2. Таблица умножения на 5. Нахождение частного по таблице умножения

По таблице умножения можно найти значение частного.

Например, найдём частное \(40 : 5\). Частное связано с примером на умножение \(5\) \(·\) \(?\) \(=\) \(40\).

В строке с первым числом \(5\) найдём число \(40\), которое находится в столбце с первым числом \(8\).

Значит, \(5 · 8 = 40\). Следовательно, \(40 : 5 = 8\).

Частное \(40 : 8\) связано с примером на умножение \(8 · 5 = 40\), поэтому \(40 : 8 = 5\).

Калькулятор онлайн — Сокращение дробей

Обнаружено что не загрузились некоторые скрипты, необходимые для решения этой задачи, и программа может не работать.

Возможно у вас включен AdBlock.
В этом случае отключите его и обновите страницу.

Обыкновенные дроби. Деление с остатком

Если нам нужно разделить 497 на 4, то при делении мы увидим, что 497 не делится на 4 нацело, т.е. остаётся остаток от деления.
В таких случаях говорят, что выполнено деление с остатком, и решение записывают в таком виде:

497 : 4 = 124 (1 остаток).

Компоненты деления в левой части равенства называют так же, как при делении без остатка: 497 — делимое, 4 — делитель.
Результат деления при делении с остатком называют неполным частным. В нашем случае это число 124. И, наконец, последний
компонент, которого нет в обычном делении, — остаток.
В тех случаях, когда остатка нет, говорят, что одно число разделилось на другое без остатка, или нацело. Считают, что при
таком делении остаток равен нулю. В нашем случае остаток равен 1.

Остаток всегда меньше делителя.

Проверку при делении можно сделать умножением. Если, например, имеется равенство 64 : 32 = 2, то проверку можно сделать
так: 64 = 32 * 2.

Часто в случаях, когда выполняется деление с остатком, удобно использовать равенство
а = b * n + r ,

где а — делимое, b — делитель, n — неполное частное, r — остаток.

Частное от деления натуральных чисел можно записать в виде дроби.

Числитель дроби — это делимое, а знаменатель — делитель.

Поскольку числитель дроби — это делимое, а знаменатель — делитель, считают, что черта дроби означает действие деление.
Иногда бывает удобно записывать деление в виде дроби, не используя знак «:».

Частное от деления натуральных чисел m и n можно записать в виде дроби \( \frac{m}{n} \), где числитель m — делимое, а
знаменатель п — делитель:

\( m:n = \frac{m}{n} \)

Верны следующие правила:

Чтобы получить дробь \( \frac{m}{n} \), надо единицу разделить на n равных частей (долей) и взять m таких частей.

Чтобы получить дробь \( \frac{m}{n} \), надо число m разделить на число n.

Чтобы найти часть от целого, надо число, соответствующее целому, разделить на знаменатель и результат умножить на числитель
дроби, которая выражает эту часть.

Чтобы найти целое по его части, надо число, соответствующее этой части, разделить на числитель и результат умножить на
знаменатель дроби, которая выражает эту часть.

Если и числитель, и знаменатель дроби умножить на одно и то же число (кроме нуля), величина дроби не изменится:

\( \large \frac{a}{b} = \frac{a \cdot n}{b \cdot n} \)

Если и числитель, и знаменатель дроби разделить на одно и то же число (кроме нуля), величина дроби не изменится:

\( \large \frac{a}{b} = \frac{a : m}{b : m} \)

Это свойство называют основным свойством дроби.

Два последних преобразования называют сокращением дроби.

Если дроби нужно представить в виде дробей с одним и тем же знаменателем, то такое действие называют приведением дробей к
общему знаменателю.

Правильные и неправильные дроби. Смешанные числа

Вы уже знаете, что дробь можно получить, если разделить целое на равные части и взять несколько таких частей. Например,
дробь \( \frac{3}{4} \) означает три четвёртых доли единицы. Во многих задачах предыдущего параграфа обыкновенные дроби использовались
для обозначения части целого. Здравый смысл подсказывает, что часть всегда должна быть меньше целого, но как тогда быть с такими
дробями, как, например, \( \frac{5}{5} \) или \( \frac{8}{5} \)? Ясно, что это уже не часть единицы. Наверное, поэтому такие дроби,
у которых числитель больше знаменателя или равен ему, называют неправильными дробями. Остальные дроби, т. е. дроби, у которых
числитель меньше знаменателя, называют правильными дробями.

Как вы знаете, любую обыкновенную дробь, и правильную, и неправильную, можно рассматривать как результат деления числителя на
знаменатель. Поэтому в математике, в отличие от обычного языка, термин «неправильная дробь» означает не то, что мы что-то сделали
неправильно, а только то, что у этой дроби числитель больше знаменателя или равен ему.

Если число состоит из целой части и дроби, то такие дроби называются смешанными.

Например:

\( 5:3 = 1\frac{2}{3} \) : 1 — целая часть, а \( \frac{2}{3} \) — дробная часть.

Если числитель дроби \( \frac{a}{b} \) делится на натуральное число n, то, чтобы разделить эту дробь на n, надо её числитель
разделить на это число:

\( \large \frac{a}{b} : n = \frac{a:n}{b} \)

Если числитель дроби \( \frac{a}{b} \) не делится на натуральное число n, то, чтобы разделить эту дробь на n, надо её
знаменатель умножить на это число:

\( \large \frac{a}{b} : n = \frac{a}{bn} \)

Заметим, что второе правило справедливо и в том случае, когда числитель делится на n. Поэтому мы можем его применять тогда,
когда трудно с первого взгляда определить, делится числитель дроби на n или нет.

Действия с дробями. Сложение дробей.

С дробными числами, как и с натуральными числами, можно выполнять арифметические действия. Рассмотрим сначала сложение дробей.
Легко сложить дроби с одинаковыми знаменателями. Найдем, например, сумму \( \frac{2}{7} \) и \( \frac{3}{7} \).
Легко понять, что \( \frac{2}{7} + \frac{2}{7} = \frac{5}{7} \)

Чтобы сложить дроби с одинаковыми знаменателями, нужно сложить их числители, а знаменатель оставить прежним.

Используя буквы, правило сложения дробей с одинаковыми знаменателями можно записать так:

\( \large \frac{a}{c} + \frac{b}{c} = \frac{a+b}{c} \)

Если требуется сложить дроби с разными знаменателями, то их предварительно следует привести к общему знаменателю. Например:

\( \large \frac{2}{3}+\frac{4}{5} = \frac{2\cdot 5}{3\cdot 5}+\frac{4\cdot 3}{5\cdot 3} = \frac{10}{15}+\frac{12}{15} = \frac{10+12}{15} = \frac{22}{15} \)

Для дробей, как и для натуральных чисел, справедливы переместительное и сочетательное свойства сложения.

Сложение смешанных дробей

Такие записи, как \( 2\frac{2}{3} \), называют смешанными дробями. При этом число 2 называют целой частью смешанной
дроби, а число \( \frac{2}{3} \) — ее дробной частью. Запись \( 2\frac{2}{3} \) читают так: «две и две трети».

При делении числа 8 на число 3 можно получить два ответа: \( \frac{8}{3} \) и \( 2\frac{2}{3} \). Они выражают одно и то же дробное
число, т.е \( \frac{8}{3} = 2 \frac{2}{3} \)

Таким образом, неправильная дробь \( \frac{8}{3} \) представлена в виде смешанной дроби \( 2\frac{2}{3} \). В таких случаях говорят,
что из неправильной дроби выделили целую часть.

Вычитание дробей (дробных чисел)

Вычитание дробных чисел, как и натуральных, определяется на основе действия сложения: вычесть из одного числа другое — это значит
найти такое число, которое при сложении со вторым дает первое. Например:

\( \frac{8}{9}-\frac{1}{9} = \frac{7}{9} \) так как \( \frac{7}{9}+\frac{1}{9} = \frac{8}{9} \)

Правило вычитания дробей с одинаковыми знаменателями похоже на правило сложения таких дробей:
чтобы найти разность дробей с одинаковыми знаменателями, надо из числителя первой дроби вычесть числитель второй, а знаменатель
оставить прежним.

С помощью букв это правило записывается так:

\( \large \frac{a}{c}-\frac{b}{c} = \frac{a-b}{c} \)

Умножение дробей

Чтобы умножить дробь на дробь, нужно перемножить их числители и знаменатели и первое произведение записать числителем, а
второе — знаменателем.

С помощью букв правило умножения дробей можно записать так:

\( \large \frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d} \)

Пользуясь сформулированным правилом, молено умножать дробь на натуральное число, на смешанную дробь, а также перемножать
смешанные дроби. Для этого нужно натуральное число записать в виде дроби со знаменателем 1, смешанную дробь — в виде неправильной дроби.

Результат умножения надо упрощать (если это возможно), сокращая дробь и выделяя целую часть неправильной дроби.

Для дробей, как и для натуральных чисел, справедливы переместительное и сочетательное свойства умножения, а также распределительное
свойство умножения относительно сложения.

Деление дробей

Возьмем дробь \( \frac{2}{3} \) и «перевернем» ее, поменяв местами числитель и знаменатель. Получим дробь \( \frac{3}{2} \).
Эту дробь называют обратной дроби \( \frac{2}{3} \).

Если мы теперь «перевернем» дробь \( \frac{3}{2} \), то получим исходную дробь \( \frac{2}{3} \). Поэтому такие дроби, как
\( \frac{2}{3} \) и \( \frac{3}{2} \) называют взаимно обратными.

Взаимно обратными являются, например, дроби \( \frac{6}{5} \) и \( \frac{5}{6} \), \( \frac{7}{18} \) и \( \frac{18}{7} \).

С помощью букв взаимно обратные дроби можно записать так: \( \frac{a}{b} \) и \( \frac{b}{a} \)

Понятно, что произведение взаимно обратных дробей равно 1. Например: \( \frac{2}{3} \cdot \frac{3}{2} =1 \)

Используя взаимно обратные дроби, можно деление дробей свести к умножению.

Правило деления дроби на дробь:
чтобы разделить одну дробь на другую, нужно делимое умножить на дробь, обратную делителю.

Используя буквы, правило деления дробей можно записать так:

\( \large \frac{a}{b} : \frac{c}{d} = \frac{a}{b} \cdot \frac{d}{c} \)

Если делимое или делитель является натуральным числом или смешанной дробью, то, для того чтобы воспользоваться правилом деления
дробей, его надо предварительно представить в виде неправильной дроби.

урока по математике на тему: «Таблица умножения на 5»

Автор: учитель начальных классов Милакова Татьяна Владимировна

УМК: «Школа России», 3 класс

Тема: «Таблица умножения на 5»

Цели: составить таблицу умножения с числом 5 и работать над ее запоминанием; закреплять знание таблицы умножения и деления с числами 2, 3, 4; развивать умение работать самостоятельно и в парах.

Планируемые результаты:

Предметные: составлять таблицы умножения 5 и на 5; решать простые и составные задачи; закреплять знания таблицы умножения и деления.

Метапредметные: выполнять мыслительные операции анализа и синтеза, делать умозаключения по результатам исследования; искать разные способы решения задачи; излагать и аргументировать свою точку зрения; слушать собеседника и вести диалог; объяснять найденные способы действий при решении новых учебных задач и находить способы их решения.

Личностные: осваивать позитивный стиль общения со сверстниками и взрослыми в школе и дома; проявлять учебно- познавательный интерес к новому учебному материалу и способам решения учебных и практических задач.

Ресурсы урока: Рабочая программа; учебник «Математика», ч.1, стр. 40; ноутбук; проектор; экран; карточки для самостоятельной работы.

