Мастер-класс с использованием техники жатой бумаги.

Недавно увидела одну идею с использованием бумаги: оказыватся, если в декоре использовать мятую бумагу, может получиться очень интересная фактура.

Итак, вот что мы будем делать:

http://www.liveinternet.ru/users/charodeika66/post169760407/

У меня это рамочки для иероглифов. но по тому же принципу можно сделать и рамочки для фото, картинок, или просто использовать где вам подскажет воображение.

Нам необходимо:

-бумага: писчая, для черчения или плотнее, картон

-акриловые краски обычные и «металлик»

-гуашь

-кисти

-канцелярский нож

-клей ПВА, двусторонний скотч, клей Момент

Для начала делаем рамочку.

Берём лист бумаги для черчения. Он будет основой. Вырезаем из него нужного размера рамку.

Затем берём лист писчей белой бумаги и комкаем его, мнём разными способами. Рвём бумагу на куски размером 7*7 см.

Намазываем на рамочку немного клея ПВА, размазываем кистью. Клеим мятую бумагу так, чтобы были видны складочки. Лучше намазывать частями, а не всю рамку сразу, ведь клей достаточно быстро сохнет.

Вот что получилось у меня:

Рамочка вся:

Следующий этап-это покрытие рамки краской, когда клей высохнет.

Краска акриловая.

Для красной рамки: 1 слой красной краски кистью, затем губкой «промакивая» красим цветом «металлик медь», наверх «металлик золото» (опять же при помощи губки).

Бирюзовая рамка: кистью используя краску-хамелеон от Eberhard Faber цвет «лазурный-золотистый»

Вот что получилось:

Готовим бумагу для фона.

Можно взять картон либо другую плотную бумагу.

Затем гуашью раскрашиваем листы полностью. Даём просохнуть.

Акриловыми красками при помощи губки делаем на бумаге пятнышки. Вот что получилось у меня:

При помощи клея (я использовала «Момент гель») приклеиваем рамочки к основе. Клей ПВА в данном случае не советую использовать, потому что от него бумага выгибается.

Клей:

Готовая рамочка:

Аналогично склеиваем красную рамочку.

Если фон больше по размеру, чем рамка, не страшно: просто обрезаем канцелярским ножом

Затем даём простор фантазии. У меня были иероглифы и нарисованный ОМ.

Именно их я вклеила в красную рамочку. А в бирюзовую вклеила открытки с иероглифами.

Клеить лучше при помощи двустороннего скотча: он хорошо склеивает, а бумагу не деформирует.

Мастер-класс «Роза из гофрированной бумаги»

Мастер-класс «Роза из гофрированной бумаги»

Для создания белой розы из гофрированной бумаги нам понадобится:

• белая и зеленая гофрированная бумага
• карандаш
• линейка
• ножницы
• клей-карандаш
• веревка или нитка
• стек
• флористическая проволока
• гель с эффектом стекла

Готовы? Тогда начинаем!

1 Шаг. Отрезаем кусок белой гофрированной бумаги толщиной 7 см и длиной 60 см. Заворачиваем край бумаги на 3,5 — 4 см и сворачиваем всю полоску в рулон.

2 Шаг. Отрезаем ножницами полукруг с двух сторон.

3 Шаг. Разделяем лепестки между собой по середине и разрезаем с углов, так чтобы до края осталось около 1 см. Разворачиваем.

4 Шаг. Растягиваем узенькие лепестки по центру, а остальные по верхнему краю.

5 Шаг. При помощи металлического стека подворачиваем края каждого листика, которые растянуты по краю, к центру.

6 Шаг. Край флористической проволоки подгибаем вот таким образом.

7 Шаг. Прикладываем проволоку к краю самого первого листочка и начинаем накручивать наши лепестки, выравнивая нижний край бумаги. После чего стягиваем веревкой или ниткой основание и расправляем лепестки.

8 Шаг. Берем зеленую гофрированную бумагу и отрезаем кусочек высотой 7 см. шириной 10 см. Нарезаем 5 зубчиков, остальное отрезаем и растягиваем наши зубчики по центру.

9 Шаг. Намазываем низ клеем и приклеиваем к нашей розе. Отрезаем полоску зеленой гофрированной бумаги шириной 2 см, растягиваем её, промазываем клеем и начинаем оборачивать сначала у основания розы и плавно переходим обматывать стебель (не до конца).

10 Шаг. Вырезаем из зеленой гофрированной бумаги листики размером примерно 3 на 4 см. Вырезаем на них зубчики. При помощи стека продавливаем прожилки.

11 Шаг. Отрезаем полоску шириной 1 см. и тоже растягиваем ее и промазываю клеем. Из этой полосы скручиваем тоненький жгутик и прикрепляем к нему лепесточки. После этого прикладываем веточку с листочками к стеблю розы, закрепляем полосой, которой мы обматываем стебель и продолжаем обматывать весь стебель до конца.

Цветок готов! При помощи геля с эффектом стекла можно сделать капельки росы на лепестках розы.

Вот и все: чудесный белый цветок готов!

Приносить белые цветы можно в Собор в честь Успения Пресвятой Богородицы на ВИЗе по адресу: 620028 Екатеринбург, ул. Кирова, 65.

Также поделки принимаются сотрудниками выставки «От сердца к сердцу», расположенной в нижнем приделе Храма-на-Крови по адресу: Екатеринбург, ул. Толмачева, 34 (Святой квартал, 1), ст. метро «Динамо».

Присылать белые цветы можно по адресу: 620000 Екатеринбург, а/я 173, Поморцеву Кириллу Викторовичу.

Источник: Страна Мастеров

Гофрированная бумага однотонная. Цвет 549, Розовый.

Бумага гофрированная (или креп).  Плотность этой гофрированной бумаги позволяет использовать её в разных направлениях творчества: делать цветы, осздавать букеты из цветов и конфет, делать большие ростовые цветы для фотозон и сезонного оформления витрин, а также в детском творчестве.

Цвет  549.

Однотонная, одноцветная.

Цвет — розовый светлый.

Рулон: 180 гр

Ширина: 50 см

Длина: 250 см, растягивается в 2,5 раза

Производитель: Италия.

Применение:

• декоративное оформление букетов, цветочных композиций;

• используется также в изготовлении сувениров, панно, коллажей ручной работы, детском творчестве;

• для декоративной обработки края крепированной бумаги используются специальные машинки для крепа.

Определение, Что такое Креп — (франц. crpe, от лат. crispus — шероховатый, волнистый), группа тканей, главным образом шёлковых, вырабатываемых из нитей с очень большой (креповой) круткой, а также в некоторых случаях специальным (креповыми) переплетениями. Наиболее распространены: крепдешин, креп-шифон, креп-жоржет, креп-сатин. При выработке крепа обычно применяют одновременно нити, скрученные направо и налево, в определённом чередовании. Такая крутка нитей, придающая им повышенную упругость, вызывает большую усадку ткани, что в сочетании с различным направлением крутки создаёт на ткани мелко-шероховатый, теневой эффект. Кроме шёлковых, вырабатываются полушёлковые крепы, хлопчатобумажные, шерстяные и полушерстяные, а также из искусственных и синтетических нитей. В этих тканях креповый эффект достигается главным образом за счёт применения креповых и других мелкоузорчатых переплетений, иногда без креповой крутки. Достоинства крепа — хорошая драпируемость и малая сминаемость. Креп применяется для шитья женских платьев и костюмов. Крепированная бумага используется во флористике для декорирования цветочных композиций. (Источник — Википедия свободная энциклопедия).

Методическая разработка мастер–класса «Гвоздика из гофрированной бумаги своими руками» — Всероссийские и международные дистанционные конкурсы для детей

Автор: Седых Галина Ивановна. Педагог дополнительного образования 1КК. МБОУ ДО «Дом детского творчества № 5» г. Новокузнецк Кемеровской области

Скачать материал: Мастер-класс «Гвоздика из гофрированной бумаги своими руками»

Цель: обучение технологии  изготовления цветка «Гвоздика» из гофрированной бумаги.

Задачи:    –  познакомить с техникой изготовления «гвоздики» из гофрированной бумаги;

• познакомить с требованиями оформления выполненных работ.

Категория: педагоги дополнительного образования, педагоги СОШ и др.

Материалы и оборудование: гофрированная бумага различных цветов, деревянные шпажки, ножницы-зигзаг, ножницы обычные, клей ПВА, клей – карандаш.

План проведения  педагогической мастерской

1. Вводная часть

• знакомство с аудиторией;
• знакомство с планом работы мастер-класса.

2. Основная часть

– Знакомство  с технологией изготовления цветка из гофрированной бумаги:

Живые цветы прекрасны в любое время года и всегда разбавляют нашу жизнь яркими красками, приносят солнечное настроение и позитивные эмоции. Но это не дает нам повода относиться к искусственным цветам скептично. Если живые цветы – чудесное творение природы, которым мы не перестаем восхищаться, то неживые могут оказаться настоящим произведением искусства в умелых руках мастера и буквально ожить. На нашем мастер-классе мы будем создавать красоту и настроение вокруг, а именно – делать удивительные бумажные гвоздики своими руками. Гвоздика – сдержанный и даже строгий цветок. Его принято дарить в основном, мужчинам, возлагать к памятникам на 9 Мая и другие годовщины окончания боевых действий.

Начало мая.

Красные гвоздики,

Как слезы тех далеких страшных лет,

И ветеранов праведные лики,

Особенно, которых больше нет.

Когда опять подходят даты эти

Я почему-то чувствую вину –

Все меньше вспоминают о Победе,

Все больше забывают про войну.

Никто из нас за это не в ответе.

И сам с собой веду я разговор:

Так много было войн на белом свете,

Так много лет уже прошло с тех пор…

                                                      (И. Давыдов)        

Отличной альтернативой живому букету является гвоздика из бумаги, сделанная своими руками. Можно размещать искусственные цветы на открытках, панно или просто поставить в вазу – нужно лишь немного времени и старания. Гвоздики можно изготовить несколькими способами. Наиболее распространенные – изготовление гвоздик из бумажных салфеток и гофрированной бумаги. Предлагаем вашему вниманию идеи, как из гофрированной бумаги сделать гвоздики, которые могут стать отличным украшением интерьера и дополнением к подарку к памятным датам. А самое главное, гвоздики можно изготавливать совместно с детьми. В нашем Доме творчества мы изготавливаем гвоздики с детьми в творческих объединениях в большом количестве. Затем, на митинге, посвященном Дню Победы, вручаем их ветеранам войны, а также используем их для украшения помещения к праздникам и оформления экспозиций.

3. Практическая часть

«Изготовление гвоздики»

Для изготовления цветка гвоздики нам потребуется однотонная гофрированная бумага красного и зеленого цветов. Цветок состоит из 8-ми элементов красного цвета. Деревянная шпажка служит стеблем, который оплетается зеленой гофрированной бумагой, вкладывая при этом зеленые листочки.

Последовательность выполнения:

1. Вырезать восемь ровных квадратов, размером 7-8 см из гофрированной бумаги красного цвета.

2. Перегнуть пополам каждый из квадратов, образуя треугольник, три раза.

3. Края сложенных треугольников обрезать ножницами «зигзаг» по овалу.

4. Сделать вертикальные надрезы вдоль треугольника.

5. Развернуть и расправить полученные лепестки будущего цветка

6. Склеить все слои гвоздики между собой клеем-карандаш.

7. С нижней части цветка приклеить три листочка из зеленой гофрированной бумаги и деревянную шпажку, которая служит стеблем цветка.

8. Обвить плотно деревянную шпажку узкой полоской зеленой гофрированной бумаги, приклеивая листья из зеленой бумаги к стеблю.

9. Распушить цветок руками.

4. Заключительная часть

– Подведение итогов.

– Ответы на интересующие вопросы.

– Обмен опытом участников мастер-класса.

– Выставка творческих работ участников мастер-класса.

Мастер-класс «Тюльпаны из гофрированной бумаги»

ИНСТРУМЕНТЫ И МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ ИЗГОТОВЛЕНИЯ ТЮЛЬПАНОВ

Для работы необходимы:

• креповая (гофрированная) бумага разных цветов,
• клей ПВА,
•  тонкая шпажка для шашлыков,
• ножницы.

ДЕЛАЕМ ТЮЛЬПАНЫ ИЗ ГОФРИРОВАННОЙ БУМАГИ: ПОШАГОВОЕ ОПИСАНИЕ

Сделаем цветок тюльпана из четырех лепестков.

ЭТАП 1. ДЕЛАЕМ ЛЕПЕСТКИ ТЮЛЬПАНОВ ИЗ ГОФРИРОВАННОЙ БУМАГИ

Шаг 1. Нарезать полоски бумаги для лепестков тюльпанов. Полоски должны быть  размером  4 х 10 см.

Шаг 2. Согнуть каждую полоску пополам, сжать полоску в центре и перекрутить по центру дважды.

Шаг 3. Сложить лепесток тюльпана.   Эти шаги выполняются аналогично подготовке лепестков для крокусов (см. фото ниже).

Вот и готовы лепестки. Можно собирать цветы тюльпана из подготовленных нами лепестков.

ЭТАП 2. СБОРКА ЦВЕТКОВ ТЮЛЬПАНА ИЗ ЛЕПЕСТКОВ: ПОШАГОВОЕ ОПИСАНИЕ И ФОТО

 Шаг 1 

Шпажку разрежем пополам по длине. Наклеим на неё первый лепесток  тюльпана. Делаем это также, как и в изготовлении цветка крокуса: смазываем клеем ПВА один лепесток в центре и накручиваем его на нашу шпажку — стебель. Для прочности прикручиваем лепесток тюльпана к стеблю ниткой.

