Таблица степеней по алгебре

На этой странице размещена таблица степеней от 2 до 10 для натуральных чисел от 1 до 20. Пример использования: находим в таблице число 9 (слева), затем во втором столбике видим квадрат числа, который равен 81. В третьем столбце таблицы значения кубов. Смотрите также: таблица квадратов, таблица корней.

https://uchim.org/matematika/tablica-stepenej — uchim.org

Таблица степеней

Свойства степени — 2 части

Таблица основных степеней по алгебре в компактном виде (картинка, удобно, чтобы распечатать), сверху числа, сбоку степени:

(можно открыть в новом окне, нажав на картинку)

Полную математическую таблицу можно бесплатно скачать, просто сохранив картинку выше с помощью правой кнопки мыши.

Всё для учебы » Математика в школе » Таблица степеней по алгебре

Проектирование урока математики в 6-м классе «Уравнения»

В современных образовательных стандартах не должно быть единственной формы их реализации.

А.В. Хуторской

 Ход учебного занятия 

Ход урока

I. Мотивационно-установочный этап.

Цель этапа:

1. включить учащихся в учебную деятельность;
2. определить содержательные рамки урока: продолжить работать с уравнениями;
3. организовать коммуникативное взаимодействие, в ходе которого выявляется и фиксируется отличительное свойство задания, вызвавшего затруднение в учебной деятельности;
4. согласовать цель и тему урока.

Организация учебного процесса:

– Здравствуйте, ребята! Улыбнитесь друг другу, пожелайте успехов.

– Что мы изучали на прошлых уроках? (действия с целыми числами, свойства действий над числами, приведение подобных слагаемых)

– Где используются данные действия? (При упрощении выражений, решении задач, при решении уравнений).

– Сегодня на уроке мы с вами продолжим работать с понятием, с которым вы встретились первый раз ещё в начальной школе.

Новые знания нам будет очень трудно осваивать без умения быстро и верно решать простейшие уравнения, определять знак действия, приводить подобные, определять вид выражения, поэтому начнём урок с устной работы и проверки д/з. Они нам помогут определить тему и задачи сегодняшнего урока.

Проверим д/з (цель была: упростить выражение, а вы из ответов в правом столбике найдите соответствие в левом столбике).

1. Найдите х из равенства:

• –х = 11;
• –х = –44;
• –х = –88;
• –х = 0.
• 2х=18;
• 5+х=12;
• 3х-12=0.

2. Не решая, найдите уравнения с положительным корнем и уравнения с отрицательным корнем.

• 15x = -45; (–)
• -14: у = 7; (–)
• -1: х = -98; (+)
• m·4 = -16. (–)

3. Назовите записи, которые являются уравнениями:

• x-15 = 21;
• 12х²-3х;
• 3³=27;
• -12<n<13;
• m²=4,
• 0x=6.

4. Решите задачу:

Задумали число, уменьшили его на 4, разность удвоили, результат увеличили на 9 и получили число, которое меньше задуманного на 2. Какое число задумали?

– С помощью чего можно решить эту задачу? (уравнения)

Пусть х – задуманное число. 2(х-4)+9 = х-2

– Попробуйте решить данное уравнение.

– Какие затруднения возникли? (неизвестные в левой и правой частях уравнения)

– Что надо уметь для того, чтобы решить данное уравнение? (уметь раскрывать скобки, находить компоненты уравнений, приводить подобные слагаемые, выполнять действия над числами)

– Хорошо, ребята.

– Какова же задача нашего урока? (Мы будем работать с уравнениями, учиться решать уравнения новым способом.)

– А что для этого надо уметь? (сравнивать, анализировать, выдвигать гипотезы, доказывать их истинность или ложность)

– Сформулируйте тему урока. (Уравнение.)

– Верно. Сегодня на уроке мы с вами вспомним определение понятия «уравнение», вспомним, что такое «корень уравнения», узнаем, что значит «решить уравнение», определим новый способ решения уравнений. Запишите тему урока в тетрадь: «Уравнение».

На доске появляется план урока:

Инструктаж. На каждом этапе оценить свою работу по листу самооценки, подпишите их.

II. Организационно-деятельностный этап.

Цель этапа:

1. организовать коммуникативное взаимодействие для построения нового способа действия, устраняющего причину выявленного затруднения;
2. зафиксировать новый способ действия в знаковой, вербальной форме и с помощью эталона.

Организация учебного процесса:

– Посмотрите внимательно на равенства:

– Вы назвали эти равенства уравнениями. Почему? (В этих равенствах есть неизвестное число.)

– Дайте определение понятию уравнение. (Учащиеся высказывают свои мнения, затем на доске появляется определение понятию «уравнение».)

– Что такое корень уравнения? (Это число, при подстановке которого получится верное равенство.)

– Что значит решить уравнение? (Найти его корень.)

– Найдите корень первого уравнения. (Учащиеся предлагают свои варианты, каждый вариант обсуждается.)

– Сколько корней получилось? (один корень)

– Угадайте корни второго уравнения. (Учащиеся предлагают свои варианты, каждый вариант обсуждается.)

– Сколько нашли корней? (два корня)

– Если мы найдём только один корень, можно считать, что мы решили уравнение? (Нет, так как есть ещё число, при котором равенство будет верным.)

– Что значит решить уравнение? (Найти все корни уравнения.)

– Может ли уравнение не иметь корней? Придумайте такое уравнение. (Учащиеся приводят свои примеры.)

– Уточните, что значит решить уравнение? (Учащиеся проговаривают свои варианты.)

На слайде:

III. Контрольно-регулировочный этап.

Цель этапа: зафиксировать изученное учебное содержание во внешней речи.

Организация учебного процесса:

Устно № 606 (а, б, в — фронтально)

а) да;

б) нет;

в) да.

Решение уравнений может осуществляться разными способами.

Решить уравнения. (пары)

На доске № 614 (а,в,ж) (проверка по эталону)

– Какие затруднения?

Ученица расскажет нам, какое правило преобразования уравнения поможет нам решить это уравнение, внимательно слушайте:

«Алгоритмы решения уравнений формировались на протяжении тысячелетий. При этом новые знания о свойствах чисел позволяли упрощать решение.

Так, появление отрицательных чисел привело к созданию приёма переноса слагаемых, впервые описанному в IX веке среднеазиатским учёным Мухаммедом аль-Хорезми. Приём «аль-джебр» – «восстановление» – оказался таким удобным для решения уравнений, что от этого слова произошло название науки алгебра об общих методах решения уравнений.

Идея «восстановления» или «переноса» слагаемых возникает при сравнении уравнений: 3х-6=х и 3х-х=6,

которые встретились нам выше. Чтобы избавиться от слагаемого х в правой частипервого уравнения мы прибавили к его обеим частям слагаемое (-х) и (6). В результате (х) исчезло из правой части, но появилось в левой части с противоположным знаком; 6 исчезла из левой части, но появилась в правой части с противоположным знаком.

Таким образом, какое правило преобразования уравнения здесь используется?» (если не поняли, ученица поможет ответить на вопрос)

Вывод: Слагаемые можно переносить из одной части уравнения в другую, изменяя его знак.

– Можем и мы сейчас найти число, задуманное автором задачи, т.е. решить уравнение для задачи? (да)

2(х-4)+9=х-2

Ученик у доски с пояснением

Сейчас, ребята, поработаем в группах. Для того, чтобы легче решать уравнения новым

способом, составим алгоритм.

Составьте алгоритм решения уравнений: (группы)

• Раскрыть скобки (если есть)
• Перенести слагаемые с неизвестным в одну часть уравнения, без неизвестного в другую, меняя знак на противоположный.
• Привести подобные слагаемые
• Найти неизвестный множитель

Решить уравнения по образцу (в парах, по карточкам), сравнить с эталоном:

IV. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.

Цель этапа: проверить своё умение применять новое учебное содержание в типовых условиях на основе сопоставления своего решения с эталоном для самопроверки.

Организация учебного процесса:

№615 (а), №616(д), 617(а)

№615 (в), №616 (е), №617 (в)

После выполнения работы учащиеся проверяют работу по эталону, ставя знаки «+», «?» или «-». Анализируются ошибки.

V. Рефлексия деятельности на уроке.

Цель этапа:

1. зафиксировать новое содержание, изученное на уроке;
2. оценить собственную деятельность на уроке;
3. поблагодарить одноклассников, которые помогли получить результат урока;
4. зафиксировать неразрешённые затруднения как направления будущей учебной деятельности;
5. обсудить и записать домашнее задание.

Организация учебного процесса:

– Знания о каком понятии мы сегодня повторили?

– Что мы вспомнили об уравнении?

– Что-то новое было сегодня для вас?

– Что использовали для «открытия» нового знания?

– Какую цель мы ставили в начале урока?

– Мы достигли поставленной цели?

– Ответьте на вопросы, поставив «+» ,«?», «-» в листе самооценки

Поблагодарите друг друга за помощь, которую вы оказывали друг другу.

Домашнее задание:

п. 3.9.; № 615 (2ст.), выучить алгоритм, доп.: составить 2 уравнения и решить их.

В мире / 730

Руководитель украинской дипломатической миссии в Минске Игорь Кизим считает, что присутствие украинцев в Беларуси может представлять для них потенциальную опасность, беря во внимание прецеденты с их задержаниям…Далее..

Отмечается, что до этого появлялась информация о том, что мать стрелка пробовала покончить с собой. «Одна девочка-подросток находится в психиатрической клинике в Симферопольском районе. В личных вещах «керчен…Далее..

Транспортник проводил тестирования новоиспеченной платформы десантирования тяжелой техники, отмечает издание. Автомобиль должен был приземлиться на Форт-Брэгг. «Никто не пострадал, ничье имущество не повреждено…Далее..

Об объявил заместитель министра обороны Российской Федерации Александр Фомин. «Он взял на себя ручное управление», — заявляет Фролов. Именно он был тем самым тайным «кукловодом», который принял на себя режим уп…Далее..

Исследование опубликовали в журнале JAMA Cardiology . Ученые сделали вывод, что негативные температуры вполне могут быть фактором, повышающим риск сердечного приступа. Однако стоит столбику термометра поднятьс…Далее..

Фото и видео ЧП свидетели публикуют в социальных сетях. Услышав громкие хлопки в двигателе, пилот Т-6, имя которого не уточняется, предупредил наземные службы и начал экстренную посадку на шоссе. По утверждению…Далее..

Китайские спецслужбы ведут список неофициальных лиц, с которыми американский президент в первую очередь говорит по телефону. Дональд Трамп в первую очередь использует защищенные стационарные телефоны, но не…Далее..

По их словам, Трамп пренебрегает электронной безопасностью и, кроме телефона в Белом доме, использует для личных целей iPhone. Об этом пишет The New York Times ссылаясь на бывшие и действующие источники в аме…Далее..

Как пишет replyua.net, в комментарии информагентству Венгрии MTI Петер Сийярто сказал, что он предложил заключить вышеуказанную сделку Климкину. «Венгрия предложила, чтобы Украина заключила соглашение о з…Далее..

Анатолий Гладилин родился в 1953 г в столице. В 1954—1958 обучался в Литературном университете им. А. М. Горького. Впоследствии работал в СМИ и редактором на киностудии имени Горького. В эмиграции он сотруднича…Далее..

В пригороде австралийского города Сидней в одном из домов престарелых 102-летний мужчина совершил половое правонарушение в отношении 92-летней женщины, сказал SMH . «Безопасность и благополучие наших жителей -…Далее..

Выступая на мероприятии по случаю визита в Соединенное Королевство короля Нидерландов Виллема-Александра и королевы Максимы , она отметила, что рассчитывает на прочные взаимоотношения с европейскими столицами …Далее..

За насилие в компьютерных играх и социальных сетях необходимо облагать штрафом. «Нужно ввести ответственность для информационного посредника », — проинформировала Мизулина. Также она отметила, что нынешние вид…Далее..

Также утверждается, что взорвавшаяся в кафе «Сепар» бомба была оборудована мини-камерой, другими словами исполнители теракта имели возможность точно идентифицировать цель. Wargonzo также информирует, что вначал…Далее..

Эквадор не планирует и далее быть посредником в переговорах между Джулианом Ассанжем и руководством Англии. Перед этим посольство Эквадора в столице Англии составило для Ассанжа регламент поведения и общения, к…Далее..

Тимошенко отметила, что она хочет добиться урегулирования вооруженного конфликта на востоке страны на условиях, предъявленных Киевом. Лидер политической партии «Батькивщина» Юлия Тимошенко сообщила о том, ч…Далее..

Об этом докладывают германские СМИ. Польский лидер выразил удивление, что европейская комиссия не выступила против реализации проекта. Польский президент, войдя в раж, утверждал, что «Северный поток — 2» ес…Далее..

При этом он уверил, что ни президентский указ, ни распоряжение руководства не будут распространяться на весь украинский народ. Председатель руководства РФ Д. Там и сотрудники бизнеса, и остальные люди. По его с…Далее..

Длина острова составляла 1 км, ширина — 120 м. Остров Восточный небольшой, но является одним из более больших в северо-западной части архипелага. Исчезновение данного острова, в том числе, ставит под еще боль…Далее..

Все адресаты находятся в штате Нью-Йорк и являются любителями либо членами демократической партии США . Посылку перехватила Секретная служба США. Найденную у Сороса бомбу обезвредили. Кроме того, в Нью-Йорке …Далее..

Сидит злоумышленник. Он въехал на нашу территорию, которую оккупировала РФ. В свою очередь также посетивший совещание рыбкомиссии народный депутат Сергей Высоцкий проинформировал, что усилиями парламентарие…Далее..

Основная часть депутатов впрочем не принимала участия в выборах. В Ереване проходит специальное заседание Национального собрания Армении по избранию премьер-министра страны, сообщает Новости Армении . «М…Далее..

Девушка китайского из города Чанша так долго говорила по мобильному телефону, что у нее отказали пальцы руки . Женщина откладывала устройство только на ночь. В настоящее время пациентка снова может сгибать пал…Далее..

По его словам, Москва «предпринимает попытки нарушения мирового порядка и мировой безопасности». По мнению Шойгу, намерения Польши несут угрозу стабильности и региональной безопасности. «В похожих условиях …Далее..

Об этом сообщает РБК- Украина ссылаясь на Оrthodoxia.info . Письмо с просьбой мира для иерусалимской церкви Варфоломею сообщил экзарх Антонин Нектариос. По утверждению предстоятеля УПЦ КП Филарета, томос буд…Далее..