Ход урока

1. Орг. момент

Итак, друзья,

внимание!

Вновь прозвенел звонок.

Садитесь поудобнее

Начнем сейчас урок!

2. Самоопределение к деятельности

2+2+2+2+2 =2∙5 6∙5

5+5+5+5= 5∙4 4∙5

5+5+5+5+5+ 5 =5∙6 5∙2

На доске примеры

-Найдите значения выражений

— Давайте заменим сложение умножением

— Что у нас получилось?

— Назовите как называются компоненты при умножении (первый множитель, второй, произведение)

— Вспомните как найти первый множитель, как второй

— Соедините не вычисляя выражения с одинаковым выражением

— Какое правило вы вспомнили?

— Какой множитель встречается в каждом выражении (5)

— Какая тема урока, сформулируйте

— Откройте тетради, записываем число классная работа.

3. Работа по учебнику

Откройте учебник на с 40.

-Рассмотрите, 1 столбик примеров. Какую закономерность заметили? 1-множитель не меняется, второй множитель увеличивается на 1, а произведение увеличивается на 5.

Устно в разбивку назовите ответы

-Рассмотрите второй столбик таблицы

Как он составлен? Что используют? (переместит.св- во)

-Назовите это св-во.

-От перестановки мест множителей произведение не меняется.

-Рассмотрите 3 столбик .

-Каким правилом воспользовались?

-Взаимосвязь компонентов.

-Назовите это правило.

-Если произведение разделили на первый множитель, получится второй множитель.

-Повторим хором.

-Самостоятельно запишите ответы 3 столбика таблицы, запишите в строчку через запятую

-Рассмотрите 4 столбик.

-Как он составлен? Что получится в ответе? Произведение разделили на второй множитель. Получится первый множитель.

-Самостоятельно запишите ответы 4 столбика таблицы, в строчку через запятую

Проверьте себя, на доске ответы.

Гимнастика для глаз.

— закрыть глаза ладошками, считать до десяти, открыть поморгать. — двигать глазами вверх – вниз, вправо – влево. — зажмуриться, посчитать до десяти, открыть, поморгать. — обводить глазами по кругу по часовой стрелке и против.

4. Работа в парах

Зачеркните числа, которые делятся на 5, и запишите в тетради ответы.

15,40,25,20 ответы проговаривает ( в первом ряду какие числа зачеркнули)1 пара на выбор учителя, затем вторая, третья и четвертая

Самооценка светофор

5. Решение задачи №3 (один ученик у доски)

— Прочитайте задачу.

— Сколько метров ткани было? (24 м.)

— Вся ли ткань пошла на пальто? (Нет, 10 м отрезали на костюмы.)

— Сколько метров ткани израсходовали па пальто? (24 м — 10 м.)

— Заполните таблицу.

Расход ткани на

одно пальто

Количество

пальто

Общий расход

Ткани

?

7 шт.

24 м. – 10 м.

— Сколько действий в решении задачи? (Два.)

— Что вы узнаете в первом действии? (Общий расход ткани.)

— Что вы узнаете во втором действии? (Расход ткани на одно пальто.)

— Запишите решение и ответ задачи.

ФИЗМИНУТКА

Если я называю пример по таблице умножения верный, то вы приседаете.

Если я называю пример не верный, то вы подпрыгиваете.

5∙6 = 30, 5∙ 8 = 40, 5∙3 = 12, 4∙5 = 19

№ 2 в учебнике по вариантам, два ученика к доске

1в

7 ∙5 24: 8

45:9 3∙9 +(21 — 4)

2в

5∙9 27:9

35: 5 18: (16 — 7)∙2

Светофор

6. Итоги урока.

-Чему мы сегодня учились на уроке?

-Кто уже запомнил таблицу на пять?

-Оцените свою работу на уроке.

7. Рефлексия

Все знаю и умею — зеленый цвет

— Сомневаюсь в своих знаниях -желтый цвет

— Не знаю, не умею – красный

8. Домашнее задание: выучить таблицу умножения на 5, стр. 40

№ 4.

3∙9 +(21 — 4) для слабых 6∙5+ (40 — 18)

60 — 4∙(15 — 5)

18: (16 — 7)∙2 для слабых для сильных

6∙5+ (40 — 18)

60 — 4∙(15 — 5)

Конспект и презентация к уроку математики «Таблица умножения и деления с числом 5» | План-конспект урока по математике (3 класс) по теме:

Урок «Таблица умножения и деления с числом 5»

   Цели: составить таблицу умножения и деления с числом 5 и работать над ее запоминанием; закреплять знание таблицы умножения и деления с числами 2, 3, 4; развивать умение работать самостоятельно и в парах.

   Планируемые результаты: учащиеся научатся составлять таблицу умножения и деления и пользоваться ею; понимать учебную задачу урока и стремиться к ее выполнению; соотносить результат своей деятельности с целью и оценивать его; высказывать и аргументировать свою точку зрения.

Ход урока

I.  Организационный момент

II. Актуализация знаний

     1. Индивидуальная работа

     (Два ученика работают у доски.)

     — Укажи порядок действий и вычисли значения выражений.

     6 * 4 — 3 * 5                18 : 9 – 6 : 3

     36 : 4 + 3 * 7                20 : (14 : 7) + 32

     4 * 8 — (33 — 28)    24 : (15 — 7)+ 59

     — Сравни. Поставь знаки  >,

     1 дм  О  12 см                       1 м О 9 дм

     2 дм  О  19 см                       88 см О 1 м

      1 дм 4 см  О  41 см                       4 см О 50 мм

    2. Устный счет

    — Увеличьте сумму чисел 35 и 15 в 2 раза. (100.)

    — На сколько 38 больше, чем 19? (На 19.)

    — Произведение чисел 8 и 4 увеличьте на 28 (60.)

    — Частное чисел 28 и 4 умножьте на 3 (21.)

    — Какое число меньше 36 в 9 раз? (4.)

    — Из суммы чисел 25 и 38 вычтите 5. (58.)

    — Из какого числа нужно вычесть 43, чтобы получилось 28? (71.)

    — Разделите частное чисел 20 и 2 на 5. (2.)

    (Проверка индивидуальной работы у доски.)

III. Самоопределение к деятельности

      — Вычислите.

     2 * 5     5 * 2

     3 * 5     5 * 3

     4 * 5     5 * 4

    — Что помогло вам быстро выполнить вычисления? (Знание таблицы умножения с числами 2, 3, 4.)

    — Каким правилом вы воспользовались при вычислении ответов в примерах второго столбика? (От перестановки множителей произведение не меняется.)

    — Какой пример будет следующим? (5 * 5.)

    — Что нужно знать, чтобы быстро вычислить ответ в этом примере? (Таблицу умножения с числом 5.)

    — Сформулируйте тему и задачи урока.

IV. Работа по теме урока

      Работа по учебнику

      — Откройте с. 40 и посмотрите на первый столбик таблицы. Как вычислили значение произведения 5 * 5? (5 + 5 + 5 + + 5 + 5 или 20 + 5.)

     — На сколько больше будет каждое следующее произведение? (На 5.)

     — Запишите таблицу умножения на 5 в тетрадь.

     — Самостоятельно составьте таблицу умножения числа 5.

     (Проверка.)

     — Каким правилом вы воспользовались? (От перестановки множителей произведение не меняется.)

     — Посмотрите на значения произведений. Что интересное вы заметили? (Все ответы заканчиваются на 0 или на 5.)

    — Какие примеры на деление можно составить из произведения 5 * 5? (25 : 5 = 5.)

    — Каким правилом вы воспользовались? (Если разделить произведение на один из множителей, то получится другой множитель.)

    — Самостоятельно составьте таблицу деления с числом 5

    (Проверка.)

    № 1 (с. 40).

    (Самостоятельное выполнение. Проверка. Учащиеся хором называют числа; 5, 10. 15, 20; 4, 8, 12, 16, 20.)

    № 3 (с. 40).

    —  Прочитайте задачу.

    — Сколько метров ткани было? (24 м.)

    — Вся ли ткань пошла на пальто? (Нет, 10 м отрезали на костюмы.)

    —  Сколько метров ткани израсходовали па пальто? (24 м —  10 м. )

    —  Заполните таблицу.

    — Сколько действий в решении задачи? (Два.)

    — Что вы узнаете в первом действии? (Общий расход ткани.)

    — Что вы узнаете во втором действии? (Расход ткани на одно пальто.)

   —  Запишите решение и ответ задачи.  

    (Проверка.)

V. Физкультминутка

     VI. Закрепление изученного материала

      Работа по учебнику

      № 4 (с. 40).

     (Самостоятельное выполнение. Проверка.)

     — Каким правилом вы воспользовались при решении задачи? (Чтобы узнать, на сколько одно число больше или меньше другого, нужно из большего числа вычесть меньшее.)

      № 5 (с. 40).

      (Самостоятельное выполнение. Проверка по образцу. )

      — Заполните магический квадрат на полях.

      (Проверка.)

      — Назовите сумму квадрата. (78.)

      — В какой строке добавили первое число? Какое это число? (В нижней строке добавили число 22.)

      — Прочитайте числа средней строки. (24, 26, 28.)

     — Прочитайте числа верхней строки. (25, 30, 23.)

VII. Рефлексия

       («Проверь себя» (учебник, с. 40). Самостоятельное выполнение. Проверка. Ответы записаны на доске: 40, 6, 9, 52.)

      — Оцените свою работу на уроке.

VIII. Подведение итогов урока

         — Чему вы научились на уроке?

         — Кому и за что вы хотели бы сегодня сказать спасибо?

Домашнее задание

         Учебник: № 2, 6 (с. 40).

Resource id #5744

Производительность

Продолжаем изучать элементарные задачи по математике. Сегодня мы рассмотрим очень интересную физическую величину — производительность.

Что такое сила?

Сила — это физическое явление, способное изменять форму материальных тел, вызывать их движение, менять направление и скорость движения этих тел или приводить тело в состояние покоя.

Примеры сил:

• ребята слепили снеговика, а хулиганы его разрушили. Получается, что хулиганы приложили к снеговику свою силу, тем самым вызвали изменение формы снеговика;

• на дворе стояла тележка. Прохожий случайно задел её и тележка сдвинулась с места. Получается, что прохожий применил силу к тележке и вызвал её движение;

• далее тот же прохожий остановил тележку, чтобы она далеко не уехала. Получается, что прохожий применил силу, тем самым привел тележку в состояние покоя.

Сила является физической величиной — мерой воздействия на тело других тел. Сила обозначается заглавной латинской буквой F.

Что такое работа?

Работа — это количественная мера действия силы на тело. Работа зависит от количества силы, приложенной на тело и от направления этой силы, а также от перемещения данного тела.

Например, если мы попробуем сдвинуть шкаф с места и он сдвинется, то можно сказать, что мы совершили работу, поскольку сила, которую мы приложили, привела к тому, что шкаф совершил перемещение на некоторое расстояние.

Если же мы, к примеру, попробуем толкнуть стену, то стена с места не сдвинется, а значит и работа не будет совершена, поскольку сила была приложена, но эта сила не вызвала никакого перемещения стены.

Работа обозначается заглавной латинской  буквой A.

Производительность

Производительностью называют работу, выполненную за единицу времени. Под единицей подразумевается 1 час, 1 минута или 1 секунда. Производительность обозначается латинской буквой v

Рассмотрим следующий пример. Два пекаря пекли булочки. Первый пекарь испёк 40 булочек за 10 минут, а второй 15 булочек за 5 минут. Как узнать, кто из пекарей работал быстрее, первый или второй?

