов

Чтобы быстро научиться счету в уме, тренируйтесь в нем каждый день и не бросайте занятия, если вам кажется, что вы не можете достичь успеха в этом навыке. Примеры можно придумывать самостоятельно, а можно брать их из учебников, книг по занимательной математике или специальных мобильных приложений.

Счет в уме позволит развивать феноменальную кратковременную и долговременную память, концентрацию, логическое мышление, повысит обучаемость, поможет принимать правильные решения, быстрее ориентироваться в любых ситуациях. Устный счет задействует участки головного мозга, которые ответственны за тревожность и депрессию, и чем активнее эти зоны работают, тем меньше риск возникновения хандры и неврозов. Кроме того, быстро считать в уме – это ваша страховка от неприятностей в бытовых ситуациях: вы сможете моментально посчитать сдачу или размер чаевых, высчитать количество калорий или произвести другие важные расчеты.

Рейтинг: 5/5 — 1 голосов

Как молниеносно решать математические задачи в голове

Люди, которые удивительно быстро решают математические задачи в уме, могут показаться умнее других, но, вероятно, это не так. Скорее всего, они знают несколько математических уловок. Вы можете изучить эти простые приемы, которые помогут вам в школе и за ее пределами, потому что у вас не всегда будет калькулятор, на который можно положиться.

Примените правило умножения двузначных чисел на 10, которое гласит, что вы можете просто добавить ноль в конец любого числа, чтобы быстро найти результат умножения этого числа на 10 (например: 10 x 12 = 120) , чтобы умножить двузначные числа на 11, например 32 x 11 = 352.Вычислите результат в уме, сложив первое и последнее числа числа, которое нужно умножить на 11, и поместив полученный результат в середину. Например, 3_ (3 + 2) 2 = 352. Если среднее число дает двузначное число, добавьте первое число в начало уравнения и оставьте второе число посередине. Например, 88 x 11 = 8 (8 + 8) _8 = (8 + 1) _6_8 = 968.

Быстро вычислите в уме квадрат двузначного числа, заканчивающегося на 5, умножив первую цифру на это цифра плюс 1, а затем прибавление 25 к концу числа.Например, 45 x 45 = 4 x 5_25 = 2025.

С помощью этого простого трюка вычислите результат любого числа, умноженного на 5. Возьмите любое число, разделите его пополам и посчитайте результат. Если число целое, например, 4, что означает, что результат не имеет десятичного разряда, за которым следуют дополнительные числа, например 4,443, добавьте 0 в конец результата, чтобы получить ответ. Если результатом является не целое число, а число с остатком, игнорируйте остаток и прибавьте 5 в конце результата.Например, 2680 x 5 = 2680/2, а затем прибавляем 5 или 0 — в данном случае 0 — и получаем 13 400. Или другой пример: 5889 x 5 = 5889/2, а затем 5 или 0 — в данном случае 5. Отбросьте остаток и добавьте 5, чтобы 2944,5 стало 29 445.

Быстро рассчитайте 15-процентные чаевые на любую сумму, разделив общую сумму на 10 и прибавив половину этого числа к результату. Например, 15 процентов от 50 долларов = (50/10) + (50/10) / 2 = 5 долларов + 2,50 доллара = 7,50 доллара.

Используйте подразделение, чтобы быстро вычислить большие числа в уме.Например, если вам нужно найти результат 32 x 125, разделите первое число пополам и умножьте второе число на два до тех пор, пока не возникнет простая задача для решения (16 x 250; 8 x 500; 4 x 1000 = 4000. ).

Делайте математику в своей голове с помощью этих умственных математических уловок

Analog Week Аналоговая неделя Просто потому, что «для этого есть приложение», не означает, что вы должны его использовать. На этой неделе мы перейдем к аналогу, напоминая себе, что мы можем жить — и жить хорошо — без смартфонов, и посмотреть, что стоит сохранить с того времени, когда мы все были подключены к сети 24/7.

Вам, вероятно, не приходилось годами заниматься чистыми математическими вычислениями, но вы занимаетесь мысленными вычислениями каждый день. Или, может быть, вы гуглите математические задачи десять раз в день, потому что вы забыли, как выполнять любые математические операции, кроме вашей базовой таблицы умножения. Вот несколько быстрых клавиш, которые помогут вам делать больше математических расчетов в уме.

Вычислить проценты в обратном направлении

X% от Y = Y% от X. Вы всегда можете поменять местами эти проценты, если выполнение математических расчетов наоборот проще. Итак, 68% от 25 = 25% от 68 = 68/4 = 17.

Это упрощает многие вычисления, если запомнить проценты, равные базовым дробям:

• 10% = 1/10
• 12,5% = 1/8
• 16,666 …% = 1/6
• 20% = 1/5
• 25% = 1/4
• 33,333 …% = 1/3
• 50% = 1/2
• 66,666 …% = 2/3
• 75% = 3/4

Вычесть без заимствования цифр

Мысленное вычитание проще всего, когда вы можете вычитать каждую цифру без необходимости заимствования из следующего разряда.Если второе число имеет несколько больших цифр, чем первое, это усложняется. Чтобы избежать заимствования мест, вам нужно избавиться от этих больших цифр. Вот как это сделать:

Допустим, вы вычисляете 925-734. Разряд десятков немного усложняет задачу. Было бы проще вычислить 925-7 2 4, а затем отдельно вычесть эти дополнительные 10: 925-724 = 201 и 201-10 = 191. Вот ваш ответ.

