5 класс решать примеры: Задачи и примеры по математике за 5 класс: тренажер по математике для 5 класса онлайн
By: Date: 24.01.2020 Categories: Разное

Содержание

Задачи и примеры по математике за 5 класс: тренажер по математике для 5 класса онлайн

Ваш ребенок с трудом решает задачи и не может освоить десятичные дроби? Мы поможем решить эту проблему. Предлагаем пройти тест по математике за 5 класс на интеллектуальной платформе Skills4u абсолютно бесплатно. Всего за несколько минут вы сможете оценить уровень владения материалом и получите рейтинг, составленный на основе правильных ответов.

Наша платформа предлагает интерактивные тесты по математике (5 класс), основанные на интеллектуальном алгоритме. Суть в том, что выдача заданий происходит на основе анализа результатов опроса. Это персонализированный подход, позволяющий учесть уровень подготовки каждого ученика и предложить примеры, которые ему по силам. При этом каждый раз задания могут быть иными, постепенно усложняясь по мере усвоения материала.

Посещает ли ваш ребенок частную или государственную школу, занимается дополнительно онлайн или ходит к репетитору – тестирование по математике за 5 класс выявит пробелы в знаниях и поможет сформировать прочные навыки решения любых задач. Весь материал разбит по темам. Вы можете выбрать ту, в которой ваш ребенок испытывает затруднения, или сделать полный срез успеваемости, чтобы составить полную картину. Пробный онлайн тест по математике за 5 класс вы можете пройти совершенно бесплатно прямо сейчас. Платформа оценит ответы, предложит исправить ошибки и составит рейтинг ученика.

Для формирования устойчивого навыка, доходящего до автоматизма, необходимо решать примеры по вычислительным навыкам за 5 класс по математике в течение нескольких последующих дней для закрепления материала. Для этого следует оформить доступ к образовательной платформе Skills4u, выбрав один из планов: на 1 месяц, на полгода или на 12 месяцев. Стоимость невелика, а результат будет очень скоро заметен.

Если ваш ребенок будет регулярно проходить онлайн тестирование за 5 класс по математике на интерактивной платформе, он сможет быстро и безошибочно решать самые сложные примеры и уравнения, производить вычисления с десятичными дробями. Разумеется, гарантированный положительный результат дает только продолжительная подписка, но даже месяц занятий позволит сдвинуться с мертвой точки.

Увлекательная форма без дополнительных письменных заданий, интеллектуальный алгоритм выдачи примеров, позволяющий учитывать уровень подготовки каждого ребенка – вот залог успеха нашей программы. Присоединяйтесь!

Самостоятельные работы по математике за 5 класс к учебнику Виленкина Н.Я. за 1, 2, 3 и 4 четверти

Дата публикации: .

Самостоятельные на темы: «Натуральные числа и их обозначения», «Сложение и вычитание натуральных чисел», «Сравнение натуральных чисел», «Отрезок, прямая, луч», «Умножение натуральных чисел», «Деление натуральных чисел», «Выражения и уравнения», «Квадрат и куб числа», «Окружность и круг», «Обыкновенные дроби», «Сравнение дробей» и др.

Некоторые понятия к учебному материалу.

1. Натуральные числа – используются для счета предметов в повседневной жизни.
2. Отрезок. Длина отрезка – расстояние между его крайними точками, концами. Обозначается заглавными латинскими буквами, например AB.
3. Шкала – специальная линейка с делениями (штрихами).
4. Единичный отрезок – отрезок с длиной равной единице.
5. Меньше и больше. Меньше, число, которое при счете называется раньше. Больше, число, которое при счете называется позже.
6. Слагаемые числа – числа, которые складываются.
7. Вычитание. Число из которого вычитают – это уменьшаемое. Число, которое вычитается – это вычитаемое. В итоге получаем разность.

Самостоятельная работа №1 (входная работа на повторение)

Вариант I.

1. Определение числа.

а) Определите натуральное число, которое следует за числом 699.
б) Определите натуральное число, которое на две единицы меньше числа 1001.
в) Определите натуральное число, которое на единицу больше числа 239 999.
г) Определите натуральное число, которое на единицу меньше числа 394 000.

2. Решите задачу.

В городском сквере посажено 340 деревьев. А в парке посажено 270 деревьев. На сколько деревьев больше в городском сквере, чем в парке?

3. Решите примеры.

а) 492 + 1 220 =б) 3 495 — 593 =
в) 5112 : 6 =г) 56 * 23 =

Вариант II.

1. Определение числа.

а) Определите натуральное число, которое следует за числом 879.
б) Определите натуральное число, которое на единицу меньше числа 2 000.
в) Определите натуральное число, которое на единицу больше числа 722 999.
г) Определите натуральное число, которое на единицу меньше числа 24 000.

2. Решите задачу.

Рыбаки за первую неделю поймали 395 кг рыбы, а за вторую неделю – 239 кг. На сколько кг было поймано меньше за вторую неделю, чем за первую?

3. Решите примеры.

а) 638 + 1 445 =б) 6 112 — 2 598 =
в) 2688 : 3 =г) 24 * 45 =

Вариант III.

1. Определение числа.

а) Определите натуральное число, которое следует перед числом 699.
б) Определите натуральное число, которое на единицу меньше числа 3 000.
в) Определите натуральное число, которое на единицу больше числа 28 999.
г) Определите натуральное число, которое на единицу меньше числа 12 000.

2. Решите задачу.

В огороде посадили 2 грядки помидор. С первой грядки было собрано 427 помидор, а со второй грядки – 311. На сколько меньше помидор было собрано со второй грядки, чем с первой?

3. Решите примеры.

а) 455 + 3 412=б) 5 332 — 593 =
в) 3648 : 8 =г) 29 * 41 =

Самостоятельная работа №2 на тему: «Натуральные числа и их обозначения»

Вариант I.

1. Запишите следующие числа 3 раза подряд и запишите полученное в результате число в виде словосочетания.

а) число 20;
б) число 49.

2. Представьте следующие словосочетания в числовом виде.

а) Шесть миллиардов пятьсот три тысяча семь.
б) На единицу больше чем пятьсот девять тысяч девятьсот девяносто девять.

3. Определите все возможные трехзначные числа, состоящие из следующих чисел (числа не должны повторяться).

a) 2, 3 и 7.
b) 4, 0 и 9.

Вариант II.

1. Запишите следующие числа 3 раза подряд и запишите полученное в результате число в виде словосочетания.

а) число 60;
б) число 38.

2. Представьте следующие словосочетания в числовом виде.

а) Восемь миллиардов триста одна тысяча три.
б) На единицу больше чем сто девять тысяч девятьсот девяносто девять.

3. Определите все возможные трехзначные числа, состоящие из следующих чисел (числа не должны повторяться).

a) 1, 3 и 9.
b) 2, 4 и 0.

Вариант III.

1. Запишите следующие числа 3 раза подряд и запишите полученное в результате число в виде словосочетания.

а) число 30;
б) число 58.

2. Представьте следующие словосочетания в числовом виде.

а) Два миллиарда шестьсот два миллиона триста.
б) На единицу больше чем семьсот пять тысяч девятьсот девяносто восемь.

3. Определите все возможные трехзначные числа, состоящие из следующих чисел (числа не должны повторяться).

a) 5, 2 и 8.
b) 1, 3 и 0.

Самостоятельная работа №3

Вариант I.

1. Переведите из одной единицы измерения в другую.

а) 8 дм 43 см = … смб) 5 км 549 м = … м
в) 7 см 18 мм = … ммг) 249 см =… дм … см

2. Начертите отрезок AB, равный 17 см 5 мм. Отметьте на нем точки C и D.
AC равно 10 см 4 мм, CD равно 4 см 9 мм. Чему равна длина отрезка DB?

3. Решите задачу.

Перед домом построили забор. Забор держится на 18 столбах, расстояние между столбами составляет пять метров. Каково расстояние между шестым и четырнадцатым столбами?

4. Начертите четырехугольник ABCD. Отметьте точкой T середину стороны BC. Соедините точки B и D, А и T. Выпишите все многоугольники, которые образовались.

Вариант II.

1. Переведите из одной единицы измерения в другую.

а) 4 дм 23 см = … смб) 25 км 50 м = … м
в) 16 см 65 мм = … ммг) 456 см =… дм … см

2. Начертите отрезок AB, равный 15 см 4 мм, отметьте на нем точки C и D.
AC равен 8 см 2 мм, CD равен 3 см 7 мм. Чему равна длина отрезка DB?

3. Решите задачу.

Перед домом построили забор. Забор держится на 19 столбах, расстояние между столбами составляет 4 метра. Каково расстояние между третьим и восьмым столбами?

4. Начертите четырехугольник ABCD. Отметьте середину AB и поставьте точку N. Проведите отрезки DN и АС. Выпишите все многоугольники, которые образовались.

Вариант III.

1. Переведите из одной единицы измерения в другую.

а) 19 дм 5 см = … смб) 21 км 678 м = … м
в) 43 см 8 мм = … ммг) 503 см =… дм … см

2. Начертите отрезок AB, равный 13 см 2 мм, отметьте на нем точки C и D.
AC равен 7 см 3 мм. CD равен 3 см 6 мм. Чему равна длина отрезка DB?