Работал быстрее тот, кто за одну минуту выпекает больше булочек. Говорят, что у него производительность больше. Для нахождения производительности предусмотрено следующее правило:

Чтобы найти производительность, надо выполненную работу разделить на время работы.

Также, можно воспользоваться формулой:

где v — производительность, A — выполненная работа, t — время работы.

Вернемся к нашей задаче. Зная правило или формулу нахождения производительности, можно определить сколько булочек приходится на одну минуту.

Найдём производительность первого пекаря. Разделим работу, которую он выполнил, на время которое он на нее затратил. Выполненная работа это количество испеченных им булочек, то есть 40, а время — 10 минут

40 : 10 = 4 булочки в минуту

Аналогично найдём производительность второго пекаря. Разделим 15 на 5

15 : 5 = 3 булочки в минуту

4 > 3

Первый пекарь в минуту выпекает больше булочек чем второй, значит его производительность выше. Отсюда делаем вывод, что работает он быстрее второго пекаря.

Также можно воспользоваться формулой нахождения производительности. В этом случае решение принимает следующий вид:

Под буквой v можно делать метки, указывающие для кого/чего мы находим производительность.

Задача 2. Тому нужно за 2 дня прочитать книгу, в которой 100 страниц. В первый день он читал 4 часа со скоростью 12 страниц в час. С какой скоростью ему надо читать оставшуюся часть книги, если у него есть  на это 4 часа?

Узнаем сколько страниц Том прочитал в первый день. Он читал 12 страниц в час. Чтению в первый день он посвятил 4 часа, поэтому для нахождения количества прочитанных страниц в первый день, нужно 12 умножить на 4

12 × 4 = 48 страниц прочитано в первый день

Узнаем сколько страниц осталось прочесть. Вычтем из общего количества страниц (100) количество прочитанных страниц (48)

100 − 48 = 52 страницы осталось прочесть

Осталось прочесть 52 страницы. Теперь найдем такую производительность, при которой Том сможет прочесть 52 страницы за 4 часа. Раскидаем 52 страницы на 4 часа поровну

52 : 4 = 13 страниц в час

Ответ: чтобы прочитать оставшуюся часть книги за 4 часа, Том должен читать ее со скоростью 13 страниц в час.

Замечание. В некоторых источниках слово «производительность» может быть заменено на слова «скорость», «эффективность», «продуктивность», «плодотворность».

Задача 3. Один насос работал 4 часа, выкачивая 158 вёдер воды в час, а другой — 3 часа, выкачивая 169 вёдер воды в час. Определить какой из насосов выкачал больше вёдер.

Решение

Определим сколько всего вёдер выкачал каждый насос по отдельности. Для этого умножим их производительность на время их работы:

158 в/ч × 4 = 632 вёдер выкачал первый насос

169 в/ч × 3 = 507 вёдер выкачал второй насос

632 > 507

Ответ: первый насос выкачала больше вёдер, чем второй.

Задача 4. За 2 часа насос выкачал 80 литров воды. Определить сколько литров он выкачает за 5 часов.

Решение

Сначала нужно определить сколько литров воды насос выкачивает за час. Для этого 80 литров разделим на 2 часа — получим 40 литров

80 : 2 = 40 литров в час

За один час насос выкачивает 40 литров воды. За 5 часов выкачает в пять раз больше

40 × 5 = 200 литров

Ответ: за 5 часов насос выкачает 200 литров воды.

Если известны производительность и время работы, то можно найти выполненную работу. Выполненная работа равна производительности умноженной на время работы:

A = v × t

Например, если производительность пекаря составляет 50 булочек в час, и он проработал 4 часа, то можно найти всю выполненную работу за эти четыре часа. Для этого производительность (50 бул/ч) нужно умножить на время его работы (4ч)

50 × 4 = 200 булочек

Если известны работа и производительность, то можно найти время работы. Время работы равно отношению выполненной работы к производительности:

Например, если в неделю бригада отстраивает 2 этажа, то можно узнать сколько недель потребуется для отстройки 8 этажей. Чтобы определить время отстройки восьми этажей, нужно выполненную работу (8 этажей) разделить на производительность (2 эт./нед):

8 : 2 = 4 нед.

Либо с помощью формулы, приведенной выше:

Если в неделю строится 2 этажа, то 8 этажей будет отстроено за четыре недели. В данном случае вся работа была равна восьми. Производительность была равна двум, поскольку по определению производительность есть работа, выполненная за единицу времени – в нашем случае два этажа за неделю.

Задача 6. Принтер работает с производительностью 70 стр./ч. Сколько страниц он напечатает за 5 часов?

Решение

Если в час принтер печатает 70 страниц, то за 5 часов он напечатает в 5 раз больше:

70 × 5 = 350 страниц

Также, решение можно записать с помощью формулы нахождения работы. В данном случае, количество напечатанных страниц являются выполненной работой:

A = v × t = 70 × 5 = 350 страниц

A = 350 страниц

Задача 7. Принтер напечатал 350 страниц за 5 часов. С какой производительностью он работал?

Решение

Если в течении пяти часов принтер напечатал 350 страниц, то в течении часа он печатал  . То есть работал с производительностью 70 страниц в час:

350 : 5 = 70 стр./ч.

Либо с помощью формулы нахождения производительности:

Задача 8. Принтер работал с производительностью 70 страниц в час и напечатал 350 страниц. Определить время работы принтера.

Решение

Выражение «работал с производительностью 70 страниц в час» означает, что в каждом часе принтер печатал по 70 страниц. И это продолжалось до тех пор, пока он не напечатал 350 страниц. Очевидно, что разделив 350 страниц по 70, мы определим время работы принтера, то есть узнаем сколько часов он работал

350 : 70 = 5 ч.

Либо с помощью формулы нахождения времени:

Задача 9. Машинистка в первый день напечатала 48 страниц рукописи, а во второй день — на 12 страниц больше, чем в первый. На всю работу в эти 2 дня она затратила 9 часов. Сколько часов работала она в каждый из этих дней, если производительность её не менялась ?

Решение

Определим сколько страниц напечатала машинистка во второй день. В условии сказано, что напечатала она на 12 страниц больше, чем в первый:

48 + 12 = 60 страниц во второй день.

Определим сколько страниц машинистка напечатала за два дня:

48 + 60 = 108 страниц за два дня.

На эту работу машинистка затратила 9 часов. Также сказано, что производительность её не менялась. Если мы разделим выполненную работу (108) на время выполнения (9), то определим производительность машинистки:

108 : 9 = 12 страниц в час.

Теперь мы можем определить сколько часов работала машинистка в каждый из двух дней. Для этого поочередно разделим выполненные работы в каждом из двух дней на производительность:

48 : 12 = 4 часа работала машинистка в первый день

60 : 12 = 5 часов работала машинистка во второй день.

Задача 10. Джон решил 10 примеров за 5 минут. С какой производительностью он решал эти примеры?

10 примеров это выполненная Джоном работа. 5 минут — время работы. Разделим выполненную работу на время работы и определим производительность Джона:

10 : 5 = 2 примера в минуту.

Производительность Джона равна двум примерам в минуту.

Задача 11. Джон решил несколько примеров за 5 минут. С какой производительностью он решил эти примеры?

Это та же самая задача, что и предыдущая, но в ней работа не выражена каким-либо числом. Сказано лишь то, что Джон выполнил эту работу за 5 минут. Поэтому, конкретную производительность в такой задаче узнать нельзя. Но можно воспользоваться дробями. Обозначим выполненную работу через единицу. Тогда производительность работы Джона будет выражаться дробью – частью примеров, решенных за единицу времени. Если вы изучили задачи на дроби, то должны понимать о чем идёт речь.

Итак, обозначим выполненную работу через единицу:

A = 1

Мы знаем, что для нахождения производительности, выполненную работу нужно разделить на время. Время работы у нас равно пяти минутам. Поэтому, единицу делим на пять минут:

Дробь  выражает  часть работы, выполненную Джоном за единицу времени. Если мы вернемся к предыдущей задаче, где выполненная работа была равна десяти примерам и найдем одну пятую от этой работы, то получим 2

Выражать выполненную работу через единицу часто приходится при решении задач на совместную работу.

Задачи на совместную работу

Задача 1. Первый мастер за 2 часа изготавливает 64 детали, а второй за 3 часа – 72 детали. За сколько часов они изготовят 336 деталей?

В данной задаче речь идет о совместной работе. Необходимо определить производительность обоих мастеров и найти время за которое они изготовят 336 деталей.

Для начала определим производительность первого мастера:

64 : 2 = 32 дет./час

Определим производительность второго мастера:

72 : 3 = 24 дет./час

Определим совместную производительность мастеров. Для этого сложим количество деталей, которые они изготавливают по отдельности за единицу времени. То есть сложим их производительности:

32 дет./час  + 24 дет./час = 56 дет./час

Вместе за один час мастера изготавливают 56 деталей. Чтобы узнать за сколько часов они изготовят 336 деталей, нужно определить сколько раз 336 содержит по 56

336 : 56 = 6 часов

Задача 2. Первый мастер может покрасить забор за 20 минут, а второй мастер – за 30 минут. За сколько минут, работая вместе, они могут покрасить забор?

Решение

В данной задаче, в отличие от предыдущей, работа не выражена каким-либо числом. Сказано лишь то, что эту работу первый мастер может выполнить за 20 минут, а второй за 30 минут.

В такой ситуации можно воспользоваться дробями. Мы можем обозначить всю работу (покраску забора) через единицу.

Итак, обозначим работу (покраску забора) через единицу:

A = 1

Производительность первого мастера будет выражáться дробью . То есть за одну минуту он покрасит одну двадцатую часть забора. Единица это вся работа, а двадцать минут это время работы. Запишем производительность первого мастера с помощью формулы нахождения производительности:

А производительность второго мастера будет выражáться дробью . То есть за одну минуту он покрасит одну тридцатую часть забора:

Определим общую производительность мастеров. Для этого сложим дроби, выражающие производительность первого и второго мастеров:

это дробь, выражающая общую производительность обоих мастеров. То есть за одну минуту мастера вместе покрасят  часть забора.

Определим время за которое мастера покрасят забор вместе. Для этого воспользуемся формулой нахождения времени: разделим выполненную работу на общую производительность мастеров. Выполненная работа у нас выражена единицей, а производительность — дробью 

Ответ: работая вместе, мастера покрасят забор за 12 минут.

Задача 3. Первый рабочий может выполнить заказ за 8 часов, а второй за 6 часов. Два часа они работали вместе, а заканчивал работу один второй рабочий. Сколько времени потребовалось для выполнения этого заказа?

Решение

Обозначим всю работу через единицу

A = 1

Тогда первый рабочий за один час может выполнить  часть работы, а второй рабочий  часть работы. А вместе за один час они могут выполнить  часть работы

Рабочие работали вместе два часа, поэтому умножим часть работы, выполняемую ими за один час на 2:

Остальную часть работы, а именно  работы заканчивал один второй рабочий:

Второй рабочий за один час мог выполнить  часть работы. Чтобы определить время за которое он завершил оставшуюся  часть работы, воспользуемся формулой нахождения времени.

Переменная A теперь равна , переменная v — 

Теперь определим общее время заказа. Первые два часа рабочие работали вместе, остальную часть работы второй рабочий выполнил за два с половиной часа, отсюда имеем 4,5 ч.

2 + 2,5 = 4,5 ч.

Ответ: для выполнения заказа потребовалось 4,5 ч.

Задача 4. Одна труба наполняет бассейн за 6 ч, а другая – за 4 ч. За
сколько часов наполняют бассейн обе трубы, работая вместе?

