Примеры на деление трехзначных на двузначные: Выполняем деление трёхзначного числа на двузначное число. Математика, 4 класс: уроки, тесты, задания.
By: Date: 17.05.2019 Categories: Разное

Содержание

Выполняем деление трёхзначного числа на двузначное число. Математика, 4 класс: уроки, тесты, задания.















1.

Верное решение


Сложность:
лёгкое

1


2.

Делимое, делитель, частное


Сложность:
лёгкое

3


3.

Значение буквенного выражения


Сложность:
лёгкое

2


4.

Деление трёхзначного числа на двузначное (1)


Сложность:
среднее

1


5.

Деление трёхзначного числа на двузначное (2)


Сложность:
среднее

1


6.

Деление трёхзначного числа на двузначное (3)


Сложность:
среднее

1


7.

Деление трёхзначного числа на 12 в столбик


Сложность:
среднее

4


8.

Текстовая задача (цветы)


Сложность:
среднее

2


9.

Текстовая задача (маргаритки и незабудки)


Сложность:
среднее

4


10.

Значение числового выражения


Сложность:
среднее

3


11.

Уравнение (сумма)


Сложность:
сложное

4


12.

Составление и решение уравнения (произведение)


Сложность:
сложное

4


13.

Составление и решение уравнения (частное)


Сложность:
сложное

4

Письменное деление на двузначное число (без остатка и с остатком)

Ой, здравствуйте, ребята!

Как давно мы с вами не
встречались! И вот, наконец, мы вместе.

Сегодня я хочу рассказать вам,
как выполнять письменное деление на двузначное число.

Ещё в третьем классе вы
знакомились с темой «Деление двузначного числа на двузначное» и знаете,
что такое деление выполняется методом подбора. Вот, например, при
делении восьмидесяти семи на двадцать девять мы сначала подбирали в качестве
частного число один.

Но, проверив деление умножением
и вычитанием, поняли, что остаток пятьдесят восемь больше делителя, что
недопустимо. Попробовали в качестве частного число два. Остаток получился
равным делителю. И только, когда попробовали число три, всё получилось.

А вот при делении числа
девяносто восемь на четырнадцать было просто сплошное мучение! – семь чисел
пришлось попробовать.

Вот одно из них:

Сегодня я расскажу вам о письменном
приёме деления трёхзначных чисел на двузначные
и поделюсь небольшим
секретом, который поможет облегчить и ускорить процесс подбора нужного числа в частном.
Итак, приступим.

Предположим, надо разделить
триста сорок четыре на сорок три. А вот теперь – мой маленький секрет! Для
того, чтобы делить было легче, вместо делителя, сорока трёх, возьмём
круглое число — сорок
. Ведь вы помните, ребята, что сорок – это
произведение чисел десять и четыре. И мы можем делить последовательно на эти
множители. Делим триста сорок четыре на десять, а теперь тридцать четыре делим
на четыре. Получается восемь. Хочу предупредить вас, ребята, что это пока
только пробная цифра, поэтому в частное мы её не записываем, а умножаем
на неё делитель сорок три. Получается триста сорок четыре. Отлично, частное действительно
равно восьми.

Давайте попробуем разобрать ещё
один пример. Пятьсот тридцать четыре разделим на восемьдесят девять. Помните, сначала
делитель заменяем круглым числом – восемьдесят
. Делим пятьсот
тридцать четыре на восемьдесят, то есть на десять, а потом пятьдесят три на
восемь. Получается примерно шесть. Не забываем! Пока мы не выполним проверку
умножением, взятая нами цифра только пробная, и записывать её в
частное ещё не нужно. Перемножаем восемьдесят девять и шесть. Ура! Получилось
пятьсот тридцать четыре. Частное равно шести.

Ну что же, я надеюсь, вы всё
поняли и сможете самостоятельно решить парочку примеров. Вот этих: 228 : 76 и 256
: 32.

Ну как, справились? У вас такое
решение?

А теперь давайте вместе найдём
частное чисел триста девяносто восемь и пятьдесят шесть:

Заменяем делитель круглым
числом пятьдесят
. Триста девяносто восемь делим на десять, а
потом тридцать девять делим на пять. Кажется, получается по семь. Перемножаем пятьдесят
шесть и семь. Получается триста девяносто два. Так-так…

При умножении получилось не то
число, которое было в делимом. Может быть, я неправильно выполнила деление? Сейчас
проверю! Вычитаю из делимого полученное произведение — триста
девяносто два. Остаток – шесть, он меньше делителя. Значит, деление выполнено
верно, и в частное можно смело писать ответ семь.

Давайте попробуем найти частное
чисел сто шестьдесят два и тридцать девять. Вместо тридцати девяти берём
тридцать, сто шестьдесят два делим на десять и шестнадцать делим на три,
получается пять. Перемножаем пять и тридцать девять, получается… упс…сто
девяносто пять! Полученное число больше делимого! Такого быть не может!
Не зря я говорила, что пока в частное цифру писать не стоит – она пробная. Так
как полученное произведение больше делимого, пятёрку надо заменить на меньшее
число. Попробую умножить не на пять, а на четыре. Тридцать девять умножаю на
четыре, получается сто пятьдесят шесть. Уффф… это число меньше делимого. Теперь
узнаем на сколько. Вычитаем его из ста шестидесяти двух. Остаток
равен шести. Ну что же, частное чисел сто шестьдесят два и тридцать девять
равно четырём, остаток – шесть.

А теперь вы попробуйте сами
найти частные вот в таких примерах:

261 : 63; 376 : 68.

Итак, ребята, давайте проверим
вашу работу.

Конечно, со вторым примером
пришлось повозиться.

Но я надеюсь, что вы были
внимательны и справились с ним.

А теперь пришло время прощаться.
Удачи вам в освоении приёма письменного деления. Пока, ребята!

Презентация «Закрепление — Письменное деление на двузначное число»

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1

Автор: Клюквина Надежда Алексеевна, учитель начальных классов г. Дзержинск Нижегородская область

Слайд 2

Все ли вы делаете зарядку по утрам?
А знаете ли вы, что есть зарядка для ума? Догадались? Конечно, это………
математика

Слайд 3

Начинается урок. Он пойдет ребятам впрок. Постарайтесь все понять, Чтоб примеры и задачи Без труда решать.

Слайд 4

450:50= 400:100= 75:25= 800:40= 150:30= 77:11= 640:80=
9 4 3 20 5 7 8
9 4 3 20 5 7 8
и е д е л е н
Д
Е
Л
Е
Н
И
Е

Слайд 5

Скорость Время Расстояние
15км/ч 3ч ?
? 2ч 6км
12 км/ч ? 36км

Слайд 6

Слайд 7

Классная работа. 22.04.

Слайд 8

Что общего в выражениях?
5 : 16 = 11 : 19 = 58 : 78 =
0 (ост. 5) 0 (ост. 11) 0 (ост. 58)
Как разделить меньшее число на большее?

Слайд 9

Задачи урока
Научиться выполнять деление на двузначное число в случаях, когда неполное делимое меньше делителя.

Слайд 10

ПАМЯТКА

Нахожу первое неполное делимое. Определяю количество цифр в частном. Определяю первую цифру частного (это пробная цифра). Пробую, подходит ли цифра…

Слайд 11

Какой пример решён  верно?

Слайд 12

35210 70 143520 16
Определи количество цифр в частном
• • •
• • • •

Слайд 13

Выполните деление
16 238 23

Слайд 14

с. 65 (вверху)

Слайд 15

17640 35 96048 24 34860 42
• • • •
• • •
• • •
5 0 4
4 0 0 2
8 3 0
Уточните тему урока
Случаи деления, когда в частном есть нули

Слайд 16

Закрепление Решение примеров
с. 65,№ 265(1столбик) – у доски

Слайд 17

с. 65 № 265 (2 столбик.)
Работа в паре.
Решить каждому по 1 примеру на деление, проверить пример, который решил сосед, действием умножения.
Проверка:

308

507
Самостоятельная работа

Слайд 18

Физминутка

Слайд 19

Привал
Потрудились мы немало. Настало время для привала. Чтоб размяться нам в пути, Ручками похлопали – раз, два, три. Ножками потопали – раз, два, три. Сели – встали, встали – сели. И друг друга не задели.

Слайд 20

М
О
Л
О
Д
Ы
Ц
!

Слайд 21

Показать
20 км
20 000 м
Задача № 266 Из двух посёлков, находящихся на расстоянии 20 км, вышли одновременно навстречу друг другу 2 лыжника. Они встретились через 40 минут. Один из них шёл со скоростью 240 м/мин. С какой скоростью шёл второй лыжник?
1) :
2) —

Слайд 22

Задача № 266
Какова скорость сближения? 20 000 : 40 =500 (м/мин) 2) Какова скорость второго лыжника? 500 – 240 = 260 (м/мин) 20 000:40-240= 260(м/мин) Ответ: 260 м/мин – скорость второго лыжника.

Слайд 23

Реши уравнения
с. 65, № 269 x·100 = 4 500 y:100 = 4 500

Слайд 24

Сегодня на уроке : я повторил (а)… мне понравилось … мне было интересно… мне было трудно … Я оцениваю свою деятельность …
Рефлексия

Слайд 25

Определи своё настроение
отличное
я был(а) уверен(а) в себе
мне было трудно
я устал(а)

Слайд 26

Домашнее задание На выбор: 1)Придумать 4 примера по теме урока 2)с. 65 № 268, 265 (3столбик) 3)р.т. с.64 №29

Слайд 27

Спасибо за урок!
Молодцы!

