формализуя задачу мы уже предопределяем возможный ответ / Хабр

В интересной и поучительной статье «Случайный трамвай посреди незнакомого города» предлагается такой эксперимент:

Представьте себе, что некто взял полоску фотографической пленки длинной N см и решил пронаблюдать за тем, как на ней будут оставлять свой след приходящие из космоса частицы. В масштабах эксперимента плотность вероятности попадания частиц на пленку будет описываться равномерным распределением на отрезке от 0 до N. В этом опыте экспериментатор сообщает вам расстояние k между левым краем пленки и точкой, куда угодила первая зарегистрированная частица. Как и прежде, от вас требуется дать приемлемую оценку для неизвестного вам N.

Для решения этой задачи было сделано такое предположение:

Представьте теперь, что в одном эксперименте расстояние от места попадания частицы до левого края фотопленки было равным Р1, а в другом эксперименте — Р2, причем Р1<Р2. Не будет ли тогда разумным, длине фотопленки в первом эксперименте дать меньшую оценку, чем во втором?

Мне стало интересно в цифрах — всегда ли и насколько это разумно?

Эти заметки не продолжение и не обсуждение статьи из которой взята цитата, это попытка посмотреть как сама постановка задачи, введенные ограничения, допущения и условия принимаемые на этапе формализации отразятся на полученном ответе. Я не буду приводить формулы и постараюсь не использовать специальные термины, мне кажется так будет отчетливей видна сама проблема зависимости результата от принятых или не принятых допущений.

Для начала, я изменю, упрощу и приземлю эксперимент

Судьба или наш помощник имеет мешочек в котором лежат пронумерованные по порядку бочонки, как в лото. Помощник (мне его представить легче чем судьбу) в тайне от нас достает наугад бочонок и насыпает в первый сундук пронумерованных шаров по числу на бочонке. Затем он повторяет процедуру случайного извлечения бочонка и насыпает соответствующее число пронумерованных по порядку шаров во второй сундук. Перед нами стоят два сундука с неизвестным количеством шаров в каждом из них. Мы достаем наугад один шар из первого и один шар из второго сундука, и делаем разумное предположение, что шару с большим номером соответствует сундук с большим количеством шаров.
Оценим насколько предположение разумно?

Формализуем и уточним задачу

1. Раз уж бочонки лежат в мешочке, то они должны быть ограничены каким-то числом. Помня о первоисточнике про число трамвайных линий, ограничил пока число бочонков в 30.

2. А как поступить если мы вынули из сундуков шары с одинаковыми номерами? У нас есть варианты:

2.1 признать исход неудачным, не принимать решения и попросить помощника сделать новое заполнение сундуков.

2.2 бросить монетку и наугад решить в каком сундуке шаров больше. В этом варианте не будет неудачных исходов.

2.3 решить что раз номера одинаковые, то и количество шаров в сундуках тоже одинаковое. В этом варианте тоже не будет неудачных исходов.

Тут я хочу заметить, что я не выбираю какой вариант лучше. Моя цель посмотреть как разные варианты скажутся на полученном ответе.

3. Раз у нас появилось разное количество исходов, то встает вопрос: «А от какого количества исходов считать долю правильных ответов?» От всех опытов или только от удачных исходов? Посчитаем оба варианта.

4. Вот вынул помощник первый бочонок, посмотрел номер, насыпал соответствующее число шаров в первый сундук. Стоп! А что он сделал с вынутым бочонком затем? У него два варианта: положить бочонок назад в мешок, а можно не класть назад в мешок. Или что тоже самое, — помощник мог достать сразу два бочонка и насыпать шары в сундуки по вынутым числам на бочонках, помощники бывают ленивые, а мы не видим что он там творит. В этом случае у нас никогда не будет равное число шаров в сундуках, и следовательно неудачных исходов. Этот пункт явным образом отступает от задачи из цитаты, там бочонок возвращается назад в мешок, но у меня другие цели, да и невозвращение бочонка это типичная ситуация в жизни, посчитаем и такой вариант.

Итак, у нас есть три варианта как считать исходы опыта при которых номера шаров одинаковы, два варианта подсчета доли правильных ответов и два варианта наполнения сундуков шарами. Итого 12 вариантов результатов эксперимента!

Как вероятность правильного ответа будет зависеть от количества бочонков в мешке судьбы, то есть от максимально возможного числа шаров в сундуке? Может быть все варианты будут одинаковыми? Может быть варианты будут иметь одинаковую тенденцию? Вот в этот момент я попробовал проверить свою интуицию заполнив такую табличку:

Оказалось, забегая вперед, что тренировать и тренировать мне еще интуицию. Я подчистил табличку от многих своих соображений.

Чтобы не утомлять формулами, которые хоть и красивы, но рекуррентны, а свести рекуррентные формулы к замкнутым мне не под силу, опишу общий алгоритм расчета:

1. Для каждого числа бочонков в мешке, мы можем составить список всех вариантов наполнения сундуков шарами.

Пример: Если число бочонков 4, то получим 16 вариантов наполнения двух сундуков по количеству шаров: 1и1, 1и2, 1и3, 2и1, 2и2… 4и4.

2. Для каждого варианта наполнения сундуков подсчитываем число правильных ответов для трех вариантов подсчета равных шаров.

Пример: Для наполнения сундуков 2и3, (в первом сундуке 2 шара, во втором 3) получится следующая таблица.

3. Для выбранного числа бочонков складываются все правильные ответы для каждого варианта наполнения сундуков.

4. Вычисляем долю правильных для двух вариантов подсчета (по отношению к общему числу опытов и к числу успешных).

5. Считаем так же пункты с 3 по 4 для варианта когда бочонок не возвращается в мешок, то есть когда у нас не может быть равное число шаров в сундуках.

Я подсчитал для числа бочонков с 1 до 8 и 30, чтобы была видна тенденция. Приведу графики.

Сначала для варианта когда бочонок возвращается в мешок

При увеличении числа бочонков в мешке, а следовательно увеличении возможного числа шаров в сундуках вероятность правильной оценки растет и разница между вариантами уменьшается. Любопытно, что вероятность не всегда выше 0,5. Так же любопытен желтый график, на нем есть спад и только потом подъем. Вообще, диапазон от 1 до 7 оказался не очевидным для меня.

Получается, что если шаров меньше 8, то для варианта подсчета «Равные считаются неудачей. Доля правильных считается от всех опытов» случайный ответ даст лучший результат чем следование правилу «Больше номер шара, — значит сундук содержит больше шаров».

Графики для варианта когда бочонок не возвращается в мешок и следовательно в сундуках не может быть одинаковое число шаров

Графика три, так как два совпадают, они обозначены красным цветом.

Для четырех вариантов вероятность правильного ответа падает и стремится, видимо, к 0,5!(?) Другими словами, в этих вариантах для большого числа шаров в сундуках, можно вообще не проводить опыта, а просто подбрасывать монетку — результат одинаков. Собственно, вот ради этого я и решил просчитать различные варианты, я ждал каких-то неожиданностей. Я не имею строгого доказательства, что вероятность стремится именно к 0,5. Это опять моя интуиция, а она часто подводит.

Хочу еще раз подчеркнуть, что эти заметки не посвящены выбору правильной стратегии или оценке какой вариант лучше. Интерес заключался в том чтобы посмотреть влияние разных вариантов задания условий на получаемый результат.

P.S. Как и хотелось, мне удалось не использовать формул и употребить специальный термин — рекуррентная формула всего один раз.

P.P.S. Если лень смотреть Википедию, то рекуррентная формула — это когда вам требуется прийти в дом №30, но вы обязаны предварительно посетить все предыдущие дома с номерами от 1 до 29.

Почему моя задача из проекта Эйлера, 25 неправильный ответ?

Проект Эйлера вопрос 25 https://projecteuler.net/problem=25 , довольно простой. Проблема, которую нужно решить, такова:

Каков индекс первого члена в последовательности Фибоначчи, содержащей 1000 цифр?

но мой ответ неверен, и я не могу понять почему.

Это не может быть проще, я просто получил неправильный ответ

def fib_gen(i=1, j=1):


  yield 1

  yield 1

  while 1:

    i, j = i+j, i
    yield i

for i, f in enumerate(fib_gen()):

  if f < (10**1000):
    pass
  else:
    if f > (10**1000-1):
      print(i+1, f)
      break

мой ответ 4787

правильный ответ 4782, я думаю.

— Ничего страшного. Я выяснил, что 10**1000-это 1001-значное число

python

Поделиться

Источник

Matt Cao    

21 декабря 2018 в 01:26

2 ответа

0

Вы получите 4782, если используете if f > (10**(1000-1)): .

Поделиться

Scott Hunter    

21 декабря 2018 в 01:32

0

Попробуй вот это:-

def fib(limit):
    var, var1,l = 0,1,0
    for i in range(limit):
        ph = var1
        var1, var = var+var1, ph
        l = ph
    return l

counter = -1
while 1:
    counter += 1
    v = fib(counter)
    if len(str(v)) == 1000:
        print(counter)
        break
# output: 4782

Поделиться

Vicrobot    

21 декабря 2018 в 02:23

Похожие вопросы:

Путаница в задаче Эйлера проекта #61

У меня есть небольшая путаница в проблеме проекта Эйлера № 61 , которую я пытаюсь решить в Java. Я успешно получил шесть четырехзначных чисел, и они являются: 4465, 6561, 6112, 1225, 2512, 1281 Но…

Советы по решению задачи #41 проекта Эйлера

Я пытаюсь решить задачу 41 проекта Эйлера в Java, подсчитав число от 99888888 до 80000000(что заняло очень много времени 🙁 ), я получил 98765431 в качестве ответа, но я получаю этот ответ неверным….

Решения Проекта Эйлера 1

Я пытаюсь решить проблему проекта Эйлера в Clojure с помощью рекурсии. Ниже приводится постановка задачи: Если мы перечислим все натуральные числа ниже 10, кратные 3 или 5, мы получим 3, 5, 6 и 9….

Почему моя последовательность Фибоначчи Python не работает должным образом? [Проект Эйлера #25]

Поэтому я недавно работал над проектом проблемы Эйлера, и все прошло относительно гладко. То есть до тех пор, пока я не нажму #25: Какой первый член в последовательности Фибоначчи содержит 1000…

Java: проект Эйлера #14 неправильный ответ

Мой код задачи 14 в проекте Эйлера дает неправильный ответ, и я не вижу, что не так. Вот мой код public static void main(String[] args) { long answer = 0; long longest = 0; for (long i = 0; i <…

Ruby Проект Эйлера 35-Круговые Простые Числа Неправильный Ответ

Я попробовал вопрос 35 проекта Эйлера в Ruby году (я совсем новичок в нем) и получил неправильный ответ. Проблема: Число 197 называется круговым простым числом, потому что все вращения цифр 197, 971…

Задача 3, проект Эйлера

Задача 3 на проект Эйлера: Простые множители 13195 равны 5, 7, 13 и 29. Каков самый большой простой множитель числа 600851475143? Я написал программу, которая работает: n =600851475143 i = 2 while i…

Python-видимому, медленно, решения задача из проекта Эйлера, #21

Я пытаюсь решить задачу 21 из проекта Эйлера . Мне кажется, что я все правильно написал. Однако я не могу получить окончательный ответ, потому что программа не выполняется полностью. def d(num): SUM…

Проект Эйлера задача #10 Python неправильный ответ

Задача проекта Euler #10 такова: сумма простых чисел ниже 10 равна 2 + 3 + 5 + 7 = 17. Найдите сумму всех простых чисел меньше двух миллионов. Меня смущает, почему мой код дает мне неправильный…

Неправильный выход из проекта Эйлера #50

Задача 50 проекта Эйлера гласит следующее : Простое число 41 может быть записано как сумма шести последовательных простых чисел: 41 = 2 + 3 + 5 + 7 + 11 + 13 Это самая длинная сумма последовательных…

решение и ответ» (1 класс)

Тема: Задача. Вычисление и запись ответа.

Цели деятельности педагога: способствовать закреплению умения вычислять и записывать ответ задачи; совершенствовать умение решать задачи на сложение и вычитание; продолжить формирование вычислительных навыков; развивать внимание и речевые умения.

Планируемые результаты:

Регулятивные: оценивать результат своей работы на уроке.

Познавательные: использовать простейшие таблицы и схемы для решения конкретных задач; выделять существенную информацию из небольших читаемых текстов; познакомиться с обитателями морских глубин.

Коммуникативные: слушать и вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении.

Личностные: проявлять познавательный интерес, определённые познавательные потребности и учебные мотивы; иметь положительное отношение к школе и адекватное представление о ней.

1. Организационный момент.

Прозвенел звонок веселый.

Мы начать урок готовы.

Будем слушать, рассуждать,

И друг другу помогать.

— Проверьте всё ли у вас готово к уроку. Вам понадобится лист с заданиями, пенал и цветные карандаши.

2. Устный счёт.

— Сегодня наш ждёт необычный урок математики. Вы уже многому научились и готовы отправиться в сложное, немного опасное, но такое интересное путешествие. А на чём мы будем совершать новые открытия, вы узнаете, выполнив первое задание.

— У каждого из вас есть лист путешественника. Соединив точки по порядку от 1 до 20 вы узнаете, на чём мы отправимся в наше путешествие.

— Это корабль.

— Пока мы собирались в путь, погода немного испортилась. Солнце спряталось за примерами. Решим их.

6+3=9

5+2=7

1+4=5

— Наша подготовка к путешествию продолжается. Соедините решение задачи и ответ.

7-4=3 рыбака

8-2=6 акул

9-5=4 корабля

— Решите задачу в стихах.