G / O Media может получить комиссию

Сообщите, делится ли число без остатка на другое число

• Все (и только) кратные 2 оканчиваются на 0, 2, 4, 6 или 8.
• Все (и только) числа, кратные 3, содержат цифры, которые в сумме дают 3 (или другое кратное 3).
• Кратное 4: игнорировать все, начиная с сотен. Разделите оставшееся двузначное число пополам. Затем запустите тест умножения на 2.
• Все (и только) числа, кратные 5, оканчиваются на 5 или 0.
• Кратные 6: Выполните тест 2 и тест 3.
• Кратное 7: есть несколько тестов, но все они сложнее, чем раскопки телефона. Вот, наверное, самый простой:

Удвойте единицы и вычтите из десятков.Например, 1365 → 136− (2 × 5) = 126 → 12− (2 × 6) = 0. Если цепочка заканчивается на 0 или кратным 7, то исходное число делится на 7.

• Кратное 8: игнорировать все, начиная с тысячного разряда. Оставшееся трехзначное число разделите пополам. Потом снова пополам. Затем запустите тест умножения на 2.
• Все (и только) числа, кратные 9, имеют цифры, которые в сумме дают 9 или кратное 9.
• Все (и только) кратные 10 оканчиваются на 0.
• Чтобы проверить делимость на большее число, попробуйте разложить на множители сократите его до однозначных чисел, затем запустите тесты, описанные выше, сохраняя все повторяющиеся множители вместе.Например, 60 = 2 * 2 * 3 * 5. Таким образом, все числа, кратные 60, также кратны 2 * 2, 3 и 5. Обратите внимание на 2 * 2; число, кратное 60, должно делиться на 4, а не только на 2. (150 делится на 2, но не на 4, поэтому оно не делится на 60).

Используйте эти ярлыки умножения

Чтобы умножить в уме, попробуйте превратить проблему в более легкую. Например:

• Как правило, удваивать числа проще. Поэтому при умножении на четное число сначала умножьте на половину этого числа, а затем на 2.
• Умножить на 5: сначала умножить на 10, затем разделить на 2.
• Умножить на 9: Умножить на 10 и вычесть число. Итак, 65 * 9 = (65 * 10) -65 = 650-65 = 585.
• Умножьте однозначное число x на 9: первая цифра будет x -1. Вторая цифра — 9 минус первая цифра. Итак, 8 * 9 = 72.

Запомните простую арифметику

Чем больше вы запомните простых вычислений, тем больше вы сможете разбирать более крупные математические задачи. Если вы забыли свои таблицы умножения, освежите их.Приятно распознать число, кратное 12, и понять, что можно разделить большее число.

Найдите квадратное число, немного большее, чем самое большое из известных вам

Если вы знаете квадрат целого числа, вы можете легко найти квадрат следующего целого числа, сложив первый квадрат, первое корневое число и второе корневое число: x ² + x + ( x +1) = ( x +1) ².

Например, вы знаете, что 10² равно 100. Итак, 11² = 100 + 10 + 11 или 121.И 12² = 121 + 11 + 12 = 144. И 13² = 144 + 12 + 13 = 169. И так далее.

Чтобы возвести двузначное число в квадрат, сначала округлите его

Допустим, вам нужно возвести в квадрат 46. Сначала округлите его до ближайшего числа, кратного 10 (прибавив 4), затем вычтите ту же сумму для получения нового числа, так что у вас есть 50 и 42. Затем умножьте эти два числа, а затем добавьте квадрат суммы, которую вы округлили на: (в данном случае 4²). Итак, 46² = (50 * 42) + 4² = 2100 + 16 = 2116.

Между прочим, когда я мысленно проделал это, 50 * 42 мне все еще было немного сложно, поэтому я превратил его в 100 * 21.Сочетание умственных математических уловок действительно увеличивает вашу силу.

Если вы этого не усвоили, вот более подробное объяснение, которое может помочь.

Преобразование температур

Чтобы примерно преобразовать градусы Цельсия в градусы Фаренгейта, умножьте на 2 и прибавьте 30. Из градусов Фаренгейта в градусы Цельсия вычтите 30 и разделите на 2. (Чтобы более точно преобразовать C в F, умножьте на 1,8 и прибавьте 32).

Порядок важен: сложение / вычитание всегда ближе к стороне Фаренгейта преобразования.Если вы забыли порядок, вы знаете, что 32 ° F = 0 ° C, поэтому вы можете проверить свою формулу.

Или просто запомните, что комнатная температура составляет около 20–22 ° C или 68–72 ° F, а нормальная температура тела составляет около 36–37 ° C или 97–99 ° F, в зависимости от нескольких факторов.

Ваша годовая зарплата примерно в 2000 раз превышает вашу почасовую ставку.

Для работы на полную ставку 1 доллар в час = 2000 долларов в год.

Ваша годовая зарплата — это ваша почасовая ставка, умноженная на количество отработанных часов в неделю, умноженное на 52 недели.40 * 52 — это 2080, но чтобы вычислить его мысленно, вы можете округлить до 2000, что является приблизительным значением. Удвойте почасовую ставку и добавьте три нуля. Итак, 25 долларов в час — это около 50 000 долларов в год. Или сделайте наоборот: возьмите трехзначную сумму своей зарплаты и уменьшите ее вдвое, и это примерно будет ваша почасовая ставка. Это будет как минимум две недели, если вам будут платить за каждый будний день в году.

