Урок 38. решение задач несколькими способами — Математика — 3 класс

Математика, 3 класс

Урок № 38. Решение задач несколькими способами

Перечень вопросов, рассматриваемых в теме:

1. Какие способы можно использовать при решении текстовых задач?
2. В решении каких задач нужно использовать правило умножения суммы на число?
3. В решении каких задач нужно использовать правило деления суммы на число?
4. Глоссарий по теме:

Задача – математический рассказ с неизвестным.

Схема – краткое условие задачи.

Обязательная литературы и дополнительная литература:

1. Моро М. И., Бантова М. А. и др. Математика 3 класс. Учебник для

общеобразовательных организаций М.; Просвещение, 2017. – с. 18.

1. М. И. Моро, С.И.Волкова. Для тех, кто любит математику 3 класс. Учебное пособие для общеобразовательных организаций. М.; Просвещение,2018. – с. 12.

Теоретический материал для самостоятельного изучения

Ребята, давайте вспомним, что такое задача.

Задача – это рассказ, в котором требуется что-либо узнать.

Чтобы ответить на вопрос задачи, нужно, понять, о чём в ней говориться, представить ситуацию, описываемую в задаче.

Читать условие нужно внимательно: частями, предложениями.

Чтобы легче было представить то, о чём говорится в задаче, можно сделать рисунок (условный рисунок), построить чертёж (схематический чертёж), выполнить краткую запись, составить таблицу. Это поможет установить зависимость между данными задачи.

Из графических моделей видно, что показывает каждое число, что неизвестно, можно ли сразу ответить на вопрос задачи, если нет, то почему. Составляем план решения задачи, который представляет собой цепочку из последовательных действий.

Записывать решение задачи можно по действиям, с пояснениями, с вопросом к каждому действию или выражением.

После проверки решения задачи, записываем ответ.

Ответ нужно списывать с вопроса. Ответ всегда начинается с числа.

Выбор способа решения задачи зависит от условия задачи и данных.

Выполним тренировочные задания:

1. Решим задачу: «В корзине лежало 10 яблок и 6 груш. Фрукты разложили поровну в 2 вазы. Сколько в одной вазе?»

Решение: (10 + 6) : 2 = 8 штук.

2. Найдите и выделите цветом по вертикали и горизонтали в филворде компоненты задачи

1. Миша пришил в первый день 12 пуговиц, ещё два дня по 5 пуговиц.;
2. Сколько пуговиц всего пришил Миша?;
3. 12 + 5 ∙ 2;
4. 22 пуговицы.

Слова, которые нужно найти: условие; вопрос; решение; ответ.

3. Решите задачу и выберите правильный ответ: «У Зои 20 открыток с природой и 6 открыток с животными, у Веры 15 открыток с цветами и 15 открыток с городами, а у Алёны в 7 раз меньше, чем у обеих подружек. Сколько открыток у Алёны?»

1) 20 + 6 = 26 (отк.) – у Зои;

2) 15 + 15 = 30 (отк.) – у Веры;

3) (26 + 30) : 7 = 8 (отк.) – у Алёны.

7 открыток; 8 открыток; 9 открыток.

Ответ: у Алёны 8 открыток.

примеры и способы решения математических задач для родителей

На протяжении всего обучения школьникам приходится решать задачи — в начальной школе по математике, а затем по алгебре, геометрии, физике и химии. И хотя условия задач в разных науках отличаются, способы решения основаны на одних и тех же логических принципах. Понимание того, как устроена простая задача по математике, поможет ребёнку разработать алгоритмы для решения задач из других областей науки. Поэтому учить ребёнка решать задачи необходимо уже с первого класса. 

Нередки случаи, когда точные науки вызывают у детей сопротивление. Видя это, учителя и родители записывают таких детей в «гуманитарии», из-за чего они только укрепляются во мнении, что точные науки — это не для них. Преподаватель математики Анна Эккерман уверена, что проблемы с математикой часто имеют исключительно психологический характер:

‍Детям вбивают в голову, что математика — это сложно. К длинным нудным параграфам в учебнике сложно подступиться. Учитель ставит на ребёнке клеймо «троечника» или «двоечника». Если не внушать детям, что они глупые и у них ничего не получится, у них получится ровно всё.

Чтобы ребёнку было интересно учить математику, он должен понимать, как эти знания пригодятся ему, даже если он не собирается становиться программистом или инженером.

Математика ежедневно помогает нам считать деньги, без умения вычислять периметр и площадь невозможно сделать ремонт, а навык составления пропорций незаменим в кулинарии — используйте это. Превращайте ежедневные бытовые вопросы в математические задачи для ребёнка: пусть польза математики станет для него очевидна. 

Конечно, найти в быту применение иррациональным числам или квадратным уравнениям не так просто. И если польза этих знаний вызывает у подростка вопросы, объясните ему, что с их помощью мы тренируем память, развиваем логическое мышление и остроту ума — навыки, в равной степени необходимые как «технарям», так и «гуманитариям». 

Как правильно научить ребёнка решать задачи

Если ребёнок только начинает осваивать навык решения задач, приучите его придерживаться определённого алгоритма.   

1. Внимательно читаем условия  

Лучше вслух и несколько раз. После того как ребёнок прочитал задачу, задайте ему вопросы по тексту и убедитесь, что ему понятно, что вычислять нужно количество грибов, а не огурцов. Старайтесь не нервничать, если ребёнок упустил что-то из вида. Дайте ему разобраться самостоятельно. Если в условиях упоминаются неизвестные ребёнку реалии — объясните, о чём идёт речь.

Особую сложность представляют задачи с косвенным вопросом, например:

«Один динозавр съел 16 деревьев, это на 3 меньше, чем съел второй динозавр. Сколько деревьев съел второй динозавр?». Невнимательно прочитав условия, ребёнок посчитает 16−3, и получит неправильный ответ, ведь эта задача на самом деле требует не вычитания, а сложения.        

2. Делаем описание задачи

В решении некоторых задач поможет представление данных в виде схемы, графика или рисунка. Чем ярче сложится образ, тем проще будет его осмыслить. Наглядная запись позволит ребёнку не только быстро разобраться в условиях задачи, но и поможет увидеть связь между ними. Часто план решения возникает уже на этом этапе. 

Ребёнок должен чётко понимать значения словесных формул и знать, какие математические действия им соответствуют.  

Формы краткой записи условий задач / shkola4nm.ru
‍

3. Выбор способа решения

Наглядно записанное условие должно подтолкнуть ребёнка к нахождению решения. Если этого не произошло, попробуйте задать наводящие вопросы, проиллюстрировать задачу при помощи окружающих предметов или разыграть сценку. Если один из способов объяснения не сработал — придумайте другой. Многократное повторение одного и того же вопроса неэффективно. 

Все, даже самые сложные, математические задачи сводятся к принципу «из двух известных получаем неизвестное». Но для нахождения этой пары чисел часто требуется выполнить несколько действий, то есть разложить задачу на несколько более простых. 

Ребёнок должен знать способы получения неизвестных данных из двух известных:

• слагаемое = сумма − слагаемое
• вычитаемое = уменьшаемое − разность
• уменьшаемое = вычитаемое + разность
• множитель = произведение ÷ множитель
• делитель = делимое ÷ частное
• делимое = делитель × частное

После того как план действий найден, подробно запишите решение. Оно должно отражать всю последовательность действий — так ребёнок сможет запомнить принцип и пользоваться им в дальнейшем. 

4. Формулировка ответа

Ответ должен быть полным и точным. Это не просто формальность: обдумывая ответ, ребёнок привыкает серьёзно относиться к результатам своего труда. А главное — из описания должна быть понятна логика решения.

Задание из базового курса алгебры домашней онлайн-школы «Фоксфорда», 7 класс
‍

Одна из самых распространённых ошибок — представление в ответе не тех данных, о которых спрашивалось изначально. Если такая проблема возникает, нужно вернуться к первому пункту.   

5. Закрепление результата

Не стоит думать, что выполнив задание один раз, ребёнок сразу научится решать задачи. Полученный результат нужно зафиксировать. Для этого подумайте над решённой задачей ещё немного: предложите ребёнку поискать другой способ решения или спросите, как изменится ответ при изменении того или иного параметра в условии.

Важно, чтобы у ребёнка сложился чёткий алгоритм рассуждений и действий в каждом из вариантов. 

В нашей онлайн-школе, помимо уроков, ученики могут закреплять  свои знания на консультациях в формате открытых часов, где учителя разбирают темы, вызвавшие затруднения, показывают необычные задачи и различные способы их решения. 

Что поможет ребёнку решать задачи  

В заключение расскажем о том, как сделать процесс решения задач проще и интереснее:

• Для того чтобы решать задачи, необходимо уметь считать. Следует выучить с ребёнком таблицу умножения, освоить примеры с дробями и простые уравнения.
• Чтобы решение задач не превратилось для ребёнка в рутину, проявите фантазию. Меняйте текст задания в соответствии с интересами ребёнка. Например, решать задачи на движение будет куда интереснее, если заменить банальные поезда трансформерами, летящими навстречу друг другу в эпической схватке. 
• Дети с развитой логикой учатся решать задачи быстрее. Советуем разбавлять чисто математические задания логическими. Задачи «с подвохом» избавят ребёнка от шаблонного мышления, а задания с большим количеством лишних данных научат выделять главное из большого количества условий.   

<<Блок перелинковки>>

После того как ребёнок решит достаточно задач одного типа, предложите ему самому придумать задачу. Это позволит ему не только закрепить материал, но и проявить творческие способности.

Задачи по математике 3 класс.



Задача 1.

Для приготовления обеда повару понадобилось 24 кг картошки, свеклы в 3 раза меньше, а лука в 2 раза меньше чем свеклы. Сколько килограмм лука потратил повар?

Решение:
• 1) 24 : 3 = 8
• 2) 8 : 2 = 4
• Выражение: 24 : 8 : 2 = 4
• Ответ: 4 кг.

Задача 2

Оля вырезала из бумаги 5 квадратов, 7 треугольников, а кругов в 2 раза больше чем треугольников. Сколько всего Оля вырезала фигур?

Решение:
• 1) 7 * 2 = 14
• 2) 5 + 7 + 14 = 26
• Ответ: 26 фигур.

Задача 3

Первое число 12, второе в 3 раза меньше, а третье в 4 раза больше чем второе. Вычисли сумму этих трех чисел.

Решение:
• 1) 12 : 3 = 4 (второе число)
• 2) 4 * 4 = 16 (третье число)
• 3) 12 + 4 = 16 (сумма первого и второго чисел)
• 4) 16 + 16 = 32 (сумма трех чисел)
• Выражение: 12 : 3 * 4 + 4 + 12 = 32
• Ответ: 32



Задача 4

В школьную столовую привезли 6 кг, лимонов, яблок на 24 кг больше чем лимонов, а груш на 12 кг меньше чем яблок. Сколько килограмм груш привезли в школьную столовую?

Решение:
• 1) 6 + 24 = 30 (в столовую привезли яблок)
• 2) 30 — 12 = 18 (привезли груш)
• Выражение: (6 + 24) — 12 = 18
• Ответ: 18 кг груш привезли в столовую.

Задача 5

Для приготовления обеда повару понадобилось 24 кг картошки, свеклы в 3 раза меньше, а лука в 2 раза меньше чем свеклы. Сколько килограмм лука потратил повар?

Решение:
• 1) 24 : 3 = 8 (понадобилось свеклы)
• 2) 8 : 2 = 4 (понадобилось лука)
• Выражение: 24 : 3 : 2 = 4
• Ответ: 4 кг лука понадобилось повару.

Задача 6

Для приготовления крахмала требуется 6 кг картошки. Сколько крахмала получится из 36 кг картофеля?

Решение:
• 1) 36 : 6 = 6
• Ответ: 6 кг крахмала.

