Вычислительные примеры на все действия с десятичными дробями

Десятичные дроби — как решать примеры 5, 6 класс

Понятие десятичной дроби

Прежде чем отвечать на вопрос, как найти десятичную дробь, разберемся в основных определениях, видах дробей и разницей между ними.

Дробь — это запись числа в математика, в которой a и b — числа или выражения. По сути, это всего лишь одна из форм, в которое можно представить число. Есть два формата записи:

• обыкновенный вид — ½ или a/b,
• десятичный вид — 0,5.

В обыкновенной дроби над чертой принято писать делимое, которое становится числителем, а под чертой всегда находится делитель, который называют знаменателем. Черта между числителем и знаменателем означает деление.

В десятичной дроби знаменатель всегда равен 10, 100, 1000, 10000 и т.д. По сути, десятичная дробь — это то, что получается, если разделить числитель на знаменатель. Десятичную дробь записывают в строчку через запятую, чтобы отделить целую часть от дробной. Вот так:

Конечная десятичная дробь — это дробь, в которой количество цифр после запятой точно определено.

Бесконечная десятичная дробь — это когда после запятой количество цифр бесконечно. Для удобства математики договорились округлять эти цифры до 1-3 после запятой.

Свойства десятичных дробей

Главное свойство десятичной дроби звучит так: если к десятичной дроби справа приписать один или несколько нулей — ее величина не изменится. Это значит, что если в вашей дроби куча нулей — их можно просто отбросить. Например:

• 0,600 = 0,6
• 21,10200000 = 21,102

Обыкновенная и десятичная дробь — давние друзья. Вот, как они связаны:

• Целая часть десятичной дроби равна целой части смешанной дроби. Если числитель меньше знаменателя, то целая часть равна нулю.
• Дробная часть десятичной дроби содержит те же цифры, что и числитель этой же дроби в обыкновенном виде.
• Количество цифр после запятой зависит от количества нулей в знаменателе обыкновенной дроби. То есть 1 цифра — делитель 10, 4 цифры — делитель 10000.

Как записать десятичную дробь

Давайте разберем на примерах, как записывается десятичная дробь. Небольшая напоминалка: сначала пишем целую часть, ставим запятую и после записываем числитель дробной части.

Пример 1. Перевести обыкновенную дробь 16/10 в десятичную.

Как решаем:

1. Знаменатель равен 10 — это один ноль.
2. Отсчитываем справа налево в числителе дробной части один знак и ставим запятую.
3. В полученной десятичной дроби цифра 1 — целая часть, цифра 6 — дробная часть.

Ответ: 16/10 = 1,6.

Пример 2. Перевести 37/1000 в десятичную дробь.

Как решаем:

1. Знаменатель равен 1000 — это три нуля.
2. Отсчитываем справа налево в числителе дробной части три знака и ставим запятую.
3. Так как в числителе только две цифры, то на пустующие места пишем нули.
4. В полученной десятичной дроби цифра 0 — целая часть, 037 — дробная часть.

Ответ: 37/1000 = 0,037.

Как читать десятичную дробь

Чтобы учитель вас правильно понял, важно читать десятичные дроби грамотно. Сначала произносим целую часть с добавлением слова «целых», а потом дробную с обозначением разряда — он зависит от количества цифр после запятой:

Сохраняй наглядную картинку, чтобы быстрее запомнить.

Преобразование десятичных дробей

Чтобы ни одна задача не смутила вас своей формулировкой, важно знать, как преобразовывать десятичные дроби в другие виды. Сейчас научимся!

Как перевести десятичную дробь в проценты

Уже в пятом классе задачки по математике намекают, что дроби как-то связаны с процентами. И это правда: процент — это одна сотая часть от любого числа, обозначают его значком %.

1% = 1/100 = 0,01

Чтобы узнать, как перевести проценты в дробь, нужно убрать знак % и разделить наше число на 100, как в примере выше.

А чтобы перевести десятичную дробь в проценты — умножаем дробь на 100 и добавляем знак %. Давайте на примере:

0,15 = 0,15 · 100% = 15%.

Выразить дробь в процентах просто: сначала превратим её в десятичную дробь, а потом применим предыдущее правило.

2/5 = 0,4
0,4 · 100% = 40%

8/25 = 0,32
0,32 · 100% = 32%

Чтобы разрезать торт на равные кусочки и не обижать гостей, нужно всего-то запомнить соотношения частей и целого. Наглядная табличка — наш друг-помощник:

Преобразование десятичных дробей

Быстрая напоминалка:

Десятичная дробь — это число с остатком, где остаток стоит после целой части и разделяется запятой.

Смешанная дробь — это тоже число с остатком, но остаток записывают в виде простой дроби (с черточкой).

Чтобы переводить десятичные дроби в смешанные, не нужно запоминать особые алгоритмы. Достаточно понимать определения и правильно читать заданную дробь — этим школьники и занимаются в 5 классе. А теперь давайте потренируемся!

Пример 1. Перевести 5,4 в смешанное число.

Как решаем:

1. Читаем вслух: пять целых четыре десятых. «Четыре десятых» подсказывают, что в числителе будет 4, а в знаменателе — 10. В смешанном виде эта дробь выглядит так: 5 4/10.
2. А теперь сократим числитель и знаменатель на два (потому что можно) и получим: 5 2/5.

Ответ: 5,4 = 5 2/5.

Пример 2. Перевести 4,005 в смешанное число.

Как решаем:

1. Читаем вслух: четыре целых пять тысячных. Значит 5 — идет в числитель, а 1000 — в знаменатель. В смешанном виде получается так: 4 5/1000. После сокращения: 4 1/200.

Ответ: 4,005 = 4 1/200.

Пример 3. Перевести 5,60 в смешанное число.

Как решаем:

1. Читаем вслух: пять целых шестьдесят сотых. Отправляем 60 в числитель, а 100 — в знаменатель. В смешанном виде дробь такая: 5 60/100.
2. Сократим дробную часть на 10 и получим 5 6/10. Или можно вспомнить про свойство десятичной дроби и просто отбросить нули в числителе и знаменателе.