Если вы хотите быть немного точнее, возьмите эту приблизительную сумму и сложите свою почасовую ставку, умноженную на 100. Это всего на два с половиной рабочих дня сверх вашей 52-недельной зарплаты.

Чтобы на было больше , умножьте на 2 080 (40 * 52): умножьте на 2 000 и отложите полученную сумму. Затем умножьте свою почасовую ставку на 80 (удвойте, удвойте, удвойте , что и добавьте ноль). Добавьте это к приблизительной оценке, и вы получите свою 52-недельную зарплату.

Если вы хотите учесть оплачиваемый отпуск или другие особенности, воспользуйтесь этим календарем рабочих дней, где вы можете настроить числа и рабочие дни, пока не получите фактическое количество рабочих часов. Но я думал, что вы пришли сюда на мысленных математических расчетов.

Найдите больше горячих клавиш

В Listverse есть несколько простых математических сокращений. В Википедии есть множество расширенных сокращений, которые охватывают арифметику, квадраты и кубы, корни и логарифмы. В документе «Лучшее объяснение» перечислены некоторые распространенные единицы преобразования, например «миль в час = футы в секунду * 1,5».

5 приемов, которые помогут улучшить умственные способности учащихся к математике

По мере того, как учащиеся прогрессируют в учебе, их способность мысленно вычислять математические суммы и решать задачи улучшается. От вычисления простого сложения и вычитания до запоминания квадратного корня из целых чисел — мысленная математика включает в себя определенные методы обучения, которые помогают учащимся быстро решать математические задачи.

Исследование Министерства образования Великобритании показывает, что изучение основных математических фактов «наизусть» позволяет детям сконцентрироваться на вычислениях, что, в свою очередь, помогает им разрабатывать стратегии вычислений. Использование и применение этих стратегий на практике помогает им находить ответы и запоминать больше фактов. (источник: The National Strategies; Обучение детей умственному расчету, 2010 г.)

Школьные программы часто включают темы, которые в течение года развивают и укрепляют умственные математические вычисления учащихся.Помимо этого, учителя также используют эффективные стратегии для развития умственных математических навыков учащихся и повышения их осведомленности и понимания ряда методов мысленной математики, над которыми они могут работать. Это также помогает развить их уверенность в себе и беглость речи, решая математические задачи с использованием этих стратегий.

Чтобы помочь ученикам улучшить свои умственные способности в математике и постепенно решать сложные математические задачи за меньшее время, учителя могут использовать ряд подходящих учебных ресурсов и приемов.

Вот 5 математических приемов, которые помогут улучшить умственные математические способности ваших учеников:

1. Сделайте это легко

Иногда учащимся бывает сложно умножить или сложить большие номиналы. Хорошая стратегия — помочь им упростить задачу, временно изменив значения.

Например, если задача состоит в том, чтобы вычислить 791 + 540, проще добавить 9 к 800, что становится более управляемым для вычисления. Теперь вычислите 800 + 540, что составляет 1340, и уберите дополнительные 9, чтобы получить правильный ответ 1331.

Вы можете научить студентов применять эту стратегию и с умножением. Например, если задача состоит в том, чтобы вычислить 59 x 7, вместо этого вычислить 60 x 7, а затем вычесть эти дополнительные 7, таким образом, 420-7 = 413

Вычисление с кратными 10 становится намного проще для учащихся, поэтому всегда напоминайте им округляйте числа при расчетах.

2. Вычесть путем сложения

Это очень важный принцип, основанный на связи между сложением и вычитанием.Как только эта стратегия будет правильно понята, учащимся не нужно будет запоминать факты вычитания.

Например, если задача состоит в том, чтобы найти разницу между 14 и 8, вместо вычитания подумайте: «8 плюс, что составляет 14?» Другими словами, подумайте о недостающем числе, которое нужно добавить; 8 + ___ = 14. Ответ на этот вопрос также является ответом на 14-8.

Этот принцип особенно удобен с такими вычитаниями, как 13-7, 17-8, 16-9 и другими основными фактами вычитания, где minuend находится между 10 и 20.Но вы также можете использовать его во множестве других ситуаций. Например, 72–55 легче решить, думая о сложении: 55 + 17 дает 72, поэтому ответ на 72–55 равен 17.

Также прочтите: 4 занятия в классе для студентов по изучению алгебры [+ Рабочие листы для загрузки для класса]

3. Простое сложное умножение

Умножение больших чисел может быть сложной задачей для учащихся. Итак, самое логичное научить тому, как упрощать числа, а затем умножать их.Ниже приведены несколько интересных советов по умножению, которым могут следовать ваши ученики:

• Самый простой способ умножения, который нужно запомнить, — это умножение любого числа на 10, просто прибавляя ноль в конце числа. Например, 62 x 10 = 620.
• Если одно из чисел четное, вы можете разделить первое число пополам, а затем удвоить второе число. Например, 20 x 120 также можно решить, разделив 20 на 2, что составляет 10, и удвоив 120, что составляет 240. Затем умножьте два ответа; ответ 10 х 240 = 2400.
• Существует также простой способ умножить любое двузначное число на 11. Все, что вам нужно сделать, это сложить две цифры множимого и вставить ответ в центр. Например, чтобы умножить 35 на 11, сложите числа 3 и 5, которые равны 8, и добавьте их между двузначным множимым; ответ — 385.