ДЕЛЕНИЕ НА 8: НАЦЕЛО И С ОСТАТКОМ

Благодарен вашему
журналу за публикацию моего
материала о признаке делимости
целых чисел на 7 (см. «Наука и
жизнь» № 10, 1997 г.). Рискну
предложить еще один новый признак
делимости, но уже на 8.

Я перелистал
много книг по занимательной
математике, но такого признака не
нашел нигде.

Общепринятый
признак делимости на 8 выглядит так:
число делится на 8 в том и только в
том случае, если его последние три
цифры образуют число, делящееся на
8.

Этот способ
деления основан на том, что все
числа, кратные 1000, делятся на 8 без
остатка.

Значит,
определение признака делимости на 8
любых многозначных целых чисел
сводится в итоге к определению
признака делимости на 8 трехзначных
чисел.

Трехзначные числа
и будем рассматривать.

Б. А. Кордемский
сводит делимость уже трехзначных
чисел к делимости двузначных
(образованных цифрами сотен и
десятков): «На 8 делится всякое
трехзначное число, у которого
двузначное число, образованное
цифрами сотен и десятков, сложенное
с половиной числа единиц, делится
на 4».

Он приводит
пример с числом 592. Применяя к нему
признак делимости, получаем:

59 + 1 = 60,

где 1 — это 2:2,
половина числа единиц.

Число 60 делится на
4, значит, число 592 делится на 8 без
остатка.

При данном методе
определения остатка от деления
надо учитывать, что трехзначные
числа, оканчивающиеся нечетной
цифрой (1, 3, 5, 7, 9), надо сначала
«округлить» в разряде единиц
до ближайшей большей или меньшей
четной цифры и в конечном
результате опять же учесть эту
единицу, то есть прибавить ее или
отнять. Это первое.

Второе: в
некоторых случаях сумма
двузначного числа, образованного
цифрами сотен и десятков, и
половины единиц будет также
трехзначным числом, что опять же не
совсем удобно. Это будет
происходить с рядом чисел в
промежутке от 968 до 999.

Однако всех этих
неудобств — прибавления (вычитания)
1 и оперирования трехзначными
числами — можно избежать.

Вспомним, что
четное число сотен — 2, 4, 6, 8 (200, 400, 600,
800) делится на 8 без остатка.
Следовательно, у таких, к примеру,
чисел, как 059, 237, 461, 632, 844, определить
остаток от деления на 8 можно сразу
по двузначному числу,
составленному из десятков и единиц,
то есть по числам 59, 37, 61, 32, 44.
Достаточно в уме разделить эти
двузначные числа на 8.

Если цифры сотен в
трехзначных исходных числах
нечетны (1, 3, 5, 7, 9), то опять же делим
на 8 двузначные числа, образованные
десятками и единицами, но в этом
случае прибавляем (или отнимаем) к
двузначным числам цифру 4. Этот факт
следует из того, что все целые
нечетные сотни (100, 300, 500, 700, 900) при
делении на 8 дают один остаток — 4.

Для примера
возьмем числа 165, 371, 587, 716, 923.
«Превратим» их в двузначные
числа, прибавляя (можно отнимая) 4:

69, 75, 91, 20, 27.

Делить эти
двузначные числа на 8 опять же
просто. Остатки от делений и будут
остатками от деления на 8 исходных
трехзначных чисел.

А как поступить,
если трехзначное число 997?

Выше говорилось,
что цифру 4 можно не только
прибавлять, но и отнимать от
двузначного числа. Значит, делить
на 8 будем уже число 93: 97- 4 = 93.

Так происходит
«избавление» от трехзначных
чисел.

Обобщая все
вышесказанное, алгоритм
упрощенного признака делимости на 8
целых чисел можно записать так:
отделяем, отсчитывая справа, три
цифры исходного числа; если третья
справа цифра четная (0, 2, 4, 6, 8), то
делим на 8 только число,
образованное двумя крайними
правыми цифрами; остаток от этого
деления и будет остатком от деления
на 8 всего исходного числа; если
третья справа цифра в исходном
числе нечетная (1, 3, 5, 7, 9), делим на 8 число,
образованное двумя крайними
правыми цифрами, плюс (минус) 4;
остаток от деления этой суммы и
даст остаток от деления на 8 всего
исходного целого числа.

Как видно, этот
признак делимости совсем прост, и
для его освоения понадобятся
минимальные усилия и знание
элементарной арифметики.


Литература

Кордемский Б. А. Математическая
смекалка. М., 1991.

Воробьев Н. Н. Признаки
делимости. М., 1980.

Гарднер М. Математические
досуги. М., 1995.

«Деление трехзначных чисел на однозначное число с переходом через разряд»

муниципальное специальное (коррекционное) образовательное учреждение для обучающихся, воспитанников с ограниченными возможностями здоровья специальная (коррекционная) общеобразовательная школа VIII вида №13 города Кирова

Открытый урок по теме:

«Деление трехзначных чисел на однозначное число с переходом через разряд»

Урок провела

учитель математики МОУ СКОШ №13

Татьяна Владимировна Лопатина

г. Киров – 2011 г.

Оглавление

  1. Цели урока 3

  2. Ход урока 4 — 9

  3. Самоанализ урока 10 — 11

Тема: Деление трехзначного числа на однозначное число с переходом через разряд.

Цель: 1. Познакомить учащихся с алгоритмом действия деления трехзначного числа на однозначное число с переходом через разряд.

2. Учить учащихся правильно и осмысленно выполнять деление трехзначного числа на однозначное число с переходом через разряд, через отработку алгоритма деления трехзначного числа на однозначное число.

3. Коррекция и развитие речи через составление монологического рассказа по предложенному алгоритму; развитие и коррекция произвольного внимания через различные приемы изучения нового материала.

4. Воспитывать мотивацию к учению через обеспечение понимания цели, содержания и способов выполнения заданий.

Оборудование: таблица с алгоритмом; раздаточный материал; индивидуальные карточки.

Ход урока

  1. Вводная часть

  1. Организационный момент

— Здравствуйте, садитесь.

  1. Проверка домашнего задания

— Выберите только те карточки, на которых числа соответствуют ответам домашнего задания (д/з: с. 172, № 826).

963 704 208

718 856 134

816 940 562

— Как называются эти числа? (трехзначные)

— Почему? (состоят из трех разрядных единиц: сотен, десятков и единиц).

3. Актуализация опорных знаний

а) запишите в тетрадь только ответ. Примеры записаны на доске.

226 : 2 280 : 7 (для учащихся, обучающихся по 1 и 2 вариантам)

636 : 5 840 : 8

248 : 2 810 : 9

64 : 2 36 : 3 (для учащихся, обучающихся по 3 варианту, на карточках)

69 : 3 84 : 4

40 : 4 70 : 7

— назовите ответы первого столбика.

— назовите ответы второго столбика.

— сравните (в первом столбике ответы записаны в виде трехзначных чисел. Во втором столбике – двузначных.)

— почему получились двузначные числа? (т. к. количество сотых меньше делителя.)

б) задача С одного участка собрали 242кг моркови, а с другого вдвое меньше. Сколько килограммов моркови собрали со второго участка?(для учащихся, обучающихся по третьему варианту предложены карточки с ответами на выбор: 121кг, 484кг, 212кг)

в) В какой из строк при делении получатся только двузначные числа? (устно)

— Докажите (количество сотен меньше делителя)

4. Подготовка к активной деятельности на основном этапе урока

— задания с каким действием выполняли в примерах в устном счете?(деление)

— какой вид деления выполняли?(деление трехзначного числа на однозначное число без перехода через разряд)

— прочитайте тему сегодняшнего урока.

— исходя из темы урока, поставьте перед собой цель урока. (будем учиться делить трехзначное число на однозначное число с переходом через разряд)

— а это вам пригодится?(да)

— запишите тему урока в тетрадь.

II. Основная часть

  1. Усвоение новых знаний

— посмотрите на пример 632 : 4

— может ли кто-то из вас объяснить решение данного примера? (ученик дает свое видение алгоритма действия деления)

— послушайте мое объяснение, а потом ответьте на вопрос «Что нужно знать для правильного выполнения действия деления трехзначного числа на однозначное число с переходом через разряд.

— пишу пример столбиком

_632 4

4 158

_23

20

_32

32

0

  • Определяю количество цифр в частном. Количество сотен больше делителя, значит в частном будет три числа.

  • Разделю сотни: 6сот. на 4. 6 делится на 4 получится 1сот.

  • В частное пишем 1.

  • Умножу 1 на 4.

  • Вычту. Остаток меньше делителя цифра частного подобрана верно.

  • Делю десятки. Сносим 3дес.; 23дес.: 4=5дес.

  • Умножу. 5 на 4=20

  • Вычитаем. 23дес. – 20дес.=3дес. Остаток меньше делителя.

  • Делю единицы. Сносим 2ед.; 32ед.: 4=8ед.

  • Умножу 8 на 4=32

  • Вычитаем. Деление закончено.

  • Частное равно 158.

— так что же нужно знать для правильного выполнения действия деления трехзначного числа на однозначное число с переходом через разряд? (алгоритм действия деления)

— Обобщение. Только запомнив всю последовательность выполнения деления, вы сможете делить легко и быстро.

2. Первичная проверка понимания учащимися нового материала (открываю следующий пример 725 : 5)

— Сможет ли кто-нибудь из вас выполнить деление следующего примера, используя данный алгоритм?

3. Динамическая пауза

— Вдох и выдох!