Шаг 2

Второй лепесток приклеить напротив первого, т.е. навстречу вогнутыми частями.

Шаг 3

Третий и четвертый лепестки наклеить в шахматном порядке по отношению к первым лепесткам.

Вот таким образом выглядит цветок в собранном виде.

Шаг 4

Делаем стебель тюльпана. Нарезаем полоски зеленой бумаги шириной 1-1,5 см.   Смазываем клеем чашелистик и обкручиваем его зеленой полоской, далее обкручиваем и стебель тюльпана. В конце обкручивания закрепляем клеем зеленую полоску бумаги.

Шаг 5

Делаем листья тюльпанов из гофрированной бумаги:

• Вырезаем листочки тюльпана из зеленой гофрирированной бумаги (размер: 10 см х 3-4 см).
• По желанию можно края листочков тюльпана можно туго закрутить.
• Приклеиваем листочки на стебель  тюльпана один над другим с небольшим расстоянием.

 Шаг 6

 Собрать тюльпаны в букет. Поставим цветы в вазу. Подарок для мамы или  бабушки готов. Такой букет можно подарить на любой весенний праздник.

Весеннего вам настроения и успехов в творчестве!

какая бумага используется, техника скрученной бумаги картин с трафаретами для распечатки, объемное торцевание с мастер классом, аппликации из цветной бумаги

Бумага – материал, позволяющий воплощать в жизнь любы творческие задумки. Она может быть пластичной и одновременно сохранять форму. На этих свойствах основана техника торцевания из бумаги для начинающих. С помощью этого способа можно создавать красивые поделки и даже картины. Мы предоставляем всё необходимое для понимания данной техники, схемы, контуры и мастер классы с пошаговыми действиями в сопровождении фото и видео.

Особенности торцевания

Торцевание из гофрированной бумаги напоминает аппликацию или сборку мозаики. Маленькими элементами разных цветов заполняют шаблоны будущей композиции.  Среди работ можно найти простые схемы, которые под силу старшим детсадовцам. Опытные рукодельницы создают в этой технике масштабные панно и картины.

Существуют разные способы торцевания:

• Многослойное. Когда одновременно используют несколько квадратных элементов. В этом случае поделка получается пушистее;
• Плоское. Это простое последовательное заполнение картинки методом вертикального фиксирования торцовок;
• Контурное. Когда оформляется только контур изображения;
• Объемное. Напоминает плоское, но торцовки устанавливают не вертикально, а под разными углами. Это делает картину объемной.

Какая бумага используется в торцевании

Техника торцевания из бумаги выглядит, как наклеивание маленьких трубчатых элементов плотно друг к другу. Такие детали делают из гофрированной (или крепированной) бумаги следующим способом:

1. Гофрированную бумагу нарезают на квадратики размером 1 на 1 см. (можно использовать заготовки любых размеров: 2 на 2 см, 3 на 3 см). Точное соблюдение размеров не обязательно, так как при скручивании бумаги эти недостатки не видны.
2. Берут стержень от шариковой ручки, торцевой частью ставят его в центр квадрата, поднимают края бумаги вверх и плотно оборачивают заготовку вокруг основания стержня.
3. Не снимая торцевую заготовку, наклеивают ее на рисунок. Клей можно наносить на плоскую часть самой заготовки или непосредственно на рисунок.
4. Следующую торцовку устанавливают очень плотно к предыдущей детали.
5. Выполняя описанный порядок действий, заполняют всю поверхность поделки

Кроме гофрированной бумаги мастера успешно используют бумажные салфетки и цветную кальку

Другой способ изготовления картин в технике торцевания не предусматривает использование клея. За основу берут пенопласт с нанесенным изображением или пластилин. Торцовки, накрученные на стержень, аккуратно втыкают в мягкую основу. Этот способ популярен для дошкольных творческих занятий. Детям не нужно беспокоиться о нанесении клея. Их задача научиться аккуратно размещать элементы поверхности изделия.

Инструкция для начинающих

Техника торцевания из бумаги для начинающих не отличается от техники для опытных мастеров. Просто новичку потребуется немного больше времени на изготовление заготовок и аккуратное их наклеивание.

Чтобы начать работу, нужно перенести на бумагу изображение, а также подготовить материалы и инструменты.

Необходимые материалы и инструменты

В следующем мастер класс поэтапно рассказано, как сделать красивую картину в виде сердец.  Для ее изготовления потребуется бумага розового, сиреневого, белого, светло-розового цветов.

Также для работы нужны инструменты:

• ножницы;
• клей карандаш или ПВА;
• стержень от шариковой ручки (зубочистка, спичка).
• шаблон рисунка.

Техника торцевания для детей предполагает использование более крупных деталей. Для этого можно нарезать квадраты  размером 3 на 3 см, взять палочку для суши, деревянную шпажку с отрезанным острым концом или канцелярский карандаш.

Пошаговый урок создания красивой картины

Аппликация из гофрированной бумаги в виде сердец может стать приятным подарком или украсить стену в комнате.

Для изготовления картины торцеванием бумаги необходимо:

1. Перенести изображение на картон. Можно распечатать готовое изображение.
2. Приготовить заготовки в виде квадратов из гофробумаги размером 3 на 3 см.
3. Нанести на контур первого сердца клей и последовательно начать приклеивать торцовки.
4. Затем заполнить внутреннее пространство.
5. Перейти к заполнению контуров второго сердца. Сначала обклеить край, а затем заполнить середину.
6. Из полос желтого картона, шириной 1,5 см, сделать рамку.

Чтобы быстрее нарезать квадраты можно поступить так: от края целого рулона крепированной бумаги отрезать полосу нужной ширины и затем, не разворачивая ее, нарезать на квадраты.

Видео мастер класс

Следующий видео мастер класс покажет, как из картона можно сделать пушистую рамку для фотографии.

Техника торцевания из гофрированной бумаги в данном уроке предусматривает использование термоклея.

Объемная снежинка

Метод торцевания из бумаги позволяет использовать не только крепированный материал, но и обычные салфетки.

Для работы нужно приготовить:

• белые или голубые бумажные салфетки;
• картон;
• клей ПВА;
• деревянную палочку или карандаш;
• линейку, карандаш;
• рассыпчатый блеск для декора.

Последовательность работы:

1. На картоне нарисовать круг, диаметром 12 см. Начертить 8 лучей, каждый шириной 1,3 см и вырезать заготовку.
2. Из салфеток сделать квадраты размером 2,5 на 2,5 см.
3. В чашку налить немного клея ПВА.
4. Начать крепить торцовки с центра по кругу. Затем последовательно заполнить каждый луч.
5. Аппликация из бумаги выполняется с 1 или с 2 сторон. Перед нанесением элементов с обратной стороны, нужно позволить детали снежинки просохнуть.
6. Для придания сияния, готовую поделку слегка смазать клеем ПВА и посыпать рассыпчатым блеском.

Простые аппликации для детей

Цветы из крепированной бумаги – простой и красивый вариант, для создания с детьми яркой поделки. Можно распечатать любое изображение и подобрать цветную бумагу.

Работа с бумагой – полезное занятие для детей. Оно развивает мелкую моторику, чувство вкуса, пространственное мышление, воображение и трудовые навыки.

Чтобы сделать открытку из цветной бумаги, потребуется:

1. Нарисовать на картоне простой цветок, который состоит из лепестков, стебля и листа.
2. Нарезать квадраты голубого, оранжевого и зеленого цветов.
3. Начать оформление аппликации с контуров лепестков. Нужно наносить клей небольшими порциями и приклеивать торцовки в 1 ряд.
4. Аналогично выполнить середину цветка из оранжевых заготовок.
5. Сделать контуры листка и стебель.
6. На этом этапе можно завершить поделку. Поскольку детям трудно удерживать внимание долгое время. Можно перенести заполнение пустых пространств на следующее занятие.
7. При желании продолжить изготовление поделки, соответствующими цветами нужно заполнить пространства внутри листка и лепестков.

Торцевание из бумаги для начинающих предполагает простые схемы.  Таким способом можно сделать пушистую сирень. Для этого потребуется гофрированная бумага или салфетки сиреневого цвета и небольшой кусок зеленой бумаги.

Для изготовления поделки нужно:

1. Нарезать квадраты сиреневого цвета.
2. На картоне нарисовать контуры соцветия сирени.
3. Начать последовательно заполнять рисунок. Можно сначала сделать контур и затем заполнить центр, или сразу равномерно оклеивать внутреннее пространство.
4. На зеленой бумаге нарисовать листья, вырезать их и наклеить на картинку.

Для создания более пышной аппликации, можно скручивать торцовки одновременно из 2 или 3 квадратов.

Трафареты со схемами для печати и вырезания

Трафареты для торцевания можно распечатать или перерисовать их на картон карандашом. Технология создания мозаичных аппликаций позволяет также окрашивать фон поделки. Чтобы поделка из бумаги выглядела объемно, можно вылепить некоторые детали из пластилина.

Примеры готовых поделок с использованием технологии торцевания

Чтобы украсить интерьер, сделать подарок или изготовить фигуры для фотозоны, нужна простая бумага, немного времени и фантазия. Готовые картины и аппликации подскажут идею для создания собственных поделок.

• Бабочка объемное торцевание бумагой. Такую поделку можно вырезать и использовать как декор.

• Работа младших школьников в простой технике на объемной основе. Сначала из картона создается основание, которое затем обклеивается простым торцеванием.

• Объемные голуби сделаны из картона и обклеены деталями белого и голубого цвета. Аппликация нанесена с 2 сторон.

• Цифра размером 80 см для фотографирования и украшения праздника.

• Забавные кактусы, сделанные на пластилиновой основе.

• Гиацинт в горшке, напоминающий настоящий цветок. Его основу можно сделать из пенопласта или пластилина.

Бумажное творчество всегда остается популярным. Его преимущество в том, что материалы доступны всем, а техника исполнения подходит как новичкам, так и профессиональным мастерам. Примером может служить торцевание из бумаги, с которым легко справляется даже ребенок.

Автор: Елена Л

Загрузка…

Как сделать гвоздику своими руками: мастер класс цветка из гофрированной бумаги, фетрА, изолона и салфеток

Гвоздика довольно простой цветок в исполнении для поделок. Объемную гвоздику можно сделать из различных материалов, хотя все начинают все равно с бумаги. Но даже из этого простого материала гвоздику можно сделать различными способами, которых существует не один десяток.

Узнав, как сделать гвоздику своими руками, вы сможете сделать главный атрибут к 9 мая самостоятельно. Поделка гвоздика к 9 мая может потребовать немного сил, терпения и минимальных материалов.

Тематические поделки гвоздики давно стали традиционными работами школьников и детей садиковского возраста накануне 9 мая. У каждого возраста есть свои ограничения в сложности процесса, но детски работы все равно должны быть оценены по достоинству.

Гвоздика из гофрированной бумаги: как сделать своими руками

Этот красивый пушистый цветок можно сделать из гофрированной бумаги своими руками. Яркий букет гвоздик станет отличным подарком для папы или дедушки, ведь традиционно принято считать гвоздики мужским цветком.

Материалы:

• Гофрированная бумага: красная, зеленая
• Деревянная шпажка
• Зеленая тейп-лента
• Ножницы
• Горячий пистолет

Из красной бумаги вырезаем квадрат 7*7 см. Складываем квадрат в 4 раза. Закруглите заготовку ножницами и по четверти окружности сделайте зубчики.

Разверните заготовку и сделайте 8 надрезов, не доходя до центра. Нам нужно сделать 4 заготовки. Нанизаем на деревянную шпажку заготовки.

Горячим клеем капаем внутрь лепестков цветка и сожмем их все вместе. Из зеленой бумаги вырезаем деталь для нижней части цветка и прикрепим ее горячим клеем под бутоном.Вырезаем узкие листики из зеленой бумаги.

Флористической лентой начнем обматывать стебель цветка, прикрепляя по очереди листики.

Как сделать гвоздики из бумаги своими руками для детей

Такой мужественный цветок, как гвоздику, можно сделать из простой бумаги. Он может стать украшением открытки для папы или дедушки, а можно сделать сувенир.

Материалы:

• Красная и зеленая двусторонняя бумага
• Карандаш
• Циркуль ножницы
• Клей

Из красной бумаги вырезаем 5 кругов и складываем их сначала пополам, а потом один в один.

Делаем по краям зубчики и разрезаем кружки пополам. Полученные детали складываем гармошкой.

Первую часть будущего бутона расположите по горизонтали, а вторую выкладываем поверх под углом, а затем склеим. Делаем также со всеми остальными лепестками. Из зеленой бумаги или тонкого картона вырезаем чашелистики и стебельки. Склеим вместе все детали.

Гвоздики из бумаги на открытку к 9мая

Искусственные гвоздики можно использовать для украшения открыток или упаковочной коробки. Можно создавать красочные панно или декор помещения для праздника.

Гвоздики из бумаги на открытку своими руками можно сделать по подготовленному шаблону, если не хочется рисовать от руки.

Для цветка нам потребуется: 3 детали стебелька, 3 детали 15*15 см для листьев, 15 круглых деталей.

Сгибаем каждый лист, как показано на картинке, и склеить. Вырезаем по шаблону.