Задача 7

В поход пошли 24 мальчика, а девочек в 3 раза меньше, чем мальчиков. Сколько всего детей пошло в поход?

Решение:
• 1) 24 : 3 = 8 (девочек пошло в поход)
• 2) 24 + 8 = 32
• Выражение: 24 : 3 + 8 = 32
• Ответ: 32.



Задача 8

Ящик с виноградом и три одинаковых ящика с яблоками весят 45 кг. Сколько весит один ящик с яблоками, если ящик с виноградом весит 15 кг.

Решение:
• 1) 45 — 15 = 30 (весят 3 ящика с яблоками)
• 2) 30 : 3 = 10 (весит один ящик с яблоками)
• Выражение: (45 — 10) : 3 = 10
• Ответ: 10 кг.

Задача 9

На детской площадке катались дети на двух и трехколесных велосипедах. Сколько и каких велосипедов было на площадке, если всего было 21 колесо и 8 велосипедов?

Решение:
• 1) 8 * 2 = 16 (было бы колес, если бы все велосипеды были двухколесными)
• 2) 21 — 16 = 5
• 2) 8 — 5 = 3
• Ответ: на площадке было 5 трехколесных велосипедов и 3 двухколесных.

Задача 10

В парке выкорчевали 6 орешников, а вместо них посадили 18 орешников. Во сколько раз больше посадили орешников, чем выкорчевали?

Решение:
• 1) 18 : 6 = 3
• Ответ: в 3 раза больше орешников посадили.

Задача 11

Отцу 36 лет, а сыну 9. Во сколько раз отец старше сына и на сколько лет сын моложе отца?

Решение:
• 1) 36 : 9 = 4
• 2) 36 — 9 = 27
• Ответ: в 4 раза сын моложе отца; на 27 лет отец старше сына.

Задача 12

Автобус за 8 часов работы расходует 48 литров топлива. Сколько литров топлива израсходует автобус за 6 часов работы?

Решение:
• 1) 48 : 8 = 6 (литров топлива автобус расходует за 1 час)
• 2) 6 * 6 = 36 (литров автобус расходует за 6 часов)
• Выражение: 48 : 8 * 6 = 36
• Ответ: 36 литров.

Задача 13

В столовую привезли абрикосы. Из них на компот взяли 3 килограмма, а на варенье в 3 раза больше. Сколько всего абрикос привезли в столовую?

Решение:
• 1) 3 * 3 = 9 (взяли абрикос на варенье)
• 2) 3 + 9 = 12 (всего в столовую привезли абрикос)
• Выражение: 3 * 3 + 3 = 9
• Ответ: 9 кг абрикос.



Повторяем 3 класс: задачи на скорость, время, расстояние | PRO | Математика

Всем привет! В одной из статей ранее я упоминал о развитии канала на будущее. Что его ждет после сдачи ЕГЭ? И вот настал тот момент, когда я могу небольшими шагами начать воплощать эти обещания в жизнь. И сегодня первым под раздачу попадут ученики начальных классов.

Ученикам начальных классов очень тяжело вливаться в учебную жизнь. Сейчас речь именно о 1-3 классах. Дети еще не приспособлены к такому режиму. Рано вставать в школу, делать домашку, рано ложиться спать. Так еще и этот вирус со своим карантином подлили масло в огонь и не дали детям нормально влиться в школьную жизнь.

Ох сколько мучений и страданий натерпелись родители за те 4-5 месяцев дистанционного обучения. Я их очень понимаю и поэтому запускаю данную сеть статей.

Но еще я хотел обратиться к ваш с выгодным предложением. Недавно я завел сайт, на котором полностью рассказал о себе и о своей деятельности, об услугах, которые я могу предложить как репетитор и о ценах на эти услуги. На сайте также присутствуют все мои возможные социальные сети, так что вы сможете легко связаться со мной. Ссылка на сайт будет в шапке профиля канала.

Простые задачи на движение

Задачи на нахождение скорости

Для начала начнем повторять материал третьего класса. Задача на движение очень много, все они подразделяются на различные пункты и подпункты. Поэтому материал для повторения задач на скорость, время и расстояние затянется на несколько статей, несколько дней и затронет не только 3 , но и 4 классы.

Первый тип задач проходится в самых первых классах. Меньше 3 класса у меня учеников не было, поэтому могу сказать, что задача на движение берет свои истоки из 3 класса. Именно тут мне попадались самые легкие задачи на эту тему. Вот пример:

Уважаемые 3-4 классы, давайте вспоминать, как решаются такие элементарные задачи!

Первым делом нужно записать условие задачи. Ученики, которые попались мне всегда пренебрегают кратким условием, за что обычно получают плохие оценки. Запишем условие, а также вспомни формулу, по которой нужно решать такие задачи:

Записали условие, формулу, понимаем, что нам требуется всего одно действие для решения задачи. Запишем это действие, решим его, и запишем ответ:

Малыши, вы восхитительны! Для того, чтобы точно повторить материал по данной теме до конца, я предлагаю вам решить несколько закрепляющих задач:

Задачи на нахождение времени

Данный пункт также относится к простым задачам. В них меняется только неизвестная составляющая. Давайте сразу же посмотрим на пример одной задачи, попытаемся ее решить:

Как можете заметить, в задачке не известно время. Давайте правильно напишем краткое условие, формулу, по которой решать, решение и ответ:

Тут мы уже большие молодцы, сразу все решили и вопросов лишних не возникло. Но для хорошего закрепления материала предлагаю вам решить еще несколько задач:

Задачи на нахождение расстояния

Заключительный пункт в нашем повторение на сегодня. Также в задаче присутствует небольшое отличие. Нужно будет не делить, а умножать. Давайте посмотрим на саму задачу:

И как обычно, напишем краткое условие, формулу, которой будем пользоваться и решение. Решение также займет у нас всего одной действие.

Уважаемые малыши, вы огромные молодцы, если смогли решить все эти задачи. Для точного усвоения материала рекомендую вам прорешать эти несколько задач:

Спасибо, что дочитали до конца. Я искренне надеюсь, что данный формат будет полезен для младшей аудитории канала. Надеюсь, что статья найдет своего читателя. Обязательно оставляйте свои комментарии, делитесь статьей со знакомыми и просто проявляйте активность на канале. Всего ваш хорошего и до новых встреч!

Как научить детей решать задачи по математике: советы именитых педагогов и простых мам

Научить детей решать задачи по математике — дело учителя, но и родители не должны оставаться в стороне, если их чадо «тормозит» в этом вопросе. Одним учебником математики сыт не будешь. Ведь если научить ребенка самостоятельно решать задачи в 1-3 классах, дальше он будет щелкать как семечки не только задачи по математике, но и по физике, химии, геометрии и др. И самое главное — этот навык пригодится ребенку в жизни!

vogazeta.ru

В статье Как научить ребенка математике мы подробно писали, из каких 4 частей состоит любая задача и что нужно сделать в первую очередь, чтобы ребенок понял, чего от него хотят и как ответить на вопрос задачи. Уяснив алгоритм решения задач, ребенок сможет самостоятельно решить практически любую задачу, даже несмотря на то, что они все кажутся такими разными. 

Основные типы задач по математике: краткий конспект

Небольшой ликбез, т.к. далеко не все родители учились в педагогических ВУЗах и владеют методикой преподавания. Пробежимся по теории, чтобы понимать, кто, кому и чего «должен». Зная ключевые моменты, вам будет проще помочь ребенку в решении задач, которые вызывают у него сложности, вы сможете определить, где пробелы в знаниях и что нужно «подтянуть» в каждом конкретном случае.

iqsha.ru

Рассмотрим самые распространенные виды задач в начальных классах.

1. Простые задачи на сложение и вычитание

К этой группе относятся несколько задач, но для всех есть общие рекомендации:

• Решаются в одно действие.
• Иногда удобно составить уравнение.
• На их примере ребенок должен научится выполнять краткую запись. 
• Если краткого условия недостаточно, нарисовать рисунок. Если не помог рисунок, показываем на конкретных предметах и производим действия с ними.
• Четко усвоить, что «+» — это прибавить, увеличить, а «-» — уменьшить, отнять, вычесть.
• Хорошо запомнить компоненты арифметических действий:

слагаемое + слагаемое = сумма
уменьшаемое — вычитаемое = разность

• Понять разницу между словами «стало» и «осталось». Четко понимать, что значит «на … меньше», «на … больше».

• Важно понять и запомнить: чтобы узнать, НА СКОЛЬКО одно число больше или меньше другого, нужно из большего числа вычесть меньшее.

• Важно понять и запомнить: чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое.

• Важно понять и запомнить: чтобы найти неизвестное уменьшаемое, нужно к вычитаемому прибавить разность.

• Важно понять и запомнить: чтобы найти неизвестное вычитаемое, нужно из уменьшаемого вычесть разность.

Задачи с косвенным вопросом

Это самые коварные задачи из этой группы. Внимательно прочитайте условие — и поймете почему.

На стоянке у первого подъезда 7 машин. Это на 2 машины больше, чем на стоянке у второго подъезда. сколько машин на стоянке у второго подъезда.

2. Составные задачи на сложение и вычитание

Эти задачи решаются двумя и более действиями.

Есть несколько способов решения:

• по действиям с пояснениями;
• по действиям с вопросами;
• выражением.

В решении таких задач главное:

• найти главное и сделать краткую запись;
• разложить эту задачу на несколько простых и составить план решения;
• помнить главное: по двум данным находим третье.

3. Задачи на понимание смысла действий умножения и деления

• Важно запомнить названия компонентов действий и понять их смысл:

1-й множитель х 2-й множитель = произведение
делимое : делитель =частное

• Ребенок должен понимать, что 1-й множитель показывает, КАКОЕ число повторяется а 2-й множитель показывает — СКОЛЬКО РАЗ оно повторяется.

Это очень важно для правильной записи в задачах, иначе получится бессмыслица.

Советы о том, как научить ребенка осознанно относиться к умножению и делению, вы найдете в нашей статье Как научить детей быстро считать: математика до школы. Если возникли проблемы с решением задач на умножение — сдайте чуть-чуть назад, закрепите осознание этого арифметического действия.

4. Простые задачи на умножение и деление

• Очень важно понять и запомнить разницу «в «, «на».

«Во сколько раз» или «на сколько»?  Предлог «на» — это сложение или вычитание, а «в» — умножение или деление.

• Важно понять и запомнить: чтобы узнать, во сколько раз одно число больше или меньше другого, нужно большее число разделить на меньшее.

 5. Составные задачи на все 4 арифметические действия

6. Задачи на цену, количество, стоимость

7. Задачи на движение

Это отдельная обширная тема, вернемся к ней позже.

Типичные ошибки в решении задач

Ошибка №1. Ребенок невнимательно прочитал условие задачи.

Часто бывает так, что ошибки возникают от невнимательности.  Так часто бывает в задачах с косвенным вопросом. Ребенок смотрит на цифры, вроде все логично, но… не верно.

Например: «У Маши 8 конфет, это на 2 меньше, чем у Кати. Сколько конфет у Кати».

Ребенок видит «на 2 меньше» и делает «логичный» вывод, что надо отнять. Отнять можно от бОльшего числа, т.е. сразу напрашивается решение 8-2=6. И ответ: 6 конфет у Кати. А ответ-то не тот! Если внимательно почитать условие, то станет понятно, что у Кати конфет больше чем у Маши. И вовсе тут не отнимать надо.

Как исправить ошибку. Сразу разберитесь с условием, поможет краткая запись.

Ошибка №2. Ребенок допустил ошибку в решении.

Когда в задаче несколько неизвестных, решение затрудняется, требуется выполнить не одно действие, а придумать целую цепочку рассуждений. 

Как исправить ошибку. Для начала определим, каких данных нам не хватает. Решаем по действиям. Находим нужные числа (помним правило: по двум неизвестным находим третье), подставляем их и отвечаем на вопрос задачи.

Ошибка №3. Неправильная запись ответа.