Раз – присели! Два – привстали!

Чтоб задержки никакой!

Три – нагнулись и достали до ноги одной рукой!

Встали. Вдох – выдох. Сели.

4. Первичное закрепление знаний

— откройте учебники с. 175, № 841 (1, 2 ст.)

— прочитайте задание. Примеры будем выполнять с проверкой. Вспомните, каким действием выполняется проверка деления? (умножением)

5. Контроль и самопроверка знаний

— с. 175, №844. Посмотрите.

— что дано? (задача)

— прочитайте про себя.

— прочитайте вслух.

— о чем говорится в задаче? (о грузе, который привезли на барже)

— какой груз перевозили? (арбузы и дыни)

— что известно в задаче? (известно, что привезли 411т арбузов, а дынь — в 3 раза меньше, известно, что разгрузили четвертую часть)

— назовите главный вопрос задачи. (сколько тонн арбузов и дынь разгрузили?)

— каких данных не хватает? (неизвестно, сколько тонн дынь привезли и сколько всего тонн арбузов и дынь разгрузили)

— что можно узнать сначала? (узнаем сколько тонн дынь привезли )

— каким действием? (делением)

— почему? (сказано «в … меньше»)

— что узнаем потом? (сколько привезли арбузов и дынь)

— каким действием? (сложением)

— что узнаем потом? (ответим на вопрос задачи – сколько тонн арбузов и дынь разгрузили)

— каким действием? (делением)

— почему? (часть от числа находится действием деления)

— составьте план решения задачи, наметьте действия.

— выполните решение самостоятельно.

1) 411т 3

3 137 т – дынь привезли на барже.

11

9

21

21

0

2) 411т

137т

548т – весь груз.

3) 548т 4

4 137т

14

12

28

28

0

Ответ: 137 тонн арбузов и дынь разгрузили.

Обобщение.

— какой ответ получили в задаче? (137 тонн)

— сравните свое решение и решение на доске. (задача записана на оборотной стороне доски)

Повторение (на карточках по вариантам, с учетом возможностей обучения)

I вариант

III. Заключительная часть

1.Подведение итогов урока

— вспомните, какую цель урока вы для себя поставили?

— как вы думаете, вы ее достигли?

— при помощи чего?

2. Оценки и их комментирование

— на уроке вы поработали достаточно хорошо. Особо хотелось бы отметить … им я ставлю «5», … надо чуть подтянуться и у них тоже будет «5», а пока только «4»… и т. д.

3.Информация по домашнему заданию, инструктаж

— д/з с. 174, № 840(2; 1,2 ст.) – с проговариванием алгоритма.

Индивидуально, для более сильных учащихся, примеры с окошками.

Урок закончен, всем спасибо.

Если останется время, занимательная минутка.

— задумайте число от 1 до 9.

— увеличьте его в 4 раза.

— из полученного числа вычтите задуманное число.

— полученное число разделите на задуманное число.

— какой ответ получили? (3)

Самоанализ

Данный урок проводился в 5 классе, в котором обучается 10 учащихся.

По возможностям обучения класс разноуровневый:

40% — учащиеся первой группы;

20% — учащиеся второй группы;

40% — учащиеся третьей группы.

Тема соответствовала месту урока в системе уроков по данной теме. (Общая тема «Умножение и деление двузначных и трехзначных чисел на однозначное число с переходом через разряд», а конкретная тема «Деление трехзначных чисел на однозначное число с переходом через разряд» — первый урок).

Структура урока соответствовала изучению нового материала и первичного закрепления новых знаний, т. е. включала этапы вводной части, проверки домашнего задания, актуализации опорных знаний, подготовки к основному этапу, основной этап, первичная проверка понимания, закрепления, самопроверка и заключительная часть.

С учетом этого была поставлена образовательная цель урока – познакомить учащихся с алгоритмом действия деления трехзначного числа на однозначное число с переходом через разряд. Исходя из этой цели, была сформулирована дополнительная образовательная цель – учить учащихся правильно и осмысленно выполнять действие деления трехзначного числа на однозначное число с переходом через разряд, через отработку алгоритма.

В связи с этим на уроке применялись различные методы и приемы обучения.

В частности: при проверке домашнего задания перед учащимися была поставлена проблема в поиске и вычленении из общего конкретных ответов, присутствующих в домашнем задании.

Во время актуализации опорных знаний применялось сочетание взаимоконтроля и самоконтроля для установления правильности выполнения заданий и коррекции пробелов. Применение коррекционно – развивающих упражнений на данном этапе способствовало повышению мотивации к учению.

На этапе усвоения новых знаний частично применялся проблемно – поисковый метод обучения, который реализовался через обеспечение восприятия, осмысления и первичного запоминания, а так же выявления способа действия. На данном этапе дети учились сравнивать, устанавливать сходства и различия, анализировать, логически обрабатывать материал. А также применялся объяснительно – иллюстративный метод обучения.

При первичной проверке понимания изученного материала использовался репродуктивный метод обучения. Происходила ликвидация типичных ошибок и неверных представлений у учащихся.

При подведении итогов урока была проанализирована работа класса, была намечена перспектива на следующую работу. На этапе рефлексии хорошо прослеживалась самооценка действий учащихся в выборе дифференцированного задания.

Домашнее задание было дано с учетом возможностей обучения учащихся. Учащимся первой группы были предложены усложненные задания (примеры с «окошками»), когда были пропущены некоторые числа в решенном примере.

Таким образом, на уроке применялись различные методы и приемы обучения для лучшего достижения дидактических задач каждого этапа урока.

Учащиеся работали активно, на сколько это возможно в данном классе, т. к. большая часть учащихся относится к второй группе по возможностям обучения.

Таким образом, я думаю, что урок достиг поставленной цели в правильном и осмысленном применении алгоритма деления трехзначного числа на однозначное число с переходом через разряд, с учетом того, что это первый урок по данной теме.

Темп урока был рассчитан на среднего ученика, т. к. главной целью было доведение нового материала до каждого ученика.

II вариант

III вариант

1.Найди 3 от 808

8

2.Найди 5 от 459

9

3.Найди 4 от 497

7

4.Найди 3 от 255

5

309 : 3 + 819

246 : 3 + 278

208 : 4 + 129

696 : 3 + 148

1.Уменьши 287 в 7 раз.

2.Уменьши 568 в 8 раз.

3.Уменьши 189 в 3 раза.

4.Уменьши 546 в 6 раз.

Как научить ребенка делить в столбик на однозначное, двузначное и трехзначное число | В помощь родителям младшего школьника

В конце 3 и 4 классов дети учатся делить в столбик. Если с умножением в столбик все достаточно понятно, то деление в столбик вызывает у детей замешательство. С первого раза с этой темой разобраться бывает сложно. В этой статье я расскажу, как научить ребёнка делить в столбик на однозначное, двузначное и трехзначное число.

Как научить делить в столбик на однозначное число

Разделим 938 на 2.

При записи деления в столбик знак деления записывают углом. Над чертой пишут делитель. Под чертой записывают ответ (частное). 

1. Ищем первое неполное делимое. Т. е. число, которое мы будем делить первым.

Для этого существует правило: сколько цифр в делителе, столько цифр в первом неполном делимом.

В нашем примере делитель 2. Для записи этого числа используют одну цифру. Значит и первое неполное делимое будет состоять из одной цифры. Это 9.

2. 9 разделить на 2 без остатка нельзя. Ищу близкое к девяти число, которое делится без остатка на 2. Это число 8. 8 : 2 = 4. 4 записываю под чертой. Проверяю себя. 4 × 2 = 8. Но я делила 9. Из 9 вычитаю 8. Получается 1.

3. 1 нельзя разделить на два. Сношу следующую цифру (3) и записываю рядом с 1. Получилось число 13. Это второе неполное делимое.

4. 13: 2 без остатка нельзя. Близкое число, которое делится без остатка на 2, — 12. 12 : 2 = 6. 6 записываю под чертой. 6 × 2 = 12. Из 13 вычитаю 12. Получается 1.

5. 1 разделить на 2 нельзя. Сношу еще одну цифру. Это 8. Получилось число 18. 18- третье неполное делимое. 18 : 2 = 9. 9 × 2 = 18. 18 — 18= 0. Деление закончено.

938 : 2 = 469

Рассмотрим ещё один пример

4914 : 7

1. Сколько цифр в делителе, столько цифр в первом неполном делимом. Но 4 разделить на 7 нельзя. Поэтому первое неполное делимое — 49. 49 : 7 = 7. Проверяю себя. 7 ×7 = 49. 49 — 49 = 0. Но ноль в середине примера не пишем. 

2. Сношу следующую цифру — 1. 1 на 7 не делится. В частном пишу 0. 

Теперь внимательно! В в предыдущем примере мы не писали в частном 0 потому, что остался остаток при вычитании. В этом примере остатка при вычитании нет. Снесли цифру, число не разделилось. Пишем в частном 0. 

Итак, 1 нельзя разделить на 7 без остатка. Пишу в частном 0.

3. Сношу следующую цифру — 4. Получилось число 14. 14 : 2 = 7. Проверяю себя. 7 × 2 = 14. 14 — 14 = 0. 4914 : 7 = 702.

Как делить в столбик на двузначное число  

Потренируемся.

8508 : 12

1. В делителе две цифры. Поэтому первое неполное делимое — 85. Решаем методом подбора.

На сколько нужно умножить 12, чтобы получить число, близкое к 85? На 7. 12 × 7 = 84. 85 — 84 = 1.