Решение

Обозначим работу (наполнение бассейна) через единицу

A = 1

Тогда первая труба за один час выполнит  часть работы, а вторая труба —  часть работы. Работая вместе за один час они выполнят  часть работы:

Определим время за которое обе трубы наполняют бассейн, работая вместе:

2,4 это два целых часа и четыре десятых часа

2,4 = 2 ч + 0,4 ч

А четыре десятых часа это 24 минуты

60 мин. × 0,4 = 24 мин.

Ответ: работая вместе обе трубы наполнят бассейн за 2 ч 24 мин.

Задачи для самостоятельного решения

Задача 1. Первая бригада может выполнить некоторое задание за 12 часов, вторая – за 4 часа. За сколько часов они выполнят задание, если будут работать вместе?

Решение

Обозначим работу через единицу:

A = 1

Тогда первая бригада за один час выполнит часть работы, а вторая за один час часть работы. Их общая производительность равна сумме дробей и :

Определим время за которое обе бригады выполнят задание, работая вместе:

Ответ: обе бригады выполнят задание за 3 часа.

Задача 2. Лошадь съедает копну сена за 1 сутки, корова может съесть такую же копну за 3 суток, а овца за 6 суток. За какое время съедят эту копну лошадь, корова и овца вместе.

Решение

Работа в данном случае это съедание копны сена. Обозначим её через единицу:

A = 1

Тогда производительность лошади будет выражáться единицей, производительность коровы — дробью , производительность овцы — дробью . Их совместная производительность равна следующей сумме:

Определим время, за которое лошадь, корова и овца съедят 1 копну сена:

Ответ: лошадь, корова и овца съедят 1 копну сена за суток или 16 часов.

Задача 3. Сосуд наполняется шлангом за 12 мин, а полный сосуд опорожняется при открытии крана за 20 мин. За какое время наполнится пустой сосуд, если одновременно открыть кран и вливать в него воду через шланг?

Решение

Работа в данном случае это наполнение сосуда. Обозначим эту работу через единицу:

A = 1

В условии сказано, что сосуд наполняется шлангом за 12 минут. Значит в минуту будет наполняться часть сосуда. При этом сказано, что одновременно открыт кран сосуда и из него вытекает вода, которой наполняется сосуд. Вода, которая вытекает равна части сосуда, поскольку в условии сказано, что полный сосуд опорожняется за 20 минут.

В сосуд поступает воды больше, чем вытекает. Дробь больше, чем .

Несмотря на то, что часть поступающей в сосуд воды будет вытекать, с каждой минутой сосуд будет пополняться на определенную часть. Узнаем, что эта за часть. Для этого из поступающей части вычтем ту часть, которая вытекает:

Каждую минуту сосуд будет наполняться на .

Определим время за которое наполнится пустой сосуд, если одновременно открыть кран и вливать в него воду через шланг:

Ответ: если одновременно открыть кран и вливать в пустой сосуд воду через шланг, то он наполнится за 30 минут.

Задача 4. Через первую трубу бассейн можно заполнить за 20 ч, через вторую за 30 ч. Какая часть бассейна заполнится через обе трубы за 1 ч?

Решение

Работа в данном случае это заполнение бассейна. Обозначим эту работу через единицу:

A = 1

Производительность заполнения бассейна через первую трубу будет выражáться дробью , через вторую трубу — дробью . Совместная производительность будет выражáться дробью

Производительность по определению есть работа, выполненная за единицу времени. Значит дробь является ответом к задаче, поскольку нас интересовало какая часть бассейна заполнится через обе трубы за 1 час. Это можно проверить, воспользовавшись формулой нахождения работы. Переменная v у нас имеет значение , а переменная t равна единице (одному часу). Формула нахождения работы позволит нам определить какая часть работы будет выполнена за 1 час:

Ответ: за один час заполнится часть бассейна.

Задача 5. На прокладку траншеи требуется затратить 10 ч. Экскаватор проработал 8 ч, после чего ему осталось пройти 50 м. Найти общую длину траншеи.

Решение

В задаче подразумевается, что экскаватор работал с одинаковой производительностью на протяжении всей работы. На работу требовалось затратить 10 ч. Проработано было 8 ч. Значит осталось еще 2 часа. На 2 часа приходятся оставшиеся 50 метров траншеи. Если разделить 50 метров на 2, то можно определить сколько метров экскаватор прокладывает за один час:

50 : 2 = 25 м./ч

В час экскаватор прокладывал 25 метров. Работал он 10 часов. Умножим 25 на 10, мы определим общую длину траншеи:

25 × 10 = 250 м

Ответ: общая длина траншеи составляет 250 м.

Задача 6. Ванна заполняется холодной водой за 6 мин 40 с, горячей – за 8 мин. Кроме того, если из полной ванны вынуть пробку, вода вытечет за 13 мин 20 с. Сколько времени понадобится, чтобы наполнить ванну полностью, при условии, что открыты оба крана, но ванна не заткнута пробкой?.

Решение

Для удобства переведем время данное в задаче в секунды

6 мин 40 с = 400 с
8 мин = 480 с
13 мин 20 с = 800 с

Обозначим заполнение ванны через единицу:

A = 1

Производительность первого крана будет выражáться дробью , производительность второго крана — дробью . Совместная производительность обоих кранов равна сумме дробей и

Одновременно с открытыми двумя кранами, вынута пробка из ванны. Поэтому часть поступающей в ванну воды сразу выходит через слив. Эта часть будет выражáться дробью .

С каждой секундой ванна будет пополняться на определенную часть воды. Узнаем какая это часть. Для этого из поступающей части воды вычтем ту часть, которая вытекает через слив.

Определим сколько времени понадобится, чтобы наполнить ванну:

Ванна наполнится за 300 секунд. Поскольку задача завершена, секунды можно обратно перевести в минуты. Триста секунд это пять минут:

300 : 60 = 5 мин

Ответ: ванна заполнится за 5 мин.

Понравился урок?
Вступай в нашу новую группу Вконтакте и начни получать уведомления о новых уроках

Возникло желание поддержать проект?
Используй кнопку ниже

Навигация по записям

Конспект урока + презентация «Сочетательное и распределительное свойство умножения» 5 класс (ФГОС)

«Математику уже затем учить следует, что она ум в порядок приводит».

М.В.Ломоносов

20 да Сообщить результат конец 4) 21 Ответ: 1) 21 Ответ: 1) 21 2) 40 Ответ: 1) 21 2) 40 3) 21 3″

1) Х = 12

2) Х = 25

3) Х = 9

4) Х = 8

начало

х

— 5

нет

да

*2

* 3

нет

20

да

Сообщить результат

конец

4) 21

Ответ: 1) 21

Ответ: 1) 21 2) 40

Ответ: 1) 21 2) 40 3) 21

3

3

Представить в виде произведения сумму (записать в тетрадь)

72 + 72 + 72=

40 + 40 + 40 + 40 +40=

х + х + х + х=

y + у + у=

(а + в) + (а + в) + (а + в)=

Представить в виде произведения сумму (записать в тетрадь)

72 + 72 + 72= 72·3

40 + 40 + 40 + 40 +40= 40·5

х + х + х + х = 4х

у + у + у= 3у

(а + в) + (а + в) + (а + в)= 3(а+в)

Замечательные пары!

25 4 = 100

125 8 = 1000

2 50 = 100

5 2 0 = 100

Сформулируйте свойство умножения

а в =

( а в )с=

а( b — c ) =

а( b + c ) =

Сочетательное свойство

(ав) с = а ( в с )

Чтобы произведение двух чисел умножить на третье число, можно первое число умножить на произведение второго и третьего числа

Распределительное свойство умножения относительно сложения.

Чтобы число умножить на сумму двух чисел, можно это число умножить на каждое слагаемое и полученные произведения сложить.

а( b + c ) = a b + a c

Сформулируйте свойство умножения

а в = в а

( а в )с= а ( в с ) а( b — c ) =a b — a c

а( b + c ) =a b + a c

Можно применять эти правила наоборот:

a b — a c = а ( b — c )

a b + a c = а( b + c )

Это называется выносить

общий множитель за скобку.

Физкультминутка

Чтобы отдохнули ножки,

Мы пройдемся по дорожке.

Но дорожка не простая-

Нас от парт не отпускает.

Голову тяну к плечу,

Шею я размять хочу.

В сторону разок-другой

Покачаю головой.

Хорошо чуть-чуть размяться.

Снова сядем заниматься.

Объясни решение!

13* 5 =(10+3)*5

10 * 5 + 3 * 5 = 50+15=65

Реши с объяснениями!

( 10+2)*8=

10*8+2*8=

80+16=96

а) 12*8=

б) 34*6=

204

Объясни решение!

29* 4 =( 30-1 )* 4 =

30 * 4 — 1 * 4 = 120-4=116

Найди значение выражения

148

396

900

Самостоятельная работа

Вариант 1

Вариант 2

1. а b = b а

1. (ав)с=а(вс)

2. ab + ac = а( b + c)

3. а b = b а

2. а( b — c) =ab — ac

3. (ав)с=а(вс)

4. 77·9 + 13·9 =

5.(65+13) ·2 =

6. 5(13·6) =

4. 46·17 – 26· 17=

5. (36+12) ·5 =

6. 35 ·7·2 =

Ответы к самостоятельной работе

Вариант 1

Вариант2

1.Переместительное

2. Сочетательное

3.Распределительное

4. (77+13) ·9 =810

5. 65·2+13·2=130+26=156

6. 5·6·13=30·13=390

• Распределительное
• Сочетательное
• Переместительное
• (46-26) ·17=20·17=340
• 36·5+12·5=180+60=240
• 35·2·7= 70·7 =490

?

65км/ч

85км/ч

С одной и той же станции в одно и то же время вышли в противоположных направлениях два поезда.

Скорость одного поезда 65 км/ч, а скорость другого 85 км/ч. Какое расстояние будет между поездами через 3 ч?

ВОКЗАЛ

3ч

21

Подумай и ответь!

Длина прямоугольника 13 см, ширина 7 c м.

Найди периметр удобным способом и

объясни свой выбор:

13

7

Р= 2a + 2b

Р= 2 ( a + b )

Подумай и ответь!

Длина прямоугольника 19 см, ширина 25 c м.

Найди периметр удобным способом и

объясни свой выбор:

19

25

Р= 2a + 2b

Р= 2 ( a + b )

Домашнее задание

§17( прочитать и выучить правила )

№ 42 1

№ 42 3

№ 4 27

Урок математики по теме «Таблица умножения и деления на 5»

Урок математики

Тема: Таблица умножения и деления на 5

Цели: Ознакомить с таблицей умножения и деления на 5; формировать умение работать с таблицей Пифагора, решать задачи и уравнения;

Развивать вычислительные навыки, мышление, память, внимание, мелкую моторику;

Воспитывать интерес к изучению математики, прилежание, самостоятельность.

Оборудование: карточки для запоминания таблицы умножения, задачи в картинках; плакаты «Таблица умножения 5 и на 5», Таблица Пифагора (с учебным уголком к ней)

Тип урока: комбинированный

Ход урока:

I Организация класса

         Проверка готовности детей к уроку

II Проверка домашнего задания

         Проверка задачи.

Каков был вопрос  задачи? Сколько действий? Как решить задачу выражением? Кто решил задачу другим способом? Прочитайте ответ задачи.

         Проверка решения примеров

В каких примерах получили ответ 10? Назовите наибольший ответ в примерах.  Какой ответ самый маленький?  Прочтите пример, который мы ещё не проверили.

III Актуализация знаний

1. Устный счёт

         Игра «Кто быстрее?»