4. Уловки деления, которые нужно запомнить

Чтобы упростить задачу деления для ваших учеников, вы можете дать им краткий список ключевых фактов, которые они могут запомнить, чтобы легко выполнять деление.Вот быстрый способ узнать, когда число может быть равномерно разделено на эти определенные числа:

• Число можно разделить на 10, если число заканчивается на 0
• Число можно разделить на 9, если цифры сложить вместе, и общая сумма делится на 9
• Число можно разделить на 8, если последние три цифры делятся на 8 без остатка или равны 000
• Число можно разделить на 6, если это четное число и при сложении цифр вместе ответ делится без остатка на 3
• Число можно разделить на 5, если оно заканчивается на 0 или 5
• Число можно разделить на 4, если оно заканчивается на 00 или двузначное число, которое без остатка делится на 4

5.Решение задач в процентах

По мере того, как учащиеся прогрессируют в классе, такие темы, как определение процента числа, становятся несколько сложными, но использование правильных математических стратегий и приемов может помочь им с легкостью справиться с этими проблемами.

Например, найти процентное значение 5 для любого числа можно за секунды. Следуйте этому методу, чтобы найти 5% от 235:

Шаг 1: Переместите десятичную запятую на одну позицию, 235 станет 23,5
Шаг 2: Разделите 23,5 на 2 и получите 11.75. Это также ответ на исходное уравнение.

Регулярная работа над развитием умственных математических навыков ваших учеников не только помогает им совершенствоваться, но и дает им чувство уверенности в решении большего количества математических задач. Даже если вы не можете посвятить весь класс мысленной математике, учителя должны искать возможности вводить короткие периоды мысленных вычислений между уроками и уроками, чтобы держать умы учеников свежими и активными.

Применение этих 5 полезных математических приемов, несомненно, поможет вашим ученикам быстрее решать математические задачи, а также сделает изучение предмета более интересным.

Знакомство с Prodigy в классе

Вы также можете опробовать игровые математические платформы, которые в большей степени влияют на улучшение математических навыков учащихся, чем любые другие стратегии обучения. Prodigy — одна из таких бесплатных математических онлайн-платформ, специально разработанная для учащихся 1–8 классов, чтобы помочь им решать сложные математические задачи, решая головоломки, побеждая в битвах и исследуя вселенную Prodigy.

Получите Prodigy в своей школе бесплатно.

Объяснение симптомов дискалькулии и предоставление решений для помощи людям, страдающим симптомами дискалькулии.- dyscalculia.me

№ 3 ПРОБЛЕМА: ТРУДНО ПОДСЧЕТ НАЗАД

DYSCALCULIA ПОМОЩЬ ДЛЯ ВЗРОСЛЫХ: ЭТО НЕ СУЩЕСТВЕННАЯ ПРОБЛЕМА В ЖИЗНИ, ЕСЛИ ВЫ НЕ АСТРОНАВТ! ОДНАКО, ЕСЛИ ВЫ УПРАЖДАЕТЕ ЭТУ ОБЛАСТЬ МОЗГА, ТО ДРУГИЕ ОБЛАСТИ ВАШЕГО МЕНТАЛЬНОГО МАТЕРИАЛА Существенно улучшатся.

Например: растяжка для спортсмена не сделает его быстрее, но гарантирует, что он не получит травму и сможет быстрее бегать.

То же самое и с математикой: растяните эту область своего мозга, и ваша ментальная арифметика станет быстрее.

Игра в обратный отсчет:

Когда вы идете на работу, начинайте эту игру с той же точки каждый день: считайте в обратном порядке от 100 и смотрите, как далеко вы продвинетесь, прежде чем запутаетесь. Продолжайте делать это каждый день, пока не станете быстрее и точнее. Ваша цель — считать в обратном порядке от 100 до 0, чтобы вы работали очень быстро и очень точно. Вы можете записывать свое время по тому, как далеко вам удалось пройти.

Когда вы овладеете этим, бросьте вызов так называемому «нормальному» человеку, чтобы посмотреть, сможете ли вы сделать это быстрее, чем он.

Дети тоже любят играть в эту игру.

№ 4 ПРОБЛЕМА: СЛАБАЯ МЕНТАЛЬНАЯ АРИФМЕТИКА

УБЕДИТЕСЬ, ЧТО У ВАС ИМЕЕТСЯ ТАБЛИЦА ВРЕМЕНИ И РАЗДЕЛЕНИЕ НАВЫКОВ. СЛЕДУЮЩЕЕ НАМ НУЖНО ИХ НА ПРАКТИКЕ.

Игра 1 : Узнайте, сколько ваши друзья тратят на еду каждый месяц

Спросите своих друзей, сколько они тратят в месяц на еду. Теперь умножьте это на 12 и посмотрите, сколько они тратят за год.

Это отличная игра, чтобы узнать, сколько люди тратят на еду.Это также может вдохновить вас сократить расходы на еду и сэкономить немного денег, а не то, чем известны те, кто страдает дискалькулией!

Игра 2 : Игра по аренде / ипотеке

Спросите своих друзей, сколько они платят за аренду или ипотеку в месяц.

Снова умножьте это на 12 и вычислите, сколько им обходится год.

Если вы платите слишком много за аренду, объединитесь и купите квартиру / дом, чтобы поделиться !!