В итоге крушения погибли около 1,5 тыс. человек, 712 пассажирам и членам экипажа удалось спастись. О планах по постройке копии «Титаника» было впервые заявлено 30 апреля 2012-ого года, после катастрофы. Стоим…Далее..

Об этом сообщило « РИА Новости » ссылаясь на пресс-службу СКР. Работники Следственного комитета Российской Федерации проводят масштабные следственные действия в рамках уголовных дел о коррупции в Сочи. Началь…Далее..

По утверждению организаторов, сегодняшний джекпот близок к абсолютному рекорду, установленному в лотерее Powerball — $1,59 млрд. Во втором случае придется разделить приз. Как передает ABC, не менее один билет…Далее..

Как информирует агентство ANSA в социальная сеть Twitter, в итоге столкновений один из русских болельщиков был ранен ножом, еще два человека были избиты. Работники милиции были вынуждены разгонять участников по…Далее..

616 разделить на 2 | 616 разделить на 2 с остатком

Ответ на математические задачи Этапы решения

Математические ответы на деление дроби 616/2

6162 = 308

308 = 3080 с точностью до десятых

308 = 308 с точностью до сотых

308 = 308 с точностью до тысячных

= 0 с точностью до десятых

= 0 с точностью до сотых

= 0 с точностью до тысячных

Другие разделы Домашнее задание по математике —

616 делим пополам плюс 20

Домашнее задание ответов: (616/2) + 20 = 328

616 делим пополам плюс 40

Домашнее задание ответов: (616/2) + 40 = 348

616/2 разделить на 2

Ответ: (616/2) ÷ 2 = 154

Домашнее задание по математике

можно легко решить с помощью этого бесплатного инструмента.Чтобы решить домашнее задание или задание, все, что вам нужно сделать, это ввести значение в соответствующее поле и нажать «вычислить», чтобы получить математические ответы.

Что такое числитель / знаменатель

Числитель: мы называем верхнее число числителем, это число в верхней части имеющейся у вас дроби.

Знаменатель: мы называем нижнее число знаменателем, это целое число внизу, это число, на которое делится.

Шаги преобразования дробей в десятичные

Шаг 1: Найдите число, которое можно умножить на нижнюю часть дроби, чтобы получилось 10, 100, 1000 или любая единица с последующими нулями.

Шаг 2: Умножьте верхнюю и нижнюю часть на выбранное вами число.

Шаг 3. Затем запишите только верхнее число, поместив десятичную запятую в правильное место, то есть на один пробел с правой стороны для каждого нуля в нижнем числе.

a / b = c В приведенных выше выражениях a называется делимым, b называется делителем, а c называется частным; в выражении a / b, a также называется числителем, а b также называется знаменателем.

Этот калькулятор дроби также можно использовать для вычисления доли в процентах, скидок на покупки, купонов, жировых отложений, валовой прибыли, потери веса, любви, налогов, увеличения и уменьшения населения, прибыли от продаж.Как только вы знаете значения, определить% легко.

Если вы обнаружите ошибку на этом сайте, мы будем благодарны, если вы сообщите нам об этом, используя предоставленный контактный адрес электронной почты. отправьте электронное письмо в контакт на нашем сайте.

Следующий Предыдущий

Учебные пособия по объему / емкости и рабочие листы для класса 3

Вместимость / объем

Перевод литров в миллилитры

Перевод миллилитров в литры

Добавление литров и миллилитров

Вычитание литров и миллилитров

Умножение литров и миллилитров

Количество литров и миллилитров

Тест емкости / объема

Рабочий лист емкости / объема

Лист для ответов

Вместимость / объем

Емкость измеряется в литрах и миллилитрах.Или, мы можем сказать, что стандартная емкость составляет один литр. Один литр — это
далее разделенный на 1000 равных частей, каждая маленькая часть называется 1 миллилитром. Измеряется вода, молоко, топливо и т. Д.
в литрах, а жидкие лекарства измеряются в миллилитрах.

Итак, 1 литр = 1000 миллилитров
Краткая форма 1 литр — это л. Мы пишем 5 литров как 5 л.
Краткая форма миллилитра — мл. Итак, 10 миллилитров можно записать как 10 мл.

Преобразование литров в миллилитры

Чтобы перевести литры в миллилитры, нужно умножить 1000 на количество литров.

Пример 1. Перевести 6 литров в миллилитры

Раствор. 6 литров = 6 X 1000

Пример 2. Преобразовать 15 л 750 мл в миллилитры.

Решение. 15 л 750 мл = 15 литров + 750 мл = 15 X 1000 мл + 750 мл
= 15000 мл + 750 мл = 15750 мл

Перевод миллилитров в литры

Последние три цифры справа означают миллилитры, а оставшиеся слева цифры — литры.

Пример 1. Перевести 7000 миллилитров в литры.

Решение. 7000 мл = 7 л 0 мл
Итак, 7000 мл равняется 7 л.

Пример 2. Перевести 26579 мл в литры и миллилитры.

Решение. 26579 мл = 26000 мл + 579 мл = 26 X 1000 мл + 579 мл = 26 л 579 мл.
Другой способ 26 579 мл = 26 л 579 мл

Добавление литров и миллилитров

Добавление емкости может быть выполнено двумя способами, они приведены ниже с примерами.

Метод 1.
Шаг 1. Преобразуйте миллилитры в трехзначный формат, например, 5 л 8 мл следует записать как 5 л 008 мл.

Шаг 2. Сначала добавьте миллилитры. Если результат трехзначный, то его следует записать в миллилитрах. Если результат —

из 4 цифр, то крайняя левая цифра должна быть перенесена в столбец литров.

Шаг 3. Добавьте литры.

Пример 1. Добавьте 123 л 57 мл и 45 л 245 мл

Раствор. Запишите 123 л 57 мл и 45 л 245 мл в формате столбца, как показано ниже.

Шаг 1. 123 л 57 мл записано в таблице как 123 л 057 мл.

Шаг 2. Добавьте миллилитры

245 мл + 057 мл = 302 мл

Запишите 302 мл под колонку миллилитров

Шаг 3. Добавьте литры, 123 л + 45 л = 168 мл. Напишите 168 л в графе «литров».

Итак, ответ 168 л 302 мл.

Метод 2.
Мы можем складывать литры и миллилитры, как обычные числа, но миллилитры следует записывать как трехзначные числа.
Например, 45 миллилитров следует записать как 045 мл, а 5 миллилитров следует записать как 005 мл.

Пример 1. Добавьте 452 л 125 мл, 126 л 457 мл и 8 л 5 мл.

Решение. Напишите 452 л 125 мл, 126 л 457 мл и 8 л 5 мл в табличном формате.

Итак, ответ 586 л 587 мл

Вычитание литров и миллилитров

Такое вычитание можно выполнить двумя способами, они приведены ниже с примерами.

Метод 1.
Шаг 1. Сначала вычтите миллилитры. Если бы пришлось заимствовать 1 из литра, то его надо перевести в миллилитры
сначала это 1000 мл, а затем выполните вычитание.
Шаг 2. Вычтите литры. Если на вычитание миллилитров мы взяли 1 л, то из литров нужно уменьшить 1 л.

Пример 1. Вычтите 78 л 750 мл из 197 л 250 мл

Раствор. Расположите 197 л 250 мл и 78 л 750 мл в табличном формате.

Шаг 1. Вычтите миллилитры. 750 мл> 250 мл, поэтому из 197 л приходится брать 1 л.

1 л + 250 мл = 1000 мл + 250 мл = 1250 мл
1250 мл 750 мл = 500 мл. Запишите 500 мл в колонку миллилитров.
Шаг 2. Так как мы взяли 1 л, то 197 л становится 196 л. Теперь вычтите 78 л из 196 л.

196 л 78 л = 118 л. Напишите 118 л в графе литров.
Итак, ответ 118 л 500 мл.

Метод 2.
Мы можем вычесть литры и миллилитры как обычное вычитание. Но миллилитры следует записывать трехзначными числами.

Пример 1. Вычтем 426 л 546 мл из 526 л 126 мл.

Решение. Напишите 426 л 546 мл и 526 л 126 мл в табличном формате.

Итак, ответ 99 л 580 мл.

Умножение литров и миллилитров

Умножение литров и миллилитров можно произвести двумя способами.

Метод 1.
Шаг 1. Сначала умножьте миллилитры. Если результат состоит из трех цифр, укажите его в графе миллилитры.

Но, если результат состоит из четырех цифр, перенесите первую цифру слева в столбцы литров для сложения.

Шаг 2. Умножьте литры, добавьте результат с остатком из столбца миллилитров.

Пример 1. Умножить 82 л 135 мл на 6.

Раствор. Запишите числа в табличном формате, как показано ниже.

Шаг 1. Сначала умножьте граммы. 135 мл X 6 = 810 мл

Запишите 810 мл в колонку миллилитров.
Шаг 2. Далее умножьте литры. 82 л X 6 = 492 л
Напишите 492 л в колонке с литрами.
Итак, ответ — 492 л 810 мл.

Метод 2.
Мы можем умножать литры и миллилитры как обычное умножение. Но миллилитры следует записывать трехзначными числами.

Пример 1. Умножить 326 л 9 мл на 4
Раствор. Напишите 326 л 9 мл и 4 в табличном формате, как показано ниже.

Итак, ответ 1304 л 36 мл.

Деление литров и миллилитров

Деление литров и миллилитров можно производить двумя способами.

Метод 1.
Шаг 1. Преобразование литров и миллилитров в миллилитры.
Шаг 2. Разделите миллилитры с делителем, как при обычном делении.
Шаг 3. Теперь преобразуйте частное в литры и миллилитры.

Пример 1. Разделить 94 л 464 мл на 4
Раствор. 94 л 464 мл равно 94464 мл

Итак, ответ — 23 л 616 мл.

Метод 2.
Деление литров и миллилитров можно производить обычным делением. В этом методе граммы должны быть записаны в 3-значном формате.

Пример 1. Разделить 26 л 525 мл на 5
Раствор.

Итак, ответ 5 л 305 мл.

Тест емкости / объема

Тест емкости — 1

Рабочий лист емкости / объема

Рабочий лист — 1
Рабочий лист — 2

Лист для ответов

Емкость-Ответ Скачать pdf

Авторские права © 2021 LetsPlayMaths.com. Все права защищены.

html — 8 столбцов в Twitter Bootstrap

Я знаю, что это довольно старая тема, но это лучший результат поиска по этой проблеме, поэтому я надеюсь, что все в порядке, что я получил ответ, который, на мой взгляд, лучше, чем любой из текущих вариантов, представленных здесь.

В макете из n столбцов я не хочу перебирать какие-то странные .row .col- вещи, которые не позволяют мне изменять размер при перемещении вниз по точкам останова.

Например, текущий принятый ответ здесь правильно указывает, что вы не можете сделать это с помощью начальной загрузки по умолчанию, но следующий ответ в строке предполагает, что вы вкладываете .col-xs-3 внутри .col-xs -6 , и я предполагаю, что многие люди, приходящие сюда, используют это, потому что это единственный работоспособный ответ, который вы можете найти на первой странице поиска Google.

Что делать, если мне нужно 8 столбцов на точке останова lg , а затем 4 столбца на планшетах и ​​2 столбца на мобильном устройстве? Этот ответ не ухудшается изящно. Этот метод подойдет, и его невероятно легко реализовать.

Сначала добавьте это в свой файл CSS:

  .col-xs-8r,
.col-sm-8r,
.col-md-8r,
.col-lg-8r {
    положение: относительное;
    мин-высота: 1px;
    отступ справа: 15 пикселей;
    отступ слева: 15 пикселей;
}

.col-xs-8r {
    ширина: 12,5%;
    плыть налево;
}

@media (min-width: 768 пикселей) {
    .col-sm-8r {
        ширина: 12,5%;
        плыть налево;
    }
}

@media (min-width: 992px) {
    .col-md-8r {
        ширина: 12,5%;
        плыть налево;
    }
}

@media (min-width: 1200 пикселей) {
    .col-lg-8r {
        ширина: 12,5%;
        плыть налево;
    }
}
  

Затем добавьте в столбцы col - * - 8r , например:

  

    

        ...
    

  

Теперь у вас есть макет из 8 столбцов, который может работать на всех точках останова.

Самое замечательное в этом методе состоит в том, что если вам нужно нечетное количество столбцов, его очень легко расширить. Вы просто делите 100 на необходимое количество столбцов, а затем используете это число вместо 4 экземпляров ширины : 12,5%; в приведенном выше коде (очевидно, не забудьте обновить имена классов до тех номеров, которые вы используете).

Например, если вам нужен макет из 7 столбцов, вы должны использовать абсурдно длинную ширину : 14.28571428571429% вместо этих 4 экземпляров, измените имена классов на .col - * - 7r , а затем вы можете поместить имя класса в любое место.

HCF по алгоритму деления Евклида

HCF по алгоритму деления Евклида и лемме Евклида о делении — математические решения NCERT Class 10

Узнайте, как найти HCF по алгоритму деления Евклида. NCERT Класс 10 по математике Ex. 1.1 решена. Включено дополнительное упражнение по HCF по алгоритму деления Евклида.

Здесь основное внимание уделяется HCF по алгоритму деления Евклида. Ниже приведены разделы:

1. Лемма Евклида о делении вкратце.
2. Метод нахождения HCF по алгоритму деления Евклида
3. HCF по примерам алгоритма деления Евклида
4. Механизм HCF по алгоритму деления Евклида — как это работает.
5. Основные концепции, основанные на делении одного числа на другое.
6. Решения на вопросы HCF для класса 10 в упражнении 1.1 главы 1 книги NCERT Math.
7. Бонусное упражнение на HCF по алгоритму деления Евклида для класса 10 с ответами и решениями.

Примечание: Вы можете перейти к любому из вышеперечисленных разделов, щелкнув указанные выше ссылки и , а затем вернуться в предыдущий раздел, нажав кнопку «Назад» в браузере.

Используйте любую нужную секцию гибко. Какой бы ни был раздел, конечной целью этого занятия является решение вопросов HCF для класса 10 с помощью алгоритма деления Евклида.

Лемма Евклида о делении формализует шаги при делении в столбик

В методе деления в столбик используются результаты леммы Евклида о делении. Он формализовал каждый шаг метода деления в столбик уравнением

.