2. 1 на 12 разделить нельзя. Сношу следующую цифру. Получилось число 10. 10 разделить на 12 нельзя. В частном пишу 0.

3. Сношу следующую цифру. Получилось число 108. 108 : 12 =9.

Как разделить в столбик на трехзначное число

Деление на трехзначное число происходит аналогично делению на двузначное число.

Разделим 29876 на 308.

1. Ищем первое неполное делимое. Сколько цифр в делителе, столько цифр в первом неполном делимом. Но 298 нельзя разделить на 308. Поэтому первое неполное делимое будет число 2987.

2. Подбираем, на сколько нужно умножить 308, чтобы получилось число, близкое к 2987. Это число 9. 308 × 9 = 2772. 9 пишу в ответ. Из 2987 вычитаю 2772. Получается 215.

3. 215 нельзя разделить на 308. Сношу 6. Получилось число 2156. Оно делится на 308 без остатка. Получается 7. 7 пишу в ответ. Из 2156 вычитаю 2156. Получается 0. Деление закончено. 

Делитесь своим мнением в комментариях, подписывайтесь на мой канал

Методика ментальной арифметики


Дошкольники и школьники: 1 уровень «Просто»


Сложение и вычитание на уровне «Просто» (9 недель, 80 страниц)

Внимание! Каждая неделя дополняется отдельным конспектом урока для учителя (цели и задачи, ход работы, структура всех необходимых упражнений, тренировок на абакусе и ментально, настройки онлайн платформы для урока и домашних заданий и т.д.)

1-я неделя. Знакомство с абакусом. Сложение и вычитание примеров с числами от 0 до 4 на абакусе и ментально. Флеш-карты. Состав числа 1-4. Развитие обеих рук. Логика. Развития внимания. Нейрогимнастика. 8 листов.

2-я неделя. Сложение и вычитание примеров с числами 0-7 на абакусе и ментально. Флеш-карты. Состав числа 5-7. Развитие обеих рук. Логика. Развитие внимания. Нейрогимнастика. 8 листов.

3-я неделя. Сложение и вычитание примеров с числами 0-9 на абакусе и ментально. Флеш-карты. Состав числа 8-9. Развитие обеих рук. Логика. Развитие внимания. Нейрогимнастика. 8 листов.

4-я неделя. Знакомство с сотней. Сложение и вычитание примеров с круглыми и парными двузначными числами на абакусе и ментально. Флеш-карты. Состав чисел второго десятка. Развитие обеих рук. Логика. Развитие внимания. Нейрогимнастика. 8 листов.

5-я неделя. Сложение и вычитание примеров с двузначными числами на абакусе и ментально. Флеш-карты. Состав числа в сотне. Понятие четных и нечетных чисел. Повторение состава числа 5 и 10 (подготовка к формулам). Развитие обеих рук. Логика. Развитие внимания. Нейрогимнастика. 8 листов.

6-я неделя. Сложение и вычитание примеров с чередованием двузначных и однозначных чисел на абакусе и ментально. Двузначные флеш-карты. Счёт в сотне. Числа соседи. Повторение состава числа 10 (подготовка к формулам). Развитие обеих рук. Логика. Развитие внимания и пространственного мышления. Нейрогимнастика. 8 листов.

7-я неделя. Сложение и вычитание примеров с трёхзначными числами на абакусе. Трёхзначные флеш-карты. Счёт в сотне, состав числа сотни, состав трёхзначного числа. Числа соседи. Последовательность чисел в сотне. Понятие тысячи. Работа с монетной системой. Развитие обеих рук. Логика. Развитие внимания и пространственного мышления. Нейрогимнастика. 8 листов.

8-я неделя. Закрепление. Сложение и вычитание примеров с трёхзначными числами на абакусе и ментально. Трёхзначные флеш-карты. Счёт в сотне, состав числа сотни, состав трёхзначного числа. Числа соседи. Последовательность чисел в сотне. Понятие тысячи. Работа с монетной системой. Развитие обеих рук. Логика. Развитие внимания и пространственного мышления. Нейрогимнастика. 8 листов.

9-я неделя. Итоговое занятие по первому уровню. Сложение и вычитание примеров с одно-, дву- и трёхзначными числами на абакусе и ментально. Замер скорости и правильности решения примеров. Двузначные и трёхзначные флеш-карты. Счёт в сотне, состав числа второго десятка, сотни. Работа с монетной системой. Развитие обеих рук. Логика. Развитие внимания и пространственного мышления. Нейрогимнастика. 8 листов.

Дошкольники и школьники: 2 уровень «Помощь брата»


Сложение и вычитание на уровне «Помощь брата» (9 недель, 80 страниц)

Внимание! Каждая неделя дополняется отдельным конспектом урока для учителя (цели и задачи, ход работы, структура всех необходимых упражнений, тренировок на абакусе и ментально, настройки онлайн платформы для урока и домашних заданий и т. д.)

10-я неделя. Состав числа 5, сложение и вычитание. Формулы +4=+5-3, -4=-5+3. Однозначные, двузначные числа, трехзначные числа. Логика, основы математических представлений, работа с монетной системой. Графомоторика в клетке. 8 листов.

11-я неделя. Состав числа 5, сложение и вычитание. Формулы +4=+5-3, -4=-5+3. Однозначные, двузначные числа, трехзначные числа. Счёт сотен. Логика, основы математических представлений, работа с монетной системой. Графомоторика в клетке. 8 листов.

12-я неделя. Состав числа 5, сложение и вычитание. Закрепление формул: +4=+5-3, -4=-5+3. Формулы +3=+5-2. Однозначные, двузначные. Трехзначные без новых формул. Логика, основы математических представлений, работа с монетной системой. Каллиграфия цифр. 8 листов.

13-я неделя. Состав числа 5, сложение и вычитание. Закрепление формул: +4=+5-3, -4=-5+3. Формулы +3=+5-2, -3=-5+2. Однозначные, двузначные, трехзначные. Логика, основы математических представлений, работа с монетной системой. Графомоторика в клетке. 8 листов.

14-я неделя. Состав числа 5, сложение и вычитание. Закрепление формул: +4=+5-3, -4=-5+3, +3=+5-2, -3=-5+2. Формулы: +2=+5-3; Однозначные, двузначные; Трехзначные без новых формул. Логика, основы математических представлений, работа с монетной системой. Каллиграфия цифр. 8 листов.

15-я неделя. Состав числа 5, сложение и вычитание. Закрепление формул: +4=+5-3, -4=-5+3, +3=+5-2, -3=-5+2. Формулы: +2=+5-3; -2=-5+3; Однозначные, двузначные, трехзначные. Логика, основы математических представлений, работа с монетной системой. Графомоторика в клетке. 8 листов.

16-я неделя. Состав числа 5, сложение и вычитание. Закрепление формул: +4=+5-3, -4=-5+3, +3=+5-2, -3=-5+2, +2=+5-3; -2=-5+3; Формулы: +1=+5-4. Однозначные, двузначные; Трехзначные без новых формул. Понятие умножение. Умножение через сложение. Логика, основы математических представлений, работа с монетной системой. Каллиграфия цифр. 8 листов.

17-я неделя. Состав числа 5, сложение и вычитание. Закрепление формул: +4=+5-3, -4=-5+3, +3=+5-2, -3=-5+2, +2=+5-3, -2=-5+3, +1=+5-4; Формулы: -1=-5+4. Однозначные, двузначные; Трехзначные без новых формул. Понятие умножение. Умножение через сложение. Логика, основы математических представлений, работа с монетной системой. Графомоторика в клетке. 8 листов.

18-я неделя. Закрепление формул: +4=+5-3, -4=-5+3, +3=+5-2, -3=-5+2, +2=+5-3; -2=-5+3; Формулы: +1=+5-4, -1=-5+4; Однозначные, двузначные, трехзначные. Умножение через сложение. Логика, основы математических представлений, работа с монетной системой. Графомоторика в клетке. 8 листов.

19-я неделя. Итоговое занятие, получение 2 уровня. Замер скорости и правильности работы с вычислениями на абакусе с формулами «Помощь брата».Логика, основы математических представлений, работа с монетной системой. Каллиграфия цифр. 8 листов.

Дошкольники и школьники: 3 уровень «Помощь друга»


Сложение и вычитание на уровне «Помощь друга» (13 недель, 105 страниц)

Внимание! Каждая неделя дополняется отдельным конспектом урока для учителя (цели и задачи, ход работы, структура всех необходимых упражнений, тренировок на абакусе и ментально, настройки онлайн платформы для урока и домашних заданий и т.д.)

20-я неделя. Состав числа 10. Сложение и вычитание с формулой «помощь друга» +9 и -9. Знакомство с переходом через 50. . Закрепление формул «Помощь брата». Использование в примерах однозначных, двузначных, трехзначных чисел. Счет в сотне. Логика. Основы математических представлений. Графомоторика в клетке. 8 листов.

21-я неделя. Сложение и вычитание с формулой «помощь друга» +8 и -8. Закрепление формул «Помощь брата», «Помощь друга +-9», перехода через 50. Использование в примерах однозначных, двузначных, трехзначных чисел. Счет в сотне. Логика. Основы математических представлений. Каллиграфия чисел. 8 листов.

22-я неделя. Состав числа 10, сложение и вычитание. Закрепление формул состава числа 5 и формул состава числа 10: +9=+10-1; -9=-10+1; +8=+10-2; -8=-10+2; Новые формулы: +7=+10-3; -7=-10+3; Использование в примерах однозначных, двузначных, трехзначных чисел. Счет в сотне. Логика. Основы математических представлений. Графомоторика в клетке. 8 листов.