3. Решите задачу.

Перед домом построили забор. Забор держится на 16 столбах, расстояние между столбами составляет 3 метра. Каково расстояние между пятым и одиннадцатым столбами?

4. Начертите четырехугольник ABCD. Отметьте середину CD и поставьте точку М. Проведите отрезки BM и АС. Выпишите все многоугольники, которые образовались.

Самостоятельная работа №4 на тему: «Сравнение натуральных чисел»

Вариант I.

1. Сравните числа.

а) 3 485 660 … 3 458 660б) 303 559 … 330 559
в) 2 596 440 … 2 569 440г) 45 696 … 44 696

2. Представьте в виде двойного неравенства: 18 т 347 кг … 18 т 4 ц 59 кг … 18 568 кг.

Вариант II.

1. Сравните числа.

а) 34 686 887 … 34 868 887б) 3 855 … 3 585
в) 40 955 999 . .. 40 595 999г) 455 776 … 445 776

2. Представьте в виде двойного неравенства: 13 км 845 м … 14675 м … 13 км 845 м 3 дм.

Вариант III.

1. Сравните числа.

а) 678 881 … 687 881б) 782 223 … 728 223
в) 2 490 606 … 2 490 660г) 13 799 … 13 977

2. Представьте в виде двойного неравенства: 15 т 475 кг … 15657 кг … 157 ц 35 кг.

Самостоятельная работа №5 на тему: «Сложение и вычитание натуральных чисел»

Вариант I.

1. Выполните сложение.

а) 348 588 667 + 239 586 394 =б) 93 955 483 + 495 868 991 =
в) 23 394 596 + 5 697 345 =г) 3 949 532 + 405 669 =

2. Выполните вычитание.

а) 348 588 667 — 283 745 733 =б) 93 955 483 — 22 394 583 =
в) 23 394 596 — 192 485 =г) 3 949 532 — 4 348 483 =

3. Решите задачу.

Мастерская закупила 560 гаек. На ремонт первой машины потребовалось 203 гайки, а на ремонт второй машины – еще 293 гайки. Сколько гаек осталось в мастерской?

4. Решите задачу.

В концертном зале стояло 454 стула. Для проведения концерта принесли 123 новых стула, а после антракта – еще 13 стульев. Сколько всего стульев стало в концертном зале?

Вариант II.

1. Выполните сложение.

а) 3 484 558 + 9 499 834 =б) 93 955 483 + 394 585 665 =
в) 3 495 863 + 35 384 588 =г) 5 697 291 + 34 405 669 =

2. Выполните вычитание.

а) 4 856 342 — 3 495 384 =б) 283 495 864 — 232 485 965 =
в) 5 965 493 — 3 449 594 =г) 23 455 303 — 19 485 588 =

3. Решите задачу.

В рулоне было смотано 327 м ленты. В первый день использовали 103 м, а во второй день – ещё 205 м. Сколько метров осталось в рулоне?

4. Решите задачу.

В магазине находилось 4 т 150 кг сахара. В первый день привезли 340 кг сахара, а во второй день – еще 4 ц сахара. Сколько кг сахара стало в магазине?

Вариант III.

1. Выполните сложение.

а) 2 399 388 + 239 586 394 =б) 435 483 + 495 868 991 =
в) 34 567 784 + 13 412 345 =г) 6 563 544 + 23 876 554 =

2. Выполните вычитание.

а) 455 586 661 — 283 745 733 =б) 40 954 586 — 22 394 583 =
в) 495 568 222 — 448 568 338 =г) 3 949 532 — 2 349 588 =

3. Решите задачу.

В моток смотано 459 м провода. В первый день истратили 119 м, а на второй день – 239 м провода. Сколько метров провода осталось в мотке?

4. Решите задачу.

На складе находилось 3 т и 450 кг муки. В первый день привезли 560 кг, через неделю привезли еще 5 ц муки. Сколько кг муки стало на складе?

Самостоятельная работа №6

Вариант I.

1. Найдите значение выражения: ( а + 46 ) : ( b — 48 ), если а = 35 и b = 57.

2. Упростите выражения.

а) с + 239 — 93;
б) 485 — 483 + d.

3. Составьте уравнение для решения задачи и решите его.

Было задумано некоторое число. К нему прибавили число 194, а потом прибавили ещё число 110 и получили число 322. Какое число было задумано?

4. Решите уравнения.

a) (305 — ( ( 45 + х ) — 32 ) + 96 = 223;
б) 38 + ( 69 — y ) + 74 = 172.

Вариант II.

1. Найдите значение выражения: ( а — 34 ) * ( b + 9 ), если а = 60 и b = 11.

2. Упростите выражения.

а) 594 — 69 — а;
б) 149 + b — 54.

3. Составьте уравнение для решения задачи и решите его.

Было задумано некоторое число. Из этого числа вычли число 424, а затем прибавили число 392. В итоге, получилось число 632. Какое число было задумано?

4. Решите уравнения.

a) 209 — ( ( 145 + х ) — 12 ) + 96 = 123;
б) 18 + ( 159 — y ) + 34 = 172.

Вариант III.

1. Найдите значение выражения: ( а — 68 ) : b + 2 339, если а = 92 и b = 8.

2. Упростите выражения.

а) с + 239 — 193;
б) 485 — d + 384.

3. Составьте уравнение для решения задачи и решите его.

Было задумано некоторое число. Из этого числа вычли число 209, а затем прибавили число 47. В итоге, получилось число 217. Какое число было задумано?

4. Решите уравнения.

a) ( 111 — ( 45 + х ) ) + 96 = 123;
б) 29 + ( 59 — y ) + 15 = 72.

После завершения второй четверти, учащиеся должны:
1. уметь умножать натуральные числа и использовать эти знания;
2. уметь производить деление натуральных чисел, в том числе и деление с остатком, и использовать эти навыки при решении задач;
3. знать распределительное свойство умножения, уметь применять это свойство при устных вычислениях и при решении задач;
4. знать, что такое возведение числа в степень. Понимать, что такое корень и куб числа;
5. понимать, что такое формула, и как производить вычисления по формуле.

Самостоятельная работа №7 на тему: «Действия с натуральными числами. Умножение»

Вариант I.

1. Выполните умножение.

а) 283 * 46 =б) 29 * 473 =в) 841 * 93 =г) 19 * 632 =
д) 570 * 340 =е) 930 * 730 =ж) 5100 * 360 =з) 560 * 230 =

2. Умножьте числа, используя наиболее удобный порядок действий.

а) 25 * 491 * 4 * 200 =
б) 4 * 324 * 25 * 300 =

3. Расположите уравнения в порядке убывания, не производя никаких действий.

35 * 34 =34 * 33 =34 * 36 =32 * 32 =

4. Решите задачу.

В двухэтажной школе всего 32 кабинета и в каждом кабинете по 12 парт. В трехэтажной школе 45 кабинетов и в каждом кабинете по 14 парт. Сколько всего парт необходимо городским школам, если в городе 8 двухэтажных и 5 трехэтажных школ?

Вариант II.

1. Выполните умножение.

а) 342 * 57 =б) 64 * 268 =в) 342 * 89 =г) 32 * 864 =
д) 920 * 560 =е) 470 * 990 =ж) 2300 * 630 =з) 430 * 540 =

2. Умножьте числа, используя наиболее удобный порядок действий.

а) 25 * 376 * 4 * 500 =
б) 4 * 265 * 25 * 200 =

3. Расположите уравнения в порядке убывания, не производя никаких действий.

85 * 84 =84 * 83 =84 * 86 =82 * 82 =

4. Решите задачу.

В поселке построено 18 домов. Из них 4 трехэтажных, 6 двухэтажных, остальные одноэтажные дома. В трехэтажных домах – 18 окон, в двухэтажных – 14 окон, в одноэтажных – 8 окон. Сколько окон необходимо для 4 таких же посёлков?

Вариант III.

1. Выполните умножение.

а) 563 * 24 =б) 32 * 441 =в) 324 * 87 =г) 23 * 728 =
д) 220 * 680 =е) 240 * 580 =ж) 7500 * 290 =з) 920 * 630 =

2. Умножьте числа, используя наиболее удобный порядок действий.

а) 25 * 376 * 4 * 300 =
б) 4 * 641 * 25 * 100 =

3. Расположите уравнения в порядке убывания, не производя никаких действий.

65 * 64 =64 * 63 =64 * 66 =62 * 62 =

4. Решите задачу.

В один мешок помещается 26 кг картофеля, или 34 кг муки, или 38 кг сахара. Сколько всего весит груз, если в машину погрузили 32 мешка картофеля, 38 мешков муки и 52 мешка сахара?

Самостоятельная работа №8 на тему: «Деление натуральных чисел»

Вариант I.

1. Выполните деление.

а) 475 860 : 5 =б) 8 412 : 4 =в) 492 000 000 : 1 000 =
г) 270 930 : 3 =д) 386 240 : 5 =е) 19 688 : 23 =

2. Решите уравнения.

а) X : 85 = 2 210б) 36 690 : Y = 10в) 792 : X = 4
г) 15 * ( 39 : X ) = 45д) Y : 42 = 168е) 65 065 : Y = 1 001

3. Решите задачу.