Сидят рыбаки, стерегут поплавки:
Рыбак Корней поймал трех окуней,
Рыбак Евсей — четырех карасей.
А рыбак Михаил двух сомов изловил.
Сколько рыб из реки натаскали рыбаки? (9 рыб)

— Как вы узнали? (3+4+2=9 рыб)

— Молодцы. Вы справились со всеми заданиями устного счёта и готовы отправиться в путь.

3. Сообщение темы и целей урока.

— Ни один путешественник ни отправляется в путь без карты. Как вы думаете, для чего она необходима?

— Перед вами карта нашего путешествия. Определите на какой остров мы сегодня отправимся? (Остров Задач).

— Какие знания нам будут необходимы? Какие понятия необходимо повторить?

4. Изучение нового материала.

— Пока мы плывём к острову Задач, вспомним.

— Что такое условие задачи?

— Что такое требование?

— Для чего необходимы решение и ответ задачи?

— Перед нами сундук с двумя текстами. Определите, какой из этих текстов задача и решите её.

В море, не касаясь дна,
Рыба плавает одна.
Остальным всем страх внушая,
Злая, сильная, большая!
(Акула) 

— Почему этот текст не является задачей?

— У берега плавало 16 рыбок, 6 спрятались в водорослях. Сколько рыб осталось плавать у берега?

— Почему этот текст является задачей? (есть условие и требование)

— Повторим условие задачи.

— Сколько рыб плавало у берега?

— Сколько рыб спряталось в водорослях?

— Требование. Что необходимо узнать в задаче?

— Как узнать сколько рыб осталось плавать у берега? (16-6=10)

— Запишем решение задачи. 16-6=10 (р.)

— Запишем ответ. 10 рыб.

Физминутка.

Рыбка рыбке говорила,

Плавничками шевелила:

«Чтобы быть здоровой, гладкой,

Будем делать мы зарядку.

Хлоп направо, хлоп налево,

Мы стройны, как королевы!

Будем хвостиком вилять:

Раз, два, три, четыре, пять!

Два подскока, три хлопка,

Головою два кивка».

— Рассмотрите морских обитателей. Знакомы ли они вам? Кто это? (Морская черепаха, осьминог).

— Среди нас есть знатоки морских обитателей. Послушаем их.

Морская черепаха. Все морские черепахи довольно крупные существа. Самой большой в семействе является зеленая морская черепаха. Живут черепахи в теплых водах Индийского и Тихого океана, а также в Атлантическом. Эти животные неутомимые пловцы, проводящие всю свою жизнь в воде. На береге черепахи неповоротливы и выходят туда только для кладки яиц.

Осьминог. Осьминоги – моллюски, живущие в одиночестве. Наибольшая активность у этих животных проявляется в темное время суток. Большую часть дня они проводят в своем укрытии и очень мало двигаются. Чаще всего питаются крабами и рыбой.

— Составьте текст задачи про этих морских животных. Повторим.

— Как узнать сколько всего животных? Запишем решение. 2+4=6 (ж.)

— Запишем ответ. 6 животных.

— Вы очень хорошо умеете решать задачи. Но осталась ещё одна группа задач, которая не требует записи решения. Задачи, в которых нужно логически рассуждать и давать правильные ответы. Вот и на нашем острове встретилось несколько таких логических задач.

— Прочитаем и решим их.

Термометр показывает 20 градусов тепла. Сколько градусов покажут два таких термометра? (20 градусов)

Маша придумала два числа. Когда она их сложила, то получила 6. Когда же из одного вычла другое, то снова получила 6. Что же это за числа? (6 и 0)

5. Самостоятельная работа.

— Остров Задач нами изучен, пора возвращаться к кораблю и отправляться домой.

— Перед нами несколько дорожек в лесу. Каждый пойдёт по своей дорожке и выполнит последнее задание самостоятельно. Вам необходимо решить примеры.

10+2=12 1+10=11

10+5=15 6+10=16

10+8=18 3+10=13

10+4=14 7+10=17

— Проверим получившиеся ответы.

6. Итог урока. Рефлексия.

— Наше путешествие подошло к концу. Какой остров мы сегодня посетили?

— Оцените свою работу на уроке. Если всё получилось отлично, раскрасьте рыбку внизу страницы красным цветов. Если всё получилось хорошо, но можно ещё лучше синим цветом.

— Оценочные суждения.

5 задач, на которые нет правильного ответа. Или есть?

Наш мозг уникален. И не только из-за того, что он весь из себя такой сложный. Но еще и потому, что имеет логические ловушки, в которые сам же может угодить. Для этого достаточно задать ему особую задачу, которая способна ввести в ступор или даже свести с ума абсолютно любого.

AdMe.ru любит испытывать возможности своего мозга, поэтому нашел 5 таких мысленных экспериментов, на которые дать четкий ответ способен далеко не каждый.

1. Если Пиноккио скажет: «Мой нос растет», будет ли его нос расти?

Суть. Если вы помните сказку, то нос у Пиноккио растет, когда он врет, и не растет, когда он говорит правду. Что, если Пиноккио вдруг скажет: «Мой нос сейчас вырастет»? Если он сказал правду, то нос расти не будет, что противоречит правде. Если Пиноккио соврал, то нос не будет расти, что противоречит его утверждению, а следовательно, он соврал. Так будет ли расти нос?

2. В деревне только один парикмахер. Он бреет тех жителей своей деревни, которые не бреются сами, должен ли он брить самого себя?

Суть. Получается, если парикмахер не бреется сам — он должен следовать правилам и брить себя сам. Но если он бреет себя сам — он не должен брить себя сам, ведь нужно соблюдать правила. Это «парадокс брадобрея», который свидетельствует только о том, что парикмахера не существует. Собственно говоря, это и считается правильным ответом.

3. Есть «машина опыта». Подключенный к машине человек абсолютно уверен в том, что он сам пишет «Войну и мир», управляет Apple и жмет руку Рамзесу II.

Подключитесь к такой машине на всю жизнь?

Согласитесь ли вы подключиться к машине на всю свою жизнь, предварительно выбрав события, которые должны с вами произойти?

Суть. Этот эксперимент помогает разобраться в том, что еще имеет для нас значение, кроме ощущений. Если все, что для нас важно, — это наслаждение, то тогда мы бы подключились к «машине опыта» не задумываясь. Однако мы почему-то не хотим этого делать. Следовательно, существуют значимые для нас вещи, помимо наслаждений. Что это за вещи?

4. Не думайте о розовом слоне. Не думайте о розовом слоне. О чем вы не думаете? Вероятно, о розовом слоне?

Суть. Пытаясь подавлять нежелательные мысли, мы оказываемся во власти «эффекта белого медведя». Он часто возникает, когда после расставания с человеком мы принимаем решение избегать мыслей о нем. Однако в итоге еще больше на этом человеке зацикливаемся. Чтобы «выбраться» из этого эффекта, не запрещайте себе думать о ком-то или о чем-то, а постарайтесь переключить внимание на что-либо другое. Например, на любимые занятия.

5. Вы замечаете, как тонет ребенок. Вы можете прыгнуть в воду и спасти его, но тогда ваша обувь будет испорчена. А новая обойдется вам в ₽ 10 000. Спасете ли вы ребенка?

Вероятно, вы ответили так: «Конечно же, спасу! Плевать на обувь». Но если вас попросят отдать ту же сумму в ₽ 10 000, чтобы помочь ребенку на другом конце света, вы бы это сделали?

Суть. Скорее всего, вы сказали «нет» либо замешкались. Если вы согласны с тем, что расстояние — это не оправдание, то все мы находимся в роли тех людей, кто прошел мимо того самого тонущего ребенка. Или вы бы поступили по-другому?

Олимпиада (фев 2020, математика) 3-4 классы — задачи и ответы

1. Буратино решил побить свой собственный рекорд по скорости чтения. Книгу в 60 страниц он решил прочитать ровно за 4 дня, причем прочитывая в каждый следующий день в 2 раза больше страниц, чем в предыдущий. Сколько страниц должен прочитать Буратино в первый день?
Ответ: 4

2. Незнайка должен был ответить на 30 вопросов Знайки. За каждый правильный ответ Знайка начислял 7 баллов, а за неправильный ответ снимал 12 баллов. Незнайка набрал 77 баллов. Сколько он дал неправильных ответов?
Ответ: 7

3. Знайка загадал Незнайке четырёхзначное число, сумма цифр которого равна 21. Число разрядных тысяч на 4 больше числа единиц и на 5 больше числа десятков, а сотен в 3 раза больше числа единиц. Запиши число, которое должен отгадать Незнайка.
Ответ: 7923

4. В одном сказочном лесу 106 гномов решили поселиться в пещерах и хижинах. В трёх одинаковых пещерах поселились 42 гнома, а остальные гномы поселились в хижинах, причем так, что в каждой хижине было на 2 жильца больше, чем в пещере. Сколько всего жилищ заняли гномы?
Ответ: 7

5. Однажды пираты нашли сундук с золотыми монетами и решили разделить их между собой. Когда каждый взял по 5 монет, одному из них не хватило двух монет. Когда все взяли по 4 монеты, то 15 монет оказались лишними. Сколько всего золотых монет лежало в этом сундуке?
Ответ: 83

6. Три гномика захотели узнать, сколько они весят втроем, но никак не могли вместе усидеть на весах. То один спрыгнет с весов, и тогда весы покажут массу 3 кг; то спрыгнет второй, и весы покажут массу 4 кг; то третий свалится, и весы покажут 5 кг. Сколько кг весят все три гномика вместе?
Ответ: 6

7. Пятачок сказал Винни-Пуху: «Если бы я сейчас был на 4 года старше, чем есть, то я бы был в 3 раза старше тебя!» Сколько лет Пятачку, если им вместе 20 лет?
Ответ: 14

8. Эльфы Аник, Велс и Гет регулярно дежурят в своих владениях. Каждый день с понедельника по пятницу на дежурство выходят ровно два из них. Гет дежурит 3 дня в неделю, а Аник — 4. Сколько дней в неделю дежурит Велс?
Ответ: 3

Главная страница

На сайте приведены решения к задачам по математике, которые будут на экзаменах ОГЭ (ГИА) и ЕГЭ (базовый уровень).
Задачи находятся в открытом доступе на сайте
Федерального Института
Педагогических Измерений. Именно из этого набора задач будут собираться экзаменационные билеты во всех регионах страны.
Поэтому, изучив материал, представленный на сайте, учащийся не только повысит свои шансы,
успешно сдать экзамены, но и заполнит пробелы в своих знаниях по математике, так
как помимо готового решения, в дополнительной области можно вывести теоретический материал,
который необходимо знать для решения заданий подобного типа.

Для повышения эффективности подготовки, создан
удобный интерфейс , который разделен на отдельные области. Каждая область предназначена для своих задач: для вывода условия задачи, для вывода решения задачи
и для вывода дополнительных материалов, использованных для решения.

Как показала практика, решению задач мешает не только незнание теоретического материала, но и неумение последовательно и
логично выстроить свое решение. А так же непонимание того, с какого «края» браться за задачу. Если вас интересуют эти или подобные вопросы,
напишите нам, мы постараемся описать основные методы и опубликовать соответствующую информацию.

Начать подготовку к экзамену , можно через меню. Решать задачи можно последовательно,
начиная с первой, или найти определенную
задачу по номеру с сайта Института. А так же вы можете воспользоваться разделом
«Как пользоваться сайтом».

Мы постарались максимально последовательно и понятно описывать решение задач. К каждой задаче любой посетитель может оставить
комментарий, поэтому, если вы все-таки не смогли понять решение из нашего объяснения, или обнаружили ошибку, обязательно,
оставляйте комментарии. Все они отслеживаются, и в ближайшее время (там же в комментариях) вы найдете ответ на свой запрос.

На данном этапе на сайте присутствуют задачи только для экзаменов ОГЭ (ГИА) и ОГЭ (базовый уровень). Почти ежедневно база с задачами
пополняется. Подписавшить на новости сайта,
вы всегда будете в курсе о появлении новых задач или сервисов.

Все ваши пожелания, корректировки и претензии вы можете отправлять разработчикам сайта письмом, через
страницу посвященную нам, разработчикам сайта.

Мы постараемся, чтобы наш сайт стал хорошим подспорьем в подготовке к экзаменам.

С уважением, разработчики сайта.

Текстовые задачи на движение – легко! Алгоритм решения и успех на ЕГЭ

Смотри видео «Текстовые задачи на ЕГЭ по математике».

Почему текстовые задачи относятся к простым?

Во-первых, все такие задачи решаются по единому алгоритму, о котором мы вам расскажем. Во-вторых, многие из них однотипны — это задачи на движение или на работу. Главное — знать к ним подход.

Внимание! Чтобы научиться решать текстовые задачи, вам понадобится всего три-четыре часа самостоятельной работы, то есть два-три занятия. Всё, что нужно, — это здравый смысл плюс умение решать квадратное уравнение. И даже формулу для дискриминанта мы вам напомним, если вдруг забыли.

Прежде чем перейти к самим задачам — проверьте себя.