23-я неделя. Состав числа 10, сложение и вычитание. Закрепление формул состава числа 5 и формул состава числа 10: +9=+10-1; -9=-10+1; +8=+10-2; -8=-10+2; +7=+10-3; -7=-10+3; Новые формулы: +6=+10-4; -6=-10+4; Использование в примерах однозначных, двузначных, трехзначных чисел. Счет в сотне. Логика. Основы математических представлений. Каллиграфия чисел. 8 листов.

24-я неделя. Состав числа 10, сложение и вычитание. Закрепление формул состава числа 5 и формул состава числа 10: +9=+10-1; -9=-10+1; +8=+10-2; -8=-10+2; +7=+10-3; -7=-10+3; +6=+10-4; -6=-10+4; Новые формулы: +5=+10-5; -5=-10+5; Использование в примерах однозначных, двузначных, трехзначных чисел. Счет в сотне. Логика. Основы математических представлений. Графомоторика в клетке. 8 листов.

25-я неделя. Состав числа 10, сложение и вычитание. Закрепление формул состава числа 5 и формул состава числа 10: +9=+10-1; -9=-10+1; +8=+10-2; -8=-10+2; +7=+10-3; -7=-10+3; +6=+10-4; -6=-10+4; +5=+10-5; -5=-10+5; Новые формулы: +4=+10-6; -4=-10+6; Использование в примерах однозначных, двузначных, трехзначных чисел. Счет в сотне. Логика. Основы математических представлений. Каллиграфия чисел. 8 листов.

26-я неделя. Состав числа 10, сложение и вычитание. Закрепление формул состава числа 5 и формул состава числа 10: +9=+10-1; -9=-10+1; +8=+10-2; -8=-10+2; +7=+10-3; -7=-10+3; +6=+10-4; -6=-10+4; +5=+10-5; -5=-10+5; +4=+10-6; -4=-10+6; Новые формулы: +3=+10-7; -3=-10+7; Использование в примерах однозначных, двузначных, трехзначных чисел. Счет в сотне. Логика. Основы математических представлений. Графомоторика в клетке. 8 листов.

27-я неделя. Состав числа 10, сложение и вычитание. Закрепление формул состава числа 5 и формул состава числа 10: +9=+10-1; -9=-10+1; +8=+10-2; -8=-10+2; +7=+10-3; -7=-10+3; +6=+10-4; -6=-10+4; +5=+10-5; -5=-10+5; +4=+10-6; -4=-10+6; +3=+10-7; -3=-10+7; Новые формулы: +2=+10-8; -2=-10+8; Использование в примерах однозначных, двузначных, трехзначных чисел. Счет в сотне. Логика. Основы математических представлений. Каллиграфия чисел. 8 листов.

28-я неделя. Состав числа 10, сложение и вычитание. Закрепление формул состава числа 5 и формул состава числа 10: +9=+10-1; -9=-10+1; +8=+10-2; -8=-10+2; +7=+10-3; -7=-10+3; +6=+10-4; -6=-10+4; +5=+10-5; -5=-10+5; +4=+10-6; -4=-10+6; +3=+10-7; -3=-10+7; +2=+10-8; -2=-10+8; Новые формулы: +1=+10-9; -1=-10+9; Использование в примерах однозначных, двузначных, трехзначных чисел. Счет в сотне. Логика. Основы математических представлений. Графомоторика в клетке. 8 листов.

29-я неделя. Интенсив на переход через 50 на абакусе. Повторение всех формул «Помощь брата и друга». Основы математических представлений. Счет в сотне. Логика. Продолжение умножения через сложение. Каллиграфия чисел. 8 листов.

30-я неделя. Переход через 100 на абакусе. Повторение всех формул «Помощь брата и друга». Основы математических представлений. Счет в сотне. Логика. Продолжение умножения через сложение. Графомоторика в клетке. 8 листов.

31-я неделя. Закрепление формул друга и переходов через 50, 100. Повторение всех формул «Помощь брата и друга». Основы математических представлений. Счет в сотне. Логика. Продолжение умножения через сложение. Каллиграфия чисел. 8 листов.

32-я неделя. Итоговое занятие по третьему уровню. Замеры на время и правильность решения примеров со всеми формулами «помощь брата и друга» и переходами через 100. Основы математических представлений. Счет в сотне. Логика. Продолжение умножения через сложение. Графомоторика в клетке. 8 листов.
ями на абакусе с формулами «Помощь брата».Логика, основы математических представлений, работа с монетной системой. Каллиграфия цифр. 8 листов.

Дошкольники и школьники: 4 уровень «Микс формулы»


Сложение и вычитание на уровне «Формулы Микс» (5 недель, 40 страниц)

Внимание! Каждая неделя дополняется отдельным конспектом урока для учителя (цели и задачи, ход работы, структура всех необходимых упражнений, тренировок на абакусе и ментально, настройки онлайн платформы для урока и домашних заданий и т.д.)

33-я неделя. Формула «Микс»: +6=+10-5+1 и -6=-10+5-1. Закрепление формул «Помощь брата и друга» и переходов через 50, 100. Основы математических представлений. Счет в сотне. Логика. Продолжение умножения через сложение. Каллиграфия чисел. 8 листов.

34-я неделя. Формула «Микс»: +7=+10-5+2 и -7=-10+5-2. Закрепление формул «Помощь брата и друга» и переходов через 50, 100. Основы математических представлений. Счет в сотне. Логика. Продолжение умножения через сложение. Графомоторика в клетке. 8 листов.

35-я неделя. Формула «Микс»: +8=+10-5+3 и -8=-10+5-3. Закрепление формул «Помощь брата и друга» и переходов через 50, 100. Основы математических представлений. Счет в сотне. Логика. Продолжение умножения через сложение. Графомоторика в клетке. 8 листов.

36-я неделя. Формула «Микс»: +9=+10-5+4 и -9=-10+5-4. Закрепление формул «Помощь брата и друга» и переходов через 50, 100. Основы математических представлений. Счет в сотне. Логика. Продолжение умножения через сложение. Графомоторика в клетке. 8 листов.

37-я неделя. Итоговое занятие по миксам формул. Замеры на время и правильность решения примеров со всеми формулами «помощь брата, друга и микс» и переходами через 50 и 100. Основы математических представлений. Счет в сотне. Логика. Продолжение умножения через сложение. Графомоторика в клетке. 8 листов.

Дошкольники и школьники: 5 уровень «Анзан, сложение и вычитание без ограничений»


Сложение и вычитание на уровне «Анзан» (4 недели, 48 страниц)

Внимание! Каждая неделя дополняется отдельным конспектом урока для учителя (цели и задачи, ход работы, структура всех необходимых упражнений, тренировок на абакусе и ментально, настройки онлайн платформы для урока и домашних заданий и т.д.)

38-я неделя. Счёт АНЗАН — вычисления без ограничений. Замеры на время и правильность решения примеров со всеми формулами «помощь брата, друга и микс» и переходами через 50 и 100. Основы математических представлений. Счет в сотне. Логика. Продолжение умножения через сложение. Графомоторика в клетке. 8 листов.

39-я неделя. Счёт АНЗАН. Закрепление. Головоломки и игры на решение примеров со всеми формулами «помощь брата, друга и микс» и переходами через 50 и 100. Основы математических представлений. Счет в сотне. Логика. Продолжение умножения через сложение. 8 листов.

40-я неделя. Итоговое занятие по пятому уровню. Замеры на время и правильность решения примеров без ограничений (анзан). Основы математических представлений. Счет в сотне. Логика. Продолжение умножения через сложение. 8 листов.

41-я неделя. (Запасная) Счёт АНЗАН. Решебник. Усложнённый счёт анзан на абакусе. Игровые упражнения и упражнения на повторение тем года. 8 листов.

Дошкольники и школьники: 6 уровень «Умножение»


Умножение (16 недель, 64 страницы)

Внимание! Каждая неделя дополняется отдельным конспектом урока для учителя (цели и задачи, ход работы, структура всех необходимых упражнений, тренировок на абакусе и ментально, настройки онлайн платформы для урока и домашних заданий и т. д.)

6 уровень. Умножение ч.1. 11-й месяц.
Умножение двузначного числа на однозначное (x2, 3, 4, 5). Рабочие схемы и правила. Сложение/вычитание анзан. (4 стр.)
Умножение двузначного числа на однозначное (x6, 7, 8, 9). Сложение/вычитание анзан. (4 стр.)
Умножение трёхзначного числа на однозначное (x 2, 3, 4, 5, 6). Рабочие схемы и правила. Сложение/вычитание анзан. (4 стр.)
Умножение трёхзначного числа на однозначное (x7, 8, 9). Сложение/вычитание анзан. (4 стр.)

6 уровень. Умножение ч.2. 12-й месяц.
Умножение двузначного числа на двузначное. Рабочие схемы и правила. Сложение/вычитание анзан. (4 стр.)
Умножение трехзначного числа на двузначное. Рабочие схемы и правила. Сложение/вычитание анзан. (4 стр.)
Умножение трехзначного числа на трехзначное и повторение предыдущих тем. (8 стр.)

6 уровень. Умножение ч.3. 13-й месяц.
Умножение трехзначного числа на трехзначное и повторение предыдущих тем. (4 стр.)
Практикум умножения и сложения/вычитания анзан. (12 стр.)