Чашелистик вырезаем из зеленой бумаги по шаблону, склеив предварительно лист заготовки.

Каждый красный кружок складываем пополам и склеим посередине. По краям делаем бахрому.

Для фона открытки можно использовать любой лист картона или плотной бумаги.

Приклеиваем на фон зеленый стебель. Сверху клеим сложенный пополам круг, а сверху него еще один, только он должен располагаться немного ниже предыдущего. Клей нанесите в серединку цветка – листики получатся объемными. Таких слоя должно быть четыре.

Прикрепите чашелистик на нижнюю часть бутона, а к основанию стебелька приклейте листик.

Из трех гвоздик получится сделать настоящий букет и заполнить пустое пространство на листе – основе

Как сделать гвоздику из атласной ленты: мастер класс

Цветы из ткани выглядят более правдоподобно, чем из бумаги. Но и ловкости, чтобы сделать их потребуется больше. Атласные ленты смогут заменить ткань в этом случае и работать с ними более удобно.

Чтобы сделать гвоздики из атласной ленты, потребуется:

• Атласная лента 5 см
• Ножницы
• Зажигалка
• Клей
• Шило
• Пинцет
• Шпажки
• Лента для флористики

Подготовьте шаблон гвоздики из бумаги и вырежьте детали (20 шт) из лент. Лепестки нужно обжечь зажигалкой.

Сделайте лепестки двух видов. В первой части лепестков сделайте складку, конец обрезаем и соединяем зажигалкой. Потом еще раз складываем лепесток и спаяем посередине не треть.

Нам необходимо 5 лепестков.

Вторую часть лепестков складки нужно накладывать поверх одна на другую, обрезать и спаять (15 шт.)

Когда все 20 лепестков готовы, можно приступить к сборке

На шпажку приклеим 5 лепестков (первые), а потом клеим лепестки из второй партии по кругу. Старайтесь располагать их равномерно.

Сделайте листья, и обмотайте тейп-лентой стебель

Такие гвоздики из атласных лент могут показаться настоящими.

Аппликация гвоздика из цветной бумаги своими руками

Гвоздика один из самых простых цветков, которые легко можно сделать на бумаге. Аппликация гвоздика из цветной бумаги пригодится для того, чтобы создать красивую открытку на 9 мая, или 23 февраля или 8 марта.

Объемный цветок можно сделать в технике оригами и использовать его для создания открытки.

Материалы:

• Красная бумага
• Ножницы
• Клей
• Линейка
• Карандаш

Из красной бумаги вырезаем два квадрата 9*9 см

Согните квадрат по двум диагоналям, а затем пополам

Сложив по сгибам квадрат, получим треугольник. Загните правую и левую части верхнего слоя. Фигурными ножницами обработайте край.

Сделайте две одинаковые заготовки.

Для основания цветка нам потребуется квадрат 5*5 см. складываем его пополам по диагонали и загибаем его вверх слева и справа.

Фигурными ножницами обработайте край.

Вставим в зеленую деталь красную (бутон гвоздики)

Как сделать яркую гвоздику из салфеток своими руками

Самый простой материал, который может найтись в доме – это салфетки. Гвоздики из салфеток могут стать хорошим элементом декора.

Материалы:

• Ножницы
• Клей
• Карандаш
• Бумага
• Салфетки
• Шпажки
• Степлер

Две красные салфетки скрепите степлером посередине. Если цветок хотите больше и пышнее, то можно взять больше салфеток. Рисуем круг и вырезаем его. Сложив пополам заготовку, делаем край зубчиками.

Отмечаем серединку будущего бутона. Поднимите слои цветка и сожмите по центру. В центр вставим шпажку и закрепим ее ниткой. После этого можно обмотать зеленой тейп-лентой.

Не забываем прикрепить листик

Как сделать гвоздику из фоамирана: мастер класс

Сделать гвоздику из фоамирана можно довольно просто. Сделать гвоздику из бумаги проще, но он не будет таким долговечным и внешне правдоподобным. Пластичная замша недорогой материал, и с ним легко работать.

Материалы:

• Бумага
• Фоамиран: зеленый, красный
• Карандаш
• Фигурные ножницы
• Циркуль
• Ножницы
• Шило
• Утюг
• Фольга
• Горячий клей
• Проволока
• Линейка

С помощью циркуля нарисуйте круг на листе белой бумаги диаметром 10 см. Разделив его на 8 секторов, в одном из них рисуем форму лепестка.

Складываем заготовку (как для снежинок) и вырезаем лепесток

Получится заготовка для будущей гвоздики

Шилом или зубочисткой обводим шаблон на материале. Края срезаем фигурными ножницами.

Все лепестки соберите в пучок и с помощью горячего утюга разогрейте и вытяните. Затем нужно расправить и поработать с каждым лепестком отдельно.

Делаем капельку около 3,5 см из фольги и вставим флористическую проволоку. Нанизываем заготовки с лепестками на проволоку и крепим к концу капельки из фольги.

Из зеленого материала делаем полосу 3*5 см, чтобы вырезать листики. Листиками заклеим основание цветка. Чтобы закрыть край вырезаем кружок 2 см в диаметре, и нанизаем его на проволоку.

Проволоку можно обклеить зеленой тейп-лентой или гофрированной бумагой.

Ростовые гвоздики из изолона: мастер класс

Если вы обращали внимание на строительный материал изолон, то задумывались о том, как его можно применить в доме. Кроме своего прямого использования, из него можно сделать оригинальный декор в виде больших ростовых цветов. Это может быть роза, пион или гвоздика.

Во многом работа с изолоном напоминает поделку из фоамирана, но все же потребуется больше ловкости и терпения.

Материал:

• Изолон нужного цвета (толщина 2мм)
• Полипропиленовая труба
• Клей горячий
• Ножницы
• Фен
• Кашпо

Трафареты можно сделать самостоятельно или распечатать.

Из изолона вырезаем 46 лепестков по форме капли — размер примерно 25*21 см

Края необходимо обработать – сделать волнистыми. Это можно делать с помощью нагревания.

Нагревать лепесток нужно с середины, вытягивая его и создавая изгиб в центре. Возле края делаем волнистость.

Чтобы начать заполнять кашпо, снаружи располагаем 32 лепестка вначале. Остальные 14 нам нужны будут для середины. Для этого нужно будет расположить их веером и соединить тем же теплым воздухом. Лучше делать это по парам и одинлепестокповернутьвнутрь, а второй наружу.

Кашпо предварительно обклеиваем полосками изолона. На них каждой из семи пар наносим клей и прикрепим к кашпо. Заполняем его от краев к центру.

Переверните кашпо и клейте лепестки снаружи по парам (16 пар). Клеить их нужно как можно ближе к предыдущему ряду.

В углубление в кашпо нужно вклеить часть трубы и нагреть готовые листья, чтобы им придать красивую форму. Прикрепим бутон на основу.

Бутон гвоздики из изолона готов. Его можно прикрепить к основе из трубы.

Гвоздика из фетра своими руками: как сделать к 9 мая

Любимый материал многих рукодельниц – это фетр. Ему также отдают предпочтения дети постарше, которые самостоятельно хотят сделать какой-то сувенир или подарок своими руками, или украсить что-либо. Гвоздики стали символом 9 мая уже давно и считаются самым мужественным цветком. Сделать гвоздику из фетра своими руками можно разными способами.

Материалы:

• Фетр
• Ножницы
• Фигурные ножницы
• Игла и нить
• Проволока
• Горячий клеевой пистолет

Делаем круглые заготовки из фетра нужного размера и край обработает фигурными ножницами. Собираем гармошкой каждую заготовку и сшиваем внизу иглой, присобирая заготовку. Потребуется 5-6 заготовок, диаметр около 10 см

Из зеленого фетра нужно вырезать чашелистик и тоже обработать его фигурными ножницами.

Проволоку прикрепите к низу цветка по центру, а на нее наденьте зеленую деталь чашелистика.

Сделать это легко с помощью клеевого пистолета.

Из гвоздик разного цвета можно создать красивую декоративную корзинку.

Гвоздики из пластилина ко дню Победы: детская поделка своими руками

Детские поделки всегда получаются яркими и красочными, ведь дети любят работать с красивыми материалами. С раннего возраста они пытаются лепить, красить вырезать и хотят создавать что-то своими руками. Сделать гвоздику из пластилина совсем не сложно, но можно не просто создать поделку, но и придумать дизайн поздравительной открытки.

Материалы:

• Картон
• Пластилин: зеленый, красный
• Стека
• Ножницы
• Доска для лепки

Картон складываем пополам в форме открытки.

Чтобы получались приблизительно одинаковые детали, лучше сначала скатывать шарики одного размера, а из них потом выкатывать нужные детали. Из зеленого пластилина нам потребуется три стебелька, раскатываем их и крепим на бумагу- основу, придавливая. Также можете сделать листики.

Чтобы гвоздика получилась красивее, можете смешать два цвета пластилина. Создайте овальную форму лепестка. Снимаем деталь с помощью стеки.

Ножницами вырезаем фигурные края у лепестка. Формируем второй такой же лепесток и складываем его предварительно небольшой гармошкой, перед тем как прикрепить к нижнему слою.

Из зеленого пластилина делаем чашелистик и крепим его под бутон. Добавить праздничного настроения поможет красный бантик. Он формируется из тонкой полоски пластилина.

Объемную гвоздику из пластилина можно отправить в вазу, и она будет радовать взгляд родителей или бабушки с дедушкой.

Из красного пластилина слепите колбаски и раскатайте полосу 2-3 см в ширину. С одного края делаем зубчики. На одном конце проволоки согните маленькую петельку и прикрепите к ней шарик из красного пластилина. Сверху обмотайте полосками

Теперь нужно сделать еще несколько наружных лепестков. Они делаются в форме капелек, потребуется около 10 штук. Верхний край сделайте зубчиками. По очереди прикрепите все лепестки к бутону. Из зеленого пластилина сделайте ложе цветка.

Проволоку можно обмотать зеленым пластилином и создать листики.

Гвоздика, сделанная своими руками может стать замечательным сувениром или украшением дома, а процесс создания цветов поможет создать творческую атмосферу дома. Ними украшают открытки, подарочные коробки, используют для приятных сюрпризов дедушкам и бабушкам, особенно если они ветераны. Ведь этот цветок символ мужества и силы принято дарить к 9 мая. Гвоздика из фетра, бумаги или другого подручного материала делается не сложно, поэтому под силу новичкам и детям.

Еще интересные статьи по рукоделию:

Мастер-класс «Рисование на мятой бумаге. Школьная презентация PowerPoint на черном фоне мятой бумаги

Сегодня весь день лисы с энтузиазмом рисуют. Скажите, а вы когда-нибудь слышали о рисунках на мятой бумаге? Оказывается, это очень просто и невероятно интересно! А для этого вам понадобятся только краски и тонкая бумага . .. Подробнее читайте в нашем мастер-классе.

Обычно мы рисуем красками на гладком, ровном листе ватмана. Это идеал.Но то, что он должен быть ровным, это точно. Но нет! То же самое можно нарисовать на мятой бумаге. Более того, получается необычный эффект. Появляется имитация трещин. Как будто картина написана несколько веков назад и краска на ней потрескалась. Работать в этой технике с моими учениками — это то, что мы называем «старыми картинами». Как это работает? Об этом и пойдет речь в этом мастер-классе.

Для рисования на мятой бумаге вам понадобится:

Тонкий лист (например, ксерокопия)
— акварельные краски
— мягкая кисть (номер на ваш выбор, в зависимости от того, что вы предпочитаете рисовать)
— банка с водой, графитный карандаш (простой)
— ластик

Как рисовать на мятой бумаге

Для работы нам понадобится тонкая бумага, потому что нам нужно будет смять ее.А с толстым листом ватмана это сделать сложно. В смятом виде ватман может потрескаться и порваться. Нам это не нужно. Бумага Xerox идеально подходит для этой работы. И надпись слишком тонкая. Но, как вариант, можно провести с ребенком эксперимент: попробовать выполнить работу в этой технике на бумаге разного типа (писчая, ксерокопия, бумага для рисования, для акварели, картон). И сделайте вывод, какая бумага лучше всего подходит для этой техники. Итак, знакомство ребенка с разными видами бумаги.

На листе бумаги простым карандашом выполняем рисунок.Рисунок должен состоять из крупных деталей. Маленькие в этой технике выполнить в цвете будет очень сложно.

Скомните лист. Сминаем, а не складываем. Но будьте осторожны, чтобы не сломать его.

Разгладьте лист на столе ладонями.

Начнем рисовать красками. Акварель хороша тем, что требует много воды, в отличие, например, от гуаши. И для этой работы требуется много воды.

Постепенно раскрашивайте рисунок подробно.На кисть нужно взять много воды и много краски. Их избыток стечет в складки. А после высыхания складки станут ярче по сравнению с остальными местами. Так делаются трещины. Мы расписали эту работу красками, т.е. не оставили пустого места. Есть еще вариант.

Начальные этапы: рисунок карандашом, растирание производится аналогично. Но в цвете рисуем немного иначе.Берем на кисть много краски, а воды меньше. Рисуя кистью, не давите слишком сильно, рисуйте поверхностно. Таким образом, появятся белые неокрашенные участки.

Вы можете выбрать любые сюжеты для таких рисунков.

После высыхания работы желательно оформить их в рамки. Для этого нарезаем полоски из плотной бумаги шириной 2-3 см. И приклейте их по краю работы.