$ \ text {Dividend} = \ text {Divisor} \ times {\ text {Quotient}} + \ text {Remainder} $,

Или, $ a = bq + r $, где $ a $ — дивиденд, $ b $ — делитель, $ q $ — частное, а $ r $ — остаток; также для заданных значений $ a $ и $ b $ значения $ q $ и $ r $ уникальны.

Строгое соотношение между делителем и остатком составляет

.

Остаток должен быть меньше делителя и больше или равен 0. Другими словами, $ 0 \ leq r \ lt b $.

Пример: Когда число 13 делится на 4, мы фактически находим количество целых 4 в 13 и оставшуюся часть 13, которая меньше 4. Число 4 в 13 оказывается 3, что — это частное , а оставшаяся часть равна 1, то есть остатку.Математически выражено,

$ 13 = 4 \ times {3} + 1 $.

Алгоритм деления Евклида для нахождения HCF двух целых чисел

Еще со школьной скамьи мы знали это как гениальный пошаговый метод, с помощью которого можно, не задумываясь, найти HCF из двух целых чисел. Общеизвестное название этого метода — метод непрерывного деления для поиска HCF.

Формально это алгоритм деления Евклида , основанный на лемме Евклида о делении .Поскольку метод состоит из точной серии четко определенных шагов, он называется алгоритмом.

шагов алгоритма деления для нахождения HCF между двумя целыми числами:

Шаг 1. Делим большее целое число $ a $ на меньшее целое число $ b $, в результате получаем остаток $ r_1 $. Частное, скажем, $ q_1 $, здесь не представляет интереса. Если остаток равен 0, $ b $ — это HCF $ a $ и $ b $. Это легко понять.

Шаг 2. Остаток и делитель на предыдущем шаге теперь меняют свои роли , чтобы стать делителем и делителем соответственно в этой текущей операции деления.Итак, когда этот шаг выполняется сразу после шага 1, делитель становится $ r_1 $, а дивиденд $ b $, то есть $ b $ делится на $ r_1 $ на этом шаге.

Шаг 3. Шаг 2 повторяется до тех пор, пока остаток не станет 0 или 1. Целое число 1 не считается фактором, а когда последний остаток равен 1, это означает, что два целых числа $ a $ и $ b $ не имеют любой общий множитель и, следовательно, взаимно простых чисел.

Когда остаток становится равным 0, делитель на этом этапе становится HCF двух чисел $ a $ и $ b $.

Обратите внимание, что второй шаг является повторяющимся, который в алгоритмических терминах называется циклом.

Внимание! На шаге деления вы должны продолжать деление, пока не получите правильное частное

При нахождении HCF небольшого числа и гораздо большего числа вам нужно продолжить и завершить первый этап деления большого числа на малое, пока вы не удалите все вхождения меньшего числа из гораздо большего. номер.

Чтобы понять эту проблему, обратитесь к решению задачи 3 ниже, щелкнув здесь .

Вернитесь к этой точке снова, нажав на кнопку возврата в браузере.

HCF на примерах алгоритма деления Евклида

HCF по алгоритму деления Евклида, пример 1

Покажем применение алгоритма для нахождения HCF двух целых чисел 66 и 420 на следующем рисунке.

Окончательный результат: HCF 66 и 420 равно 6.

На первом этапе большее целое число 420 делится на меньшее 66. Частное 6 не имеет значения, а остаток 24 имеет значение.

На втором этапе остаток 24 предыдущего этапа делит делитель 66 предыдущего этапа, который становится делимым на этом этапе. Стрелка указывает на изменение роли . Остаток сейчас не равен нулю 18.

На третьем этапе остаток 18 предыдущего этапа делит делитель 24 предыдущего этапа, в результате чего получается ненулевой остаток 6.

На четвертом и последнем этапе остаток 6 предыдущего этапа делит делитель 18 предыдущего этапа, в результате чего остается 0, и поэтому 6 становится HCF исходных двух целых чисел 66 и 420.

Во втором примере мы теперь найдем HCF двух больших чисел с помощью алгоритма деления Евклида.

HCF по алгоритму деления Евклида, пример 2

Мы найдем HCF двух чисел 27664 и 66456 с помощью алгоритма деления Евклида. Шаги показаны ниже.

Окончательный результат: HCF из 27664 и 66456 равно 104.

Это простой пошаговый метод нахождения HCF двух целых чисел.

Однако, когда в поиске HCF задействовано более двух чисел, может быть быстрее и проще найти HCF с помощью факторизации.

Чтобы узнать больше о этот второй метод , вы можете обратиться к статьям, Факторизация, HCF и LCM или NCERT Solutions Class 10 математические вещественные числа, часть 3.

Прежде чем двигаться дальше, мы потратим некоторое время на то, почему алгоритм деления работает так, как задумано.Мы обсудим базовый механизм и основные концепции .

Вы можете пропустить эти два раздела, нажав здесь .

Механизм HCF по алгоритму деления Евклида — как это работает

Алгоритм деления в основном основан на лемме о делении, так как прямо с первого этапа дивиденд делится на две части.

Первая часть, содержащая произведение делителя и частного, а вторая часть — остаток.

Дивиденд и делитель, чтобы HCF использовался в качестве множителя, HCF также должен быть множителем остатка. Из леммы о делении будет легче понять уравнение для первого шага,

$ а = bq_1 + r_1 $.

Если $ b $ и $ r_1 $ не имеют общего фактора, $ a $ и $ b $ не могут иметь общий фактор.

Предположим, что $ F $ — это HCF между $ b $ и $ r_1 $, так что

$ b = Fb_1 $ и

$ r_1 = Fr_ {11} $.

Итак, $ a = F (b_1q_1 + r_ {11}) $.

HCF $ F $, таким образом, является множителем $ a $ в дополнение к $ b $ и $ r_1 $.

Это соотношение всегда будет верным в силу характера механизма деления и остатка.

Это соотношение сохраняется и для каждого последующего деления. Наконец, когда нет остатка, делитель на этом этапе становится HCF самого себя и дивидендом , и, возвращаясь назад, , наконец, HCF исходных двух целых чисел $ a $ и $ b $ (а также остаток первого деления).

Для дальнейшего пояснения запишем уравнения леммы о делении для нашей примерной задачи.

Первый этап: 420 $ = 66 \ times {6} + 24 $, все три из 24, 66 и 420 имеют HCF 6.

Второй этап: 66 $ = 24 \ times {2} + 18 $, все три из 18, 24 и 66 имеют HCF 6.

Третий этап: $ 24 = 18 \ times {1} + 6 $, все три из 6, 18 и 24 имеют HCF 6.

Последний этап: $ 18 = 6 \ times {3} $, 6, наконец, проявляется как HCF 6 и 18, следовательно, 18 и 24, следовательно, 24 и 66, и, наконец, HCF 66 и 420.

Это фокусирующий механизм , сужающийся до HCF, скрытого в остатках.

Теперь давайте подведем итоги по , суммируя основные концепции . Мы будем опираться на более базовые концепции, чтобы достичь концепций более высокого уровня, и в этом процессе свяжем их в цепочку концепций . Это важный метод для понимания всех составляющих концепций. Здесь мы сосредоточены не на формулах или методах, а на концепциях.

Вы можете пропустить следующий раздел, чтобы сразу перейти к решениям проблем на основе леммы о делении и алгоритма деления, следующего за ней, щелкнув здесь .

Основные концепции, основанные на делении одного числа на другое

Разбиение числа на множители

Когда человек научился счету и сформировал механизм разряда для построения или счета больших и больших (или все меньших и меньших в случае десятичных чисел) чисел, умножение и деление приобрели большее значение по сравнению со сложением и вычитанием.

Вы легко поймете причину, если подумаете о результате продукта, $ 8 \ times {129} $ как прибавление 8 к самому себе 129 раз.

Если бы вы просто сложили, вы не смогли бы легко соотнести или оценить большие числа с меньшими. Вам потребовалась новая операция и сопутствующий метод умножения (и деления), чтобы легко исследовать отношения между числами, распространяющимися в таком большом (или маленьком) диапазоне, как вы хотите.

Таким образом, для более глубокого изучения больших чисел родилась концепция факторов .С помощью этой мощной новой концепции вы можете теперь разбить число, скажем 798, на составляющие факторы, например,

.

$ 798 = 2 \ times {3} \ times {7} \ times {19} $.

А как получить эти составляющие из 798? Это на деление 798 систематически на 2, 3 и так далее. Вы должны использовать концепции делимости для выполнения факторизации.

Что произойдет, если вы не сможете разбить число, скажем 131, на меньшее число? Вы понимаете, что натолкнулись на особый тип чисел, который нельзя далее разбить на факторы.Этот особый тип чисел, называемый простыми числами, позже получил статус одного из самых загадочных типов чисел.

Факторизуя, мы всегда пытаемся найти простые множители.

Лемма Евклида о делении

Когда вы делите целое число на другое меньшее целое число, вы фактически вычитаете как можно больше чисел меньшего целого из большего числа. Например, делением 12 на 3 вы вычитаете 4 числа из 3, и ничего из 12 не остается.Вы объявляете 3 как множитель 12.

Чтобы целое число определялось как множитель большего целого, деление большего числа на меньшее дает остаток 0.

Но при делении всегда возможно, что какое-то ненулевое значение большего числа будет пропущено после того, как меньшее число будет вычтено максимальное количество раз из большего числа. Это естественное следствие разделения. Когда человек начал использовать деление, такая возможность, очевидно, возникла.Сообщается, что Евклид был первым, кто зафиксировал этот естественный и общий характер деления в своей лемме о делении

.

$ a = bq + r $,

, где $ a $ — больший дивиденд, $ b $ — меньший делитель, $ q $ — частное, которое сообщает нам, сколько максимального числа $ b $ находится в $ a $, а $ r $ — остаток, который может равняться нулю или, если не нулю, должно быть меньше делителя $ b $, так как в процессе деления мы удалили все возможные значения $ b $.

Эта общая концепция деления вместе с ее точным математическим выражением помогает анализировать и решать большое количество задач с числами.Это то, что мы называем фундаментальной концепцией .

Связь двух целых чисел посредством HCF и LCF

Как и человеческая природа, когда мы открываем новую концепцию, мы исследуем ее дальше и пытаемся открыть новые концепции, основанные на более ранних концепциях. Когда стало известно понятие факторов , два целых числа были разбиты на их факторы, а затем эти два были связаны двумя новыми концепциями HCF и LCM . Эти двое привели к появлению множества новых способов изучения и использования различных форм чисел.Сами по себе HCF и LCM приобрели решающее значение, и их также можно отнести к основополагающим концепциям .

Пример HCF и LCM 66 и 420 в факторизованном виде

Предполагая, что мы уже разложили на множители 66 и 420, мы можем записать два числа в форме их компонента простого множителя как,

$ 66 = 2 \ times {3} \ times {11} $, и

$ 420 = 2 \ times {2} \ times {3} \ times {5} \ times {7} $.

Рассматривая эти два, мы определяем одно число 2 и одно число 3 как единственные простые множители, общие для 66 и 420, и объявляем их HCF как

.

$ 2 \ times {3} = 6 $.

HCF в целом не может быть основным фактором, но может быть далее разбит на другие основные факторы.

Точно так же мы идентифицируем 2, 2, 3, 5, 7 и 11 как уникальный набор простых множителей среди всех множителей 66 и 420, объединенных вместе и встречающихся только один раз. Произведением этих факторов, встречающихся только один раз в объединенном наборе, мы получим их НОК как,

.

$ 2 \ times {2} \ times {3} \ times {5} \ times {7} \ times {11} = 11 \ times {420} = 4620 $.

Это наименьшее число, которое можно разделить точно на 66 и 420.

На этом занятии мы сосредоточимся на HCF, поэтому возникает вопрос, как найти HCF двух целых чисел.

Метод непрерывного деления или Алгоритм деления Евклида предоставил нам простой и систематический способ решения этой задачи.

Решение упражнения 1.1 главы 1 Математика NCERT Class 10: HCF с помощью алгоритма деления Евклида и леммы Евклида

о делении

Задача 1. Найдите HCF 867 и 255.

На следующем рисунке показано вычисление HCF 51 из двух целых чисел 867 и 255 с помощью алгоритма деления Евклида.

Ответ: 51.

Задача 2. Найдите HCF 135 и 225.

Как найти HCF 45 двух целых чисел 135 и 225 с помощью алгоритма деления Евклида, показано ниже.

Ответ: 45.

Задача 3. Найдите hcf чисел 196 и 38220 методом долгого деления.

Как найти HCF 196 двух целых чисел 196 и 38220 с помощью алгоритма деления Евклида методом длинного деления показано ниже.

Обратите внимание, что до тех пор, пока последняя цифра 0 из 38220 не будет использована в делении на 196, ваш первый шаг не завершен, и у вас нет остатка для этого шага. В этом случае получается, что остаток равен 0 при самом первом делении, а меньшее число оказывается HCF.

Ответ: 196.

Задача 4. Покажите, что любое положительное нечетное целое имеет форму $ 6q + 1 $, $ 6q + 3 $ или $ 6q + 5 $, где $ q $ — любое положительное целое число, включая 0.

Решение 4.

Если $ q $ равно , любое положительное целое число за исключением 0 , когда любое положительное целое число $ N $ делится на $ 6q $, остаток может быть равен 0, 1, 2, 3, 4 и 5. Но поскольку $ N $ не просто любое положительное целое число, но также является нечетным, остатки 0, 2 и 4 делают $ N $ четным числом, поэтому эти остатки недействительны. Ниже показано, как $ N $ становится четным, если остаток, скажем, равен 2. Мы будем использовать лемму Евклида о делении для задачи

.

$ N = (6q) q_2 + 2 = 2 (3qq_2 + 1) $.

Отсюда следует, что любое положительное нечетное целое число $ N $ при делении на $ 6q $, возможные и действительные остатки равны только 1, 3 и 5. Математически это эквивалентно

$ N = 6q + r $, где $ r $ может быть только 1, 3 и 5.

Другими словами, любое положительное нечетное целое число может быть выражено в форме, $ 6q + 1 $, $ 6q + 3 $ или $ 6q + 5 $, и теперь только мы включаем значение 0 в возможный набор значений. $ q $, чтобы удовлетворить первые три положительных целых значения $ N $, 1, 3 и 5. При $ q = 1 $ мы получим следующие три нечетных целых значения $ N $, 7, 9 и 11 , и так далее.