Ответ: 5,60 = 5 6/10.

Как перевести десятичную дробь в обыкновенную

Не будем придумывать велосипед и рассмотрим самый простой способ превращения десятичной дроби в обыкновенную. Вот, как это сделать:

1. Перепишем исходную дробь в новый вид: в числитель поставим исходную десятичную дробь, а в знаменатель — единицу. Например:
   • 0,35 = 0,35/1
   • 2,34 = 2,34/1
2. Умножим числитель и знаменатель на 10 столько раз, чтобы в числителе исчезла запятая. При этом после каждого умножения запятая в числителе сдвигается вправо на один знак, а у знаменателя соответственно добавляются нули. На примере легче:
   • 0,35 = 0,35/1 = 3,5/10 = 35/100
   • 2,34 = 2,34/1 = 23,4/10 = 234/100
3. А теперь сокращаем — то есть делим числитель и знаменатель на кратные им числа:
   • 0,35 = 35/100, делим числитель и знаменатель на пять, получаем 6/20, еще раз делим на 2, получаем итоговый ответ 3/10.
   • 2,34 = 234/100 = 117/50 = 2 17/50.

Не забывайте про минус в ответе, если пример был про отрицательное число. Очень обидная ошибка!

Действия с десятичными дробями

С десятичными дробями можно производить те же действия, что и с любыми другими числами. Рассмотрим самые распространенные на простых примерах.

Как разделить десятичную дробь на натуральное число

1. Разделить целую часть десятичной дроби на это число.
2. Поставить запятую в частном и продолжить вычисление, как при обычном делении.

Пример 1. Разделить 4,8 на 2.

Как решаем:

1. Записать деление уголком.
2. Разделить целую часть на два. Записать полученный результат в частное и поставить запятую.
3. Умножить частное на делитель, записать, посмотреть на остаток от деления. Но мы еще не закончили, поэтому остаток «ноль» не записываем. Сносим 8 и делим её на 2.
4. Делим еще раз. Записываем полученную 4 в частном и умножаем её на делитель:

Ответ: 4,8 : 2 = 2,4.

Пример 2. Разделить 183,06 на 45.

Как решаем:

1. Записать деление уголком.
2. Разделить целую часть 183 на 45. Записать результат, поставить запятую в частном.
3. Записать результат разницы 183 и 180. Снести 0. Записать 0 в частное, чтобы снести 6.
4. Записать результат разницы 306 и 270. 36 не делится на 45, поэтому добавляем ноль и производим разницу.

Ответ: 183,06 : 45 = 4,068.

Как разделить десятичную дробь на обыкновенную

Чтобы разделить десятичную дробь на обыкновенную или смешанную, нужно представить десятичную дробь в виде обыкновенной, а смешанное число записать, как неправильную дробь.

Пример 1. Разделить 0,25 на 3/4.

Как решаем:

1. Записать 0,25 в виде обыкновенной дроби: 0,25 = 25/100.
2. Разделить дробь по правилам:

Ответ: 0,25 : 3/4 = 1/3.

Пример 2. Разделить 2,55 на 1 1/3.

Как решаем:

1. Записать 2,55 в виде обыкновенной дроби: 2,55 = 255/1000.
2. Записать 1 1/3 в виде обыкновенной дроби: 1 1/3 = 4/3.
3. Разделить дробь по правилам:

Ответ: 2,55 : 1 1/3 = 1 73/80.

Как умножить десятичную дробь на обыкновенную

Чтобы умножить десятичную дробь на обыкновенную или смешанную, используют два правила за 6 класс. При первом приводим десятичную дробь к виду обыкновенной и потом умножаем на нужное число. Во втором случае приводим обыкновенную или смешанную дробь в десятичную и потом умножаем.

Пример 1. Умножить 2/5 на 0,8.

Как решаем:

1. Записать 0,8 в виде обыкновенной дроби: 0,8 = 8/10.
2. Умножаем по правилам: 2/5 ∗ 8/10 = 2/5 ∗ 4/5 = 8/25 = 0,32.

Ответ: 2/5 ∗ 0,8 = 0,32.

Пример 2. Умножить 0,28 на 6 1/4.

Как решаем:

1. Записать 6 1/4 в виде десятичной дроби: 6 1/4 = 6,25.
2. Умножаем по правилам: 0,28 ∗ 6,25 = 0,8.

Ответ: 0,28 ∗ 6 1/4 = 0,8.

А если нужно решить примеры с десятичными дробями быстро — поможет онлайн-калькулятор. Пользуйтесь им, если уже разобрались с темой и щелкаете задачки легко и без помощников:

Действия с десятичными дробями (5 класс)

ДЕЙСТВИЯ
С ДЕСЯТИЧНЫМИ
ДРОБЯМИ
5 класс

2. Сложение и вычитание десятичных дробей

Примеры:
15,6 + 8,732 = 24,332;
+15,600
8,732
24,332
15,6 – 8,732 = 6,868.
.. ..
— 15,600
8,732
6,868
Выполните действие:
Ответы:
1) 87,48 + 6,196;
1) 93,676;
2) 560,3 – 98,625.
2) 461,675
Чтобы сложить (вычесть)
десятичные дроби нужно:
1) уравнять в этих дробях
количество знаков после
запятой;
2) записать их друг под
другом так, чтобы запятая
была записана под запятой;
3) выполнить сложение,
(вычитание), не обращая
внимания на запятые;
4) поставить в ответе
запятую под запятой в
данных дробях.

3. Умножение десятичных дробей

Умножение десятичных
Впереди дописываем
дробей
три нуля.
Пример 1.
0,24 ∙ 0,009 = 0,00216
2+3
5 цифр
Пример 2.
15,08 ∙ 7,4 = 111,592
15,08
7,4
2+1
6032
10556
111,592
3 цифры
Чтобы перемножить
Выполните
действие:
десятичные дроби нужно:
1)1)0,08
∙ 0,09; умножение,
2) 0,034 ∙ не
0,5;
выполнить
внимания
на ∙запя3)обращая
6,7 ∙ 0,0001;
4) 0,1
72,8;
5)тые;
5,8 ∙ 12,7; 6) 3,05 ∙ 6,1;
2) отделить запятой справа
7)столько
2,74 ∙ 4,005;
цифр, сколько их
8)после
62,95запятой
∙ 0,037.в обоих множителях вместе.
Ответы:
1)
0,072;
3) 0,00067;
5) 73,66;
7) 10,9737;
2) 0,17;
4) 7,28;
6)18,605;
8) 2,32915.
Если в произведении
получается меньше цифр,
чем надо отделить запятой,
то впереди пишут нуль или
несколько нулей.