Игра 3: Игра с автомобильными номерами

Посмотрите на два номерных знака, не обращайте внимания на буквы и посмотрите на числа.Теперь сложите их вместе. Например, M 694 VBL & Y 551 FRE

Теперь добавьте 694 + 551

«Как, черт возьми, я это делаю !!» Я слышу, как ты плачешь.

Полезный совет: я всегда думал, что при выполнении мысленных вычислений нужно начинать складывать с from правой руки чисел, как при письменных вычислениях.

Однако, когда кто-то просветил меня (спасибо, Стеф), что легче считать ЛЕВОЕ при выполнении мысленных математических операций , жизнь стала намного проще.

Ниже мой мыслительный процесс:

6 9 4 + 5 5 1

1. Возьмите ЛЕВЫЙ числа 6 + 5 = 11

Теперь вы имейте в голове 1 1 (00).

2. Теперь возьмите СРЕДНЕЕ число 9 + 5 = 14

Теперь вам нужно сложить две средние единицы вместе, и у вас в голове будет 124 (0)

например, 1 1 ( 00)

+ 1 4 (0)

—————

124 (0)

3.Наконец, возьмите ПРАВО номер руки 4 +1 = 5

Теперь вы добавляете 5 в конец суммы, и получается 1245

Господи, надеюсь, это вас не совсем сбило с толку, но у меня это работает!

Теперь вы их освоили и освоили. См. Раздел «Помощь при дискалькулии для взрослых», часть 2

№ 5 Проблема: плохое чувство оценки чисел

Еще одна сложная сфера жизни — вычисление процентов. Боже, как я их ненавидел.

% Игра:

Итак, вам нужно отработать 15% чаевых в ресторане, а счет составляет 70 долларов.

Шаг 1

Тренировка 10%, что составляет 7 долларов

Шаг 2

Разделите 7 долларов пополам, чтобы получить 5%, что составляет 3,5 доллара

Шаг 3

Сложите 10% и 5% вместе, например, 7 и 3,5 доллара = 10,5 долл. США

Пример 2

Теперь потренируйтесь 17,5% от 400 долл.

Шаг 1

Выполните 10% от 400 долл. США, что составляет 40 долл. США

Шаг 2

Теперь разделите 40 долл. США на 2, чтобы получить 5 %.Что составляет 20 долларов

Шаг 3

Чтобы отработать 17,5%, вам нужно разделить 5% пополам, чтобы получить дополнительные 2,5%

Разделите 20 долларов пополам, чтобы отработать последние 2,5%, что составляет 10 долларов

Шаг 4

Сложите все вместе

40 $ + 20 $ + 10 $ = 70 $

Вы ГЕНИЙ, вы только что отработали 17,5% от 400 $

* Это потребует некоторой практики, но ваш мозг будет расти, и вы будете очень здоровы. горжусь собой.

Иди, покори мир и больше не чувствуй себя глупо

No.6 Проблема — запоминание пин-кода и номеров телефонов

Помощь при дискалькулии для взрослых

— Во время беременности я внезапно подумала, Господи, что мне лучше запомнить номер телефона моего мужа на случай, если у меня начнутся схватки.

Но как, черт возьми, мне это сделать, если у меня дискалькулия?

Нейрохирург Ларри МакКлири говорит: «Все, что не имеет для вас значения, трудно запомнить». Так что вы должны сделать вещи незабываемыми.

Например, вы можете очень легко запомнить слово «КОШКА», поскольку мы знаем, как оно выглядит, возможно, у вас была кошка или, по крайней мере, вы гладили ее.Но попробуйте запомнить 8743 через полчаса или даже 10 минут, и вы, вероятно, не сможете, поскольку это не имеет для нас значения.

Итак, как запомнить номер телефона?

Телефон: 07814921945

Идея 1:

Найдите закономерности, например, в числах выше 1492 и 1945 есть две даты.

В 1492 году Христофор Колумб открыл Америку

В 1945 году закончилась Вторая мировая война

Все Вы должны помнить, что это 078 спереди. Моему дедушке 78 лет, и он любит историю.

Вуаля, вы только что вспомнили целое число «Моему деду 78 лет, он любит историю, Христофор Колумб открыл Америку в 1492 году, а Вторая мировая война закончилась в 1945 году.

Повторите это несколько раз, и вы запомните это. Теперь у вас есть память с числами, как у слона!

Идея 2: Как, черт возьми, я запоминаю телефонный номер?

Телефон: 07814921945

Большинство мозгов могут удерживать только несколько чисел за раз, и с дискалькулиями труднее, чем с большинством других.

Таким образом, мы должны разбить их на более мелкие куски и придумывать забавные истории, пока вы их не вспомните, например,

07 — когда мне было 7

81 — Я съел 81 сладость и

49 — 49 кусочков собачьего корма и меня рвало .

21 — Когда мне было 21 год

99 — Я выпустил 99 воздушных шаров в воздух, но

45 — 45 из них лопнули, и я заплакал

Таким образом, вся история была такой: «Когда мне было 7 лет, я съел 81 конфету. и 49 кусочков собачьей еды вырвало повсюду.Затем, когда мне был 21 год, я выпустил в воздух 99 воздушных шаров, но 45 из них лопнули, и я заплакал ».

* Повторите это пару раз, и вы легко это запомните.

** Вы должны сделать свои истории грубыми, смешными или, к сожалению, жестокими , потому что это то, что наш извращенный мозг запоминает лучше всего!