Задача 5. Армейский контингент из 616 человек должен маршировать позади армейского отряда из 32 человек на параде. Две группы должны маршировать в одинаковом количестве колонн. Каково максимальное количество колонн, в которых они могут маршировать?

Решение 5.

Согласно описанию проблемы, количество столбцов, по которым движется армейский отряд, должно быть множителем 616. Например, если армейский отряд движется двумя колоннами, 16 членов отряда образуют каждый столбец отряда, а 308 членов армии образуют каждая колонна армейского контингента.Это наименьший общий множитель 32 и 616. Чтобы максимизировать количество столбцов, нам нужно найти наибольший общий множитель 32 и 616. Давайте найдем HCF с помощью алгоритма деления Евклида, как показано ниже.

HCF 32 и 616 равно 8, поэтому ответ — 8 столбцов.

Задача 6. Используйте лемму Евклида о делении, чтобы показать, что квадрат любого положительного целого числа имеет форму $ 3m $ или $ 3m + 1 $ для некоторого положительного целого числа $ m $.

Предположим, что $ N $ — это любое положительное целое число, квадрат которого должно быть выражено в форме $ 3m $ или $ 3m + 1 $ для некоторого положительного целого числа $ m $.2 $ будет иметь первые два члена, содержащие множитель 3, что является большим шагом к решению.

Имея в виду эту возможность, мы визуализировали положительные целые числа в последовательных тройках, как показано ниже.

Мы сгруппировали [0 1 2], [3 4 5], [6 7 8], [9 10 11] … и так далее, чтобы охватить все целые числа. Каждая группа начиналась с числа, кратного 3, скажем, 3n, где n — некоторое целое число, включая 0. Таким образом, второе число группы — 3n + 1, а третье — 3n + 2. Первое число следующей тройки снова кратно 3.

Таким образом, мы знаем, что любое положительное целое число $ N $ может быть выражено в форме, $ 3n $, $ 3n + 1 $ или $ 3n + 2 $. Это следует из природы целых чисел, а также деления любого целого числа на 3 с остатками 0, 1 или 2. В любом случае мы можем прийти к этому результату, но визуализация помогает лучше усвоить и запомнить концепцию.

В форме леммы о делении мы можем выразить три формы как,

$ N = 3n $, остаток 0 и N кратно 3

$ N = 3n + 1 $, остаток 1 при делении на 3, и,

$ N = 3n + 2 $, остаток 2 при делении на 3.2 + 4n + 1) + 1 = 3m + 1 $, где m снова некоторое целое число.

Итак, любое положительное целое число может быть выражено в виде 3 млн долларов или 3 млн + 1 $, где $ m $ — некоторое целое число.

Задача 7. Используйте лемму Евклида о делении, чтобы показать, что куб любого положительного целого имеет форму $ 9m $, $ 9m + 1 $ или 9m + 8 $.

Разделив любое положительное целое число N на 3, мы получим возможные остатки 0, 1 или 2, как показано ниже в форме леммы Евклида о делении,

$ N = 3n $, остаток 0

$ N = 3n + 1 $, остаток 1 и

$ N = 3n + 2 $, остаток 2.2 + 36n + 8 = 9m + 8 $, где m — некоторое целое число.

Таким образом, куб любого натурального числа N может быть выражен в форме $ 9m $, $ 9m + 1 $ или 9m + 8 $.

Далее мы покажем вам еще несколько типов задач со словами, основанных на лемме Евклида о делении или алгоритме деления, с ответами, а затем решениями, чтобы дать вам некоторое представление о глубине концепций леммы о делении и алгоритма HCF по делению.

Бонусное упражнение на HCF по алгоритму деления Евклида

Новая задача 1. Найдите максимальное количество учеников, среди которых можно распределить 910 ручек и 1001 карандаш таким образом, чтобы каждый ученик получил одинаковое количество ручек или карандашей.

Новая задача 2. У молочника 21 литр цельного молока, 42 литра тонированного молока и 63 литра двойного тонированного молока. Если он хочет упаковать три вида молока в банки так, чтобы ни в одной банке не смешивались два вида молока, то какое минимальное количество банок ему потребуется?

Новая задача 3. Три набора книг по математике, естественным наукам и обществознанию содержат 240, 336 и 96 книг соответственно. Книги необходимо уложить таким образом, чтобы все книги были уложены по предметам, а количество книг в каждой стопке было одинаковым. Найдите необходимое минимальное количество стопок.

Новая задача 4. Найдите наименьшее количество квадратных плиток, необходимых для мощения пола в комнате длиной 15 м 17 см и шириной 9 м 2 см.

Новая задача 5. Найдите максимально возможную длину, которую можно использовать для точного измерения трех длин: 7 м, 3 м 85 см и 12 м 95 см.

Ответы на задачи бонусных упражнений на HCF по алгоритму деления Евклида

Новая задача 1: Ответ: 91.

Новая задача 2: Ответ: 6.

Новая задача 3. Ответ: 14.

Новая задача 4: Ответ: 814.

Новая задача 5: Ответ: 35 см.

Решения задач бонусных упражнений на HCF с помощью алгоритма деления Евклида

Решение новой проблемы 1.

Новая задача 1: Найдите максимальное количество учеников, среди которых можно распределить 910 ручек и 1001 карандаш таким образом, чтобы каждый ученик получил одинаковое количество ручек или карандашей.

Поскольку каждый ученик получает одинаковое количество ручек, когда 910 ручек распределяются между ними, произведение количества учеников и количества ручек, полученных каждым учеником, должно быть равно 910. Другими словами, вместе с количеством ручек, полученных каждым учеником,

Количество студентов также должно быть равно 910.

Для равного распределения 1001 карандаша верен тот же вывод. Таким образом, мы находим, что количество студентов, по характеру задачи, должно быть общим множителем 910 и 1001. Задача требует от нас найти максимальное количество студентов. Тогда ответ будет просто HCF 910 и 1001. На следующем рисунке показано применение алгоритма деления Евклида для нахождения HCF 91.

Ответ: Максимальное количество учеников — 91 человек.

Решение новой проблемы 2.

Новая задача 2 : У молочника 21 литр цельного молока, 42 литра тонированного молока и 63 литра двойного тонированного молока. Если он хочет упаковать три вида молока в банки так, чтобы ни в одной банке не смешивались два вида молока, то какое минимальное количество банок ему потребуется?

Первый вывод, который мы делаем из описания проблемы:

Вместимость каждой банки одинакова, она должна составлять 21, 42 и 63.

Это связано с тем, что все молоко было упаковано в жестяные банки, и никакие два вида молока не смешиваются.

Применяя дедуктивное рассуждение, мы делаем следующий вывод:

Чем больше емкость каждой банки, тем меньше требуется банок.

Из этого следует, что для минимального количества банок вместимость банки должна быть максимально возможной, равной 21, 42 и 63.

По наблюдениям мы легко можем сказать, что HCF 21, 42 и 63 составляет 21.

Это дает нам минимальное количество банок, как,

$ 1 + 2 + 3 = 6 $.

Ответ: Минимальное необходимое количество банок — 6.

Решение новой задачи 3.

Новая задача 3. Три набора книг по математике, естественным наукам и обществознанию содержат 240, 336 и 96 книг соответственно. Книги необходимо уложить таким образом, чтобы все книги были уложены по предметам, а количество книг в каждой стопке было одинаковым. Найдите необходимое минимальное количество стопок.

Количество книг в каждой стопке одинаково для каждого предмета, поэтому размер стопки в количестве книг должен быть общим множителем 240, 336 и 96.

Во-вторых, чем больше размер стопки, тем меньше будет количество стопок, и для минимального количества стопок размер стопки должен быть максимально возможным. Тогда необходимо будет выяснить HCF трех номеров: 240, 336 и 96.

С помощью алгоритма деления Евклида мы можем определить HCF ровно двух целых чисел.

Теперь вопрос: Как с помощью алгоритма деления Евклида определить HCF трех целых чисел?

Метод поиска HCF трех чисел: Сначала найдите HCF любых двух подходящих чисел, а на втором этапе найдите HCF третьего числа и HCF первой пары чисел.

При выборе 240 и 336 HCF пары будет 48, как показано ниже,

Теперь мы находим, что 48 является множителем 96, и поэтому это HCF трех чисел 240, 336 и 96.

Минимальное необходимое количество стопок будет тогда

.

$ \ displaystyle \ frac {240} {48} + \ displaystyle \ frac {336} {48} + \ displaystyle \ frac {96} {48} = 5 + 7 + 2 = 14 $.

Ответ: 14.

Решение новой проблемы 4

Новая задача 4. Найдите наименьшее количество квадратных плиток, необходимых для мощения пола в комнате длиной 15 м 17 см и шириной 9 м 2 см.2 $, где $ a $ — длина его стороны. Тогда для того, чтобы полностью вымостить пол,

Сторона квадратной плитки должна быть равна как длине, так и ширине пола.

Далее следует,

Длина стороны плитки в виде HCF длины пола и ширины пола даст нам минимальное необходимое количество плиток.

Преобразуя длину и ширину этажа в см, получаем HCF 1517 см и 902 см как 41 см по алгоритму деления Евклида, как показано на рисунке ниже,

Тогда наименьшее количество требуемых плиток будет

.

$ \ displaystyle \ frac {1517} {41} \ times {\ displaystyle \ frac {902} {41}} = 37 \ times {22} = 814 $.

Ответ: 814.

Число будет продуктом, потому что первое деление дает количество столбцов, а второе — количество строк.

Рисунок ниже для пола меньшего размера длиной 24 м и шириной 16 м с длиной стороны квадратной плитки 8 м, поскольку HCF длины этажа и ширины этажа должны прояснить ситуацию,

Разделение длины 24 м на длину стороны плитки 8 м дает количество плиток в каждом ряду как 3, а деление ширины 16 м на длину стороны плитки 8 м дает количество плиток в каждом столбце как 2.Произведение этих двух чисел 6 дает общее количество квадратных плиток, необходимых для покрытия пола.

Решение новой проблемы 5.

Новая задача 5. Найдите максимально возможную длину, которую можно использовать для точного измерения трех длин: 7 м, 3 м 85 см и 12 м 95 см.

Три длины, преобразованные в см, — это 700, 385 и 1295. Наибольшая возможная длина для точного измерения этих трех длин (без остатка) будет HCF трех чисел.

Выбирая первую пару чисел, 700 и 385, мы находим HCF 35 из двух чисел, как показано на рисунке ниже,

.

Мы находим HCF 35, точно делящую третье число 1295 (частное 37), как и HCF трех.

Ответ. 35 см.

Следующие статьи о решениях NCERT.

Решения NCERT для математики 10 класса

Глава 1. Действительные числа

Решения NCERT для математики класса 10 по действительным числам, часть 3, HCF и LCM путем факторизации и решения проблем

Решения NCERT для математики класса 10 по действительным числам, часть 2, алгоритмы деления Евклида, HCF и решения проблем

Решения NCERT для математики класса 10 на вещественных числах, часть 1, решения леммы Евклида о делении

Глава 2: Многочлены

Решения NCERT для математики класса 10 Глава 2 Полиномы 1 Геометрическое значение нулей многочленов

Глава 3: Линейные уравнения

Решения NCERT для математики класса 10 Глава 3 Линейные уравнения 7 Сборник задач

Решения NCERT для математики класса 10 Глава 3 Линейные уравнения 6 Приведение нелинейной формы к линейной

Решения NCERT для математики класса 10 Глава 3 Линейные уравнения 5 Алгебраическое решение перекрестным умножением

Решения NCERT для математики класса 10 Глава 3 Линейные уравнения 4 Алгебраическое решение методом исключения

Решения NCERT для математики класса 10 Глава 3 Линейные уравнения 3 Алгебраическое решение путем подстановки

Решения NCERT для математики класса 10 Глава 3 Линейные уравнения 2 Графические решения

Решения NCERT для математики класса 10 Глава 3 Линейные уравнения 1 Графическое представление.

Глава 4: Квадратные уравнения

Решения NCERT для математики класса 10 Глава 4 Квадратичные уравнения 1 Что такое квадратные уравнения

Решения NCERT для математики класса 10 Глава 4 Квадратные уравнения 2 Решение с факторизацией

Решения NCERT для математики класса 10 Глава 4 Квадратные уравнения 3 Решение путем заполнения квадрата

Решения NCERT для математики класса 10 Глава 4 Квадратичные уравнения 4 Природа корней квадратного уравнения

Глава 6: Треугольники

Решения NCERT для класса 10 по математике, глава 6 Треугольники 1 Сходство треугольников и многоугольников

Решения к упражнению 2 Глава 6 Математика NCERT X, характеристики подобных треугольников

Глава 8: Введение в тригонометрию, концепции и решения задач с упражнениями

Решения NCERT для класса 10 по математике Глава 8 Введение в тригонометрию 1 Тригонометрические отношения

Решения NCERT для математики класса 10 Глава 8 Введение в тригонометрию 2 Значения отношения для выбранных углов

Решения NCERT для класса 10 по математике Глава 8 Введение в тригонометрию 3 Дополнительные угловые отношения

Решения NCERT для класса 10 по математике Глава 8 Введение в тригонометрию 4 Тригонометрические идентичности

Глава 8: Введение в тригонометрию, только решения избранных проблем

Решения NCERT для математики класса 10 по тригонометрии, набор решений 6

Решения NCERT для математики класса 10 по тригонометрии, набор решений 5

Решения NCERT для математики класса 10 по тригонометрии, набор решений 4

Решения NCERT для математики класса 10 по тригонометрии, набор решений 3

Решения NCERT для математики класса 10 по тригонометрии, набор решений 2

Решения NCERT для математики класса 10 по тригонометрии, набор решений 1

EC-616

EC-616

EC-616

Университет Пердью

Кооперативная служба расширения

West Lafayette, IN 47907

Фредди Л.Барнард, доцент кафедры экономики сельского хозяйства

Отчет о прогнозируемых денежных потоках используется для оценки денежных потоков и
отток сдерживать. мой когда, сколько и как долго наличные
дефицит или излишки будут существовать для фермерского бизнеса во время
предстоящий период времени. Затем эту информацию можно использовать для обоснования
запросы на получение ссуд, определение графиков погашения и краткосрочный план
инвестиции. Эта публикация посвящена подготовке и использованию
прогнозируемый отчет о движении денежных средств в управлении фермерским хозяйством.