Фермеру необходимо вспахать поле размером 318500 м. За сколько дней он вспашет поле, если известно, что за день он может вспахать 45 500 м?

4. Остаток равен 18, неполное частное – 35 и делитель – 23. Найдите делимое.

Вариант II.

1. Выполните деление.

а) 489 560 : 5 =б) 36 690 : 3 =в) 657 000 : 1 000 =
г) 960 552 : 6 =д) 522 240 : 2 =е) 67 065 : 85 =

2. Решите уравнения.

а) X : 26 = 456б) 4 760 : Y = 85в) 792 : X = 8
г) 35 * ( 54 : X ) = 315д) Y : 3 = 3015е) 524 : Y = 131

3. Решите задачу.

Станок производит 1200 заготовок за 1 час. Сколько минут нужно машине, чтобы приготовить 48 000 заготовок?

4. Остаток равен 33, неполное частное – 41 и делитель – 25. Найдите делимое.

Вариант III.

1. Выполните деление.

а) 236 560 : 4 =б) 36 690 : 6 =в) 612 345 000 : 1 000 =
г) 960 440 : 8 =д) 678 350 : 2 =е) 31 464 : 69 =

2. Решите уравнения.

а) X : 25 = 14б) 1 820 : Y = 28в) 1 836 : X = 6
г) 52 * Y = 468д) Y : 3 = 7 659е) 1048 : Y = 131

3. Решите задачу.

Комбайн убирает 30 га пшеницы за 1 час. Сколько дней ему нужно, чтобы убрать площадь равную 1200 га, если в день он будет работать по 10 часов?

4. Остаток равен 24, неполное частное – 25 и делитель – 28. Найдите делимое.

Самостоятельная работа №9 на темы: «Выражения, уравнения и решение уравнений», «Квадрат и куб числа»

Вариант I.

1. Решите примеры.

а) 34 + ( 239 — 606 : 6 ) * 4 — 393 : 3 =
б) 152 =
в) 73 =
г) ( 14 + 7 )2 — ( 5 + 13 )2 + 287 =

2. Упростите выражение и найдите его значение при с=34: 47с + 34 — 58 + 12с — 58.

3. Решите уравнения.

а) 15 * х = 945
б) 3 * y — 45 = 44

4. Решите задачу.

Бабушка и внучка слепили 124 пельмени. Сколько пельменей слепили бабушка и сколько внучка, если бабушка лепила в 3 раза быстрее, чем внучка?

Вариант II.

1. Решите примеры.

а) 472 — ( 29 + 124 : 4 ) — 72 : 8 =
б) 182 =
в) 63 =
г) ( 5 + 27 )2 — ( 4 + 12 )2 — 64 =

2. Упростите выражение и найдите его значение при с=12: 19с + 57 — 58с + 29с — 38 + 5с.

3. Решите уравнения:

а) 15 * х = 180
б) 12 * y + 36 = 96

4. Решите задачу.

Инженер и студент отремонтировали 248 приборов. Инженер ремонтировал приборы в 3 раза быстрее, чем студент. Сколько приборов починил каждый?

Вариант III.

1. Решите примеры.

а) 365 + ( 299 — 342 : 2 ) * 5 — 687 : 3 =
б) 172 =
в) 83 =
г) ( 4 + 7 )2 — ( 5 + 23 )2 + 787 =

2. Упростите выражение и найдите его значение при с=12: 47 + 56с — 6с + 34 — 12с.

3. Решите уравнения.

а) 32 * х = 1280
б) 8 * y + 36 = 356

4. Решите задачу.

Портной и его ученик сшили 213 фартуков. Портной работал в 2 раза быстрее, чем его ученик. Сколько фартуков сшил портной, а сколько ученик?

Самостоятельная работа №10 на темы: «Окружность и круг». «Обыкновенные дроби»

Вариант I.

1. Нарисуйте окружность с центром в точке X и радиусом 4 см 6 мм.
Нарисуйте отрезок CD так, чтобы он проходил через центр окружности и пересекал ее в точках C и D. Как называются отрезки СX и СD? Определите их длину.

2. Решите задачу.

Оля нашла 26 грибов, из них 18 маслят. Какую часть грибов составляют маслята?

3. Решите задачу.

Рыбаки поймали 112 кг рыбы. Из них 10⁄28 – караси. Сколько карасей поймали рыбаки?

4. Решите задачу.

Коля прочитал 85 страниц журнала, что составило 5⁄12 от общего числа страниц. Сколько страниц в журнале?

Вариант II.

1. Нарисуйте окружность с центром в точке Y и радиусом 3 см 8 мм.
Нарисуйте отрезок EF так, чтобы он проходил через центр окружности и пересекал ее в точках E и F. Как называются отрезки YE и EF? Определите их длину.

2. Решите задачу.

Коля собрал в корзину 31 фрукт, из них 22 фрукта – это груши. Какую часть собранных фруктов составляют груши?

3. Решите задачу.

Школьники собрали 104 кг овощей. 13⁄26 от общего числа овощей составляют помидоры. Сколько кг помидор собрали школьники?

4. Решите задачу.

Мастер отремонтировал 35 приборов, что составило 5⁄12 от общего количества приборов. Сколько всего приборов надо отремонтировать мастеру?

Вариант III.

1. Нарисуйте окружность с центром в точке Z и радиусом 2 см 6 мм.
Нарисуйте отрезок GH так, чтобы он проходил через центр окружности и пересекал ее в точках G и H. Как называются отрезки GZ и GH? Определите их длину.

2. Решите задачу.

У Саши есть 29 карандашей. Из них 19 карандашей – это простые карандаши. Какую часть карандашей составляют цветные карандаши?

3. Решите задачу.

Мастер сделал 312 деталей. Из них 3⁄24 часть деталей – деревянные. Сколько деревянных деталей сделал мастер?

4. Решите задачу.

Ребята из 5 класса собрали 32 кг ягод. Это составляет 3⁄24 от всего количества собранных ягод. Сколько всего ягод было собрано?

Самостоятельная работа №11 на тему: «Сравнение дробей»

Вариант I.

1. Задан луч длиной в 12 единиц. Отметьте на числовом луче:

а) 2⁄12 частиб) 6⁄12 части2⁄3 части5⁄4 части

2. Сравните дроби.

а) 23⁄38 и 16⁄18

б) 21⁄45 и 15⁄26

3. Найдите три решения неравенства.

а) 21⁄22< x < 22⁄22

б) 7⁄11 < z < 8⁄11

4. При каких значениях х:

а) дробь х⁄22 будет правильной?

б) дробь 15⁄х будет неправильной?

Вариант II.

1. Задан луч длиной в 15 единиц. Отметьте на числовом луче:

4⁄15 части3⁄15 части3⁄5 части2⁄3 части

2. Сравните дроби.

а) 26⁄34 и 15⁄17

б) 22⁄49 и 18⁄21

3. Найдите три решения неравенства.

а) 19⁄20 < x < 20⁄20

б) 7⁄9 < z < 8⁄9

4. При каких значениях y:

а) дробь y⁄19 будет правильной?

б) дробь 23⁄y будет неправильной?

Вариант III.

1. Задан луч длиной в 18 единиц. Отметьте на числовом луче:

2⁄18 части6⁄18 части2⁄3 части5⁄6 части

2. Сравните дроби.

а) 26⁄31 и 18⁄19

б) 23⁄41 и 17⁄18

3. Найдите три решения неравенства.

а) 9⁄10< y < 10⁄10

б) 5⁄7 < z < 6⁄7

4. При каких значениях z:

а) дробь z⁄29 будет правильной?

б) дробь 13⁄z будет неправильной?

Самостоятельная работа №12 на тему: «Сложение и вычитание обыкновенных дробей»

Вариант I.

1. Решите примеры.

а) 26⁄31 + 18⁄31 — 6⁄31;

б) 17⁄125 — 5⁄125 + 106⁄125;

в) 19⁄39 + ( 18⁄39 — 6⁄39 ) — 13⁄39;

2. Решите уравнения.

а) x + 6⁄18 = 16⁄18

б) 13⁄25 — ( y + 6⁄25 ) = 4⁄25

3. Решите задачу.

Первый спортсмен пробежал 5⁄7 км, а второй спортсмен за тоже время пробежал 6⁄7 км. На сколько метров больше пробежал первый спортсмен?

4. Решите задачу.

Из мешка взяли 2⁄9 части муки, а потом – ещё 3⁄9 части. В мешке осталось 14 кг. Сколько кг муки было в мешке?

Вариант II.

1. Решите примеры.

а) 15⁄38 + 12⁄38 — 11⁄38;

б) 23⁄192 — 8⁄192 + 48⁄192;

в) 19⁄56 + ( 21⁄56 — 12⁄56 ) — 16⁄56;

2. Решите уравнения.

а) x — 5⁄12 = 3⁄12

б) 18⁄23 — ( 7⁄23 + y ) = 5⁄23

3. Решите задачу.

Расстояние от дачи до пруда равно 3⁄5 км, а от дачи до леса равно 4⁄5 км. На сколько метров расстояние от дачи до пруда больше, чем расстояние от дачи до леса?

4. Решите задачу.