Предлагаем также попробовать с бабочкой.Приятного вам совместного творчества с детьми!

Елена Панина

цель : познакомить детей с нетрадиционной техникой рисования : Рисунок на мятой бумаге .

Задачи :
развивает творческие способности, интерес к рисованию , развивает воображение, мышление, мелкую моторику и координацию рук. Развивайте эстетическое восприятие, воображение. Воспитывать независимость, активность и аккуратность в работе.

Рисунок на мятой бумаге очень интересный и необычный техника рисования … Это дает ребенку простор для фантазии и отличную гимнастику для детских рук и пальцев.

Даже процесс подготовки к уроку становится необычным, интересным и увлекательным.

Заготовка бумага комочка — увлекательное занятие, и дети легко и с удовольствием справятся с ним сами.

Потом, , как вы подготовили все принадлежности для урока : краски, баночки, , бумага, , емкости, в которых можно разводить краски, кисти, тряпки.Необходимо продумать детали будущего рисунка. Попробуйте воспроизвести рисунок.

Самое главное в этом виде творчества — фантазия. От фантазии зависит, как будет выглядеть окончательный результат рисунка.

Обсуждая предстоящую работу, мы с детьми обсуждаем мелкие и крупные детали рисунка, а значит бумага нам нужны куски большого и маленького размера. Соответственно, отпечатки с них будут отличаться размером.

В итоге ткацкий станок картинка, придуманная детьми :

В своей работе мы используем кисти , чтобы рисовать или дополнять элементы рисунка.Поэтому рисунки получились совмещенными.

Сейчас предлагаю взглянуть на некоторые наши работы :

Так мы познакомились с нестандартной техникой росписи — « Бумага мятой ».

Публикации по теме:

Рисование — это весело и увлекательно. Один из самых первых инструментов, с помощью которого можно создавать красочные и самобытные.

Мастер-класс для учителей «Нетрадиционная техника рисования« скретчборд »Цель мастер-класса: повысить желание учителей овладеть новой нетрадиционной техникой рисования« скретчборд ». Задачи мастер-класса: 1. Знакомство.

«БУКЕТ ИЗ СИРЕНИ» Уважаемые коллеги, хочу представить вашему вниманию мастер-класс по нетрадиционным техникам рисования. В моей работе I.

Именно в творчестве вы можете дать ребенку простор для самовыражения: помогите ему выбрать, что рисовать, что рисовать и как рисовать. Ничего такого.

Мастер-класс «Нетрадиционная техника рисования песком на стекле» 1 слайд: Уважаемые коллеги! Предлагаю вашему вниманию мастер-класс «Нетрадиционная техника рисования песком на стекле».Слайд 2: По данным.

Рисование в нестандартных техниках рисования завораживает, успокаивает и увлекает детей. Это бесплатный творческий процесс.

Мастер-класс по кружковой работе «Нетрадиционная техника рисования» Мастер-класс по кружковой работе «Нетрадиционная техника рисования» Занималась я, Парначева Татьяна Леонидовна, воспитатель Детского сада №1.

Presentation предоставляет информацию широкому кругу людей различными способами и методами. Целью каждого произведения является передача и усвоение предложенной в нем информации. И сегодня для этого используют разные методы: от доски с мелом до дорогого проектора с панелью.

Презентация может быть набором картинок (фотографий) с пояснительным текстом, встроенной компьютерной анимацией, аудио- и видеофайлами и другими интерактивными элементами.

На нашем сайте вы найдете огромное количество презентаций на любую интересующую вас тему. В случае затруднений воспользуйтесь поиском по сайту.

На сайте вы можете бесплатно скачать презентации по астрономии, познакомиться поближе с представителями флоры и фауны нашей планеты в презентациях по биологии и географии. На уроках в школе детям будет интересно узнать историю своей страны по историческим презентациям.

На уроках музыки учитель может использовать интерактивные музыкальные презентации, в которых можно услышать звуки различных музыкальных инструментов. Вы также можете скачать презентации по MHC и презентации по общественным наукам. Не обделены вниманием и любители русской литературы, представляю вашему вниманию работы в PowerPoint на русском языке.

Есть специальные разделы для технарей: и презентации по математике. А спортсмены могут ознакомиться с презентациями о спорте. Для тех, кто любит создавать свои собственные работы, есть раздел, где любой желающий может скачать основу для своей практической работы.

Модель кинетики фрагментации смятых тонких листов

Сбор и обработка экспериментальных данных смятия, используемых для проверки аналитических результатов, представленных в этой работе, полностью подробно описаны в разделе «Методы».Образцы складок, полученные из одноосно сжатых листов майлара, как показано на рис. 1b, аккуратно сегментированы на отдельные грани, как на рис. 1с. Собранные образцы различаются по степени уплотнения \ (\ tilde {{{\ Delta}}}} \), соотношению конечной высоты к начальной и количеству последовательных складок одного и того же листа n . Всего проанализировано 24 сегментированных шаблона складок, охватывающих 7 различных степеней уплотнения, включая n = 1, 2, 3 и 24 итерации смятия. {\ infty} c (y, t) r (y) f (x | y) {\ mathrm {d}} y, $$

(1)

, где эффективное время t измеряет прогресс или зрелость процесса фрагментации, r ( x ) — это общая скорость, с которой фасет площадью x фрагментируется, а f ( x ). ∣ y ) — это условная вероятность того, что x образуется в результате разделения y , при этом y ≥ x .Из этой формулировки вытекают предположения, что фрагментация происходит под действием однородно приложенной внешней силы и независимо от формы грани.

Частоты разрушения

Чтобы оценить соответствие между смятием и процессом фрагментации, как описано уравнением. (1) должны быть указаны два отношения: общая скорость разрушения r ( x ) и условная вероятность разрушения f ( x ∣ y ), которые характеризуют фрагментацию в масштабе отдельного аспекта .{y} xf (x | y) {\ mathrm {d}} x = y. $$

(2)

Мы используем набор фасетов на каждом листе в качестве репрезентативных выборок, по которым можно определить скорость разрушения. На рис. 2a – c показан типичный пример трех повторений смятия и прослеживается прогрессирующая фрагментация выбранных граней. Исходя из таких последовательностей, мы оцениваем r ( x ), определяя долю граней, которые фрагментируются между двумя последовательными складками, как функцию их площади x .Нормы рассчитываются отдельно для каждого листа, чтобы обеспечить одинаковое изменение в t истек для всех фасетов, рассматриваемых одновременно. Без потери общности, значения x во всех результатах масштабируются так, чтобы 10 см × 10 см, размер одного листа, соответствовал единице площади. Скорость распада в форме r ( x ) = x ^λ кажется совместимой с экспериментальными данными разрушения, как показано на рис. 2d. Результаты для образцов при других степенях уплотнения \ (\ tilde {{{\ Delta}}} \) представлены на дополнительном рис. 6. Мы отмечаем одно ограничение этого анализа: листы, смятые при низкой степени уплотнения, могут иметь слишком мало граней для надежного размера выборки, из которого можно сделать вывод о сильной статистической тенденции; в противоположной крайности листы при высоком уплотнении, вероятно, претерпевают каскад нескольких событий фрагментации за одну итерацию смятия и, таким образом, скрывают статистику отдельных событий разрушения. Взаимосвязь степенного закона мотивирована как ее постоянством преимущественно при низком уплотнении, так и простотой, которую она обеспечивает позже в нашей модели.

Рис. 2: Оценка скорости распада.

a Сегментация листа образцов, смятого один раз при уплотнении \ (\ tilde {{{\ Delta}}}} = 0,27 \), с четырьмя выбранными фасетами, обведенными и подчеркнутыми белым. На рис. b показаны новые грани, которые разделяют эти области после второго смятия ( n = 2). В c подразделение граней, выделенных в b , показано после n = 3. d Для n = 1 (слева) пропорция граней r ( x ) Δ t присутствует в a как функция их площади x , которые разделились по крайней мере на две отдельные грани в b за прошедшее Δ t между n = 1 и n = 2 .Для n = 2 (справа) доля граней из b , которые фрагментировались в c . Планки ошибок обозначают стандартное отклонение вероятности фрагментации, если фрагментация каждого аспекта рассматривается как испытание Бернулли, причем доля фрагментированных аспектов принимается как вероятность успеха в пределах каждого бина гистограммы. Пунктирная линия соответствует \ (\ sqrt {x} \). e Функция плотности вероятности ρ ( x / y ) областей фасета x , нормализованных по площади их родительского фасета y из предыдущей итерации скомпонирования.Панель n = 1 (слева) представляет собой распределение долей площадей для фасетов в b относительно их родительских фасетов в a и n = 2, соответствующее распределение для фасетов в c относительно . б . Пунктирная линия соответствует подгонке уравнения. (3) с заданным подобранным показателем β .

Чтобы вывести f ( x ∣ y ), полезно сначала изучить распределение ρ ( x / y ) доли площади x / y , что дочерний фасет занимает относительно своего родителя.То есть, если x — это площадь фасета на итерации смятия n , а y — площадь его охватывающего фасета на итерации n −1, то ρ ( x / y ) d ( x / y ) — вероятность того, что грань разорвется, чтобы произвести фрагмент размером от x / y до x / y + d ( x / y ) его начальной площади для малого дифференциального элемента d ( x / y ).{\ beta}, $$

(3)

поддерживается на x / y ∈ [0, 1]. Эта формулировка вводит предположение, что фрагментация является масштабно-инвариантным процессом; хотя это согласуется с настоящими данными, мы отмечаем, что существует физический нижний предел площади фасетки, и можно ожидать отклонения от масштабно-инвариантного поведения, когда площади фасеток становятся сопоставимыми с толщиной листа. Тем не менее, мы наблюдаем четкое указание на соотношение степенного закона в наших данных, как показано на рис.2e. Расширенные результаты представлены на дополнительном рисунке 7; как отмечалось ранее, образцы при высоком уплотнении подвергаются последовательности событий фрагментации между смятиями, и, таким образом, их распределения начинают отклоняться от степенной зависимости в сторону более зрелых распределений граней многократно сминаемых листов, которые мы представим позже, в нашем обсуждении статистики длины гребня. . Принимая f ( x ∣ y ) пропорционально ρ ( x / y ) и получая соответствующую нормализацию, которая удовлетворяет уравнению.{\ beta}. $$

(4b)

Будет полезно выразить свободный параметр β как

$$ \ beta = \ frac {a} {2} -1. $$

(5)

С помощью этого определения мы продемонстрируем в следующем подразделе, что новый свободный параметр a соответствует параметру формы для распределения длины складки.

Решение масштабирования

С указанием r ( x ) и f ( x ∣ y ), мы ищем аналитическое решение уравнения скорости фрагментации, уравнение.(1). В частности, мы ищем масштабное решение, не зависящее от начальных условий, свойство, которое позволяет нам решать аналитически и доказывает совместимость с выбранной формой однородных ядер распада ²⁷ . Таким образом, мы тестируем масштабирующий анзац c ( x , t ) = ϕ ( ξ ) / s ( t ) ² , как предложено в Cheng and Redner ²⁷ , где ξ = x / с ( t ), а средняя площадь, с ( t ), полностью зависит от t .{\ infty} xc (x, t) {\ mathrm {d}} x = 1 \) — общая площадь, сохраненная конструкцией. Отметим, что ϕ ( ξ ) является допустимой функцией плотности вероятности и представляет собой распределение масштабированной площади фасета ξ . Уравнение ставок может быть решено в соответствии с процедурой, описанной в Cheng and Redner ²⁷ , как подробно описано в дополнительном примечании 1; при таком подходе мы приходим к решению c ( x , t ) = ϕ ( ξ ) / s ( t ) ² , действительно при больших t , с

$$ \ phi (\ xi) = \ frac {\ lambda} {{{\ Gamma}} \ left (\ right. {-1 / \ lambda}, $$

(6b)

, где \ (G (a, \ lambda) = {{\ Gamma}} \ left (\ right. \ Frac {a + 2} {2 \ lambda} \ left) \ right ./ {{\ Gamma}} \ left (\ right. \ frac {a} {2 \ lambda} \ left) \ right. \), а Γ ( z ) — гамма-функция. Мы мотивируем фиксированный выбор параметра скорости разрушения λ = 1/2 как его согласованностью со статистикой разрушения при низком уплотнении, которая более точно отражает отдельные события разрушения, как обсуждалось ранее, так и упрощением, которое он обеспечивает для получения аналитического послушная модель.{2}}. $$

(7b)

Статистика длины гребня

Для облегчения сравнения с ϕ ( ξ ) в уравнении. (7a), площадь отдельных фасетов масштабируется по средней площади для этого листа и строится в виде гистограммы с использованием логарифмических интервалов. На рисунке 3 показаны распределения средней кривизны, сегментации руки и масштабированной площади для типичного примера из нашего набора данных при четырех разных итерациях смятия n . По нашим предварительным наблюдениям на рис. 2e, мы замечаем изменение от образца к образцу параметра β (соответственно a ), что предполагает, что a является функцией t ; однако мы ожидаем слабой зависимости от t , такой что \ ({\ mathrm {lim} \,} _ {t \ to \ infty} {\ mathrm {d}} a / {\ mathrm {d}} t = 0 \), чтобы поддержать предположения, сделанные при решении уравнения. (1). Действительно, индивидуальная подгонка a к каждому распределению площадей граней выявляет зависимость вида

$$ a (t) = \ sqrt {t / \ tau} $$

(8)

с универсальным параметром τ , как показано на рис.4а. Таким образом, рис. 3c дополнительно показывает кривую наилучшего соответствия уравнению. (7a) с τ ≈ 24,041 в качестве универсального подгоночного параметра для всех образцов и индивидуальными a и t для каждого образца, вычисленными путем решения уравнений. (7b) и (8) самосогласованно. Полный набор сегментированных шаблонов складок и распределений подобранных площадей для всех выборок данных представлен на дополнительных рисунках. 1 и 2.