Часто ребенок пишет не то пояснение.

Как исправить ошибку.  Нужно внимательно прочитать вопрос задачи. Уяснить раз и навсегда, что ответ начинается с числа, а дальше пишем, что требовалось найти (переписываем формулировку вопроса задачи). 

Творческий подход в решении задач

www.craftykidsathome.com

• Учите ребенка рассуждать.
• Придумывайте задачи с лишними или недостающими данными.

Пусть ребенок сам вычеркнет лишнее, те данные, которые не влияют на решение.

• Дайте условие, а ребенок пусть сам придумает ответ.
• Пусть ребенок сам составит обратную задачу.
• Придумать несколько задач на одно решение.
• Придумать, как решить задачу другим способом и объяснить его.

На школу надейся, а сам не плошай

Заглянем в педагогику и «расшифруем» мысли умных и заслуженных, исходя из сегодняшних реалий.

В далеком 1867 году К. Ушинский сказал: «У хороших преподавателей дело выходит так, что арифметическая задача есть вместе занимательный рассказ, урок сельского хозяйства или домашней экономии, или историческая или статистическая тема и упражнение в языке».

«Расшифровка» следующая.

• Ученика нужно поставить в такие условия, чтобы он оказался в эпицентре событий, т.е., решая задачу, видел ее применение в жизни.

Не всегда задачи в школьном учебнике «вдохновляют» современных школьников. Многим не ясно условие по одной простой причине: ребенок не имеет представления о том, что говорится. Например, задача про надои и бидоны с молоком, а городской «деть» и корову-то в глаза не видел, не то, что тонны молока в бидонах. Или в задаче использованы такие значения, которые в жизни нереальны — это затрудняет восприятие, т.к. ребенок все воспринимает буквально.

Задача родителей — помочь ребенку ПОНЯТЬ условие. Любым способом: хоть рисуй, хоть танцуй.

• К решению задач нужно подходить творчески.

Интерес заставляет ребенка быть активным, а активность в свою очередь усиливает внимание.

В каждодневной жизни нам то и дело приходится решать задачи. Привлекайте ребенка, задавайте вопросы, просите совета. Например, тема ремонта. Вычислить метраж комнаты; просчитать нужное количество краски, зная расход на метр квадратный; купить линолеум, зная длину и ширину комнаты; просчитать, какой метраж выгоднее, если есть напольное покрытие шириной 2, 5 метра и 3 метра, чтобы меньше остатков было и по цене вышло выгоднее. Купить ткань на пошив постельного белья, зная размеры матраса. Примеров масса! И это работает гораздо эффективнее, чем «бездушная» задача в учебнике, которая совершенно не привязана к жизни и не вызывает эмоциональный отклик.

• При решении жизненных задач у ребенка помимо всего прочего развивается наблюдательность, речь, появляется рабочее настроение, развиваются творческие способности и самостоятельность.

Через некоторое время вы заметите, что ребенок различными способами комбинирует информацию, с легкостью составляет задачи сам, находя идеи в окружающем мире, а не высасывая из пальца.

• Когда ребенка просят составить собственную задачу, нужно следить и за содержанием, и за решением. Задача должна быть осмысленной и целесообразной.

Например, нельзя допускать таких «ляпов», как «Я съел 13 желтых груш и 20 зеленых яблок. Сколько фруктов я съел?» Задача теряет смысл, если она оторвана от жизни.

• От задачи надо идти к примеру, а не наоборот.

Дети мыслят не абстрактно, а конкретными образами. Пример 12-6 ни о чем не говорит, а вот ситуация, когда из 12 человек 6 уже купили билеты на футбольный матч — это совсем другое дело. Тут ребенок не задумываясь ответит, что оставшиеся шестеро очень рискуют, нужно поторопиться, иначе билетов может не хватить и придется сидеть у телевизора, вместо того, чтобы активно скандировать на трибунах в поддержку любимой команды.

Лебединцев в своей книге «Введение в современную методику математики» писал: «То влияние, которое может оказывать обучение счислению и вообще математике на умственное развитие детей, находится в прямой зависимости от материала, которым мы пользуемся при обучении; если в учебном материале будут преобладать отвлеченные упражнения в действиях и хитроумные задачи с условиями, лишенными внутренней связи и, по существу, далекими от жизни, то, упражняя учащихся на таком материале, мы, может быть, и выработаем у них формальные навыки в вычислениях и, пожалуй, изощрим их ум для разгадывания разных ребусов и головоломок, но отнюдь не сделаем их более способными к правильному мышлению в жизни или какой-либо области знания…».

Французский педагог Жан Мосе тоже был уверен, что «заставлять ребенка начинать с отвлеченного правила и затем предлагать ему задачи — это значит идти наперекор ходу развития человеческого ума…».

Практические советы по решению задач от реальных мам

fb.ru

Что нам Ушинский, Лебединцев и Мосе, спросим у тех, кто «из нашей песочницы». Как они помогают своим детям решать задачи по математике, что «работает», какие приемы на практике доказали свою эффективность и помогли повысить успеваемость.

Татьяна, мама учеников 4 кл. и 6 кл. 

«Я знаю, что особую сложность у детей вызывают задачи на скорость, поэтому начала готовить своих мальчишек к этому уже с 1 класса. Когда ехали к бабушке в Пинск, говорили о скорости, засекали время, считали сколько мы проехали км, смотрели на знаки и вычисляли сколько нам останется времени, если мы будем ехать с такой же скоростью и сколько, если папа будет ехать с другой. В общем, я очень удивлялась, когда мои пацаны на скорость задачи решали как орехи. Я поняла, что в моем детстве не хватало практического представления того, о чем говорилось в задачах».

Ольга, мама ученика 1 кл. и ученицы 4 кл.

«С задачами старшая плохо дружит))  Почти всегда приходит за помощью. Стараюсь выработать алгоритм решения, но частенько упираюсь в «лень подумать». Если совсем «затык», рисуем схемы. На дополнительные задачи совсем нет времени, а сама по своей воле заниматься ими дочь точно не будет)) Иногда встречаются задачи с некорректно поставленным вопросом, тут приходится помогать с формулировкой ответа.

Младшего усадить за математику очень сложно. В те редкие моменты, когда дело доходит до задач, он их решает в уме и выдает ответ устно).»

Вероника, мама учеников 2 кл. и 4 кл.

«Младший задачи решает без проблем, но ненавидит чертить схемы к ним и писать пояснения. Старший ходит на факультатив по математике, дома домашку сам делает». 

Катерина, мама ученика 2 кл. и ученицы 5 кл.

«Сын отлично справляется сам. Он такие схемы рисует, что я иногда в шоке)). Если за помощью обращается дочь, стараюсь упростить условие задачи до понятных образов, а потом она сама догадывается, как сложную модель решить».

Татьяна, мама ученицы 5 кл.

«Чаще всего прибегаем к рисованию. Прямо вот как по условию… садимся и рисуем, как есть. Так сказать, наглядность помогает. Велосипедист выехал… значит рисуем человечка на велосипеде, город из которого он выехал и тд)))) Если катер плывет по течению, рисуем море, волны)))))) С пояснениями никогда исправлений со стороны учителя не было, да и у нас, собственно, тоже вопросов не возникало. Смотри по условию, что спрашивают — и пиши ответы возле каждого действия».

Наталья, мама ученика 5 кл.

«Приходилось объяснять дроби на примере сломанных карандашей, порванных в клочья бумажек. В гостях в тот момент был друг-проектировщик, он именно так решил наглядно пояснить сыну задачу. Я обычно прибегаю к помощи рисования. В задачах на скорость/время/расстояние рисовали целые истории: кто куда и на чем поехал, кого встретил по дороге и в какой момент. Порой решение задач превращалось в мультфильм, одного черновика обычно мало. Несколько раз решали задачи всей семьей: мама отдельно от папы, потом сравнивали результаты и каждый объяснял ребенку свой «самый рациональный и простой» способ. Как правило, у мужчин своя логика)), мое решение обычно отличается от папиного».

Уважаемые читатели! Делитесь в комментариях своими находками и сложностями в решении задач по математике с детьми. будем разы разобраться вместе и помочь советами и полезными статьями на интересующие вас темы. 

Обучающие карточки на тему «Оформление задач в начальной школе»

Основные виды краткой записи в начальной школе

Аннотация: Ученикам часто тяжело представить наглядно задачу. Облегчить процесс решения поможет краткая запись условия задачи. В краткой записи фиксируются величины, числа – данные и искомые, а также некоторые слова, показывающие, о чём говорится в задаче: «было», «положили», «стало» и т. п. и знаки, означающие отношения: «больше», «меньше», «одинаково» и т. п.

Краткую запись задачи ученик выполнять в виде: опорной схемы, таблицы, чертежа, с помощью геометрических фигур.

Для того чтобы краткая запись в максимальной степени способствовала решению задачи, нужно:

1)Краткую запись составлять на основе анализа текста задачи;
2)В краткой записи должно быть минимальное количество условных обозначений;
3)Количество вопросительных знаков в краткой записи должно соответствовать количеству действий в задаче;

4)Форму краткой записи выбирать такую, чтобы она более наглядно представляла условие задачи.

Варианты краткой записи

Задача: В двух бочонках у медведя было 17 кг меда. Из первого бочонка он съел 5 кг и в обоих стало поровну. Сколько кг мёда было в первом бочонке у медведя?

Нагляднее представит задачу запись в виде схемы

Пояснения к решению задачи

Над составной задачей форма работы предусматривает проверку умения учащихся по данным действиям решения задачи пояснить, на какой вопрос и с какой целью отвечает действие. В конце каждого действия пишем пояснение, доказательство того, что мы нашли этим действием. Эта форма помогает учащимся увидеть другие отношения, вести необходимую цепочку логических рассуждений, анализировать и делать выводы.

Ответ задачи

Если использовались пояснения, ответ можно записать кратко. Если же не использовались, пишем полный ответ.

Задача на нахождение остатка

Задача: В детский сад привезли два бидона с молоком, по 20 л в каждом. За завтраком дети выпили 12 л молока. Сколько литров молока осталось?

Было — 20 л и 20 л
Выпили — 12 л
Осталось — ? л

Простая задача на деление на равные части, оформляем такие задачи в виде таблицы:

В I коробке          Количество коробок          Всего камней
    ? к.                            3 к.                                18 к.

Задача. Когда Маша полила 6 грядок, а Ира — 2 грядки, им осталось полить 3 грядки. Сколько всего грядок должны полить дети?

Было — ? гр.
Полили — 6 гр. и 2 гр.
Осталось — 3 гр.

Задача: Серёжа высадил 9 луковиц, по 3 луковицы в ряд. Сколько получилось рядов?

Это простая задача на деление по содержанию. Такую задачу нагляднее оформить картинкой.

Составная задача на разностное сравнение, лучше оформить в виде таблицы.

Задача: Одну деталь мастер должен делать за 45 мин, а делает за 38 мин. Сколько времени сэкономит мастер, когда он сделает 8 деталей?

В помощь родителям!

Можно купить памятку в магазине книг!

Советы учителя — Требования к оформлению письменных работ по математике в начальной школе, учитель начальных классов в Москве

Все записи в тетрадях следует оформлять аккуратным каллиграфическим почерком. 

В 1 классе в период обучения грамоте запись даты ведется учителем или учащимися по центру рабочей строки в виде числа и первых букв названия месяца (1 с.). По окончании периода обучения грамоте дата записывается полностью (1 марта.). Со 2 класса допускается запись даты выполнения работы на полях, с указанием числа и месяца (01.09.).

Запись названия работы производится на следующей рабочей строке по центру с пропуском 1 клетки от числа и оформляется как предложение (Классная работа. Домашняя работа. Самостоятельная работа. Работа над ошибками.).Во всех остальных случаях рекомендуется пропускать 2 клетки. При необходимости вариативность работы фиксируется на следующей строке по центру (Вариант I.). 