Из погреба вытащили 3⁄12 части картофеля, а потом – ещё 2⁄12 части. После этого в погребе осталось 56 кг картофеля. Сколько картофеля было в погребе?

Вариант III.

1. Решите примеры.

а) 19⁄28 + 12⁄28 — 16⁄28;

б) 13⁄176 — 11⁄176 + 49⁄176;

в) 27⁄42 + ( 12⁄42 — 6⁄42 ) — 12⁄42;

2. Решите уравнения.

а) x + 12⁄23 = 20⁄23

б) 28⁄35 — ( y + 16⁄35 ) = 4⁄35

3. Решите задачу.

Расстояние от школы до больницы равно 8⁄9 км, а от школы до бассейна равно 4⁄9 км. На сколько метров расстояние от школы до больницы больше, чем расстояние от школы до бассейна?

4. Решите задачу.

Из рулона отрезали 3⁄8 части ткани, а потом – ещё 2⁄8 части. После этого в рулоне осталось 32 метра ткани. Сколько метров ткани было в рулоне?

Самостоятельная работа №13 на тему: «Сложение и вычитание смешанных чисел»

Вариант I.

1. Решите примеры.

а) 4 19⁄28 + 6 12⁄28;

б) 5 13⁄176 — 2 11⁄176;

в) 12 27⁄43 + 3 12⁄43.

2. Решите уравнения.

а) 23 18⁄38 + х =36 12⁄28;

б) 7 14⁄16 — y = 3 11⁄16;

в) y + 18 27⁄53 = 24 13⁄53;

3. Решите задачу.

В первый день в мастерской использовали 23 3⁄18 метра проволоки, а во второй день – ещё 18 2⁄18 части. После этого в рулоне осталось 32 метра проволоки. Сколько метров проволоки было в рулоне?

Вариант II.

1. Решите примеры.

а) 3 13⁄22 + 3 12⁄22;

б) 8 15⁄126 — 4 15⁄126;

в) 13 22⁄49 + 3 14⁄49.

2. Решите уравнения.

а) 2 18⁄43 + х = 3 4⁄43;

б) 17 15⁄19 — y = 12 12⁄19;

в) y — 18 38⁄56 = 24 27⁄56.

3. Решите задачу.

В первый день в школе покрасили 17 5⁄23 метра коридора, а во второй день – ещё 23 4⁄23 метра. Сколько метров было покрашено за 2 дня?

Вариант III.

1. Решите примеры.

а) 5 19⁄23 + 6 12⁄23;

б) 7 13⁄48 — 3 11⁄48;

в) 82 25⁄78 + 34 12⁄78

2. Решите уравнения.

а) 6 17⁄29 + х = 23 4⁄29;

б) 8 15⁄128 — y = 6 12⁄128;

в) y — 18 38⁄47 = 5 27⁄47.

3. Решите задачу.

Фермер убрал 13 6⁄13 метра грядки в первый день, а на следующий день – ещё 18 3⁄13 метра. После двух дней работы осталось убрать 6 метров. Какова длина грядки?

Самостоятельная работа №14 на темы: «Десятичная запись дробных чисел». «Сравнение десятичных дробей»

Вариант I.

1. Заданные дроби представьте, как десятичные дроби.

а) 5 59⁄10
б) 6 1⁄100

в) 17 137⁄1000

2. Сравните числа.

а) 5,596 и 5,629
б) 7,34 и 7,339
в) 0,684 и 0,6840

3. Переведите из одной единицы измерения в другую.

а) представьте в тоннах: 92 ц; 887 кг; 14 т 12 кг;
б) представьте в квадратных дециметрах: 8 м 2; 57 см 2; 8 м2 77 дм2.

4. Отметьте точки: 0,2; 0,8; 1,1; 2,3; 2,1; 3,7 на числовом отрезке, равном 5 единицам.

Вариант II.

1. Заданные дроби представьте, как десятичные дроби.

а) 18 59⁄1000

б) 7⁄10

в) 7 137⁄100

2. Сравните числа.

а) 35,97 и 35,971
б) 8,449 и 8,540
в) 0,92 и 0,920

3. Переведите из одной единицы измерения в другую.

а) представьте в тоннах: 3 ц; 239 кг; 23 т 28 кг;
б) представьте в квадратных дециметрах: 13 м 2; 2 см 2; 87 м2 32 дм2.

4. Отметьте точки: 0,5; 0,7; 1,1; 2; 2,3; 3,5 на числовом отрезке, равном 6 единицам.

Вариант III.

1. Заданные дроби представьте, как десятичные дроби.

а) 15 43⁄100

б) 9 23⁄1000

в) 5⁄10

2. Сравните числа.

а) 29,345 и 29,354
б) 171,89 и 171,889
в) 0,93 и 0,930

3. Переведите из одной единицы измерения в другую.

а) представьте в тоннах: 18 ц; 56 кг; 3 т 9 кг;
б) представьте в квадратных дециметрах: 4 м 2; 23 см 2; 2 м2 56 дм2.

4. Отметьте точки: 0,4; 0,5; 1,4; 1,9; 2,4; 3,0 на числовом отрезке, равном 4 единицам.

Самостоятельная работа №15 на темы: «Сложение и вычитание десятичных дробей». «Округление чисел»

Вариант I.

1. Решите примеры на сложение десятичных дробей.

а) 29,3 + 4,35 =
б) 68,9 + 19,1 =
в) 0,68 + 6,4 =

2. Решите примеры на вычитание десятичных дробей.

а) 35,1 — 13,2 =
б) 37 — 27,3 =
в) 13,28 — 5,327 =

3. Решите задачу:

В первый день плот проплыл 14,8 км, во второй день – на 1 км 700 м больше, чем в первый день. В третий день плот проплыл на 600 м меньше, чем во второй день. Сколько всего км проплыл плот?

4. Округлите:

а) целую часть числа 2539,48190 до сотен, до десятков, до единиц;
б) дробную часть числа 2539,48190 до тысячных, до сотен, до десятков.

Вариант II.

1. Решите примеры на сложение десятичных дробей.

а) 79,3 + 8,15 =
б) 18 + 8,8 =
в) 0,93 + 23,4 =

2. Решите примеры на вычитание десятичных дробей.

а) 48,2 — 4,98 =
б) 96 — 48,6 =
в) 37,67 — 13,168 =

3. Решите задачу.

В первом пакете было 15,7 кг песка, во втором – на 350 г больше, чем в первом. В третьем – на 1200 г меньше, чем в первом. Сколько кг песка в трех пакетах?

4. Округлите:

а) целую часть числа 3462,9470 до сотен, до десятков, до единиц;
б) дробную часть числа 3462,9470 до тысячных, до сотен, до десятков.

Вариант III.

1. Решите примеры на сложение десятичных дробей.

а) 34,3 + 13,11 =
б) 8 + 47,7 =
в) 0,123 + 23,942 =

2. Решите примеры на вычитание десятичных дробей.

а) 69,2 — 7,88 =
б) 91,76 — 18,6 =
в) 8,94 — 5,452 =

3. Решите задачу.

3 дня бабушка пекла блины. В первый день она использовала 1,2 кг муки, во второй день – на 500 г меньше, чем в первый день, а на третий день – на 300 г больше, чем во второй день. Сколько муки она использовала за три дня?

4. Округлите:

а) целую часть числа 4392,73910 до сотен, до десятков, до единиц;
б) дробную часть числа 4392,73910 до тысячных, до сотен, до десятков.

Самостоятельная работа №16 на тему: «Умножение десятичных дробей на натуральные числа»

Вариант I.

1. Выполните умножение.

а) 8,3 * 8 =б) 7,12 * 34 =в) 0,235 * 93 =г) 1,93 * 100 =

2. Найдите значение выражения: х + ( 3,74х — 1,474х ) при х=3; 100; 374; 1000.

3. Решите задачу.

Одновременно навстречу друг другу из двух деревень, расстояние между которыми составляет 45,8 км, вышли пешеходы. Скорость первого пешехода составляет 4,2 км/ч, а скорость второго – 4,5 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 4 часа?

4. Решите задачу.

Машина проехала 360 км за 6 часов. Какое расстояние она преодолеет, передвигаясь с той же скоростью, за 1⁄4 часа, за 2 1⁄3 часа?

Вариант II.

1. Выполните умножение.

а) 7,48 * 12 =б) 3,57 * 7 =в) 0,873 * 87 =г) 1,698 * 1000 =

2. Найдите значение выражения: 5х + ( 6,59х + 2,483х ) при х=5; 100; 324; 1000.

3. Решите задачу.

Одновременно в противоположных направлениях из города выехали 2 машины. Скорость первой машины составляет 54,7 км/ч, а скорость второй – 76,2 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 3 часа?

4. Решите задачу.

Велосипедист преодолел 72 км за 3 часа. Какое расстояние он преодолеет, перемещаясь с той же скоростью, за 5⁄6 часа, за 2 1⁄3 часа?

Вариант III.

1. Выполните умножение.

а) 9,4 * 6 =б) 8,34 * 56 =в) 0,517 * 62 =г) 6,787 * 1000 =

2. Найдите значение выражения: ( 8,45х — 3,594х ) — х при х=8; 100; 843; 1000.

3. Решите задачу.