Отчет о прогнозируемом движении денежных средств лучше всего определить как перечень
ожидаемый приток и отток денежных средств на предстоящий период (обычно
год). Ожидаемые кассовые операции вводятся для подпериода.
ожидается, что они произойдут. Продолжительность подпериода зависит от
используется ли ежемесячный или квартальный отчет о движении денежных средств. Слово
наличные деньги имеют решающее значение в этом определении, потому что
включены в отчет о движении денежных средств.

Денежные поступления включают в себя операционные денежные поступления и поступления капитала и могут
включают доходы, не связанные с фермерским хозяйством, а также доходы фермерских хозяйств.Отток денежных средств обычно
включают такие вещи, как эксплуатация фермы и капитальные затраты, семья
расходы на проживание и выплаты по кредиту. Однако если фермерское хозяйство
полностью отделен от семьи, расходы на проживание не будут
включены в отчет о движении денежных средств по сельскохозяйственной деятельности. An
примером такой договоренности может быть ферма, которая объединена
и выплачивает зарплату членам семьи. Также включен в список наличных
Расходы — это обязательства по выплате долга, как по основной сумме долга, так и по процентам.

Какая информация предоставляется?

Операционные расходы обычно не оплачиваются равномерно в течение
год для многих фермерских хозяйств. Кроме того, маркетинговые шаблоны для многих хозяйств
продукты распределяются неравномерно в течение года. Следовательно,
доходы обычно не поступают в бизнес, а расходы идут
не уходить из бизнеса на равной и регулярной основе во время
год. Это приводит к периодам кассового дефицита и излишка.

Знание сумм кассового дефицита и излишка, а также
время и продолжительность каждого из них в огромной степени помогает в создании линии
кредит у кредитора. Отчет о прогнозируемом движении денежных средств четко
определяет, когда потребуются кредитные средства и когда кредитор может
ожидайте возмещения. Эта информация чрезвычайно полезна в
обоснование запросов на получение кредита, особенно во время финансового стресса
раз.

Кроме того, прогнозируемый отчет о движении денежных средств позволяет пользователю
определить сумму и продолжительность излишков денежных средств, что полезно
при выборе различных инструментов краткосрочного депозита
в настоящее время доступны инвестору (т.е., 3-х месячные сертификаты,
6-месячные сертификаты денежного рынка, фонды денежного рынка и т. Д.).

Конечно, точность информации, предоставляемой прогнозируемым
Отчет о движении денежных средств зависит от точности доходов и расходов
прогнозы, детали, включенные в отчет о движении денежных средств, и
подготовлен ли отчет за кварталы, месяцы или даже
недель. Несмотря на то, что это может быть недостаточно точная оценка,
отчет о прогнозируемых денежных потоках действительно дает прогноз ожидаемых
кассовый дефицит и профицит, который может обновляться по годам
прогрессирует.

Как организовано заявление?

Возможно, лучший способ понять, как прогнозируется денежный поток.
высказывание организовано, чтобы мыслить в терминах календаря, с
столбцы, представляющие подпериоды для периода планирования, используемые в
проекция. Обычно период планирования составляет один год, но
подпериоды могут быть сколь угодно подробными. Подпериоды могут представлять
кварталы, месяцы и даже недели.

В строках представлены различные категории начальных денежных средств.
баланс, денежные поступления, денежные расходы, займы, сбережения и
конечный остаток денежных средств.Конечно, начальный остаток денежных средств для каждого
подпериод — конечный остаток денежных средств за предыдущий подпериод.

Очень упрощенный отчет о движении денежных средств был адаптирован из
заявление, разработанное Томасом Л. Фреем и Дэнни А. Клайнфельтером
( Скоординированная финансовая отчетность для сельского хозяйства ) и используется
чтобы объяснить, как организован отчет о предполагаемом движении денежных средств (раздаточный
1). Используемый здесь отчет представляет собой квартальный отчет за один год.
и состоит из 5 столбцов; столбец для каждого из 4 кварталов плюс
один для прогнозируемых годовых итогов.Количество строк, необходимых для перечисления
доходы и расходы зависят от количества, необходимого для учета
все статьи доходов и расходов сельскохозяйственного производства. Простой
организация этого заявления сделала бы его неадекватным во многих
сельскохозяйственные операции. Здесь он используется, чтобы научить механике наличных денег.
бюджетирование потока.

РАЗДАЧА 1. Отчет о прогнозируемом движении денежных средств

    Прогнозируется
     Въездной квартал Квартальный квартал Итого 
-------------------------------------------------- -----------------------------------------
1.Начальный остаток денежных средств
  (все доступные средства) _____________________________________________________
    Операционные поступления: xx xx xx xx xx

2. Зерно и корма _____________________________________________________

3. Животноводство и птица _____________________________________________________

4. Работа на заказ _____________________________________________________

5._________________________ _____________________________________________________
    Поступления капитала: xx xx xx xx xx

6. Племенной поголовье _____________________________________________________

7. Машины и оборудование _____________________________________________________

8. __________________________ _______________________________________________________
   Несельскохозяйственный доход: xx xx xx xx xx

9.Заработная плата вне фермы

10. Всего наличных средств
   (добавьте строки с 1 по 9) _____________________________________________________
   Операционные расходы: xx xx xx xx xx

11. Удобрения и известь _____________________________________________________

12. Семена и химикаты _____________________________________________________

13. Эксплуатация машины и
    сушка _____________________________________________________

14.__________________________ _____________________________________________________

15.Общая операционная наличность
    расходы (добавить строки
    С 11 по 14)
    Животноводство и корма _____________________________________________________
    покупок: xx xx xx xx xx

16. Кормовой скот _____________________________________________________

17. ______________________ _____________________________________________________
   Капитальные затраты: xx xx xx xx xx

18.Механизмы и оборудование    _____________________________________________________

19 .__________________________ _____________________________________________________
   Прочие расходы: xx xx xx xx xx

20. Семейная жизнь _____________________________________________________

21. Среднесрочные и долгосрочные
    платежи по кредиту (основная сумма) _____________________________________________________

22. (интерес) _____________________________________________________

23.Всего требуются наличные (добавить
    строки с 15 по 22) _____________________________________________________

24. Наличные деньги за вычетом наличных денег
    требуется (строка 10 минус
    строка 23) _____________________________________________________

25. Приток сбережений
    (главный)               _____________________________________________________

26. (проценты) _____________________________________________________

27.Денежная позиция до
    в долг и после сбережений _____________________________________________________

28. Деньги в долг:
    (Операционные кредиты) _____________________________________________________
    (Промежуточные и длительные-
    срочные займы) _____________________________________________________

29. Опер. платежи по кредиту
    (главный)               _____________________________________________________
    (интерес)                 _____________________________________________________

30.Отток в сбережения _____________________________________________________

31. Конечный остаток денежных средств _____________________________________________________
    Остатки ссуды (на конец
    период): xx xx xx xx xx

32. Текущий год опер. займы _____________________________________________________

33. Предыдущий год эксплуатации. займы _____________________________________________________

34.Промежуточный и долгосрочный
    займы _____________________________________________________

35. Всего кредитов _____________________________________________________
-------------------------------------------------- ---------------------------------------

 

Наличными

Первая строка любого отчета о движении денежных средств обычно является началом
остаток денежных средств за период.Этот баланс включает в себя все легко
свободные средства (например, текущие счета, наличные, паевые инвестиционные фонды с
привилегии чекпрайтинга или договоренности о переводе средств на
текущий счет и т. д.).

Следующий раздел — это раздел квитанции, который разделен на три
подразделы: операционные поступления, поступления капитала и несельскохозяйственные
доход. Операционные поступления (строки 2-5) включают поступления от урожая,
животноводство, работа на заказ, государственные платежи, хеджирующий счет
изъятия и любые другие денежные поступления в фермерский бизнес.Каждый
прогнозируемый кассовый чек вводится в том квартале, в котором
ожидал. Обычно рекомендуется включать несколько пустых строк
по всей форме (например, строка 5), так что оператор может быть
адаптированы к вашим потребностям.

Поступления капитала (строки 6-8) — это денежные поступления от продажи
основные средства, такие как племенной скот, машины и
оборудование. Кроме того, только сумма денежных средств, которую ожидается поступить в
операция введена.Если фермер A планирует продать кабана фермеру B
и получите 50 долларов наличными плюс его нового кабана, только 50 долларов введены в
Прогнозируемый отчет о движении денежных средств фермера А. Эта сумма вводится в
квартал, в котором ожидается получение наличных.

Несельскохозяйственный доход включает заработную плату вне фермерского хозяйства (строка 9) и полученные денежные средства.
от процентных выплат, дивидендов и других источников, не связанных с фермерским хозяйством. В
общая сумма наличных средств за квартал (строка 10) затем рассчитывается по формуле
добавление начального остатка денежных средств, операционных доходов, капитала
поступления и доходы от несельскохозяйственной деятельности.

Требуются наличные

Раздел расходов разделен на четыре подраздела: операционные
расходы, покупка скота и кормов, капитальные затраты и
прочие расходы. Операционные расходы (строки 11-14) включают такие вещи
как семена, удобрения, расходы на выращивание, недвижимость и имущество
налоги, страхование, коммунальные услуги и ветеринария. Сумма по каждой позиции
вводится в квартал, когда ожидается его выплата, что может быть
отличается от того, когда вы фактически завладеете предметом.

Следующий подраздел посвящен закупкам скота и кормов (строки
16 и 17) и включает денежные расходы на кормовой скот, а также
на приобретение племенного скота. Также включены денежные расходы.
для корма.

Третий подраздел обозначен капитальными затратами (строки 18 и
19) и включает денежные затраты на приобретение техники, оборудования,
постройки и улучшения. Если дилеру нужно заплатить полностью и
вы занимаете деньги у другого кредитора (т.е., коммерческий банк, СПС,
и т. д.) вся подлежащая оплате сумма вносится в соответствующий
четверть. Денежные средства, поступающие в операцию по займу, будут
обсудим позже.

Прочие расходы (строки 20-22) могут включать депозиты на счетах хеджирования,
валовые отчисления из семейной жизни, расходы на несельскохозяйственный бизнес и
подоходный налог и выплаты по социальному обеспечению. Также включен в это
В разделе представлены платежи по основной сумме и процентам, подлежащие уплате за промежуточные и
долгосрочные кредиты.Общая сумма денежных средств, необходимых для квартала (строка 23), составляет
рассчитывается путем сложения всех запланированных расходов на квартал.

Денежная позиция

Вычитание общей суммы требуемых денежных средств (строка 23) из общей суммы имеющихся денежных средств
(строка 10) показывает денежную позицию до заимствования и поступления от
экономия. Если денежная позиция отрицательная или ниже установленной суммы,
Вы можете перечислить в кассу любые имеющиеся сбережения.
счет (строки 25 и 26).

Если денежная позиция до заимствования и после сбережений (строка 27),
все еще отрицательный или ниже определенной суммы, вы должны занять
средства, необходимые для покрытия дефицита и / или поддержания минимального
желаемая сумма на текущем счете. Строка 28 предоставляет место для
вводить операционные, среднесрочные и долгосрочные заимствования.

Строка также необходима для планирования выплаты основной суммы и процентов.
для операционных кредитов (строка 29), которые кредиторы обычно требуют
погашается в течение следующих 12 месяцев за счет доходов от
предприятия финансируются.Например, если заемные средства
весной для посева кукурузы эти средства обычно
должны быть погашены, когда кукуруза будет продана. Из
конечно, если кукуруза хранится и ожидается, что она будет продана в следующем году,
тогда платеж должен быть назначен на следующий год.

Две дополнительные строки необходимы для учета любых наличных средств, оставшихся на
конец периода (строки 30 и 31). Во-первых, когда количество
наличных денег больше, чем желаемый минимальный баланс, избыток будет
вероятно, будут инвестированы в краткосрочную ценную бумагу, фонд денежного рынка,
и т.п.Следовательно, необходима строка для учета денежных средств, уходящих из
фермерский бизнес и на какие-то сбережения или краткосрочные
инвестиции (строка 30). Эта строка необходима, так как это количество
наличные деньги не будут доступны для использования на ферме до тех пор, пока
срок погашения ценной бумаги или до тех пор, пока средства не будут сняты
оператор. Строка 31 — это остаток денежных средств на конец квартала. Это
также начальный остаток денежных средств на следующий квартал.

Денежная позиция для каждого квартала затем рассчитывается последовательно.
как описано выше, до конечного остатка денежных средств за последний квартал
рассчитывается.Затем эта сумма становится начальным остатком денежных средств для
Отчет о прогнозируемом денежном потоке за первый квартал следующего года.

Последние четыре строки (32-35) позволяют заемщику продолжать
общая сумма остатков по различным кредитам. Линии помечены как
различают операционные ссуды текущего года (строка 32) и
операционные ссуды, оставшиеся от предыдущего периода (строка 33). Этот
информация чрезвычайно полезна при подаче заявки на кредитную линию
от кредитора, потому что кредитору необходимо знать максимальную сумму
ожидаемая задолженность, а также ожидаемые суммы
непогашенные в течение года. Остатки за каждый период
увеличивается или уменьшается по мере использования средств и осуществления платежей.

Остатки по среднесрочным и долгосрочным кредитам выделены отдельной строкой.
(строка 34) и может быть увеличена или уменьшена по мере поступления дополнительных средств.
взятые в долг или произведенные платежи. Общий остаток кредита по каждой
затем можно рассчитать период, суммируя непогашенные остатки по кредиту.
для каждого типа ссуды и записать общую сумму в строке 35.

Пример — Фред Фармер

Чтобы проиллюстрировать, как составляется отчет о прогнозируемом движении денежных средств,
пример используется для описания ожидаемых денежных операций для
гипотетический фермер, Фред Фармер.Информация, описывающая
эта сельскохозяйственная операция представлена ​​в раздаточном материале 2. Чтобы понять
механика составления отчета о предполагаемом движении денежных средств, пример
будет использоваться в первую очередь для завершения годового прогнозируемого денежного потока
утверждение. Таким образом, будет введена информация из раздаточного материала 2.
в столбце Прогнозируемые итоги.

Годовой отчет о прогнозируемом движении денежных средств

В этом простом примере передайте информацию, содержащуюся в
раздаточный материал 2 к столбцу прогнозируемых итогов для прогнозируемого денежного потока
Заявление (раздаточный материал 1).Чтобы проверить себя, обратитесь к Рисунку 1, так как
сделки обсуждаются в следующих параграфах.