Запишите в виде математического выражения:

1. на больше
2. в пять раз больше
3. на меньше, чем
4. меньше в раза
5. на меньше, чем
6. частное от деления на в полтора раза больше
7. квадрат суммы и равен
8. составляет процентов от
9. больше на процентов

Пока не напишете — в ответы не подглядывайте! 🙂

Казалось бы, на первые три вопроса ответит и второклассник. Но почему-то у половины выпускников они вызывают затруднения, не говоря уже о вопросах и . Из года в год мы, репетиторы, наблюдаем парадоксальную картину: ученики одиннадцатого класса долго думают, как записать, что « на больше ». А в школе в этот момент они «проходят» первообразные и интегралы 🙂

Итак, правильные ответы:

1. больше, чем . Разница между ними равна пяти. Значит, чтобы получить большую величину, надо к меньшей прибавить разницу.
2. больше, чем , в пять раз. Значит, если умножить на , получим .
3. меньше, чем . Разница между ними равна . Чтобы получить меньшую величину, надо из большей вычесть разницу.
5. меньше, чем . Значит, если из большей величины вычтем разницу, получим меньшую.
7. На всякий случай повторим терминологию:
   Сумма — результат сложения двух или нескольких слагаемых.
   Разность — результат вычитания.
   Произведение — результат умножения двух или нескольких множителей.
   Частное — результат деления чисел.
8. Мы помним, что .
9. Если принять за , то на процентов больше, то есть .

Начнем мы с задач на движение. Они часто встречаются в вариантах ЕГЭ. Здесь всего два правила:

1. Все эти задачи решаются по одной-единственной формуле: , то есть расстояние скорость время. Из этой формулы можно выразить скорость или время .
2. В качестве переменной удобнее всего выбирать скорость. Тогда задача точно решится!

Для начала очень внимательно читаем условие. В нем все уже есть. Помним, что текстовые задачи на самом деле очень просты.

. Из пункта в пункт , расстояние между которыми км, одновременно выехали автомобилист и велосипедист. Известно, что в час автомобилист проезжает на км больше, чем велосипедист. Определите скорость велосипедиста, если известно, что он прибыл в пункт на часа позже автомобилиста. Ответ дайте в км/ч.

Что здесь лучше всего обозначить за ? Скорость велосипедиста. Тем более, что ее и надо найти в этой задаче. Автомобилист проезжает на километров больше, значит, его скорость равна .

Нарисуем таблицу. В нее сразу можно внести расстояние — и велосипедист, и автомобилист проехали по км. Можно внести скорость — она равна и для велосипедиста и автомобилиста соответственно. Осталось заполнить графу «время».

Его мы найдем по формуле: . Для велосипедиста получим , для автомобилиста .
Эти данные тоже запишем в таблицу.

Вот что получится:

Остается записать, что велосипедист прибыл в конечный пункт на часа позже автомобилиста. Позже — значит, времени он затратил больше. Это значит, что на четыре больше, чем , то есть

Решаем уравнение.

Приведем дроби в левой части к одному знаменателю.

Первую дробь домножим на , вторую — на .

Если вы не знаете, как приводить дроби к общему знаменателю (или — как раскрывать скобки, как решать уравнение…), подойдите с этим конкретным вопросом к вашему учителю математики и попросите объяснить. Бесполезно говорить учительнице: «Я не понимаю математику» — это слишком абстрактно и не располагает к ответу. Учительница может ответить, например, что она вам сочувствует. Или, наоборот, даст какую-либо характеристику вашей личности. И то и другое неконструктивно.

А вот если вы зададите конкретный вопрос: «Как приводить дроби к одному знаменателю» или «Как раскрывать скобки» — вы получите нужный вам конкретный ответ. Вам ведь необходимо в этом разобраться! Если педагог занят, договоритесь о времени, когда вы можете с ним (или с ней) встретиться, чтобы получить консультацию. Используйте ресурсы, которые у вас под рукой!

Получим:

Разделим обе части нашего уравнения на . В результате уравнение станет проще. Но почему-то многие учащиеся забывают это делать, и в результате получают сложные уравнения и шестизначные числа в качестве дискриминанта.

Умножим обе части уравнения на . Получим:

Раскроем скобки и перенесем всё в левую часть уравнения:

Мы получили квадратное уравнение. Напомним, что квадратным называется уравнение вида . Решается оно стандартно — сначала находим дискриминант по формуле , затем корни по формуле .

В нашем уравнении , , .

Найдем дискриминант и корни:

, .

Ясно, что не подходит по смыслу задачи — скорость велосипедиста не должна быть отрицательной.

Ответ: .

Следующая задача — тоже про велосипедиста.

2. Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города в город , расстояние между которыми равно км. На следующий день он отправился обратно со скоростью на км/ч больше прежней. По дороге он сделал остановку на часа. В результате он затратил на обратный путь столько же времени, сколько на путь из в . Найдите скорость велосипедиста на пути из в . Ответ дайте в км/ч.

Пусть скорость велосипедиста на пути из в равна . Тогда его скорость на обратном пути равна . Расстояние в обеих строчках таблицы пишем одинаковое — километров. Осталось записать время. Поскольку , на путь из в велосипедист затратит время , а на обратный путь время .

На обратном пути велосипедист сделал остановку на часа и в результате затратил столько же времени, сколько на пути из в . Это значит, что на обратном пути он крутил педали на часа меньше.

Значит, на три меньше, чем . Получается уравнение:

Как и в предыдущей задаче, сгруппируем слагаемые:

Точно так же приводим дроби к одному знаменателю:

Разделим обе части уравнения на .

Напомним — если вам непонятны какие-либо действия при решении уравнений, обращайтесь к учительнице! Показывайте конкретную строчку в решении задачи и говорите: «Пожалуйста, объясните, как это делать». Для нее такое объяснение — дело пятнадцати минут, а вы наконец научитесь решать уравнения, что очень важно для сдачи ЕГЭ по математике.

Умножим обе части уравнения на , раскроем скобки и соберем все в левой части.

Находим дискриминант. Он равен .

Найдем корни уравнения:

. Это вполне правдоподобная скорость велосипедиста. А ответ не подходит, так как скорость велосипедиста должна быть положительна.

Ответ: .

Ты нашел то, что искал? Поделись с друзьями!

Следующий тип задач — когда что-нибудь плавает по речке, в которой есть течение. Например, теплоход, катер или моторная лодка. Обычно в условии говорится о собственной скорости плавучей посудины и скорости течения. Собственной скоростью называется скорость в неподвижной воде.

При движении по течению эти скорости складываются. Течение помогает, по течению плыть — быстрее.

Скорость при движении по течению равна сумме собственной скорости судна и скорости течения.

А если двигаться против течения? Течение будет мешать, относить назад. Теперь скорость течения будет вычитаться из собственной скорости судна.

3. Моторная лодка прошла против течения реки км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на часа меньше. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения равна км/ч. Ответ дайте в км/ч.

Пусть скорость лодки в неподвижной воде равна .

Тогда скорость движения моторки по течению равна , а скорость, с которой она движется против течения .

Расстояние и в ту, и в другую сторону одинаково и равно км.

Занесем скорость и расстояние в таблицу.

Заполняем графу «время». Мы уже знаем, как это делать. При движении по течению , при движении против течения , причем на два часа больше, чем .

Условие « на два часа больше, чем » можно записать в виде:

Составляем уравнение:

и решаем его.

Приводим дроби в левой части к одному знаменателю

Раскрываем скобки

Делим обе части на , чтобы упростить уравнение

Умножаем обе части уравнения на

Вообще-то это уравнение имеет два корня: и (оба этих числа при возведении в квадрат дают ). Но конечно же, отрицательный ответ не подходит — скорость лодки должна быть положительной.

Ответ: .

4. Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость течения, если скорость теплохода в неподвижной воде равна км/ч, стоянка длится часов, а в пункт отправления теплоход возвращается через часов после отплытия из него. Ответ дайте в км/ч.

Снова обозначим за скорость течения. Тогда скорость движения теплохода по течению равна , скорость его движения против течения равна . Расстояния — и туда, и обратно — равны км.

Теперь графа «время».

Поскольку , время движения теплохода по течению равно , которое теплоход затратил на движение против течения, равно .

В пункт отправления теплоход вернулся через часов после отплытия из него. Стоянка длилась часов, следовательно, часов теплоход плыл — сначала по течению, затем против.

Значит,

Прежде всего разделим обе части уравнения на . Оно станет проще!

Мы не будем подробно останавливаться на технике решения уравнения. Всё уже понятно — приводим дроби в левой части к одному знаменателю, умножаем обе части уравнения на , получаем квадратное уравнение . Поскольку скорость течения положительна, получаем: .

Ответ: .

Наверное, вы уже заметили, насколько похожи все эти задачи. Текстовые задачи хороши еще и тем, что ответ легко проверить с точки зрения здравого смысла. Ясно, что если вы получили скорость течения, равную километров в час — задача решена неверно.

5. Баржа в вышла из пункта в пункт , расположенный в км от . Пробыв в пункте — час минут, баржа отправилась назад и вернулась в пункт в . Определите (в км/час) скорость течения реки, если известно, что собственная скорость баржи равна км/ч.

Пусть скорость течения равна . Тогда по течению баржа плывет со скоростью , а против течения со скоростью .

Сколько времени баржа плыла? Ясно, что надо из вычесть , а затем вычесть время стоянки. Обратите внимание, что час минут придется перевести в часы: час минут часа. Получаем, что суммарное время движения баржи (по течению и против) равно часа.

Возникает вопрос — какой из пунктов, или , расположен выше по течению? А этого мы никогда не узнаем! 🙂 Да и какая разница — ведь в уравнение входит сумма , равная .

Итак,

Решим это уравнение. Число в правой части представим в виде неправильной дроби: .

Приведем дроби в левой части к общему знаменателю, раскроем скобки и упростим уравнение. Получим:

Работать с дробными коэффициентами неудобно! Если мы разделим обе части уравнения на и умножим на , оно станет значительно проще:

Поскольку скорость течения положительна, .

Ответ: 2.

Еще один тип текстовых задач в вариантах ЕГЭ по математике — это задачи на работу.

Разложите многочлен или выражение на множители с помощью программы «Пошаговое решение математических задач

»

Процесс факторизации необходим для упрощения многих алгебраических выражений и является полезным инструментом при решении уравнений более высокой степени. Фактически, процесс факторизации настолько важен, что очень мало алгебры, выходящей за рамки этого пункта, может быть достигнуто без понимания этого.

В предыдущих главах подчеркивалось различие между терминами и факторами .Вы должны помнить, что члены складываются или вычитаются, а множители умножаются. Далее следуют три важных определения.

Термины встречаются в указанной сумме или разнице. Факторы встречаются в указанном продукте.

Выражение в факторизованной форме только в том случае, если все выражение является указанным продуктом.

Обратите внимание, что в этих примерах мы всегда должны рассматривать выражение целиком. Факторы могут состоять из терминов, а термины могут содержать факторы, но факторная форма должна соответствовать приведенному выше определению.

Факторинг — это процесс преобразования выражения суммы или разности членов в произведение факторов.

Обратите внимание, что в этом определении подразумевается, что значение выражения не изменяется — изменяется только его форма.

УДАЛЕНИЕ ОБЩИХ ФАКТОРОВ

ЗАДАЧИ

По завершении этого раздела вы сможете:

1. Определите, какие факторы являются общими для всех терминов в выражении.
2. Фактор общие множители.

В предыдущей главе мы умножили такое выражение, как 5 (2x + 1), чтобы получить 10x + 5. В общем случае факторинг «отменит» умножение. Каждый член 10x + 5 имеет множитель 5, а 10x + 5 = 5 (2x + 1).

Чтобы разложить выражение на множители путем удаления общих множителей, действуйте, как в примере 1.

Затем найдите факторы, общие для всех терминов, и найдите наиболее значимые из них.Это самый общий фактор. В этом случае наибольший общий множитель равен 3x.

Поставьте 3x перед круглыми скобками.

Термины в скобках находятся путем деления каждого члена исходного выражения на 3x.

Исходное выражение теперь преобразовано в факторизованную форму.Чтобы проверить факторинг, имейте в виду, что факторинг изменяет форму, но не значение выражения. Если ответ правильный, это должно быть правдой. Умножьте, чтобы убедиться, что это правда. Вторая проверка также необходима для факторинга — мы должны быть уверены, что выражение было полностью факторизовано. Другими словами, «Удали ли мы все общие факторы? Можем ли мы использовать дополнительные факторы?»

Если бы мы только удалили множитель «3» из 3x ² + 6xy + 9xy ² , ответ был бы

3 (х ² + 2xy + 3xy ² ).

Перемножая для проверки, мы обнаруживаем, что ответ фактически совпадает с исходным выражением. Однако фактор x по-прежнему присутствует во всех терминах. Следовательно, выражение не учитывается полностью.

Чтобы факторинг был правильным, решение должно соответствовать двум критериям:

1. Должна быть возможность умножить факторизованное выражение и получить исходное выражение.
2. F Выражение должно быть полностью разложено на множителей.

Пример 2 Фактор 12x ³ + 6x ² + 18x.

Решение

На этом этапе нет необходимости перечислять факторы
каждого семестра. Вы должны уметь мысленно определить наиболее общий фактор. Хорошая процедура для подражания — думать об элементах по отдельности. Другими словами, не пытайтесь получить все общие множители сразу, а получите сначала число, а затем каждую задействованную букву.Например, 6 — множитель 12, 6 и 18, а x — множитель каждого члена. Следовательно, 12x ³ + 6x ² + 18x = 6x (2x ² + x + 3). Умножая, мы получаем оригинал и видим, что члены в круглых скобках не имеют другого общего множителя, поэтому мы знаем, что решение правильное.

Если выражение не может быть разложено на множители, оно считается простым .

РАЗДЕЛЕНИЕ ПО ГРУППАМ

ЗАДАЧИ

По завершении этого раздела вы сможете:

1. Факторные выражения, когда общий множитель включает более одного члена.
2. Фактор по группировке.

Расширение идей, представленных в предыдущем разделе, применяется к методу факторинга, который называется группировка .