№ 7 Проблема: запоминание пин-кода

Дискалькулия Помощь взрослым: запоминайте шаблон, а не цифры

Вы когда-нибудь ходили в банкомат и полностью забыли свой пин-код.Я определенно делал это довольно часто, пока кто-то не сказал мне запоминать схему чисел, а не сами числа.

Примеры

2563 — Выглядит как маленькая буква U на клавиатуре

1478 — Выглядит как L

4569 — Выглядит как L сбоку

1379 — Все числа в углах

Проблема : Maths Anxiety

Помощь при дискалькулии для взрослых

: T Чем больше вы будете информировать людей о ЧИСЛЕННОЙ ДИСЛЕКСИИ, тем легче будет рассказать о своих математических тревогах и начать их устранять.

Расскажите больше о дискалькулии или числовой дислексии, чтобы это стало нормальной темой для разговоров, как дислексия.

Шутите над своими задачами по математике, чтобы вы не чувствовали себя менее смущенными / тревожными.

ПРАКТИКУЙТЕ БОЛЬШЕ ментальной математики, например, вашу таблицу умножения, деление и сложение, чтобы вы стали более УВЕРЕННЫМИ в своих умственных математических способностях.

Помните — ваш мозг ПЛАСТИКОВЫЙ и его можно менять. Посетите наш раздел НЕЙРОПЛАСТИЧНОСТЬ. Начальная школа

Процент числа с использованием математической математики

Научитесь решать процентные задачи в голове! Поскольку 10% — это 1/10, а найти 1/10 любого числа очень легко, мы можем использовать это, чтобы быстро вычислить в уме определенные проценты величин.чтобы найти 20% числа, сначала найдите 10% числа и удвойте это число. И так далее.

Основные концепции и идеи этого урока также объясняются в этом видео:

1.Найдите 10% этих чисел.

а. 900 _______

г. 160 _______

г. 50 _______

2. Найдите 1% этих чисел.

а. 900 _______

г. 6 800 _______

г. 550 _______

3. Если 1% от зарплаты Синди составляет
23 доллара, сколько у нее зарплата?

4. Десять процентов от стоимости
пул — 430 долларов.Сколько стоит бассейн?

7. Заполните таблицу.Использовать
ментальная математика.

8.Заполните это руководство по математике в уме с процентами:

9. Найдите проценты.
Используйте математику в уме.

10. Дэвид платит 20%
подоходный налог с его зарплаты в размере 2100 долларов. Сколько долларов стоит налог?

Сколько денег у него осталось
после уплаты налога?

12.Определите ошибки, которые сделали эти дети. Затем найдите правильные ответы.

Еще несколько уловок в уме:

90% от количества

Сначала найдите 10% количества, а затем вычтите эти 10% из 100%.

25% от количества

25% совпадает с 1/4. Итак, чтобы найти 25% количества, разделите его на 4.

12% от количества

Сначала найдите 10%. Затем найдите 1% и используйте этот 1%.
найти 2% от этого. Затем добавьте 10% и 2%.

75% от количества

75% составляет 3/4. Сначала найдите 1/4 количества и умножьте это на 3.

13. Найдите проценты.Используйте математику в уме.

14. Найдите проценты от количеств.

15. Введите математический метод в уме, чтобы найти 12% от 65 долларов.

10% от 65 долларов составляет ________ долларов.
1% от 65 долларов США составляет _________ долларов США.
2% от 65 долларов составляет _________ долларов.

Теперь прибавьте, чтобы получить 12% от 54 долларов США:

$ _________ + $ _________ = $ ________

18. В счете за мобильный телефон Ханна заметила, что
340 текстовых сообщений, которые она отправила в прошлом месяце, 15% были отправлены на
более дешевый ночной тариф. Сколько сообщений Ханна отправила на
ночь? В течение дня?

20. В картонной коробке 2 литра.
тропического сока. Сок состоит из 25% сока манго, 30% ананасового сока и
остальное — сок гуавы.Найдите, сколько миллилитров каждого сока
ушел в 2-литровую коробку тропического сока.

См. Также

Процент — бесплатное занятие

Как считать проценты — бесплатное занятие

Как считать проценты чисел — бесплатный урок

Основы процента сдачи — бесплатное занятие

Этот урок взят из книги Марии Миллер «Math Mammoth Percent», опубликованной на сайте www.HomeschoolMath.net с разрешения автора. Авторские права © Мария Миллер.

Как помочь вашему ребенку увидеть и показать математические идеи

Автор: Лаура Грандау

«Вы это видели?» — спрашивает четырехлетний Ильяна, указывая на белку высоко на ветке. «Эта белка так быстро бежала и так высоко забиралась!»

Не задумываясь, Ильяна показывает рукой и рукой путь белки, указывая скорость и направление животного.

Живые жесты Ильяны — яркий пример того, как дети проявляют азарт и интерес к окружающему миру. Этот сценарий, как и многие разговоры и игры в помещении и на улице, связан с математикой большим количеством способов, чем вы можете себе представить.

Развивайте свои глаза и уши для математических понятий

В юном возрасте дети замечают большое и маленькое, медленное и быстрое, большее и меньшее. Своими словами и движениями Ильяна обращалась к расстоянию, скорости, местоположению и высоте белки на дереве.Это тоже математические понятия.