Проводится по рядам: от каждого ряда по 5 учеников выходят к доске, по команде  учителя пишут ответы. Победителем становится тот ряд, который сделал меньше всего ошибок и справился быстрее. Допущенную ошибку исправляют ученики «своего» ряда.             

14 : 2 =

21 : 3 =

4 × 4 =

20 : 4 =

8 × 3 =

18 : 3 =

9 × 3 =

24 : 4 =

16 : 2 =

7× 4 =

18 : 2 =

3 × 6 =

16 : 4 =

12 : 3 =

8 × 4 =

         Работа с карточками для запоминания таблицы умножения.

Карточки готовятся дифференцированно для учащихся, запоминающих таблицу плохо, у каждого ребёнка – на проверку той таблицы, которую он знает плохо. 

2.  Задачи в картинках

3. самоопределение к изучению нового?

Сравните  полученные результаты: 2 × 5 и 5 × 2; 3 × 5 и 5 × 3; 4 × 5 и 5 × 4. Что помогло быстро решить? Какой закон математики вы использовали?

IV Изучение темы урока

1. Объяснение темы урока

         Работа с плакатами «Таблица умножения 5 и на 5»

Почему примеры 2×5, 3×5, 4×5    и   5×2, 5×3, 5×4 записаны синим цветом, а остальные – красным?

Почему не записаны примеры 1×5 и 10×5;  5×1 и 5×10 не написаны?

         Как разделить на 5? Решите, пользуясь плакатом:

30 : 5              40 : 5            45 : 9             25 : 5

30 : 6              35 : 5            35 : 7            45 : 5

Работа с таблицей Пифагора и учебным уголком

         Ученики работают в паре: один второму задаёт пример на умножение или деление. Второй показывает по таблице, как найти ответ, отделяя уголком нужную колонку и строку 

2. Работа с учебником

Формирование вычислительных навыков: стр. 40 № 1, 2

V Физкультминутка

1, 2, 3, 4, 5 – сесть и встать,

Руками помахать.

6, 7, 8 – усталость сбросим.

9, 10 — пошагаем —

И отлично всё решаем!

VI Закрепление изученного

1. Работа над задачами

         Стр. 40 № 3

— Чтение задачи.

— Анализ:  О чём говорится в задаче? Сколько ткани было? Для чего использовали ткань? Сколько израсходовали на костюмы? Можем ли узнать, сколько израсходовали на пальто?  Сколько пальто пошили?

— Запись условия задачи

         Костюмы – 10м

         7 пальто — ?

         1 пальто — ?

Сколько действий в задаче? Что узнаем в первом действии? Что узнаем во втором действии?

— Запись  решения и ответа задачи

— Проверка

2. Самостоятельная работа над задачей № 4 (с.40)

— Чтение задачи

— Анализ Что надо узнать в задаче? Как узнать, на сколько одно число больше или меньше другого?

— Запись условия самостоятельно

Взяли – 4 м.

Осталось – 12 м.

— Решение задачи

— Дополнительно (по желанию): измени вопрос так, чтобы задача решалась сложением;  составь обратную задачу.

3. Решение уравнений

Х × 5 = 20      3 × Х = 18        Х : 2 = 6     

 Х × 2 = 6        Х + 7 = 21          Х – 7 = 21                

Ученики выбирают  по 3 уравнения, выполняют работу самостоятельно.

Взаимопроверка

VII  Рефлексия. Итоги урока

         Что на уроке вам было интереснее всего? Что вызвало затруднения? Что нового вы узнали на уроке?  Что надо запомнить с сегодняшнего урока?

VIII Домашнее задание   Выполнить № 5 с. 40, составить 15 примеров с  умножением и делением на 5.

Литература

1. Как выучить таблицу умножения 12.08.2012г. Начальная школа. [Электронный ресурс]. — Режим доступа: http://beginnerschool.ru

2. Моро М. И. Математика. 3 класс. Учеб. для общеобразоват. организаций. В 2 ч. Ч. 1 / М. И. Моро, М. А. Бантова, Г. В. Бельтюкова и др. – М. : Просвещение, 2016. – 112 с.

Просмотр содержимого документа

«Урок математики по теме «Таблица умножения и деления на 5″»

Математика

Тема: Таблица умножения и деления на 5

Цели: Ознакомить с таблицей умножения и деления на 5; формировать умение работать с таблицей Пифагора, решать задачи и уравнения;

Развивать вычислительные навыки, мышление, память, внимание, мелкую моторику;

Воспитывать интерес к изучению математики, прилежание, самостоятельность.

Оборудование: карточки для запоминания таблицы умножения, задачи в картинках; плакаты «Таблица умножения 5 и на 5», Таблица Пифагора (с учебным уголком к ней)

Тип урока: комбинированный

Ход урока:

I Организация класса

Проверка готовности детей к уроку

II Проверка домашнего задания

Проверка задачи.

Каков был вопрос задачи? Сколько действий? Как решить задачу выражением? Кто решил задачу другим способом? Прочитайте ответ задачи.

Проверка решения примеров

В каких примерах получили ответ 10? Назовите наибольший ответ в примерах. Какой ответ самый маленький? Прочтите пример, который мы ещё не проверили.

III Актуализация знаний

1. Устный счёт

Игра «Кто быстрее?»

Проводится по рядам: от каждого ряда по 5 учеников выходят к доске, по команде учителя пишут ответы. Победителем становится тот ряд, который сделал меньше всего ошибок и справился быстрее. Допущенную ошибку исправляют ученики «своего» ряда.

Работа с карточками для запоминания таблицы умножения.

Карточки готовятся дифференцированно для учащихся, запоминающих таблицу плохо, у каждого ребёнка – на проверку той таблицы, которую он знает плохо.

2. Задачи в картинках

3. самоопределение к изучению нового?

Сравните полученные результаты: 2 × 5 и 5 × 2; 3 × 5 и 5 × 3; 4 × 5 и 5 × 4. Что помогло быстро решить? Какой закон математики вы использовали?

IV Изучение темы урока

1. Объяснение темы урока

Работа с плакатами «Таблица умножения 5 и на 5»

Почему примеры 2×5, 3×5, 4×5 и 5×2, 5×3, 5×4 записаны синим цветом, а остальные – красным?

Почему не записаны примеры 1×5 и 10×5; 5×1 и 5×10 не написаны?

Как разделить на 5? Решите, пользуясь плакатом:

30 : 5 40 : 5 45 : 9 25 : 5

30 : 6 35 : 5 35 : 7 45 : 5

Работа с таблицей Пифагора и учебным уголком

Ученики работают в паре: один второму задаёт пример на умножение или деление. Второй показывает по таблице, как найти ответ, отделяя уголком нужную колонку и строку

2. Работа с учебником

Формирование вычислительных навыков: стр. 40 № 1, 2

V Физкультминутка

1, 2, 3, 4, 5 – сесть и встать,

Руками помахать.

6, 7, 8 – усталость сбросим.

9, 10 — пошагаем —

И отлично всё решаем!

VI Закрепление изученного

1. Работа над задачами

Стр. 40 № 3

— Чтение задачи.

— Анализ: О чём говорится в задаче? Сколько ткани было? Для чего использовали ткань? Сколько израсходовали на костюмы? Можем ли узнать, сколько израсходовали на пальто? Сколько пальто пошили?

— Запись условия задачи

Костюмы – 10м

7 пальто — ?

1 пальто — ?

Сколько действий в задаче? Что узнаем в первом действии? Что узнаем во втором действии?

— Запись решения и ответа задачи

— Проверка

2. Самостоятельная работа над задачей № 4 (с.40)

— Чтение задачи

— Анализ Что надо узнать в задаче? Как узнать, на сколько одно число больше или меньше другого?

— Запись условия самостоятельно

Взяли – 4 м.

Осталось – 12 м.

— Решение задачи

— Дополнительно (по желанию): измени вопрос так, чтобы задача решалась сложением;

составь обратную задачу.

3. Решение уравнений

Х × 5 = 20 3 × Х = 18 Х : 2 = 6 Х × 2 = 6 Х + 7 = 21 Х – 7 = 21

Ученики выбирают по 3 уравнения, выполняют работу самостоятельно.

Взаимопроверка

VII Рефлексия. Итоги урока

Что на уроке вам было интереснее всего? Что вызвало затруднения? Что нового вы узнали на уроке? Что надо запомнить с сегодняшнего урока?

VIII Домашнее задание Выполнить № 5 с. 40, составить 15 примеров с умножением и делением на 5.

Литература

1. Как выучить таблицу умножения 12.08.2012г. Начальная школа. [Электронный ресурс]. — Режим доступа: http://beginnerschool.ru

2. Моро М. И. Математика. 3 класс. Учеб. для общеобразоват. организаций. В 2 ч. Ч. 1 / М. И. Моро, М. А. Бантова, Г. В. Бельтюкова и др. – М. : Просвещение, 2016. – 112 с.

См. Часы и минуты между временем начала и окончания

Ниже приведен калькулятор часов . Используйте простые для ввода данные и введите время начала и время окончания, затем нажмите кнопку «Рассчитать». Суммируем количество часов (максимум до 23 часов 59 минут).

Калькулятор часов между двумя значениями

Использование калькулятора часов

Чтобы использовать инструмент, чтобы найти разницу в часах в два раза, введите

• Время начала: Введите время начала действия или промежутка времени
• Конец время: Введите время для завершения расчета

Затем нажмите синюю кнопку «Рассчитать разницу в часах».Затем мы посчитаем промежуток времени между двумя указанными вами временами, предполагая, что оба они произошли менее чем за 24 часа (то есть 23 часа 59 минут — это максимальный интервал ).

• Часы между: Счетчик минут и часов между начальным и конечным временем, введенным вами в инструменте.

Многие люди работают с 8:30 до 17:30 по рабочим дням. Этот инструмент помогает вычислить длину сдвига.

Полдень: AM или PM? Полночь AM или PM?

Традиционно 12:00 — полдень , а 12:00 — полночь .

Что делать, если промежуток времени пересекает полночь (время начала позже, чем время окончания)?

У этого инструмента нет проблем с вычислением времени, которое начинается за ночь и пересекает полночь. Введите любой временной интервал менее 24 часов, и он сможет произвести вычисления.

Часы между двумя временами

Этот инструмент чаще всего используется для расчета продолжительности смены . Особенно, когда смена ночная, может быть сложно подсчитать общее количество часов. Количество часов между калькулятором проясняет эту хитрость и упрощает вычисление промежутков времени между полуднем и полуночью.

Калькулятор также отлично подходит для планирования и подготовки к занятиям в течение дня. Просто введите текущее время и дату начала мероприятия, и мы сообщим вам, сколько времени у вас осталось на подготовку.

Надеюсь, этот инструмент будет полезен для отображения продолжительности времени при вводе времени начала и окончания. Мы с нетерпением ждем возможности увидеть, как вы используете калькулятор часов — наслаждайтесь!

Калькуляторы даты и дня рождения и прочее

Исправили калькулятор разницы в часах? Есть еще много всего, откуда это взялось.

Попробуйте наши калькуляторы даты и возраста:

У нас также есть много инвестиционных или экономических калькуляторов. Повеселись!

Как найти половину, треть или любую часть числа — Полный курс арифметики

Пример 16. Процент, означающий треть.

а) На недавнем экзамене треть класса получила «А». Какой процент получил «А»?

Ответ . Поскольку весь класс составляет 100%, то треть класса будет составлять треть от 100%.Мы должны разделить 100 на 3. Это не будет целым числом. (Урок 11.)

Опять же проценты составляют часть от 100%. (Урок 15.) Так же, как 50% означает половину — потому что 50 — это половина от 100 — и 25% означает четверть, потому что 25 — это четверть от 100, поэтому 33% означает треть. 33 — треть от 100.