После выполнения работы (классной или домашней) следует отступать 4 клетки, начиная выполнять очередную работу на пятой клетке. В ходе выполнения работы не допускается необоснованный пропуск строк или наличие пустых мест на строке. Использование правил переноса, принятых в математике, обязательно. 

При выполнении работы на странице требуется соблюдать внешние и внутренние поля. Между столбиками выражений, уравнений, неравенств и другими видами заданий отступаются три клетки вправо. Запись нового столбика начинается с четвертой клетки. 

При оформлении письменных заданий по математике рекомендуется указывать его номер (No 5) без уточнения вида (Задача, Неравенства, Выражения) Краткая запись условия задачи оформляется в соответствии с их видом (краткая запись, схема, чертеж, таблица, диаграмма, рисунок). Ключевые слова в краткой записи пишутся с большой буквы. 

В 1 классе допускается их сокращение по первым буквам: М. – 7 м. Б. – 3 м. 

Начиная с 2 класса по усмотрению учителя ключевые слова в краткой записи могут быть зафиксированы полностью: Маленькие – 7 м. Большие – 3 м. 

При записи решения задачи по действиям с письменными пояснениями (с записью вопроса) или выражением после каждого действия ставится наименование в круглых скобках с использованием правил сокращения слов. Слово «Ответ» пишется под решением с заглавной буквы с отступлением 1 клетки вниз. 

В первом классе ответ задачи может быть записан в краткой форме (От. 10 ябл.). 

Со 2 класса слово «Ответ» записывается полностью (Ответ: 10 яблок.). 

Оформление условия задачи при помощи схемы, чертежа, таблицы, диаграммы или рисунка осуществляется с использованием линейки и простого карандаша. Краткую запись не следует делать громоздкой, она должна быть удобной, отображать все числовые данные задачи и взаимоотношения между величинами. 

При оформлении записи задач геометрического характера необходимо соблюдение следующих норм:

• чертежи выполнять простым карандашом по линейке;
• геометрическую фигуру чертить в тех случаях, когда этого требует условие задачи;
• результаты измерений подписывать ручкой;
• обозначения выполнять прописными буквами латинского алфавита. 

При оформлении математического диктанта следует записывать только ответы в строчку, отступая одну клетку.

4 СТРОКИ МАТЕМАТИЧЕСКИХ ЗНАНИЙ | Сложим: помощь детям в изучении математики

Fuson, K.C., & Burghardt, B.H. (1993). Групповые тематические исследования второклассников, изобретающих многозначные процедуры сложения десятичных блоков и письменных оценок. В J.R.Becker & B.J.Pence (Eds.), Proceedings of the пятнадцатого ежегодного собрания Североамериканского отделения Международной группы психологии математического образования (стр. 240–246).Сан-Хосе, Калифорния: Государственный университет Сан-Хосе. (Услуга размножения документов ERIC № ED 372 917).

Fuson, K.C., Carroll, W.M., & Landis, J. (1996). Уровни осмысления и решения сложения и вычитания сравнивают словесные задачи. Познание и обучение , 14 , 345– 371.

Гири, округ Колумбия (1995). Отражения эволюции и культуры в детском познании. Американский психолог , 50 (1), 24–37.

Грино Дж. Г., Пирсон П. Д. и Шонфельд А. Х. (1997). Последствия для NAEP исследований в области обучения и познания. В: Р. Линн, Р. Глейзер и Г. Борнштедт (редакторы), Оценка в переходный период: мониторинг национального прогресса в области образования (Справочные исследования, стр. 151–215). Стэнфорд, Калифорния: Национальная академия образования.

Hagarty, M., Mayer, R.E., & Monk, C.A. (1995). Понимание арифметических словесных задач: сравнение успешных и неудачных решателей задач. Журнал педагогической психологии , 87 , 18–32.

Хатано, Г. (1988, осень). Социальные и мотивационные основы математического понимания. Новые направления развития ребенка , 41 , 55–70.

Хиберт, Дж. (Ред.). (1986). Концептуальные и процедурные знания: пример математики . Хиллсдейл, Нью-Джерси: Эрлбаум.

Хиберт, Дж., И Карпентер, Т.П. (1992). Учиться и преподавать с пониманием. В Д. А. Гроуза (ред.), Справочник по исследованиям в области преподавания и обучения математике (стр. 65–97). Нью-Йорк: Макмиллан.

Хиберт, Дж., Карпентер, Т.П., Феннема, Э., Фусон, К.С., Вирн, Д., Мюррей, Х., Оливье, А., и Хумэн, П. (1997). Осмысление: преподавание и изучение математики с пониманием . Портсмут, Нью-Хэмпшир: Heinemann.

Хиберт Дж. И Уирн Д. (1986). Процедуры над понятиями: приобретение знаний о десятичных числах.В J.Hiebert (Ed.), Концептуальные и процедурные знания: случай математики (стр. 199–223). Хиллсдейл, Нью-Джерси: Эрлбаум.

Хиберт Дж. И Уирн Д. (1996). Обучение, понимание и навыки сложения и вычитания многозначных чисел. Познание и обучение , 14 , 251–283.

Хилгард, Э. Р. (1957). Введение в психологию (2-е изд.). Нью-Йорк: Харкорт Брейс.

Инелдер, Б., И Пиаже Дж. (1958). Развитие логического мышления с детства до подросткового возраста . Нью-Йорк: Основные книги.

Катона, Г. (1940). Организация и запоминание . Нью-Йорк: издательство Колумбийского университета.

Килпатрик Дж. (1985). Заниматься математикой, не понимая ее: комментарий к Хигби и Кунихире. Психолог-педагог , 20 (2), 65–68.

Кнапп, М.С., Шилдс П.М. и Тернбулл Б.Дж. (1995). Академическая задача в классах с высоким уровнем бедности. Дельта Фи Каппан , 76 , 770–776.

Куба В.Л., Карпентер Т.П. и Сваффорд Дж. (1989). Количество и операции. В М. М. Линдквисте (ред.), Результаты четвертой математической оценки Национальной системы оценки успеваемости (стр. 64–93). Рестон, Вирджиния: Национальный совет учителей математики.

120 Задачи по математике для учащихся 1–8 классов

Вы сидите за партой, готовые вместе выполнить викторину, тест или задание по математике.Вопросы перетекают в документ до тех пор, пока вы не попадете в раздел с текстовыми проблемами.

Помогла бы толчка творчества. Но этого не произошло.

Независимо от того, являетесь ли вы учителем 3-го класса или учителем 8-го класса, готовящим учеников к старшей школе, воплощение математических концепций в примеры из реальной жизни, безусловно, может стать проблемой.

Этот ресурс — ваш творческий заряд. Он предоставляет примеры и шаблоны математических задач на слова для 1-8 классов.

Всего 120 примеров.Помогая вам разобраться в них, чтобы найти вопросы для ваших учеников, ресурс разделен на категории по следующим навыкам с некоторым перекрытием между темами:

Список примеров дополнен советами по созданию увлекательных и сложных математических словесных задач.

120 Математические задачи со словами, классифицированные по навыкам

Задачи со сложением слов

Подходит для: 1-й класс, 2-й класс

1. В сумме 10: Ариэль играла в баскетбол.1 из ее выстрелов попал в обруч. 2 ее выстрела не попали в обруч. Сколько всего было выстрелов?

2. Добавление к 20: У Адрианны есть 10 кусочков жевательной резинки, которыми она может поделиться с друзьями. На всех ее подруг не хватило жевательной резинки, поэтому она пошла в магазин за еще тремя кусочками жевательной резинки. Сколько кусочков жевательной резинки сейчас у Адрианны?

3. Добавление к 100: У Адрианны есть 10 кусочков жевательной резинки, которыми она может поделиться с друзьями. На всех ее подруг не хватило жевательной резинки, поэтому она пошла в магазин и купила 70 кусочков клубничной жевательной резинки и 10 кусочков жевательной резинки.Сколько кусочков жевательной резинки сейчас у Адрианны?

4. Добавление чуть больше 100: В ресторане 175 обычных стульев и 20 стульев для младенцев. Сколько всего стульев в ресторане?

5. Добавляем к 1000: Сколько печенья вы продали, если продали 320 шоколадных печений и 270 ванильных печений?

6. Добавление до 10 000 и более: Обычно магазин товаров для хобби продает 10 576 торговых карточек в месяц. В июне в магазине товаров для хобби было продано на 15 498 карточек больше, чем обычно.В целом, сколько коллекционных карточек было продано в магазине для хобби в июне?

7. Сложение 3 чисел: У Билли дома было 2 книги. Он пошел в библиотеку, чтобы достать еще 2 книги. Затем он купил 1 книгу. Сколько книг сейчас у Билли?

8. Добавление трех чисел к 100 и более: Эшли купила большой мешок конфет. В сумке было 102 синих конфеты, 100 красных и 94 зеленых. Сколько всего было конфет?

Задачи на вычитание слов

Подходит для: 1-й класс, второй класс

9.Вычитаем до 10: Всего в пиццерии было 3 пиццы. Покупатель купил 1 пиццу. Сколько пиццы осталось?

10. Вычитая до 20: Ваша подруга сказала, что у нее 11 наклеек. Когда вы помогли ей убрать стол, у нее было всего 10 наклеек. Сколько наклеек не хватает?

11. Вычитая до 100: У Адрианны есть 100 кусочков жевательной резинки, которыми она может поделиться с друзьями. Когда она пошла в парк, она разделила 10 кусочков клубничной жевательной резинки. Когда она вышла из парка, Адрианна поделилась еще 10 кусочками жевательной резинки.Сколько кусочков жевательной резинки сейчас у Адрианны?

Зарегистрируйтесь сейчас

12. Вычитание Немного больше 100: Ваша команда набрала 123 очка. В первом тайме было набрано 67 очков. Сколько было забито во втором тайме?

13. Вычитаем до 1000: У Натана большая муравьиная ферма. Он решил продать несколько своих муравьев. Он начал с 965 муравьев. Продал 213. Сколько муравьев у него сейчас?

14. Вычитая до 10 000 и более: Обычно магазин товаров для хобби продает 10 576 торговых карточек в месяц.В июле в магазине товаров для хобби было продано 20 777 коллекционных карточек. Сколько коллекционных карточек было продано в магазине в июле по сравнению с обычным месяцем?

15. Вычитание 3 чисел: У Шарлин была пачка из 35 карандашей. 6 она отдала своей подруге Терезе. Она дала 3 своей подруге Мэнди. Сколько мелков осталось у Шарлин?

16. Вычитание трех чисел из 100: Эшли купила большой мешок конфет, чтобы поделиться с друзьями. Всего конфет было 296 штук.Она подарила Мариссе 105 конфет. Еще она подарила Кайле 86 конфет. Сколько конфет осталось?

Задачи умножения слов

Подходит для: 2-й класс, 3-й класс

17. Умножение однозначных целых чисел: Адрианне нужно разрезать форму с пирожными на части. Она нарезает на сковороду 6 ровных столбиков и 3 ровных ряда. Сколько у нее пирожных?

18. Умножение 2-значных целых чисел: В кинотеатре 25 рядов сидений по 20 мест в каждом ряду.Сколько всего мест?

19. Умножение целых чисел, заканчивающееся на 0: Компания по производству одежды предлагает 4 различных вида толстовок. Ежегодно компания производит 60 000 толстовок каждого вида. Сколько свитшотов компания производит каждый год?

20. Умножение 3 целых чисел: Каменщик укладывает кирпичи в 2 ряда по 10 кирпичей в каждом ряду. Сверху каждого ряда находится стопка из 6 кирпичей. Сколько всего кирпичей?

21.Умножение 4 целых чисел: Кэли зарабатывает 5 долларов в час, разнося газеты. Она доставляет газеты 3 дня в неделю по 4 часа за раз. Сколько денег заработает Кэли после доставки газет в течение 8 недель?