6 уровень. Умножение ч.4. 14-й месяц.
Практикум умножения и сложения/вычитания анзан. (5 стр.)
Умножение четырёхзначного числа на трехзначное и повторение предыдущих тем. (4 стр.)
Практикум умножения всех предыдущих тем и сложения/вычитания анзан. (7 стр.)

Дошкольники и школьники: 7 уровень «Деление»


Деление (12 недель, 48 страниц)

Внимание! Каждая неделя дополняется отдельным конспектом урока для учителя (цели и задачи, ход работы, структура всех необходимых упражнений, тренировок на абакусе и ментально, настройки онлайн платформы для урока и домашних заданий и т.д.)

7 уровень. Деление ч.1. 15-й месяц.
Деление двузначного числа на однозначное (/2, 3, 4, 5). Рабочие схемы и правила. Умножение и сложение/вычитание анзан. (4 стр.)
Деление двузначного числа на однозначное (/2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9). Умножение и сложение/вычитание анзан. (4 стр.)
Деление трёхзначного числа на однозначное (/2, 3, 4, 5). Умножение и сложение/вычитание анзан. (4 стр.)
Деление трёхзначного числа на однозначное (/6, 7, 8, 9). Умножение и сложение/вычитание анзан. (4 стр.)

7 уровень. Деление ч.2. 16-й месяц.
Деление четырёхзначного числа на однозначное. Рабочие схемы и правила. Умножение и сложение/вычитание анзан. (4 стр.)
Деление трехзначного числа на двузначное (/2, 3, 4, 5). Умножение и сложение/вычитание анзан. (4 стр.)
Деление трехзначного числа на двузначное (/2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9). Умножение и сложение/вычитание анзан. (4 стр.)
Деление четырехзначного числа на двузначное (/2, 3, 4, 5). Умножение и сложение/вычитание анзан. (4 стр.)

7 уровень. Деление ч.3. 17-й месяц.
Деление четырехзначного числа на двузначное. (/2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9). Рабочие схемы и правила. Умножение и сложение/вычитание анзан. (4 стр.)
Практикум умножения, деления и сложения/вычитания анзан. (12 стр.)

Школьники: 8 уровень «Дроби»


Дроби (4 недели, 16 страницы)

Внимание! Каждая неделя дополняется отдельным конспектом урока для учителя (цели и задачи, ход работы, структура всех необходимых упражнений, тренировок на абакусе и ментально, настройки онлайн платформы для урока и домашних заданий и т.д.)

8 уровень. Дроби. 18-й месяц.
Понятие и работа с десятичными дробями. Рабочие схемы и правила. Умножение и сложение/вычитание анзан. (16 стр.)

Школьники: 9 уровень «Отрицательные числа»


Отрицательные числа (4 недели, 16 страниц)

Внимание! Каждая неделя дополняется отдельным конспектом урока для учителя (цели и задачи, ход работы, структура всех необходимых упражнений, тренировок на абакусе и ментально, настройки онлайн платформы для урока и домашних заданий и т.д.)

9 уровень. Отрицательные числа. 19 месяц.
Понятие и работа с отрицательными числами. Рабочие схемы и правила. Умножение и сложение/вычитание анзан. (16 стр.)

Школьники: 10 уровень «Квадратные корни»


Квадратные корни (4 недели, 16 страниц)

Внимание! Каждая неделя дополняется отдельным конспектом урока для учителя (цели и задачи, ход работы, структура всех необходимых упражнений, тренировок на абакусе и ментально, настройки онлайн платформы для урока и домашних заданий и т.д.)

10 уровень. Квадратные корни. 20 месяц.
Понятие и работа с квадратными корнями. Рабочие схемы и правила. Умножение и сложение/вычитание анзан. (16 стр.)

Дошкольники: 8-10 уровень решебник «Умножение и деление»


Решебник  «Умножение и деление» (12 недель, 30 страниц)

Решебник.
Для детей дошкольного возраста на умножение и деление сложение/вычитания анзан (30 стр.).

Краткосрочный интенсив «Простое сложение и вычитание»


Краткосрочный интенсив «Простое сложение и вычитание»
(4 недели, 4 темы, 21 страница)

Тетрадь дополнена пояснительными записками учителю.

  • Знакомство с абакусом.
  • Простое сложение и вычитание чисел от 1 до 99.
  • Использование монетной системы, флеш-карт, подробное описание работы с абакусом для начинающих.
  • Классическая и ментальная арифметика.

Работу с краткосрочным интенсивом можно идеально дополнять работой с онлайн платформой.

Экспресс курс «Умножение»


Экспресс курс «Умножение» (20 страниц)

Тетрадь дополнена пояснительными записками учителю.

  • Умножение двузначного числа на однозначное. Рабочие схемы и правила. Сложение/вычитание анзан.
  • Умножение трёхзначного числа на однозначное. Рабочие схемы и правила. Сложение/вычитание анзан.
  • Умножение двузначного числа на двузначное. Рабочие схемы и правила. Сложение/вычитание анзан.
  • Умножение трехзначного числа на двузначное. Рабочие схемы и правила. Сложение/вычитание анзан.

Работу с краткосрочным интенсивом можно идеально дополнять работой с онлайн платформой.

Экспресс курс «Деление»


Экспресс курс «Деление» (20 страниц)

Тетрадь дополнена пояснительными записками учителю.

  • Деление двузначного числа на однозначное. Рабочие схемы и правила. Сложение/вычитание анзан.
  • Деление трёхзначного числа на однозначное. Сложение/вычитание анзан.
  • Деление четырёхзначного числа на однозначное. Сложение/вычитание анзан.
  • Деление трехзначного числа на двузначное. Сложение/вычитание анзан.
  • Деление четырехзначного числа на двузначное. Сложение/вычитание анзан.

Работу с краткосрочным интенсивом можно идеально дополнять работой с онлайн платформой.

Как сделать двузначное и трехзначное деление

В этом посте мы узнаем, как сделать двузначное и трехзначное деление.

Чтобы выполнить деление на 2 и 3 цифры, выполните следующие действия:

  • Сначала возьмите столько цифр делимого, сколько имеет делитель. Если цифры делимого меньше делителя, возьмите еще одну цифру делимого.

Например, если мы хотим разделить 5738/73, первое, что нам нужно сделать, это взять первые две цифры из делимого, 57, но поскольку 57 меньше 73, мы должны взять еще одну цифру из делимого. ; следовательно, это 573.

  • Во-вторых, разделите первое число делимого (или первые два, если нам нужно взять другую цифру) на первое число делителя и проверьте, делится ли оно равномерно. Если он не делится равномерно, проверьте предыдущее число.

Если мы последуем предыдущему примеру, мы должны разделить 57 на 7. Поскольку 8 x 7 = 56, мы попробуем с 8. Мы умножаем 73 x 8 = 584, и поскольку 584 больше 573, 8 не делить равномерно, поэтому мы должны попробовать это с предыдущим числом.

73 x 7 = 511, а поскольку 511 меньше 573, 7 делится поровну, и мы сможем вычесть 573-511 = 62

  • В-третьих, опустите следующую цифру и разделите, как в предыдущем шаге, пока не кончатся цифры.

Следуйте нашему примеру с двузначным делением. Следующее число, которое нам нужно выпустить, — это 8. Для этого мы должны разделить 628 на 73.

Мы берем новые первые две цифры, 62, и должны разделить их на 7.Так как 8 x 7 = 56, мы записываем 8 в частном и умножаем 73 x 8 = 584. Поскольку 584 меньше 628, мы можем продолжить вычитание 628 — 584 = 44. Поскольку больше нет чисел, которые нужно опускать. , мы закончили разделение. Решение — 78 с остатком 44.

Вы можете узнать больше о делении в нашем предыдущем посте, как решить двузначное деление.

Если вы хотите узнать больше о математике, зарегистрируйтесь на Smartick и попробуйте бесплатно.

Подробнее:

Команда по созданию контента.
Многопрофильная и многонациональная команда, состоящая из математиков, учителей, профессоров и других специалистов в области образования!
Они стремятся создать максимально возможное математическое содержание.

3-значное на 2-значное длинное деление с остатками и шагами, указанными на ключе ответа (A)

Добро пожаловать в Трехзначное деление на 2-значное длинное число с остатками и шагами, указанными в ключе для ответа (A) Рабочий лист по математике со страницы рабочих листов для деления на Math-Drills.com. Этот математический лист был создан 2017-05-29 и был просмотрен 229 раз на этой неделе и 336 раз в этом месяце.Его можно распечатать, загрузить или сохранить и использовать в классе, домашней школе или в другой образовательной среде, чтобы помочь кому-то выучить математику.

Учителя могут использовать рабочие листы по математике в качестве тестов, практических заданий или учебных пособий (например, при групповой работе, на строительных лесах или в учебном центре). Родители могут работать со своими детьми, чтобы дать им дополнительную практику, помочь им освоить новые математические навыки или сохранить свои навыки свежими во время школьных каникул. Студенты могут использовать рабочие листы по математике для овладения математическими навыками на практике, в учебной группе или для взаимного обучения.

Используйте кнопки ниже, чтобы распечатать, открыть или загрузить версию PDF 3-значное 2-значное длинное деление с остатками и шагами, указанными в ответе Клавиша (A) математический лист . Размер файла PDF составляет 28652 байта. Показаны изображения для предварительного просмотра первой и второй (если есть одна) страниц. Если существует больше версий этого рабочего листа, другие версии будут доступны под изображениями для предварительного просмотра. Для более того, используйте строку поиска для поиска некоторых или всех этих ключевых слов: математика , деление, делитель, делимое, частное, остаток, шаги, стандарт, алгоритм .