РАЗДАЧА 2. Выполнение отчета о прогнозируемом движении денежных средств

Операции с наличными, ожидаемые в течение ближайшего 12-месячного периода:

1. Остаток денежных средств на 1 января составляет 2500 долларов США. (Линия 1).

2. Кукуруза, которая будет продана в следующем году, должна принести 26 250 долларов. (Строка 2).

3. Ожидается, что заработная плата вне фермы в следующем году составит 20 000 долларов.(Строка 9).

4. Ожидаемые операционные расходы в следующем году составят 12 500 долларов США. (Строка 15).

5. Вероятно, будет закуплено новое оборудование стоимостью 6000 долларов;
5000 долларов будут взяты в долг в местном банке. (Строка 18).

6. Расходы на проживание семьи в предстоящий период ожидаются в размере 16 000 долл. США.
год. (Строка 20).

7. Промежуточные и долгосрочные выплаты основного долга по кредитам
ожидается, что составит 11 000 долларов США, а еще 12 250 долларов США должны быть выплачены в
интерес.(Строки 21 и 22).

8. У фермера есть фонд денежного рынка на случай чрезвычайных ситуаций, который в настоящее время
имеет баланс в размере 5000 долларов США. Эти деньги будут использованы до дополнительных
деньги взяты в долг.

1 января — 2500 долларов наличными, на чеке или в кассе.
счет для снятия оборотных ордеров или, возможно, в фонде денежного рынка
с положениями о чекрайтинге. Помните, что этот баланс равен сумме в
конец прошлого года. Он вводится в строке 1.

Затем ожидайте, что 46 250 долларов США поступят в операцию во время предстоящего
период. Это можно найти, добавив 26 250 долларов от продажи сельскохозяйственных культур.
(строка 2) к сумме денег, поступающих в операцию из
работа вне фермы, 20 000 долларов США (строка 9). Таким образом, общая доступная наличность составляет
48 750 долларов США (строка 10).

Кроме того, ожидайте, что 57 750 долларов выльются из операции во время
наступающий год. Это можно найти, добавив операционные расходы в размере 12500 долларов США.
(строка 15), капитальные затраты в размере 6000 долларов (строка 18), семейное проживание
16 000 долларов США (строка 20), а также выплаты по средним и долгосрочным кредитам в размере
23 250 долларов США; 11000 долларов США по основной сумме (строка 21) и 12 250 долларов США по процентам (строка
22).

Денежная позиция на конец года составит минус 9000 долларов (строка
24), что нежелательно в конце года. В это время Фред
нужно подумать о способах получения дополнительных денег. Это может быть
достигается за счет увеличения имеющихся наличных средств, сокращения требуемых денежных средств,
внесение сбережений или заимствование.

РИСУНОК 1. Отчет о прогнозируемых денежных потоках

 
Линия спроектирована
нет.Всего позиций 
-------------------------------------------------- -------------------------------
1. Начальный остаток денежных средств 2500 долл. США
2. Зерно и корма 26 250
9. Заработная плата вне фермы 20 000
10. Всего наличных денег ----------- 48 750 долларов США
15. Общие денежные операционные расходы 12 500 долл. США.
18.Машины и оборудование 6000
20. Семейная жизнь 16 000
21. Интер. и выплаты по долгосрочному кредиту (основная сумма) 11,000
22. Интер. и уплата по долгосрочному кредиту (проценты) 12 250
23. Всего требуются денежные средства ----------- 57 750 долларов США.
24. Имеющиеся наличные деньги за вычетом требуемых денежных средств - 9 000 долларов США
25. Поступления от сбережений (основная сумма) 5 000
27.Денежная позиция до заимствования и после накопления - 4000 долларов США.
28. Заемные деньги (среднесрочные и долгосрочные) 5,000
-----------
31. Конечный остаток денежных средств $ 1,000.
-------------------------------------------------- -------------------------------

 

Как видно из раздаточного материала 2, 1 января Фред
имел 5000 долларов в фонде денежного рынка.Эта сумма может быть переведена на
его текущий счет, чтобы помочь облегчить часть его нехватки денежного потока
(строка 25). Однако даже после этого перевода ему все еще не хватает 4000 долларов.
(строка 27).

Следующим источником денежных средств является заимствование, либо в форме
оборотные средства или среднесрочные и долгосрочные ссуды. Как ты наверное
помните, Фред планирует занять 5000 долларов при покупке этого предмета.
техники. После ввода этой суммы в строку 28 у Фреда появляется
конечный остаток денежных средств в размере 1000 долларов США (строка 31), который является начальным остатком денежных средств
баланс на следующий год.

Отчет о прогнозируемом движении денежных средств на квартал

Однако год можно разделить на кварталы, месяцы, недели или
даже дни. Каждое подразделение предоставляет более подробную проекцию, но
отчеты о прогнозируемых денежных потоках составляются либо ежеквартально, либо
ежемесячно. Ежеквартального отчета часто бывает достаточно для операций с
меньшее количество сделок в течение года, например, товарное зерновое хозяйство. Ежемесячный
Отчет о движении денежных средств может быть полезен для операций, которые
количество транзакций в течение года, например, молочная ферма или
операция для свиней от опороса до откорма.

Теперь давайте посмотрим на элементы раздаточного материала 3, которые предоставляют дополнительные
информация о сроках проведения тех денежных операций, перечисленных в раздаточном материале
2. Мы будем использовать эту информацию для заполнения строк с 1 по 35
прогнозируемый отчет о движении денежных средств. Сделки по первой и
Второй квартал будет обсуждаться в следующих параграфах. потом
вам следует попытаться завершить последние два квартала года на своем
собственный. Вам предоставляется лист для ответов, чтобы вы могли проверить свои ответы.

Легче передать всю информацию из раздаточного материала 3 в
соответствующие кварталы прогнозируемого отчета о движении денежных средств до
суммируя любой из подразделов. Следующие шаги перечисляют последовательность
событий, а на Рисунке 2 представлены ответы за первый квартал.

Операции с наличными, ожидаемые в течение ближайшего 12-месячного периода:

1. Остаток денежных средств на 1 января составляет 2500 долларов США.

2.Фред Фармер рассчитывает продать всю кукурузу, имеющуюся в наличии, 4230 шт.
бушелей, в июле по 3,25 доллара за бушель или приблизительно 13 750 долларов.

3. Продолжайте работать полный рабочий день и получать зарплату в размере 5000 долларов в квартал.

4. Произвести в следующем году 100 бушелей кукурузы с акра.
100 акров или 10 000 бушелей от общего объема производства. 5000 бушелей
ожидается, что будет продана во время сбора урожая (октябрь) по цене 2,50 доллара за бушель или
12 500 долларов США. Остальные 5 000 бушелей будут храниться.

5. Ожидаемые затраты на производство кукурузы в посевных площадях составят $ 53,00.
за удобрения, 31 доллар за семена и химикаты и 41 доллар за машину
эксплуатация и сушка. Все производственные расходы, вероятно, будут оплачены в
Апрель, за исключением 2000 долларов США на эксплуатацию машины и сушку, которые будут
оплатил в октябре.

6. Фред рассчитывает приобрести оборудование 2 января
предстоящий год будет стоить 6000 долларов; 5000 долларов будут взяты в долг и выплачены
от пяти ежегодных выплат по 1000 долларов каждый.Первый платеж подлежит оплате
в декабре наступающего года. Процентная ставка составляет 15 процентов.

7. Расходы на проживание семьи в ближайшее время составят около 16 000 долларов США.
год и будут равномерно распределены на 4 квартала.

8. Фред получил ссуду на оборудование в размере 10 000 долларов под 15 процентов. В
следующий годовой платеж в размере 5000 долларов США плюс проценты должен быть произведен в декабре
наступающий год.

9. У Фреда также есть ссуда на недвижимость в размере 100 000 долларов под 10 процентов.Следующий
ежегодный платеж в размере 5000 долларов США плюс проценты должен быть произведен в декабре
наступающий год.

10. Операционные ссуды можно получить под 15 процентов.
процентов. В настоящее время нет невыполненных.

11. У Фреда 5000 долларов в фонде денежного рынка, доходность 10 процентов.

12. Г-н Фармер хочет всегда держать на чеке не менее 1000 долларов.
счет или остаток денежных средств, но не более 5000 долларов США. Любые излишки средств
будут размещены в фонде денежного рынка с шагом 1000 долларов США.

13. Все выплаты по кредиту и сберегательные операции производятся с
конец квартала.

14. Фред выплатит операционную ссуду, прежде чем пополнить свой счет наличными.
фонд денежного рынка.

РИСУНОК 2. Отчет о прогнозируемых денежных потоках

  Прогнозируется
      Вход Q1 Q2 Q3 Q4 в сумме 
-------------------------------------------------- -------------------------------------
1.Остаток денежных средств на начало периода 2500 2500
    Операционные поступления: xx xx xx xx xx

2. Зерно и корма 26 250
______________________________________________

3. Животноводство и птица ______________________________________________

4. Работа на заказ ______________________________________________

5.______________________ ______________________________________________
    Поступления капитала: xx xx xx xx xx

6. Племенной поголовье ______________________________________________

7. Машины и оборудование ______________________________________________

8. ____________________________ ______________________________________________
    Несельскохозяйственный доход: xx xx xx xx xx

9.Заработная плата вне хозяйства 5,000 5,000 5,000 5,000 20,000

10. Всего наличных средств 7 500 48 750
    (добавьте строки с 1 по 9) ______________________________________________

    Операционные расходы: xx xx xx xx xx

11. Удобрения и известь 5300

12. Семена и химикаты 3 100

13.Машинная эксплуатация и 4100
    сушка ______________________________________________

14. ___________________________ ______________________________________________

15. Итого операционная наличность 0 12 500
    расходы (добавить строки
    С 11 по 14)

    Животноводство и корма
    покупок: xx xx xx xx xx

16.Кормовой скот ______________________________________________

17. _____________________________ ______________________________________________
    Капитальные затраты: xx xx xx xx xx

18. Машины и оборудование 6 000 6 000

19. ___________________________ ______________________________________________
    Прочие расходы: xx xx xx xx xx

20.Семейное проживание 4,000 4,000 4,000 4,000 16,000

21. Среднесрочные и долгосрочные
    выплаты по кредиту (основная сумма) 11,000

22. (проценты) ______________________________________________

23. Всего требуемых денежных средств 10 000 57 750
    строки с 15 по 22) ______________________________________________

24.Имеющиеся наличные деньги минус денежные средства -2 500 -9 000
    требуется (строка 10 минус
    строка 23)

25. Приток сбережений
    (основная сумма) 5,000
______________________________________________

26. (проценты)

27. Состояние денежных средств до
    заемные и после сбережения -2,500 -4,000

28. Деньги в долг: ______________________________________________
    (Операционные кредиты)
    (Промежуточные и длительные-
    срочные ссуды) 5,000 5,000

29.Опер. платежи по кредиту
    (главный)			      ______________________________________________
    (интерес)			      ______________________________________________

30. Отток в сбережения 0

31. Конечный остаток денежных средств 2 500 1 000

    Остатки кредитов (на конец ______________________________________________
    период): xx xx xx xx xx

32.Текущий год эксплуатации. кредиты 0 0
                                      ______________________________________________

33. Предыдущий год эксплуатации. кредиты 0

34. Среднесрочные и долгосрочные ______________________________________________
    займы 115,000 104,000

35. Всего кредитов 115 000 104 000
-------------------------------------------------- -------------------------------------

 

1.Мы знаем начальный остаток денежных средств для
год и первый квартал — 2500 долларов
(линия 1).

2. Денежных поступлений от продажи не было.
кукурузы в первом квартале.

3. Заработная плата вне хозяйств в течение каждого квартала составляет
ожидается, что она составит 5000 долларов. Теперь это
сумма, которая, как ожидается, будет взята
дома, а не брутто. С
мы знаем, что сумма будет приходиться на каждый
квартал, мы можем записать 5000 долларов в строке 9 за
каждый квартал.

4. Операционных расходов в течение
первая четверть.

5. Однако Фред рассчитывает потратить 6000 долларов на
часть оборудования во время первого
четверть (строка 18).

6. Расходы на проживание семьи в размере 4000 долларов США составляют
ожидается в каждом квартале (строка 20).

Теперь давайте посчитаем наши общие наличные деньги за первый квартал:

  Линия
   1 Начальный остаток денежных средств 2500 долларов США
   9 Заработная плата вне фермы + 5,000
---------
  10 Всего наличных средств 7500 долл. США
 

Теперь давайте посчитаем общую сумму денежных средств, необходимых для первого квартала:

Линия
  18 Машины и оборудование 6000 долл. США
  20 Семейное проживание + 4,000
---------
  23 Всего требуемых денежных средств 10 000 долл. США

   Доступные наличные деньги за вычетом требуемых денежных средств:
              Линия
              10 7 500 долл. США
              23 -10 000
--------
              24 - 2500 долларов США
 

Однако помните, что за кусок
техники, что еще не учтено.Так должно быть
введены в строке 28. Теперь наш конечный остаток денежных средств составляет 2500 долларов США (строка 31),
что также является начальным остатком денежных средств во втором квартале.

Кроме того, у Фреда все еще есть свои 5000 долларов в фонде денежного рынка. Он также
имеет ссуду на недвижимость в размере 100000 долларов США и ссуду на оборудование на 15000 долларов США (10000 долларов США).
первоначальный заем плюс новый заем в размере 5000 долларов США) на общую сумму промежуточных и
долгосрочные займы в размере 115 000 долларов США (строка 34). Общая сумма кредитов составляет 115 000 долларов США.
(строка 35).

Далее мы завершим второй квартал.Чтобы проверить свои ответы,
см. Рисунок 3. Следующие шаги перечисляют последовательность событий.

1. Во втором квартале мы снова
обратите внимание, что ни зерно, ни скот не
Ожидается, что будет продана.

2. Опять же, ожидается, что 5 000 долларов будут получены вне фермы.
заработная плата.

3. Операционные расходы во второй
квартал включает: 5300 долларов на удобрения,
3100 долларов на семена и химикаты и 2100 долларов
для работы с машинами.

4. Расходы на жизнь семьи снова равны
4000 долларов за квартал.

Пришло время подвести итоги.