Прежде всего мы должны отметить, что общий множитель не обязательно должен быть единственным членом. Например, в выражении 2y (x + 3) + 5 (x + 3) есть два члена. Это 2y (x + 3) и 5 ​​(x + 3). В каждом из этих терминов есть множитель (x + 3), состоящий из членов. Этот множитель (x + 3) является общим множителем.

Иногда, когда имеется четыре или более терминов, мы должны вставить один или два промежуточных шага, чтобы разложить их на множители.

Решение

Прежде всего отметьте, что не все четыре члена в выражении имеют общий множитель, но некоторые из них имеют. Например, мы можем умножить на 3 первые два члена, получив 3 (ax + 2y). Если мы вычленим a из оставшихся двух членов, мы получим a (ax + 2y). Выражение теперь 3 (ax + 2y) + a (ax + 2y), и у нас есть общий множитель (ax + 2y), и мы можем разложить на множители как (ax + 2y) (3 + a). Умножая (ax + 2y) (3 + a), мы получаем исходное выражение 3ax + 6y + a ² x + 2ay и видим, что факторизация верна.

Это пример факторинга путем группировки , поскольку мы «сгруппировали» термины по два за раз.

Иногда термины необходимо сначала переставить, прежде чем можно будет выполнить факторинг по группировке.

Пример 7 Фактор 3ax + 2y + 3ay + 2x.

Решение

Первые два члена не имеют общего множителя, но первое и третье члены имеют, поэтому мы изменим порядок членов, чтобы третий член помещался после первого.Всегда смотрите вперед, чтобы увидеть порядок, в котором можно было бы расположить термины.

Во всех случаях важно убедиться, что факторы, указанные в скобках, абсолютно одинаковы. Это может потребовать факторизации отрицательного числа или буквы.

Пример 8 Фактор ax — ay — 2x + 2y.

Решение

Обратите внимание, что когда мы множим a из первых двух членов, мы получаем a (x — y).Глядя на последние два члена, мы видим, что разложение на множители +2 дает 2 (-x + y), а разложение на множители «-2» дает -2 (x — y). Мы хотим, чтобы члены в круглых скобках были (x — y), поэтому поступаем таким же образом.

ФАКТОР ТРИНОМИАЛОВ

ЗАДАЧИ

По завершении этого раздела вы сможете:

1. Мысленно перемножьте два бинома.
2. Разложите на множители трехчлен с коэффициентом первого члена 1.
3. Найдите множители любого факторизуемого трехчлена.

Большое количество будущих задач будет включать факторизацию трехчленов как произведений двух биномов. В предыдущей главе вы узнали, как умножать многочлены. Теперь мы хотим рассмотреть частный случай умножения двух биномов и разработать образец для этого типа умножения.

Поскольку этот тип умножения очень распространен, полезно иметь возможность найти ответ, не проделывая столько шагов. Давайте посмотрим на образец для этого.

Из примера (2x + 3) (3x — 4) = 6x ² + x — 12, обратите внимание, что первый член ответа (6x ² ) был получен из произведения двух первых членов множителей. , то есть (2x) (3x).

Также обратите внимание, что третий член (-12) произошел от произведения вторых членов множителей, то есть (+ 3) (- 4).

Теперь у нас есть следующая часть узора:

Теперь, снова посмотрев на пример, мы видим, что средний член (+ x) получен из суммы двух произведений (2x) (-4) и (3) (3x).

Для любых двух биномов у нас теперь есть эти четыре произведения:

1. Первый семестр по первый семестр
2. Внешние условия
3. Внутренние условия
4. Последний семестр к последнему семестру

Эти продукты показаны этим рисунком.

Когда произведения внешних и внутренних терминов дают одинаковые термины, их можно комбинировать, и решение является трехчленом.

Этот метод умножения двух биномов иногда называют методом FOIL. FOIL расшифровывается как First, Outer, Inner, Last. Это сокращенный метод умножения двух биномов, и его полезность станет очевидной, когда мы разложим на множители трехчлены.

Вы должны запомнить этот образец.

Не только этот образец должен быть запомнен, но ученик должен также научиться переходить от проблемы к ответу без каких-либо письменных шагов.Этот умственный процесс умножения необходим, если мы хотим достичь мастерства в факторинге.

Выполняя следующие упражнения, попытайтесь прийти к правильному ответу, не записывая ничего, кроме ответа. Чем больше вы будете практиковать этот процесс, тем лучше вы будете в факторинге.

Теперь, когда мы установили образец умножения двух биномов, мы готовы разложить на множители трехчлены. Сначала мы рассмотрим факторизацию только тех трехчленов с коэффициентом первого члена, равным 1.

Решение

Так как это трехчлен и не имеет общего множителя, мы будем использовать шаблон умножения для факторизации.

Сначала укажите проблему в круглых скобках.

Теперь мы хотим заполнить члены так, чтобы шаблон давал исходный трехчлен при умножении. Первый член прост, поскольку мы знаем, что (x) (x) = x ² .

Теперь мы должны найти числа, которые умножаются, чтобы получить 24, и в то же время складывать, чтобы получить средний член. Обратите внимание, что в каждом из следующих слов будут правильные первый и последний член.

Только последний продукт имеет средний член 11x, и правильное решение —

Этот метод факторинга называется проб и ошибок — по понятным причинам.

Решение

Здесь проблема лишь немного в другом. Мы должны найти числа, которые умножаются, чтобы получить 24, и в то же время складывать, чтобы получить — 11. Вы всегда должны помнить об этой схеме. Последний член получается строго умножением, а средний член, в конце концов, получается из суммы. Зная, что произведение двух отрицательных чисел положительно, а сумма двух отрицательных чисел отрицательна, получаем

Решение

Здесь мы столкнулись с отрицательным числом для третьего члена, и это немного усложняет задачу.Поскольку -24 может быть только произведением положительного числа и отрицательного числа, и поскольку средний член должен происходить из суммы этих чисел, мы должны мыслить категориями разницы. Мы должны найти числа, произведение которых равно 24 и которые отличаются на 5. Кроме того, большее число должно быть отрицательным, потому что, когда мы складываем положительное и отрицательное число, ответ будет иметь знак большего. Учитывая все это, получаем

Следующие пункты помогут при факторизации трехчленов:

1. Если знак третьего члена положительный, оба знака в множителях должны быть одинаковыми — и они должны быть похожи на знак среднего члена.
2. Если знак последнего члена отрицательный, знаки в множителях должны быть разными, а знак большего члена должен быть похож на знак среднего члена.

В предыдущем упражнении коэффициент каждого из первых членов был равен 1.Когда коэффициент при первом члене не равен 1, проблема факторинга намного сложнее, потому что количество возможностей значительно увеличивается.

Обратите внимание, что существует двенадцать способов получить первый и последний члены, но только один имеет 17x в качестве среднего члена.

Вы, конечно, можете попробовать каждый из них мысленно, вместо того, чтобы записывать их.

Есть только один способ получить все три условия:

В этом примере верна одна из двенадцати возможностей. Таким образом, метод проб и ошибок может занять очень много времени.

Даже несмотря на то, что используемый метод представляет собой метод угадывания, это должно быть «обоснованное предположение», в котором мы применяем все наши знания о числах и упражняемся в умственной арифметике. В предыдущем примере мы сразу отбросили бы многие комбинации.Поскольку мы ищем 17x как средний термин, мы не будем пытаться использовать те возможности, которые умножают 6 на 6, или 3 на 12, или 6 на 12, и так далее, поскольку эти произведения будут больше 17. Кроме того, поскольку 17 нечетное, мы знаем, что это сумма четного и нечетного числа. Все это помогает уменьшить количество возможностей попробовать.

Сначала найдите числа, которые дают правильные первый и последний члены трехчлена. Затем добавьте внешний и внутренний продукт, чтобы проверить правильность среднего срока.

Решение

Сначала мы должны проанализировать проблему.

1. Последний член положительный, поэтому два одинаковых знака.
2. Средний член отрицательный, поэтому оба знака будут отрицательными.
3. Множители 6×2: x, 2x, 3x, 6x. Множители 15: 1, 3, 5, 15.
4. Исключите как слишком большое произведение 15 с 2x, 3x или 6x. Попробуйте несколько разумных комбинаций.

Решение

Анализировать:

1. Последний член отрицательный, поэтому не похож на знаки.
2. Мы должны найти продукты, которые отличаются на 5 с большим отрицательным числом.
3. Мы исключаем произведение 4х и 6 как вероятно слишком большое.
4. Попробуйте несколько комбинаций.

(4x — 3) (x + 2): здесь средний член равен + 5x, что является правильным числом, но неправильным знаком. Будьте осторожны, чтобы не принимать это как решение, но поменяйте знаки так, чтобы более крупный продукт соответствовал знаку со средним условием.

ОСОБЫЕ СЛУЧАИ ПРИ ФАКТОРИНГЕ

ЗАДАЧИ

По завершении этого раздела вы сможете:

1. Определите и разложите на множители двух полных квадратов.
2. Определите и разложите на множители трехчлен полного квадрата.

В этом разделе мы хотим изучить некоторые частные случаи факторинга, которые часто возникают в задачах. Если признать эти особые случаи, факторинг значительно упростится.

Первый частный случай, который мы обсудим, — это разность двух полных квадратов .

Напомним, что при умножении двух биномов на образец средний член получается из суммы двух произведений.

Из нашего опыта работы с числами мы знаем, что сумма двух чисел равна нулю только в том случае, если два числа являются отрицательными по отношению друг к другу.

В каждом примере средний член равен нулю. Обратите внимание, что если два бинома умножаются, чтобы получить бином (средний член отсутствует), они должны быть в форме (a — b) (a + b).

Чтение этого правила справа налево говорит нам, что если у нас есть проблема, которую нужно разложить на множители, и если она имеет форму, то множители будут (a — b) (a + b).

Решение

Здесь оба члена представляют собой полные квадраты, разделенные знаком минус.

Особые случаи действительно облегчают факторинг, но не забывайте осознавать, что особый случай — это просто особенный случай. В этом случае оба члена должны быть полными квадратами, а знак должен быть отрицательным, отсюда «разница двух полных квадратов».

Сумма двух квадратов не разложима.

Вы также должны быть осторожны при распознавании идеальных квадратов.Помните, что точные квадратные числа — это числа, у которых квадратные корни являются целыми числами. Кроме того, показатели полного квадрата четны.

Другой частный случай факторизации — это трехчлен полного квадрата. Обратите внимание, что возведение бинома в квадрат приводит к этому случаю.

Мы узнаем этот случай по его особенностям. Очевидны три вещи.

1. Первый член — это полный квадрат.
2. Третий член представляет собой полный квадрат.
3. Средний член — это дважды произведение квадратного корня из первого и третьего членов.

Решение

1. 25x ² — квадратный корень с главным квадратом = 5x.
2. 4 — точный квадратный корень из главного квадрата = 2.
3. 20x является двойным произведением квадратного корня 25x ² и
4. 20x = 2 (5x) (2).

Чтобы разложить на множители полный квадрат трехчлена , сформируйте двучлен с квадратным корнем из первого члена, квадратным корнем из последнего члена и знаком среднего члена и укажите квадрат этого бинома.

Таким образом, 25x ² + 20x + 4 = (5x + 2) ²

Не частный случай трехчлена полного квадрата.

ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЕ БЛОКИРОВКИ И УСТАНОВЛЕНИЕ ОШИБОК И ИСПЫТАНИЯ

ЗАДАЧИ

По завершении этого раздела вы сможете:

1. Найдите ключевое число трехчлена.
2. Используйте ключевое число для разложения трехчлена на множители.

В этом разделе мы хотим обсудить некоторые сокращения факторинга методом проб и ошибок. Это необязательно по двум причинам. Во-первых, некоторые могут предпочесть пропустить эти методы и просто использовать метод проб и ошибок; во-вторых, эти ярлыки не всегда практичны для большого количества людей.Однако они повысят скорость и точность для тех, кто их освоит.

Первым шагом в использовании этих ярлыков является поиск ключевого номера . После того, как вы нашли ключевой номер, его можно использовать более чем одним способом.

В трехчлене, подлежащем разложению, ключевое число является произведением коэффициентов первого и третьего членов.

Первое использование номера ключа показано в примере 3.

Решение
Шаг 1 Найдите ключевой номер. В этом примере (4) (- 10) = -40.
Шаг 2 Найдите множители ключевого числа (-40), которые будут складываться, чтобы получить коэффициент среднего члена (+ 3). В этом случае (+ 8) (-5) = -40 и (+ 8) + (-5) = +3.
Шаг 3 Коэффициенты (+ 8) и (- 5) будут перекрестными произведениями в шаблоне умножения.

Шаг 4 Используя только внешнее перекрестное произведение, найдите множители первого и третьего членов, которые будут умножаться, чтобы получить произведение. В этом примере мы должны найти множители 4×2 и -10, которые будут умножаться, чтобы дать + 8x. Это 4x от 4×2 и (+ 2) от (-10).
Поместите эти факторы в первую и последнюю позиции в шаблоне

Есть только один способ сделать это правильно.

Шаг 5 Забудьте на этом этапе номер ключа и посмотрите на исходную проблему.Поскольку первая и последняя позиции заполнены правильно, теперь необходимо заполнить только две другие позиции.

Мы знаем, что произведение двух первых членов должно давать 4x ² и 4x уже на месте. Нет другого выбора, кроме x.

Мы знаем, что произведение двух вторых членов должно быть (-10), а (+ 2) уже на месте. У нас нет другого выбора, кроме (- 5).

Помните, что если трехчлен факторизован, существует только один возможный набор факторов.

Второе использование номера ключа в качестве ярлыка включает факторинг по группировке. Работает как в примере 5.