б) Какой процент означает две трети?

В разделе 2, вопрос 10 мы увидим простой способ найти четверть или 25% числа.

Пример 17. Задача калькулятора. Сколько стоит пять восьмых от 650 долларов. 16?

Решение .Чтобы найти пять восьмых, мы должны сначала найти одну восьмую. Нажмите

650 . 16 ÷ 8

См. 81 . 27

Пять восьмых будет

5 × 81 . 27 = 406 . 35

На простом калькуляторе задачу можно решить последовательно, нажав

650 . 16 ÷ 8 × 5 =

Две теоремы

Мы видели, что

Половина 100 + Половина 12 = Половина (100 + 12).

Вот теорема:

Пусть число A будет частью числа C, а число B будет той же частью числа D.

Тогда сумма A и B будет той же частью суммы C и D.

Ибо, поскольку A является той же частью C, что и B в D, в C столько же чисел, сколько и в D, равных B.

Поэтому разделите C на числа, равные A, а именно G, H, I,
, и разделите D на числа, равные B, а именно J, K, L;

, таким образом, C и D были разделены на одинаковое количество частей.

Тогда, поскольку G равно A, а J равно B, сумма G и J равна сумме A и B.

По той же причине сумма H и K и сумма I и L также равны сумме A и B.

Следовательно, столько чисел, сколько в C равно A, столько же и в сумме C и D, равных сумме A и B.

Следовательно, какое бы кратное C ни было для A, сумма C и D является таким же кратным сумме A и B.

Следовательно, какая бы часть A ни была из C, сумма A и B является той же частью суммы C и D.

Это то, что мы хотели доказать.

*

Это свойство чисел также верно для частей множественного числа. Например:

Три пятых от 100 + Три пятых от 10 = Три пятых (100 + 10).

Вот теорема:

Пусть число A состоит из тех же частей числа C, что и число B числа D.

Тогда сумма A и B будет теми же частями суммы C и D.

Ибо, поскольку A — это те же части C, что и B из D, в A столько же чисел, что и часть C, сколько в B равно части D.

Разделите A на числа, равные части C, а именно G, H, I.И разделите B на числа, равные части D, а именно J, K, L;

, таким образом, A и B были разделены на одинаковое количество частей.

Тогда, поскольку G является той же частью C, что J принадлежит D, сумма G и J является той же частью суммы C и D. (Теорема 1.)

По той же причине сумма H и K и сумма I и L также являются той же частью суммы C и D.

Следовательно, какие бы части A ни были из C, сумма A и B является теми же частями суммы C и D.

Это то, что мы хотели доказать.

Поскольку это истинные теоремы арифметики, аксиома факторизации алгебры,

ab + ac = a ( b + c ),

можно применить к арифметике — при умножении на
дробь a определяется, как в Уроке 27.

На этом этапе, пожалуйста, «переверните» страницу и выполните несколько задач.

или

1-й урок о частях натуральных чисел

Введение | Главная | Содержание

Авторские права © 2021 Лоуренс Спектор

Вопросы или комментарии?

Эл. Почта: [email protected]

Сколько времени с половиной?

Если у вас есть неплатежеспособные сотрудники, вы должны оплачивать им сверхурочные или половину времени за любые часы, отработанные более 40 часов в течение рабочей недели.Узнайте все о полутора часах, кто имеет право на сверхурочную работу и как ее рассчитать.

Что значит «полтора времени»?

Опять же, когда сотрудник работает сверхурочно, вы должны платить ему половину обычной ставки заработной платы. Это может называться сверхурочной работой, ставкой оплаты сверхурочной работы или надбавкой за сверхурочную работу.

Сколько времени полтора? Полтора повременная оплата на 50% больше, чем обычная ставка оплаты труда сотрудника. За каждый час сверхурочной работы сотрудника вы должны предоставить ему обычную ставку заработной платы плюс половину этой суммы.Чтобы рассчитать ставку сверхурочной оплаты сотрудника, умножьте ее обычную ставку на 1,5.

Закон о справедливых трудовых стандартах (FLSA) регулирует сверхурочную работу. Согласно FLSA, вы должны платить полтора времени сотрудникам, которые работают более 40 часов в рабочую неделю.

Но не все сотрудники получают сверхурочную работу. Способность сотрудника получать полтора времени зависит от того, освобождены они от уплаты налогов или нет.

Сотрудники, освобожденные и освобожденные от уплаты налогов

Итак, как узнать, освобожден ли сотрудник от уплаты налогов или нет?неплатежеспособный? Согласно рекомендациям FLSA, есть несколько явных признаков, на которые следует обратить внимание. Освобождение от освобождения от освобождения зависит от следующих факторов:

1. Если работник получает почасовую или почасовую оплату
2. Сумма заработной платы, которую получает работник
3. Должностные обязанности работника

К сотрудникам, не подлежащим освобождению от ответственности, применяются правила FLSA. Освобожденные сотрудники освобождаются от FLSA.

Основное различие между сотрудниками, не освобожденными от уплаты налогов, и сотрудниками, освобожденными от уплаты налогов, состоит в том, что сотрудники, не освобожденные от налогов, могут получать сверхурочную оплату, а сотрудники, освобожденные от налогов, — нет.Посмотрите, чем они отличаются, ниже.

освобожденных сотрудников

Сотрудники освобождаются от FLSA, если они:

• Зарабатывайте не менее 35 568 долларов в год (или 684 доллара в неделю),
• Получайте зарплату, И
• Иметь рабочие обязанности, которые считаются освобожденными от уплаты

Освобожденные должностные обязанности включают высокопоставленные обязанности, которые напрямую влияют на общую деятельность компании , например, исполнительные, административные, профессиональные или компьютерные обязанности.

Кроме того, если вы платите сотруднику годовой оклад в размере 107 432 долларов США или более, он освобождается от уплаты налогов, если у него есть хотя бы одна исполнительная, административная или профессиональная должность.

Также существует тест для сотрудников, работающих вне отдела продаж. Если основной обязанностью сотрудника является продажа, он освобождается от уплаты налогов. Сотрудник также должен регулярно выполнять работу вне вашего бизнеса. Для освобождения от налога они не обязаны выполнять требования освобождения от выплаты заработной платы.

Неисправных сотрудников

С другой стороны, сотрудников без освобождения:

• Не зарабатывает не менее 35 568 долларов в год
• Не не получает зарплату и / или
• Не имеет освобожденных от должностных обязанностей (например.g., административный)

Если у вас есть сотрудники, не подлежащие освобождению от налогов, вы должны платить им полтора времени (1,5 раза) за любые часы, отработанные более 40 часов в неделю.

Существует распространенное заблуждение, что выплата зарплаты сотруднику означает, что он освобожден от оплаты сверхурочных. Вы можете иметь наемных сотрудников без права освобождения, которые имеют право на сверхурочную оплату.

В вашем штате могут быть более строгие законы о сверхурочной работе, чем в FLSA. Свяжитесь с вашим штатом, чтобы узнать о законах о сверхурочной работе, которым вы должны следовать.

Как рассчитать время с половиной

Опять же, платите неплатежеспособным сотрудникам полтора времени за сверхурочные часы, которые они работают.

Значительная часть неплатежеспособных сотрудников получает почасовую оплату вместо зарплаты. Однако, поскольку сотрудники, не подлежащие освобождению от налогов, могут получать зарплату, вы должны знать, как рассчитать полтора времени как для наемных, так и для почасовых сотрудников.

Сотрудники, работающие в час

Допустим, у вас есть неплатежеспособный почасовой служащий, который зарабатывает 12 долларов в час. В течение последней рабочей недели сотрудник отработал 45 часов (40 обычных + 5 сверхурочных).

Чтобы рассчитать полтора времени для почасового сотрудника, выполните следующие действия:

1. Рассчитайте регулярный заработок сотрудника
2. Найдите половинную ставку заработной платы (1,5 x стандартная почасовая оплата)
3. Умножьте ставку сверхурочной работы на количество сверхурочных часов
4. Сложите обычную и сверхурочную заработную плату

Найти регулярный заработок сотрудника, умножьте его обычную ставку заработной платы (12 долларов США) на 40 часов.

12 долларов X 40 = 480 долларов обычной заработной платы

Затем вычислите полуторную ставку заработной платы сотрудника.Умножьте 1,5 на обычную ставку заработной платы работника.

1,5 X 12 долларов США = 18 долларов США за час сверхурочной работы

Умножьте указанную выше ставку сверхурочной работы (18 долларов) на количество сверхурочных часов, отработанных сотрудником в течение недели.

18 долларов X 5 = 90 долларов сверхурочной работы

И последнее, но не менее важное: сложите обычную заработную плату сотрудника и сверхурочную работу, чтобы найти общую заработную плату сотрудника. Вы должны работнику 570 долларов в общей сумме заработной платы брутто (480 долларов + 90 долларов).

Если у вашего сотрудника несколько ставок заработной платы на разных должностях в вашей компании, вы должны рассчитать сверхурочные, взвешенные для его заработной платы.

Наемных работников

Когда дело доходит до расчета полутора часов для наемных сотрудников, вы можете использовать два метода. Метод, который вы используете, зависит от того, получает ли сотрудник зарплату, покрывающую фиксированное количество часов или он получает зарплату, которая покрывает всех отработанных часов (также известную как изменяющаяся рабочая неделя).

Заработная плата с фиксированным графиком

Для наемного сотрудника с фиксированным рабочим временем выполните следующие действия:

1. Рассчитать обычную почасовую ставку сотрудника
2. Рассчитать регулярный заработок сотрудника
3. Определить полуторную ставку заработной платы (1.5 x Обычная почасовая оплата)
4. Умножьте ставку сверхурочной работы на количество сверхурочных часов
5. Сложите обычную и сверхурочную заработную плату

Допустим, ваш наемный сотрудник зарабатывает 1000 долларов в неделю. Вы ожидаете, что сотрудник проработает 34 часа на этой неделе, но в итоге он отработает 45 часов.

Перво-наперво вам нужно найти обычную почасовую ставку сотрудника. Разделите зарплату сотрудника на ожидаемое количество часов работы сотрудника (34 часа).

1000 $ / 34 часа = 29 $.41

Рассчитайте обычную заработную плату сотрудника, используя указанную выше ставку. Умножьте почасовую ставку на 40, чтобы получить общую регулярную заработную плату сотрудника.

29,41 долларов США X 40 часов = 1176,40 долларов США

Затем найдите сверхурочную работу сотрудника, умножив его обычную почасовую ставку на 1,5.

29,41 доллара X 1,5 = 44,12 доллара

Умножьте сверхурочные часы сотрудника на ставку сверхурочных в размере 44,12 доллара.

44,12 $ X 5 часов = 220,60 $

Наконец, сложите обычную заработную плату и сверхурочную заработную плату наемного работника, чтобы получить их общую валовую заработную плату за период.

1176,40 доллара + 220,60 доллара = 1397 долларов

Брутто-заработная плата вашего сотрудника за этот период составляет 1397 долларов.

Заработная плата за отработанное время

Рассчитайте все отработанные часы так же, как и при непостоянной сверхурочной рабочей неделе. Сотрудники, которые работают в непостоянной рабочей неделе, от недели к неделе работают разное количество часов.

Допустим, ваш сотрудник зарабатывает 1000 долларов в неделю, и его зарплата покрывает все отработанные часы, независимо от того, сколько часов они работают. На этой неделе сотрудник проработал 48 часов.

Рассчитайте обычную почасовую ставку сотрудника, разделив недельную заработную плату на общее количество отработанных часов.