Линия

 1 Начальный остаток денежных средств 2500 долларов США
 9 Заработная плата вне фермы 5000
10 Всего наличных средств 7500 долл. США
15 Общие денежные операционные расходы 10 500 долл. США
20 Семейная жизнь 4000
--------
23 Всего требуемых денежных средств 14 500 долл. США

   Доступные наличные деньги за вычетом требуемых денежных средств:
              Линия

              10 7 500 долл. США
              23 -14 500 долл. США
---------
              24 -7 000 долл. США
 

В это время Фред вносит свои сбережения в денежный поток.Приток
из сбережений составляет 5000 долларов в качестве основной суммы (строка 25) и процентов (строка
26) составляет 250 долларов, так как 5000 долларов хранились в фонде денежного рынка на 6
месяцев под 10% годовых.

РИСУНОК 3. Отчет о прогнозируемых денежных потоках

  Прогнозируется
        Вход Q1 Q2 Q3 Q4 в сумме 
-------------------------------------------------- ------------------------------------

1.Остаток денежных средств на начало периода 2500 2500 2500
    Операционные поступления: xx xx xx xx xx

2. Зерно и корма 26 250

3. Животноводство и птица ______________________________________________

4. Работа на заказ ______________________________________________

5. ____________________________ ______________________________________________
    Поступления капитала: xx xx xx xx xx

6.Племенной поголовье ______________________________________________

7. Машины и оборудование ______________________________________________

8. ____________________________ ______________________________________________
    Несельскохозяйственный доход: xx xx xx xx xx

9. Заработная плата вне хозяйств 5,000 5,000 5,000 5,000 20,000

10. Всего наличных средств 7 500 7 500 48 750
    (добавьте строки с 1 по 9)
    Операционные расходы: xx xx xx xx xx

11.Удобрения и известь 5300 5300

12. Семена и химикаты 3 100 3 100

13. Эксплуатация машин и 2 100 4 100
    сушка

14. ____________________________ ______________________________________________

15. Итого операционная наличность 10 500 12 500
    расходы (добавить строки ______________________________________________
    С 11 по 14)
    Животноводство и корма
    покупок: xx xx xx xx xx

16.Кормовой скот ______________________________________________

17. ____________________________ ______________________________________________
    Капитальные затраты: xx xx xx xx xx

18. Машины и оборудование 6 000 6 000
______________________________________________

19. ___________________________ ______________________________________________
    Прочие расходы: xx xx xx xx xx

20.Семейное проживание 4,000 4,000 4,000 4,000 16,000

21. Среднесрочные и долгосрочные ______________________________________________
    выплаты по кредиту (основная сумма) 11,000

22. (проценты) 12 250

23. Всего требуемых денежных средств 10 000 14 500 57 750
    строки с 15 по 22)
______________________________________________

24.Имеющиеся наличные деньги минус денежные средства -2,500 -7,000 -9,000
    требуется (строка 10 минус
    строка 23)

25. Приток сбережений
    (основная сумма) 5,000 5,000

26. (проценты) 250

27. Денежная позиция до ______________________________________________
  по займам и после сбережений -2,500 -1,750 -4,000

28. Деньги в долг: ______________________________________________
    (Операционные кредиты) 5,000
    (Промежуточный и длительный - ______________________________________________
     срочные ссуды) 5,000 5,000

29.Опер. платежи по кредиту
    (главный)			   ______________________________________________
    (интерес)			   ______________________________________________

30. Отток в сбережения 0

31. Конечный остаток денежных средств 2 500 3 250 1 000
    Остатки ссуды (на конец
    период): xx xx xx xx xx

32. Текущий год опер.кредиты 0 5,000 0

33. Предыдущий год эксплуатации. кредиты 0 0
                                  ______________________________________________

34. Среднесрочные и долгосрочные
    займы 115,000 115,000 104,000

35. Всего кредитов 115 000 120 000 104 000

-------------------------------------------------- ---------------------------------------

 

Денежная позиция до заимствования и после сбережений (строка 27):
сейчас минус 1750 долларов.В это время г-н Фармер решает занять 5000 долларов в
форма операционного кредита. Это используется для покрытия кассового дефицита.
и для покрытия любых непредвиденных расходов, которые могли быть упущены. В
операционная ссуда указывается в строке 28. Таким образом, конечный остаток денежных средств равен
3250 долларов США, что также является начальным остатком денежных средств для третьего
четверть.

Общая сумма кредитов включает $ 115 000 в среднесрочной и долгосрочной перспективе.
займы (строка 34), плюс операционный заем в размере 5000 долларов США (строка 32).Общая
тогда 120 000 долларов (строка 35).

В это время вы должны заполнить 3 и 4 кварталы. Бланк для ответов
Прогнозируемый отчет о движении денежных средств Фреда Фармера представлен на Рисунке
4. Проверьте свои ответы с помощью листа для ответов. Если есть разница
и вы не понимаете причину такой разницы, пожалуйста
свяжитесь с агентом по продвижению вашего округа

Следует отметить еще один момент. Когда мы подготовились
годовой отчет о прогнозируемых денежных потоках , показал ли он, что Фред
нужен операционный заем? Ответ — нет.Это было обнаружено только тогда, когда
Подготовлен ежеквартальный отчет о движении денежных средств. Это только иллюстрирует один
преимуществ подготовки отчета о прогнозируемом движении денежных средств на более
частая основа; он предоставляет более подробную информацию. Много людей
подготовить ежемесячный отчет о предполагаемых денежных потоках, потому что они могут получить
фактические операции с наличными деньгами из ежемесячной банковской выписки.

РИСУНОК 4. Отчет о прогнозируемых денежных потоках

  Прогнозируется
        Вход Q1 Q2 Q3 Q4 в сумме 
-------------------------------------------------- --------------------------------------------
1.Начальный остаток денежных средств
                                    2,500 2,500 3,250 4,815 2,500 **
    Операционные поступления: xx xx xx xx xx

2. Зерно и корма 13 750 * 12 500 26 250

3. Животноводство и птица --------------------------------------------- -------

4. Работа на заказ ---------------------------------------------- ------

5.____________________________ ------------------------------------------------- ---
    Поступления капитала: xx xx xx xx xx

6. Племенное стадо ---------------------------------------------- ------

7. Машины и оборудование --------------------------------------------- -------

8. _____________________________ ----------------------------------------------- -----
    Несельскохозяйственный доход: xx xx xx xx xx

9.Заработная плата вне хозяйства 5,000 5,000 5,000 5,000 20,000

10. Всего наличных средств 7 500 7 500 22 000 22 315 48 750 **
    (добавьте строки с 1 по 9) ------------------------------------------- ---------
    Операционные расходы: xx xx xx xx xx

11. Удобрения и известь 5 300 5 300

12. Семена и химикаты 3 100 3 100

13.Машиностроение и 2 100 2 000 4 100
     сушка ------------------------------------------------- ---

14. ____________________________ ----------------------------------------------- -----

15. Итого операционная наличность 10 500 2 000 12 500
    расходы (добавьте строки ---------------------------------------------- ------
    С 11 по 14)
    Животноводство и корма
    покупок: xx xx xx xx xx

16.Кормовой скот ------------------------------------------------ ----

17. ____________________________
    Капитальные затраты: xx xx xx xx xx

18. Машины и оборудование 6 000 6 000

19. ____________________________ ----------------------------------------------- -----
    Прочие расходы: xx xx xx xx xx

20.Семейное проживание 4,000 4,000 4,000 4,000 16,000

21. Среднесрочные и долгосрочные
    платежи по кредиту
    (основная сумма) 11,000 11,000

22. (проценты) 12 250 12 500

23. Всего требуемых денежных средств 10 000 14 500 4 000 29 250 57 750
    строки с 15 по 22)

24. Имеющиеся денежные средства минус денежные средства -2 500 -7 000 18 000 -6 935 9 000 **
    требуется (строка 10 минус
    строка 23) ----------------------------------------------- -----

25.Приток от сбережений
    (основная сумма) 5,000 8,000 5,000 **

26. (проценты) 250 200

27. Денежная позиция до --------------------------------------------- -------
    ссуды и после сбережений -2,500 -1,750 18,000 1,265 -4,000 **

28. Деньги в долг:
    (Операционные кредиты) 5,000
    (Операционные кредиты) ___________________________________________________
    (Промежуточные и длительные-
    срочные кредиты) 5,000 5,000

29.Опер. платежи по кредиту
    (основная сумма) 5,000
    (проценты) 185 *

30. Отток в сбережения 8,000 0

31. Конечный остаток денежных средств 2 500 3 250 4 815 1 265 1 000 **
    Остатки по ссуде (на конец -------------------------------------------- --------
    период): xx xx xx xx xx

32.Текущий год эксплуатации. кредиты 0 5,000 0 0 0

33. Предыдущий год эксплуатации. кредиты 0 0 0 0 0
-------------------------------------------------- -

34. Среднесрочные и долгосрочные 115 000 115 000 115 000 104 000 104 000
    ссуды ------------------------------------------------- ---

35. Всего ссуд 115 000 120 000 115 000 104 000 104 000

   * Округлено до ближайших 5 долларов.** Эти строки не могут быть суммированы по четырем кварталам, чтобы получить
по проектной сумме. Это связано с переходным эффектом
получение конечного остатка денежных средств за предыдущий квартал и перевод
этот баланс равняется начальному балансу на следующий квартал.

 

Где взять числа?

Самый точный подход к получению чисел для использования в
прогнозируемый отчет о движении денежных средств предназначен для расчета суммы каждого ввода
предмет, необходимый для различных растениеводческих или животноводческих предприятий, а также
прогнозируемые объемы производства для этих предприятий.Тогда оценка
необходимо для цен и сроков расходов и доходов. Те
затем суммы будут внесены в соответствующий квартал. Этот
подход предполагает, что фермерский бизнес работает с маркетинговым планом, чтобы
прийти к предполагаемым датам продаж и ценам. Обзор прошлогодних
фактический отчет о движении денежных средств очень поможет в оценке
поступления и расходы, а также в прогнозировании сроков этих поступлений
и расходы на предстоящий год.

Однако некоторые фермерские хозяйства не ведут подробный учет, поэтому
потребуется менее точный подход.В таком случае лучшее место
для получения оценок взяты из итогов прошлого года. Эти числа могут
затем пропорционально распределить по соответствующему кварталу и скорректировать, чтобы отразить
ожидаемые изменения в производстве, ценах, датах покупки и продажи
даты. Чековые квитанции за прошлый год могут помочь в принятии решения о расходах
были оплачены и получены квитанции.

Как контролировать прогнозируемый отчет о движении денежных средств?

Самый точный метод мониторинга прогнозируемых квартальных денежных средств
оператор потока должен добавить 12 столбцов к 5, которые уже включены
в заявлении.Один дополнительный столбец каждый квартал позволяет вам
записывать фактические записи о движении денежных средств каждый квартал. Столбец с начала года до даты
прогнозируемых и фактических итогов позволяет пользователю отслеживать
итоги поступлений и расходов за текущий год. Пример этих
Дополнения представлены на рисунке 5.

Дополнения позволяют сравнивать фактические записи о движении денежных средств с
прогнозируемые суммы, позволяющие рассчитать разницу между
их. Это позволяет отслеживать денежную позицию операции.
в течение предстоящего года.

Однако отчет о прогнозируемом движении денежных средств можно использовать без каких-либо
три столбца. Ключевой момент, о котором следует помнить, — это прогнозируемый денежный поток.
заявление может быть адаптировано к потребностям каждого человека
операция. Он может быть настолько простым или сложным, насколько это необходимо.
работоспособный и полезный.

РИСУНОК 5. Отчет о сравнении прогнозируемых денежных потоков

  квартал ___________________
                                                           С начала года до даты
       Входной прогноз Фактический прогноз фактический 
-------------------------------------------------- --------------------------------------
1.Начальный остаток денежных средств
  (все доступные средства) _____________________________________________________
  Операционные поступления: xx xx xx xx

2. Зерно и корма _____________________________________________________

3. Животноводство и птица _____________________________________________________

4. Работа на заказ _____________________________________________________

5.____________________________ _____________________________________________________
    Поступления капитала: xx xx xx xx

6. Племенной поголовье _____________________________________________________

7. Машины и оборудование _____________________________________________________

8. ____________________________ _____________________________________________________
    Несельскохозяйственный доход: xx xx xx xx

9.Заработная плата вне хозяйств _____________________________________________________

10. Всего наличных средств
    (добавьте строки с 1 по 9) _____________________________________________________
    Операционные расходы: xx xx xx xx

11. Удобрения и известь _____________________________________________________

12. Семена и химикаты _____________________________________________________

13.Работа машины и
    сушка _____________________________________________________

14. ____________________________ _____________________________________________________

15. Общая кассовая операционная
    расходы (добавить строки
    С 11 по 14) _____________________________________________________
    Животноводство и корма
    покупок: xx xx xx xx

16. Кормовой скот _____________________________________________________

17.____________________________ _____________________________________________________
    Капитальные затраты: xx xx xx xx

18. Машины и оборудование _____________________________________________________

19. ____________________________ _____________________________________________________
    Прочие расходы: xx xx xx xx

20. Семейная жизнь _____________________________________________________

21.Промежуточный и долгосрочный
    платежи по кредиту                  _____________________________________________________
    (главный)			   _____________________________________________________

22. (интерес) _____________________________________________________

23. Всего требуются денежные средства
    добавьте строки с 15 по 22) _____________________________________________________

24. Наличные деньги за вычетом наличных денег
    требуется (строка 10 минус
    строка 23) _____________________________________________________

25.Приток от сбережений
    (главный)			   _____________________________________________________

26. (проценты) _____________________________________________________

27. Состояние денежных средств до
    заимствования и после сбережения _____________________________________________________

28. Деньги в долг:
    (Операционные кредиты) _____________________________________________________
    (Промежуточные и длительные-
     срочные займы) _____________________________________________________

29.Опер. платежи по кредиту
    (главный)			   _____________________________________________________
    (интерес)			   _____________________________________________________

30. Отток в сбережения

31. Конечный остаток денежных средств _____________________________________________________
    Остатки ссуды (на конец
    период): xx xx xx xx

32. Текущий год опер. займы _____________________________________________________

33.Прошлогодняя эксплуатация. займы _____________________________________________________

34. Среднесрочные и долгосрочные _____________________________________________________

    займы _____________________________________________________

35. Всего кредитов _____________________________________________________
-------------------------------------------------- --------------------------------------------

 

Сводка

В данной публикации основное внимание уделяется подготовке и использованию прогнозируемой
отчет о движении денежных средств, чтобы определить, когда, сколько и как долго наличные деньги
дефицит и излишки могут существовать для сельскохозяйственного бизнеса в течение
какой-то будущий период.Отчет о прогнозируемом движении денежных средств описывается как
перечисление всех ожидаемых денежных поступлений и оттоков на ближайшие
год. Отчет может быть подготовлен за любой период времени.
полезно для вас; ежеквартально, ежемесячно и даже еженедельно по желанию. Этот
информация позволяет вам сообщить кредитору о своих потребностях в заимствовании
и установить график погашения. Кроме того, информация
может использоваться для определения возможных инвестиционных возможностей во время
период планирования.