Задачи с разделением слов

Подходит для: 3-й класс, 4-й класс, 5-й класс

22. Деление однозначных целых чисел: Если у вас есть 4 леденца, равномерно разделенные на 2 пакета, сколько штук конфет в каждой сумке?

23.Деление 2-значных целых чисел: Если у вас есть 80 билетов на ярмарку, и каждая поездка стоит 5 билетов, сколько поездок вы сможете совершить?

24. Разделительные числа, оканчивающиеся на 0: У школы есть 20 000 долларов на покупку нового компьютерного оборудования. Если каждая единица оборудования стоит 50 долларов, сколько всего ее может купить школа?

25. Деление 3 целых чисел: Мелисса покупает 2 упаковки теннисных мячей на общую сумму 12 долларов. Всего 6 теннисных мячей. Сколько стоит 1 упаковка теннисных мячей? Сколько стоит 1 теннисный мяч?

26.Остальные переводчики: Итальянский ресторан получил партию из 86 котлет из телятины. Если на блюдо нужно 3 котлеты, сколько котлет останется в ресторане после приготовления как можно большего количества блюд?

Задачи со смешанными операциями со словами

Подходит для: 3-й класс, 4-й класс, 5-й класс

27. Смешивание сложения и вычитания: В библиотеке 235 книг. В понедельник вывозят 123 книги. Во вторник возвращено 56 книг.Сколько сейчас книг?

28. Смешивание, умножение и деление: Есть группа из 10 человек, которые заказывают пиццу. Если каждый человек получает 2 куска, а у каждой пиццы 4 куска, сколько пиццы им следует заказать?

29. Смешивание, умножение, сложение и вычитание: У Ланы есть 2 пакета по 2 шарика в каждом. У Маркуса 2 сумки по 3 шарика в каждой. Сколько еще шариков у Маркуса?

30. Подразделение смешивания, сложения и вычитания: У Ланы есть 3 мешка с одинаковым количеством шариков в них, всего 12 шариков.У Маркуса 3 сумки с таким же количеством шариков, всего 18 шариков. Сколько еще шариков у Маркуса в каждой сумке?

Упорядочивание слов и задачи с распознаванием чисел

Подходит для: 2-й класс, 3-й класс

31. Подсчет для предварительного умножения: В вашем классе 2 классные доски. Если на каждую классную доску нужно 2 куска мела, сколько всего кусков вам нужно?

32. Подсчет перед предварительным просмотром: В вашем классе 3 классные доски.На каждой доске по 2 мелка. Это означает, что всего есть 6 мелков. Если вы возьмете 1 кусок мела с каждой доски, сколько их всего будет?

33. Составление чисел: Какое число 6 десятков и 10 единиц?

34. Числа для угадывания: У меня 7 в разряде десятков. У меня четное число вместо единиц. Мне меньше 74. Какой я номер?

35. В поисках заказа: В хоккейном матче Митчелл набрал больше очков, чем Уильям, но меньше очков, чем Остон.Кто набрал больше всего очков? Кто набрал меньше всего очков?

Задачи со словами на дроби

Подходит для: 3-й класс, 4-й класс, 5-й класс, 6-й класс

36. Поиск фракций группы: Джулия пошла на Хэллоуин в 10 домов на своей улице. В 5 домах ей подарили плитку шоколада. В какой части домов на улице Джулии ей дали плитку шоколада?

37. Поиск фракций единицы: Хизер рисует портрет своей лучшей подруги Лизы.Чтобы было легче, она делит портрет на 6 равных частей. Какая дробь представляет каждую часть портрета?

38. Сложение дробей с одинаковыми знаменателями: Ной проходит ⅓ километра до школы каждый день. Он также проходит ⅓ километра, чтобы вернуться домой после школы. Сколько всего километров он проходит?

39. Вычитание дробей с одинаковыми знаменателями: На прошлой неделе Уитни подсчитала количество коробок сока, которые у нее были на школьные обеды. У нее было случая.На этой неделе осталось случая. Сколько вина выпила Уитни?

40. Сложение целых чисел и дробей с одинаковыми знаменателями: В обеденное время в кафе-мороженом подавали 6 ложек шоколадного мороженого, 5 ложек ванили и 2 ложки клубники. Сколько всего шариков мороженого обслужили в салоне?

41. Вычитание целых чисел и дробей с одинаковыми знаменателями: На вечеринке у Хайме было 5 бутылок колы, чтобы ее друзья выпили.Она сама выпила бутылки. Ее друзья выпили 3 ⅓. Сколько бутылок колы осталось у Хайме?

42. Сложение дробей с непохожими знаменателями: Кевин выполнил ½ задания в школе. Вернувшись в тот вечер домой, он выполнил ⅚ другого задания. Сколько заданий выполнил Кевин?

43. Вычитание дробей с непохожими знаменателями: Собирая школьные обеды для своих детей, Пэтти использовала упаковки ветчины. Еще она использовала ½ упаковки индейки.Насколько больше ветчины, чем индейки, использовала Пэтти?

44. Умножение дробей: Во время урока физкультуры в среду ученики пробежали километра. В четверг они пробежали ½ километра, как в среду. Сколько километров пробежали студенты в четверг? Запишите свой ответ дробью.

45. Разделение на фракции: Производитель одежды использует флакона цветного красителя для изготовления одной пары брюк. Производитель вчера использовал бутылки. Сколько пар брюк изготовил производитель?

46.Умножение дробей на целые числа: Марк на этой неделе выпил ⅚ пакета молока. Фрэнк выпил в 7 раз больше молока, чем Марк. Сколько пакетов молока выпил Фрэнк? Запишите свой ответ дробью, целым или смешанным числом.

Десятичные числа задачи со словами

Подходит для: 4-й класс, 5-й класс

47. Добавление десятичных знаков: У вас в миске 2,6 грамма йогурта, и вы добавляете еще одну ложку 1,3 грамма. Сколько всего йогурта у вас есть?

48.Вычитание десятичных знаков: У Джеммы было 25,75 грамма глазури для приготовления торта. Она решила использовать только 15,5 грамма глазури. Сколько глазури осталось у Джеммы?

49. Умножение десятичных дробей на целые числа: Маршалл проходит в общей сложности 0,9 километра до школы и обратно каждый день. Сколько километров он пройдет через 4 дня?

50. Разделение десятичных знаков на целые числа: Чтобы сделать Пизанскую башню из спагетти, миссис Робинсон купила 2 штуки.5 килограммов спагетти. Всего ее ученики смогли построить 10 наклонных башен. Сколько килограммов спагетти нужно для изготовления 1 падающей башни?

51. Смешивание сложения и вычитания десятичных знаков: У Рокко в холодильнике 1,5 литра апельсиновой соды и 2,25 литра виноградной соды. У Антонио 1,15 литра апельсиновой газировки и 0,62 литра виноградной газировки. Насколько больше газировки у Рокко, чем у Анджело?

52. Смешивание умножения и деления десятичных знаков: 4 дня в неделю Лаура занимается боевыми искусствами на 1 ед.5 часов. Учитывая, что в неделе 7 дней, каково ее среднее время занятий в день каждую неделю?

Сравнение и упорядочение словарных задач

Подходит для: Детский сад, 1-й класс, 2-й класс

53. Сравнение однозначных целых чисел: У вас 3 яблока, и у вашего друга 5 яблок. У кого больше?

54. Сравнение 2-значных целых чисел: У вас 50 конфет, а у вашего друга 75 конфет. У кого больше?

55.Сравнение различных переменных: На детской площадке 5 баскетбольных мячей. На детской площадке установлено 7 футбольных мячей. Есть еще баскетбольные мячи или футбольные мячи?

56. Последовательность 1-значных целых чисел: У Эрика 0 наклеек. Каждый день он получает еще 1 наклейку. Сколько дней до того, как он получит 3 наклейки?

57. Пропуск по нечетным числам: Натали начала с 5. Она начала счет по пятеркам. Могла ли она сказать число 20?

58. Пропуск по четным числам: Наташа начала с 0.Она пропустила счет до восьмерок. Могла ли она сказать число 36?

59. Последовательность 2-значных чисел: Каждый месяц Джереми добавляет такое же количество карточек в свою коллекцию бейсбольных карточек. В январе у него было 36. В феврале 48. 60 марта. Сколько бейсбольных карточек будет у Джереми в апреле?

Задачи со словом времени

Подходит для: 1-й класс, 2-й класс

66. Преобразование часов в минуты: Джереми помогал своей маме 1 час.Сколько минут он ей помогал?

69. Добавление времени: Если вы просыпаетесь в 7:00 утра и вам требуется 1 час 30 минут, чтобы собраться и пойти в школу, в какое время вы придете в школу?

70. Время вычитания: Если поезд отправляется в 14:00. и прибывает в 16:00, сколько времени пассажиры находились в поезде?

71. Определение времени начала и окончания: Ребекка вышла из магазина своего отца, чтобы пойти домой в двадцать семь вечера.Через сорок минут она была дома. Во сколько она приехала домой?

Задачи с деньгами

Подходит для: 1-й, 2-й, 3-й, 4-й класс, 5-й класс

60. Добавление денег: Томас и Мэтью копят деньги, чтобы вместе купить видеоигру . Томас сэкономил 30 долларов. Мэтью сэкономил 35 долларов. Сколько денег они накопили в общей сложности?

61. Вычитание денег: Томас накопил 80 долларов. На свои деньги он покупает видеоигру.Видеоигра стоит 67 долларов. Сколько денег у него осталось?

62. Умножение денег: Тим получает 5 долларов за доставку бумаги. Сколько у него будет денег после 3-х раздачи бумаги?

63. Разделение денег: Роберт потратил 184,59 доллара на покупку 3 хоккейных клюшек. Если каждая хоккейная клюшка была одинаковой по цене, сколько стоила 1?

64. Сложение денег с десятичными знаками: Вы пошли в магазин и купили жевательную резинку за 1,25 доллара и присоску за 0,50 доллара. Сколько было у вас всего?

65.Вычитание денег с десятичными знаками: Вы пошли в магазин с 5,50 долларами. Вы купили жевательную резинку за 1,25 доллара, плитку шоколада за 1,15 доллара и присоску за 0,50 доллара. Сколько у тебя осталось денег?

67. Применение пропорциональных отношений к деньгам: Якоб хочет пригласить 20 друзей на свой день рождения, который обойдется его родителям в 250 долларов. Если он вместо этого решит пригласить 15 друзей, сколько денег это будет стоить его родителям? Предположим, что отношение прямо пропорционально.

68.Применение процентов к деньгам: Retta положила 100 долларов США на банковский счет, который приносит 20% годовых. Сколько процентов будет накоплено за 1 год? И если она не снимает деньги, сколько денег будет на счету через 1 год?

Проблемы с физическим измерением слов

Подходит для: 1-го класса, 2-го класса, 3-го класса, 4-го класса

72. Сравнение измерений: Линейка Кассандры имеет длину 22 сантиметра. Линейка апреля имеет длину 30 сантиметров.На сколько сантиметров длиннее линейка апреля?

73. Измерения в контексте: Представьте себе школьный автобус. Какая единица измерения лучше всего описывает длину автобуса? Сантиметры, метры или километры?

74. Добавление измерений: Папа Миши хочет сэкономить на бензине, поэтому он отслеживает, сколько он использует. В прошлом году папа Миши использовал 100 литров бензина. В этом году ее отец использовал 90 литров бензина. Сколько всего газа он использовал за два года?

75.Вычитание измерений: Папа Миши хочет сэкономить на бензине, поэтому он отслеживает, сколько он потребляет. За последние два года папа Миши использовал 200 литров бензина. В этом году он использовал 100 литров газа. Сколько газа он использовал в прошлом году?

76. Умножение объема и массы: Кира хочет убедиться, что у нее крепкие кости, поэтому она выпивает 2 литра молока каждую неделю. Сколько литров молока выпьет Кира через 3 недели?