Одновременно навстречу друг другу из двух городов выехали мотоциклы. Расстояние между городами составляет 234,8 км. Скорость первого мотоциклиста составляет 34,5 км/ч, а скорость второго – 56,2 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 2 часа?

4. Решите задачу.

Моторная лодка прошла 24 км за 2 часа. Какое расстояние она пройдет, перемещаясь с той же скоростью, за 1⁄4 часа, за 3 1⁄3 часа?

Самостоятельная работа №17 на тему: «Деление десятичных дробей на натуральные числа»

Вариант I.

1. Выполните деление.

а) 2,729 : 6 =б) 283,85 : 4 =в) 4 : 13 =г) 0,095 : 10 =

2. Решите уравнения.

а) 5X — 0,4 = 23,6б) 48,2 : Y = 10,4

3. Решите задачу.

За два дня рабочие отремонтировали 3,6 км дороги. В первый день они отремонтировали 1/4 части дороги. Сколько км дороги они отремонтировали во второй день?

4. Решите задачу.

4 класс и 5 класс собирали макулатуру. Пятиклассники собрали в 2 раза больше макулатуры, чем ребята из 4 класса. Вместе они собрали 239,7 кг. Сколько кг собрали ребята из 5 класса и сколько ребята из 4 класса?

Вариант II.

1. Выполните деление.

а) 5,837 : 7 =б) 291,49 : 5 =в) 5 : 18 =г) 0,023 : 10 =

2. Решите уравнения.

а) 8X + 2,8 = 18,6б) 28,1 : Y = 12,4

3. Решите задачу.

За два дня бригада собрала 147,6 кг ягод. В первый день они собрали 4/9 части урожая ягод. Сколько кг ягод они собрали во второй день?

4. Решите задачу.

Две бригады собирали картофель. Первая бригада собрала в 3 раза больше картофеля, чем вторая. Обе бригады вместе собрали 49,6 ц урожая. Сколько центнеров картофеля собрали первая бригада и сколько вторая бригада?

Вариант III.

1. Выполните деление.

а) 4,752 : 9 =б) 472,49 : 6 =в) 7 : 19 =г) 0,044 : 10 =

2. Решите уравнения.

а) 5X + 2,5 = 24б) 14,2 : Y = 3,4

3. Решите задачу.

За 2 дня мотоциклист преодолел 394,1 км. В первый день он проехал 4⁄7 части пути. Сколько км он проехал во второй день?

4. Решите задачу.

Мама собрала в 5 раз больше ягод, чем дочка. Вместе они собрали 34,5 кг ягод. Сколько ягод собрала мама и сколько дочка?

Самостоятельная работа №18 на тему: «Среднее арифметическое»

Вариант I.

1. Найдите среднее арифметическое четырех чисел: 4,5; 5,6; 4,9; 5,1.

2. Решите задачу.

В течение часа машина двигалась со скоростью 67,5 км/ч, в течение второго часа – со скоростью 51,6 км/ч. В течение третьего часа её скорость составила 72,3 км/ч. Какова средняя скорость машины? Сколько км она преодолела за 3 часа?

3. Решите задачу.

Среднее арифметическое трех чисел составляет 14,5. Первое число – 14,1, а второе число на 0,8 больше третьего числа. Назовите эти числа.

4. Решите задачу.

Расстояние между двумя деревнями равно 340 км. Автомобиль преодолел половину пути со скоростью 58 км/ч, а вторую половину – со скоростью 49 км/ч. Какова средняя скорость автомобиля на протяжении всего пути?

Вариант II.

1. Найдите среднее арифметическое четырех чисел: 12,3; 12,9; 11,6; 13,1.

2. Решите задачу.

В течение первого часа спортсмен шел со скоростью 11,2 км/ч, в течение второго часа – со скоростью 10,7 км/ч, а в течение третьего часа его скорость составила 9,8 км/ч. Какова средняя скорость спортсмена? Какое расстояние он прошел за 3 часа?

3. Решите задачу.

Среднее арифметическое трех чисел составляет 28,5. Первое число – 28,2, а второе на 0,9 больше третьего числа. Назовите эти числа.

4. Решите задачу.

Расстояние между двумя городами составляет 52 км. Первую половину пути велосипедист передвигался со скоростью 18 км/ч, а вторую половину – со скоростью 22 км/час. Какова средняя скорость велосипедиста на всем протяжении пути?

Вариант III.

1. Найдите среднее арифметическое четырех чисел: 9,1; 9,9; 11,1; 10,7.

2. Решите задачу.

В течение первого часа лодка двигалась со скоростью 15,5 км/ч, во второй час движения её скорость составила 17,4 км/ч, а в течение третьего часа – 12,7 км/ч. Какая средняя скорость лодки? Сколько км она преодолела за 3 часа?

3. Решите задачу.

Среднее арифметическое трех чисел составляет 13,2. Первое число – 13,9, а второе – на 0,7 больше третьего числа. Назовите эти числа.

4. Решите задачу.

Расстояние между двумя деревнями составляет 24 км. Первую половину пути пешеход двигался со скоростью 8 км/ч, а вторую половину – со скоростью 9 км/ч. Какова средняя скорость пешехода на всем протяжении пути?

Самостоятельная работа №19 на тему: «Проценты, задачи на проценты»

Вариант I.

1. Решите задачу.

В спортивной секции занимается 60 учеников, из них 70% составляют девочки. Сколько мальчиков занимается в спортивной секции?

2. Решите задачу.

Ребята четвертых и пятых классов собирали макулатуру. Ребята пятого класса собрали 150 кг макулатуры, что составило 60% общего веса собранной макулатуры. Сколько кг макулатуры собрали ребята?

3. Решите задачу.

Из 15 кг яблок получается 12 кг яблочного пюре. Каков процент выхода пюре из яблок?

Вариант II.

1. Решите задачу.

В 5 классе числится 30 учеников, 60% из них – мальчики. Сколько девочек учится в 5 классе?

2. Решите задачу.

2 бригады собирали помидоры. Первая бригада собрала 320 кг помидор, что составило 40% от общего урожая. Сколько всего помидор собрали обе бригады?

3. Решите задачу.

Из 60 семян взошли 55 растений. Найдите процент всхожести семян.

Вариант III.

1. Решите задачу.

В школе работает 40 человека. Из них 80% – женщины. Сколько мужчин работает в школе?

2. Решите задачу.

Бабушка и внучка собирали яблоки. Бабушка собрала 30 кг яблок, что составило 80% от общего сбора. Сколько кг яблок собрали бабушка и внучка вместе?

3. Решите задачу.

При перемалывании 40 кг зерна получили 25 кг муки. Найдите процент выхода муки.

Математика: уроки, тесты, задания.

Математика: уроки, тесты, задания.





    1. Сравнение предметов





    2. Точка, прямая линия, кривая и отрезок





    3. Особенности многоугольников





    4. Пространственные и временные представления





    5. Объединение предметов в группы и пары





    6. Сравнение (больше, меньше, столько же)





    7. Знаки сравнения и знаки действий






    1. Нумерация.

      Сколько? От 1 до 5





    2. Примеры на сложение и вычитание от 1 до 5





    3. Сравнение чисел от 1 до 5





    4. Текстовые задачи (от 1 до 5)





    5. Задачи на смекалку (от 1 до 5)






    1. Примеры на сумму





    2. Текстовые задачи (сумма)




  4. Переместительный закон сложения





    1. Примеры на разность





    2. Текстовые задачи (разность)




  6. Таблица сложения.

    Числа от 1 до 9





    1. Нумерация. Сколько? От 0 до 10





    2. Примеры от 0 до 10





    3. Сравнение чисел от 0 до 10 и выражений





    4. Текстовые задачи (от 0 до 10)





    5. Задачи на смекалку (от 0 до 10)




  8. Увеличить/уменьшить на…





    1. Мера длины — сантиметр





    2. Мера длины — дециметр




  10. На сколько больше? На сколько меньше?





    1. Счёт десятками





    2. Счёт круглых чисел






    1. Нумерация.

      Сколько? От 11 до 20





    2. Примеры от 11 до 20





    3. Сравнения чисел от 11 до 20





    4. Текстовые задачи (от 11 до 20)





    5. Задачи на смекалку (от 11 до 20)




  1. Числа от 20 до 100. Нумерация. Числа и цифры





    1. Сочетательный закон сложения. Скобки





    2. Таблица сложения.

      Числа от 0 до 18





    3. Вычитаем сумму из числа





    4. Правила сложения и вычитания чисел в пределах 20 с переходом через десяток





    5. Сложение и вычитание чисел в пределах 100 без перехода через десяток





    6. Правила сложения и вычитания чисел в пределах 100 с переходом через десяток





    7. Правила сложения и вычитания чисел в пределах 100






    1. Находим периметр





    2. Решение задач в два действия






    1. Мера длины — метр





    2. Килограмм





    3. Литр






    1. Уравнение (сумма)





    2. Уравнение (разность)






    1. Понятие умножения





    2. Переместительный закон умножения





    3. Умножение на 2 (таблица)





    4. Умножение на 3 (таблица)





    5. Умножение на 4 (таблица)





    6. Умножение на 5 (таблица)




  7. Деление



  8. Чётные и нечётные числа





    1. Выражения без скобок





    2. Выражения со скобками






    1. Узнаём о луче





    2. Фигура угол и его характеристики





    3. Характеристики прямого, тупого и острого углов






    1. Увеличить на.