Рис. 3: Распределение площади граней для образца листа.

a Карта средней кривизны для итераций n = 1, 2, 3 и 24 образца листа, скомканного с коэффициентом уплотнения \ (\ tilde {{{\ Delta}}}} = 0.27 \) и b — соответствующая сегментация граней. c Экспериментальные распределения масштабированной площади фасетки ξ = x / с для каждого образца (точки с разбросом) и кривая наилучшего соответствия уравнению. (7а) (сплошная линия). Параметр и для каждого образца получается путем самосогласованного расчета по формулам. (7b) и (8), и только универсальный параметр τ ≈ 24.041 в совокупности подходит для всех образцов.

Рис. 4: Параметры модели и предварительное сравнение с эмпирическим результатом.

a Индивидуальная подгонка параметра формы a из уравнения. (7a) для каждого фасеточного распределения (разбросанные точки) наряду с наилучшим соответствием уравнению. (8) (штриховая линия), что соответствует τ ≈ 24.041. b Измеренная общая длина складки ℓ _изм. каждого сегментированного листа нанесены на график в зависимости от количества \ ((1- \ tilde {{{\ Delta}}}) t / (a ​​+ 1) \) (разбросанные точки). По формуле (14), мы ожидаем, что наклон этого графика будет соответствовать n _e /2, или половине среднего числа граней на грань.{(t)} \ Equiv \ ell (t, \ tilde {{{\ Delta}}}) \), как задано производным соотношением Eq. (14) с экспериментальной моделью \ ({\ ell} _ {\ text {empir.}} \ Equiv \ ell (n, \ tilde {{{\ Delta}}}) \) уравнения. (11). Параметры уравнения. (11) установлены на c ₁ = 52 (нормализовано на размер листа 100 мм) и c ₂ = 0,1, что сопоставимо со значениями наилучшего соответствия, указанными в Gottesman et al. ¹⁶ : c ₁ = 5200 мм, c ₂ = 0,063.Контрольная линия 1: 1 (пунктирная) служит ориентиром и показывает хорошее соответствие между двумя моделями. Цвета маркеров на всех панелях соответствуют разным значениям \ (\ tilde {{{\ Delta}}}} \), как показано на шкале цветов.

Тесное соответствие между формулой. (7a) и экспериментальные данные подтверждают гипотезу о том, что последовательное разделение поверхности листа на грани во время смятия происходит в соответствии с процессом фрагментации, описываемым уравнением. (1). Мы можем изучить дальнейшие последствия этого статистического описания для таких атрибутов, как распределение длины складок, которое было исследовано в предыдущих исследованиях ^{7,8,9,10,14,15,30} .{-y / \ theta}, $$

(10)

с θ масштабом и параметром формы, упомянутым в нашем обсуждении скорости разрушения, и со средней длиной ребра a θ . Распределения площади граней и длины кромки, обеспечиваемые уравнениями. (9) и (10) позволяют нам сформулировать выражение для типичной общей длины складки как функции от t , в тандеме с эволюцией средней площади s ( t ).Во-первых, мы кратко повторим ключевой эмпирический результат Gottesman et al. ¹⁶ с которым мы будем сравнивать нашу модель. Было обнаружено, что общая длина складки ℓ варьируется в зависимости от логарифма количества повторений смятия и разворачивания n :

$$ {\ ell} _ {\ text {empir.}} \ Equiv \ ell (n , \ tilde {{{\ Delta}}}) = {c} _ {1} (1- \ tilde {{{\ Delta}}}) {\ mathrm {log}} \, \ left (1+ \ frac {{c} _ {2} n} {\ tilde {{{\ Delta}}}} \ right), $$

(11)

с \ (\ tilde {{{\ Delta}}} \) степенью уплотнения и c ₁ и c ₂ подгоночными параметрами.Поразительным свойством этой модели является то, что она подразумевает, что скорость, с которой накапливаются новые повреждения, измеряется добавленной длиной складки на итерацию смятия δ ℓ _эмпир. ≡ ∂ ℓ / ∂ n , не зависит от деталей подготовки листа:

$$ \ delta {\ ell} _ {\ text {empir.}} = \ Frac {{c} _ { 1} {c} _ {2} \ left (\ right.1- \ tilde {{{\ Delta}}} \ left) \ right.} {\ Tilde {{{\ Delta}}}} \ exp \ left (- \ frac {\ ell} {{c} _ {1} (1- \ tilde {{{\ Delta}}})} \ right).$

(12)

Мы наблюдаем из уравнения. (12) что добавленная длина складки δ ℓ _эмпир. однозначно определяется мгновенным состоянием листа \ ((\ ell, \ tilde {{{\ Delta}}}) \); кроме того, модель не зависит от деталей сети складок, таких как пространственная однородность повреждений по всему листу. Подгоночные параметры c ₁ и c ₂ универсальны для всех значений n и \ (\ tilde {{{\ Delta}}} \).Сегментация фасетов каждого рисунка складок дает вторую измеримую величину, d , равную сумме всех внутренних периметров фасетов; т. е. общая длина всех ребер, разделенных между двумя гранями. Мы ожидаем, что d и будут пропорциональными, с различиями, возникающими из-за неполного рубцевания по периметру фасетки, поскольку области листа восстанавливаются упруго, особенно при умеренном сжатии. Мы обнаруживаем, что \ ((1- \ tilde {{{\ Delta}}}) d \) обеспечивает желаемую пропорциональность, и определяем \ ({\ ell} _ {\ text {measure.}} \ Equiv (1- \ tilde {{{\ Delta}}}) {d} _ {\ text {Meas.}} \), чтобы быть измеренной общей длиной складки, полученной из наших сегментированных данных. Затем, работая с моментами полученных нами распределений площади фасетов и длин ребер, мы можем аналитически оценить d как среднюю длину ребра, a θ , умноженную на среднее количество ребер. Последнее может быть выражено как среднее количество граней или общая площадь листа, деленная на типичную площадь грани s , умноженную на количество кромок на грань n _e , уменьшенную вдвое для учета общих кромок, что дает

$$ {d} _ {\ text {model}} = \ frac {a \ theta (t)} {s (t)} \ times \ frac {{n} _ {e}} {2} = \ frac {{n} _ {e} t} {2 (a + 1)}. {(t)} \ Equiv \ ell (t, \ tilde {{{\ Delta}}}) = (1- \ tilde {{{\ Delta}}}}) \ frac {{n} _ {e} t} {2 (а + 1)}. $$

(14)

Здесь верхним индексом ( t ) обозначена явная зависимость 000 _модель от t ; в следующем подразделе мы разработаем связь между t и n , которая позволяет выразить ℓ _модель через n и \ (\ tilde {{{\ Delta}}} \), зеркальное отражение Ур.{(t)} \) уравнения. (14), и ℓ _эмпир. уравнения. (11).

Численное свидетельство нечувствительности к начальной подготовке

Теперь, когда была представлена ​​связь между статистической моделью площади фасетки и общей длиной складки, мы кратко отметим понимание, которое может быть получено путем дополнительного решения уравнения. (1) численно. Схема численного интегрирования реализована с использованием правила составных трапеций второго порядка для дискретизации в x и неявной многоступенчатой ​​дискретизации второго порядка в t . Пример численного результата на рис. 5 показывает быструю сходимость к аналитическому решению стационарного состояния, задаваемому уравнениями. (7a) и (7b), и, следовательно, относительная нечувствительность к начальному состоянию. Чтобы продемонстрировать важность этого поведения, мы повторяем наблюдаемую историческую независимость от общей длины складки. Как обсуждалось в Gottesman et al. ¹⁶ , листы с разной историей нагружения — один был смят вручную, а другой намеренно сложен по прямым линиям — но при этом почти равная общая длина сгиба демонстрировала одинаковое последующее накопление повреждений при соблюдении протокола, показанного на рис.1а. Такие листы имели четко различимое начальное распределение площадей фасеток: фасеточные зоны преднамеренно сложенного листа имели резкие пики около двух разных значений, в то время как фасетные зоны скомканного вручную листа были широко распределены. Таким образом, признаки первоначальной подготовки, по-видимому, быстро затмеваются сильным аттрактором смятого состояния, что отражается в быстрой конвергенции к устойчивому состоянию, наблюдаемой численно.

Рис. 5: Численное подтверждение аналитического решения уравнения. (1).

a Выбранные снимки численно рассчитанного ϕ _num ( ξ ) с начальным условием c ( x , 0) = δ ( x — 1) и с a = 1, что свидетельствует о быстрой сходимости к стационарному распределению.Пунктирная линия соответствует аналитической форме уравнения. (7a) действительно в целом т . b Соответствующая эволюция средней площади с ( t ), с аналитическим решением на большой t , заданным уравнением. (7b) показано пунктирной линией. c Средняя площадь экспериментальных образцов в зависимости от t , рассчитанная по формуле. (7b) (разрозненные точки). Пунктирная линия соответствует уравнению. (7b) с и ( t ), как указано в уравнении.(8). Цвета маркера соответствуют различным значениям \ (\ tilde {{{\ Delta}}}} \), как указано на шкале цветов.

Таким образом, мы установили, что оценка общей длины складки, построенная на основе моментов полученных распределений площади фасетки и длины гребня, показывает согласованность с логарифмическим масштабированием уравнения. (11). В следующем разделе мы предлагаем простой механизм, показывающий, как геометрическая несовместимость сложенного листа и его ограниченность приводят к дальнейшей фрагментации, которая приводит к т вперед.Этот аргумент устанавливает эволюцию t в соответствии с n и, таким образом, обеспечивает недостающее звено в физически обоснованной модели, которая подтверждает экспериментальные данные.

Одномерная модель

Чтобы объяснить наблюдаемое логарифмическое масштабирование, мы разрабатываем простую одномерную модель, которая предлагает, как могут образовываться дополнительные фрагменты, когда смятый лист повторно сминается, основываясь на статистических описаниях фасеточной области. и длина сегмента, сформулированные в предыдущих разделах. Нашу цель можно резюмировать следующими двумя вопросами: (1) Учитывая его текущее состояние и заданное ограничение, с какой вероятностью лист подвергнется дальнейшей фрагментации? (2) Как эта вероятность связана с непрерывными переменными в модели фрагментации Ур. (1)? Во-первых, мы обращаемся к осевой симметрии нашего ограничения, чтобы упростить наш взгляд на смятие до одномерной полосы длиной L ₀ , как показано на рис. 6. Полоса характеризуется последовательностью складок в чередующихся направлениях, которые разделите полосу на случайные отрезки.{-r / \ theta}, $$

(15)

со средней длиной сегмента ( a + 1) θ . Сравнение уравнения. (15) с экспериментальными данными представлена ​​для сильно уплотненного образца на рис. 6a, b, с расширенными результатами для всех образцов, представленных на дополнительном рис. 5.

Рис. 6: сложенное поперечное сечение рассматривается как одномерное случайная прогулка.

a Образец сегментированного листа с пунктирной линией, обозначающей вертикальное поперечное сечение. b Распределение длин сегментов из всех таких поперечных сечений листа в a (закрашенные точки), с формулой. (15) изображена сплошной кривой. Никакой дополнительной подгонки не производится; значение параметра формы , которое появляется в уравнении. (15) однозначно определяется из уравнения. (8) и наилучшее соответствие τ распределению площадей граней. c Схема аналога между складыванием одномерной полосы в ограниченный в осевом направлении листом и одномерным случайным блужданием, ось времени которого для ясности вытянута по вертикали.Закрашенная кривая представляет собой распределение окончательного перемещения пешехода, а более темные заштрихованные области обозначают долю прогулок, которые лежат за пределами данного ограничения. d Упрощенное изображение одномерного складывания, которое упрощает геометрическую оценку критического удержания w , более подробно описано в дополнительном примечании 4. {2}} {2 {L} _ {0} \ theta} \ right) , $$

(16)

и описывает нормальное распределение нулевого среднего и дисперсии L ₀ θ .