77. Разделение объема и массы: Лилиан занимается садоводством, поэтому она купила 1 килограмм земли.Она хочет равномерно распределить почву между двумя растениями. Сколько получит каждое растение?

78. Преобразование массы: Ингер идет в продуктовый магазин и покупает 3 тыквы, каждая из которых весит 500 грамм. Сколько килограммов кабачков купила Ингер?

79. Преобразование объема: У Шэда есть киоск для лимонада, и он продал 20 чашек лимонада. Каждая чашка была 500 миллилитров. Сколько литров всего продала Шад?

80. Конвертируемая длина: Стейси и Мильда сравнивают свой рост.Рост Стейси 1,5 метра. Милда на 10 сантиметров выше Стейси. Какой рост у Милды в сантиметрах?

81. Расстояние и направление: Автобус отправляется из школы, чтобы отвезти учеников на экскурсию. Автобус едет на 10 километров на юг, 10 километров на запад, еще 5 километров на юг и 15 километров на север. В каком направлении должен ехать автобус, чтобы вернуться в школу? Сколько километров он должен пройти в этом направлении?

Соотношение и процентное соотношение словарных задач

Подходит для: 4-й класс, 5-й класс, 6-й класс

82.Поиск недостающего числа: Соотношение трофеев Дженни и трофеев Мередит составляет 7: 4. У Дженни 28 трофеев. Сколько у Мередит?

83. Поиск недостающих номеров: Соотношение трофеев Дженни и трофеев Мередит составляет 7: 4. Разница между числами — 12. Какие числа?

84. Коэффициенты сравнения: В младшем школьном оркестре 10 саксофонистов и 20 трубачей. В старшем оркестре школы 18 саксофонистов и 29 трубачей.У какого оркестра более высокое соотношение трубачей и саксофонистов?

85. Определение процентного соотношения: Мэри опросила учеников своей школы, чтобы определить их любимые виды спорта. 455 из 1200 студентов назвали хоккей своим любимым видом спорта. Какой процент студентов назвал хоккей своим любимым видом спорта?

86. Определение процента изменения: Десять лет назад население Оквилла составляло 67 624 человека. Теперь он на 190% больше. Каково население Оквилля в настоящее время?

87.Определение процентов чисел: На пункте проката коньков 60% из 120 коньков — для мальчиков. Если остальные коньки для девочек, сколько их?

88. Расчет средних значений: В течение 4 недель Уильям вызвался помощником на занятиях по плаванию. Первую неделю он работал волонтером по 8 часов. Он работал волонтером 12 часов на второй неделе и еще 12 часов на третьей неделе. На четвертой неделе он работал волонтером по 9 часов. Сколько часов в среднем он работал волонтером в неделю?

Проблемы слов вероятности и взаимосвязи данных

Подходит для: 4-й класс, 5-й класс, 6-й класс, 7-й класс

89.Понимание предпосылки вероятности: Джон хочет узнать любимое телешоу его класса, поэтому он опрашивает всех мальчиков. Будет ли выборка репрезентативной или необъективной?

90. Понятие материальной вероятности: Грани на большом количестве кубиков помечены цифрами 1, 2, 3, 4, 5 и 6. Вы бросаете кубик 12 раз. Сколько раз вы должны ожидать, что вам выпадет 1?

91. Изучение дополнительных событий: Цифры от 1 до 50 находятся в шляпе. Если вероятность выпадения четного числа составляет 25/50, какова вероятность НЕ выпадать четное число? Выразите эту вероятность дробью.

92. Исследование экспериментальной вероятности: В пиццерии недавно было продано 15 пицц. 5 из этих пицц были пепперони. Отвечая дробью, какова экспериментальная вероятность того, что следующая пицца будет пепперони?

93. Знакомство с взаимосвязями данных: Маурита и Феличе проходят по 4 теста. Вот результаты 4 тестов Мауриты: 4, 4, 4, 4. Вот результаты 3 из 4 тестов Феличе: 3, 3, 3. Если среднее значение Мауриты по 4 тестам на 1 балл выше, чем у Феличе, каков результат? оценка 4-го теста Феличе?

94.Представляем пропорциональные отношения: Магазин А продает 7 фунтов бананов за 7 долларов. Магазин B продает 3 фунта бананов по цене 6 долларов. В каком магазине выгоднее?

95. Написание уравнений для пропорциональных отношений: Лайонел любит футбол, но у него проблемы с мотивацией к тренировкам. Итак, он стимулирует себя с помощью видеоигр. Существует пропорциональная зависимость между количеством упражнений, которые Лайонел выполняет, в x , и тем, сколько часов он играет в видеоигры, в y .Когда Лайонел выполняет 10 упражнений, он играет в видеоигры 30 минут. Напишите уравнение для связи между x и y .

Геометрические задачи со словами

Подходит для: 4-й, 5-й, 6-й, 7-й, 8-й классы

96. Представляем Периметр: В театре 4 стула в ряд. Всего 5 рядов. Если использовать строки в качестве единицы измерения, каков периметр?

97. Зона ознакомления: В театре 4 стула в ряд.Всего 5 рядов. Сколько всего стульев?

98. Введение Том: Аарон хочет знать, сколько конфет может вместить его контейнер. Контейнер имеет высоту 20 сантиметров, длину 10 сантиметров и ширину 10 сантиметров. Каков объем контейнера?

99. Понимание 2D-форм: Кевин рисует фигуру с 4 равными сторонами. Какую форму он нарисовал?

100. Обнаружение периметра 2D-форм: Митчелл написал свои домашние вопросы на листе квадратной бумаги.Каждая сторона бумаги по 8 сантиметров. Какой периметр?

101. Определение площади 2D-форм: Одна торговая карточка имеет длину 9 см и ширину 6 см. Какая у него площадь?

102. Что такое 3D-фигуры: Марта рисует фигуру с 6 квадратными гранями. Какую форму она нарисовала?

103. Определение площади поверхности трехмерных фигур: Какова площадь поверхности куба шириной 2 см, высотой 2 см и длиной 2 см?

104.Определение объема 3D-форм: Контейнер для конфет Аарона имеет высоту 20 сантиметров, длину 10 сантиметров и ширину 10 сантиметров. Контейнер Брюса имеет высоту 25 сантиметров, длину 9 сантиметров и ширину 9 сантиметров. Найдите объем каждого контейнера. В зависимости от объема, чей контейнер может вместить больше конфет?

105. Определение прямоугольных треугольников: Треугольник имеет следующие длины сторон: 3 см, 4 см и 5 см. Этот треугольник прямоугольный?

106.Определение равносторонних треугольников: Треугольник имеет следующие длины сторон: 4 см, 4 см и 4 см. Что это за треугольник?

107. Определение равнобедренных треугольников: Треугольник имеет следующие длины сторон: 4 см, 5 см и 5 см. Что это за треугольник?

108. Определение треугольников из чешуи: Треугольник имеет следующие длины сторон: 4 см, 5 см и 6 см. Что это за треугольник?

109. Определение периметра треугольников: Луиджи построил палатку в форме равностороннего треугольника.Периметр 21 метр. Какова длина каждой стороны палатки?

110. Определение площади треугольников: Какова площадь треугольника с основанием в 2 единицы и высотой 3 единицы?

111. Применение теоремы Пифагора: Прямоугольный треугольник имеет длину одной стороны без гипотенузы 3 дюйма и длину гипотенузы 5 дюймов. Какова длина другой стороны без гипотенузы?

112. Определение диаметра круга: Жасмин купила новый круглый рюкзак.Его площадь составляет 370 квадратных сантиметров. Какой диаметр у круглого рюкзака?

113. Поиск области круга: Круглый щит Капитана Америки имеет диаметр 76,2 сантиметра. Какова площадь его щита?

114. Определение радиуса круга: Скайлар живет на ферме, где его отец держит круглый кукурузный лабиринт. Кукурузный лабиринт имеет диаметр 2 километра. Каков радиус лабиринта?

Переменные задачи со словами

Подходит для: 6-й, 7-й, 8-й класс

115.Определение независимых и зависимых переменных: Виктория печет кексы для своего класса. Количество кексов, которые она готовит, зависит от того, сколько у нее одноклассников. Для этого уравнения м — это количество маффинов, а c — количество одноклассников. Какая переменная является независимой, а какая зависимой?

116. Написание переменных для сложения: В прошлом футбольном сезоне Триш забила г голов.Алекса забила на 4 гола больше, чем Триш. Напишите выражение, показывающее, сколько голов забила Алекса.

117. Написание выражений переменных для вычитания: Элизабет ест здоровый, сбалансированный завтрак b раза в неделю. Мэдисон иногда пропускает завтрак. В целом Мэдисон съедает на 3 завтрака меньше в неделю, чем Элизабет. Напишите выражение, показывающее, сколько раз в неделю Мэдисон завтракает.

118. Написание переменных выражений для умножения: В прошлом хоккейном сезоне Джек забил г голов.Патрик забил вдвое больше голов, чем Джек. Напишите выражение, показывающее, сколько голов забил Патрик.

119. Написание выражений переменных для деления: У Аманды c плиток шоколада. Она хочет равномерно распределить плитки шоколада между 3 друзьями. Напишите выражение, показывающее, сколько плиток шоколада получит один из ее друзей.

120. Решение уравнений с двумя переменными: Это уравнение показывает, как сумма, которую Лукас зарабатывает на внешкольной работе, зависит от того, сколько часов он работает: e = 12h .Переменная h представляет, сколько часов он работает. Переменная e представляет, сколько денег он зарабатывает. Сколько денег заработает Лукас, проработав 6 часов?

Как легко создавать свои собственные математические задачи со словом и рабочие листы с задачами с текстом

Вооружившись 120 примерами, чтобы зажечь идеи, создание собственных задач по математике со словом может заинтересовать ваших учеников и обеспечить согласованность с уроками. Do:

• Ссылка на интересы учащихся: Обрамляя свои текстовые задачи интересами учащихся, вы, вероятно, привлечете внимание.Например, если большая часть вашего класса любит американский футбол, задача измерения может включать расстояние броска известного квотербека.
• Задайте вопросы по теме: Написание словесной задачи, отражающей текущие события или проблемы, может заинтересовать учащихся, давая им четкий, осязаемый способ применения своих знаний.
• Включите имена учащихся: Назовите персонажей вопроса в честь учащихся — это простой способ сделать предмет более понятным, помогая им справиться с проблемой.
• Будьте явными: Повторение ключевых слов определяет вопрос, помогая учащимся сосредоточиться на основной проблеме.

Не делайте:

• Тест на понимание прочитанного: Цветочный выбор слов и длинные предложения могут скрыть ключевые элементы вопроса. Вместо этого используйте краткие фразы и лексику на уровне своего класса.
• Сосредоточьтесь на схожих интересах: Слишком много вопросов, связанных с интересами, такими как футбол или баскетбол, может оттолкнуть некоторых студентов или оттолкнуть их.
• Особые опасения: Включение ненужной информации вводит еще один элемент решения проблем, подавляющий многих учеников начальной школы.

Ключ к дифференцированному обучению, словесные задачи, которые студенты могут связать и контекстуализировать, вызовут больший интерес, чем общие и абстрактные.

Заключительные мысли о математических задачах со словами

Скорее всего, вы получите максимальную отдачу от этого ресурса, используя задачи в качестве шаблонов, слегка изменив их, применив приведенные выше советы. Таким образом, они будут более актуальны и интересны для ваших учеников.

Тем не менее, наличие 120 задач по математике, соответствующих учебной программе, на кончиках ваших пальцев, должно помочь вам решать задачи по развитию навыков и давать задания, заставляющие задуматься.

Результат?

Более глубокое понимание того, как ваши ученики обрабатывают контент, и демонстрация понимания, что дает информацию о вашем текущем подходе к обучению.