      .. Увеличить в… Уменьшить на… Уменьшить в…





    2. Больше на… Больше в… Меньше на… Меньше в…






    1. Умножение на 6 (таблица)





    2. Умножение на 7 (таблица)





    3. Умножение на 8 (таблица)





    4. Умножение на 9 (таблица)






    1. Нахождение неизвестного множителя





    2. Нахождение неизвестного делимого





    3. Нахождение неизвестного делителя






    1. Свойства ломаной линии





    2. Треугольники.

      Виды треугольников






    1. Умножение и деление на 0, 1, 10. Деление числа на само себя





    2. Выполняем умножение и деление круглого числа на однозначное число





    3. Правила деления круглого числа на круглое число






    1. Умножаем сумму на число





    2. Умножаем двузначное число на однозначное число






    1. Правила деления суммы на число





    2. Правила деления двузначного числа на однозначное





    3. Правила деления двузначного числа на двузначное





    4. Правила деления с остатком






    1. Находим долю от числа





    2. Сравниваем доли





    3. Находим число по доле






    1. Трёхзначные числа.

      Нумерация





    2. Сложение и вычитание трёхзначных чисел





    3. Выполняем умножение и деление трёхзначного числа на однозначное число





    4. Связь между величинами




  10. Календарь





    1. Нумерация





    2. Правила сложения и вычитания многозначных чисел





    3. Правила сочетательного закона умножения





    4. Умножаем и делим числа на 10, 100, 1000





    5. Круглые числа (умножение и деление)






    1. Единицы измерения времени (час, минута, сутки)





    2. Миллиметр





    3. Километр






    1. Нахождение площади фигуры, прямоугольника





    2. Единицы измерения площади






    1. Умножение на однозначное число.

      Распределительный закон умножения относительно сложения





    2. Умножаем круглое число на однозначное число





    3. Выполняем умножение на круглое число





    4. Выполняем умножение круглых чисел





    5. Выполняем умножение на двузначное число





    6. Выполняем умножение на трёхзначное число






    1. Деление многозначного числа на однозначное число





    2. Деление круглого многозначного числа на однозначное





    3. Деление многозначного числа на 10, 100, 1000 с остатком





    4. Деление многозначного числа с остатком на однозначное число





    5. Выполняем деление трёхзначного числа на двузначное число





    6. Деление с остатком трёхзначного числа на двузначное число





    7. Деление многозначного числа на двузначное число





    8. Деление с остатком на двузначное число





    9. Выполняем деление на трёхзначное число





    10. Деление с остатком на трёхзначное число





    11. Деление круглого многозначного числа на круглое число






    1. Единицы времени.

      Минута. Секунда





    2. Единицы массы и площади. Гектар. Центнер. Тонна






    1. Понятие дроби





    2. Сравниваем дроби





    3. Дроби. Нахождение части числа





    4. Дроби. Нахождение числа по его части






    1. Решение задач на нахождение скорости, времени, расстояния





    2. Решение задач на нахождение работы, времени, производительности





    3. Решение задач на нахождение цены, количества, стоимости






    1. Десятичная система счисления.

      Римская нумерация





    2. Числовые и буквенные выражения





    3. Начальные геометрические понятия: прямая, отрезок, луч, ломаная, прямоугольник





    4. Определение координатного луча





    5. Округление чисел. Прикидка и оценка результатов вычислений





    6. Законы арифметических действий. Вычисления с многозначными числами





    7. Решение текстовых задач арифметическим способом





    8. Формулы.

      Уравнения. Упрощение выражений





    9. Математический язык и математическая модель






    1. Деление с остатком. Понятие обыкновенной дроби





    2. Основное свойство дроби. Сокращение и расширение дробей





    3. Правильные и неправильные дроби. Смешанные числа. Понятие, запись и чтение





    4. Сравнение обыкновенных дробей





    5. Сложение и вычитание обыкновенных дробей и смешанных чисел





    6. Умножение и деление обыкновенной дроби на натуральное число





    7. Нахождение части от целого и числа по его части





    8. Геометрические понятия: окружность и круг






    1. Угол.

      Измерение углов





    2. Биссектриса угла. Свойство биссектрисы угла





    3. Треугольник. Площадь треугольника





    4. Свойство углов треугольника. Размеры объектов окружающего мира (масштаб)





    5. Расстояния между двумя точками. Масштаб. Виды масштаба





    6. Перпендикулярность прямых. Расстояние от точки до прямой. Серединный перпендикуляр






    1. Понятие десятичной дроби. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и наоборот





    2. Десятичные дроби.

      Сравнение





    3. Десятичные дроби. Сложение и вычитание





    4. Десятичные дроби. Умножение





    5. Степень с натуральным показателем





    6. Десятичные дроби. Среднее арифметическое, деление на натуральное число





    7. Десятичные дроби. Деление на десятичную дробь





    8. Проценты. Задачи на проценты: нахождение процента от величины и величины по её проценту






    1. Прямоугольный параллелепипед.

      Определение, свойства





    2. Прямоугольный параллелепипед. Развёртка





    3. Прямоугольный параллелепипед. Объём






    1. Делимость натуральных чисел





    2. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10





    3. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители





    4. Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное






    1. Положительные и отрицательные числа.

      Определение координатной прямой





    2. Противоположные числа. Модуль числа. Целые и рациональные числа





    3. Сравнение рациональных чисел





    4. Сложение рациональных чисел с помощью координатной прямой





    5. Алгебраическая сумма. Свойства





    6. Алгебраическая сумма рациональных чисел с одинаковыми знаками





    7. Алгебраическая сумма рациональных чисел с разными знаками





    8. Умножение и деление рациональных чисел





    9. Умножение и деление обыкновенных дробей





    10. Дробные выражения





    11. Координаты.

      Координатная плоскость, координаты точки






    1. Отношение двух чисел





    2. Пропорция. Основное свойство пропорции





    3. Прямая и обратная пропорциональность





    4. Решение задач с помощью пропорций





    5. Разные задачи






    1. Упрощение выражений, раскрытие скобок





    2. Решение линейных уравнений





    3. Этапы решения линейных уравнений






    1. Начальные понятия и факты курса геометрии





    2. Параллельность прямых





    3. Центральная и осевая симметрия





    4. Окружность и круг.

      Число Пи. Длина окружности. Площадь круга





    5. Наглядные представления о шаре, сфере. Формулы площади поверхности сферы и объёма шара




  1. Коллекция интерактивных моделей




5 класс. Математика

5 класс. Математика.Числовые выражения и буквенные выражения — правила

292

При решении примеров и уравнений нужно четко отличать — что такое числовые выражение, а что такое буквенные выражения. Поэтому сегодня пройдем

5 класс. Математика.5.6.3. Решение задач на проценты. Часть В

85

Задача 1. Первое число составляет 80% от второго. А сколько процентов второе число составляет от первого? Решение. Обозначим второе число через х.

5 класс. Математика.5.6.2. Решение задач на проценты. Часть А

279

Задача 1. Вода составляет 76% картофеля. Сколько килограммов воды в 35 кг картофеля? Решение. Вода составляет 76% от 35 кг. По правилу нахождения процентов

5 класс. Математика.5.5.7. Округление чисел

682

Чтобы округлить число до какого-либо разряда – подчеркнем цифру этого разряда, а затем все цифры, стоящие за подчеркнутой, заменяем нулями, а если они

5 класс. Математика.5.5.6. Деление на десятичную дробь

728

I.  Чтобы разделить число на десятичную дробь, нужно перенести запятые в делимом и делителе на столько цифр вправо, сколько их стоит после запятой в делителе

5 класс. Математика.5.5.5. Деление десятичной дроби на натуральное число

1k.

 I.  Чтобы разделить десятичную дробь на натуральное число, нужно делить дробь на это число, как делят натуральные числа и поставить в частном запятую

5 класс. Математика.5.5.4. Умножение десятичных дробей

981

I. Чтобы умножить десятичную дробь на натуральное число, нужно умножить ее на это число, не обращая внимания на запятую, и в полученном произведении отделить

5 класс. Математика.5.4.6. Сравнение обыкновенных дробей

99

            Из двух дробей с одинаковыми знаменателями больше та, у которой числитель больше, и меньше та, у которой числитель меньше. На самом деле, ведь

5 класс. Математика.5.4.5. Примеры на приведение обыкновенных дробей к наименьшему общему знаменателю

108

 Наименьшим общим знаменателем (НОЗ) данных несократимых дробей является наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей этих дробей. (см. тему «

5 класс. Математика.5.4.9. Деление обыкновенных дробей

176

I. Чтобы разделить обыкновенную дробь на обыкновенную дробь, нужно делимое умножить на число, обратное делителю. Примеры. II.  При делении смешанных чисел

Математические примеры для 5 класса.

Узорова О.В., Нефедова Е.А.