4. Умножение десятичных дробей

Впереди дописываем
один нуль.
Пример 3.
0,02 ∙ 35 = 0,70 = 0,7
2
2 цифры
Пример 4.
49 ∙ 0,00016 = 0,00784
0,00016
49
144
64
0,00784
5 цифр
5
Выполните действие:
1) 8 ∙ 0,05;
2) 0,012 ∙ 6;
3) 57 ∙ 0,0062; 4) 0,28 ∙ 30;
5) 0,01 ∙ 94;
6) 37 ∙ 0,001;
7) 215 ∙ 0,0026;
8) 620 ∙ 0,00005. Ответы:
1)
0,4;
2) 0,072;
В произведении получилось меньше цифр, чем
надо отделить запятой.
Впереди дописываем три
нуля.
3) 0,3534;
5) 0,94;
7) 0,559;
4) 8,4;
6) 0,037;
8) 0,031.

5. Деление десятичных дробей на натуральные числа

Пример 1.
17,4 : 3 = 5,8
Пример 2.
2,45 : 7 = 0,35
2,45 7
Если целая часть меньше
0
0,35
делителя, то частное
2
4
–
начинается с нуля целых.
21
Ответы:
3
5
1) 9,4; 2) 2,37; 3) 0,68.
–
3 5 Выполните действие:
0
1) 75,2 : 8; 2) 9,48 : 4; 3) 8,16 : 12.
–
2
17,4 3
15
5,8
–24
24
0
–
Чтобы разделить десятичную дробь на натуральное
число нужно:
1) разделить дробь на это
число, не обращая внимания
на запятую;
2) поставить в частном запятую, когда кончится деление
целой части.

6. Деление десятичных дробей на натуральные числа

Пример 4.
Пример 3.
653 : 125 = 5,224
296,4 : 24 = 12,35
653,000 125
296,40 24
–
–
625
5,224
24
12,35
28 0
–
– 56
В процессе деления
48
25 0
при необходимости в
– 3 00
– 84
делимом после
72
2 50
запятой дописывают
нули.
– 500
– 1 20
Ответы:
1 20
500
1) 7,48;
2) 6,35;
3) 3,625;
4)
0
0
0,375.
Выполните деление:
1) 486,2 : 65; 2) 381 : 60;
3) 50,75 : 14; 4) 3 : 8.

7. Деление десятичных дробей на натуральные числа

Пример 5.
1505,86 : 43 = 35,02
Пример 6.
5612,8 : 16 = 350,8
1505,86 43
129
35,02
Сносим подряд
– 215
215
две цифры из
– 0 86 дробной части.
86 В частном
0 пишем нуль
–
–
после запятой!
5612,8 16
48
350,8
Сносим подряд
81
–
две цифры
80
(одну из целой
12
8
–
части!).
12 8
В частном
0
пишем нуль
Ответы:
1) 4,07;
3) 70,3;
2) 1,506;
4) 0,04.
перед запятой!
Выполните деление:
1) 113,96 : 28; 2) 39,072 : 37; 3) 5975,5 : 85; 4) 0,48 : 12.

8. Деление десятичных дробей на натуральные числа

Пример 7.
11214 : 28 = 400,5
11214,0 28
–
112
400,5
–014 0
Сносим подряд
14 0
три цифры (две
0
Ответы:
1) 800,7;
3) 500,14;
Пример 8.
900,48 : 15 = 60,032
900,480 15
–
90
60,032
Сносим подряд
00
48
–
три цифры (одну
45
из целой части!).
30
–
из целой части!).
В частном пишем
30
В частном пишем
один нуль перед
0
два нуля перед
запятой и один
2) 70,03;
4) 320,05.
запятой!
Выполните деление: 1) 36031,5 : 45;
3) 4501,26 : 9;
нуль после запятой!
2) 840,36 : 12;
4) 7681,2 : 24.

9. Деление десятичных дробей на натуральные числа

Пример 9.
Пример 10.
1007,371 : 53 = 19,007
0,2574 : 65 = 0,00396
1007,371 53
0,25740 65
–
–
53
19,007
0
0,00396
477
Сносим подряд
– 477
– 257
195
три цифры из
дробной части.
624
–0 371
–
371
585
В частном пишем два нуля
390
0
–
после запятой!
390
Ответы:
1) 427,005;
2) 0,0068;
0
3) 7,2006;
4) 0,0495.
Выполните деление: 1) 3416,04 : 8;
3) 180,015 : 25;
2) 0,2448 : 36;
4) 1,98 : 40.

10. Деление на десятичную дробь

Пример 1.
2,28 : 0,6 = 3,8
22,8 : 6 = 3,8
Чтобы разделить число на
десятичную дробь нужно:
1) в делимом и делителе
перенести запятую вправо
на столько цифр, сколько их
после запятой в делителе;
2) после этого выполнить
деление на натуральное
число.
22,8 6
18
3,8
–48
48
Пример 2.
3,312 : 3,45 = 0,96 0
331,2 : 345 = 0,96
331,20 345
–
Ответы:
0,96
0
331
1) 2,5; 2) 0,305.
331
2
– 310 5
Выполните действие:
– 20 70
20 70
1) 3,725 : 1,49; 2) 0,16043 : 0,526.
0
–

11. Использованные источники:

Математика. 5 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений /Н.Я.
Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд – М.:
Мнемозина, 2011.