Если теперь вводится конфайнмент в местоположениях ∣ z ∣ = w , мы затем спрашиваем, с какой вероятностью шагающий шагнет за пределы этого ограничения. Один из подходов к аппроксимации этой вероятности состоит в том, чтобы интегрировать уравнение. (16) для всех ∣ z ∣> w , что дает двустороннюю функцию выживания уравнения. (16). Хотя это не эквивалентно нашему первоначальному вопросу, поскольку промежуточные шаги могли также достигать значений, превышающих ∣ z ∣> w , это оказывается приемлемой оценкой, поскольку последний шаг имеет наибольшую дисперсию.Более точный расчет был бы для оценки вероятности того, что данная прогулка выйдет из заключения на любом этапе; тем не менее, просмотр последнего шага полезен из-за его простоты в аналитической форме и все же отражает ожидаемое поведение. Сравнение с более точной формулировкой производится численно и представлено на дополнительном рисунке 9. И снова мы предлагаем более простую форму функции выживания, действительную для больших k , и обращаемся к дополнительному примечанию 2 для точного вывода, действительного при все к .Функция выживания уравнения. (16), S _Z ( w ; θ ) = P (∣ Z ∣> w ; w ≥0), для порогового ограничения w , задается как

$$ {S} _ {Z} (w; \ theta) = 1 — \, {\ text {erf}} \, \ left (\ frac {w} {\ sqrt {2 {L } _ {0} \ theta}} \ right), $$

(17)

, где erf ( z ) — функция ошибок. Чтобы пешеходы с ∣ z ∣> w могли быть восстановлены в пределах ограничения, один или несколько их шагов должны фрагментироваться, тем самым увеличивая количество сделанных шагов и уменьшая общее среднее значение, что движет эволюцией фрагментация. Это формулирует наше ключевое утверждение: рассматривая наши оригинальные листы цилиндрической формы как статистический ансамбль одномерных случайных блужданий, мы предполагаем, что прогрессия фрагментации измеряется изменением d t за одну итерацию смятия d n , должен быть пропорционален доле блужданий в ансамбле, которые оставляют ограничение на z ∣ = w : d t / d n ~ S _Z ( w ; θ ).Равным образом это вероятность того, что одно случайное блуждание покинет критическое ограничение. Отметим, что эта результирующая скорость фрагментации описывает среднюю вероятность фрагментации с учетом только ограничения w и текущего временного параметра t = 1/ θ , описывающего зрелость процесса фрагментации на данный момент; он не обеспечивает прямой корреляции между последовательными итерациями смятия, в результате чего новые складки должны происходить преимущественно по сравнению с предыдущими. Вместо этого уменьшение скорости фрагментации с n кодируется через уменьшающуюся среднюю площадь фасета с t . Более того, хотя ожидается более сильная корреляция между проходами, представляющими близлежащие разрезы листа, здесь мы рассматриваем статистическое поведение листа в целом и учитываем повышенную вероятность фрагментации для граней с большей горизонтальной протяженностью посредством взвешивания, введенного в формуле. (15). В настоящее время уравнение. (17) дает вероятность образования новых складок; однако он еще не описывает, сколько новых повреждений создается, для чего следует учитывать два дополнительных фактора: (1) Когда лист сильно ограничен плотно упакованными слоями, слои имеют тенденцию коллективно фрагментироваться, как упоминалось Султаном и Boudaoud ¹⁵ и Gottesman et al. ¹⁶ , что дает коэффициент p ~ 1/ L , так что уменьшение конечной высоты вдвое увеличивает количество дополнительных выступов вдвое. (2) В противоположном пределе низкого уплотнения грани не находятся в непосредственной близости и не должны вести себя совместно; таким образом, новые повреждения линейно зависят от степени сжатия L ₀ — L , как утверждается в Gottesman et al. ¹⁶ . С учетом этих дополнительных соображений мы предполагаем, что эволюция процесса фрагментации с итерацией смятия ведет себя как

$$ \ delta t \ Equiv \ frac {\ partial t} {\ partial n} = \ alpha \ frac {1- \ tilde {{{\ Delta}}}} {\ tilde {{{\ Delta}}}}} {S} _ {Z} (w; t), $$

(18)

, где α — подобранная константа пропорциональности.{(t)}} {dt} \ delta t = \ frac {(1- \ tilde {{{\ Delta}}}) {n} _ {e}} {2 (a + 1)} \ delta t $ $

(20)

и получить аппроксимацию константы пропорциональности α . Выполняя асимптотическое приближение в пределе большого t , подробно описанном в дополнительном примечании 3, уравнение. (18) можно аналитически интегрировать для получения отношения масштабирования \ (t (n, \ tilde {{{\ Delta}}}) \), которое имеет сходство с \ (\ ell (n, \ tilde {{{\ Delta}) }}) \) уравнения. (11):

$$ t (n, \ tilde {\ Delta}) = {\ tilde {c}} _ {1} (1 — {\ tilde {\ Delta}} ^ {2}) {\ mathrm {log}} \, \ left (1+ \ frac {{\ tilde {c}} _ {2} n} {\ tilde {\ Delta} (1+ \ tilde {\ Delta})} \ right), $ $

(21)

, где \ ({\ tilde {c}} _ {1} = 2 {L} _ {0} / {R} ^ {2} \), \ ({\ tilde {c}} _ {2} = \ alpha {R} ^ {2} / {L} _ {0} \ sqrt {2 \ pi} \), а L ₀ и R — длина листа (эквивалентно высоте ограничивающего контейнера) и радиус контейнера соответственно. {(n-1)} \) и ℓ _изм. для различных n . В совокупности результаты фиг. 4 и 7 демонстрируют четкую согласованность модели фрагментации с ожидаемым логарифмическим ростом.

Рис. 7: Проверка эмпирических и производных моделей эволюции длины складки с измерением.

a Прогнозируемое изменение общей длины складки δ ℓ _эмпир. , полученный по формуле. (12) построено против измеренного изменения длины складки между двумя последовательными складками, \ (\ delta {\ ell} _ {\ text {measure.{(п-1)} \). Открытые маркеры соответствуют вручную сегментированным данным в соответствии с предыдущими результатами, представленными в этой работе, в то время как закрашенные кружки соответствуют данным, которые были обработаны с использованием автоматической сегментации, как подробно описано в дополнительных методах. Контрольная линия 1: 1 (пунктирная) служит ориентиром для взгляда. b Общая длина складки ℓ _эмпир. , полученный по формуле. (11) в зависимости от измеренной общей длины складки ℓ _изм. . c Изменение общей длины складки δ ℓ _модель согласно формуле.{(n)} \), полученный из уравнений. (14) и (21), против их соответствующих измеренных значений, в прямом сравнении с a и b . Цвета маркеров на всех панелях соответствуют разным значениям \ (\ tilde {{{\ Delta}}}} \), как показано на шкале цветов. Мы видим, что как эмпирические, так и производные зависимости для δ и ℓ служат сильными моделями измеренных данных и подтверждают пригодность логарифмической зависимости для описания эволюции повреждений в этой системе.

Переменная состояния для смятых тонких листов

Развитие рисунков складок на тонких листах

Развитие сетей повреждений исследуется путем многократного смятия эластопластических тонких листов майлара. Механическая прочность майлара при повторяющихся циклах смятия делает его идеальным материалом для этого исследования: даже после накопления повреждений в ходе сотен повторных испытаний на смятие лист майлара сохраняет свои пружинящие свойства к растрескиванию. Квадратные листы толщиной 30 мкм с длиной стороны L = 100 мм скатываются в цилиндр, вставляются в цилиндрический контейнер диаметром D = 27 мм и одноосно сжимаются до заданного зазора Δ < L , как схематично показано на рис.1а. Безразмерный параметр уплотнения \ ({\ tilde {\ mathrm \ Delta}} \ Equiv {\ mathrm {\ Delta}} / L \) может принимать значения от 0 до 1. После сжатия листы разворачиваются и их трехмерные ( 3D) структура сканируется с помощью специального лазерного профилометра ⁴ , как показано на рис. 1b. Чтобы определить характер повреждений после каждой итерации смятия / разворачивания, измеренные профили высоты складок локально подгоняются к поверхности и преобразуются в карту средней кривизны.Поскольку в динамике смятия преобладает локализация напряжений в складках, на карте кривизны преобладают резкие впадины (красные) и гребни (синие) с высокими положительными и отрицательными кривизнами соответственно, как показано на рис. 1c. Складки обнаруживаются с помощью двух независимых протоколов: алгоритма обнаружения краев Canny и метода преобразования Радона. В основном тексте мы применяем алгоритм обнаружения краев Кэнни к карте кривизны. Перед измерением длины складок путем суммирования пикселей, определенных как края, данные очищаются путем удаления небольших обнаруженных краев ниже порогового значения минимального количества соединенных пикселей.Наши основные результаты нечувствительны к выбору параметров алгоритма обнаружения краев или к масштабу, в котором размещается карта высот. Чтобы подтвердить этот анализ, в дополнительном обсуждении мы сравниваем его со вторым подходом, основанным на методе преобразования Радона, и показываем, что результаты не зависят от метода обработки данных, как показано на дополнительных рисунках 1-5. Затем мы отслеживаем эволюцию сети складок в зависимости от количества итераций смятия / разворачивания, n , как показано для типичного примера на рис.1c и дополнительный фильм. Листы тщательно выравниваются между каждой итерацией смятия, чтобы как можно точнее воспроизвести начальные условия каждого смятия.

Рис. 1

Мятые тонкие листы с выступами и впадинами. a Листы майлара сминаются одноосно в цилиндрическом контейнере до заданного зазора Δ. b Трехмерная топография мятого листа в развернутом виде. Карты высот получаются с помощью лазерного профилометра, подобного тому, который был разработан Блэром и Кудролли ⁴ . c Карты средней кривизны отсканированных поверхностей мятых тонких листов для n = 1, 2, 7 и 15 с \ ({\ tilde {\ mathrm \ Delta}} = \ frac {{\ mathrm {\ Delta) }}} {L} = 0,27. \) Красный и синий соответствуют положительной и отрицательной средней кривизне соответственно

Когда тонкий лист многократно сминается, сеть повреждений развивается по мере того, как создается все больше складок. Эта динамика приводит к монотонному увеличению общей длины как долин, так и гребней, \ (\ ell _ {\ mathrm {v}} \) и \ (\ ell _ {\ mathrm {r}} \) соответственно, как видно для типичного примера на рис. 2а. Скорость увеличения \ (\ ell _ {\ mathrm {v}} \) и \ (\ ell _ {\ mathrm {r}} \) замедляется с n , указывая на то, что при наличии большего количества складок лист имеет тенденцию складываться по уже существующим пластиковым рубцам, а не создавать новые складки. Изменение \ ({\ tilde {\ mathrm \ Delta}} \) изменяет скорость, с которой накапливаются складки, как показано на рис. 2b для общей длины всех складок, \ (\ ell = \ ell _ {\ mathrm {r }} + \ ell _ {\ mathrm {v}} \) для \ ({\ tilde {\ mathrm \ Delta}} \) в диапазоне от 0,9 до 0.045 и представляет данные 507 отдельных сканирований. Несмотря на случайный характер смятия, эволюция \ (\ ell \) с n поразительно воспроизводима. Это видно, например, по незакрашенным желтым маркерам на рис. 2b, которые показывают кривые \ (\ ell (n) \) для пяти различных экспериментов, в которых листы многократно сминаются до \ ({\ tilde {\ mathrm \ Дельта}} = 0,36 \).

Рис. 2

Эволюция сетей повреждений. a \ (\ ell _ {\ mathrm {r}} (n) \) для гребней (синий) и \ (\ ell _ {\ mathrm {v}} (n) \) для долин (красный).Сплошные кружки соответствуют четырем образцам складок, показанным на рис. 1c. b \ (\ ell \ left (n \ right) = \ ell _ {\ mathrm {r}} + \ ell _ {\ mathrm {v}} \) для \ ({\ tilde {\ mathrm \ Delta} } \) в диапазоне от 0,9 до 0,045 для 507 сканирований. Разные маркеры одинаковых цветов соответствуют разным листам, скомканным с одинаковыми значениями \ ({\ tilde {\ mathrm \ Delta}} \). c a (синие ромбы) и b (красные кружки) как функция \ ({\ tilde {\ mathrm \ Delta}} \). Пунктирные линии соответствуют соответствию \ (a = c_1 (1 — {\ tilde {\ mathrm \ Delta}}) \) \ (\ left ({c_1 = 5200 \ pm 200} \ right) \) и \ ( b = c_2 / {\ tilde {\ mathrm \ Delta}} \) \ (\ left ({c_2 = 0.063 \ pm 0.005} \ right) \). Обратите внимание, что при \ ({\ tilde {\ mathrm \ Delta}} \) → 0 \ (\ ell \) расходится для любых конечных n . (вставка) Подгоните (красная кривая) одиночной \ (\ ell (n) \) кривой к \ (\ ell \ left (n \ right) = a \; {\ mathrm {log}} (1 + b \; п) \). d \ (\ ell / (1 — {\ tilde {\ mathrm \ Delta}}) \) как функция от \ (n / {\ tilde {\ mathrm \ Delta}} \) для всех данных, показанных в ( b ) коллапс, демонстрируя, что все кривые \ (\ ell (n) \) подчиняются уравнению. 1 (вставка)

По мере того, как лист повторно сминается, существующие складки там, где материал ослаблен, действуют как механические шарниры, по которым лист может изгибаться, не создавая новых рубцов.Однако по мере увеличения сжатия лист часто деформируется в застрявшую конфигурацию, в которой он не может сжиматься дальше, только изгибаясь вдоль существующих складок. Это неизбежно приводит к образованию новых рубцов, согласующихся с кривыми, показанными на рис. 2b, на которых кривые \ (\ ell \ left (n \ right) \) не выходят на плато. Мы обнаружили, что \ (\ ell \ left (n \ right) = a \ log \ left ({1 + b \; n} \ right) \) хорошо подходит для всех \ (\ ell \ left (n \ right ) \) кривые, как показано для конкретного значения \ ({\ tilde {\ mathrm \ Delta}} \) на вставке к рис.{- 1} \), как показано на рис. 2в. Обратите внимание: поскольку складки не образуются, когда лист не сжат, \ (\ left ({\ alpha {\ tilde {\ mathrm \ Delta}} = 1} \ right) \) = 0, как и ожидалось. Таким образом, \ (\ ell \) и n можно масштабировать на \ ((1 — {\ tilde {\ mathrm \ Delta}}) \) и \ ({\ tilde {\ mathrm \ Delta}} \) соответственно. , что приводит к замечательному коллапсу всех кривых \ (\ ell (n) \), как показано на рис. 2d. Более того, все наши данные теперь могут быть перенесены и подогнаны по

$$ \ begin {array} {* {20} {c}} {\ ell \ left (n \ right) = c_1 \ left ({1 — {\ тильда {\ mathrm \ Delta}}} \ right) \ log \ left ({1 + \ frac {{c_2n}} {{{\ tilde {\ mathrm \ Delta}}}}} \ right),} \ end { array} $$

(1)

только с двумя подгоночными параметрами \ (c_1 = 5200 \ pm 200 \) и \ (c_2 = 0.063 \ pm 0,005 \), как показано на вставке к рис. 2d.