Замечание, когда ваш ребенок привносит математические слова и идеи, подобные этим, в беседу или игру, может стать отправной точкой для того, чтобы помочь ему или ей получить фору в понимании математики. В последующем диалоге взрослого и ребенка между Ильяной и ее отцом математические идеи воплощаются в жизнь значимым образом:

«Ильяна, это здорово! Интересно, почему эта белка забралась так высоко ».

«Потому что белки живут на высоких деревьях, поэтому они могут прятаться.”

«Как белка может оставаться на этой тонкой ветке и не упасть?»

«Интересно, падают ли белки. Они маленькие.»

«Как вы думаете, он всегда так быстро двигается?»

«Им нужно двигаться быстро, иначе они могут пораниться».

Поощрять использование пальцев, чтобы видеть, показывать и решать

Помимо использования пальцев для указания и жестов, дети могут — и должны! — использовать пальцы для счета, упорядочивания (упорядочивания), а также сложения и вычитания (вычислений).

В очень раннем возрасте дети распознают пальцы как важные наглядные пособия. Фактически, недавнее исследование показывает, что использование пальцев — один из лучших способов запоминания чисел: часть мозга, которая распознает пальцы как полезные инструменты мышления, продолжает находить такие инструменты полезными и во взрослой жизни. Вот несколько примеров того, как можно использовать пальцы, чтобы научить маленького ребенка счету, наведению порядка и вычислениям.

«Ильяна, давай поиграем. Я собираюсь поднять пальцы.Посмотри, можешь ли ты сказать мне, сколько там пальцев. Вы готовы? Тебе нужно посмотреть здесь ». [Папа Ильяны показывает три пальца на одной руке подряд]

«Пятерка!»

“Хм. . . Вот мои пальцы. Давай попытаемся снова.» [Папа другой рукой показывает на каждый палец, считая вслух вместе с Ильяной.] «Раз, два, три. Сколько там пальцев? »

«Трое!»

«Вы поняли! Я показал вам три пальца на этой руке.А теперь можешь показать мне четыре пальца? » [Ильяна одной рукой касается и пересчитывает четыре поднятых пальца другой руки.] «Отлично! Я вижу четыре пальца ». [Ее отец считает вслух, чтобы подчеркнуть, что одно числовое слово идет с одним пальцем, когда он считает от одного до четырех.] «Один, два, три, четыре».

Если ребенку сложно показать правильное количество пальцев, взрослый может моделировать, физически помогать ребенку или попросить ребенка использовать руку взрослого, а не свою.

«Попробуем показать четыре по-другому.Смотри.» [Папа показывает два пальца на одной руке и два — на другой. Он держит обе руки довольно близко друг к другу.] «Здесь четыре пальца?»

«Их двое!»

«Посмотрим. Сколько пальцев я показываю? Давайте посчитаем их вместе. [Он шевелит каждым пальцем, пока они считают вслух.] «Один, два, три, четыре. Здесь четыре пальца, но на этот раз я использовал два пальца на этой руке и два пальца на этой руке, чтобы показать четыре. Так что аккуратно. Мы можем показать четыре по-разному.”

В эту игру можно играть с детьми в возрасте от 3 и 4 лет до третьего класса и старше. Важная цель на конец детского сада — узнать партнеров из 10 (как в 9 + 1, 8 + 2, 7 + 3 и т. Д.). Это легко увидеть, показать и решить, используя уже встроенные 10 пальцев:

«Покажи мне пальцем вверх. Сколько пальцев опущено? Покажи мне два пальца вверх. Сколько пальцев опущено? Если у меня четыре пальца вниз, сколько у меня вверх? »

В дальнейшем дети в детском саду и в первом классе могут развивать знания о десятках и единицах, быстро мигая 10 пальцами и добавляя еще один, чтобы увидеть, как 11 = 10 + 1.Маленьким детям нравится, когда вы высвечиваете им маленькие двузначные числа, и они должны увидеть и назвать количество:

«Я собираюсь использовать пальцы, чтобы прошить число. Скажите мне, какой это номер ». [Укажите число пальцами и позвольте ребенку сказать вам, сколько.]

«Вы правы! Прошил 10, потом еще 10, потом 3. Это 23. Давай посчитаем, как я моргну. [Мигает 10 пальцами.] «10». [Показывает еще 10 пальцев.] «20». [Показывает тремя пальцами.] «23.».

Поощряйте реконструкцию и вместе создавайте простые чертежи

Иногда нет ничего более информативного, чем попросить ребенка показать вам, как он понимает то, что он видит и говорит. Когда их просят показать, многие дети демонстрируют свои тела и жесты. С возрастом дети тоже могут рисовать. Родители, опекуны, братья и сестры и учителя заставляют ребенка думать больше, когда просьба визуализировать и показать являются частью уравнения:

«Ильяна, можешь показать мне, как белка передвигалась по траве и взбиралась по дереву?»

«Он был таким.»[Ильяна двигает своим телом для демонстрации.]

«О, понятно. Так что он как бы прыгнул и побежал, но потом остановился и дернулся. А потом он прыгнул и снова побежал. Ух ты! Ты думаешь, он всегда так двигается?

«Я сегодня видел много белок! Некоторые на деревьях, а некоторые на земле «.

«Я тоже! Я увидел двух на деревьях и трех на земле. Сколько всего это всего? Давайте сделаем рисунок, чтобы в этом разобраться. Сначала нарисуем два круга, чтобы показать двух белок на деревьях.[Папа Ильяны рисует два круга и называет их «На деревьях».] Тогда сколько на земле? »

«Три».