Дополнительный столбец каждый квартал позволяет регистрировать фактические денежные средства
поступления и расходы за квартал, в котором произошли эти операции. Что
затем информацию можно сравнить с прогнозируемыми суммами, чтобы определить
различия, которые могут существовать. Прогнозируемые и фактические столбцы с начала года до даты
также можно добавить, чтобы определить, как итоги за текущий год для поступлений
и расходы по сравнению с прогнозами.

Наконец, планирование денежных потоков до конца 1980-х гг.
быть серьезной проблемой для кредиторов и заемщиков.Прогнозируемый денежный поток
отчет значительно поможет попыткам спланировать приток и отток денежных средств
для фермерского бизнеса. Часто в заявлении приводится лишь приблизительный
оценка денежной позиции бизнеса, поскольку маркетинговые планы,
цены, уровень производства и даже расходы часто отличаются от того, что
прогнозируется. Однако даже несмотря на то, что прогнозируемый денежный поток является лишь приблизительным
оценка — по сравнению с отсутствием оценки — это отличный помощник в планировании
предстоящий.

ссылку

Фрей, Томас Л.и Дэнни А. Клайнфельтер, 1980. Скоординировано
Финансовая отчетность для сельского хозяйства, второе издание. Скоки,
Иллинойс: Agri Finance.

Благодарность

Признательность распространяется на Agri Finance, Скоки, Иллинойс,
издатель Скоординированной финансовой отчетности для сельского хозяйства из
раздаточный материал 1 и рисунки 2–5 были адаптированы.

Новый 1/86

Кооперативная консультативная работа в сельском хозяйстве и домохозяйстве, состояние
Индиана, Университет Пердью и У.S. Департамент сельского хозяйства
сотрудничество; HA. Уодсворт, директор, Западный Лафайет. В. Выдается в
выполнение актов от 8 мая и 30 июня 1914 г. Университет Пердью
Совместная служба распространения знаний — это равные возможности / равный доступ
учреждение.

PEP 616 — Строковые методы для удаления префиксов и суффиксов

Это предложение добавить два новых метода, removeprefix () и
removesuffix () к API различных строковых объектов Python.Эти
методы удаляют префикс или суффикс (соответственно) из строки,
если присутствует, и будет добавлен к объектам Unicode str, двоичный
bytes и объекты bytearray, а также коллекции. UserString.

Были неоднократные проблемы с Python-Ideas,
Python-Dev, средство отслеживания ошибок и
StackOverflow, связанный с путаницей пользователей по поводу
существующие методы str.lstrip и str.rstrip. Эти пользователи
обычно ожидая поведения removeprefix и removeuffix,
но они удивлены, что параметр lstrip равен
интерпретируется как набор символов, а не как подстрока.Это повторилось
Проблема заключается в том, что эти методы полезны. Новые методы
разрешить более четкое перенаправление пользователей к желаемому поведению.

В качестве еще одного свидетельства полезности этих методов несколько
пользователи Python-Ideas часто сообщали о похожих
функции в своем коде для повышения производительности. Реализация
часто содержал незначительные ошибки в обращении с пустыми
строка, поэтому будет полезен хорошо протестированный встроенный метод.

Существующие решения для создания желаемого поведения:
реализовать методы, как в Спецификации ниже, или использовать
регулярные выражения как в выражении
ре.’+ re.escape (префикс),’ ‘, s), который менее заметен,
требует импорта модуля и приводит к менее читаемому коду.

Встроенный класс str получит два новых метода, которые будут вести себя
следующим образом, когда type (self) is type (prefix) is type (суффикс) is str:

def removeprefix (self: str, prefix: str, /) -> str:
    если self.startswith (префикс):
        return self [len (префикс):]
    еще:
        вернуть себя [:]

def удаляет суффикс (self: str, суффикс: str, /) -> str:
    # суффикс = '' не должен вызывать self [: - 0].если суффикс и self.endswith (суффикс):
        return self [: - len (суффикс)]
    еще:
        вернуть себя [:]
 

Если аргументы являются экземплярами подклассов str, методы должны
вести себя так, как если бы эти аргументы были сначала принуждены к базе str
объекты, и возвращаемое значение всегда должно быть базовой строкой.

Методы с соответствующей семантикой будут добавлены во встроенную
байты и объекты bytearray. Если b — это либо байты
или объект bytearray, затем b.removeprefix () и b.удаляет суффикс ()
примет в качестве аргумента любой байтовый объект. Два метода будут
также быть добавленным в collections.UserString с аналогичным поведением.

Примеры ниже демонстрируют, как предлагаемые методы могут сделать код
одно или несколько из следующих:

1. Менее хрупкий:

   Код не будет зависеть от подсчета пользователем длины литерала.

2. Более производительная:

   Код не требует вызова встроенного в Python len
   функцию ни на более дорогую ул.replace () метод.

3. Более информативный:

   Методы предоставляют высокоуровневый API для удобочитаемости кода как
   в отличие от традиционного метода нарезки струн.

Это интересный случай, потому что автор решил использовать
str.replace в ситуации, когда был только префикс
предназначен для удаления.

• Текущий:

  если funcname.startswith ("context."):
      self.funcname = funcname.replace ("context."," ")
      self.contextfunc = Верно
  еще:
      self.funcname = funcname
      self.contextfunc = Ложь
   

• Улучшено:

  если funcname.startswith ("context."):
      self.funcname = funcname.removeprefix ("контекст.")
      self.contextfunc = Верно
  еще:
      self.funcname = funcname
      self.contextfunc = Ложь
   

• Возможно дальнейшее улучшение:

  self.contextfunc = funcname.startswith ("context.")
  self.funcname = funcname.removeprefix ("context.")
   

• Текущий:

  def strip_quotes (текст):
      если text.startswith ('"'):
          текст = текст [1:]
      если text.endswith ('"'):
          текст = текст [: - 1]
      текст возврата
   

• Улучшено:

  def strip_quotes (текст):
      return text.removeprefix ('"'). removeuffix ('"')
   

• Текущий:

  creationDate = header ['POT-Creation-Date']
  
  # снимаем экранированный символ новой строки в конце строки
  если creationDate.заканчивается на ('\\ n'):
      Дата создания = Дата создания [: - len ('\\ n')]
   

• Улучшено:

  creationDate = header ['POT-Creation-Date']. удаляет суффикс ('\\ n')
   

В stdlib было много других подобных примеров.

Поскольку lstrip принимает строку в качестве аргумента, ее можно просмотреть
как взятие итерации строк длиной 1. Следовательно, API может быть
обобщен, чтобы принимать любые итерации строк, которые были бы
последовательно удаляются как префиксы.Хотя такое поведение было бы
непротиворечиво, пользователям будет неочевидно, что нужно будет звонить
‘foobar’.lstrip ((‘ foo ‘,)) для общего варианта использования
одиночный префикс.

Это поведение, которое согласуется с вышеупомянутым
расширение lstrip / rstrip API — многократное применение
функция, пока аргумент не изменится. Такое поведение достижимо
из предложенного поведения с помощью следующего:

>>> s = 'Foo' * 100 + 'Bar'
>>> префикс = 'Фу'
>>> пока с.начинается с (префикс): s = s.removeprefix (префикс)
>>> с
'Бар'
 

Было высказано предположение, что s.removeprefix (pre) должен вызывать
исключение, если не s.startswith (pre). Однако это не соответствует
с поведением и ощущениями других строковых методов. Может быть
required = Ложное ключевое слово добавлено, но это нарушает KISS
принцип.

Было бы удобно написать test_concurrent_futures.py
пример выше как name.removesuffix ((‘Mixin’, ‘Tests’, ‘Test’)), поэтому
было предположение, что новые методы смогут принимать кортеж из
строки в качестве аргумента, аналогично API startwith ().В
кортежа, будет удален только первый соответствующий аффикс. Это было
отклонено по следующим основаниям:

• Такое поведение может удивлять или сбивать с толку, особенно
  когда один префикс пуст или является подстрокой другого префикса, как в
  ‘FooBar’.removeprefix ((‘ ‘,’ Фу ‘)) ==’ Фу ‘
  или ‘FooBar text’.removeprefix ((‘ Foo ‘,’ FooBar ‘)) ==’ Bar text ‘.
• API для str.replace () принимает только одну пару
  заменяющие струны, но выдержали испытание временем, отказавшись от
  соблазн угадать перед лицом множественных неоднозначных замен.
• В будущем может появиться убедительный пример использования такой функции,
  но обобщение до того, как основная функция увидит реальное применение, будет
  легко ошибиться.

Было предложено несколько альтернативных названий методов. Некоторые из них перечислены
ниже, вместе с комментарием, почему они должны быть отклонены в пользу
removeprefix (те же аргументы справедливы и для removeuffix).

• ltrim, trimprefix и т.д .:

  «Обрезка» делает на других языках (например.грамм. JavaScript, Java, Go, PHP)
  что методы полосы делают в Python.

• lstrip (строка = …)

  Это позволит избежать добавления нового метода, но для разных
  поведение, лучше иметь два разных метода, чем один
  с аргументом ключевого слова, который выбирает поведение.

• remove_prefix:

  Все остальные методы строкового API, например
  str.startswith (), используйте строчные буквы, а не
  lower_case_with_underscores.

• removeleft, leftremove или lremove:

  Явность «префикса» предпочтительна.

• cutprefix, deleteprefix, без префикса, dropprefix и т. Д .:

  Многие из них могли быть приемлемы, но «удалить»
  однозначно и соответствует тому, как можно было бы описать «удалить префикс»
  поведение на английском.

• stripprefix:

  Пользователям может быть полезно помнить, что «полоса» означает работу.
  с наборами символов, в то время как другие методы работают с
  подстроки, поэтому следует избегать повторного использования здесь «полосы».

Среди вариантов использования раздела (), startwith () и
методы строки split () или enumerate () или zip ()
встроенные функции, общая тема заключается в том, что если новичок находит
сами вручную индексируют или разрезают строку, тогда они должны
подумайте, есть ли метод более высокого уровня, который лучше
сообщает , что должен делать код , а не просто , как
код должен это делать.Предлагаемый removeprefix () и
методы removeuffix () расширяют высокоуровневую строку «toolbox» и
кроме того, допускают подобный скептицизм по отношению к ручной нарезке.

Основная возможность ввести пользователей в заблуждение — это смешение
lstrip / rstrip с removeprefix / removeuffix.
Поэтому может быть полезно подчеркнуть (как это будет в документации)
следующие различия между методами:

• (l / r) полоса:
  • Аргумент интерпретируется как набор символов.
  • Символы многократно удаляются с соответствующего конца
    строка.
• удалить (префикс / суффикс):
  • Аргумент интерпретируется как непрерывная подстрока.
  • Удаляется не более одной копии префикса / суффикса.

См. Запрос на вытягивание на GitHub.

• Версия 3: Удалить поведение кортежа.
• Версия 2: изменено имя на removeprefix / removeuffix;
  добавлена ​​поддержка кортежей в качестве аргументов
• Версия 1: Начальный черновик с cutprefix / cutsuffix

Этот документ размещен в открытом доступе или под
CC0-1.0-Универсальная лицензия, какая более разрешительная.

Источник: https://github.com/python/peps/blob/master/pep-0616.rst

Конъюгатов антитело-лекарственное средство, нацеленных на CD79, для лечения неходжкинской лимфомы | Кровь

Клетки Ramos инкубировали в течение 3 часов при 37 ° C с 1 мкг / мл анти-CD79b: SN8, блоком FcR (Miltenyi, Auburn, CA) и 25 мкг / мл Alexa647-трансферрина (Invitrogen) в полной безкарбонатной среде ( Invitrogen) и в присутствии 10 мкг / мл лейпептина (Roche, Индианаполис, Индиана) и 5 ​​мкМ пепстатина (Roche) для ингибирования деградации лизосом.Где указано, в течение последних 15 минут инкубации добавляли 20 мкг / мл брефельдина А (BioMol, Plymouth Meeting, PA). Затем клетки дважды промывали, фиксировали 3% параформальдегидом (Electron Microscopy Sciences, Хатфилд, Пенсильвания), гасили 50 мМ NH ₄ Cl (Sigma, Сент-Луис, Миссури), проницаемость добавляли 0,4% сапонина / 2% фетальной бычьей сыворотки / 1% бычьего сывороточного альбумина, затем инкубировали с 1 мкг / мл Cy3 antimouse (Jackson Immunoresearch). После блокирования избытком мышиного IgG (Invitrogen) клетки инкубировали с усилителем сигнала Image-iT FX (Invitrogen), затем с меченным Zenon Alexa488 мышиным антителом против LAMP1 (BD Biosciences) и постфиксацией с 3% параформальдегидом.Клетки ресуспендировали в 20 мкл буфера и давали им прилипнуть к предметным стеклам, покрытым полилизином (Sigma), перед установкой покровного стекла с DAPI-содержащим VectaShield (Vector Laboratories, Burlingame, CA). Слайды просматривали с помощью эпифлуоресцентной микроскопии с помощью системы визуализации восстановления DeltaVision RT Restoration Imaging System (Applied Precision, Issaquah, WA), оснащенной фильтрами DAPI / FITC / Cy3 / Cy5, с использованием масляного объектива Olympus UplanoApo 100 × (числовая апертура 1,35). комнатная температура с помощью камеры Photometrics (Тусон, Аризона) Ch450 с зарядовой связью на базе SoftWorx (версия 3.4.4; Applied Precision). Изображения были собраны в Adobe Photoshop CS, а уровни гаммы были скорректированы для достижения оптимального контраста там, где это необходимо.