Решение задач: 3 класс по математике

Приборная панель

Математика 3 класс

Решение проблем

Перейти к содержанию

Приборная панель

• Авторизоваться

• Панель приборов

• Календарь

• Входящие

• История

• Помощь

Закрывать

• 
  Мой Dashboard
  
• 3 класс Математика
• Страниц
• Решение задач

NE

• Домашняя страница
• Процедуры
• Закрытие
• Банк ресурсов
• Инструменты программы
• Семья и сообщество 3-го класса
• Учебный план 3-го класса Сообщество
• Курс 2-го класса
• Курс 4-го класса
• Сотрудничество
  

  Что заставляет учащихся испытывать трудности с математикой?

  У многих детей проблемы с математикой, но некоторым ученикам это труднее, чем другим.Это могут быть в остальном умные дети, у которых есть острое чувство логики и рассуждений, но которые все равно плохо справляются с домашними заданиями, тестами и викторинами.

  Со временем повторяющаяся неуспеваемость по математике может привести к тому, что ученик потеряет мотивацию и поверит, что он или она «глуп» или плохо разбирается в предмете.

  Более того, поскольку математика накапливается, отставание может означать, что учащийся пропускает большую часть того, чему его учат, до конца учебного семестра. Базовые математические навыки важны независимо от того, какую карьеру выбирает человек.

  Вот почему так важно выявлять проблемы на ранней стадии. При правильном сочетании условий в классе и стратегий обучения каждый ученик может полностью раскрыть свой потенциал в математике.

  Есть ряд причин, по которым у ребенка могут быть проблемы с математикой в ​​школе, от низкой мотивации, вызванной математической тревогой, до плохого понимания того, как применять и выполнять математические операции. Но иногда первопричина недостаточной успеваемости кроется в чем-то другом, например, в различиях в обучении или проблемах с моторикой.

  Наиболее часто ассоциированным состоянием является дискалькулия , при котором люди испытывают трудности с выполнением основных вычислений и испытывают проблемы с манипулированием числами так же, как и их сверстники.

  Однако ученики с дислексией также могут испытывать трудности с математикой в ​​школе из-за трудностей при чтении чисел и проблем с пониманием слов. Они могут менять порядок цифр при выполнении работы на бумаге или правильно решать задачи, но записывать свои ответы неправильно.

  Дети с СДВ / СДВГ могут броситься вперед и пропустить шаг или с трудом сосредоточиться и не смогут проверить свою работу после того, как решат задачу.

  Учащиеся с дисграфией и диспраксией , которым трудно писать от руки, могут настолько отвлечься на формирование чисел, что они сделают неосторожные ошибки или выполнят шаги в уравнении в неправильном порядке.

  Наконец, дети с расстройствами зрительной обработки могут не обладать навыками визуально-пространственной обработки, которые им необходимы для выравнивания чисел, чтения графиков и выполнения основных геометрических операций.

  Как мы относимся к математике

  Математика — один из тех предметов, которые плохо понимают как дети, так и взрослые. Это связано с тем, что в то время как дошкольная математика заключается в решении практических задач, обнаружении закономерностей, распознавании форм в вашей среде и обучении счету, обучение математике в средней и старшей школе становится более абстрактным. Он часто фокусируется на заучивании наизусть и решении уравнений из книг — подумайте об арифметике и таблицах умножения — что может оттолкнуть учащихся и заставить их поверить в то, что математические навыки не имеют отношения к их повседневной жизни.

  На самом деле, многие студенты жалуются, что математика скучна. Они могут не видеть смысла в изучении алгебры, геометрии или математического анализа в школе. Или они могут спросить, зачем им нужно уметь выполнять основные арифметические операции, такие как сложение, вычитание, умножение и деление, вручную, когда ответы можно легко найти с помощью калькулятора или компьютера.

  Ответ на этот последний вопрос тройной. Во-первых, у вас не всегда может быть калькулятор; во-вторых, даже если вы это сделаете, понимание того, как и почему нужно делать это для себя, дает более прочную основу для будущего обучения, и в-третьих, выполнение арифметики — это умственная тренировка, которая укрепляет вашу рабочую память.

  Числа окружают нас повсюду, и возможность работать с ними быстро и эффективно — это важный жизненный навык. Учтите, что быстрота в арифметике также весьма практична во многих профессиях, от плотника до розничной торговли, ракетостроения и обеспечения своевременного движения поездов!

  Однако математика — это гораздо больше, чем арифметика. Многое из того, что входит в решение многоступенчатых задач со словами, — это идентификация проблемы, выбор подходящего подхода к ее решению (их может быть несколько) и соблюдение правильного порядка действий.

  Уяснить фактическую арифметику — то, на что способен калькулятор — гораздо проще. Это одна из причин, по которой детей просят показывать свою работу, когда они делают домашнее задание или дают ответы на тесте по математике.

  В некоторых случаях учителя могут поставить за хорошую работу больше, чем за правильный ответ. Это потому, что именно в развернутой рукописной работе педагоги могут увидеть, как происходит «математическое мышление».

  Однако такой подход может наказать очень способного ребенка, который интуитивно подскакивает к правильному решению, но не анализирует, как он к нему пришел, или ребенка, которому трудно писать от руки.Признание индивидуальных потребностей и сильных сторон учащихся лежит в основе совершенства в обучении.

  Кто борется с математикой?

  1. Учащиеся с математической тревогой

     Исследования показали, что математика — это предмет, в котором на успех сильно влияют психологические факторы, включая тревогу. Беспокойство — это больше, чем просто чувство беспокойства — это химическая реакция в мозге, которая может подавлять когнитивные процессы и вызывать физические симптомы, включая учащенное дыхание, учащенное сердцебиение и потоотделение.

     Беспокойство по математике может привести к тому, что люди, которые в остальном являются сильными учениками, замирают на школьной викторине или экзамене.

     У них могут быть трудности с поиском решения проблемы, неправильное прочтение вопросов или выполнение гораздо меньшего количества задач, чем они способны. Многие учащиеся, испытывающие тревогу, совершают небрежные ошибки из-за стресса, который они испытывают в данный момент, и, как правило, их оценочная работа по расписанию хуже по качеству, чем классные занятия или задания, выполняемые дома.

     Тревога по поводу математики не обязательно связана с плохими математическими способностями и может повлиять на учащихся с любым уровнем способностей — даже на одаренных детей.Тем не менее, это обычно приводит к снижению оценок, что подрывает уверенность учащегося.

     Это несоответствие между оценками и знаниями / навыками может как обескураживать, так и демотивировать учащихся. В худшем случае ребенок может начать проявлять признаки избегания математики и проявлять негативное отношение к школе и обучению в результате беспокойства.

     Стоит отметить, что некоторые учащиеся унаследовали от родителей тревогу и / или избегание математики. В западных обществах нередко можно услышать, как люди выражают неприязнь к математике.Фактически, это стало общепринятым способом обсуждения предмета в США и Великобритании. Это может повлиять на учащихся, которые начинают обесценивать его как предмет или считают приемлемым заниженные ожидания от себя, когда дело касается математики в школе.

     Также имейте в виду, что для некоторых учащихся беспокойство по поводу математики является результатом плохой успеваемости из-за неучтенных проблем с обучением или моторикой либо пробелов в их истории обучения.

  2. Дети с дискалькулией

     Учащиеся с дискалькулией плохо справляются с основами арифметики и могут с трудом усваивать математические факты.Как и в возрасте до 5 лет, им, возможно, потребовалось больше времени, чем их сверстникам, чтобы овладеть счетом.

     Дискалькулия также может влиять на оценочные способности и пространственное мышление; эти ученики могут быть не в состоянии определять время на часах, делать сравнительные суждения о размерах или определять математические символы. Дискалькулия часто сочетается с другими специфическими различиями в обучении, такими как дислексия, а также с проблемами внимания.

     СОВЕТ: Калькуляторы — разумная настройка. Поскольку учащиеся с дискалькулией могут не иметь возможности надежно выполнять вычисления сложения, вычитания, умножения и деления, им может потребоваться использовать калькулятор для решения сложных математических задач.

  3. Студенты с дислексией

     Дислексия — это другой способ обработки в мозгу, который может повысить вероятность того, что ученики переворачивают цифры и буквы, меняют числа или меняют их порядок. Например, копирование многозначного числа из одной строки в другую может привести к тому, что учащийся уронит цифру или добавит цифру, которой там не было.

     Проблемы могут возникать и при обработке письменной речи, поскольку дислексия влияет на способность ребенка слышать звуки, из которых состоят слова.Это затрудняет чтение и может повлиять на понимание текстовых задач.

     Учащимся с дислексией, возможно, придется перечитать абзац несколько раз, чтобы понять его, они могут легко потерять свое место, выполняя упражнения вручную, и им может потребоваться гораздо больше времени, чем их сверстникам, чтобы пройти начальные этапы понимания подсказки. Следовательно, у них останется меньше времени для выполнения фактических вычислений, необходимых для поиска решения.

  4. Лица с диспраксией

     Диспраксия может повлиять на мелкую моторику, необходимую для того, чтобы держать ручку или карандаш.Поскольку большая часть длинных форм математики выполняется вручную, учащиеся с диспраксией могут с трудом показать шаги, которые они использовали, чтобы прийти к ответу.

     Боль от почерка может легко отвлечь или расстроиться, и он с большей вероятностью бросит или оставит вопрос, прежде чем решить его. Диспраксия также может влиять на планирование и организационные навыки. Поскольку решение более сложных проблем требует определенного планирования того, как вы придете к ответу, учащимся с диспраксией может быть трудно начать.

     Они также могут бороться с последовательностью шагов и правильным порядком операций в математике.

  5. Дети с СДВ / СДВГ

     Проблемы с вниманием могут повлиять на математические навыки по-разному. Во-первых, им труднее уделять внимание в классе. Решение математической задачи требует от вас выполнения нескольких шагов; ответ на одну строку сообщает следующую.

     Если ученик отвлекается и теряет внимание, ему может быть очень сложно проследить за демонстрацией учителя и понять, как было получено определенное число.Сохранение концентрации также является проблемой при выполнении работы вручную и проверке работы после того, как проблема решена .

     ОСНОВНОЙ СОВЕТ: Учащиеся с проблемами внимания могут быть более восприимчивыми к эффектам привязки. Когда вы впервые сталкиваетесь с математической задачей, вам нужно сначала сосредоточиться на понимании того, что от вас просят. Частью сбора важных битов является блокирование любых эффектов привязки от чисел, которые появляются постоянно и пытаются привлечь ваше внимание. Эти числа обычно указываются намеренно, чтобы отвлечь внимание, но они могут быть проблематичными для некоторых учащихся.Вы можете научить детей следить за этими числами, чтобы они могли активно подавлять свои инстинкты и использовать их в качестве ответа.

     Дети с СДВГ и гиперактивностью могут спешить с математическими задачами и в результате пропускать шаги или ошибаться с арифметикой. Они могут импульсивно записывать ответы, или их рукописные работы могут быть запутанными и трудными для чтения.

     Сложные для расшифровки числа могут сбить с толку как ученика, так и учителя — узнайте больше о том, как трудности с письмом влияют на учеников с СДВ / СДВГ.

  6. Учащиеся с дисграфией

     Одна из самых важных частей решения математической задачи — это способность изложить свои мысли на бумаге. Это сделано для того, чтобы вы могли работать поэтапно, потому что одновременное удержание в голове нескольких вычислений создает нагрузку на когнитивные ресурсы и увеличивает вероятность ошибки.

     Однако для учащихся с дисграфией записать «математическое мышление» может быть непросто. Студенты-дисографы могут испытывать трудности с формированием чисел и символов, их пространственной организацией и копированием текста с доски при ведении заметок.

     У них может быть беспорядочная и неорганизованная письменная работа, которую им может быть трудно читать и из-за которой они получат неправильный ответ, даже если подход, который они выбрали, был правильным. Узнайте больше о дисграфии.