Урок математики в 5 классе «Действия с обыкновенными и десятичными дробями»

Готовый кроссворд по математике — на тему «Десятичные дроби»

По горизонтали
3. При умножении числа на 100 запятую переносят на 2 знака …
5. Какой знак «больше» или «меньше» будет поставлен при сравнении дробей 16, 17 и 16, 2?
6. Сотая часть 50
7. Преобразование дроби, когда числитель и знаменатель делят на одно и то же число.
10. Какая цифра стоит в разряде десятитысячных у числа 0, 23698701?
13. Каким действием можно заменить умножение на 0, 1; 0, 001 … ?
14. Записывается над дробной чертой
15. Какому разряду принадлежит цифра 7 в числе 51, 3678?

По вертикали

1. Знак для записи числа
2. Одним словом 1, 5 …
4. Какой знак пропущен вместо звездочки 25*0, 0001= 0, 0025?
8. Замену десятичной дроби ближайшим к ней натуральным числом или нулем называют … этого числа до целых.
9. В числе 3279, 4816 первой цифрой, стоящей после разряда сотых является …
11. При делении на 1000 запятая переносится на три знака
12. Сотая часть 25
15. Самый старший разряд в числе 975, 63
16. В каком разряде числа 25, 03678 стоит цифра 3?

Десятичные дроби. Математика, 5 класс: уроки, тесты, задания.

Вход

Вход

Регистрация

Начало

Новости

ТОПы

Учебные заведения

Предметы

Проверочные работы

Обновления

Переменка

Поиск по сайту

Отправить отзыв

• 
  Предметы
• 
  Математика
• 
  5 класс

1. 
   

   
   Понятие десятичной дроби. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и наоборот
   

   
   
   
   
   
   
   
   

2. 
   

   
   Десятичные дроби. Сравнение
   

   
   
   
   
   
   
   
   

3. 
   

   
   Десятичные дроби. Сложение и вычитание
   

   
   
   
   
   
   
   
   

4. 
   

   
   Десятичные дроби. Умножение
   

   
   
   
   
   
   
   
   

5. 
   

   
   Степень с натуральным показателем
   

   
   
   
   
   
   
   
   

6. 
   

   
   Десятичные дроби. Среднее арифметическое, деление на натуральное число
   

   
   
   
   
   
   
   
   

7. 
   

   
   Десятичные дроби. Деление на десятичную дробь
   

   
   
   
   
   
   
   
   

8. 
   

   
   Проценты. Задачи на проценты: нахождение процента от величины и величины по её проценту
   

   
   
   
   
   
   
   
   

Отправить отзыв

Нашёл ошибку?

Сообщи нам!

Copyright © 2021 ООО ЯКласс

Контакты

Пользовательское соглашение

Арифметические действия с десятичными дробями

4 части по 48 карточек с примерами на отдельное арифметическое действие (сложение, вычитание, умножение и деление).

Все карточки однотипны и включают в себя по 12 примеров различной трудности с учетом практически всех частных случаев, встречающихся при выполнении данного действия.

Все задания всех вариантов снабжены ответами.

dd_1_zadanija.doc
dd_2_zadanija.doc
dd_3_zadanija.doc
dd_4_zadanija.doc

dd_1_4_otvety.doc

Примеры

Сложение десятичных дробей

Вариант 1.1.
Выполни сложение:
1) 15,0084 + 0,4548;
2) 2,773 + 78,73;
3) 4,929 + 0,0762;
4) 0,5867 + 0,4133;
5) 2,878 + 47,122;
6) 23,08 + 95,884;
7) 0,0065 + 71;
8) 92,02 + 94,98;
9) 0,001084 + 6,247;
10) 4 + 3,7305;
11) 0,00067165 + 0,00597835;
12) 0,003192 + 0,004808.

Вариант 1.2.
Выполни сложение:
1) 0,005407 + 0,05741;
2) 9,403 + 490,597;
3) 10 + 9,944;
4) 3,095 + 7,067;
5) 0,12733 + 0,04267;
6) 9,0695 + 0,00954;
7) 4,721 + 1,279;
8) 0,305 + 18;
9) 6654,2 + 39,68;
10) 0,019285 + 0,404985;
11) 0,9617 + 0,0383;
12) 0,017996 + 0,026004.

Вариант 1.3.
Выполни сложение:
1) 7,1589 + 81,418;
2) 3,1979 + 9,5937;
3) 0,80118 + 0,7761;
4) 74 + 0,28;
5) 80,727 + 97,273;
6) 0,0016077 + 0,0052923;
7) 84,124 + 5,876;
8) 666,73 + 610,97;
9) 9,4559 + 58;
10) 0,99737 + 0,00263;
11) 0,2356 + 0,0093663;
12) 30,294 + 29,106.

Ответы

1.1.
1) 15,4632; 2) 81,503; 3) 5,0052; 4) 1;
5) 50; 6) 118,964; 7) 71,0065; 8) 187;
9) 6,248084; 10) 7,7305; 11) 0,00665; 12) 0,008.

1.2.
1) 0,062817; 2) 500; 3) 19,944; 4) 10,162;
5) 0,17; 6) 9,07904; 7) 6; 8) 18,305;
9) 6693,88; 10) 0,42427; 11) 1; 12) 0,044.

1.3.
1) 88,5769; 2) 12,7916; 3) 1,57728; 4) 74,28;
5) 178; 6) 0,0069; 7) 90; 8) 1277,7;
9) 67,4559; 10) 1; 11) 0,2449663; 12) 59,4.

Умножение десятичных дробей

Вариант 3.1.
Выполни умножение:
1) 10000 • 0,00012;
2) 0,7424 • 0,2;
3) 475 • 0,36;
4) 1000 • 0,8;
5) 2,15 • 1,8;
6) 0,0001 • 451;
7) 1,5 • 636;
8) 0,0999 • 33;
9) 4,015 • 0,084;
10) 0,8 • 27,5;
11) 0,01 • 80,7;
12) 18 • 9,1.

Вариант 3.2.
Выполни умножение:
1) 0,045 • 0,0672;
2) 100 • 0,0668;
3) 0,0001 • 611;
4) 645 • 6,4;
5) 0,00998 • 9,4;
6) 0,25 • 756;
7) 0,034 • 48;
8) 25 • 9,7;
9) 0,1 • 1,5;
10) 59,2 • 2,5;
11) 44,2 • 1000;
12) 0,216 • 0,0095.