Автор Administrator На чтение 3 мин. Опубликовано

Несформированность навыков перевода именованных единиц, счета, действий с дробями и так далее приводит к тому, что дети работают в тетрадках и у доски долго, оставляя самое невыгодное впечатление о своих знаниях. Зачастую умные дети оказываются в рядах отстающих по весьма обидному поводу. Освоить азы математики, без которых «никуда», поможет сборник для решения примеров, составленный Узоровой О.

Несформированность навыков перевода именованных единиц, счета, действий с дробями и так далее приводит к тому, что дети работают в тетрадках и у доски долго, оставляя самое невыгодное впечатление о своих знаниях. Зачастую умные дети оказываются в рядах отстающих по весьма обидному поводу. Освоить азы математики, без которых «никуда», поможет сборник для решения примеров, составленный Узоровой О.

Ликвидировать некоторые проблемы в обучении возможно только многократной тренировкой навыков. В данном случае это решение примеров по различным темам в специальных тренинговых сборниках. Посвятив занятиям всего полчаса в день, ребенок сделает заметный шаг вперед уже через несколько недель. Это не останется без внимания у педагога-предметника и отразится на оценках в журнале в самом положительном смысле.

Математические примеры для 5 класса состоят из трех частей, каждая из которых отличается набором тем и отрабатываемых навыков. В короткой записке для родителей и учителей автор поясняет практическое значение решения такого количества примеров (по странице в день – около 50 заданий). Следует отметить, что сборники лишены готовых ответов, что позволяет родителям оставить ребенка решать задания самостоятельно.

Такой прием отработки решения примеров по математике в 5 классе, как многократное повторение имеет большое значение учебы. Дети усваивают все способы решения и доводят их до автоматизма.

Издательство: АСТ
Год издания: 2006
Авторы: Узорова О.В., Нефедова Е.А.
Формат: PDF
Количество страниц: 18+18+18
Язык: Русский

 

Скачать бесплатно Часть_1_primeri_matematika_5_klass_uchebnik.PDF

Скачать бесплатно Часть_3_primeri_matematika_5_klass_uchebnik.PDF

Скачать бесплатно Часть_4_primeri_matematika_5_klass_uchebnik.PDF

ГДЗ. Математика 5 класс Тарасенкова. Уравнения.

Категория: —>> Математика 5 класс Тарасенкова.

Задание:  —>>      553 — 569  570 — 586 



наверх

  • Задание 553
  • Задание 554
  • Задание 555
  • Задание 556
  • Задание 557
  • Задание 558
  • Задание 559
  • Задание 560
  • Задание 561
  • Задание 562
  • Задание 563
  • Задание 564
  • Задание 565
  • Задание 566
  • Задание 567
  • Задание 568
  • Задание 569

Задание 553.

Какое из чисел 4. 5, 8 и 10 является корнем уравнения:

Решение:
1) 5;2) 10;3) 4.

Задание 554.

Решите уравнение устно:

Решение:
1) 15 + x: = 55,  x = 40;3) 60 — y = 45,  y = 15;5) 88 : x = 8,  x = 11;
2) х — 22 = 42,  x = 64;4) у * 12 = 12,  y = 1;6) у : 10 = 40,  y = 400.

Задание 555.

Можно ли решить уравнение:

1) 8x = 0;2) 0 : y = 25;3) 5х = 54) 12 : y = 0?

Решение:

1) x = 0;
2) Не имеет решений;
3) x = 1;
4) Не имеет решений;



Задание 556.

Решите уравнение:

Решение:
1)28 + (45 + х) = 100;

  • 45 + x = 100 — 28;
  • 45 + x = 72;
  • x = 72 — 45;
  • x = 27;

2) (у — 25) + 18 = 40;

  • y — 25 = 40 — 18;
  • y — 25 = 22;
  • y = 22 + 25;
  • y = 47;

3) (70 — х) — 35 = 12;

  • 70 — x = 35 + 12;
  • 70 — x = 47;
  • x = 70 — 47;
  • x = 23;

4) 60 -(y + 34) = 5;

  • y + 34 = 60 — 5;
  • y + 34 = 55;
  • y = 55 — 34;
  • y = 21;

5) 52 — (19 + х) = 17;

  • 19 + x = 52 — 17;
  • 19 + x = 35;
  • x = 35 — 19;
  • x = 16;

6) 9y — 18 = 72;

  • 9y = 72 + 18;
  • 9y = 90;
  • y = 90 : 9;
  • y = 10;

7) 20 + 5х = 100;

  • 5x = 100 — 20;
  • 5x = 80;
  • x = 80 : 5;
  • x = 16;

8) 90 — y * 12 = 78;

  • y * 12 = 90 — 78;
  • y * 12 = 12;
  • y = 12 : 12;
  • y = 1;

9) 10х — 44 = 56;

  • 10x = 56 + 44;
  • 10x = 100;
  • x = 100 : 10;
  • x = 10;

10) 84 — 7у = 28;

  • 7y = 84 — 28;
  • 7y = 56;
  • y = 56 : 7;
  • y = 8;
11) 121 : (х — 45) = 11;

  • x — 45 = 121 : 11;
  • x — 45 = 11;
  • x = 45 + 11;
  • x = 56;

12) 77 : (у + 10) = 7;

  • y + 10 = 77 : 7;
  • y + 10 = 11;
  • y = 11 — 10;
  • y = 1;

13) (х — 12) : 10 = 4;

  • x — 12 = 10 * 4;
  • x — 12 = 40;
  • x = 40 + 12;
  • x = 52;

14) 55 — y * 10 = 15;

  • y * 10 = 55 — 15;
  • y * 10 = 40;
  • y = 40 : 10;
  • y = 4;

15) х : 12 + 48 = 91;

  • x : 12 = 91 — 48;
  • x : 12 = 43;
  • x = 43 * 12;
  • x = 516;

16) 5y + 4y = 99;

  • 9y = 99;
  • y = 99 : 9;
  • y = 11;

17) 54х — 27х = 81;

  • 27x = 81;
  • x = 81 : 27;
  • x = 3;

18) 36y — 16y + 5y = 0;

  • 25y = 0;
  • y = 0 : 25;
  • y = 0;

19) 14х + х — 9х + 2 = 56;

  • 6x + 2 = 56;
  • 6x = 56 — 2;
  • 6x = 54;
  • x = 54 : 6;
  • x = 9;

20) 20y — 14у + 7у — 13 = 13.

  • 13y — 13 = 13;
  • 13y = 13 + 13;
  • 13y = 26;
  • y = 26 : 13;
  • y = 2;

Задание 557.

Решите уравнение:

Решение:
1) 65 + (х + 23) = 105;

  • x + 23 = 105 — 65;
  • x + 23 = 40;
  • x = 40 — 23;
  • x = 17;

2) (у — 34) — 10 = 32;

  • y — 34 = 32 + 10;
  • y — 34 = 42;
  • y = 42 + 34;
  • y = 76;

3) (48 — х) + 35 = 82;

  • 48 — x = 82 — 35;
  • 48 — x = 47;
  • x = 48 — 47;
  • x = 1;

4) 77 — (28 + y) = 27;

  • 28 + y = 77 — 27;
  • 28 — y = 50;
  • y = 50 — 28;
  • y = 22;

5) 90 + y * 8 = 154;

 6) 9х + 50 = 86;

  • 9x = 86 — 50;
  • 9x = 36;
  • x = 36 : 9;
  • x = 4;

7) 120 : (х — 19) = 6;

  • x — 19 = 120 : 6;
  • x — 19 = 20;
  • x = 19 + 20;
  • x = 39;

8)(y + 50) : 14 = 4;

  • y + 50 = 14 * 4;
  • y + 50 = 56;
  • y = 56 — 50;
  • y = 6;

9) 48 + у : 6 = 95;

  • y : 6 = 95 — 48;
  • y : 6 = 47;
  • y = 6 * 47;
  • y = 282;

10) 8х + 7х — х = 42.

  • 14x = 42;
  • x = 42 : 14;
  • x = 3;

Задание 558.

Составьте уравнение, корнем которого является число:

а) 8;б) 14.

Решение:
а) 2y = 16;б) x + 7 = 21.

Задание 559.

Составьте уравнение, корнем которого является число.

а) 5;б) 9.

Решение:
а) 25 : x = 5;б) 5x = 45.

Задание 560.

Некоторое число увеличили на 67 и получили число 109. Найдите это число.

Решение:
  • Некоторое число — x.
  • x + 67 = 109;
  • x = 109 — 67;
  • x = 42.
  • Ответ: число 42.

Задание 561.

К некоторому числу прибавили 38 и получили число 245. Найдите это число.

Решение:
  • x + 38 = 245;
  • x = 245 — 38;
  • x = 207.
  • Ответ: 207.

Задание 562.

Некоторое число увеличили в 24 раза и получили число 1968. Найдите это число.

Решение:
  • 24x = 1968;
  • x = 1968 : 24;
  • x = 82.
  • Ответ: 82.

Задание 563.

Некоторое число уменьшили в 18 раз и получили число 378. Найдите это число.

Решение:
  • x : 18 = 378;
  • x = 378 * 18;
  • x = 6804.
  • Ответ: 6408.

Задание 564.

Некоторое число уменьшили на 22 и получили число 105. Найдите это число.

Решение:
  • x — 22 = 105;
  • x = 105 + 22;
  • x = 127.
  • Ответ: 127.