1000 $ / 48 часов = 20,83 $

Поскольку вы уже учли сверхурочные часы в обычной почасовой ставке, вы должны умножить обычную ставку оплаты на 0,5 вместо 1,5.

20,83 доллара X 0,5 = 10,42 доллара

Умножьте сверхурочную работу вашего сотрудника (8 часов) на почасовую ставку сверхурочной работы (10,42 доллара США).

10,42 $ х 8 часов = 83 $.36

Как обычно, сложите сверхурочную и обычную заработную плату работника, чтобы получить их общую валовую заработную плату за период.

1000 + 83,36 = 1083,36

Заработная плата вашего сотрудника за этот период составила 1 083,36 доллара США брутто.

Не усложняйте расчет сверхурочной заработной платы каждого сотрудника. Когда вы используете простую в использовании программу расчета заработной платы Patriot Software, мы будем делать расчеты за вас. И мы гарантируем точность. Попробуйте бесплатно сегодня!

Эта статья была обновлена ​​с момента ее первоначальной публикации 23 ноября 2014 г.

Это не является юридической консультацией; Для большей информации, пожалуйста нажмите сюда.

Первые 40 лет: Сэйнком, Мэтт, Конвей, Билл, Ховард, Крисси: 9780358022374: Amazon.com: Книги

СЛАВА ЗА ТРУДНЫЕ ВРЕМЯ: ПЕРВЫЙ СОРОК ЛЕТ:

«250 страниц непрерывных LOL… [с] точными произведениями, высмеивающими панк, хардкор и инди-миры с последовательностью, которая соперничает с The Onion в его расцвете сил. ” — Pitchfork , Лучшая музыкальная книга 2019 года.

«Идеальное, легкое чтение… The Hard Times наполняет их искреннюю любовь к музыке с диким юмором, который поджаривает любого меломана.»–PASTE Magazine

« Тщательно изученное… свидетельство преимуществ стратегической продажи ». — Washington Post

«Веселые… Первые 40 лет объединяют едкие шутки и острые комментарии индустрии в статьях, которые прославляют и раскрывают сцену по мере ее развития от Buzzcocks до Blink-182». — AV Club

«Думайте об этом как о The Onion для крутых детей». — NPR’s Morning Edition

«Золотая жила комедии.»- LA Weekly

« The Hard Times предлагает утешение среди сегодняшнего бесконечного цикла новостей о перестрелках, коррупции и экологических катастрофах… Иногда нам нужен юмор, чтобы исцелить, а в этой книге столько первых, сколько вы могли бы Надеемся на.» — San Francisco Weekly

100% АУТЕНТИЧНАЯ ПОХВАЛА ЗА ТРУДНЫЕ ВРЕМЯ:

«Это страница мемов из Instagram?» —Дэйв Грол, ведущий вокалист, Foo Fighters

«Рональд Рейган и его группа веселых миллиардеров подготовили почву для коррумпированного мира, в котором прибыль важнее людей.О, как они пообещали гражданам этой страны, что экономика, просачивающаяся вниз, станет благом для рабочего класса, когда единственной струйкой, которую мы получили, была моча, льющаяся на нас из … . . [сокращено по длине] »- Джелло Биафра, фронтмен, Джелло Биафра и медицинская школа Гуантанамо, бывший фронтмен, Dead Kennedys

« Нет ». — Генри Роллинз, автор, актер, вокалист, говорящая голова

«Я никогда не читал The Hard Times , но обязательно когда-нибудь прочту.- Дебби Гарри, вокалистка Blondie.

The Hard Times — сатирическое издание, рожденное из глубин DIY-панка и хардкорных сцен. Он был основан в 2014 году Мэттом Сэйнкомом и Биллом Конвеем.

21 Потрясающая статистика продаж

Мы собрали самую удивительную, ужасающую и информативную статистику продаж по статистике холодных звонков, социальным продажам, тренингам по продажам, фактам и многому другому.

Независимо от того, новичок вы в продажах или опытный ветеран, эти 21 статистика продаж поразят вас и, возможно, вдохновят вас на улучшение ваших продаж.Прокрутите сообщение до конца, чтобы увидеть SlideShare статистику продаж. Наслаждайтесь и делитесь!

1. 92% всех взаимодействий с клиентами происходит по телефону. [TWEET THIS]

Takeaway: Мы слышали скандирование: «холодное призвание умирает». Но это не значит, что телефонные разговоры умирают, и эта статистика тому подтверждение. Один из лучших продавцов, которых мы когда-либо знали, был приклеен к своему телефону, но ни разу не позвонил. Он тратил 2-3 часа каждый день на «контрольные звонки» — звонил старым профессиональным друзьям, чтобы (1) поддерживать отношения и (2) узнавать о событиях в их компаниях, которые открывали новые потенциальные возможности, в которых он мог бы помочь.В следующий раз, когда вы увидите, как ваш друг меняет название должности в LinkedIn или услышите о старом клиенте в новостях, возьмите трубку и позвоните для проверки.

2. Чтобы связаться с потенциальным клиентом, требуется в среднем 8 попыток холодного звонка. [TWEET THIS]

Вывод: Искать сложно, и большинство из нас ненавидят это. Но если вы отказываетесь от потенциального клиента после слишком небольшого количества попыток, вы отказываетесь от потенциальной продажи. Будьте настойчивы и решительны.

3.Лучшее время для холодного звонка — с 16:00 до 17:00. [TWEET THIS]

Вывод: Многие торговые представители совершают ошибку, звоня в обеденное время. Оказывается, что большинство людей не воспринимают коммерческий звонок, когда у них перерыв, поэтому звоните ближе к вечеру.

4. 30-50% продаж поступает поставщику, который откликнется первым. [TWEET THIS]

Вывод: Отзывчивость — ключевой навык в продажах. Однако имейте в виду, что одной скорости недостаточно.Вы должны быстро дать КАЧЕСТВЕННЫЙ ответ (то есть ответить на все вопросы потенциальных клиентов).

5. 80% продаж требуют 5 повторных звонков после встречи. 44% торговых представителей сдаются после 1 повторного обращения. [TWEET THIS]

Вывод: То, что вы ступили в дверь, не означает, что вы закрыли сделку. Сохраняйте настойчивость и делайте все возможное, чтобы оставаться на связи с потенциальным клиентом, опубликуйте свою первую встречу.

6.Четверг — лучший день для перспектив. Среда — второй лучший день. [TWEET THIS]

Вывод: Не позволяйте этой статистике останавливать вас от поиска в понедельник, вторник, пятницу и выходные. Каждый день должен быть днем ​​разведки.

7. Почти 13% всех рабочих мест в США (1 из 8) — это должности продаж с полной занятостью. [TWEET THIS]

Вывод: Сегодня продавцы важнее, чем когда-либо, и профессия продавца не имеет ничего общего с негативным стереотипом прошлого.У умных, ловких и постоянно развивающих нужные навыки торговых представителей впереди блестящее будущее. Вывод для соискателей? Научитесь продавать.

8. Ежегодно на сотрудников отдела продаж тратится более одного триллиона долларов (то есть девять нулей). [TWEET THIS]

Вывод: Это еще одна статистика, которая доказывает, какое внимание компании уделяют своим торговым силам.

9. В типичной фирме со 100-500 сотрудниками в большинстве случаев принятия решений о покупке принимают участие в среднем 7 человек.[TWEET THIS]

Вывод: В процессе продажи вы редко будете беспокоиться только об одном потенциальном покупателе. Даже в относительно простых сделках с небольшими фирмами вы, вероятно, столкнетесь с множеством людей, играющих разные роли в принятии решений.

10. 78% продавцов, использующих социальные сети, продают больше своих коллег. [TWEET THIS]

Вывод: Если все сделано правильно, социальные продажи действительно работают. Чтобы узнать больше о способах, которыми вы можете активировать и мотивировать свой отдел продаж, чтобы начать использовать социальные сети в общей функции продаж, свяжитесь с нами.

11. Электронная почта почти в 40 раз лучше привлекает новых клиентов, чем Facebook и Twitter. [ТВИТИ ЭТО]

Вывод: Хотя этот статистический показатель на самом деле касается электронного маркетинга и маркетинга в социальных сетях, это хорошее напоминание об общей важности и силе электронной почты. Стоит улучшить свою способность создавать впечатляющие электронные письма с эффективной темой и призывами к действию.

12. Продавцы, которые активно ищут и используют рефералов, зарабатывают в 4–5 раз больше, чем те, кто этого не делает.[TWEET THIS]

Вывод: Реферальные продажи — верный рецепт успеха. Направленный клиент уже предварительно продан благодаря доверию к продавцу, продукту и компании, что делает такие возможности самыми горячими потенциальными покупателями.

13. 91% клиентов говорят, что давали рефералов. Только 11% продавцов просят рефералов. [TWEET THIS]

Вывод: Если вы делаете эту ошибку, вы теряете драгоценные возможности.Все, что вам нужно сделать, это спросить! Что худшего может случиться? Не ходите вокруг да около и не «предлагайте» рефералов, а спрашивайте их напрямую.

14. Только 13% клиентов считают, что продавец может понять их потребности. [TWEET THIS]

Вывод: Слишком много продавцов все еще не понимают этого. Дело не в тебе. Все начинается и заканчивается на покупателе. Хорошие специалисты по продажам подобны врачу, диагностирующему болезнь пациента. Если вы не можете раскрыть проблемы и потребности своих клиентов, у вас нет шансов продать им решение.

15. 55% людей, зарабатывающих на жизнь продажами, не имеют необходимых навыков для достижения успеха. [TWEET THIS]

Вывод: Этот статистический показатель касается не столько отсутствия талантов в продажах, сколько неспособности большинства торговых организаций обеспечить торговых представителей специальными инструментами и обучением, которые им необходимы для достижения успеха. У вас есть определенный процесс продаж? Как вы делитесь лучшими практиками? Ваши менеджеры тренируют торговых представителей? Это лишь некоторые из многих вещей, которые необходимо решить, чтобы улучшить этот ужасающий показатель.

16. Непрерывное обучение увеличивает чистый объем продаж на одного сотрудника на 50%. [TWEET THIS]

Вывод: Влияние обучения продажам трудно измерить, поэтому многие руководители продаж сомневаются в его эффективности. Правда в том, что вложение в ваших сотрудников имеет положительное влияние на вашу организацию, даже если это влияние не проявляется четко в результатах продаж сразу после программы обучения.

17. Средняя компания тратит от 10 до 15 тысяч долларов на найм специалиста и только 2 тысячи долларов в год на обучение продажам.[TWEET THIS]

Вывод: Обучение продаж имеет первостепенное значение для новых продавцов. Если вы нанимаете отличников, но не вкладываете в их рост, у вас никогда не будет отличной команды.

18. Чтобы новый торговый представитель стал полностью продуктивным, требуется 10 месяцев или более. [TWEET THIS]

Вывод: Неэффективные методы адаптации — дорогостоящая проблема для многих торговых организаций. Одна из идей сократить время, затрачиваемое на повышение продуктивности торговых представителей, состоит в том, чтобы использовать подход смешанного обучения и предоставить программы электронного обучения, которые позволят представителям проходить обучение в удобное для них время.В сотрудничестве с Институтом продаж Университета штата Флорида мы разработали онлайн-академию Brevet — программу сертификации онлайн-продаж, основанную на видео, которая помогает компаниям ускорить рост числа новых представителей, сэкономить средства и время на обучении продажам и сертифицировать свои команды продаж. Учить больше.

19. Удержание текущих клиентов обходится в 6-7 раз дешевле, чем привлечение новых. [TWEET THIS]

Выводы: Обратите внимание на своих существующих клиентов. Тот факт, что они взаимодействуют с вашим брендом, дает вам преимущество, которое вы ошиблись бы и не использовали.Это все об управлении счетом, дополнительных продажах и перекрестных продажах.