Вариант 3.3.
Выполни умножение:
1) 57 • 38,7;
2) 8,75 • 1,4;
3) 62 • 41,5;
4) 201,5 • 0,098;
5) 17,5 • 0,8;
6) 0,071 • 56;
7) 0,001 • 0,895;
8) 0,00661 • 10;
9) 0,007 • 0,96086;
10) 9,2 • 100;
11) 958 • 0,01;
12) 375 • 0,76.

Ответы

3.1.
1) 1,2; 2) 0,14848; 3) 171; 4) 800;
5) 3,87; 6) 0,0451; 7) 954; 8) 3,2967;
9) 0,33726; 10) 22; 11) 0,807; 12) 163,8.

3.2.
1) 0,003024; 2) 6,68; 3) 0,0611; 4) 4128;
5) 0,093812; 6) 189; 7) 1,632; 8) 242,5;
9) 0,15; 10) 148; 11) 44200; 12) 0,002052.

3.3.
1) 2205,9; 2) 12,25; 3) 2573; 4) 19,747;
5) 14; 6) 3,976; 7) 0,000895; 8) 0,0661;
9) 0,00672602; 10) 920; 11) 9,58; 12) 285.

Автор: Ермолин Сергей Александрович.

Десятичных знаков Рабочие листы для 5-го класса с ответами

Важные факты о десятичных знаках для 5-го класса

Следует отметить, что владение десятичными числами очень важно в тех случаях, когда требуются точные и точные суммы, суммы или числа.

На практике наши забавные десятичные упражнения с моделями и задачами со словами были специально разработаны, чтобы помочь детям легко понять значение десятичных чисел, округлить и сравнить десятичные числа, преобразовать / сравнить десятичные и дроби, и т. Д.

Как и почему значение десятичного разряда важно в освоении десятичных чисел?

В качестве одной из целей в наших десятичных рабочих листах для 5 класса с ответами мы стремимся помочь детям узнать , как и почему десятичные разряды важны для усвоения десятичных чисел .

Прежде чем рассматривать его важность, мы должны понять, что десятичное число должно иметь точку где-то в числе.Поскольку эта точка разделяет левое и правое числа, каждое число имеет свое уникальное место и значение.

Учитывая важность разряда, дети могут точно сравнивать десятичные числа, т. Е. Знать, какое десятичное число больше или меньше

Как и почему значение десятичного разряда важно в освоении десятичных чисел?

Если взять, например, число 6.43271 , его разрядные значения будут;

(6) → Целые числа (справа)

(.) → десятичная точка

( 43271 ) → дробная часть (левая)

Математика для 5-го класса — Блок 4: Сложение и вычитание дробей / десятичных знаков

Сводка по агрегату

В четвертом блоке 5-го класса учащиеся расширяют свою вычислительную работу, добавляя дроби и десятичные дроби, добавляя и вычитая числа в этих формах в этом блоке, прежде чем переходить к умножению и делению в последующих блоках.

Студенты очень рано начинают изучать дроби. В 1 и 2 классах учащиеся начинают изучать идею части формы, визуально представляющей половинки, трети и четверти (1.G.3, 2.G.3). В 3-м классе они основываются на этой геометрической идее дроби, чтобы развить понимание дробей как самих чисел, используя числовые линии в качестве представления для установления этой связи (3.NF.2). Студенты также начинают сравнивать дроби в особых случаях, включая определение эквивалентных дробей (3.NF.3). Затем, в 4 классе, учащиеся расширяют свое понимание эквивалентности и сравнения дробей, а также начинают работать с дробями. Студенты также складывают и вычитают дроби с одинаковыми знаменателями (4.NF.3) и умножают дробь на целое число (4.NF.4), работа, на которую они будут опираться в этом и следующем блоке.

Таким образом, модуль 4 начинается с повторения работы в 4 классе, начиная с создания эквивалентных дробей и сложения и вычитания дробей с одинаковыми членами. Хотя ожидается, что учащиеся уже обладают этими навыками, они помогают напомнить учащимся, что можно складывать и вычитать количества только с помощью одинаковых единиц, а также напоминают учащимся о том, как перегруппироваться с помощью дробей.Затем ученики переходят к сложению и вычитанию дробей с разными знаменателями. Они начинают с вычислений без перегруппировки, затем переходят к перегруппировке с небольшими смешанными числами от 1 до 2, а затем к перегруппировке со смешанными числами. На протяжении этого процесса учащиеся также прогрессируют от использования более конкретных и наглядных стратегий для поиска общего знаменателя, такого как построение моделей площадей или числовых линий, к более абстрактным, таким как умножение двух знаменателей вместе и использование этого произведения в качестве общего знаменателя (5.NF.1). Затем учащиеся используют этот общий метод в более сложных контекстах, включая сложение и вычитание более двух дробей, оценку обоснованности своих ответов с помощью оценки и определения числа (MP.1) и решение одно-, двух- и многоэтапных решений. текстовые задачи (5.NF.2), (MP.4). Затем модуль переключает свое внимание на десятичные дроби, полагаясь на их работу в 4-м классе по сложению и вычитанию десятичных дробей (например, $$ \ frac {3} {10} + \ frac {4} {100} = \ frac {30 } {100} + \ frac {4} {100} = \ frac {34} {100} $$) и их глубокое понимание того, что для сложения и вычитания десятичных знаков можно добавлять только одинаковые единицы, включая десятые и сотые в качестве этих единиц. (5.NBT.7). Они используют конкретные модели или рисунки и стратегии, основанные на числовом значении, свойствах операций и / или взаимосвязи между сложением и вычитанием, связывают стратегию с письменным методом и объясняют используемую аргументацию (МР.1). Затем учащиеся применяют этот навык к контексту задач со словами, чтобы завершить блок (МР.4).