Изменение \ ({\ tilde {\ mathrm \ Delta}} \) изменяет скорость, с которой накапливаются складки, а также статистику образца складки, что можно увидеть, сравнив два типичных образца складок с аналогичными \ (\ ell \), показанные на рис. 3а, б. Если смять лист несколько раз до небольшого размера \ ({\ tilde {\ mathrm \ Delta}} \) (рис. 3a), складки будут относительно длинными и равномерно распределены по листу. То же самое \ (\ ell \) можно получить, смяв лист во много раз менее энергично до более крупных \ ({\ tilde {\ mathrm \ Delta}} \) s.Однако в этом случае преобладают короткие, более локализованные складки (рис. 3b).

Рис. 3

Накопление повреждений не зависит от истории. a , b Отсканированные поверхности с почти идентичными \ (\ ell \), созданными с помощью двух разных протоколов смятия. c \ (\ ell (n) \) кривые для \ ({\ tilde {\ mathrm \ Delta}} _ 1 = 0,45 \) и \ ({\ tilde {\ mathrm \ Delta}} _ 2 = 0,18 \) ( черные кружки и ромбы соответственно) и кривая \ (\ ell \ left (n \ right) \) для листа, смятого n ₀ = 11 раз до \ ({\ tilde {\ mathrm \ Delta}} _ 1 \ ) и впоследствии скомканный до \ ({\ tilde {\ mathrm \ Delta}} _ 2 \) (сплошные зеленые квадраты).Открытые зеленые квадраты соответствуют смещению части данных \ (\ ell (n) \) на графике n > n ₀ на кривую \ ({\ tilde {\ mathrm \ Delta}} _ 2 \) . d То же, что ( c ) для \ ({\ tilde {\ mathrm \ Delta}} _ 2> {\ tilde {\ mathrm \ Delta}} _ 1 \) с \ ({\ tilde {\ mathrm \ Delta}) } _1 = 0,18 \), \ ({\ tilde {\ mathrm \ Delta}} _ 2 = 0,36 \) и n ₀ = 3

До сих пор мы рассматривали только протоколы смятия, в которых один \ ({\ tilde { \ mathrm \ Delta}} \) использовался неоднократно.Мы проверяем, зависит ли эволюция \ (\ ell (n) \) от истории, реализуя новый протокол смятия с двумя значениями \ ({\ tilde {\ mathrm \ Delta}} \). \ (\ ell _ {{\ tilde {\ mathrm \ Delta}} _ 1, {\ tilde {\ mathrm \ Delta}} _ 2} (n) \) измеряется путем первоначального смятия листа n ₀ раз, чтобы \ ({\ tilde {\ mathrm \ Delta}} _ 1 \), а затем смять один и тот же лист несколько раз на другой \ ({\ tilde {\ mathrm \ Delta}} _ 2 \), как показано на рис. 3c, d. Мы сравниваем \ (\ ell _ {{\ tilde {\ mathrm \ Delta}} _ 1, {\ tilde {\ mathrm \ Delta}} _ 2} \ left (n \ right) \) с кривыми, полученными путем смятия свежего листа несколько раз в один \ ({\ tilde {\ mathrm \ Delta}} _ i \), \ (\ ell _ {{\ tilde {\ mathrm \ Delta}} _ i} \), и обратите внимание, что \ (\ ell _ { {\ tilde {\ mathrm \ Delta}} _ 1, {\ tilde {\ mathrm \ Delta}} _ 2} \ left (n \ right) \) действительно отклоняется от \ (\ ell _ {{\ tilde {\ mathrm \ Delta) }} _ 1} (n) \) для n > n ₀ .Примечательно, что \ (\ ell _ {{\ tilde {\ mathrm \ Delta}} _ 1, {\ tilde {\ mathrm \ Delta}} _ 2} (n> n_0) \) идеально перекрывается с \ (\ ell _ {{\ тильда {\ mathrm \ Delta}} _ 2} (n) \) сдвигом по оси n , отмеченной пустыми квадратами на рис. 3c, d. Перекрытие двух кривых демонстрирует, что когда два листа с одинаковыми \ (\ ell \), но разными историями смятия многократно мнутся до одного и того же \ ({\ tilde {\ mathrm \ Delta}} \), эволюция \ (\ ell \) для обоих идентичны. Это означает, что эволюция \ (\ ell \) не зависит от истории смятия.Более того, поскольку история смятия определяет структуру шаблона складки, эта независимость истории также подразумевает, что эволюция глобальной величины \ (\ ell \) не зависит от локальной статистики структуры; следовательно, эволюция \ (\ ell \) определяется исключительно его мгновенным значением. Проведя привлекательную аналогию со статистической физикой, историческая независимость эволюции \ (\ ell \) предполагает, что эту наблюдаемую можно рассматривать как макроскопическую переменную состояния, количественно определяющую «смятость» поврежденного листа.Определение глобальной величины, которая развивается независимо от деталей паттерна, значительно снижает сложность этой системы.

Традиционно смятие считается случайным и неупорядоченным процессом. Образец сгиба, полученный для данного листа, зависит от деталей динамики смятия и, таким образом, невозможно воспроизвести идеально. Однако, поскольку \ (\ ell \) является переменной состояния с известной функциональной зависимостью от \ ({\ tilde {\ mathrm \ Delta}} \) и n , это поразительное следствие, что можно полностью предсказать эволюция \ (\ ell \) для любой произвольной последовательности смятия. {- \ frac {\ ell} {{c_1 \ left ({1 — { \ tilde {\ mathrm \ Delta}}} \ right)}}},} \ end {array} $$

(2)

, где второе равенство эквивалентно формуле.1. Общая длина новых складок, созданных на любой итерации смятия, \ (\ delta \ ell _ {{\ tilde {\ mathrm \ Delta}}} \), является функцией только \ ({\ tilde {\ mathrm \ Дельта}} \) и \ (\ ell \) (измеряется до текущего цикла смятия), а не функция n . Обратите внимание, что уравнение. 2 представляет собой уравнение состояния для эволюции повреждений, подчеркивая, что \ (\ ell \) всегда без памяти. Посредством итеративного суммирования уравнения. 2, \ (\ ell (n) \) можно предсказать для любого протокола смятия, заданного как последовательность \ ({\ tilde {\ mathrm \ Delta}} \) \).

Мы сминаем лист 12 раз в соответствии с протоколом, описанным на рис. 4a., Т. Е. Мы сминаем лист 6 раз подряд, каждый раз до меньшего объема, чем предыдущий (меньший \ ({\ tilde {\ mathrm \ Delta}} \)), а затем повторите этот цикл. Измеренная кривая \ (\ ell \ left (n \ right) \) для этого протокола смятия отлично согласуется с предсказанием, полученным из уравнения. 2, как показано на рис. 4а (вверху). Обратите внимание, что на рис. 4a не используются подгоночные параметры, так как c ₁ и c ₂ извлечены из данных, показанных на рис.2c. Это возможно только потому, что \ (\ ell \ left (n \ right) \) — это переменная состояния, которая развивается без памяти. Кроме того, уравнение. 2 означает, что \ (\ delta \ ell _ {{\ tilde {\ mathrm \ Delta}}} \) нельзя разбить на две отдельные функции \ (\ ell \) и \ ({\ tilde {\ mathrm \ Дельта}} \). Эта нетривиальная функциональная форма предполагает, что предсказательная сила уравнения. 2 вряд ли возникнет в результате каких-либо артефактов обработки изображения или обнаружения складок.

Рис. 4

Динамика смятия. a \ (\ ell \ left (n \ right) \) (кружки) и прогноз, основанный на формуле. 2 (сплошная красная линия) для протокола смятия, заданного как последовательность \ ({\ tilde {\ mathrm \ Delta}} \) ( n ). b \ (\ ell (n) \) для листов, изначально смятых вручную (черные кружки и верхняя левая вставка) или сложенных по прямым линиям (желтые квадраты и нижняя правая вставка), а затем подвергнутых тому же протоколу смятия, что и в ( а ). Сплошная красная линия снова показывает прогноз, основанный на формуле. 2. Для ясности карты кривизны имеют пороговые значения. c Поверхность \ (\ ell (n, {\ tilde {\ mathrm \ Delta}}) \), заданная уравнением. 1. Розовая и красная кривые соответствуют \ (\ ell (n = 15, {\ tilde {\ mathrm \ Delta}}) \) и \ (\ ell (n = 1, {\ tilde {\ mathrm \ Delta}) })\) соответственно. d \ (\ ell (n = 1, {\ tilde {\ mathrm \ Delta}}) \) и \ (\ ell \ left ({n = 15, {\ tilde {\ mathrm \ Delta}}}} \ справа) \) (вставка) с подгонкой по формулам. 3 и 1 соответственно. Одномерная эвристическая модель предсказывает, что \ (\ ell \) будет линейно зависеть от \ ((1 — {\ tilde {\ mathrm \ Delta}}) \) для умеренного сжатия \ (\ left ({{\ tilde {\ mathrm \ Delta) }} \ приблизительно 1} \ right) \) (схема 1) и масштабировать с помощью \ ({\ tilde {\ mathrm \ Delta}} ^ {- 1} \) для большого сжатия \ (\ left ({{\ tilde {\ mathrm \ Delta}} \ приблизительно 0} \ right) \) (схема 2)

Согласие между экспериментом и предсказанием, показанное на рис.4a далее указывает, что эволюция \ (\ ell \) не зависит от истории, и поддерживает утверждение, что его можно рассматривать как переменную состояния смятия. Такое утверждение было бы более значимым, если бы его можно было применить к общей конфигурации загрузки; однако до сих пор мы рассматривали эту историческую независимость только для сетей складок, созданных одноосным сминанием листов в цилиндрической конфигурации. Поэтому мы повторяем протокол смятия, показанный на рис. 4a, и измеряем \ (\ ell \ left (n \ right) \) для двух предварительно согнутых листов с совершенно разными историями загрузки; один лист сначала скомкали вручную в шар, а другой сложили по прямым линиям, чтобы создать первоначальный узор складок, показанный на вставках к рис.4b. Для обоих листов формула. 2 с c ₁ и c ₂ , извлеченными из рис. 2c, по-прежнему точно предсказывает эволюцию \ (\ ell \), как показано на рис. 4b.

Уравнение состояния для эволюции сети складок

Историческая независимость \ (\ ell \) для листов, которые многократно сминаются, позволяет нам использовать нетрадиционный подход к пониманию динамики смятия. Благодаря такому подходу мы получаем непосредственное представление о процессе смятия, решая вопрос об эволюции сети складок, когда гладкий лист ограничивается все более сжимающимся объемом.То есть как \ (\ ell \) зависит от \ (\ widetilde {\ mathrm {\ Delta}} \)? Вместо того, чтобы отслеживать эволюцию \ (\ ell (n) \) по мере того, как лист многократно сминается до заданного \ ({\ tilde {\ mathrm \ Delta}}}), мы теперь проверяем \ (\ ell ({\ tilde {\ mathrm \ Delta}}) \) для заданного n . На рис. 4c мы перерисовываем данные, представленные на рис. 2a, как поверхность \ (\ ell (n, {\ tilde {\ mathrm \ Delta}) \), где мы выделяем два \ (\ ell ({\ тильда {\ mathrm \ Delta}}) \) следы. Историческая независимость динамики смятия соответствует независимости пути в фазовом пространстве \ ((n, {\ tilde {\ mathrm \ Delta}) \); таким образом, кривые \ (\ ell ({\ tilde {\ mathrm \ Delta}}) \) при константе n математически и физически значимы, хотя для экспериментального создания одного из них требуется много разных листов с их уникальной сетью складок. такая кривая.

Для больших n , \ (\ ell (n) \) кривые гладкие, а кривые \ (\ ell (n = const, \; {\ tilde {\ mathrm \ Delta}}) \) хорошо прослеживаются Уравнение 1, как видно на вставке к рис. 4d. Изучая уравнение. 1 при n = 1, мы можем получить прогноз накопления складок, когда гладкий лист мнется впервые. Большим преимуществом этого подхода является то, что феноменологическое уравнение. 1 и две константы c ₁ и c ₂ получены путем подгонки всей поверхности \ (\ ell (n, {\ tilde {\ mathrm \ Delta}) \) — подгонка, в которой преобладает большие данные n , где значительно снижен шум.Поскольку \ (c_2 = 0,063, \) для n = 1, уравнение. 1 приблизительно равно

$$ \ begin {array} {* {20} {c}} {\ ell \ left ({n = 1, {\ tilde {\ mathrm \ Delta}}} \ right) \ Equiv \ ell _1 \ left ({{\ tilde {\ mathrm \ Delta}}} \ right) = \ frac {{c_1c_2 \ left ({1 — {\ tilde {\ mathrm \ Delta}}} \ right)}} {{ {\ tilde {\ mathrm \ Delta}}}}} \ end {array}. $$

(3)

Уравнение 3 поразительно согласуется с экспериментальными результатами для n = 1, как показано на рис.4г.