Решение
Шаг 1 Найдите номер ключа (4) (- 10) = -40.
Шаг 2 Найдите множители (- 40), которые складываются, чтобы получить коэффициент среднего члена (+3).

Шаг 3 Перепишите исходную задачу, разбив средний член на две части, найденные на шаге 2.8x — 5x = 3x, поэтому мы можем написать

Step 4 Разложите эту проблему на множители из шага 3 с помощью метода группировки, изученного в разделе 8-2

Теперь это становится обычным факторингом с помощью задачи группировки.

Следовательно,

ПОЛНАЯ ФАКТОРИЗАЦИЯ

ЗАДАЧИ

По завершении этого раздела вы сможете разложить на множители трехчлен, выполнив следующие два шага:

1. Первый взгляд на общие факторы.
2. Разложите оставшийся трехчлен на множители, применяя методы этой главы.

Теперь мы изучили все обычные методы факторизации в элементарной алгебре. Однако вы должны знать, что для решения одной проблемы может потребоваться более одного из этих методов.Помните, что есть две проверки правильности факторинга.

1. Умножатся ли множители, чтобы получить исходную задачу?
2. Все ли факторы просты?

После того, как общий множитель был найден, вы должны проверить, можно ли факторизовать полученный трехчлен.

Хорошая процедура, которой следует следовать при факторинге, — всегда сначала удалять наибольший общий множитель, а затем, если возможно, множить то, что остается.

СВОДКА

Ключевые слова

• Выражение в факторизованной форме, только если все выражение является указанным продуктом.
• Факторинг — это процесс, который изменяет сумму или разность условий на произведение факторов.
• Простое выражение не может быть разложено на множители.
• Наибольший общий множитель — наибольший общий множитель для всех терминов.
• Выражение полностью разложено на множители , если дальнейшее разложение на множители невозможно.
• Возможность разложения на множители путем группировки существует, если выражение содержит четыре или более терминов.
• Метод FOIL можно использовать для умножения двух биномов.
• Особые случаи факторинга включают разность двух квадратов и трехчленов полного квадрата .
• Ключевое число является произведением коэффициентов первого и третьего членов трехчлена.

Процедуры

• Чтобы удалить общие множители, найдите наибольший общий множитель и разделите на него каждый член.
• Триномы можно разложить на множители методом проб и ошибок. При этом используется шаблон умножения, чтобы найти факторы, которые дадут исходный трехчлен.
• Чтобы разложить на множитель разность двух квадратов, используйте правило
• Чтобы разложить на множители полный квадрат трехчлена, сформировать двучлен с квадратным корнем из первого члена, квадратным корнем из последнего члена и знаком среднего члена и указать квадрат этого бинома.
• Используйте ключевое число как вспомогательное средство для определения факторов, сумма которых является коэффициентом среднего члена трехчлена.

Решайте уравнения, упрощайте выражения с помощью программы «Пошаговое решение математических задач»

Алгебра

Раздел алгебры QuickMath позволяет вам манипулировать математическими выражениями всевозможными полезными способами. На данный момент QuickMath может расширять, разлагать на множители или упрощать практически любое выражение, отменять общие множители в дробях, разбивать дроби на более мелкие («частичные») дроби и объединять две или более дроби в одну дробь. На подходе более специализированные команды.

Что такое алгебра?

Термин «алгебра» используется для обозначения многих вещей в математике, но в этом разделе мы будем говорить только о том типе алгебры, с которым вы сталкиваетесь в старшей школе.

Алгебра — это раздел элементарной математики, в котором символы используются для обозначения неизвестных величин. В более общем смысле он состоит из решения уравнений или манипулирования выражениями, которые содержат символы (обычно буквы, такие как x, y или z), а также числа и функции. Хотя решение уравнений на самом деле является частью алгебры, это настолько большая область, что для нее есть отдельный раздел в QuickMath.

Эта часть QuickMath имеет дело только с алгебраическими выражениями. Это математические утверждения, которые содержат буквы, числа и функции, но не содержат знаков равенства. Вот несколько примеров простых алгебраических выражений:

Развернуть

Команда расширения используется в основном для перезаписи многочленов с умножением всех скобок и целых числовых степеней, а также собранных вместе всех подобных терминов. В расширенном разделе у вас также есть возможность развернуть тригонометрические функции, развернуть по модулю любого целого числа и оставить нетронутыми определенные части выражения, а остальные развернуть.

Перейти на страницу «Развернуть»

Фактор

Команда factor попытается переписать выражение как произведение меньших выражений. Он заботится о таких вещах, как вычитание общих множителей, факторизация по парам, квадратичные трехчлены, разности двух квадратов, суммы и разности двух кубов и многое другое.Расширенный раздел включает в себя варианты факторизации тригонометрических функций, факторизации по модулю любого целого числа, разложения на множители по полю гауссовских целых чисел (как раз то, что нужно для этих сложных сумм квадратов) и даже расширения поля, по которому факторизация происходит с вашими собственными расширениями.

Перейти
на страницу Фактора

Упростить

Упрощение, пожалуй, самая сложная из всех команд для описания. Способ выполнения упрощения в QuickMath заключается в рассмотрении множества различных комбинаций преобразований выражения и выборе того, которое имеет наименьшее количество частей.Помимо прочего, команда Simplify позаботится об отмене общих множителей сверху и снизу дроби и сборе похожих терминов. Расширенные параметры позволяют упростить тригонометрические функции или указать QuickMath усерднее пытаться найти упрощенное выражение.

Перейти
на страницу упрощения

Отмена

Команда отмены позволяет исключить общие множители в знаменателе и числителе любой дроби, встречающейся в выражении.Эта команда отменяет наибольший общий делитель знаменателя и числителя.

Перейти
на страницу отмены

Неполные дроби

Команда частичных дробей позволяет разбить рациональную функцию на сумму или разность дробей. Рациональная функция — это просто частное двух многочленов. Любую рациональную функцию можно записать в виде суммы дробей, где знаменатели дробей являются степенями множителей знаменателя исходного выражения. Эта команда особенно полезна, если вам нужно интегрировать рациональную функцию. Разделив его сначала на частичные фракции, часто можно значительно упростить интеграцию.

Перейти
на страницу с неполными дробями

Объединить дроби

Команда объединения дробей по существу выполняет обратную операцию по сравнению с командой частичных дробей. Он перепишет ряд дробей, которые будут добавлены или вычтены как одна дробь. Знаменателем этой единственной дроби обычно будет наименьшее общее кратное знаменателей всех добавляемых или вычитаемых дробей.Все общие множители в числителе и знаменателе ответа автоматически исключаются.

Перейти на страницу Объединить фракции

Понятие корреспонденции часто встречается в повседневной жизни. Для
Например, каждой книге в библиотеке соответствует количество страниц в
книга. Другой пример: каждому человеку соответствует дата рождения. К
приведите третий пример, если температура воздуха регистрируется на протяжении всего
день, то в каждый момент времени есть соответствующая температура.

Приведенные нами примеры соответствий включают два множества X и Y. В
В нашем первом примере X обозначает набор книг в библиотеке, а Y — набор
положительные целые числа. Каждой книге x в X соответствует натуральное число y,
а именно количество страниц в книге. Во втором примере, если мы положим X
обозначить множество всех людей и Y множество всех возможных дат, затем
каждому человеку x в X соответствует дата рождения y.

Иногда мы представляем соответствия диаграммами типа, показанного на
Фигура 1.17, где множества X и Y представлены точками внутри областей в
самолет. Изогнутая стрелка указывает, что элемент y из Y соответствует
элемент x из X. Мы изобразили X и Y как разные множества. Однако X и Y могут
имеют общие элементы. Фактически, мы часто имеем X = Y.

Наши примеры показывают, что каждому x в X соответствует один и только один
у в Y; то есть y уникален для данного x. Однако тот же элемент Y может
соответствуют различным элементам X.Например, две разные книги могут иметь
одинаковое количество страниц, два разных человека могут иметь один и тот же день рождения, и
скоро.

В большей части нашей работы X и Y будут наборами действительных чисел. Для иллюстрации пусть X
и Y оба обозначают множество R действительных чисел, и для каждого действительного числа x обозначим
назначьте его квадрат x ² . Таким образом, к 3 мы присваиваем 9, к — 5 мы назначаем 25, и
скоро. Это дает нам соответствие от R до R. Все примеры
Приведенные нами соответствия являются функциями, как определено ниже.

Определение

Функция f из множества X в множество Y является соответствием, которое присваивается каждому
element x of X уникальный элемент y из Y. Элемент y называется изображением x.
под f и обозначается f (x). Множество X называется областью определения функции.
Диапазон функции состоит из всех изображений элементов X.

Ранее мы ввели обозначение f (x) для элемента Y, который
соответствует x. Обычно это читается как «е из х». Мы также называем f (x) значением
f в x.С точки зрения графического представления, данного ранее, теперь мы можем
набросайте диаграмму, как на рисунке 1. 18. Изогнутые стрелки указывают на то, что элементы
f (x), f (w), f (z) и f (a) из Y соответствуют элементам x, y, z и a из X.
Повторим тот важный факт, что каждому x из X соответствует ровно
одно изображение f (x) в Y; однако различные элементы X, такие как w и z на рисунке
1.18 может иметь такое же изображение в Y.

Начинающих студентов иногда путают символы f и f (x).Помнить
что f используется для представления функции. Его нет ни в X, ни в Y. Однако
f (x) — это элемент Y, а именно элемент, который f присваивает x. Две функции
f и g от X до Y считаются равными, записывается

для каждого x в X.

Пример 1 Пусть f будет функцией с областью определения R, такой что f (x) = x ²
для каждого x в R. Найдите f (-6) и f (a), где a — любое действительное число. Что это
диапазон f?

Решение Значения f (или изображения под f) можно найти, заменив x в
уравнение f (x) = x ² .Таким образом:

Если T обозначает отключенный диапазон, то по предыдущему определению T состоит из всех
числа вида f (a), где a находится в R . Следовательно, T — это множество всех
квадраты a ² , где a — действительное число. Поскольку квадрат любого реального
число неотрицательно. T содержится во множестве всех неотрицательных действительных
числа. Более того, каждое неотрицательное действительное число c является изображением под символом f, так как
. Следовательно, диапазон f — это набор всех неотрицательных действительных чисел.

Если функция определена, как в предыдущем примере, символ, используемый для
переменная несущественна; то есть такие выражения, как:

и так далее, все определяют одну и ту же функцию.Это правда, потому что если a есть
число в области f, то получается такое же изображение a ² no
имеет значение, какое выражение используется.

Пример 2 Пусть X обозначает множество неотрицательных действительных чисел и пусть f будет
функция от X до R определяется
для каждого x из X. Найдите f (4)
и f (пи). Если b и c находятся в X, найдите f (b + c) и f (b) + f (c).

Решение Как и в примере 1, поиск изображений под f — это просто вопрос
подставив соответствующее число вместо x в выражение для f (x).Таким образом:

Многие формулы, встречающиеся в математике и естественных науках, определяют
функции. В качестве иллюстрации формула A = pi * r ² для площади A
круга радиуса r присваивает каждому положительному действительному числу r уникальное значение
A. Это определяет функцию f, где f (r) = pi * r ² , и мы можем написать
А = f (r). Буква r, которая представляет собой произвольное число из выключенного домена,
часто называют независимой переменной. Буква А, обозначающая число
из диапазона off, называется зависимой переменной, так как ее значение зависит от
номер, присвоенный tor.Когда две переменные r и A связаны таким образом,
принято использовать фразу A — это функция от r. Приведем еще один пример:
если автомобиль едет со скоростью 50 миль в час, то
расстояние d (мили), пройденное за время t (часы), определяется как d = 50t и, следовательно,
расстояние d зависит от времени t.

Мы видели, что разные элементы в области определения функции могут иметь
тот же образ. Если изображения всегда разные, то, как в следующем определении,
функция называется однозначной.

8 Общие проблемы Решение вопросов и ответы на собеседовании

Если работа, на которую вы претендуете, требует от вас критического мышления или решения проблем, вам могут быть заданы некоторые аналитические вопросы на собеседовании. Эти вопросы, связанные с решением проблем, могут различаться в зависимости от отрасли, но, как правило, они сосредоточены на вашем опыте анализа проблемы или ситуации и реагирования на нее логичным и эффективным образом. Хотя невозможно точно сказать, какие вопросы задаст интервьюер, ознакомление с вопросами решения бизнес-проблем поможет вам подготовиться к этой части собеседования.

В этой статье мы узнаем, что такое вопросы на собеседовании по решению проблем и почему работодатели их задают. Затем мы рассмотрим некоторые из наиболее распространенных вопросов по решению проблем и дадим рекомендации по ответам на эти вопросы на вашем следующем собеседовании.

Что такое вопросы на собеседовании по решению проблем?

Вопросы на собеседовании по решению проблем — это вопросы, которые задают работодатели, связанные со способностью кандидата собирать данные, анализировать проблему, взвешивать все «за» и «против» и приходить к логическому решению.Эти вопросы, также известные как вопросы собеседования с аналитическими навыками, часто фокусируются на конкретных случаях, когда кандидат анализировал ситуацию или должен был решить проблему, включая то, какие шаги он предпринял, чтобы собрать и понять необходимую информацию перед решением проблемы.

Эти типы вопросов помогают работодателям лучше понять, как кандидат собирает информацию из различных источников, использует критическое мышление для оценки информации, принимает решения, которые помогают бизнесу, и передает свои выводы или рекомендации членам команды.Работодатели задают эти вопросы, чтобы оценить, как кандидаты будут решать сложные ситуации, с которыми они могут столкнуться на работе.