20. В среднем компания ежегодно теряет от 10% до 30% своих клиентов. [TWEET THIS]

Вывод: Никогда не прекращайте поиски. Даже когда ваш трубопровод заполнен, вы все равно должны заниматься разведкой. Конвейерная деятельность — это не продажи, и никогда не знаешь, что нас ждет в будущем.

21. После презентации 63% посетителей вспоминают истории.Только 5% помнят статистику. [TWEET THIS]

Вывод: Рассказывайте истории. Рассказывание историй — один из самых действенных методов общения и мотивации продавцов. Использование историй для установления связи с потенциальным клиентом может значительно повысить вашу способность заключать сделки. Как ваш продукт или услуга помогли другим компаниям? Как это вызвало большие изменения в других организациях?

Спасибо, что добрались до конца сообщения. Надеемся, вам понравилось.Не забудьте поделиться!

Статистика продаж SlideShare

Таблица 5 раз — Математика с мамой

Вот таблица 5-кратной таблицы, отображающая полную 5-кратную таблицу.

Мы видим, что каждое число в таблице умножения на 5 можно получить, прибавив 5 к предыдущему числу в таблице умножения на 5.

Как выучить 5-кратную таблицу

Чтобы выучить таблицу умножения на 5, сначала обратите внимание на повторяющийся узор каждого числа, заканчивающегося на 5, а затем на 0.

Четные числа можно легко умножить на 5, разделив их пополам и написав после них ноль. Мы можем просто добавить 5 к этим ответам, чтобы найти любые нечетные числа, умноженные на 5.

Этот трюк работает, потому что умножение на 5 то же самое, что умножение на десять, а затем уменьшение результата вдвое. 5 — половина десяти.

Чтобы умножить любое целое число на десять, мы можем просто написать после него ноль.

Проще сначала уменьшить число вдвое, а затем умножить на десять.

Мы можем заполнить приведенную ниже таблицу 5-кратной таблицы четными числами, кратными 5. Уловка для изучения 5-кратной таблицы состоит в том, чтобы половину четных чисел и затем поставить после них ноль.

Например, это умножение 4 × 5.

4 — четное число, поэтому мы можем уменьшить его вдвое, чтобы получить 2.

Затем мы добавляем нулевую цифру в конец 2, чтобы получилось 20.

4 × 5 = 20

Это тот же результат, который мы получили бы, если бы сначала умножили на 10, а затем уменьшили бы наше число вдвое.

4 × 10 = 40, а половина 40 — 20.

Вот 6 × 5. Снова 6 — четное число, поэтому мы можем использовать наш трюк с таблицей умножения на 5.

Мы делим 6 пополам, чтобы получить 3, а затем ставим ноль после 3, чтобы получить 30.

6 × 5 = 30

Мы получили бы этот результат, если бы сначала умножили ответ на 10, а затем уменьшили вдвое ответ.

6 × 10 = 60, а половина 60 — это 30.

Вот пример 8 × 5. Снова 8 ровно, поэтому мы можем использовать наш трюк с таблицей умножения на 5.

Половина 8 равна 4, а если поставить ноль после 4, получится 40.

8 × 5 = 40

Опять же, мы можем сначала умножить 8 на 10, а затем уменьшить вдвое.

8 × 10 = 80, а половина 80 — это 40.

Четные числа, кратные 5, проще всего выучить в таблице умножения на 5.

Затем мы можем найти всю оставшуюся часть таблицы умножения на 5, добавив 5 к числам, которые мы уже знаем.

Вот полная таблица 5 умножения, которую заполняют путем добавления 5 к четным кратным.

Например, если 2 × 5 = 10, то мы можем легко найти 3 × 5, добавив еще 5 к этому результату.

10 + 5 = 15 и, значит, 3 × 5 = 15.

Если мы хотим найти 9 × 5, мы можем сначала найти 8 × 5, а затем добавить 5 к этому ответу.

8 × 5 = 40, поэтому 9 × 5 = 45.

Ниже приведен полный список 5-кратной таблицы.

Мы можем видеть закономерности в таблице умножения на 5, которые помогают нам ее запомнить.

Мы видим, что в каждой разряде десятков есть два числа.

Есть два числа с единицей в виде разряда десятков: 10 и 15.

Есть два числа, в которых 2 как разряда десятков: 20 и 25.

Есть два числа, в которых 3 — это цифра десятков: 30 и 35.

Есть два числа с цифрой 4 в качестве разряда десятков: 40 и 45.

Есть два числа, в которых цифра 5 представляет собой цифру десятков: 50 и 55.

12 × 5 = 60, и если бы мы включили 13 × 5, мы получили бы ответ 13 × 5 = 65.

Тогда у нас также будет два числа с цифрой 6 в качестве разряда десятков.

Мы видим, что у каждой пары чисел есть номер, заканчивающийся на 0, и следующий номер, заканчивающийся на 5.

Мы можем вычислить любое число в таблице умножения на 5, исходя из числа перед ним.

Если предыдущее число заканчивается на 0, то следующее число в таблице умножения на 5 будет таким же, но 0 становится 5.

Если предыдущее число оканчивается на 5, то следующее число в таблице умножения на 5 заканчивается на 0, а цифра десятков на единицу больше.

NFL Combine 2014: результаты 5-го дня, 40 раз и итоги | Отчет об отбеливателе

Майкл Конрой / Ассошиэйтед Пресс

Понедельник был днем ​​Джейдевеона Клоуни на Скаутинговом объединении НФЛ 2014 года.

Звезда Южной Каролины и, возможно, лучший выбор в общем зачете драфта НФЛ 2014 года, вышел на поле в понедельник на стадионе «Лукас Ойл», чтобы доказать свою состоятельность. Как и ожидалось, он совершил чрезвычайно впечатляющий рывок на 40 ярдов, хотя и решил не участвовать в тренировках на поле.

Конечно, Клоун был не единственным игроком, представившимся в понедельник, так что давайте оглянемся на все результаты и основные сюжетные линии, когда действовали защитные лайнмены и полузащитники.

Результаты линейных игроков обороны

Майкл Конрой / Ассошиэйтед Пресс

Результаты полузащитников

Майкл Конрой / Ассошиэйтед Пресс

Краткое содержание

Вы слышали о том, что тот парень из Джейдвеона-клоуни бежал довольно быстро? Потому что он бежал очень, очень быстро для защиты.

Pro Football Talk поделился некоторыми подробностями выступления Клоуни:

Вот некоторые дополнительные перспективы из НФЛ на ESPN:

Большую часть понедельника разговор окружал Клоуни. Некоторые ставили под сомнение его 21 представителя в жиме лежа, в то время как другие рассматривали этот результат с другой точки зрения. Вот репортаж Клоуни через официальный аккаунт НФЛ в Твиттере:

Некоторые сочли скамейку Клоуни немного разочаровывающей, но Брюс Фельдман из CBS …

… и Потерянный Леттерман, среди прочих, правильно расставили своих представителей.

Конечно, Клоун был в новостях не только из-за его выступления на учениях. Ди Форд из Оберна решил разозлить Клоуни, что, как вы могли догадаться, было темой разговоров на протяжении большей части дня.

В воскресенье Форд сделал следующие комментарии на Sirius XM NFL Radio Sunday (h / t Chase Goodbread с NFL.com):

Я лучше (чем Клоун). Скажем так. Люди любят все время говорить о размерах.На мой взгляд, размер сильно переоценен. Вы можете посмотреть на таких парней, как Роберт Матис, Элвис Дюмервиль, Фон Миллер. Это парни 6-2 года и младше. Люди просто смотрят на то, что он физический образец. Честно говоря, если вы посмотрите фильм, он, по сути, играет слепого пса на мясном рынке.

Форд поддержал свои комментарии в понедельник, надо отдать ему должное. Вы, возможно, думали, что «слепая собака на мясном рынке» пришла из песни Pearl Jam или чего-то в этом роде — серьезно, разве эта фраза не звучит так, как будто она была создана для рычания Эдди Веддером? тренер Брайан ВанГордер через Goodbread:

Он сказал мне, что у меня есть все способности первого круга в мире, но он сказал, что я полагаюсь на свой атлетизм, а не на технические аспекты, фундаментальные часть игры, просмотр фильма, чтобы действительно стать отличным игроком в пас.Итак, я слепой пес на мясном рынке. Так что это одна вещь, которую он использовал. Когда я вижу Jadeveon, я вижу именно это. Он ростом 6 футов 6 дюймов, 270 [фунтов], 4,4 человека. Он просто играет. Он может делать такие игры, но, в конце концов, делает ли это вас отличным пасом или лучшим пасом, чем я? №

А потом, в неловкий момент, эти двое встретились на поле, через НФЛ в Твиттере:

Клоун немного откопал в своем опровержении Форду, но в целом казался довольно не заинтересованным в испытании.

И вас, вероятно, все это сейчас тоже не интересует, так что давайте продолжим.

Все взгляды были также прикованы к Майклу Сэму на комбайне, хотя он не произвел особого впечатления на упражнения, пробежав 4,91 рывка на 40 ярдов и сделав 17 повторений в жиме лежа. Он снова не выглядел особенно подвижным в полевых упражнениях стоя, и на данный момент он выглядит как ситуативный игрок и участник специальных команд.

Но главным победителем дня стал защитник Питта Аарон Дональд, который впечатлял на каждом шагу и, возможно, в конечном итоге стал самым ценным игроком комбайна.Его 40-ярдовый рывок произвел впечатление, поскольку Росс Такер из NBC Sports Network написал в Твиттере:

Его выступление с тремя конусами было чрезвычайно впечатляющим, как отметил Джош Норрис из Rotoworld:

И ничто из этого не должно вызывать удивления, потому что он впечатлен. каждый ход, согласно Мэтту Миллеру из Bleacher Report:

О, и он также жим 225 фунтов 35 раз. Ага, он выиграл комбайн.

Другими крупными звездами, желающими улучшить свои запасы в понедельник, были Халил Мак из Buffalo и Энтони Барр из Калифорнийского университета в Лос-Анджелесе, оба претендовали на то, чтобы попасть в топ-10.Мак в целом показал себя лучше, чем Барр, и Зигмунд Блум из Football Guys считает, что он укрепил свои позиции в топ-10 внешних полузащитников и первым выйдет из игры на этой позиции:

Конечно, многие люди из НФЛ все еще думают, что Барр у него больше возможностей — помните, он переоборудованный бегун, но Мак, вероятно, заработал себе немного денег на комбинате.

Что дальше?

Комбинация завершается защитными защитниками, так как такие игроки, как Ха Ха Клинтон-Дикс, Кэлвин Прайор, Джастин Гилберт и Даркез Деннард, среди прочих, стремятся доказать свою ценность как таланты первого раунда.Хотя сочетание не всегда является истинным показателем будущего успеха потенциального игрока в НФЛ, все внимание будет приковано к этим защитным спинам, чтобы увидеть, кто достаточно большой, достаточно физический и достаточно сильный, чтобы соответствовать лучшим расширениям лиги.

Наряду с разбегающимися защитниками и широкими приемниками, 40-ярдовый рывок всегда интересно наблюдать, когда защитники выходят на трассу, поэтому вторник должен стать веселым завершением этого ежегодного мероприятия. Гилберт и Деннард могли бы укрепить свои позиции в качестве потенциального лидера класса с сильными результатами.Игрок с таким отличием может прокрасться в десятку лучших.

Все результаты объединены благодаря системе отслеживания результатов NFL.