Как упоминалось ранее, студенты будут изучать другие операции, умножение и деление, дробей и десятичных знаков в блоках 5 и 6, включая все случаи дробного и десятичного умножения и деления единичной дроби на целое число и целого числа на целое число. единица дроби (5.NF.3–7, 5.NBT.7). В 6 классе учащиеся сталкиваются с оставшимися случаями дробного деления (6.NS.1) и закрепляют беглость со всеми десятичными операциями (6.NS.3). Затем студенты полагаются на эту оперативную беглость на протяжении всей оставшейся части своей математической карьеры, от дробных коэффициентов в функциях до связи между иррациональными числами и неповторяющимися десятичными знаками.

Темп: 18 учебных дней (15 уроков, 2 гибких дня, 1 экзаменационный день)

Инструкции по корректировке темпа обучения на 2020-2021 учебный год из-за закрытия школ см. В нашем разделе «Рекомендуемые корректировки объема и очередности 5-го класса».

Дроби для заказа — пояснения и примеры

Как заказать дроби?

Упорядочивание дробей означает упорядочение дробей от наименьшей к наибольшей (в порядке возрастания) или от наибольшей к наименьшей (в порядке убывания).

Существует два распространенных метода упорядочивания дробей.

Это:

• Используя общий знаменатель.
• Преобразование дробей в десятичные и последующее упорядочение.

Порядок дробей с использованием общего знаменателя

Дроби можно сравнить и упорядочить, определив их эквивалентные дроби с общим знаменателем.Общие знаменатели создаются путем использования общих кратных двух чисел. Например, 24 является наименьшим общим кратным 8 и 12.

8 x 3 = 24

12 x 2 = 24

Тем не менее, 8 и 12 имеют несколько других общих кратных; однако 24 — это самый низкий показатель.

Преобразование дробей в десятичные с последующим упорядочиванием

Преобразование дробей в десятичные — это еще один метод упорядочивания дробей.

Пример 1

Расположите следующие дроби в порядке возрастания.

3/4, 1/2, 4/5, 3/8

Решение

Сначала преобразуйте всю дробь в десятичные числа, как показано ниже:

3/4 = 0,75

1/2 = 0,5

4/5 = 0,8

3/8 = 0,375

Поскольку все дроби имеют ноль в цифре единицы, сравните их, проверив разряд десятых.

Теперь расположите десятичные дроби в порядке убывания.

0,8, 0,75, 0,5, 0,375,

Окончательный ответ: 4/5, 3/4, 1/2 и 3/8

Существуют и другие методы упорядочивания дробей, например, вычисление их процентов.

Например, мы можем решить проблему, выразив ее в процентах.

Порядок 1/10, 1/5, 1/4, 1/2, 1/3

Упорядочение дробей от наименьшей к наибольшей (h3)

Давайте разберемся в этом на примерах.

Пример 2

Расположите следующие дроби в порядке возрастания:

1/2, 2/3, 7/12, 5/6, 1/4

Решение

• Сначала определите все знаменатели дробей. И в этом случае знаменатели 2, 3, 12, 6 и 4.
• Вычислите наименьшее общее кратное всех знаменателей. Вы посмотрите на L.C.M. двух чисел за раз и проверьте, являются ли другие знаменатели множителями вычисленного L.C.M.
• Наименьшее общее кратное знаменателей 2, 3, 12, 6 и 4 равно 12
• Следующий шаг — переписать каждую дробь как эквивалентную дробь со знаменателем 12.

1/2 x 6/6 = 6 / 12

2/3 x 4/4 = 8/12

7/12 x 1/1 = 7/12

5/6 x 2/2 = 10/12

1/4 x 3/3 = 3/12

Теперь, когда все дроби имеют общий знаменатель, проще расположить дроби в порядке возрастания, сравнивая их числители.

При сравнении числителей окончательный ответ становится 1/4, 1/2, 7/12, 2/3, 5/6.

Дополнительные примеры

1.Расположите следующее в порядке возрастания:

1/2, 1/4, 3/4

Решение

Найдите НОК 2, 4, которое 4

Умножение 1/2 = 1/2 × 2/2 = 2/4

Поскольку числитель 4 остается во всех дробях, упорядочьте дроби следующим образом:

1/4 <1/2 <3/4

2.Расположите дроби ниже в порядке возрастания:

3/5, 3/7, 9/25

Решение

Определите НОК 5, 7 и 25, что составляет 175

Умножьте каждую дробь на НОК как :

3/5 = 3/5 × 35/35 = 105/175

3/7 = 3/7 × 25/25 = 75/175

9/25 = 9/25 × 7/7 = 63 / 175

Теперь расположите дроби в порядке возрастания:

9/25, 3/7, 3/5

3. Упорядочите дроби от наименьшей к наибольшей.

2/5, 4/7, 5/6

Решение

Найдите НОК 5, 7 и 6 = 210

2/5 = 2/5 × / 42/42 = 84/210

4/7 = 4/7 × 30/30 = 120/210

5/6 = 5/6 × 35/35 = 175/210

Теперь дроби в порядке возрастания = 2/5 <4/7 < 5/6

4. Расположите следующие дроби в порядке возрастания

1/3, 6/9, 9/18

Решение

Определите НОК знаменателей как 18.

1/3 = 1/3 × 6/6 = 6/18

6/9 = 6/9 × 2/2 = 12/18

Сейчас,

6/18 <9/18 <12 / 18 и, следовательно, дробь в порядке возрастания;

1/3 <9/18 <6/9

5. Упорядочьте дроби ниже от наименьшей к наибольшей.