Кнопка Печать запускает диалоговое окно печати вашего браузера. Кнопка Открыть откроет полный PDF-файл в новой вкладке вашего браузера. Кнопка Teacher инициирует загрузку полного файла PDF, включая вопросы и ответы (если таковые имеются). Если присутствует кнопка Студент , она инициирует загрузку только страниц с вопросами. Дополнительные параметры могут быть доступны, щелкнув кнопку правой кнопкой мыши (или удерживая нажатой кнопку на сенсорном экране).Я не вижу кнопок!

Деление из 3 цифр на 2 цифры в длину с остатками и шагами, указанными в ключе ответа (A) Рабочий лист по математике, страница 1 Деление из 3 цифр на 2 цифры в длину с остатками и шагами, указанными в ключе ответа (A) Рабочий лист по математике, страница 2

Другие версии:

Другие рабочие листы по разделам

Рабочих листов с длинным разделением для 4-6 классов

Вы ​​здесь: На главную → Рабочие листы → Полное деление

Создайте неограниченное количество листов для деления в столбик (классы 4-6), в том числе с 2-значными и 3-значными делителями.Рабочие листы могут быть выполнены в формате html или PDF — и то, и другое легко распечатать. Вы также можете настроить их, используя генератор ниже.

Рабочие листы на этой странице разделены на три основных раздела:

Обратите внимание: рабочие листы для
деление в столбик с остатками находится на отдельной странице. Все задачи в таблицах на этой странице делятся на точные части (без остатка).

Основные инструкции для рабочих листов

Каждый рабочий лист генерируется случайным образом и поэтому уникален.Ключ ответа генерируется автоматически и помещается на вторую страницу файла.

Вы можете создавать рабочие листы либо в формате html, либо в формате PDF — и то, и другое легко распечатать. Чтобы получить рабочий лист PDF, просто нажмите кнопку с названием « Создать PDF » или « Создать PDF-лист ». Чтобы получить рабочий лист в формате html, нажмите кнопку « Просмотреть в браузере » или « Сделать рабочий лист html ». Это имеет то преимущество, что вы можете сохранить рабочий лист прямо из браузера (выберите «Файл» → «Сохранить»), а затем отредактировать его в Word или другом текстовом редакторе.

Иногда сгенерированный рабочий лист не совсем то, что вам нужно. Просто попробуйте еще раз! Чтобы получить другой рабочий лист с теми же параметрами:

  • Формат PDF: вернитесь на эту страницу и снова нажмите кнопку.
  • Формат Html: просто обновите страницу рабочего листа в окне браузера.

Длинное деление с однозначным делителем

Проблемы с делением — настройте длинное деление самостоятельно

На этих листах ученик должен сам настроить длинное деление (задача деления написана горизонтально вверху рабочего поля).

Длинное деление с двузначным делителем

Трехзначные делители

Следующие таблицы предназначены для трехзначных делителей. Деления точные. Если вы ищете разделение с остатками, вы можете создавать рабочие листы, используя генератор ниже, или перейти на эту страницу, чтобы найти готовые рабочие листы.

Генератор листов деления

Используйте генератор для создания настраиваемых рабочих листов, включая горизонтально написанные задачи, деление столбиком и деление с остатками.

Генератор листов деления

NumberNut.com: Раздел: 3-значные числа

Вы начали понимать деление в столбик и деление двузначных чисел. Давайте сделаем несколько примеров с двузначными и трехзначными числами. Если вы можете это сделать, вы можете разделить любые числа меньше одной тысячи.

Пример:
84 ÷ 6 =?
Шаг 1: 6 переходит в 8? Да, однажды. (Напишите 1 в вашем частном.)
Шаг 2: 6 x 1 = 6
Шаг 3: 8 — 6 = 2 Это значение 2 является вашим остатком.(Запишите 1 в своем частном.)
Шаг 4: Отнесите 4 вниз от делимого, чтобы получить 24.
Шаг 5: Переходит ли 6 в 24? Да, четыре раза. (Напишите 4 в вашем частном)
Шаг 6: 6 x 4 = 24
Шаг 7: 24 — 24 = 0
Поскольку разница равна 0 и в дивиденде больше нет значений, все готово.
84 ÷ 6 = 14

— или —

14
6) 84
-6
24
-24
0

Пример:
648 ÷ 4 =?

4 переходит в 6? Да, однажды.Напишите 1 в своем частном.
4 x 1 = 4
6 — 4 = 2
Вниз 4, чтобы получить 24.
Переходит ли 4 в 24? Да, шесть раз. Напишите 6 в вашем частном.
4 x 6 = 24
24 — 24 = 0 (Продолжайте, поскольку в делимом все еще есть числа.)
Опустите 8, чтобы получить 8.
Переходит ли 4 в 8? Да, два раза. Напишите 2 в вашем частном.
4 x 2 = 8
8-8 = 0 (без остатка и без числа в делимом)
648 ÷ 4 = 162

— или —

162
4) 648
— 4
24
— 24
8
— 8
0

Давайте попробуем пример с трехзначным делимым и двузначным делителем .Вы проделаете все те же шаги, но вам нужно будет работать с двузначными числами и подумать, сколько раз они войдут в значения делимого . Вы даже можете обнаружить, что они работают быстрее, чем вы ожидаете. Мы с тобой будем полегче.

Пример:
156 ÷ 12 =?

Переходит ли 12 в 1? Нет. Посмотрите на следующую цифру в делимом.
12 переходит в 15? Да, однажды. Напишите 1 в своем частном.
12 x 1 = 12
15 — 12 = 3
Опустите 6, чтобы получилось 36.
12 входит в 36? Да, трижды. Напишите 3 в своем частном.
12 x 3 = 36
36 — 36 = 0 (без остатка и без числа в делимом)
156 ÷ 12 = 13

— или —

13
12) 156
— 12
36
— 36
0

Мы приводили вам простые примеры. Давайте закончим с задачей, у которой есть остаток . Вы получите остаток, когда ваше окончательное вычитание не закончится на 0.Все, что останется, будет остатком.

Пример:
217 ÷ 14 =?

14 переходит в 21? Да, однажды. Напишите 1 в своем частном.
14 x 1 = 14
21 — 14 = 7
Убавьте 7 из дивиденда, чтобы получить 77.
Переходит ли 14 в 77? Да, пять раз. Напишите 5 в своем частном.
14 x 5 = 70
77 — 70 = 7
Поскольку в дивиденде больше нет значений, которые нужно уменьшить, у вас остается значение 7. Это 7 — ваш остаток.
Итак …
217 ÷ 14 = 15 r 7

— или —

15r7
14) 217 ​​
-14
77
-70
7

Мы собираемся остановиться на трехзначных числах, но было бы хорошо, если бы вы попрактиковались с более крупными значениями.Мы знаем, что они будут на ваших тестах, поэтому практика длинного деления только поможет вашим оценкам. Удачи!

Связанные виды деятельности

Урок для четвертого класса Разделение трехзначных чисел на однозначные

Я призываю учеников к ковру, пока мы готовимся к обсуждению в классе. Точка питания деления 3-значных на 1-значные числа уже установлена ​​на смарт-плате. Мне нравится, когда мои ученики находятся рядом, чтобы я мог полностью сосредоточиться на них, пока я нахожусь на доске Smart.

Я начну с перебора важной лексики для этого урока. Студентам необходимо знать эти термины, чтобы понять урок.

Словарь:

частное — ответ на задачу деления

делитель — число, на которое делится другое число

дивиденды — сумма, которую вы хотите разделить

остаток — часть, которая останется после деления

Задача 1:

125 ÷ 3 =

Мы можем смоделировать это, используя блоки размеченных значений.

Попробуйте разделить сотни на 3 группы. Ты не можешь это делать. Следовательно, 1 сотню нужно перегруппировать в 10 десятков. Складываем 10 десятков + 2 десятка = 12 десятков. Мы можем разделить эти 12 десятков на 3 группы. В каждой группе будет по 4 десятка.

Теперь мы должны разделить 5 единиц на 3 группы.

В каждой группе будет по 1 игроку. Остается 2,

.

Частное для 125 ÷ 3 = 41 r 2.

Стандартный алгоритм — это способ решения задач деления.

D-Divide

M-Умножение

S-вычитание

B-Bring Down (Если вы опускаете число, вы должны начать процесс заново.)

Поскольку у нас нет как минимум 3 сотен, мы должны разделить 3 на 12 (то есть 120). Используйте умножение, чтобы помочь. Умножаем 3 x 4 = 12. Итак, получаем 4 десятки из 120. Затем вычтите 12 — 12 = 0. Убавьте 5. Теперь мы работаем с 5 единицами. Разделите 3 на 5, получится 1. Остаток будет 2, потому что 3 x 1 = 3 и 5 — 3 = 2.

Частное 41 с остатком 2.

Давайте попробуем вместе

Задача 2:

143 ÷ 4 =

Как мы узнаем, что в этой проблеме будет остаток?

AAA Сейчас

  • AAAKnow имеет полный набор из тысяч
    интерактивные уроки арифметики
    .
  • бесплатно или регистрация требуется, чтобы практиковать свой
    математика на AAAKnow.com веб-сайт.
  • Неограниченная практика доступна по каждой теме, что позволяет
    доскональное владение концепциями.
  • Широкий выбор уроков (от детского сада до восьмого класса).
    level) позволяет обучению или обзору происходить на текущем уровне каждого человека.
  • Немедленная обратная связь предотвращает неправильную практику и обучение
    методы, что является обычным результатом традиционных домашних заданий и рабочих листов.Практика может продолжаться сколько угодно долго в безопасном формате, который
    помогает повысить самооценку и уверенность в себе.
  • Пожалуйста, попробуйте уроки , нажав на один из
    оценки вверху или в области темы в левой части страницы.
  • Не забудьте добавить сайт в «Любимые места» и рассказать другим о
    сайт. — отличный способ выучить или повторить математику. .