Уравнение 3 показывает, что для небольшого сжатия \ (({\ tilde {\ mathrm \ Delta}} \ приблизительно 1) \) \ (\ ell _1 \) пропорционально деформации, прикладываемой поршнем \ ((1 — {\ tilde {\ mathrm \ Delta}}) \), а для очень большого сжатия \ (({\ tilde {\ mathrm \ Delta}} \ to 0) \), \ (\ ell _1 \) обратно пропорционально \ ({\ tilde {\ mathrm \ Delta}} \).

Эвристическая одномерная (1D) модель смятия, схематически описанная на вставках к рис. 4d, дает интуитивное представление о поведении \ (\ ell \ left ({n = 1, {\ tilde {\ mathrm \ Delta }}} \ right) \) в двух пределах.Для небольшого сжатия лист можно уплотнить, создав вдоль листа круговую складку, которая на этой стадии смятия имеет примерно цилиндрическую форму. Эта складка служит шарниром, по которому цилиндр может сгибаться без необходимости создания новых складок. Таким образом, лист может непрерывно сжиматься, создавая новые петли, когда свобода перемещения, обеспечиваемая существующими петлями, исчерпывается, как описано на схеме-вставке 1. В этом режиме \ (\ ell \) пропорционально количеству созданных петель, что приводит к линейная зависимость между \ (\ ell \) и расстоянием, на которое поршень сжал лист, т.е.{- 1} \) и представлен на врезке на схеме 2.

Мастер-класс: Руководство для начинающих по цветам из крепированной бумаги

Что вы узнаете:

В этом мастер-классе Лия научит вас всему, что вам нужно знать о изготовлении бумажных цветов, чтобы вы могли с уверенностью создавать свои изделия. Всего есть 12 уроков, которые охватывают каждую часть процесса создания цветов. Вы изучите базовые техники изготовления цветов, которые идеально подходят для новичков и информативны для мастеров, которые уже полюбили изготовление цветов из бумаги.

Как это работает:

Начиная с 1 мая, по личному приему от Лии, новых уроков будут выпускаться каждый понедельник, среду и пятницу , каждый с видео и страницами рабочей тетради, так что вы можете создавать вместе со всеми участниками курса и делиться своей работой на нашем закрытом Страница Facebook для участников.

Эти уроки предварительно записаны, поэтому вы можете просматривать их в удобное для вас время. , но мы рекомендуем вам смотреть их в течение 24 часов, чтобы вы могли идти в ногу с классом и заниматься ремеслом вместе с Лией.

Мастер-класс завершится тем, что Лия проведет живой семинар о том, как составить букет цветов из крепированной бумаги с живой зеленью 28 мая в 11:00 по тихоокеанскому времени.

Студенты создадут семь разных цветов в течение четырех недель, изучая лучшие советы и методы изготовления бумажных цветов и аранжировки цветов. Когда вы закончите 12 уроков этого мастер-класса, вы получите специальный сертификат об окончании, который можно распечатать.

Все зарегистрированные ежегодные участники будут иметь доступ к просмотру любых видеоуроков и рабочих тетрадей до 30 июля 2021 г.

Manipulated Paper Book Round Up

С бумагой манипулировали веками (вспомните оригами), но есть удивительное количество техник, которые художники и ремесленники использовали для придания бумаге невероятных форм и форм. И бумага здесь настоящий герой из-за своих удивительных свойств. Прежде чем начать, я хочу упомянуть художника, который манипулирует бумагой как мишень: Джоселин Шатовер. Посмотрите на нее — вы не будете разочарованы!

Не стесняйтесь прикрепить это изображение, чтобы поделиться этим ресурсом с более широким сообществом бумажников.
Некоторые из этих книг были написаны некоторое время назад, но они все еще имеют отличное содержание! Дайте мне знать, если у вас есть любимая книга о производстве бумаги, и я подумаю о добавлении ее в следующий Best of List .
И, кстати, нажмите здесь, чтобы увидеть растущий список лучших из списков. Я создаю по одному в месяц, и это номер шесть!

Фоновая текстура старого белого смятого листа бумаги · Vibrant Faith

[email protected] 0 Items

• Дом
• О нас
• Коучинг
  • Школа коучинга
    • Наши курсы
  • Познакомьтесь с нашими тренерами
  • Типы коучей
• Обучение
  • Доступная когорта согласования
  • Когорта звонков
  • Мастер-классы
  • Leading Well
• Visual Faith
• Research
• Магазин
• 9152
• 9152

Страницы

• –Молодежь 101
• –Молодежь 102
• 4 способа использования Изображение
• О нас
  • Дениз Аттер
  • ДокторНэнси С. Гоинг
  • Джим Ладу
  • Джим Мерхаут
  • Линда Роберто
  • Майкл Дроге
  • Наша команда
  • Преподобный Эрик Самуэльсон
  • Преподобный Мелисса Купер
  • Ревен 915 Клеманс Клеманс 915 29 Шэрон Клеманс 930 Шэрон 930
  • Шонда Николь Гладден
  • Том Шволерт
• Руководство по бренду
• Звоните сейчас | The Path Email
• CallingNow
  • The Path | CallingNOW
• Cart
• Catalyst Lead Form
• Catalyst Lead Redirect PDF
• Checkout
• Coaching
  • Coaching School-Landing Page
  • Cohort Coaching: Youth Ministry 101
  • Intergeneaches39 Коучинговые церкви
  • Коучинг-коучинг
  • Коучинг-индивидуалы
  • Форма запроса коучинга
  • Коучинговая школа — Наши курсы
    • Коучинговая школа — Следующие шаги
    • Коучинг-школа — Процесс
  • Коучинг — Доступная форма коучинга
  • Youth Min 101)
  • Форма запроса когортного коучинга (Youth Min 102)
  • Когортный коучинг-Landing Page-IG Leadership
  • Связь во время коронавируса
  • Лидер деноминации
  • Развитие отношений Цифровое интервью | Резюме и ресурсы
  • Подтверждение пожертвования
  • История пожертвований
  • Панель мониторинга донора
  • Панель мониторинга донора
  • Панель мониторинга донора
  • Панель мониторинга донора
  • Руководитель формирования веры
  • Консультации по консультациям с координаторами
  • Консультации по вопросам бесплатного консультирования
  • Скачать бесплатный ресурс для разных поколений
  • СОБЕРИСЬ, чтобы поприветствовать, подружиться и отпраздновать
  • Поколения вместе Цифровое обучение Краткий обзор и ресурсы
  • Дайте
  • Дайте — спасибо
  • Форма опроса по вопросам лидерства среди поколений
  • Скачать бесплатно для интервью 915 Хорошее качество
  • FF21 События и коучинг
  • Обучение
  • Моя учетная запись
  • Новое в министерстве
  • Наш подход
  • Доступное согласование
  • Reclaim the Tent Digital Interview Обзор и ресурсы
  • Регистрационная форма: Coac Школа hing
  • Страница регистрации: Когортный коучинг, Молодежное служение 101
  • Страница регистрации: Когортный коучинг, Молодежное служение 102
  • Регистрация: Школа коучинга
  • Регистрация: Варианты обучения коучингу
  • Регистрация: Когортный коучинг, межпоколенческое лидерство
  • Регистрация: Доступная когорта для согласования
  • Исследование
  • Поделитесь своей историей
  • Магазин
    • Цифровые обучающие записи
    • Ресурсы для разных поколений
    • Онлайн-пожертвования
    • Список продуктов
    • Visual Faith Наборы печатных карточек

    Наборы печатных карточек Visual Faith

  Наборы специальных карт Faith

Программа: «Формирование веры для 21 века»

• Визуальный текст для вероучения — тест 3
• Визуальный текст для вероучения — тест 5
• Визуальный проект веры
  • Visual Faith Community Library
• Инструменты для Communi cating Well
• Инструменты для управления скважиной
• Инструменты для управления скважиной
• Обучение
  • Когорта — создание культуры звонков
  • Мастер-классы
• Ошибка транзакции
• VF Text Day 1
• VF30 915 Text Day 10 915 Text Day 11
• VF Text Day 12
• VF Text Day 13
• VF Text Day 14
• VF Text Day 15
• VF Text Day 16
• VF Text Day 17
• VF Text Day 18
• VF Text Day 19
• День текста VF 2
• День текста VF 20
• День текста VF 21
• День текста VF 22
• День текста VF 23
• День текста VF 24
• День текста VF 25
• День текста VF 26
• VF Text Day 27
• VF Text Day 28
• VF Text Day 29
• VF Text Day 3
• VF Text Day 30
• VF Text Day 4
• VF Text Day 5
• VF Text Day 6
• VF Te xt День 7
• Текст VF День 9
• Форма интереса фондов VFI
• Форма интереса VFI
• Блог Vibrant Faith
• Форма интереса школы коучинга Vibrant Faith
• Результаты исследования и исследования Vibrant Faith — Результат
• Яркая вера для конгрегаций — результат
• Яркая вера для помощи другим — результат
• Яркая вера для лидеров — результат
• Домашняя страница яркой веры
• Институт яркой веры
• Визуальный магазин
• Visual Faith Бесплатная загрузка

Свяжитесь с нами

• hello @ vibrantfaith.org
• 1-877-239-2492
• PO Box 26
  Ellendale, MN 56026

О нас

• Кто мы обслуживаем
• Что мы делаем
• Наша история
• Наша команда

• Twitter

© 2021 яркий вера

Прикрепите его на Pinterest

Камень, бумага, мять!

В 2018 году исследователи из Гарвардской школы инженерии и прикладных наук им. Джона А. Полсона (SEAS) сделали удивительное открытие.В течение десятилетий физики пытались понять динамику смятых материалов — как тонкие плоские листы образуют неупорядоченные трехмерные сети складок и складок. Вопрос был в том, подчиняется ли смятие каким-то общим правилам или правилам?

Ответ мог бы помочь физикам понять, как все, от графеновых листов до тектонических плит, сминаться, и мог бы помочь инженерам разрабатывать лучшие материалы для целого ряда приложений, от квантовых вычислений до солнечных парусов.

Проведя серию экспериментов, исследователи обнаружили, что в хаосе действительно был порядок.Команда неоднократно мяла и разминала тонкие листы майлара, которые образуют складки так же, как и обычная бумага. Они заметили, что, хотя каждый отдельный лист имел уникальный рисунок складки, общая длина складки на каждом листе увеличивалась логарифмически.

Имитация смятия листа майлара, который формирует складки аналогично обычной бумаге. (Видео любезно предоставлено Йованой Андреевич / Harvard SEAS)

«Удивительно, что эта, казалось бы, хаотическая система вообще следует каким-либо правилам, но на самом деле удивительно, что она следует простому логарифму», — сказал Кристофер Райкрофт, Джон Л.Лёб, адъюнкт-профессор инженерных и прикладных наук SEAS, и один из соавторов исследования 2018 года.

Но почему?

Этому вопросу посвящена новая статья Райкрофта и его команды, опубликованная в Nature Communications.

«Из предыдущего исследования мы знали, что логарифмический рост длины складки — устойчивое явление, которое можно воспроизводить снова и снова, но нам не хватало физической основы того, почему это происходит», — сказала Йована Андреевич, аспирантка SEAS. и первый автор статьи.

Чтобы ответить на этот вопрос, исследователи посмотрели на плоские участки майлара между складками.

«Мы хотели знать, как эти отдельные области между складками развивались с течением времени», — сказал Райкрофт.

Но сеть складок на смятом майларе была невероятно хаотичной, и автоматизированным алгоритмам было трудно отсеять шум, чтобы найти эти области. Итак, Андреевич, который также является художником, решил вручную прорисовать складки. Кропотливая и кропотливая работа над каждым листом занимала часы, а иногда и дни.Но, в конце концов, это открыло новый способ понимания процесса сминания.

Складки, прорисованные вручную, показывают, как более крупные области распадаются на несколько более мелких. (Изображение любезно предоставлено Йованой Андреевич / Harvard SEAS)
Загрузить изображение

«Если вы посмотрите, как эти регионы развиваются по мере того, как бумага снова и снова сминается, вы увидите, что более крупные области распадаются на несколько более мелких областей, точно так же, как галька. на пляже со временем распадется на более мелкие части », — сказал Райкрофт.

Физики уже разработали теорию, известную как теория фрагментации, для описания процесса распада больших объектов на более мелкие.

Когда команда применила математический каркас теории фрагментации к скомканным листам, они обнаружили, что он почти идеально соответствует данным и может предсказать результат логарифмического масштабирования.

«Это подчеркивает идею о том, что существуют универсальные принципы, объединяющие, казалось бы, разные, неупорядоченные системы, такие как мятая бумага и фрагменты камней», — сказал Андреевич.

«Смятие — это окно в то, как материалы повреждаются в результате неупорядоченных процессов, таких как образование сетей трещин, и как они выходят из строя», — сказал Райкрофт. «Модель дает нам основу для размышлений о том, как другие материалы терпят неудачу, и как мы можем спроектировать и изготовить материалы, чтобы избежать этого».

Соавторами статьи являются Лиза Ли и Шмуэль М.