3/9, 9/25, 5/20

Решение

Начните с вычисления НОК знаменателей 4, 20 и 25 = 100

3/4 = 3/4 × 25/25 = 75 / 100

9/25 = 9/25 × 4/4 = 36/100

5/20 = 5/20 × 5/5 = 25/100

Таким образом;

25/100 <36/100 <75/100

Следовательно, дробь от наименьшей к наибольшей составляет

5/20 <9/25 <3/4

6.Расположите эти дроби в порядке возрастания:

2/15, 3/18, 9/10

Решение

Рассчитайте НОК знаменателей 15, 18 и 10 как 90

2/15 = 2/15 × 6/6 = 12/90

3/18 = 3/15 × 5/5 = 15/90

9/10 = 9/10 × 9/9 = 81/90

Таким образом, дроби в В порядке возрастания: 2/15 <3/18 <9/10

7. Перечислите следующие дроби в порядке возрастания

16/15, 15/14, 14/12

Решение

Рассчитайте НОК 15, 14 и 12 как 420

16/15 = 16/15 × 28/28 = 448/420

15/14 = 15/14 × 30/30 = 450/420

14/12 = 14 / 12 × 35/35 = 490/420

Таким образом,

448/420 <450/420 <4 90/4200420 И отсюда дроби в порядке возрастания:

16/15 <15/14 <14/12

8.Расположите дроби в порядке возрастания:

2/3, 3/4, 4/5

Решение

Начните с вычисления НОК знаменателей 3, 4 и 5 как 60

2/3 = 2 / 3 × 20/20 = 40/60

3/4 = 3/4 × 15/15 = 45/60

4/5 = 4/5 × 12/12 = 48/60

Теперь расставляем дроби как:

40/60 <45/60 <48/60 Таким образом, дроби от наименьшего к наибольшему:

2/3 <3/4 <4/5

Практические вопросы

1. Учитель делит своим ученикам мешок с теннисными мячами.Он отдает 2/9 мячей Мэри, 1/3 Харишу, 7/27 Джеймсу и оставляет 5/27 себе. Упорядочьте долю их доли от наибольшей к наименьшей.
2. На прошлой неделе Педро слушал 2/3 своей любимой музыки, а Адам и Филипп слушали 3/5 и 4/7 своей любимой музыки соответственно. Расположите эти дроби в порядке убывания.
3. Сала участвовал в 4 различных спортивных мероприятиях. Он потратил 9/10 часа на плавание, 2/3 часа на футбол, 1/3 и 2/4 часа на бег трусцой и прыжки, соответственно.Закажите время, которое он провел в различных спортивных мероприятиях, от самого большого до самого маленького.

Предыдущий урок | Главная страница | Следующий урок

Значение десятичных знаков (план урока)

Обратите внимание: этот материал был создан для использования в классе, но его можно легко изменить для домашнего обучения.

Введение

Этот урок поможет студентам понять роль десятичной точки и соотношение между десятыми, сотыми и тысячными долями.

Задачи

Учащиеся:

• изучат десятичное значение.
• считывает и записывает десятичные дроби с использованием десятых, сотых и тысячных долей.
• сравнивает десятичные дроби, используя нотацию «больше» и «меньше».

Рекомендуемое время

Этот урок можно разделить на два или три небольших урока, каждый продолжительностью около 20-25 минут.

Материалы

Прозрачность сетки сверху, практические вопросы с инструктором, рабочий лист с инструкциями [ ключ ответа ], рабочий лист независимой практики [ ключ ответа ], дополнительный рабочий лист, [ ключ ответа ], домашний рабочий лист [ ключ ответа ].

Процедуры

1. Введите ключевой словарь: десятичная дробь, десятичная точка, десятые доли, сотые доли.
2. Отобразите верхнюю прозрачность бумаги с сеткой.
3. Попросите учащихся изучить сетку 10 x10. Спросите:

• Сколько маленьких коробок составляют всю сетку? (100)

4. Попросите добровольца подойти к проектору, отсчитать строку или столбец (10 квадратов) и затемнить их.

• Что означает заштрихованная часть? (одна десятая от целого)

5. Объясните или попросите студентов объяснить, как читать и записывать это десятичное число (одна десятая, 0,1 или 1/10). Первое место справа от десятичной точки — это десятых разряда.
6. Попросите второго ученика подойти к проектору и заштриховать только один квадрат на сетке. Спросите:

• Что означает заштрихованная часть? (сотая)
• Как можно читать и записывать это десятичное число? (сотые, 0.01, или 1/100)

Второе место справа от десятичной точки — это сотых разряда.

7. Спросите:

• 0,1 больше или меньше 0,01? (больше)
• Насколько больше? (10 раз)

8. Объясните, что одна десятая (0,1) и одна десятая (0,10) имеют одинаковое значение. Очистите накладные расходы и попросите третьего ученика заштриховать оба значения, чтобы показать, что они одинаковы.

• Если первое место справа от десятичной дроби называется десятым разрядом, а второе место справа от десятичного разряда — сотыми, как вы думаете, какое третье место справа от десятичной дроби точка называется? (тысячное место)
• Какие есть способы читать и писать одну тысячную? (одна тысячная, 0.001 или 1/1000)

9. Попросите учащихся назвать случаи, когда важно вычислить и записать числа меньше 1 (Возможные ответы: время, деньги, научные измерения). Используйте экземпляры из жизни, чтобы показать классу, как записывается и читается каждое из следующих десятичных знаков.

• Кусочек пиццы Марселя стоил 1,35 доллара.
• На летних Олимпийских играх 1988 года Карл Льюис выиграл золотую медаль, пробежав 100-метровый рывок за 9,92 секунды.
• Дюйм равен 2.54 сантиметра.
• Средняя температура тела 98,6 ° по Фаренгейту.
• При сравнении десятичных знаков начинайте слева и сравнивайте цифры в каждом месте. Пример:
• Сравните 0,11 и 0,12.

В разряде десятых цифры совпадают. Посмотри на сотые. 2 больше 1, поэтому 0,12> 0,11.

• Сравните 0,02 и 0,120.

Те же. 1 больше 0 в разряде десятых, поэтому 0,120> 0.02.

• Сравните 2.17 и 0.99.

Они разные. Поскольку 2 больше 0, 2,17> 0,99.

1. Напомните учащимся, что если по обе стороны от десятичной точки находятся ненулевые цифры, они должны сказать «и» там, где они видят десятичную точку. Например, 2.17 читается как «две семнадцать сотых».
2. При необходимости используйте модели в сетке 10 x 10, чтобы научить класс сравнивать десятичные числа с помощью> и

   1. 0,1 (>) 0,01

   2. 0,2 (

   3. 0,999 (

   4) 0,13 (

   5. 0,51 (>) 0,509

   6 . 0,183 (> ) 0,083

   7. 1,460 (

   8. 0,005 (

   9. 1,003 (>) 0,339

   10. 1,06 (>) 1,007

3. Раздайте рабочие листы с инструкциями и попросите студентов работать в парах.Чтобы помочь учащимся сравнить значение десятичных дробей, см. Практические вопросы учителя.
4. Раздайте лист независимой практики и попросите студентов заполнить его самостоятельно.