Задание 565.

Из числа 128 вычли некоторое число и получили 79. Найдите это число.

Решение:
  • 128 — x = 79;
  • x = 128 — 79;
  • x = 49.
  • Ответ: 49.

Задание 566.

Составьте и решите уравнение:

  • 1) сумма удвоенного числа х и числа 39 равна 81;
  • 2) разность чисел 32 и y в 2 раза меньше числа 64;
  • 3) частное суммы чисел х и 12 и числа 2 равно 40;
  • 4) сумма чисел х и 12 в 3 раза больше числа 15;
  • 5) частное разности чисел у и 12 и числа 6 равно 18;
  • 6) утроенная разность чисел у и 17 равна 63.

Решение:
  • 1) 2x + 39 = 81
    • 2x = 81 — 39;
    • 2x = 42;
    • x = 42 : 2;
    • x = 21;
  • 2) (32 — y) * 2 = 64
    • 32 — y = 64 : 2;
    • 32 — y = 32;
    • y = 32 — 32;
    • y = 0;
  • 3) (x + 12) : 2 = 40
    • x + 12 = 40 * 2;
    • x + 12 = 80;
    • x = 80 — 12;
    • x = 68;
  • 4) (x + 12) : 3 = 15
    • x + 12 = 15 * 3;
    • x + 12 = 45;
    • x = 45 — 12;
    • x = 33;
  • 5) (y — 12) : 6 = 18
    • y — 12 = 18 * 6;
    • y — 12 = 108;
    • y = 108 + 12;
    • y = 120;
  • 6) (y — 17) * 3 = 63
    • y — 17 = 63 : 3;
    • y — 17 = 21;
    • y = 21 + 17;
    • y = 38;

Задание 567.

Составьте и решите уравнение:

  • 1) разность утроенного числа у и числа 41 равна 64;
  • 2) сумма чисел 9 и х в 5 раз меньше числа 80;
  • 3) частное суммы чисел у и 10 и числа 4 равно 16;
  • 4) разность утроенного числа х и числа 17 равна 10.

Решение:
  • 1) 3y — 41 = 64
    • 3y = 64 + 41;
    • 3y = 105;
    • y = 105 : 3;
    • y = 15;
  • 2) (9 + x) * 5 = 80
    • 9 + x = 80 : 5;
    • 9 + x = 16;
    • x = 16 — 9;
    • x = 7;
  • 3) (y + 10) : 4 = 16
    • y + 10 = 16 * 4;
    • y + 10 = 64;
    • y = 64 — 10;
    • y = 54;
  • 4) 3x — 17 = 10
    • 3x = 10 + 17;
    • 3x = 27;
    • x = 27 : 3;
    • x = 9;

Задание 568.

Некоторое число увеличили на 5 и полученное число удвоили. В результате получили число 22. Найдите неизвестное число.

Решение:
  • (x + 5) * 2 = 22;
  • x + 5 = 22 : 2;
  • x + 5 = 11;
  • x = 11 — 5;
  • x = 6;

Задание 569.

Некоторое число увеличили в 7 раз и полученное число уменьшили на 54. В результате получили число 100. Найдите неизвестное число.

Решение:
  • 7x — 54 = 100;
  • 7x = 100 + 54;
  • 7x = 154;
  • x = 154 : 7;
  • x = 22;



Задание:  —>>      553 — 569  570 — 586 

Линейные уравнения для 5 класса

Одним из самых важных навыков при поступлении в 5 класс является умение решать простейшие уравнения. Так как 5 класс ещё не так далек от начальной школы, то и видов уравнений, которые может решать ученик не так уж и много. Мы познакомим Вас со всеми основными видами уравнений, которые необходимо уметь решать, если Вы хотите поступить в физико-математическую школу.

1 тип: «луковичные»
Это уравнения, которые почти со вероятностью встретятся Вам при поступлении в любую школу или кружок 5 класса как отдельное задание. Их легко отличить от других: в них переменная присутствует только 1 раз. Например, или .
Решаются они очень просто: необходимо просто «добраться» до неизвестной, постепенно «снимая» всё лишнее, что окружает её — как будто почистить луковицу — отсюда и такое название. Для решения достаточно помнить несколько правил из второго класса. Перечислим их все:

Сложение

  1. слагаемое1 + слагаемое2 = сумма
  2. слагаемое1 = сумма — слагаемое2
  3. слагаемое2 = сумма — слагаемое1

Вычитание

  1. уменьшаемое — вычитаемое = разность
  2. уменьшаемое = вычитаемое + разность
  3. вычитаемое = уменьшаемое — разность

Умножение

  1. множитель1 * множитель2 = произведение
  2. множитель1 = произведение : множитель2
  3. множитель2 = произведение : множитель1

Деление

  1. делимое : делитель = частное
  2. делимое = делитель * частное
  3. делитель = делимое : частное

Разберём на примере, как применять данные правила.

Заметим, что мы делим на и получаем . В этой ситуации мы знаем делитель и частное. Чтобы найти делимое, нужно делитель умножить на частное:

Мы стали немного ближе к самому . Теперь мы видим, что к прибавляется и получается . Значит, чтобы найти одно из слагаемых, нужно из суммы вычесть известное слагаемое:

И ещё один «слой» снят с неизвестной! Теперь мы видим ситуацию с известным значением произведения () и одним известным множителем ().

Теперь ситуация «уменьшаемое — вычитаемое = разность»

И последний шаг — известное произведение () и один из множителей ()

2 тип: уравнения со скобками
Уравнения данного типа чаще всего встречаются в задачах — именно к ним сводится 90% всех задач для поступления в 5 класс. В отличие от «луковичных уравнений» переменная здесь может встретиться несколько раз, поэтому решить её методами из предыдущего пункта невозможно. Типичные уравнения: или
Основная трудность — это правильно раскрыть скобки. После того, как удалось это верно сделать, следует привести подобные слагаемые (числа к числам, переменные к переменным), а после этого мы получаем самое простое «луковичное уравнение», которое умеем решать. Но обо всём по-порядку.

Раскрытие скобок. Мы приведём несколько правил, которыми следует пользоваться в данном случае. Но, как показывает практика, верно раскрывать скобки ученик начинает только после 70-80 прорешанных задач. Основное правило таково: любой множитель, стоящий за скобками необходимо умножить на каждое слагаемое внутри скобок. А минус, стоящий перед скобкой, меняет знак всех выражений, что стоят внутри. Итак, основные правила раскрытия:

Приведение подобных. Здесь всё гораздо легче: Вам необходимо путём переноса слагаемых через знак равенства добиться того, чтобы с одной стороны стояли только слагаемые с неизвестной, а с другой — только числа. Основное правило таково: каждое слагаемое, переносимое через , меняет свой знак — если оно было с ,то станет с , и наоборот. После успешного переноса необходимо сосчитать итоговое количество неизвестных, итоговое число стоящее с другой стороны равенства, нежели переменные, и решить простое «луковичное уравнение».

Приведём пример:
(раскроем скобки. Обратите внимание на смену знаков!)
(выполним умножения)
(перенесём , и через знак равенства — они «превратятся» в , и )
(посчитаем итоговое количество справа и число слева)
(ситуация «известный множитель и произведение»)

Освоив эти два типа уравнений, Вы можете быть уверенны, что сможете решить добрую половину всех заданий во вступительной олимпиаде в 5 класс.

Решение задач: 5 класс по математике

    Приборная панель

    5 класс

    Решение проблем

    Перейти к содержанию

    Приборная панель

    • Авторизоваться

    • Панель приборов

    • Календарь

    • Входящие

    • История

    • Помощь

    Закрывать

    2 x -14 = 42.
    2 x = 42 + 14 (Урок 9)
    = 56.
    x = 56
    2
    = 28.

    4 x + 3 = б .
    Следовательно,
    4 x = б — 3
    x = б — 3
    4    		.

    2 x = 84–12
    = 72.
    x = 72
    2
    = 36.

    2 x = 37 — 1
    = 36.
    x = 36
    2
    = 18.

    2 x + 3 ( x + 10) = 55.
    Это означает
    2 x + 3 x + 30 = 55.Урок 14.
    5 x = 55 — 30 = 25.
    x = 5.

    5 x = 80 + 5
    x = 85
    5
    = 17.

    2 x = 34.
    И третий получает
    2 x -5 = 29.

    2 n + 1 + 2 n + 3 = 52.

    4 n + 4 = 52
    4 n = 48
    n = 12.

    Пусть x = Количество детей.Тогда
    4 x = Количество мужчин. И
    2 x = Количество женщин.
    Вот уравнение:

    3 (2 n + 1) = 2 (2 n + 3) + 5.
    Это означает:
    6 n + 3 = 4 n + 6 + 5.
    2 n = 8.
    n = 4.

    1. Для рецепта требуется 3/4 чайной ложки черного перца и 1/4 красного перца. Насколько больше черного перца нужно для этого рецепта, чем красного перца?

    2. Однажды вечером в ресторане подали в общей сложности 1/2 буханки пшеничного хлеба и 7/8 буханки белого хлеба. Сколько всего было подано хлебов?

    3. Робин и Келли владеют соседними кукурузными полями.

    Добавить комментарий

    Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

    2024 © Все права защищены.