«А, верно. Итак, давайте нарисуем для этих белок три круга «. [Он рисует и маркирует три круга.] Теперь, если мы хотим знать, сколько всего [рисует большой круг, чтобы сгруппировать пять вместе], мы можем увидеть их здесь и сосчитать. Давайте сделаем это.»

«Один, два, три, четыре, пять. Всего мы видели пять белок ».

Дети, которые используют рисунки, чтобы видеть и показывать количества, могут использовать буквы и слова в качестве ярлыков и другие символы для обозначения групп.Рисунки помогут им более ясно увидеть математические ситуации и предпринять осмысленные действия, которые помогут им разобраться в проблемах и решить их. Рисование мыслей ребенка также является очень полезным инструментом для понимания того, что ребенок думает и изучает.

Книги, которые можно найти в библиотеке для чтения с ребенком:

• Афро-ставки 1 2 3 Книга, Шерил Уиллис Хадсон Хэнд,
• Рука, пальцы, большой палец, Ал Перкинс
• Счетная книга Анно, Мицумаса
• Anno Hands Down: Counting by Fives, by Michael Dahl
• Счетная книга ручной работы Лоры Рэнкин (подсчет на американском жестовом языке)

Лаура Грандау — доцент Высшей школы для детей младшего возраста Института Эриксона и старший разработчик программы для совместной работы Эриксона по ранней математике.

Гениальный математический трюк показывает, как вычислять проценты в уме

фотографий из ImageFlow / Shutterstock

Если вы боретесь с математикой, идея вычисления процентов, вероятно, вызовет у вас легкую панику. Однако, благодаря мудрости признанного «гения математики» Бена Стивенса, это может быть проще, чем вы думаете. Стивенс недавно написал в Твиттере умопомрачительный математический трюк о том, как вычислять проценты в уме. Его удивительно простое решение теперь стало вирусным и заставило многих задуматься, почему его не учили в школе.

Так в чем секрет формулы? Это просто: x% от y = y% от x. Стивенс объясняет: «Так, например, если вам нужно проработать 4% из 75 в уме, просто переверните его и выполните 75% из 4, что проще». Если вы еще не догадались, ответ — 3, и простой прием можно применить к любому набору чисел. «18% из 50 сложно подсчитать», — написал Стивенс в Твиттере. «Но 50% из 18 — пустяк, не так ли?» Вы поняли — 9!

Большинство людей в Твиттере с благодарностью отреагировали на метод раскрытия информации Стивенсом, а некоторые даже спросили, может ли он их научить.«Я не математик и не учитель», — пишет он. «Я только что узнал об этом и подумал, что это круто, поэтому я решил поделиться этим в Твиттере, и, похоже, это стало одним из моих самых популярных твитов за всю историю».

Попробуйте этот новый метод на себе и узнайте больше о преобразованиях в уме Стивенса в Twitter.

Если вам сложно вычислить проценты, этот трюк, раскрытый «математиком» Беном Стивенсом, может помочь.

Очаровательный лайфхак, на проценты:

x% от y = y% от x

Так, например, если вам нужно проработать 4% из 75 в уме, просто переверните его и выполните 75% из 4, что проще.

— Бен Стивенс (@stephens_ben) 3 марта 2019 г.

Его удивительно простое решение теперь стало вирусным и заставило многих задуматься, почему его не учили в школе.

Звучит так, будто каждый в идеале должен был знать в старшей школе, но мне сегодня было много лет, когда я понял, что не могу думать даже по базовой математике.

— Сандхья Рамеш (@sandygrains) 5 марта 2019 г.

GGGAAAHHHHHHHHH КАЖДЫЙ УЧИТЕЛЬ, КОТОРЫЙ Я КОГДА-ЛИБО ПРОДАВАЛ МЕНЯ, И Я НЕ ОЗНАЧАЮ СВОИ ОЦЕНКИ

— The Power Principle (снова в производстве) (@NewMutant) 5 марта 2019 г.

Мой калькулятор просто взорвался

— Найджел Дэниел (@ Nobbydaniel8) 11 марта 2019 г.

Ого… Я преподаю математику в начальной школе и никогда этого не осознавал.
На 50% улетучивается / на 50% идет DOH! pic.twitter.com/4yhxgFSgDq

— Magical Maths Notts (@MathsNotts) 6 марта 2019 г.

Имеет степень по прикладной математике и никогда не знал этого. 🤔

— Kamal DJAIDAOUI 🇫🇷🇬🇧🇮🇩🇩🇿 (@DjaidaouiKamal) 8 марта 2019 г.

Об этом должен знать весь мир. https://t.co/lzMkfxerf0

— Ник Харви (@mrnickharvey) 11 марта 2019 г.

Что еще у вас есть? Ты будешь моим учителем математики? Вы занимаетесь физикой?

— Мисс.Mugadza (@queenjazzheart) 5 марта 2019 г.

Бен Стивенс: Веб-сайт | Twitter
ч / т [IFL Science!]

Статьи по теме:

Кажется, что Интернет не согласен с ответом на эту математическую головоломку

Учитель использует блоки LEGO для эффективного улучшения математических навыков детей

Пекарь-архитектор создает красивые смелые торты, вдохновленные искусством и математикой

Геометрические скульптуры, созданные с помощью математических уравнений

.