Связанный: 125 Общие вопросы и ответы на собеседовании (с советами)

Вопросы по решению проблем с образцами ответов

Давайте рассмотрим несколько наиболее распространенных вопросов на собеседовании по решению проблем, которые вы можете встреча во время собеседования и несколько примеров ответов. При подготовке к собеседованию рассмотрите несколько различных примеров успешного решения проблемы, в том числе, в чем заключалась проблема, какие шаги вы предприняли для решения проблемы и результат:

1. Когда вы столкнулись с проблемой, что нужно делать? ты сделаешь?
2. Опишите случай, когда вы столкнулись с неожиданной проблемой на работе.
3. Как вы взвесите все «за» и «против», прежде чем принять решение?
4. Как бы вы поступили с недовольным или недовольным покупателем?
5. Какие показатели вы отслеживаете регулярно? Как вы используете информацию, чтобы скорректировать свой подход?
6. Расскажите мне о случае, когда вам пришлось в последний момент изменить запланированный образ действий. Как вы справились с этой ситуацией?
7. Ваш менеджер хочет купить новое программное обеспечение, чтобы повысить продуктивность команды, и просит вас порекомендовать.Как вы ответите?
8. Опишите случай, когда вам нужно было решить проблему, но вы не имели заранее всей необходимой информации о ней. Что ты сделал?

1. Что вы делаете, когда сталкиваетесь с проблемой?

Совет: Работодатели обычно задают этот вопрос, чтобы понять, как выглядит ваш процесс решения проблем. Они ищут вас, чтобы описать логический процесс решения проблем, который включает сбор информации, анализ информации и принятие решений на основе того, что вы обнаружили.

Пример: «Когда я сталкиваюсь с проблемой, я обычно начинаю с исследования или просмотра примеров того, как эта проблема была решена другими. На основе этого исследования я могу решить, какой подход к решению проблемы лучше всего подходит для меня и организации. Затем я решаю, какие действия необходимо предпринять для решения проблемы, и начинаю приводить процесс в действие, общаясь с моими менеджерами и коллегами ».

2. Расскажите мне о случае, когда вы столкнулись с неожиданной проблемой на работе.

Совет: Для этого вопроса вам нужно выбрать конкретный пример из своей истории работы, чтобы продемонстрировать свою способность гибко решать проблемы. Чтобы не терять концентрацию, вы можете использовать метод STAR, чтобы ответить на этот вопрос. Опишите ситуацию, свою роль в решении проблемы, действия, которые вы предприняли для ее преодоления, и конечный результат.

Пример: «Когда я работала менеджером по розничной торговле, ко мне зашла покупательница, чтобы забрать платье, которое она заказала через Интернет.Но когда я пошла забирать ее заказ, я обнаружила, что платье случайно вернули обратно в торговый зал и купили другой покупатель. Я позвонила в другой наш магазин и попросила подержать такое же платье размера покупателя. Я отправил его ей домой в течение 2 дней бесплатно. Через неделю я узнал, что клиент позвонил в нашу штаб-квартиру, чтобы сказать, насколько ей понравился этот жест ».

3. Как вы взвесите все «за» и «против», прежде чем принять решение?

Совет: Этот вопрос помогает работодателю лучше понять ваш процесс решения проблем.Они хотят убедиться, что вы принимаете разумные решения, основанные на имеющейся у вас информации.

Пример: «Когда у меня есть список плюсов и минусов, который поможет мне принять решение, я начинаю с рассмотрения того, помешают ли мне достичь желаемого результата или вызовут ненужное бремя где-то еще. Если так, то, вероятно, такой подход не будет эффективным. Если нет, то я рассмотрю, перевешивают ли плюсы минусы с точки зрения положительного результата.Если плюсы перевешивают минусы, стоит заняться любыми негативными эффектами по мере их появления ».

4. Как бы вы поступили с недовольным или недовольным клиентом?

Совет: При выполнении любой работы возникают неприятные ситуации или ситуации высокого давления. Работодатели хотят знать, как вы будете поступать в таких ситуациях, работая над устранением проблем, вызывающих эти события. Хотя это общий вопрос, он может помочь подумать о конкретной ситуации, когда вы столкнулись с недовольным клиентом и смогли решить его проблемы.

Пример: «Когда я встречаю рассерженного или недовольного покупателя, я начинаю с подхода к ситуации со спокойной и полезной манерой поведения. Я не хочу их больше расстраивать. Затем я попытаюсь понять, что их расстроило, и получу все необходимые детали. Как только я выясню, что не так, я подумаю о том, как решить проблему, и четко сообщу клиенту, какие шаги я предприму, чтобы адекватно решить его проблему ».

5.Какие показатели вы отслеживаете регулярно? Как вы используете информацию, чтобы скорректировать свой подход?

Совет: Это вопрос, с которым вы можете столкнуться, если вы проходите собеседование на должность, которая требует от вас просмотра аналитических данных для принятия решений. Чтобы не терять фокус, выберите два или три показателя, которые вы используете регулярно, и подумайте, как эти показатели влияют на ваши решения.

Пример: «Как менеджер по электронному маркетингу, я часто использую открытые ставки и коэффициенты конверсии, чтобы определить успех моих кампаний.Если открываемость электронных писем низка, я пересмотрю содержание, чтобы убедиться, что оно актуально для читателя, или попытаюсь изменить тему письма, чтобы сделать его более интересным. Если коэффициенты конверсии низкие, я еще раз посмотрю на электронную почту, чтобы убедиться, что она ясна и убедительна, и еще раз рассмотрю предложение, чтобы убедиться, что оно актуально и ценно для целевой аудитории ».

6. Расскажите мне о случае, когда вам в последний момент пришлось изменить запланированный образ действий. Как вы справились с этой ситуацией?

Совет: Этот вопрос интервью позволяет вам показать, как вы справляетесь со стрессовыми ситуациями, одновременно демонстрируя свою гибкость и способность быстро думать.В своем ответе вы хотите снова использовать метод STAR, объясняя ситуацию, описывая свое участие, рассказывая им о предпринятых вами действиях и объясняя, каковы были результаты.

Пример: «Когда я работал менеджером по кейтерингу, накануне мероприятия нас проинформировали, что ингредиенты, необходимые для приготовления закусок, не будут доставлены вовремя и будут доставлены после того, как они нам понадобятся. Я получил список необходимых ингредиентов и остановился в магазине по пути на мероприятие.Моя команда и я смогли приготовить закуски как раз к вечеринке. Всем гостям так понравились закуски, что организатор вечеринок специально упомянула их в своем онлайн-обзоре ».

7. Ваш менеджер хочет купить новое программное обеспечение, чтобы повысить продуктивность команды, и просит вас порекомендовать. Как вы ответите?

Совет: Это вопрос на собеседовании с целью решения ситуационных проблем, который помогает работодателю определить, какие шаги вы предпринимаете на этапе исследования процесса решения проблем.Хотя интервьюер может не выбрать этот конкретный сценарий, важно быть готовым рассказать о ваших исследованиях и процессах сбора данных.

Пример: «Во-первых, я хотел бы спросить своего менеджера, какие функции наиболее важны и каков бюджет компании. Обладая этой информацией, я бы начал исследовать варианты программного обеспечения для повышения производительности, которые соответствуют минимальным требованиям в рамках бюджета. Помимо функций и цены, я хотел бы рассмотреть способность программного обеспечения удовлетворить будущие потребности, а также отзывы клиентов.Как только у меня был список из 5 или около того вариантов, я сузил его до трех лучших с лучшей рекомендацией. Я бы представил свою рекомендацию своему менеджеру с несколькими соображениями о том, почему этот вариант был лучшим ».

8. Опишите время, когда вам нужно было решить проблему, но вы не имели заранее всей необходимой информации о ней. Что ты сделал?

Совет: Решать проблему, не имея всей необходимой информации, — распространенный сценарий, с которым вы столкнетесь в любой деловой обстановке.Работодатели хотят знать, как вы справляетесь с этим неудобством, при этом логично и эффективно решая проблему. Выберите ситуацию, в которой вы столкнулись, которая подчеркивает ваши сильные стороны и способность работать независимо.

Пример: «Когда я работал офис-менеджером, генеральный директор нашей компании сказал мне, что производительность труда снизилась, и мне нужно найти решение. Поскольку есть много причин, по которым производительность может снизиться, я решил спросить членов команды, проведя интервью и рассылая короткие опросы.Собрав эту информацию, я смог увидеть, что у сотрудников нет возможности отслеживать и организовывать задачи. Я рекомендовал генеральному директору внедрить новую систему управления проектами, и после внедрения производительность повысилась на 10% ».

Советы по ответам на вопросы аналитического интервью

При подготовке ответов на эти вопросы аналитического интервью помните следующие советы, когда придет время интервью:

• Соедините свои личные сильные стороны с подтверждающими примерами
• Выберите Примеры, которые помогут выделить вашу личность
• Предоставьте конкретную информацию о событии и вашей реакции на него
• Приходите на собеседование, подготовив несколько конкретных примеров ситуаций, когда вы отвечали за решение проблем на работе
• Поделитесь примерами, которые имеют отношение на должность, на которую вы претендуете, или в компанию
• Избегайте использования примеров, которые не позволяют вам подробно описывать ваши способности или процесс решения проблем
• Не используйте примеры, которые не подчеркивают ваши сильные стороны как стратегические Решатель проблем

Во время собеседования по решению проблем вопросы, которые вы вопросы, задаваемые во время собеседования, будут варьироваться от работы к должности, приведенные выше примеры и советы помогут вам лучше подготовиться к собеседованию.Попробуйте ответить на несколько из них на бумаге или потренируйтесь отвечать с другом, прежде чем идти на собеседование. Если интервьюер задает аналитический вопрос, к которому вы не готовы, подумайте над своим ответом, прежде чем продолжить.

Подробнее: Все, что вам нужно знать об этикете собеседования

Изучение математики и преподавание в JSTOR

Abstract

В этой статье описывается исследовательский и опытно-конструкторский проект в области обучения, направленный на изучение того, возможно ли и как можно приблизить практику знания математики в школе, что означает знание математики в рамках дисциплины, намеренно изменив роли и обязанности учитель и ученики в классе.Проект проводился в рамках уроков математики в пятом классе государственной школы. Случай преподавания и изучения экспонентов, полученных из уроков, преподаваемых в рамках проекта, описывается и интерпретируется с математической, педагогической и социолингвистической точек зрения. Чтобы изменить смысл знания и обучения в школе, учитель инициировал и поддерживал социальные взаимодействия, соответствующие математическим аргументам в ответ на предположения учеников. Действия, в которых учащиеся отстаивали и исследовали гипотезы о математических структурах, лежащих в основе их решений проблем, контрастируют с обычными видами деятельности, характерными для школьной математики.

Информация о журнале

Американский журнал исследований в области образования (AERJ) имеет своей целью публикацию оригинальных эмпирических и теоретических исследований и анализов в области образования. Редакторы стремятся публиковать статьи из самых разных академических дисциплин и основных областей. Они ищут вклады, которые важны для понимания и / или улучшения образовательных процессов и результатов.

Информация об издателе

Американская ассоциация исследований в области образования (AERA) озабочена улучшением
образовательный процесс путем поощрения научных исследований, связанных с образованием
и путем содействия распространению и практическому применению результатов исследований.AERA — самая известная международная профессиональная организация с
основная цель продвижения исследований в области образования и их практического применения.
Его 20 000 членов — педагоги; администраторы; директора по исследованиям, тестированию
или оценка в федеральных, государственных и местных агентствах; советники; оценщики;
аспиранты; и бихевиористы. Широкий спектр дисциплин
представленный членский состав включает образование, психологию, статистику, социологию,
история, экономика, философия, антропология и политология.

Вопросы и ответы на собеседовании по решению проблем

В зависимости от отрасли, в какой-то момент во время собеседования с менеджером по найму вас могут попросить ответить на вопросы по решению проблем. Эти вопросы распространены в ИТ, машиностроении и других технических секторах, где важны сильные навыки анализа данных и решения проблем. Однако время от времени вас будут просить задать вопрос на собеседовании для решения проблем, даже если вы не занимаетесь строго технической дисциплиной.

Вот как подготовиться, чтобы вы могли «думать на ногах», если вам зададут вопрос, позволяющий решить проблему.

Почему компании задают вопросы для решения проблем

Вопросы о решении проблем часто попадают в категорию вопросов на собеседовании без правильного (или неправильного) ответа. Компании ищут активных, ориентированных на решения сотрудников для многих должностей, которые они заполняют, и их больше интересует подход, который вы выберете для решения проблемы, чем то, что вы дадите «правильный» ответ.

Эти типы вопросов являются хорошими примерами ситуационных вопросов на собеседовании. Работодатели пытаются предсказать, как вы могли бы решить рабочую проблему для них в будущем, основываясь на том, как вы это делали в прошлом или делаете это сейчас во время собеседования.

Эти вопросы также могут быть заданы для оценки вашего владения ключевым отраслевым процессом или технологией. Это особенно актуально для собеседований, проводимых работодателями в сфере высоких технологий. Если вы работаете в технической сфере, будьте готовы обсудить, как вы могли бы решить общие проблемы разработки проектов, проблемы реализации или препятствия.

Методы ответов на вопросы интервью

Как вы должны ответить на вопрос, связанный с решением проблемы, будет зависеть от того, участвуете ли вы в индивидуальном или групповом собеседовании.

Советы по решению проблем в индивидуальном собеседовании

Если вас просят решить проблему в индивидуальном собеседовании, это отличная стратегия, чтобы продемонстрировать, как вы можете следовать пяти основным шагам в решении проблемы:

1. Проанализируйте факторы, вызвавшие проблему.
2. Обсудите возможные решения.
3. Оцените стоимость и потенциальную жизнеспособность этих решений.
4. Реализовать план.
5. Оцените эффективность вашего вмешательства.

Кроме того, вас могут спросить, как вы решали проблему в прошлом. Методика ответов на интервью «Ситуация, Задача, Действие, Результат» (STAR) — это очень эффективный способ структурировать подробный анекдот в ответ на ситуативный или поведенческий вопрос интервью.В этой технике вы описываете:

• A Ситуация (-ы) , в которой возникла проблема
• Задача (T) — в данном случае проблема, которую вы должны были решить.
• Действие (A) или процесс, инициированный вами для решения проблемы
• Результаты (R) ваших действий по решению проблем

Советы по решению проблем на групповом собеседовании

Если вы находитесь в ситуации, когда несколько кандидатов проходят собеседование вместе, вас могут попросить работать вместе в команде, чтобы завершить решение проблем или симуляцию работы.После этого интервьюеры часто просят группу описать процесс, который они предприняли для решения проблемы.

В этой ситуации может хорошо работать методика ответа на интервью STAR.

Во время самой части моделирования работы, связанной с решением проблем, не забывайте быть хорошим слушателем, а также новаторским сотрудником команды.

Если у вас есть возможность возглавить группу (без скандала), признайте вклад каждого человека, когда вы позже опишете свою коллективную стратегию решения проблем интервьюеру.

Пример решения проблем, вопросы и ответы

Вот несколько примеров того, как отвечать на вопросы, связанные с решением проблем. Используйте их в качестве моделей при формулировании собственных ответов во время подготовки к собеседованию.

Как бы вы справились с непредвиденной ситуацией с нехваткой персонала?

Кажется, эта проблема возникает каждый праздничный сезон, поэтому я разработал стратегии, обеспечивающие адекватный охват персонала. Я думаю, что самая важная уловка — это проявлять инициативу.У меня есть текущий список сотрудников, которые готовы прийти в любой момент, чтобы заполнить другие смены, особенно во время больших праздников (когда люди могут позвонить по болезни). Каждый раз, когда сотрудник соглашается прикрыть чью-то смену, я стараюсь узнать его большим знаком «спасибо», который я пишу на нашей офисной доске. Это поддерживает моральный дух на достаточно высоком уровне, чтобы я мог сразу же найти кого-нибудь, кто мог бы войти. Я также стараюсь перекрестно обучать большинство наших сотрудников, чтобы они могли прикрыть своих коллег, когда это необходимо.В крайнем случае, если потребуется, я приму их смену сам.

Расширять

Почему это работает: Этот кандидат показывает, что он понимает, что иногда необходимо иметь несколько стратегий в своем «наборе инструментов» для решения неожиданных проблем на рабочем месте. Кандидат описывает, как они могут изучать варианты и придумывать план.

Что произойдет, если вы поймете, что вы и ваша команда не сможете уложиться в срок для ваших результатов? Чтобы ты делал?

На самом деле это произошло девять месяцев назад, когда наша команда была готова к запуску нового продукта.За месяц до запуска мы узнали, что отгрузка одной из наших основных запчастей задерживается. Я немедленно попытался заключить контракт с другим поставщиком — хотя я нашел одного, они не могли обещать, что смогут выполнить поставку в установленные сроки. Тем не менее, я был максимально прозрачен на протяжении всей ситуации, предупреждая руководство и руководителей различных отделов о проблеме. К счастью, инженеры-исследователи смогли быстро провести редизайн, который позволил нам использовать другую деталь, к которой мы могли быстро получить доступ — и это оказалось на 20% дешевле, чем исходная деталь! Мы уложились в срок и одновременно сэкономили на расходах.

Расширять

Почему это работает: В этом ответе используется методика STAR, чтобы описать, как кандидат решал рабочую проблему в прошлом. Это особенно эффективно, потому что они также количественно определяют один из результатов своих действий в процентах.

Как бы вы поступили с трудным подчиненным, который публично поставил под сомнение ваш авторитет?

Во-первых, я пытаюсь проанализировать ситуацию, а не слова сотрудника, чтобы увидеть, что могло вызвать их недовольство.Затем я говорил с ними наедине, давая им возможность высказать свое недовольство, а мне — возможность работать с ними, чтобы найти решение. Иногда все, что нужно, чтобы успокоить сотрудника, — это дать ему понять, что его мнение уважают. Однако, если сотрудник продолжал распространять негатив и снижать моральный дух отдела, я бы поставил его в официальное уведомление о том, что в конце двух недель будет проведен официальный анализ эффективности, после чего мы обсудим его будущее с нашим отделом.

Расширять

Почему это работает : В этом ответе собеседник описывает логический процесс решения проблем, который они используют при решении сложных проблем с персоналом, в том числе то, как они составляют планы на случай непредвиденных обстоятельств, если начальные меры не сработают.

Возможные дополнительные вопросы

• Почему вы лучший человек для этой работы? — Лучшие ответы
• Расскажите мне о том, чего нет в вашем резюме. — Лучшие ответы
• Как вы справились с задачей? — Лучшие ответы

Ключевые выводы

Опишите свой процесс Объясните интервьюеру, какие шаги вы бы предприняли для решения проблемы на рабочем месте.

Примеры использования Предоставьте подробные иллюстрации того, как вы успешно решали проблемы в прошлом.

Практика ведет к совершенству Проведите мозговой штурм над своими собственными ответами на вопросы о решении проблем, а затем потренируйтесь давать эти ответы.

Вопросы и ответы на собеседовании по решению проблем

Говорят, что искатели проблем — пруд пруди, но те, кто решает проблемы, на вес золота.Дело в том, что люди, которые могут решать проблемы, гораздо более ценны и редки, чем люди, которые могут просто идентифицировать проблемы. Компаниям нужны специалисты по решению проблем — профессионалы, которые не только могут идентифицировать проблему, но и понимать ее, разбирать и предлагать действенные решения, которые имеют смысл. Вот почему так много интервьюеров полагаются на вопросы решения проблем во время собеседования, и почему соискатели должны быть готовы к ответам на решение проблем.

Помимо проверки ваших навыков решения проблем, вопросы по решению проблем также предназначены для изучения нескольких аспектов вашей личности и набора навыков, включая:

• Ваша способность мыслить аналитически
• Ваша способность работать под давлением
• Как вы справляетесь со сложными ситуациями?
• Ваша способность быстро думать, когда вас поставили на место
• Ваша способность мыслить в стрессовой среде

Решение проблем Вопросы на собеседовании

Интервьюеры могут задавать вопросы о решении проблем в различных формах и способах.Их также можно задать в качестве дополнительных вопросов. Вот несколько примеров:

• Что было самым сложным в вашей предыдущей работе и как вы справились или преодолели это?
• Объясните проблему и методы, используемые для сбора данных и разработки стратегий решения проблем.
• Как вы разрабатывали стратегии решения проблем на предыдущей работе? Каков ваш процесс решения проблемы?
• Как вы собираете данные и проводите управление рисками при анализе личной или проектной эффективности?
• Как вы анализируете и оцениваете риск и какие шаги предпринимаете для снижения риска после его выявления?
• Объясните конкретный пример, когда вы использовали стратегии решения проблем для решения проблемы на работе.

Решение проблем Вопросы на собеседовании

Отвечая на вопросы по решению проблем, лучшая стратегия — быть честным, основывать свои ответы на фактах, убедиться, что ваш анализ является исчерпывающим, но кратким, и по возможности приводить примеры. В большинстве случаев вопросы, связанные с решением проблем, могут быть эффективно решены только в том случае, если на предыдущей работе у вас был актуальный, сложный опыт, на котором вы можете основывать свой ответ.

Ниже приведены несколько эффективных фраз для представления и объяснения проблемы, которую вы решили:

• Как руководитель группы я отвечал за работу…
• Как технический консультант я регулярно сталкивался с …
• Это было проблемой для моей компании, потому что …
• Это было сложно, так как …
• Чтобы решить эту проблему, я предпринял следующие шаги …

Отвечая на вопрос, связанный с решением проблемы, при разработке своего ответа постарайтесь использовать следующую схему. Следующие шаги помогут вам выработать четкий и убедительный ответ на любой вопрос, связанный с решением проблемы.

1. Определите проблему
Объясните, почему ситуация была проблемной.Когда ситуация или обстоятельство становятся проблемными? Какие факторы необходимо учитывать перед тем, как проблему можно будет должным образом проанализировать?

2. Проанализируйте проблему
Подробно опишите, как вы собирали данные, факты и другую информацию, необходимую для разработки решений.

3. Найдите возможные решения
Подробно опишите, как вы: Поняли суть проблемы? Определились факторы, которые привели к проблеме? Разработаны стратегии для ее решения?

4.Выберите лучшее решение (я) и действие, которое необходимо предпринять
Подробно объясните, как вы решили проблему: объясните, почему вы выбрали конкретные стратегии, объясните свою цель, проиллюстрировав, как вы преобразовали идеи в практические решения и как вы продолжали -рабочие. Кроме того, объясните, как вы проводили управление рисками.

5. Извлеченный урок
Подробно объясните, что было достигнуто и какие стратегии оказались эффективными. Завершите свой ответ, объяснив, как вы профессионально развились на основе полученного опыта и что вы будете делать по-другому в будущем.

Как минимум, ваш ответ должен представить проблему, объяснить, почему проблема была сложной, и предложить решение проблемы.

Информация о компании
О компании
Политика конфиденциальности
Помощь
Связаться с нами
Отправить ресурс
Copyright 2021 CareerProfiles.info, Все права защищены.

Вопросы и ответы на собеседовании по решению проблем (с примерами) — Zippia

Ищете новую работу? Если это так, возможно, вы готовитесь к встрече с менеджером по найму или рекрутером для собеседования. И если вы похожи на большинство кандидатов на работу, этот этап процесса поиска работы, вероятно, вызывает у вас изрядное беспокойство. И неудивительно! Собеседование — абсолютно необходимый шаг для любого поиска работы, но от этого не становится менее нервным встретиться с потенциальным работодателем и ответить на вопросы о вашей личности, навыках и профессиональном опыте.

Вообще говоря, лучшая стратегия для успешного прохождения собеседования для получения новой работы — это заранее провести исследование. Это означает, что вы должны быть хорошо знакомы с ролью, отделом и компанией, в которую вы подаете заявку, прежде чем войти в комнату (или войти на собрание Zoom) в день собеседования. Если вы заранее потратите время на то, чтобы тщательно изучить организацию в целом — и обязанности, связанные с вакансией, в частности, — вы минимизируете свои шансы быть застигнутыми врасплох неожиданно трудным вопросом.

Тем не менее, существует не так много справочной информации, которую вы можете раскрыть об организации и должности перед собеседованием. Независимо от того, насколько тщательно вы готовитесь и сколько исследований вы проводите, во время собеседования, скорее всего, будут возникать кривые вопросы, которые вы не сможете предсказать. Фактически, многие работодатели предпочитают задавать кривые вопросы (в дополнение к более частым вопросам собеседования), потому что они дают проницательный взгляд на навыки аналитического мышления кандидата на работу, а не только на их способность запоминать и декламировать ответы на более распространенных собеседованиях вопросов.

С этой целью многие менеджеры по найму просят кандидатов на работу ответить на один или несколько вопросов по решению проблем во время типичного собеседования. В отличие от традиционных вопросов собеседования (таких как: «Как вы думаете, почему вы подходите для этой роли?» Или: «Что вы считаете своим величайшим профессиональным достижением на текущий момент?»), Проблема -Решающие вопросы специально разработаны для оценки способности кандидата на работу думать на ногах, справляться с реальным давлением и находить творческие решения сложных проблем.(Их также часто называют вопросами собеседования с аналитическими навыками, потому что они предназначены для оценки способности кандидата принимать аналитические решения в режиме реального времени).

Но не волнуйтесь — подготовиться к вопросам, позволяющим решать проблемы, намного проще, чем вы думаете. В этой статье мы разберем все, что вам нужно знать об общих вопросах собеседования, посвященных решению проблем, и о том, как на них ответить.

Но сначала давайте начнем с более подробного определения вопросов, связанных с решением проблем.

Что такое вопрос на собеседовании, позволяющий разрешить проблемы?

Вопрос на собеседовании с целью решения проблем — это вопрос, который фокусируется на прошлом опыте кандидата в управлении конфликтами и преодолении неожиданных препятствий на рабочем месте.

Вопросы для решения проблем могут иметь самые разные формы. Однако, как правило, они направлены на раскрытие вашей способности справляться со стрессом и неуверенностью в самых разных контекстах.

Как ответить на вопрос собеседования по решению проблем

Когда вы отвечаете на вопросы собеседования по решению проблем, помните несколько важных советов:

• Сделайте свои ответы релевантными для должности, на которую вы претендуете. Всегда помните, что основная цель любого вопроса на собеседовании — дать менеджеру по найму возможность заглянуть в сознание кандидата.

  Задавая вам вопрос, позволяющий решить проблему, ваш интервьюер пытается понять, относитесь ли вы к тому типу людей, на которых можно положиться в условиях давления или во время кризиса. Более того, каждая роль сопряжена со своим особым типом давления.

  Поэтому, когда вы отвечаете на вопрос собеседования, посвященный решению проблем, убедитесь, что ваш ответ имеет прямое отношение к тому типу обязанностей, которые вы возьмете на себя, если в конечном итоге получите работу.

• Скажите честно о своих сильных и слабых сторонах. Менеджеры по найму, как правило, неплохо читают людей. Поэтому, если вы дадите им фальшивый ответ, они, скорее всего, увидят это насквозь и впоследствии сочтут вас ненадежным.

  Конечно, в данный момент может возникнуть соблазн сфабриковать определенные детали в своем ответе, пытаясь выставить себя более подходящим кандидатом. Но придумывание деталей — пусть даже мелких — имеет неприятные последствия.

  Независимо от типа вопроса собеседования, на который вы отвечаете, вы всегда должны делать своим главным приоритетом как можно более честно рассказывать о своих сильных и слабых сторонах.

• Рассказывайте истории, которые покажут вас как командного игрока. Менеджеры по найму и работодатели всегда ищут кандидатов на работу, которые будут сотрудничать и хорошо общаться в более широкой команде.

  Хотя вы, возможно, включили «сильного командного игрока» в список навыков в своем резюме, это может иметь большое значение, чтобы подкрепить это утверждение историей.Если менеджер по найму задает вам вопрос для решения проблемы, вы можете подумать о том, чтобы предоставить ему конкретный пример того, как вы использовали свои навыки общения и сотрудничества для преодоления конфликта на рабочем месте.

• Не забудьте привести примеры моментов, когда вы взяли на себя ответственность. Лидерские навыки — еще одно ключевое качество, которое менеджеры по найму и работодатели ищут в соискателях. А вопрос, позволяющий решить проблему, оказывается, — прекрасная возможность продемонстрировать свои лидерские качества.

  В следующий раз, когда интервьюер задаст вам вопрос, позволяющий решить проблему, убедитесь, что вы ответите анекдотом, который подчеркнет вашу способность брать на себя ответственность и действовать в качестве лидера для других в периоды стресса и неопределенности.

Восемь примеров вопросов и ответов на собеседовании по решению общих проблем

Теперь, когда мы понимаем основные принципы вопросов на собеседовании с целью решения проблем и как на них отвечать, мы наконец готовы привести некоторые примеры из реальной жизни.Итак, без каких-либо дополнительных преамбул, вот восемь примеров распространенных вопросов на собеседовании по решению проблем (а также несколько примеров того, как вы могли бы на них ответить):

• Пример № 1

  • «Можете ли вы рассказать мне о случае, когда вы столкнулись с неожиданной проблемой на рабочем месте? Как вы справились с этим? »

  • Explanation: С помощью этого вопроса ваш интервьюер попытается понять, насколько хорошо вы способны адаптироваться к неожиданным трудностям.Когда вы отвечаете на этот вопрос, как мы вкратце обсуждали выше, важно помнить, что нужно вспомнить инцидент, который будет иметь прямое отношение к роли и организации, в которую вы подаете заявку.

  • Вот пример качественного ответа на этот вопрос:

    «Я помню особый день на моей предыдущей работе, когда важный дедлайн был сдвинут в самую последнюю минуту. Как руководитель проекта я отвечал за выполнение необходимых шагов, которые позволили бы нам уложиться в этот новый и сокращенный срок.

    Многие из моих сверстников начали вешать головы, смиряясь с убеждением, что нет никакой надежды уложиться в новый срок. Но я всегда гордился своей способностью адаптироваться и преуспевать в динамичной и быстро меняющейся рабочей среде — и это именно тот набор личных навыков, который я использовал в этом случае. В конце концов, я реорганизовал приоритеты своей команды, чтобы мы смогли уложиться в новый срок ».

• Пример № 2

  • «Как вы обычно реагируете на проблемы в целом и на рабочем месте в частности?»

  • Объяснение: Этот вопрос в первую очередь предназначен для оценки способности кандидата (или ее отсутствия) сохранять хладнокровие, спокойствие и собранность под давлением.Другими словами, идеальный ответ на этот вопрос будет включать краткий личный анекдот, иллюстрирующий вашу уравновешенность и вашу способность принимать рациональные и четкие решения в периоды неопределенности.

  • Вот пример качественного ответа на этот вопрос:

    «Я бы сказал, что одно из основных качеств, которое отличает меня от толпы других кандидатов, — это моя способность сохранять спокойствие и сосредоточенность, когда условия на рабочем месте становятся хаотичными.

    Оглядываясь назад, я думаю, что впервые я начал развивать эту способность, когда работал менеджером по продукту в крупном стартапе из Кремниевой долины. Это был особенно напряженный период, но он также был весьма поучительным — я многое узнал о том, как оставаться позитивным, сосредоточенным и продуктивным после того, как возникла неожиданная проблема.

    В наши дни, когда я сталкиваюсь с неожиданной проблемой — будь то в моей личной жизни или в моей профессиональной жизни, — я немедленно использую навыки управления конфликтами, которые я оттачивал на протяжении всей своей карьеры.Это очень помогает, и мои навыки в этом отношении только улучшаются ».

• Пример № 3

  • Explanation: Всегда помните, что одна из основных целей любого вопроса, связанного с решением проблем, — помочь нанимающему менеджеру получить более четкое представление о способности кандидата работать с другими.

    Этот вопрос, в частности, разработан для того, чтобы дать интервьюеру более четкое представление о том, насколько хорошо вы умеете общаться и идти на компромисс со своими коллегами.Имея это в виду, вы должны обязательно ответить на этот вопрос таким образом, чтобы продемонстрировать готовность быть справедливым, чутким и уважительным по отношению к своим товарищам по команде.

  • Вот пример качественного ответа на этот вопрос:

    «Я вспоминаю случай на моей последней работе, когда один из моих коллег почувствовал, что я не предоставил ему достаточные ресурсы, чтобы он мог добиться успеха в конкретном проекте. Я выступал в качестве руководителя группы в этом конкретном проекте, и поэтому я отвечал за то, чтобы каждый в моей команде был готов к успеху.

    К сожалению, через пресловутую винную лозу мне пришлось узнать, что этот конкретный коллега питает ко мне некоторую неприязнь. Я никогда не участвовал в праздных сплетнях, поэтому решил поговорить с этим человеком, чтобы мы могли начать искать решение и разобраться с его недовольством.

    Итак, я написал ему электронное письмо с вопросом, не будет ли он заинтересован в том, чтобы присоединиться ко мне за кофе на следующий день. Он принял приглашение, и во время перерыва на кофе мы смогли подробно поговорить о том ущербе, который, по его мнению, был нанесен ему.Мы тут же выработали взаимоприемлемое решение. С тех пор между нами не было серьезных проблем ».

• Пример № 4

  • «Есть ли какие-то шаги, которые вы будете регулярно предпринимать на ранних этапах нового проекта, чтобы быть в состоянии справляться с неожиданными проблемами, которые возникают в будущем?»

  • Explanation: Этот вопрос, прежде всего, предназначен для проверки вашей способности планировать наперед и снижать риски.Оба эти качества являются важными качествами, которые работодатели обычно ищут в кандидатах на работу, особенно в тех, кто проходит проверку на руководящую или руководящую роль.

    Отвечая на этот вопрос, важно подчеркнуть свою способность смотреть в будущее и предвидеть потенциальные риски. Как и в случае с предыдущими примерами, которые мы уже рассмотрели, лучший способ передать эту способность — предоставить вашему интервьюеру конкретный пример из вашей предыдущей истории работы.

  • Вот пример качественного ответа на этот вопрос:

    «Я живу своей жизнью — и я веду свою работу — в соответствии с одним невероятно важным девизом:« Не подготовиться — значит потерпеть неудачу ». Другими словами, я твердо верю в примат тщательного планирования. Без него проекты почти всегда обречены на провал.

    В моей предыдущей роли писателя маркетингового контента в крупной компании-разработчике программного обеспечения я стремился каждый день применять этот девиз в своей работе.

    Вот пример. Около года назад я отвечал за контроль и запуск новой контентной стратегии, направленной на привлечение внимания потребителей. С самого начала я понимал, что этот конкретный проект можно сдвинуть с мертвой точки, если не принимать во внимание значительное количество факторов. Я не буду утомлять вас всеми мельчайшими подробностями, но дело в том, что это был особенно деликатный проект, который требовал тщательной и тщательной оценки рисков.

    Осознав это, мы с коллегами разработали всеобъемлющую и гибкую стратегию управления многими рисками, которые, как мы предполагали, будут ждать нас в будущем. Этот первоначальный шаг — взгляд в будущее и определение территории потенциальных опасностей — оказался важным критерием успеха проекта ».

• Пример № 5

  • «Считаете ли вы, что ваши способности решать проблемы выше среднего?»

  • Объяснение: Менеджеры по найму всегда ищут кандидатов на работу, которые выделяются из толпы.Еще лучше, когда они могут найти кандидата на работу, который знает, что они выделяются, и который выражает эти знания, будучи уверенным в своих силах.

    В то же время, кандидат никогда не должен выглядеть эгоистичным или высокомерным. Когда вы отвечаете на подобный вопрос (то есть вопрос, который сосредоточен на вашей способности оценивать свои таланты), важно сделать все возможное, чтобы выглядеть самоуверенным, но не напыщенным.

  • Вот пример качественного ответа на этот вопрос:

    «Да, учитывая все обстоятельства, я бы сказал, что у меня есть талант к оценке рисков, решению проблем и снижению рисков.

    Тем не менее, я не могу претендовать на полное владение этими способностями. В большинстве случаев мой продемонстрированный успех в управлении рисками и решении проблем на рабочем месте может быть связан как минимум с членами моей команды, так и со мной. Для меня способность успешно решать проблемы помогает быть в окружении коллег, которым я могу доверять ».

• Пример № 6

  • «Как бы вы описали свою типичную немедленную реакцию на неожиданные вызовы? Вы предпочитаете сразу приступить к процессу решения проблемы или чаще всего уделяете время анализу и оценке проблемы, прежде чем погрузиться в нее? »

  • Explanation: Этот вопрос предназначен для оценки уровня вашего терпения.Это может быть немного сложно, потому что работодатели иногда предпочитают разные ответы — все зависит от типа должности и работодателя, на которого вы претендуете.

    Если вы подаете заявку на должность в быстро меняющейся рабочей среде, требующей быстрых действий, вам будет полезно описать свою стратегию решения проблем как непоколебимую и немедленную. Если же, с другой стороны, роль, на которую вы претендуете, не требует таких немедленных действий, вероятно, будет лучше описать себя как более отстраненного и спокойного человека, решающего проблемы.

    Но, как всегда, никогда не лгите своему работодателю. Большинство из нас окажется где-то посередине этих двух типов решателей проблем и, таким образом, не составит труда честно раскрасить себя как то или иное.

    Если, с другой стороны, вы определенно принадлежите к тому или иному типу, тогда вы должны описать себя как таковые. Это повысит вероятность того, что вы попадете на должность, которая будет максимально вознаграждена как для вас, так и для вашего работодателя.

  • Вот пример качественного ответа на этот вопрос:

    «В большинстве случаев моя реакция на неожиданную проблему полностью зависит от характера проблемы. Если это требует немедленных действий, я сразу же приступлю к делу.

    Если, однако, я решу, что было бы более полезно сделать шаг назад и проанализировать природу проблемы, прежде чем мы начнем вмешиваться в нее, тогда я сделаю именно это.

    В целом, я бы сказал, что предпочитаю второй подход — то есть сделать шаг назад и все обдумать, прежде чем я начну пытаться найти решение. По моему опыту, это позволяет всем участникам прийти к практическому и устойчивому решению.

    Тем не менее, я также вполне способен сразу приступить к проблеме, если она требует немедленного внимания ».

• Пример № 7

  • «Не могли бы вы рассказать нам о времени, когда вам приходилось объяснять технически сложную тему клиенту или покупателю? Как вы подошли к этому процессу и чем он закончился? »

  • Пояснение: На современном рабочем месте необходимы сильные коммуникативные навыки.Это означает, что работодатели, как правило, ищут кандидатов на работу, которые хорошо общаются со своими коллегами и людьми с разным профессиональным опытом и навыками, включая клиентов, заказчиков и сторонних специалистов.

  • Вот пример качественного ответа на этот вопрос:

    «Я вспоминаю случай, произошедший много лет назад — когда я работал инженером-программистом в известной робототехнической компании, — когда я оказался в ситуации, когда мне приходилось описывать невероятно сложные инженерные детали клиенту.

    Этот клиент не имел опыта разработки программного обеспечения или искусственного интеллекта, поэтому мне пришлось изложить эту эзотерическую информацию более или менее в терминах непрофессионала.

    К счастью, я смог использовать некоторые полезные метафоры и аналогии, чтобы передать информацию таким образом, чтобы этот клиент мог оценить и понять. Мы установили успешное совместное партнерство, которое процветало в течение четырех лет ».

• Пример № 8

  • «Как бы вы оценили свою способность работать и добиваться успеха без прямого контроля со стороны своих менеджеров?»

  • Пояснение: Работодатели всегда склонны придавать большое значение кандидатам на вакансии, которые обладают самомотивацией и могут поддерживать высокий уровень производительности без постоянного контроля.

    Это особенно актуально сейчас, когда пандемия COVID-19 внезапно заставила миллионы работодателей перейти на модель удаленной рабочей силы. Этот вопрос предназначен для оценки способности кандидата сохранять сосредоточенность и мотивацию при работе удаленно или без присмотра.

  • Вот пример качественного ответа на этот вопрос:

    «Я всегда считал себя — и мое резюме и рекомендации подтверждают это — исключительно целеустремленным человеком, даже когда я работаю из дома.

    На самом деле, как и многие другие сотрудники, я часто замечаю, что моя продуктивность повышается, когда я работаю удаленно. Я стремлюсь подавать положительный пример своим коллегам, даже когда мы не все работаем под одной крышей ».

Никогда не упускайте возможность, которая подходит именно вам.
Начать

.