  7. Лица с нарушениями обработки зрения

     Учащиеся с нарушениями зрительной обработки могут иметь трудности с математическими задачами, которые включают пространственное мышление, включая геометрию, чтение таблиц, чтение карт, а также различение и идентификацию различных чисел.Узнайте больше о нарушениях обработки зрительной информации.

  Как учителя могут сделать занятия по математике более инклюзивными

  Сделайте математику актуальной.

  Мотивируйте учащихся, показывая им реальные ситуации, связанные с использованием математики вне школьных классов. Объясните, как работает математика, убедите учащихся, что дело не только в арифметике, и побудите их попробовать и почувствовать себя комфортно, пробуя различные подходы к решению проблем, даже если это означает, что они не всегда получают правильный ответ.

  Обучайте мультисенсорным способом.

  Учитель дает устные объяснения, показывает работу на доске и, если возможно, использует тактильные приспособления, которые ученики могут коснуться и передвигать. Мультисенсорный ввод может помочь в обучении, облегчая учащимся участие в уроке, а также может закрепить материал в памяти. Это особенно важно для облегчения понимания предмета, который может быть довольно абстрактным.

  Упражнение по словарю заранее.

  Некоторым учащимся, особенно тем, кто борется с грамотностью, возможность попрактиковаться в чтении, правописании и наборе математической лексики и определений может облегчить и ускорить выполнение урока, чтение учебника или понимание проблемы в домашнем задании. или в викторинах.

  ПОЛЕЗНЫЙ СОВЕТ: Вы когда-нибудь задумывались о том, как слепой ввод может помочь учащимся с математикой? Попробуйте читать и писать по буквам с помощью сенсорного ввода.

  Узнать больше

  Назначьте друзей для ведения заметок.

  Иногда записывать информацию и одновременно обрабатывать ее может утомительно. Также может случиться так, что копирование с доски может привести к тому, что числа будут перенесены или записаны таким образом, что работа больше не имеет смысла. Может быть полезно разрешить ребенку делать заметки с помощью компьютера или объединить их с другом, который ведет заметки.

  Разрешить доступ к жилым помещениям.

  Если у учащегося диагностировали трудности с обучением, такие как дискалькулия, дислексия или дисграфия, вы можете разрешить им использовать калькулятор для выполнения основных арифметических операций или компьютер, чтобы печатать и отправлять работы.Слепой набор на компьютере часто бывает проще для детей, которым сложно научиться писать от руки.

  Дайте учащимся больше времени.

  Потребность во времени на обработку в математике может варьироваться между учениками, но детям с трудностями в обучении часто полезно иметь больше времени, чтобы понять концепцию и посмотреть, как она работает. Это также помогает разбить работу на небольшие этапы и дать каждому учащемуся время, необходимое для осмысления линии, на которой он находится, прежде чем перейти к следующей.Увеличение ограничения по времени также может помочь уменьшить беспокойство по поводу математики.

  Быстрая замена крышки:

  Учащиеся с дискалькулией, дислексией, диспраксией, проблемами с вниманием, дисграфией, проблемами обработки изображений и тревогой могут бороться с математикой.

  • Дети с дискалькулией могут затруднить основы арифметики и счета
  • Учащиеся с трудностями обработки данных и ADD / ADHD могут иметь проблемы после объяснений учителя в классе
  • Учащимся с диспраксией может быть сложно выбрать лучший подход к решению проблемы диспраксия
  • Запись, интерпретация и преобразование решения могут быть сложными для учащихся с дислексией и дисграфией
  • Учащиеся с математикой тревожно могут испытывать трудности с выполнением заданий по оценке по времени или испытывать недостаток мотивации из-за низкой самооценки или неуверенности в себе

  Сенсорное чтение и написание

  Touch-type Read and Spell — это программа для мультисенсорного набора текста, которая учит печатать с использованием всего слова и подхода, основанного на звуке.Учащиеся могут использовать модули набора текста по математике, созданные учителями для соответствия учебной программе на разных уровнях обучения. Математические модули TTRS обучают основным определениям и помогают укрепить навыки чтения с листа для ключевых слов. Подход работает как для детей, так и для взрослых, которые испытывают трудности с математикой.

  Используйте наши предметы по математике, чтобы подготовиться к предстоящему году, поддержать обучение в классе или просмотреть ранее изученный материал. Печатание может дать учащимся с трудностями в обучении уверенность и навыки, необходимые для достижения успеха!

  Симптомы и лечение нарушения обучаемости математике

  Для ребенка нередко возникают проблемы с домашним заданием по математике.Но если у них проблемы с числами или низкие результаты тестов по математике, но при этом они хорошо успевают по другим предметам, у них может быть нарушение обучения математике, называемое дискалькулией.

  Это связанное с мозгом состояние затрудняет изучение основ арифметики. Он может передаваться семьями, но ученые не обнаружили никаких генов, связанных с ним.

  До 7% учеников начальной школы страдают дискалькулией. Исследования показывают, что это так же часто, как дислексия — нарушение чтения, — но не так хорошо изучено. На самом деле дети и родители иногда называют это «математической дислексией», но это может сбивать с толку, потому что дискалькулия — это совершенно другое состояние.В вашей школе или врач могут назвать это «неспособностью к математике» или «математическим расстройством».

  Это может быть связано с синдромом дефицита внимания и гиперактивности (СДВГ) — до 60% людей с СДВГ также страдают расстройством обучения, таким как дискалькулия.

  Симптомы

  Дети с дискалькулией могут потерять счет при счете. Они могут считать на пальцах еще долго после того, как дети того же возраста перестали это делать. Им может быть трудно с первого взгляда узнать, сколько вещей находится в группе — навык, называемый «субитизация», который помогает вам увидеть 5 и 3 после того, как вы бросите кости, без реального подсчета.

  Даже их базовое понимание чисел или «чувство числа» может не работать. Это может затруднить быстрое определение, например, того, что число 8 больше, чем 6. Ребенок с дискалькулией также может сильно беспокоиться о числах. Например, они могут запаниковать при мысли о домашнем задании по математике.

  Детям школьного возраста с дискалькулией может быть трудно:

  • Оценивать такие вещи, как продолжительность или высоту потолка
  • Разбирать математические задачи со словами
  • Изучать основы математики, такие как сложение, вычитание и умножение
  • Свяжите число (1) с соответствующим словом (один)
  • Понимание дробей
  • Понимание графиков и диаграмм (визуально-пространственные концепции)
  • Считайте деньги или внесите сдачу
  • Запомните номера телефонов или почтовые индексы
  • Назовите время или прочитайте часы

  Любая деятельность, основанная на числах или математике, даже вне школы, может расстроить детей с дискалькулией.Например, ребенок с этой неспособностью к обучению может расстраиваться из-за игр, требующих постоянного счета или подсчета очков.

  Диагноз

  Если вашему ребенку сложно использовать числа, обратитесь к врачу, чтобы исключить любые проблемы со зрением или слухом, которые могут повлиять на его способность к обучению.

  Затем поговорите с учителем математики вашего ребенка, чтобы понять, где у него проблемы. Также поговорите с другими учителями, чтобы узнать, испытывают ли они трудности в других областях.

  Если вы считаете, что у вашего ребенка может быть дискалькулия после разговора с врачом и учителями, запишитесь на прием к специалисту по обучению.Они будут говорить с вами и вашим ребенком и проверять свои математические способности, чтобы определить, есть ли они у них. Тестирование — единственный способ точно узнать, есть ли у вашего ребенка заболевание. Тест иногда называют образовательным или психосоциальным тестированием. Тесты рассматривают четыре основных аспекта:

  • Вычислительные навыки: способность выполнять математические операции. Младшие дети могут столкнуться с проблемами сложения или вычитания, а у детей постарше могут возникнуть более сложные задачи, такие как умножение, деление и дроби.
  • Свободное владение математикой: способность легко вспоминать основные математические факты, такие как 5 x 3 = 15, или умножать дроби
  • Мысленные вычисления: способность решать математические задачи в уме
  • Количественное мышление: способность понимать и решать текстовые задачи

  Эксперт может просмотреть эти тесты и составить отчет, который поможет вам удовлетворить потребности вашего ребенка.

  Лечение

  Специалисты по обучению, педагогические психологи или нейропсихологи, специализирующиеся на дискалькулии, рекомендуют следующее, чтобы помочь ребенку понять математику:

  • Специально разработанные учебные планы
  • Математические обучающие игры
  • Практика математических навыков намного больше чаще, чем другие учащиеся

  Как я могу помочь своему ребенку?

  Вот несколько вещей, которые вы можете попробовать, чтобы помочь своему ребенку лучше выучить и понять математику и снизить его беспокойство:

  • Позвольте ему использовать свои пальцы и бумагу, когда они считают.
  • Убедитесь, что у них есть нужные инструменты, например, простой в использовании калькулятор и множество ластиков.
  • Используйте миллиметровую бумагу. Это помогает сохранять правильные и аккуратные столбцы и числа.
  • Используйте ритм и музыку, чтобы научить математическим фактам и шагам.
  • Обратитесь за помощью к опытному репетитору по математике.
  • Нарисуйте математические задачи со словами.
  • Запланируйте компьютерное время, чтобы поиграть в математические игры.
  • Хвалите их упорный труд, а не результат.
  • Поговорите с ними об их неспособности к обучению.
  • Научите их справляться с тревогой.

  Поговорите с учителем наедине о состоянии вашего ребенка и образовательных потребностях. Вы можете запросить следующее:

  • Тихое рабочее место
  • Использование калькулятора во время урока математики и тестов
  • Дополнительное время для выполнения тестов
  • Возможность записи лекций

  Решение проблем: догадаться и проверка

  Страница 1 из 2

  Решение проблем: предположение и проверка

  Что это такое?

  «Угадай и проверь» — это стратегия решения задач, которую учащиеся могут использовать для решения математических задач, угадывая ответ, а затем проверяя, соответствует ли это предположение условиям задачи.Например, следующую задачу лучше всего решить с помощью догадок и проверки:

  Из 25 раундов регионального конкурса правописания Mighty Brains сыграли вничью 3 раунда и выиграли на 2 больше, чем проиграли. Сколько раундов выиграли Mighty Brains?

  Почему это важно?

  Все математики-исследователи используют догадки и проверки, и это один из самых эффективных методов решения дифференциальных уравнений, которые представляют собой уравнения, содержащие неизвестную функцию и ее производные. Предположение математика называется «гипотезой», а оглядываясь назад, чтобы проверить ответ и доказать, что оно верное, называется «доказательством».«Основное различие между решением проблем в классе и математическими исследованиями заключается в том, что в школе обычно существует известное решение проблемы. В исследованиях решение часто неизвестно, поэтому проверка решений является важной частью процесса.

  Как Сможете ли вы сделать это?

  Предложите учащимся задачу, которую они должны решить, а затем проверить свое предположение, чтобы решить задачу.Например, задача:

  Бен знает 100 бейсболистов по имени.Десять — это Ред Сокс. Остальные — Блю Джейс и Даймондбэкс. Он знает имена вдвое больше Diamondbacks, чем Blue Jays. Сколько Блю Джейс он знает по имени?

  Когда учащиеся используют стратегию предположений и проверок, они должны вести записи о том, что они сделали. Было бы полезно попросить их использовать диаграмму или таблицу.

  Разберитесь в проблеме

  Продемонстрируйте, что первым шагом является понимание проблемы. Это включает в себя поиск ключевой информации, необходимой для поиска ответа.Для этого может потребоваться прочитать задачу несколько раз и / или учащиеся изложат ее своими словами.

  Например: «Я знаю, что Diamondbacks вдвое больше, чем Blue Jays. Всего 10 Red Sox. Количество Blue Jays и Diamondbacks должно равняться 90».

  Выберите стратегию

  Используйте стратегию «Угадай и проверь». Угадай и проверь часто — одна из первых стратегий, которые учащиеся усваивают при решении задач.