Оценка

• Используйте вопросы для оценки знаний учащихся.
• Учащиеся должны уметь:
• точно читать и писать десятичные дроби, переходя между письменной, устной и символьной формой десятичных знаков.
• понять роль десятичной точки и соотношение между десятыми, сотыми и тысячными долями.
• заполните и объясните сетки, чтобы сформировать представление о десятичном значении.
• сравнивайте и упорядочивайте десятичные дроби и используйте этот навык для решения основных задач со словами.

Дополнительные задания

• Раздайте лист дополнительных материалов и попросите учащихся заполнить их самостоятельно.
• Раздайте лист домашнего задания и попросите учащихся его заполнить.Вы можете закрепить урок, обсуждая ответы всем классом.

Практика округления 4-й класс pdf

Ключи ответов на практический тест Вернуться к началу страницы. 4 класс FSA ELA Рубрика практических тестов по написанию бумажных документов [pdf]; 5 класс FSA ELA Рубрика практического теста на письменной форме на бумаге [pdf] …

7 января 2020 · Математика для четвертого класса полна новых и важных понятий. Дроби становятся более важными, десятичные дроби появляются впервые, а в задачах деления могут быть остатки! Сделайте все основные математические навыки четвертого класса более увлекательными с этим обзором бесплатных математических игр.1. Сделайте разделение забавным с помощью «Разыскиваемых остающихся».

7 января 2020 г. · Математика для четвертого класса полна новых и важных понятий. Дроби становятся более важными, десятичные дроби появляются впервые, а в задачах деления могут быть остатки! Сделайте все основные математические навыки четвертого класса более увлекательными с этим обзором бесплатных математических игр. 1. Сделайте разделение забавным с помощью «Разыскиваемых остающихся».

4.2D / округление целых чисел до заданного значения разряда до сотен тысяч разрядов Категория 1 Поддержка Категория 1 Поддержка SP 3 SP 4 SA 1 HO 1 PS 1 PS 2 Домашнее задание 1 Домашнее задание 2 Урок 3 ____ дней 4.2E / представляют десятичные дроби, включая десятые и сотые, с использованием конкретных и визуальных моделей и денег. 4.2F / сравнивают и упорядочивают десятичные дроби с использованием конкретных …

Математика для 4-го класса: единицы измерения — краткое содержание главы. Помогите своим четвероклассникам научиться выполнять операции, используя единицы измерения, с помощью забавных уроков из этой главы.

Оцените разумность ответов с помощью мысленных вычислений и стратегий оценки, включая округление. Ознакомьтесь с факторами и мультипликаторами. CCSS.Math.Content.4.OA.B.4 Найдите все пары факторов для целого числа в диапазоне 1–100.

От: Тема: =? Iso-2022-jp? B? QSBSZXZpZXcgb2YgIkEgTmV3IExpdGVyYWNpZXMgU2FtcGxlciIgfCBpbiBlZHVjYXRpb24 = 9 июня 2011 г., 06:05, 06:05, 06.03.2011 , высоко иллюстрированные игры и устные и письменные задания. New Round-Up специально разработан для разных ученических пар и в группах, а также для письменных работ в New Round-Up. • После урока.«Письменные» задания идеально подходят для выполнения домашних заданий. Студенты могут практиковать то, что …

21 июля 2018 г. — Изучите доску учителя Pinning «Оценка преподавания», за которой последовали 3790 человек на Pinterest. Узнайте больше об обучении, обучении математике, математике.

Умножение и деление десятичных знаков на степени десяти задач слов

Добавление и вычитание десятичных дробей задачи слов; Умножение десятичных знаков на 10; Умножение десятичных знаков на однозначные целые числа; Умножение десятичных дробей на двузначные целые числа

США »Общие основные государственные стандарты» Математика »5-й класс» Числа и операции в десятичной системе счисления »Понимание разрядной системы.»(5.NBT.A.2) Объясните закономерности в количестве нулей в произведении при умножении числа на степень 10 и объясните закономерности в расстановке десятичной точки при умножении или делении десятичной дроби на степень 10.

14 августа 2017 г. · Есть два простых правила при умножении или делении на эту степень десяти: 1. При умножении переместите десятичную дробь вправо на количество нулей, которое имеет степень 10. 1. При делении переместите десятичную дробь влево от количества нулей, которое имеет степень 10.Ненужные нули в правилах десятичных дробей — — Нули, стоящие перед целым числом, могут быть отброшены. — Нули в конце числа ПОСЛЕ ДЕСЯТИЧНОЙ ЧАСТИ можно опустить. — Ноль между двумя числами или числом и десятичной дробью нельзя отбрасывать. Примеры …

29 октября 2015 г. · Деление на десятичные дроби • Когда мы делим числа с десятичными точками, мы используем ту же идею, что и их умножение • Ключевым моментом является сохранение всего выстроенного в ряд! 21.086.2 27. Шаг 1 • Умножьте и делитель, и делимое на любую степень 10, которая нам нужна, чтобы делитель был целым числом 21.086.2 210.862 28.

5.NBT.2 — Объясните закономерности в количестве нулей в произведении при умножении числа на 10 и объясните закономерности в расстановке десятичной точки при умножении десятичной дроби на десятичную дробь. степень 10. Используйте целые числа для обозначения степени 10. 12 результатов обучения — щелкните, чтобы просмотреть Примеры: умножение на 10.

Популярные учебники по умножению и делению на степень десяти Что такое научная нотация? Иногда число настолько велико (или настолько мало), что требуется время, чтобы его все записать.

Убедитесь, что учащиеся видят, что умножение на 10-2 равносильно делению на 10 ² или 10 0. Попросите учащихся придумать правило умножения на степень 10. Учащиеся должны увидеть следующую картину: десятичная точка перемещается вправо, если показатель положительный, и влево, если показатель отрицательный.

.