Что нового в AAA Know?

Веб-сайт AAAMath.com начал свою работу в 2000 году и предлагал бесплатные интерактивные уроки математики по основам арифметики и связанным с ней темам математики для K-8. Мы считали, что этот подход лучше, чем традиционные рабочие листы, потому что он обеспечивает немедленную обратную связь, тогда как рабочие листы позволяют студентам неоднократно практиковать неправильные методы, прежде чем они будут оценены.

AAAKnow.com был зеркалом AAAMath.com, который использовался для обработки высоких нагрузок трафика. По сути, они были одинаковыми. Когда переписывание AAAMath.com в современный формат было завершено, мы решили разместить его на сайте AAAKnow.com. Таким образом, люди по-прежнему могут использовать формат AAAMath.com, если они предпочитают его, и могут опробовать и использовать новый формат, если они предпочитают тот.

AAAMath.com
  1. Использует старый веб-формат.
  2. Оригинальные уроки
  3. Не работает с мобильными устройствами
  4. В основном для настольных компьютеров
  5. Новые уроки будут ссылками на AAAKnow.com
  6. Все уроки старого формата будут по-прежнему доступны
  7. Интерактивные уроки математики
  8. Без оплаты или регистрации
  9. Безлимитная практика
  10. Мгновенная обратная связь предотвращает отработку неправильных методов.
  11. Отличный способ выучить математику
  12. В будущем возможен переход на новый формат
AAAKnow.com
  1. Использует современный веб-формат.
  2. Практически одинаковые уроки
  3. Хорошо работает с мобильными устройствами
  4. Для любого типа компьютера
  5. На сайте будут разработаны новые уроки
  6. Все уроки старого формата будут по-прежнему доступны
  7. Интерактивные уроки математики
  8. Без оплаты или регистрации
  9. Безлимитная практика
  10. Мгновенная обратная связь предотвращает отработку неправильных методов.
  11. Отличный способ выучить математику
  12. Будет и дальше развиваться

Пожалуйста, дайте нам знать, если у вас есть какие-либо предложения или комментарии о веб-сайте AAAKnow.com, используя форму обратной связи для анонимных комментариев.

Как разделить любое число на 2- или 3-значное число? (С пошаговой инструкцией)

Теперь мы переходим к ускоренному математическому разделению на месте, основанному на давно установившемся ведическом процессе математических вычислений.Его можно сразу применить во всех случаях, и его можно охарактеризовать как «жемчужину всего» за универсальность его применения.

Чтобы понять визуальный мысленный метод однострочного деления, мы должны взять пример и его объяснение.

Подразделение Bya 2-значный номер :

Пример 1.

Разделим 38982 на 73.

Решение:

Шаг I.

Из делителя 73 записываем только первую цифру, т.е.например, 7 в столбце делителя и поместите другую цифру, то есть 3, «поверх флага», как показано на диаграмме ниже.

7 3 38 9 8 2

Весь дивизион будет к 7.

Шаг II.

Когда одна цифра (3) была поставлена ​​сверху, мы выделяем одно место на правом конце делимого для оставшейся позиции ответа и отмечаем его от цифр вертикальной линией.

Шаг III.

Поскольку первая цифра слева от делимого (3) меньше 7, мы берем 38 в качестве нашего первого дивиденда.Когда мы разделим 38 на 7, мы получим 5 как частное и 3 как остаток. Мы записываем 5 как первую цифру частного и просто добавляем остаток 3 перед 9 делимого.

Шаг IV.

Теперь наш дивиденд равен 39. Из этого, однако, мы вычитаем произведение проиндексированной 3 и первой частной цифры (5), т. Е. 3 × 5 = 15. Остаток 24 — это наш фактический чистый дивиденд. Затем он делится на 7 и дает нам 3 в качестве второй цифры частного и 3 в качестве остатка, которые нужно разместить на своих местах, как это было сделано на третьем шаге.

Шаг V.

Теперь наш дивиденд равен 38. Из этого мы вычитаем произведение индекса (3) и 2-го частного (3), то есть 3 x 3 = 9. Остаток 29 является нашим следующим действительным дивидендом и делим его на 7. Мы получаем 4 как частное и 1 как остаток. Мы помещаем их на свои места.

Шаг VI.

Наш следующий дивиденд — 12, из которого, как и раньше, мы вычитаем 3 × 4, т. Е. 12, и получаем 0 и остаток

.

Таким образом мы говорим:

Частное (Q) равно 534, а остаток (R) равно 0.И на этом завершается вся процедура; и все это — однострочная ментальная арифметика, в которой все фактическое деление выполняется однозначным делителем 7. Процедура очень проста и не требует дальнейшего объяснения и объяснения. Еще несколько иллюстраций с текущими комментариями будут полезны и полезны, поэтому они приведены ниже:

Пример 2:

Разделите 163 84 на 128 (поскольку 12 — небольшое число, с которым нужно работать, мы можем рассматривать 128 как двузначное число).

Решение:

Шаг I.

Делим 16 на 12. Q = 1 & R = 4.

Шаг II.

43 — 8 X 1 = 35 — это наш следующий дивиденд.

Делим на 12, Q = 2, R = 11.

Шаг III.

118-8 X 2 = 102 — это наш следующий дивиденд.

Делим на 12,

Q = 8, R = 6 Шаг IV. 64 — 8 Х 8 = 0

Тогда наше окончательное частное = 128 и остаток = 0 Пример 3: Разделите 601325 на 76.

Решение:

Шаг I.

Здесь, при первом делении на 7, если мы поместим 8 в качестве первой цифры частного, оставшийся остаток будет слишком мал для вычитания, ожидаемого на следующем шаге. На следующем этапе мы получаем -ve дивидендов, что абсурдно. Итак, мы берем 7 как частную цифру и префикс остатка 11 перед следующей цифрой делимого.

Все остальные шаги аналогичны шагам, упомянутым ранее в примерах 1 и 2.Наше окончательное частное составляет 7912, а остаток равен 13. Если мы хотим, чтобы значения были десятичными, мы продолжаем делить согласно правилу вместо того, чтобы записывать остаток. Такие как;

Примечание:

Вертикальная линия, отделяющая остаток от частного, может быть разграничительной точкой для десятичной дроби.

Пример 4: Разделите 7777777 на 38

Решение:

Вы должны выполнить все шаги вышеуказанного решения.Попробуйте решить это. Вы заметили разницу?

Пример 5: Разделите 8997654 на 99. Попробуйте пошагово.

Пример 6: (i) Разделите 710,014 на 39 (до 4 знаков после запятой)

(ii) 718,589 ÷ 23 =?

(iii) 718,589 ÷ 96 =?

Решение. (i) Поскольку имеется одна флаговая цифра, вертикальная линия проводится так, что одна цифра перед десятичной дробью находится под остатком.

Для последнего раздела у нас было 64-45 = 19 в качестве нашего дивиденда, разделив на 3, мы выбрали 4 в качестве подходящего частного.Если мы возьмем 5 как частное, останется 4 в качестве остатка (19-15). Теперь следующий дивиденд будет 40 — 9 x 5 = -5, что недопустимо.

Вертикальная линия, отделяющая остаток от частного, может быть демаркационной точкой для десятичной дроби. Следовательно, ans = 18,2054

Разделение на 3-значный номер

Пример 8: Разделите 7031985 на 823.

Решение:

Шаг I.

Здесь делитель трехзначный. Все, что мы делаем, это ставим две последние цифры (23) делителя сверху. Поскольку есть две цифры флага (23), мы разделим две цифры (85) для остатка.

Шаг II.

Делим 70 на 8 и ставим 8 и 6 на свои места.

Шаг III.

Теперь наш валовой дивиденд равен 63. Из этого мы вычитаем 16, произведение десятков цифр флага, т. Е. 2, и первую частную цифру, т. Е. 8, и получаем остаток 63 — 16 = 47 как фактический дивиденд.И, разделив его на 8, мы получим 5 и 7 в качестве вопросов и ответов соответственно и поместим их на свои места.

Шаг IV.

Теперь наш валовой дивиденд равен 71, и мы вычитаем перекрестное произведение двух флаговых цифр 23 и двух частных цифр (8 и 5), то есть 2 x 5 + 3 x 8 = 10 + 24 = 34; и наш остаток равен 71 — 34 = 37. Затем мы продолжаем делить 37 на 8. Получаем Q = 4 & R = 5

Шаг V.

Теперь наш общий дивиденд составляет 59.Фактический дивиденд равен 59 минус произведение 23 и 54, то есть 59 — (2 x 4 + 3 x 5) = 59 — 23 = 36.

Делим 36 на 8, получаем Q = 4 и R = 4.

Вертикальная линия, отделяющая остаток от частного, может быть демаркационной точкой для десятичной дроби.

Ответ = 8544,33

Наш ответ может быть 8544,33, но если мы хотим получить частное и остаток, процедура несколько иная. В этом случае нам не нужны два последних шага, т.е. расчет до этапа

.

Перекрестное умножение двух флаговых цифр и двух последних цифр частного.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован.