Развивающая математика: Книга: «Развивающая математика. 1-4 классы. Формирование познавательно-математической деятельн. ФГОС (+СD)» — Наталья Лободина. Купить книгу, читать рецензии | ISBN 9785705750146
By: Date: 16.07.2021 Categories: Разное

Содержание

РАЗВИВАЮЩАЯ МАТЕМАТИКА

Ведущие:

Втюрина Елена Станиславна

 

Знать и понимать математику важно не только тем, кто собирается работать в области науки и техники. Как говорил М.В. Ломоносов, «Математику уже затем учить надо, что она ум в порядок приводит».

Программа, разработанная для дошкольников и младших школьников, направлена на то, чтобы:

  • создать у детей позитивный эмоциональный настрой на занятия математикой, показать, что математика — это интересно, красиво и весело;
  • дать учащимся все необходимые математические знания, представления и навыки, необходимые для учебы в школе;
  • найти и развить в детях математические способности и подготовить к участию в математических олимпиадах;
  • способствовать развитию у детей логического, абстрактного и творческого мышления, памяти, внимания, воображения, произвольности, умения общаться;

Данная программа разработана на основе системы учебно-методических материалов, созданных ведущими специалистами в области обучения детей математике: программы Е. Кац, Л. Петерсон, А. Звонкина, книги Я.И. Перельмана и Г.Г. Левитаса, разработки ЧУДО «Математический центр» и авторские методики. В рамках программы используются настольные и подвижные игры, нестандартные и олимпиадные задачи, проводятся эксперименты и исследования.

 

  • Расписание занятий




    Ф.И.О. преподавателя

    Группы/Индивидуальные занятия

    Место проведения

    Дни занятий

    Время проведения занятий

    Втюрина

    Елена Станиславна

     

    Гр. 1 (4-ые классы)

    «Гримау 6»

    вторник

    четверг

    16.00 — 16.50

    16.00 — 16.50

    Гр.2 (3-е классы)

    «Гримау 6»

    вторник

    четверг

    17.00 — 17.50

    17.00 — 17.50

     

9 лучших настольных развивающих игр по математике

Фаталисты считают, что судьба человека определена с рождения, но психологи заверяют: будущее ребёнка — в руках родителей! От того, какие игры выберете вы для своего чада, зависит развитие его мозга, раскрытие способностей, преумножение талантов. Если второклассник швыряет в стену учебник математики, а старшеклассник спрашивает, на кой чёрт ему эти синусы и косинусы, — можно со 100 %-ной уверенностью сказать, что у бедняги никогда не было увлекательных математических игр. Вот и будет всю жизнь подсчитывать сдачу на калькуляторе и мучиться с процентами. А подсчёт переплаты по ипотеке и вовсе поставит его в тупик.

Набор математических настольных игр — это ракета-носитель, которая выведет ребёнка на орбиту жизненного успеха. И дело не только в хороших оценках, выигранных олимпиадах и высоких баллах ЕГЭ (это само собой!).

  • Математическое мышление — это логический, структурированный, системный, аналитический подход к решению задач во всех сферах жизни.
  • Математику не зря называют царицей наук, ведь без неё невозможны научные исследования, открытия и инновации.
  • Математика полезна не только будущим «технарям» и «физикам», но и «лирикам». Архитектура, музыка, скульптура, даже живопись и поэзия строятся на незыблемых математических законах гармонии.
  • Математика — это тренажёр для мозга. Совершая в математических настольных играх маленькие открытия, ребёнок становится любопытней, раскрывает для себя красоту и глубину законов Вселенной, развивает логику, улучшает когнитивные функции мозга, становится настоящим исследователем!

Заманчиво? Конечно, ведь каждый родитель хочет для своего ребёнка лучшего! И главное, любовь к математике прививается ненавязчиво, в игровой форме. Это не «училка» заставляет мучиться с домашними заданиями, это сам ребёнок становится Пифагором, Лейбницем и Декартом!

Но некоторые родители идут простым путём: дают в руки малышу планшет со скачанными математическими играми. И совершают огромную ошибку, ведь компьютерные программы, даже самые увлекательные, не сравнятся по эффективности с настольными логическими играми по математике.

Компьютер VS настольной игры

Вряд ли кто-то из психологов одобрит вручение малышу ясельного возраста гаджета с компьютерными играми. А вот обучать кроху счёту в игровой форме — это полезно! У ребёнка до 3-х лет мозг поразительно гибок, и это время никак нельзя упустить. Взросления, дошкольники начинают в игровой форме осваивать арифметические действия, а школьники — постигать чрез игру более сложные законы математики. И будет лучше, если развивающие игры окажутся настольными.

  • Даже самые полезные обучающие программы грозят компьютерной зависимостью, особенно если у ребёнка нет альтернативы.
  • Усаживая детей за планшет или ноутбук, вы заставляете их общаться с искусственным интеллектом. А в настольные игры по математике ребёнок играет с вами. За некоторые можно засесть всей семьёй! Укрепляются семейные связи, развиваются коммуникативные навыки.
  • Занимательные настольные игры ненавязчиво развивают мелкую моторику, способствуют улучшению концентрации и внимания.
  • И зрение, что немаловажно, не страдает!

Какие же математические игры для девочек и мальчиков выбрать, учитывая возраст? С чего начать, обучая счёту малыша, и какие продвинутые математические забавы подойдут для школьника?

Перед вами — список топовых игр, получивших самые высокие оценки и массу положительных отзывов от родителей, психологов, педагогов и самих детей.

7 на 9 — раскрути мозги на полную катушку!

Возраст: от 8 лет
Число игроков: 2 — 4

Это карточная математическая игра, созданная для детей младшего школьного возраста, но в неё можно играть даже с дошкольниками, поскольку правила строятся вокруг сложения и вычитания в пределах десятки. На каждой карте — две цифры: большая и маленькая. Например, 5 и 2. Значит, побить эту карту можно той, на которой число является результатом сложения (5 + 2) или вычитания (5 — 2).

Но и взрослые, начав играть в «7 и 9», оторвутся с трудом — настолько игра азартна! Для драйва можно включить таймер и считать на скорость. А школьники постарше с помощью «7 и 9» смогут научиться легко оперировать отрицательными числами.

Цветариум — создай империю цветов!

Возраст: от 7 лет
Число игроков: 2 — 5

Это математическая игра, которая больше всего понравится девочкам, ведь тут нужно разбивать клумбы, бороться с вредителями, выращивать цветочки и продавать всю эту красоту. Особенность настольной цветочной «фермы» — в правилах, которые базируются на принципах умножения.

В общем, идеальный способ выучить таблицу умножения без слёз. Яркая и динамичная математическая игра для продвинутых дошкольников и учеников 1 — 2 класса.

Много-много — умножай и строй!

Возраст: от 5 лет
Число игроков: 2 — 5

Интересная и обучающая игра — 2 в 1. Облегчённый вариант развивает навыки счёта у малышей, которые ищут в окошках домиков цифры, выпавшие на картах. Более сложный вариант обучает умножению и развивает стратегическое мышление. Игроку нужно построить много-много домиков, выполняя задания на умножение, и азартно соревнуясь с конкурентами!

Геометрика — становись Евклидом!

Возраст: от 7 лет
Число игроков: 2 — 8

Эта занимательная игра отправляет юного геометра в мир треугольников, многоугольников, прямых и кривых. Играть можно даже с дошкольником, постепенно наращивая сложность. Да и родителям будет полезно вспомнить, есть ли у линии периметр или как называется треугольник без единого прямого угла. Со скучными учебниками не сравнить. Каждый день, совершая новые открытия, ребёнок влюбится в геометрию!

Сундучок знаний: Мир математики — кто тут главный эрудит?

Возраст: от 7 лет
Число игроков: 1 — 10

В этом ярком сундучке — целый клад для юного математика, готовящегося к школе или уже грызущего гранит науки. Математическая игра в формате викторины — увлекательный и азартный способ познакомиться с кубами и пирамидами, конусами и сечениями, принципами симметрии и другими умными штуками. На одной стороне карты — информация, которую нужно запомнить, пока сыплются песчинки в настольных часах. На другой — вопросы. А ну, не подглядывать назад!

Тренироваться можно в одиночку, соревноваться — всей семьёй или весёлой компанией.

Делиссимо — мне четвертинку пиццы, и не задерживайте!

Возраст: от 6 лет
Число игроков: 2 — 5

Натуральные дроби — бич среднестатистического школьника. Но если вы подарите ребёнку игру «Делиссимо», дроби перестанут быть проблемой. В лёгком варианте игры он на примере деления пиццы наглядно увидит, что представляют собой эти ужасные дроби — и без труда с ними подружится. А в более сложном — научится выполнять замороченные заказы клиентов пиццерии, которые в одном заказе требуют, представьте себе, половинку пиццы с морепродуктами и 1/8 с томатами!

А вы сами-то не растеряетесь, выполняя такой заказ?

Математика: Сложение и вычитание — ярко и понятно!

Возраст: от 5 лет
Число игроков: от 1

Перед вами — обучающая игра в математику для малышей, приступающих к постижению загадочного мира чисел. Яркие картинки и красивые магнитики увлекут ребёнка и помогут ему запомнить цифры, а затем — научиться складывать и вычитать. В комплекте — куча карточек, магнитов, маркер и рабочая тетрадка. Можно поиграть в школу и убедить малыша, что на уроках математики будет интересно!

Руммикуб — для азартной компании

Возраст: от 7 лет
Число игроков: от 2 — 4

Если вы считаете, что игры с математическим содержанием — это для малышей, ну в крайнем случае для младших школьников, то «Руммикуб» развеет ваши стереотипы. Это игра, изобретённая 70 лет назад в Румынии, рассчитана на всех: и на детей, и на подростков, и на взрослых. На просторном игровом поле найдётся место для четырёх карточных мастей, вот только вместо карт — деревянные фишки с цифрами. В самых продвинутых вариантах «Руммикуб» сложнее шахматных баталий, в облегчённых — подходит для детворы.

Озадачник математика — ну-ка, озадачимся!

Возраст: от 6 лет
Число игроков: от 1

Весёлые и мудрёные задачки — лучший способ заставить извилины шевелиться. Эта математическая игра для детей не раз поставит в тупик и взрослого, потому что здесь мало использовать арифметические правила — нужно включать смекалку. Кроме того, хорошее настроение гарантировано: задачки-озадачки составляли юмористы!

Все игры с математическим уклоном собраны в категории «Математические настольные игры». Выбирайте!

Хотите уточнить правила заинтересовавшей игры или посоветоваться, какую выбрать для своего ребёнка? Звоните по бесплатному номеру 8-800-333-0-182 и мы с удовольствием расскажем вам о математических играх для любого возраста!

‎App Store: Фиксики. Математика для детей

Учим счет с Фиксиками! Герои любимого мультика подготовят ребенка к школе. В обучающей игре для детей учим цифры, фигуры и монеты, сложение и вычитание, время по часам

Лучшая развивающая игра для детей. Математика для детей. Арифметика. Учим цифры, формы, часы вместе с героями мультфильма Фиксики!

Задания продуманы детскими психологами для легкого обучения ребенка арифметике. Лучшая обучающая игра по мнению родителей.

Большая часть опрошенных детей, благодаря игре, уже через неделю смогла верно отвечать на
простые вопросы по математике и называть время по часам.

Обучение математике детей при подготовке к школе уже протестировано в старших группах детских садов и признано педагогами как полезное. Воспитатели оказались очень довольны результатами и включили детские игры в общий план занятий групп.

ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ СОДЕРЖАНИЕ
В играх для детей Фиксики помогут разобраться в следующих вопросах:

— Учим счет и количество
– Состав числа
– Сложение и вычитание от 1 до 20
– Считаем десятками
– Знакомимся с монетами

— Рассматриваем формы фигур
– На какую форму похож предмет?
– Что такое многоугольники?
– Логический квадрат

— Ориентируемся в пространстве
– Рисуем по клеточкам
– Лево-право
– Заряжаем батарейку (налево-направо-вверх-вниз)

— Знакомимся с часами, со счетом времени. Крутим стрелки и выставляем время на часах.

Учить счет для ребенка будет не скучно, для этого мы придумали приключение. Герои мультфильма Фиксики строят ракету из частей, решая задания по математике. Построим ракету вместе!

Обучающее математике приложение разработано специально для детей в возрасте от 5 лет и
старше, насыщено анимациями и красочной графикой, полностью озвучены персонажи
и задания, интерфейс прост и понятен ребёнку.

Ваш ребенок 5–7 лет полюбит развивающие игры с Фиксиками. Фиксики учат математике – родители отдыхают!

Игра содержит интересные развивающие уровни. Детские игры бесплатно. В бесплатной версии приложения доступна часть контента. Чтобы получить полную версию, вам необходимо совершить встроенную покупку.
Мы продолжаем разработку приложения для детей, и все новые уровни вы получите бесплатно, просто обновив его в магазине.

Если Вам понравилась математика с героями мультика Фиксики – поставьте, пожалуйста, оценку нашей развивающей игре для детей, чтобы рекомендовать нас другим пользователям.

1C-Publishing LLC
Если вам нравится то, что мы делаем, и есть желание присоединиться к нам, вы сможете сделать это здесь:
Сайт разработчика:
http://obr.1c.ru/educational/uchenikam/matematika-dlya-detey-fiksiki/?utm_source=play_market&utm_medium=cpc&utm_campaign=fixik_math_descrip
Канал youtube:
https://www.youtube.com/channel/UClopWz9n4jhkQqCfOMfMnBA?utm_source=play_market&utm_medium=cpc&utm_campaign=fixik_math_descrip
Группы «ВКонтакте»:
https://vk.com/educational_programs?utm_source=play_market&utm_medium=cpc&utm_campaign=fixik_math_descrip
Группы «Одноклассники»:
https://www.ok.ru/obrazov?utm_source=play_market&utm_medium=cpc&utm_campaign=fixik_math_descrip
Группы «Facebook»:
https://www.facebook.com/1C.Obr/?utm_source=play_market&utm_medium=cpc&utm_campaign=fixik_math_descrip

УМНИК. Математика: интерактивные развивающие задания, 5 класс

 

Интерактивные развивающие задания могут служить полезным дополнением к любым учебникам математики для 5 классов. Задания носят мотивирующий характер и предназначены для стимулирования интереса учащихся к содержанию изучаемого курса.

Демонстрационная версия
Книжка для детей и родителей
Скачать установочный файл MathGames5Lic.air (Windows/Mac)

Издательство «Лаборатория базовых знаний»,
Компьютерная реализация – «Мультимедиа-студия «Март»

Интерактивное приложение состоит из восьми блоков, каждый из которых посвящен одной из тем, изучаемых в курсе математики 5 класса: «Счет, цифры, позиционные системы счисления», «Меры», «Обыкновенные дроби», «Действия с натуральными числами: сложение и вычитание», «Умножение натуральных чисел и десятичных дробей», «Деление», «Отрицательные числа, сложение и вычитание», «Умножение и деление чисел со знаком».
Каждая тема раскрывается на примере ситуационной модели и представляется учащемуся в четырех различных форматах, имеющих разное назначение и отличающихся по степени интерактивности.
«Мультимедийный клип». Первая часть блока, которая представляет собой анимационный сюжет, задающий тему блока. Клип представляет описание игровой ситуации, в которой герои сталкиваются с некоторой проблемой, решение которой связано с определенными математическими действиями. Длительность каждого клипа составляет порядка 1 мин, визуальный ряд сопровождается стихотворным текстом. Предлагаемый сюжет ставит проблему, но не отвечает на вопрос.
«Диафильм». Для более детального просмотра описанной проблемной ситуации содержание мультипликационного клипа дополнительно представляется в виде набора статичных кадров с подписями. Это позволяет учащемуся останавливаться на каждом ключевом кадре, анализировать ход сюжета и реплики героев, то есть получить полное представление о ситуационной модели и проблеме, которая требует решения.
«Схема». Третья часть нацелена на осуществление постепенного перехода от игровой ситуации к математической проблеме. Она реализуется так же в в виде набора слайдов, визуальное решение которых основано на художественных образах, знакомых учащемуся по предыдущим частям. При этом в нижней части слайдов добавлены схематичные иллюстрации, которые предоставляют возможность учащемуся проследить, как решение проблемы, поставленной в рамках игровой ситуации, реализуется математическими методами. Такой подход призван облегчить учащимся формализацию решаемой проблемы, поддержать переход от конкретной ситуации к ее математической трактовке и как следствие способствуют переходу от ситуационной модели к математической.
«Мини-лаборатория». Понимание учащимся математической сущности поставленной проблемы закрепляется в формате интерактивных тренингов. Данное приложение предоставляет возможность поработать с математической моделью, обобщить рассмотренную в сюжете ситуацию, уяснить себе закономерности, лежащие в основе тех или иных математических операций. В каждой мини-лаборатории учащимся предлагается несколько заданий (от 2 до 3), которые выстроены от простого к сложному. Конкретные числовые значения генерируются случайным образом, что позволяет учащимся практиковаться в решении типовых задач.

Все части объединены общей стилистикой. В них действуют одни и те же персонажи, что обеспечивает учащимся возможность осваивать весь курс, оставаясь в рамках одной и той же игровой модели.

Демонстрационная версия даст вам представление о содержании всех частей программы.

Скачать установочный файл MathGames5Lic.air
Книжка для детей и родителей: скачать бесплатно pdf-файл

Внимание! Установочный файл MathGames5Lic.air — кросс-платформенная (Windows/MacOS X) версия программы на Adobe AIR. Запустить кросс-платформенную версию Вы сможете только если для Вашей операционной системы доступна среда Adobe AIR

Чтобы приобрести лицензию на программу:
— зарегистрируйтесь на сайте или войдите под своим именем;
— добавьте в заказ лицензию;
— перейдите в раздел оформления заказа и оплатите его;
— получите лицензионный ключ на указанный Вами адрес электронной почты.

Чтобы начать работу с кросс-платформенной (Windows/MacOS X) версией программы на Adobe AIR:
— загрузите и установите Adobe Air для Вашей операционной системы
— сделайте два клика на файл установки приложения для air (MathGames5Lic. air)
— следуйте инструкциям по установке air-приложения
— при первом запуске приложения введите данные полученного лицензионного ключа

Важно! При установке программы на компьютер необходим активный доступ в Интернет.

Программа имеет версии для мобильных платформ:

Android: iPad, iPhone:
 
Файл для скачивания Размер
MathGames5Lic.air — кросс-платформенная версия (Windows/MacOS X) на Adobe AIR 18.15 Мбайт
Книжка для детей и родителей (pdf) 2.38 Мбайт

Развивающая игра «МногогранникУм»

Презентация развивающей математической игры «МногогранникУм».

 

 

 

 

Бывает, что во время урока математики, когда даже воздух стынет от скуки,

в класс со двора влетает бабочка . ..
А.П. Чехов

 

            Актуальность игры «МногогранникУм». «У меня не получается. У меня нет способностей к математике. Я гуманитарий», — эти оправдания каждый учитель математики  слышал неоднократно. Как и слова родителей о нежелании учиться и переходном возрасте. Но, если проанализировать эти ситуации, обнаруживаем следующее. Ученику не хватает элементарных математических и метапредметных навыков. Математика – это общекультурный предмет, который позволяет правильно ориентироваться в окружающей действительности и «ум в порядок приводить» Математика  —  необходимая  часть гуманитарного знания общечеловеческой культуры. Умения анализировать, доказывать, сравнивать, обобщать  — это метапредметные результаты обучения математике. Логическое, абстрактное, образное и пространственное виды мышлений развиваются непосредственно на уроках математики. Игра «МногогранникУм» позволит учащимся разных возрастов почувствовать себя в ситуации успеха на предмете математика, повысит интерес к изучению данного предмета, даст новые метапредметные знания и умения каждому участнику. При этом для участия в игре достаточно базового уровня предметных знаний.

Цель игры «МногогранникУм». Реализация сформированных у учащихся метапредметных навыков и компетенций.

Задачи игры «МногогранникУм»:

  • развить произвольное внимание учащихся;
  • развить память учащихся;
  • развить логическое мышление учащихся;
  • повысить мотивацию у учащихся к изучению математики;
  • развить коммуникативные и регулятивные компетенции учащихся.

Планируемые результаты игры «МногогранникУм»:

  • произвольное внимание учащихся развито на достаточном уровне;
  • учащимся известны разнообразные техники запоминания формул, теорем и утверждений;
  • учащиеся умеют работать в разновозрастной команде;
  • учащиеся имеют опыт создания убедительной агрументации.

Участники: разновозрастные команды учащихся (4 человека: семиклассник, восьмиклассник, девятиклассник, десятиклассник).

 Жюри: учителя, сопровождающие команды.

 

Подробный сценарий развивающей математической игры «МногогранникУм».

Подробный сценарий развивающей игры «МногогранникУм» по географии.

 


10 РАЗВИТИЕ УРОВНЯ ПРЕПОДАВАНИЯ МАТЕМАТИКИ | Подводя итог: помощь детям в изучении математики

Кэмпбелл, П.Ф. (1996). Расширение прав и возможностей детей и учителей в классах начальной математики городских школ. Городское образование , 30 , 449–475.

Карпентер, Т. (1988). Обучение как решение проблем. В Р. И. Чарльз и Э. А. Сильвер (ред.), Обучение и оценка решения математических задач (стр.187–202). Рестон, Вирджиния: Национальный совет учителей математики.

Карпентер, Т.П., Феннема, Э., и Франке, М.Л. (1996). Когнитивно управляемое обучение: база знаний для реформы начального обучения математике. Журнал начальной школы , 97 , 3–20.

Карпентер, Т.П., Феннема, Э., Франке, М.Л., Эмпсон, С.Б., и Леви, Л.В. (1999). Детская математика: познавательное обучение . Портсмут, Нью-Хэмпшир: Heinemann.

Карпентер, Т.П., Феннема, Э., Петерсон, П.Л., Чанг, К.П., и Лоэф, М. (1989). Использование знаний о математическом мышлении детей в классе: экспериментальное исследование. Американский журнал исследований в области образования , 26 , 499–531.

Карпентер, Т.П., и Леви, Л. (1999, апрель). Развитие представлений об алгебраическом мышлении в начальных классах. Документ, представленный на заседании Американской ассоциации исследований в области образования, Монреаль.

Clark, C.M., & Peterson, P.L. (1986). Мыслительные процессы учителей. В M.C.Wittrock (Ed.), Справочник по исследованиям по обучению (3-е изд., Стр. 225–296). Нью-Йорк: Макмиллан.

Кобб П., Вуд Т., Якель Э. Николлс Дж., Уитли Г., Тригатти Б. и Перлвиц М. (1991). Оценка проблемно-ориентированного математического проекта для второго класса. Журнал исследований в области математического образования , 22 , 3–29.

Коэн, Д.К., и Болл, Д.Л. (1999). Обучение, возможности и улучшение (Отчет об исследовании CPRE № RR-043). Филадельфия: Университет Пенсильвании, Консорциум исследований политики в области образования.

Коэн, Д.К., и Болл, Д.Л. (2000, апрель). Инструктивное нововведение: переосмысление истории. Документ, представленный на заседании Американской ассоциации исследований в области образования, Новый Орлеан.

Конференция Совета математических наук. (2000, сентябрь). Проект отчета по проекту «Математическое образование учителей CBMS» [On-line].Доступно: http://www.maa.org/cbms/metdraft/index.htm. [3 января 2001 г.].

Давенпорт, Л. (в печати). Учебные планы элементарной математики как инструмент реформы математического образования: проблемы внедрения и последствия для профессионального развития. В P.Smith, A.Morse, & L.Davenport (Eds.), Обучение учителей и реализация учебной программы . Ньютон, Массачусетс: Центр развития образования, Центр развития обучения.

Эрлвангер, С., & Берлангер, М. (1983). Интерпретации знака равенства у младших школьников. В J.C.Bergeron & N.Herscovics (Eds.), Proceedings of the Fifth Annual Meeting of the North American Chapter of International Group for the Psychology of Mathematics Education (vol. 1, pp. 250–258). Монреаль: Монреальский университет. (Номер услуги репродукции документов ERIC ED 289 688).

Фолкнер, К.П., Леви, Л., и Карпентер, Т. (1999). Детское понимание равенства: основа алгебры. Обучение детей математике , 6, 232–236.

Феннема, Э., Карпентер, Т.П., Франке, М.Л., Леви, Л., Якобс, В., и Эмпсон, Б. (1996). Продольное исследование обучения использованию детского мышления при обучении математике. Журнал исследований в области математического образования , 27 , 403–434.

Помогите вашему ребенку развить ранние математические навыки • НОЛЬ ДО ТРЕХ

Дети используют первые математические навыки в повседневных делах и занятиях.Это хорошая новость, поскольку эти навыки важны для подготовки к школе. Но ранняя математика не означает вынимать калькулятор во время игры. Еще до того, как они пойдут в школу, большинство детей развивают понимание сложения и вычитания посредством повседневного взаимодействия. Например, у Томаса две машины; Джозеф хочет один. После того, как Томас поделился одной, он видит, что у него осталась одна машина (Bowman, Donovan, & Burns, 2001, стр. 201). Другие математические навыки приобретаются в ходе повседневных занятий, которыми вы делитесь с ребенком — например, подсчета шагов по мере того, как вы поднимаетесь или спускаетесь.Неформальные занятия, подобные этой, дают детям толчок к формальному обучению математике, которое начинается в школе.

Какие математические знания понадобятся вашему ребенку в начальной школе? Ранние математические концепции и навыки, на которых строится учебная программа по математике в первом классе, включают: (Bowman et al. , 2001, p. 76).

  • Размер, форма и узоры

  • Умение считать вербально (сначала вперед, потом назад)

  • Распознавающие цифры

  • Определение большего и меньшего количества

  • Понимание однозначной корреспонденции (т.е., совпадающие наборы или зная, в какой группе их четыре, а в какой пять)

Ключевые математические навыки для школы

Более продвинутые математические навыки основаны на начальном математическом «фундаменте» — точно так же, как дом построен на прочном фундаменте. В первые годы обучения вы можете помочь своему ребенку начать развивать математические навыки в раннем возрасте, представив такие идеи, как: (Из Diezmann & Yelland, 2000 и Fromboluti & Rinck, 1999.)

Number Sense

Это умение точно считать — первый нападающий.Затем, позже в школе, дети научатся считать в обратном порядке. Более сложный навык, связанный с чувством чисел, — это способность видеть отношения между числами, например, сложение и вычитание.
Бен (2 года) увидел кексы на тарелке. Он сосчитал со своим отцом: «Один, два, три, четыре, пять,
шесть… »

Представительство

Реализация математических идей с помощью слов, картинок, символов и предметов (например, блоков).
Кейси (3 года) собирался на пикник. Он аккуратно разложил четыре пластмассовые тарелки и четыре пластмассовых стакана: «Так что всей семьей приехать на пикник!» В его семье было четыре члена; он смог применить эту информацию к выбранному количеству тарелок и чашек.

Пространственное чувство

Позже в школе дети будут называть это «геометрией». Но для малышей он знакомит с идеями формы, размера, пространства, положения, направления и движения.
Азиз (28 месяцев) хихикал внизу слайда. «Что тут смешного?» — недоумевала его тетя. «Я поднялся, — сказал Азиз, — а потом спустился!»

Измерение

Технически это определение длины, высоты и веса объекта в таких единицах, как дюймы, футы или фунты.Измерение времени (например, в минутах) также относится к этой области навыков.
Габриэлла (36 месяцев) снова и снова спрашивала свою Абуэлу: «Сделать печенье? Я сделаю это! » Ее Абуэла показала ей, как наполнить мерный стакан сахаром. «Нам нужны две чашки, Габи. Наполните его один раз и положите в миску, а затем снова наполните ».

Оценка

Это способность сделать хорошее предположение о количестве или размере чего-либо. Маленьким детям это сделать очень сложно.Вы можете помочь им, показав им значения таких слов, как больше, меньше, больше, меньше, больше, меньше чем.
Нолан (30 месяцев) посмотрел на два рогалика: один был обычным, другой — мини-бубликом. Его отец спросил: «Какой из них ты предпочитаешь?» Нолан указал на обычный рогалик. Его отец сказал: «Ты, должно быть, голоден! Этот рогалик больше. Этот бублик меньше. Хорошо, я дам тебе большую. Скоро завтрак! »

Узоры

Узоры — это вещи, числа, формы, изображения, которые логически повторяются.Шаблоны помогают детям научиться делать прогнозы, понимать, что будет дальше, устанавливать логические связи и использовать навыки рассуждения.
Ава (27 месяцев) указала на Луну: «Луна. Солнце переходит ночь-ночь. Дедушка подобрал ее: «Да, маленькая Ава. Утром выходит солнце, а луна уходит. Ночью солнце засыпает, а луна выходит играть. Но пора Аве спать, прямо как солнце.

Решение проблем

Способность продумать проблему, признать, что есть несколько путей к ответу.Это означает использование прошлых знаний и навыков логического мышления для поиска ответа.
Карл (15 месяцев) посмотрел на сортировщик формы — пластиковый барабан с тремя отверстиями в верхней части. Отверстия имели форму треугольника, круга и квадрата. Карл посмотрел на массивные фигуры на полу. Он поднял треугольник. Он положил его в свой месяц, а затем ударил им об пол. Он коснулся краев пальцами. Затем он попытался засунуть его в каждую дырочку новой игрушки. Сюрприз! Он упал в отверстие треугольника! Карл потянулся к другому блоку, на этот раз круглому…

Математика: одна часть целого

Математические навыки — это лишь часть более широкой сети навыков, которые дети развивают в ранние годы, включая языковые, физические и социальные навыки. Каждая из этих областей навыков зависит от других и влияет на них.

Трина (18 месяцев) укладывала блоки. Она положила два квадратных блока один на другой, а затем треугольный. Она обнаружила, что никакие блоки больше не будут балансировать на вершине блока треугольной формы. Она посмотрела на своего отца и показала ему блок, который ей не удалось достичь, чтобы оставаться на вершине, по сути говоря ему своим жестом: «Папа, мне нужна помощь, чтобы разобраться в этом». Ее отец показал ей, что, если она снимет треугольный блок и вместо него воспользуется квадратным, она сможет сложить еще больше.Затем она добавила еще два блока к своей башне, прежде чем с гордостью показать свое творение отцу: «Дада, Оок! Оу! »

В этом обычном взаимодействии вы можете увидеть, как все области разработки Trina работают вместе. Ее физические способности позволяют ей манипулировать блоками и использовать свои мыслительные способности для выполнения своего плана по постройке башни. Она использует свой язык и социальные навыки, когда просит помощи у отца. Ее эффективное общение позволяет отцу реагировать и оказывать необходимую помощь (дальнейшее развитие ее социальных навыков, поскольку она считает себя важным и хорошим коммуникатором).Это еще больше укрепляет ее мыслительные способности, поскольку она узнает, как решить проблему увеличения высоты башни.

Что вы можете сделать

Приведенные ниже советы показывают, как вы можете помочь своему ребенку освоить математические навыки в раннем возрасте, опираясь на его естественное любопытство и весело проводя время вместе. (Примечание: большинство этих советов предназначены для детей старшего возраста — в возрасте от 2 до 3 лет. Дети младшего возраста могут быть представлены рассказам и песням, используя повторение, рифмы и числа.)

Поднимайся.

Играть с сортировщиками формы. Поговорите с ребенком о каждой форме — посчитайте стороны, опишите цвета. Создавайте свои собственные фигуры, вырезая большие фигуры из цветной плотной бумаги. Попросите ребенка «прыгнуть по кругу» или «запрыгнуть на красную фигуру».

Подсчитайте и отсортируйте.

Соберите корзину с маленькими игрушками, ракушками, камешками или пуговицами. Считайте их вместе с ребенком. Отсортируйте их по размеру, цвету или предназначению (то есть все машины в одной стопке, все животные в другой).

Сделайте звонок.

Вместе со своей 3-летней дочкой начните учить ее адрес и номер телефона своего дома. Поговорите с ребенком о том, что у каждого дома есть номер, и как его дом или квартира входят в серию, каждая со своим номером.

Какой это размер?

Обратите внимание на размеры объектов в мире вокруг вас: этот розовый бумажник самый большой. Синий кошелек самый маленький. Попросите ребенка подумать о своем размере по сравнению с другими предметами («Вы помещаетесь под столом? Под стулом?»).

Теперь ты готовишь!

Наполнять, перемешивать и наливать могут даже маленькие дети. Благодаря этим упражнениям дети естественным образом учатся считать, измерять, складывать и оценивать.

Уходи.

Прогулка дает детям множество возможностей сравнить (какой камень больше?), Оценить (сколько желудей мы нашли?), Отметить сходства и различия (есть ли у утки мех, как у кролика?) И классифицировать (посмотреть, есть ли можно найти красные листья). Вы также можете поговорить о размере (делая большие и маленькие шаги), оценить расстояние (находится ли парк рядом с нашим домом или далеко?) И потренироваться в счете (давайте посчитаем, сколько шагов мы дойдем до угла).

Время картинки.

Используйте песочные часы, секундомер или таймер для коротких (1–3 минут) занятий. Это помогает детям развить чувство времени и понять, что на одни дела уходит больше времени, чем на другие.

Поднимайся.

Укажите на разные формы и цвета, которые вы видите в течение дня. Во время прогулки вы можете увидеть знак в форме треугольника желтого цвета. Внутри магазина вы можете увидеть красный прямоугольник.

Прочтите и пой свои числа.

Пойте рифмующиеся, повторяющиеся или содержащие числа песни. Песни закрепляют закономерности (что тоже является математическим навыком). Они также являются интересным способом попрактиковаться в языке и развить такие социальные навыки, как сотрудничество.

Начни сегодня.

Используйте календарь, чтобы говорить о дате, дне недели и погоде. Календари усиливают подсчет, последовательности и закономерности. Развивайте навыки логического мышления, говоря о холодной погоде и спрашивая ребенка: что мы надеваем, когда холодно? Это побуждает вашего ребенка находить связь между холодной погодой и теплой одеждой.

Раздать.

Попросите ребенка помочь в распределении таких предметов, как закуски, или в разложении салфеток на обеденном столе. Помогите ему дать каждому ребенку по крекеру. Это помогает детям понимать индивидуальную переписку. Когда вы раздаете предметы, подчеркните концепцию числа: «Один для вас, один для меня, один для папы». Или: «Мы надеваем обувь: раз, два».

Большой на блоках.

Дайте вашему ребенку возможность поиграть с деревянными кубиками, пластиковыми блокировками, пустыми коробками, пакетами для молока и т. Д.Сложение этих игрушек в стопку и манипулирование ими помогает детям узнать о формах и отношениях между формами (например, два треугольника образуют квадрат). Скворечники и чашки для детей младшего возраста помогают им понять взаимосвязь между объектами разного размера.

Туннельное время.

Откройте большие картонные коробки с каждого конца, чтобы превратить их в туннель. Это помогает детям понять, где находится их тело в пространстве и по отношению к другим объектам.

Длинное и короткое.

Отрежьте несколько (3-5) кусочков ленты, пряжи или бумаги разной длины. Говорите о таких идеях, как длинные и короткие. Расположите ребенка в порядке от самого длинного к самому короткому.

Учитесь на ощупь.

Вырежьте фигуры — круг, квадрат, треугольник — из прочного картона. Пусть ваш ребенок коснется фигуры открытыми, а затем закрытыми глазами.

Образец воспроизведения.

Развлекайтесь с выкройками, позволяя детям раскладывать сухие макароны, крупные бусины, различные виды сухих хлопьев или кусочки бумаги разными узорами или рисунками. Во время этого занятия внимательно наблюдайте за ребенком, чтобы не подавиться, и уберите все предметы, когда закончите.

Обучение стирке.

Сделайте работу по дому интересной. Сортируя белье, попросите ребенка сделать стопку рубашек и стопку носков. Спросите его, какая стопка больше (оценка). Вместе посчитайте, сколько рубашек. Посмотрите, сможет ли он сделать пары носков: вы можете вынуть два носка и сложить их в стопку? (Не беспокойтесь, если они не совпадают! Это упражнение больше связано с подсчетом, чем с сопоставлением.)

Детская площадка по математике.

Пока ваш ребенок играет, сравнивайте его по росту (высокий / низкий), положению (больше / меньше) или размеру (большой / маленький).

Платье для успеха в математике.

Попросите ребенка выбрать рубашку на день. Спросите: Какого цвета ваша рубашка? Да, желтый. Можете ли вы найти в своей комнате что-нибудь желтое? Когда вашему ребенку исполнится три года и больше, обратите внимание на узоры на его одежде — например, полосы, цвета, формы или изображения: я вижу узор на вашей рубашке. Есть полосы, которые идут красным, синим, красным, синим. Или, ваша рубашка покрыта пони — большой пони рядом с маленьким пони, по всей вашей рубашке!

Графические игры.

Когда вашему ребенку исполнится три года и больше, составьте таблицу, на которой ребенок сможет наклеивать стикер каждый раз, когда идет дождь или каждый раз в солнечную погоду. В конце недели вы можете вместе прикинуть, в каком столбце больше или меньше наклеек, и подсчитать, сколько, чтобы быть уверенным.

Список литературы

Боуман, Б.Т., Донован М.С. и Бернс М.С. (ред.). (2001). Стремятся учиться: обучение наших дошкольников. Вашингтон, округ Колумбия: Национальная академия наук.

Diezmann, C., & Yelland, N.J. (2000). Развитие математической грамотности в раннем детстве. В Йелланде, штат Нью-Джерси (ред.), Содействие осмысленному обучению: инновации в обучении профессионалов дошкольного воспитания. (стр. 47–58). Вашингтон, округ Колумбия: Национальная ассоциация образования детей младшего возраста.

Фромболути, К.С. и Ринк Н. (1999, июнь). Раннее детство: где начинается обучение. Министерство образования США, Управление исследований и совершенствования образования, Национальный институт развития и образования детей младшего возраста. Получено 11 мая 2018 г. по адресу https://www2.ed.gov/pubs/EarlyMath/title.html

.

Помогите вашему ребенку развить ранние математические навыки • НОЛЬ ДО ТРЕХ

Дети используют первые математические навыки в повседневных делах и занятиях.Это хорошая новость, поскольку эти навыки важны для подготовки к школе. Но ранняя математика не означает вынимать калькулятор во время игры. Еще до того, как они пойдут в школу, большинство детей развивают понимание сложения и вычитания посредством повседневного взаимодействия. Например, у Томаса две машины; Джозеф хочет один. После того, как Томас поделился одной, он видит, что у него осталась одна машина (Bowman, Donovan, & Burns, 2001, стр. 201). Другие математические навыки приобретаются в ходе повседневных занятий, которыми вы делитесь с ребенком — например, подсчета шагов по мере того, как вы поднимаетесь или спускаетесь. Неформальные занятия, подобные этой, дают детям толчок к формальному обучению математике, которое начинается в школе.

Какие математические знания понадобятся вашему ребенку в начальной школе? Ранние математические концепции и навыки, на которых строится учебная программа по математике в первом классе, включают: (Bowman et al., 2001, p. 76).

  • Размер, форма и узоры

  • Умение считать вербально (сначала вперед, потом назад)

  • Распознавающие цифры

  • Определение большего и меньшего количества

  • Понимание однозначной корреспонденции (т.е., совпадающие наборы или зная, в какой группе их четыре, а в какой пять)

Ключевые математические навыки для школы

Более продвинутые математические навыки основаны на начальном математическом «фундаменте» — точно так же, как дом построен на прочном фундаменте. В первые годы обучения вы можете помочь своему ребенку начать развивать математические навыки в раннем возрасте, представив такие идеи, как: (Из Diezmann & Yelland, 2000 и Fromboluti & Rinck, 1999. )

Number Sense

Это умение точно считать — первый нападающий.Затем, позже в школе, дети научатся считать в обратном порядке. Более сложный навык, связанный с чувством чисел, — это способность видеть отношения между числами, например, сложение и вычитание.
Бен (2 года) увидел кексы на тарелке. Он сосчитал со своим отцом: «Один, два, три, четыре, пять,
шесть… »

Представительство

Реализация математических идей с помощью слов, картинок, символов и предметов (например, блоков).
Кейси (3 года) собирался на пикник. Он аккуратно разложил четыре пластмассовые тарелки и четыре пластмассовых стакана: «Так что всей семьей приехать на пикник!» В его семье было четыре члена; он смог применить эту информацию к выбранному количеству тарелок и чашек.

Пространственное чувство

Позже в школе дети будут называть это «геометрией». Но для малышей он знакомит с идеями формы, размера, пространства, положения, направления и движения.
Азиз (28 месяцев) хихикал внизу слайда. «Что тут смешного?» — недоумевала его тетя. «Я поднялся, — сказал Азиз, — а потом спустился!»

Измерение

Технически это определение длины, высоты и веса объекта в таких единицах, как дюймы, футы или фунты.Измерение времени (например, в минутах) также относится к этой области навыков.
Габриэлла (36 месяцев) снова и снова спрашивала свою Абуэлу: «Сделать печенье? Я сделаю это! » Ее Абуэла показала ей, как наполнить мерный стакан сахаром. «Нам нужны две чашки, Габи. Наполните его один раз и положите в миску, а затем снова наполните ».

Оценка

Это способность сделать хорошее предположение о количестве или размере чего-либо. Маленьким детям это сделать очень сложно.Вы можете помочь им, показав им значения таких слов, как больше, меньше, больше, меньше, больше, меньше чем.
Нолан (30 месяцев) посмотрел на два рогалика: один был обычным, другой — мини-бубликом. Его отец спросил: «Какой из них ты предпочитаешь?» Нолан указал на обычный рогалик. Его отец сказал: «Ты, должно быть, голоден! Этот рогалик больше. Этот бублик меньше. Хорошо, я дам тебе большую. Скоро завтрак! »

Узоры

Узоры — это вещи, числа, формы, изображения, которые логически повторяются.Шаблоны помогают детям научиться делать прогнозы, понимать, что будет дальше, устанавливать логические связи и использовать навыки рассуждения.
Ава (27 месяцев) указала на Луну: «Луна. Солнце переходит ночь-ночь. Дедушка подобрал ее: «Да, маленькая Ава. Утром выходит солнце, а луна уходит. Ночью солнце засыпает, а луна выходит играть. Но пора Аве спать, прямо как солнце.

Решение проблем

Способность продумать проблему, признать, что есть несколько путей к ответу.Это означает использование прошлых знаний и навыков логического мышления для поиска ответа.
Карл (15 месяцев) посмотрел на сортировщик формы — пластиковый барабан с тремя отверстиями в верхней части. Отверстия имели форму треугольника, круга и квадрата. Карл посмотрел на массивные фигуры на полу. Он поднял треугольник. Он положил его в свой месяц, а затем ударил им об пол. Он коснулся краев пальцами. Затем он попытался засунуть его в каждую дырочку новой игрушки. Сюрприз! Он упал в отверстие треугольника! Карл потянулся к другому блоку, на этот раз круглому…

Математика: одна часть целого

Математические навыки — это лишь часть более широкой сети навыков, которые дети развивают в ранние годы, включая языковые, физические и социальные навыки.Каждая из этих областей навыков зависит от других и влияет на них.

Трина (18 месяцев) укладывала блоки. Она положила два квадратных блока один на другой, а затем треугольный. Она обнаружила, что никакие блоки больше не будут балансировать на вершине блока треугольной формы. Она посмотрела на своего отца и показала ему блок, который ей не удалось достичь, чтобы оставаться на вершине, по сути говоря ему своим жестом: «Папа, мне нужна помощь, чтобы разобраться в этом». Ее отец показал ей, что, если она снимет треугольный блок и вместо него воспользуется квадратным, она сможет сложить еще больше.Затем она добавила еще два блока к своей башне, прежде чем с гордостью показать свое творение отцу: «Дада, Оок! Оу! »

В этом обычном взаимодействии вы можете увидеть, как все области разработки Trina работают вместе. Ее физические способности позволяют ей манипулировать блоками и использовать свои мыслительные способности для выполнения своего плана по постройке башни. Она использует свой язык и социальные навыки, когда просит помощи у отца. Ее эффективное общение позволяет отцу реагировать и оказывать необходимую помощь (дальнейшее развитие ее социальных навыков, поскольку она считает себя важным и хорошим коммуникатором).Это еще больше укрепляет ее мыслительные способности, поскольку она узнает, как решить проблему увеличения высоты башни.

Что вы можете сделать

Приведенные ниже советы показывают, как вы можете помочь своему ребенку освоить математические навыки в раннем возрасте, опираясь на его естественное любопытство и весело проводя время вместе. (Примечание: большинство этих советов предназначены для детей старшего возраста — в возрасте от 2 до 3 лет. Дети младшего возраста могут быть представлены рассказам и песням, используя повторение, рифмы и числа.)

Поднимайся.

Играть с сортировщиками формы. Поговорите с ребенком о каждой форме — посчитайте стороны, опишите цвета. Создавайте свои собственные фигуры, вырезая большие фигуры из цветной плотной бумаги. Попросите ребенка «прыгнуть по кругу» или «запрыгнуть на красную фигуру».

Подсчитайте и отсортируйте.

Соберите корзину с маленькими игрушками, ракушками, камешками или пуговицами. Считайте их вместе с ребенком. Отсортируйте их по размеру, цвету или предназначению (то есть все машины в одной стопке, все животные в другой).

Сделайте звонок.

Вместе со своей 3-летней дочкой начните учить ее адрес и номер телефона своего дома. Поговорите с ребенком о том, что у каждого дома есть номер, и как его дом или квартира входят в серию, каждая со своим номером.

Какой это размер?

Обратите внимание на размеры объектов в мире вокруг вас: этот розовый бумажник самый большой. Синий кошелек самый маленький. Попросите ребенка подумать о своем размере по сравнению с другими предметами («Вы помещаетесь под столом? Под стулом?»).

Теперь ты готовишь!

Наполнять, перемешивать и наливать могут даже маленькие дети. Благодаря этим упражнениям дети естественным образом учатся считать, измерять, складывать и оценивать.

Уходи.

Прогулка дает детям множество возможностей сравнить (какой камень больше?), Оценить (сколько желудей мы нашли?), Отметить сходства и различия (есть ли у утки мех, как у кролика?) И классифицировать (посмотреть, есть ли можно найти красные листья). Вы также можете поговорить о размере (делая большие и маленькие шаги), оценить расстояние (находится ли парк рядом с нашим домом или далеко?) И потренироваться в счете (давайте посчитаем, сколько шагов мы дойдем до угла).

Время картинки.

Используйте песочные часы, секундомер или таймер для коротких (1–3 минут) занятий. Это помогает детям развить чувство времени и понять, что на одни дела уходит больше времени, чем на другие.

Поднимайся.

Укажите на разные формы и цвета, которые вы видите в течение дня. Во время прогулки вы можете увидеть знак в форме треугольника желтого цвета. Внутри магазина вы можете увидеть красный прямоугольник.

Прочтите и пой свои числа.

Пойте рифмующиеся, повторяющиеся или содержащие числа песни.Песни закрепляют закономерности (что тоже является математическим навыком). Они также являются интересным способом попрактиковаться в языке и развить такие социальные навыки, как сотрудничество.

Начни сегодня.

Используйте календарь, чтобы говорить о дате, дне недели и погоде. Календари усиливают подсчет, последовательности и закономерности. Развивайте навыки логического мышления, говоря о холодной погоде и спрашивая ребенка: что мы надеваем, когда холодно? Это побуждает вашего ребенка находить связь между холодной погодой и теплой одеждой.

Раздать.

Попросите ребенка помочь в распределении таких предметов, как закуски, или в разложении салфеток на обеденном столе. Помогите ему дать каждому ребенку по крекеру. Это помогает детям понимать индивидуальную переписку. Когда вы раздаете предметы, подчеркните концепцию числа: «Один для вас, один для меня, один для папы». Или: «Мы надеваем обувь: раз, два».

Большой на блоках.

Дайте вашему ребенку возможность поиграть с деревянными кубиками, пластиковыми блокировками, пустыми коробками, пакетами для молока и т. Д.Сложение этих игрушек в стопку и манипулирование ими помогает детям узнать о формах и отношениях между формами (например, два треугольника образуют квадрат). Скворечники и чашки для детей младшего возраста помогают им понять взаимосвязь между объектами разного размера.

Туннельное время.

Откройте большие картонные коробки с каждого конца, чтобы превратить их в туннель. Это помогает детям понять, где находится их тело в пространстве и по отношению к другим объектам.

Длинное и короткое.

Отрежьте несколько (3-5) кусочков ленты, пряжи или бумаги разной длины. Говорите о таких идеях, как длинные и короткие. Расположите ребенка в порядке от самого длинного к самому короткому.

Учитесь на ощупь.

Вырежьте фигуры — круг, квадрат, треугольник — из прочного картона. Пусть ваш ребенок коснется фигуры открытыми, а затем закрытыми глазами.

Образец воспроизведения.

Развлекайтесь с выкройками, позволяя детям раскладывать сухие макароны, крупные бусины, различные виды сухих хлопьев или кусочки бумаги разными узорами или рисунками.Во время этого занятия внимательно наблюдайте за ребенком, чтобы не подавиться, и уберите все предметы, когда закончите.

Обучение стирке.

Сделайте работу по дому интересной. Сортируя белье, попросите ребенка сделать стопку рубашек и стопку носков. Спросите его, какая стопка больше (оценка). Вместе посчитайте, сколько рубашек. Посмотрите, сможет ли он сделать пары носков: вы можете вынуть два носка и сложить их в стопку? (Не беспокойтесь, если они не совпадают! Это упражнение больше связано с подсчетом, чем с сопоставлением.)

Детская площадка по математике.

Пока ваш ребенок играет, сравнивайте его по росту (высокий / низкий), положению (больше / меньше) или размеру (большой / маленький).

Платье для успеха в математике.

Попросите ребенка выбрать рубашку на день. Спросите: Какого цвета ваша рубашка? Да, желтый. Можете ли вы найти в своей комнате что-нибудь желтое? Когда вашему ребенку исполнится три года и больше, обратите внимание на узоры на его одежде — например, полосы, цвета, формы или изображения: я вижу узор на вашей рубашке.Есть полосы, которые идут красным, синим, красным, синим. Или, ваша рубашка покрыта пони — большой пони рядом с маленьким пони, по всей вашей рубашке!

Графические игры.

Когда вашему ребенку исполнится три года и больше, составьте таблицу, на которой ребенок сможет наклеивать стикер каждый раз, когда идет дождь или каждый раз в солнечную погоду. В конце недели вы можете вместе прикинуть, в каком столбце больше или меньше наклеек, и подсчитать, сколько, чтобы быть уверенным.

Список литературы

Боуман, Б.Т., Донован М.С. и Бернс М.С. (ред.). (2001). Стремятся учиться: обучение наших дошкольников. Вашингтон, округ Колумбия: Национальная академия наук.

Diezmann, C., & Yelland, N.J. (2000). Развитие математической грамотности в раннем детстве. В Йелланде, штат Нью-Джерси (ред.), Содействие осмысленному обучению: инновации в обучении профессионалов дошкольного воспитания. (стр. 47–58). Вашингтон, округ Колумбия: Национальная ассоциация образования детей младшего возраста.

Фромболути, К.С. и Ринк Н. (1999, июнь). Раннее детство: где начинается обучение. Министерство образования США, Управление исследований и совершенствования образования, Национальный институт развития и образования детей младшего возраста. Получено 11 мая 2018 г. по адресу https://www2.ed.gov/pubs/EarlyMath/title.html

.

Помогите вашему ребенку развить ранние математические навыки • НОЛЬ ДО ТРЕХ

Дети используют первые математические навыки в повседневных делах и занятиях.Это хорошая новость, поскольку эти навыки важны для подготовки к школе. Но ранняя математика не означает вынимать калькулятор во время игры. Еще до того, как они пойдут в школу, большинство детей развивают понимание сложения и вычитания посредством повседневного взаимодействия. Например, у Томаса две машины; Джозеф хочет один. После того, как Томас поделился одной, он видит, что у него осталась одна машина (Bowman, Donovan, & Burns, 2001, стр. 201). Другие математические навыки приобретаются в ходе повседневных занятий, которыми вы делитесь с ребенком — например, подсчета шагов по мере того, как вы поднимаетесь или спускаетесь.Неформальные занятия, подобные этой, дают детям толчок к формальному обучению математике, которое начинается в школе.

Какие математические знания понадобятся вашему ребенку в начальной школе? Ранние математические концепции и навыки, на которых строится учебная программа по математике в первом классе, включают: (Bowman et al., 2001, p. 76).

  • Размер, форма и узоры

  • Умение считать вербально (сначала вперед, потом назад)

  • Распознавающие цифры

  • Определение большего и меньшего количества

  • Понимание однозначной корреспонденции (т.е., совпадающие наборы или зная, в какой группе их четыре, а в какой пять)

Ключевые математические навыки для школы

Более продвинутые математические навыки основаны на начальном математическом «фундаменте» — точно так же, как дом построен на прочном фундаменте. В первые годы обучения вы можете помочь своему ребенку начать развивать математические навыки в раннем возрасте, представив такие идеи, как: (Из Diezmann & Yelland, 2000 и Fromboluti & Rinck, 1999.)

Number Sense

Это умение точно считать — первый нападающий.Затем, позже в школе, дети научатся считать в обратном порядке. Более сложный навык, связанный с чувством чисел, — это способность видеть отношения между числами, например, сложение и вычитание.
Бен (2 года) увидел кексы на тарелке. Он сосчитал со своим отцом: «Один, два, три, четыре, пять,
шесть… »

Представительство

Реализация математических идей с помощью слов, картинок, символов и предметов (например, блоков).
Кейси (3 года) собирался на пикник. Он аккуратно разложил четыре пластмассовые тарелки и четыре пластмассовых стакана: «Так что всей семьей приехать на пикник!» В его семье было четыре члена; он смог применить эту информацию к выбранному количеству тарелок и чашек.

Пространственное чувство

Позже в школе дети будут называть это «геометрией». Но для малышей он знакомит с идеями формы, размера, пространства, положения, направления и движения.
Азиз (28 месяцев) хихикал внизу слайда. «Что тут смешного?» — недоумевала его тетя. «Я поднялся, — сказал Азиз, — а потом спустился!»

Измерение

Технически это определение длины, высоты и веса объекта в таких единицах, как дюймы, футы или фунты.Измерение времени (например, в минутах) также относится к этой области навыков.
Габриэлла (36 месяцев) снова и снова спрашивала свою Абуэлу: «Сделать печенье? Я сделаю это! » Ее Абуэла показала ей, как наполнить мерный стакан сахаром. «Нам нужны две чашки, Габи. Наполните его один раз и положите в миску, а затем снова наполните ».

Оценка

Это способность сделать хорошее предположение о количестве или размере чего-либо. Маленьким детям это сделать очень сложно.Вы можете помочь им, показав им значения таких слов, как больше, меньше, больше, меньше, больше, меньше чем.
Нолан (30 месяцев) посмотрел на два рогалика: один был обычным, другой — мини-бубликом. Его отец спросил: «Какой из них ты предпочитаешь?» Нолан указал на обычный рогалик. Его отец сказал: «Ты, должно быть, голоден! Этот рогалик больше. Этот бублик меньше. Хорошо, я дам тебе большую. Скоро завтрак! »

Узоры

Узоры — это вещи, числа, формы, изображения, которые логически повторяются.Шаблоны помогают детям научиться делать прогнозы, понимать, что будет дальше, устанавливать логические связи и использовать навыки рассуждения.
Ава (27 месяцев) указала на Луну: «Луна. Солнце переходит ночь-ночь. Дедушка подобрал ее: «Да, маленькая Ава. Утром выходит солнце, а луна уходит. Ночью солнце засыпает, а луна выходит играть. Но пора Аве спать, прямо как солнце.

Решение проблем

Способность продумать проблему, признать, что есть несколько путей к ответу.Это означает использование прошлых знаний и навыков логического мышления для поиска ответа.
Карл (15 месяцев) посмотрел на сортировщик формы — пластиковый барабан с тремя отверстиями в верхней части. Отверстия имели форму треугольника, круга и квадрата. Карл посмотрел на массивные фигуры на полу. Он поднял треугольник. Он положил его в свой месяц, а затем ударил им об пол. Он коснулся краев пальцами. Затем он попытался засунуть его в каждую дырочку новой игрушки. Сюрприз! Он упал в отверстие треугольника! Карл потянулся к другому блоку, на этот раз круглому…

Математика: одна часть целого

Математические навыки — это лишь часть более широкой сети навыков, которые дети развивают в ранние годы, включая языковые, физические и социальные навыки.Каждая из этих областей навыков зависит от других и влияет на них.

Трина (18 месяцев) укладывала блоки. Она положила два квадратных блока один на другой, а затем треугольный. Она обнаружила, что никакие блоки больше не будут балансировать на вершине блока треугольной формы. Она посмотрела на своего отца и показала ему блок, который ей не удалось достичь, чтобы оставаться на вершине, по сути говоря ему своим жестом: «Папа, мне нужна помощь, чтобы разобраться в этом». Ее отец показал ей, что, если она снимет треугольный блок и вместо него воспользуется квадратным, она сможет сложить еще больше.Затем она добавила еще два блока к своей башне, прежде чем с гордостью показать свое творение отцу: «Дада, Оок! Оу! »

В этом обычном взаимодействии вы можете увидеть, как все области разработки Trina работают вместе. Ее физические способности позволяют ей манипулировать блоками и использовать свои мыслительные способности для выполнения своего плана по постройке башни. Она использует свой язык и социальные навыки, когда просит помощи у отца. Ее эффективное общение позволяет отцу реагировать и оказывать необходимую помощь (дальнейшее развитие ее социальных навыков, поскольку она считает себя важным и хорошим коммуникатором).Это еще больше укрепляет ее мыслительные способности, поскольку она узнает, как решить проблему увеличения высоты башни.

Что вы можете сделать

Приведенные ниже советы показывают, как вы можете помочь своему ребенку освоить математические навыки в раннем возрасте, опираясь на его естественное любопытство и весело проводя время вместе. (Примечание: большинство этих советов предназначены для детей старшего возраста — в возрасте от 2 до 3 лет. Дети младшего возраста могут быть представлены рассказам и песням, используя повторение, рифмы и числа.)

Поднимайся.

Играть с сортировщиками формы. Поговорите с ребенком о каждой форме — посчитайте стороны, опишите цвета. Создавайте свои собственные фигуры, вырезая большие фигуры из цветной плотной бумаги. Попросите ребенка «прыгнуть по кругу» или «запрыгнуть на красную фигуру».

Подсчитайте и отсортируйте.

Соберите корзину с маленькими игрушками, ракушками, камешками или пуговицами. Считайте их вместе с ребенком. Отсортируйте их по размеру, цвету или предназначению (то есть все машины в одной стопке, все животные в другой).

Сделайте звонок.

Вместе со своей 3-летней дочкой начните учить ее адрес и номер телефона своего дома. Поговорите с ребенком о том, что у каждого дома есть номер, и как его дом или квартира входят в серию, каждая со своим номером.

Какой это размер?

Обратите внимание на размеры объектов в мире вокруг вас: этот розовый бумажник самый большой. Синий кошелек самый маленький. Попросите ребенка подумать о своем размере по сравнению с другими предметами («Вы помещаетесь под столом? Под стулом?»).

Теперь ты готовишь!

Наполнять, перемешивать и наливать могут даже маленькие дети. Благодаря этим упражнениям дети естественным образом учатся считать, измерять, складывать и оценивать.

Уходи.

Прогулка дает детям множество возможностей сравнить (какой камень больше?), Оценить (сколько желудей мы нашли?), Отметить сходства и различия (есть ли у утки мех, как у кролика?) И классифицировать (посмотреть, есть ли можно найти красные листья). Вы также можете поговорить о размере (делая большие и маленькие шаги), оценить расстояние (находится ли парк рядом с нашим домом или далеко?) И потренироваться в счете (давайте посчитаем, сколько шагов мы дойдем до угла).

Время картинки.

Используйте песочные часы, секундомер или таймер для коротких (1–3 минут) занятий. Это помогает детям развить чувство времени и понять, что на одни дела уходит больше времени, чем на другие.

Поднимайся.

Укажите на разные формы и цвета, которые вы видите в течение дня. Во время прогулки вы можете увидеть знак в форме треугольника желтого цвета. Внутри магазина вы можете увидеть красный прямоугольник.

Прочтите и пой свои числа.

Пойте рифмующиеся, повторяющиеся или содержащие числа песни.Песни закрепляют закономерности (что тоже является математическим навыком). Они также являются интересным способом попрактиковаться в языке и развить такие социальные навыки, как сотрудничество.

Начни сегодня.

Используйте календарь, чтобы говорить о дате, дне недели и погоде. Календари усиливают подсчет, последовательности и закономерности. Развивайте навыки логического мышления, говоря о холодной погоде и спрашивая ребенка: что мы надеваем, когда холодно? Это побуждает вашего ребенка находить связь между холодной погодой и теплой одеждой.

Раздать.

Попросите ребенка помочь в распределении таких предметов, как закуски, или в разложении салфеток на обеденном столе. Помогите ему дать каждому ребенку по крекеру. Это помогает детям понимать индивидуальную переписку. Когда вы раздаете предметы, подчеркните концепцию числа: «Один для вас, один для меня, один для папы». Или: «Мы надеваем обувь: раз, два».

Большой на блоках.

Дайте вашему ребенку возможность поиграть с деревянными кубиками, пластиковыми блокировками, пустыми коробками, пакетами для молока и т. Д.Сложение этих игрушек в стопку и манипулирование ими помогает детям узнать о формах и отношениях между формами (например, два треугольника образуют квадрат). Скворечники и чашки для детей младшего возраста помогают им понять взаимосвязь между объектами разного размера.

Туннельное время.

Откройте большие картонные коробки с каждого конца, чтобы превратить их в туннель. Это помогает детям понять, где находится их тело в пространстве и по отношению к другим объектам.

Длинное и короткое.

Отрежьте несколько (3-5) кусочков ленты, пряжи или бумаги разной длины. Говорите о таких идеях, как длинные и короткие. Расположите ребенка в порядке от самого длинного к самому короткому.

Учитесь на ощупь.

Вырежьте фигуры — круг, квадрат, треугольник — из прочного картона. Пусть ваш ребенок коснется фигуры открытыми, а затем закрытыми глазами.

Образец воспроизведения.

Развлекайтесь с выкройками, позволяя детям раскладывать сухие макароны, крупные бусины, различные виды сухих хлопьев или кусочки бумаги разными узорами или рисунками.Во время этого занятия внимательно наблюдайте за ребенком, чтобы не подавиться, и уберите все предметы, когда закончите.

Обучение стирке.

Сделайте работу по дому интересной. Сортируя белье, попросите ребенка сделать стопку рубашек и стопку носков. Спросите его, какая стопка больше (оценка). Вместе посчитайте, сколько рубашек. Посмотрите, сможет ли он сделать пары носков: вы можете вынуть два носка и сложить их в стопку? (Не беспокойтесь, если они не совпадают! Это упражнение больше связано с подсчетом, чем с сопоставлением.)

Детская площадка по математике.

Пока ваш ребенок играет, сравнивайте его по росту (высокий / низкий), положению (больше / меньше) или размеру (большой / маленький).

Платье для успеха в математике.

Попросите ребенка выбрать рубашку на день. Спросите: Какого цвета ваша рубашка? Да, желтый. Можете ли вы найти в своей комнате что-нибудь желтое? Когда вашему ребенку исполнится три года и больше, обратите внимание на узоры на его одежде — например, полосы, цвета, формы или изображения: я вижу узор на вашей рубашке.Есть полосы, которые идут красным, синим, красным, синим. Или, ваша рубашка покрыта пони — большой пони рядом с маленьким пони, по всей вашей рубашке!

Графические игры.

Когда вашему ребенку исполнится три года и больше, составьте таблицу, на которой ребенок сможет наклеивать стикер каждый раз, когда идет дождь или каждый раз в солнечную погоду. В конце недели вы можете вместе прикинуть, в каком столбце больше или меньше наклеек, и подсчитать, сколько, чтобы быть уверенным.

Список литературы

Боуман, Б.Т., Донован М.С. и Бернс М.С. (ред.). (2001). Стремятся учиться: обучение наших дошкольников. Вашингтон, округ Колумбия: Национальная академия наук.

Diezmann, C., & Yelland, N.J. (2000). Развитие математической грамотности в раннем детстве. В Йелланде, штат Нью-Джерси (ред.), Содействие осмысленному обучению: инновации в обучении профессионалов дошкольного воспитания. (стр. 47–58). Вашингтон, округ Колумбия: Национальная ассоциация образования детей младшего возраста.

Фромболути, К.С. и Ринк Н. (1999, июнь). Раннее детство: где начинается обучение. Министерство образования США, Управление исследований и совершенствования образования, Национальный институт развития и образования детей младшего возраста. Получено 11 мая 2018 г. по адресу https://www2.ed.gov/pubs/EarlyMath/title.html

.

Math Play: Как маленькие дети подходят к математике

Четырехлетняя Нита играет с четырьмя куклами из набора из шести. Проходя мимо, ее учитель спрашивает: «А где остальные?» Ее учитель слышит, как Нита говорит: «Мммм.… [указывая на каждую куклу] Я называю тебя «одна». Вы «два», «три» и «четыре». Где твои сестры, пять и шесть? »Она играет с куклами еще минуту.« О! Тебе шесть? А тебе пять? Что ж, пойдем поищем сестер «три» и «четыре». Я тоже должен их найти ».

Нита включила в игру счет, чтобы следить за своими куклами. Мы знаем, что игра важна для развития маленьких детей, поэтому неудивительно, что детская игра является источником их первого «предматематического» опыта.

Изучение математики в игре

Дети интенсивно увлекаются игрой. Преследуя свои собственные цели, они склонны решать проблемы, которые достаточно сложны, чтобы быть увлекательными, но все же не выходят за рамки их возможностей. Привязка к проблеме — разгадывание ее и различные подходы к ней — может привести к эффективному обучению; кроме того, когда несколько детей пытаются решить одну и ту же проблему, они часто придумывают разные подходы, обсуждают разные стратегии и учатся друг у друга. .Эти аспекты игры могут способствовать мышлению и обучению как по математике, так и в других областях.

Маленькие дети исследуют узоры и формы, сравнивают размеры и считают. Но как часто они это делают? А что это значит для развития детей? Когда детей изучали во время свободной игры, возникло шесть категорий содержания математики.

1. Классификация. Одна девушка, Анна, вынула из контейнера все пластиковые жучки и отсортировала их по типу жуков, а затем по цвету.

2. Изучение звездной величины (описание и сравнение размеров объектов). Когда Брианна принесла газету к столу для художников, чтобы накрыть ее, Эми заметила: «Она недостаточно велика, чтобы накрыть стол».

3. Перечисление (произнесение числовых слов, подсчет, мгновенное распознавание ряда объектов или чтение или запись чисел). Три девочки нарисовали свои семьи и обсудили, сколько у них братьев и сестер и сколько лет их братьям и сестрам.

4.Исследование динамики (складывание, разборка или изучение движений, таких как переворачивание). Несколько девушек превратили глиняный шар в диск, разрезали его и сделали «пиццу».

5. Изучение узора и формы (определение или создание узоров или фигур или изучение геометрических свойств). Дженни сделала бусы, создав узор желто-красного цвета.

6. Изучение пространственных отношений (описание или рисование местоположения или направления).Когда Тереза ​​поставила диван в кукольном домике у окна, Кэти переместила его в центр гостиной, сказав: «Диван должен быть перед телевизором».

Диапазон математических исследований, изучаемых во время свободной игры, впечатляет. Мы видим, что бесплатная игра предлагает богатую основу для построения интересной математики. Эти повседневные переживания составляют основу более поздней математики. Позже дети развивают эти идеи. Мы называем этот процесс «математизацией». И мы понимаем, что детям нужны как базовые знания, так и конкретные математические задания.

Play не гарантирует математического развития, но предлагает богатые возможности. Значительные выгоды будут более вероятными, когда учителя продолжат обучение, вовлекая детей в размышление и представление математических идей, возникших в их игре. Учителя улучшают обучение детей математике, когда они задают вопросы, которые вызывают уточнения, расширения и развитие нового понимания.

Математические блоки: башни обучения

Преимущества блочного строительства глубоки и широки.Строя из кубиков, дети улучшают свои математические, естественные и общие способности к рассуждению. Рассмотрим, как развивается блочное строительство.

Младенцы не проявляют особого интереса к штабелированию. Укладка начинается в 1 год, когда младенцы показывают свое понимание пространственных отношений «на». Отношения «ближайшего окружения» развиваются примерно через полтора года. В 2 года дети ставят каждый следующий кубик рядом с ранее установленным. Похоже, они понимают, что блоки не падают при таком размещении.Дети начинают размышлять и предвкушать. В возрасте от 3 до 4 лет дети регулярно строят вертикальные и горизонтальные элементы здания. Когда их просят построить высокую башню, они используют длинные блоки вертикально, потому что, помимо стремления сделать стабильную башню, их цель — сделать стабильную высокую башню, сначала используя только один блок таким образом, а затем несколько. Через 4 года они могут использовать множественные пространственные отношения, расширяя свои здания в нескольких направлениях и с множеством точек соприкосновения между блоками, демонстрируя гибкость в том, как они строят и интегрируют части конструкции.

Дошкольники используют, по крайней мере, на интуитивном уровне, более сложные геометрические концепции, чем большинство детей испытывают в начальной школе через блочную игру. Например, один дошкольник, Хосе, кладет двойной блок на ковер, два блока — на блок из двух блоков и треугольник — в середину, создавая симметричную структуру.

Представьте дошкольника, который строит нижний этаж блочного дома. Он кладет вниз два длинных блока, идущих в одном направлении.Затем он пытается соединить два конца коротким блоком. Он не достигает, поэтому он перемещает конец одного из длинных блоков, чтобы он достиг. Однако, прежде чем он снова попробует короткий блок, он осторожно регулирует другой конец длинного блока. Он пробует короткий блок. Он тянется. Он быстро ставит много коротких блоков, образуя пол своего дома.

Мы многому научились из этого и других подобных эпизодов. Как и этот маленький мальчик, многие дети интуитивно используют понятия параллельности и перпендикулярности.Мальчик даже, кажется, понимает в своих действиях, что параллельные линии всегда находятся на одинаковом расстоянии друг от друга!

Мы наблюдали, как другие дети регулируют два цилиндра так, чтобы расстояние между ними было равно длине длинного блока. Они оценивают, сколько еще блоков им нужно, чтобы отделать поверхность. По их оценкам, потребовалось восемь блоков, если каждый квадрат четырех размеров был покрыт двумя блоками. Мы знаем многих учителей математики, которые были бы в восторге, если бы их ученики продемонстрировали такое же понимание геометрии, измерений и чисел!

Ритм и паттерны

Дошкольники также занимаются ритмическими и музыкальными паттернами.Они могут добавлять в свой репертуар более сложные, продуманные паттерны, такие как «хлопок, хлопок, пощечина; хлопок, хлопок, пощечина». Они могут говорить об этих узорах, изображая узор словами. Воспитанникам детского сада нравится придумывать новые движения, соответствующие той же схеме, поэтому хлопки, хлопки в ладоши превращаются в прыжки, прыжки, падения; прыгать, прыгать, падать и вскоре символизируется шаблоном AABAAB. Воспитанники детского сада также могут описывать такие узоры цифрами («два чего-то, потом один чего-то другого»). На самом деле это первые четкие связи между шаблонами, числами и алгеброй.

Дети, которые испытали эти ритмические переживания, намеренно воссоздают и обсуждают образцы в своих произведениях искусства. Один четырехлетний ребенок любил знать цвета радуги (ROY G BFV, красный, оранжевый, желтый, зеленый, синий, индиго, фиолетовый) и рисовал радуги, цветы и рисунки, повторяющие эту последовательность несколько раз.

Математика течет сквозь воду Играть

Измерение часто лежит в основе игры в воде или на песчаном столе. Исследователь рассказывает о посещении двух классных комнат в один день и наблюдении за игрой в воде в обоих.Дети наливали воду в каждую комнату, но в одной они также взволнованно наполняли одну и ту же чашку в разные емкости, считая, сколько чашек они могли «уместить» в каждую емкость. Единственная разница между этими двумя классами заключалась в том, что в последнем учитель прошел мимо и небрежно спросил: «Интересно, в каком из них больше всего чашек воды?»

Развертывание математических концепций!

Такие материалы, как песок и пластилин, открывают множество возможностей для математического мышления и рассуждений.Учителя могут предоставить полезные материалы (формочки для печенья), параллельно играть с детьми и задавать вопросы или комментарии относительно форм и количества предметов. Например, они могут сделать несколько копий одной и той же формы в пластилине с помощью форм для печенья или превратить песок или пластилин в разные объекты. Одна учительница сказала двум мальчикам, что она собирается «спрятать» шарик из пластилина, накрыв его плоским предметом и надавив. Мальчики сказали, что мяч все еще был на месте, но когда она подняла его, мяч «исчез».«Это их обрадовало, они скопировали ее действия и обсудили, что мяч находится« в »плоской части.

Математика и манипуляции

Детские игры с манипуляторами, в том числе комбинирование «плоских» блоков для создания картинок и рисунков, а также для решения головоломок, показывают прогресс в развитии, как и построение блоков. Дети сначала не умеют сочетать формы. Постепенно они учатся видеть как отдельные части, так и «целое», и узнают, что части могут составлять целое и при этом оставаться частями.Примерно к 4 годам большинство из них может решать головоломки методом проб и ошибок и создавать картинки с фигурами, расположенными рядом друг с другом. С опытом они постепенно учатся комбинировать формы, чтобы создавать более крупные формы. Они становятся все более преднамеренными, выстраивая мысленные образы форм и их атрибутов, таких как длина сторон и углы.

Создание концепций с помощью компьютеров

Создание рисунков с фигурами можно выполнять как с помощью строительных блоков, так и с помощью компьютерных фигур. Компьютерные версии имеют то преимущество, что они дают немедленную обратную связь.Например, фигуры могут быть прозрачными, чтобы дети могли видеть загадку под ними. Кроме того, дети часто больше говорят и больше объясняют то, что они делают на компьютере, чем при использовании других материалов. На более высоких уровнях компьютеры позволяют детям разбивать и складывать фигуры способами, невозможными с помощью физических блоков.

Компьютеры также могут облегчить игру. Добавление компьютерного центра не нарушает текущую игру, но облегчает позитивное социальное взаимодействие и сотрудничество.Исследования показывают, что компьютерная деятельность более эффективна в стимулировании вокализации, чем игра с игрушками, а также стимулирует более высокий уровень социальной игры. Кроме того, совместная игра за компьютером аналогична совместной игре в центре блока. Сотрудничество в компьютерном центре может обеспечить контекст для инициирования и поддержания взаимодействия, которое может быть передано и для игры в других областях, особенно для мальчиков.

Драматическая математика

Драматическая игра может быть естественно математической при правильной настройке.В одном исследовании учителя и дети организовали магазин в зоне драматических игр, где продавец заполняет заказы и просит у покупателя деньги (1 доллар за каждую игрушку динозавра).

В одном классе Габи работала продавцом. Тамика вручила ей пять карточек (5 точек и цифра «5») в качестве ее приказа. Габи отсчитала пять игрушечных динозавров.

Учитель (только входящий в зону): Сколько вы купили?

Тамика: Пять.

Учитель: Откуда ты знаешь?

Тамика: Потому что Габи считала.(Тамика все еще работала над своими счетными навыками и доверяла счету Габи больше, чем ее собственному знанию пяти. Игра позволила ей развить свои знания.)

Жанель: Я получаю большой номер. (Она протянула Габи карты 2 и 5.)

Габи: У меня не так много.

Учитель: Вы можете дать Жанель 2 одного вида и 5 другого.

Пока Габи отсчитывала две отдельные стопки и складывала их в корзину, Джанель отсчитывала доллары.Она неправильно посчитала и дала ей 6 долларов.

Габи: Вам нужно 7 долларов.

Эта постановка драматической игры с помощью учителя «работала» для детей с разным уровнем математического мышления.

Играйте перед решением проблем

Мы видели, как различные виды игр улучшают математическое мышление детей. Исследования также показывают, что, если дети играют с объектами до того, как их попросят решить с ними проблемы, они добиваются большего успеха и творческих способностей.Например, в одном исследовании с тремя группами детей в возрасте от 3 до 5 лет их попросили достать предмет с помощью коротких палок и соединителей. Одной группе разрешили поиграть с палками и соединительными устройствами, одну группу научили, как соединять палки, а одной группе было предложено выполнить задание без предварительной игры или обучения. Первые две группы показали одинаковые результаты и достигли лучших результатов, чем третья группа. Часто группа, которая просто играла с клюшками и соединителями, сначала решала проблему быстрее, чем группа, которую учили их использовать.

Математическая игра

Это подводит нас к последнему увлекательному и обычно упускаемому из виду типу игры: математической игре. Здесь мы не имеем в виду игру, включающую математику — мы говорили об этом на протяжении всей статьи. Мы имеем в виду игру с самой математикой.

Подумайте еще раз о Ните и ее куклах. Когда она назвала их, чтобы идентифицировать «сестер», с которыми она не играла, она использовала математику в своей игре. Но когда она решила, что переименует куклы, которые у нее были с собой, с «пять» и «шесть» на «три» и «четыре», она играла с представлением о том, что присвоение номеров набору объектов произвольно.Она также считала не только куклы, но и сами счетные слова. Она сосчитала слова «три, четыре» и увидела, что две сестры пропали без вести. Она играла с идеей, что можно считать сами слова.

Динамические аспекты компьютеров часто вовлекают детей в математические игры больше, чем физические манипуляции или бумажные материалы. Например, два дошкольника играли с заданиями под названием «Время вечеринки» из проекта «Строительные блоки», в котором они могли выставить любое количество предметов, а компьютер их подсчитывал и маркировал.»У меня есть идея!» — сказала одна девушка, убирая все предметы и перетаскивая салфетки на каждый стул. «Вы должны поставить чашки для всех. Но сначала вы должны сказать мне, сколько чашек это будет». Прежде чем ее подруга начала считать, она прервала его: «И всем нужна одна чашка молока и одна чашка сока!» Девочки сначала усердно работали вместе, пытаясь найти чашки в центре драматургии, но, наконец, сосчитали по два раза на каждой подставке для столовых приборов на экране. Их ответ — изначально 19 — не был точным, но они не расстроились, что их исправили, когда они на самом деле поставили чашки и обнаружили, что им нужно 20.Эти дети играли с математикой в ​​ситуации, с решениями, играя вместе друг с другом.

Математика может быть интересна детям по сути, если они строят идеи во время математической игры.

Развитие математики в повседневной игре

Учителя поддерживают математику в игре, создавая благоприятную среду и надлежащим образом вмешиваясь. Вот что вы можете сделать:

Понаблюдайте за детской игрой. Если вы не видели много новых блочных конструкций, поделитесь книгами, иллюстрирующими различные схемы расположения блоков, или разместите изображения в центре блока.Когда вы видите, как дети сравнивают размеры, предлагайте разные предметы, которые дети могут использовать для измерения своих структур, от кубиков до ниток и линейок.

Вступайте чутко. Полезная стратегия — спросить, развиваются ли социальное взаимодействие и математическое мышление или застопорились. Если они развиваются, просто понаблюдайте и оставьте детей в покое. Позже обсудите этот опыт со всем классом.

Обсудить и уточнить идеи. Каждый из детей может утверждать, что их блочное здание больше.Вы можете видеть, что один ребенок говорит о высоте, а другой — о ширине. Вы можете по-разному прокомментировать, как вы видите здания такими большими, как в примере «У вас очень высокое здание, а здание Криса кажется очень широким».

Запланируйте длинные отрезки времени для игры. Обеспечьте улучшенную среду и материалы, в том числе структурированные материалы, такие как блоки и лего, которые побуждают к математическому мышлению.

Дети младшего возраста в своей игре активно используют математическое мышление и рассуждения — особенно если они обладают достаточными знаниями об используемых материалах, — если задача понятна и мотивирует, а контекст знаком и удобен.Математику можно легко интегрировать в текущие игры и действия детей, но для этого требуется знающий учитель, который создает благоприятную среду и предлагает соответствующие задачи, предложения, задания и язык. В классах, где учителя внимательны ко всем этим возможностям, детские игры обогащают математические исследования.

Ресурсы для учителей: веб-сайты


Самая важная роль учителей в отношении математики должна заключаться в нахождении частых возможностей помочь детям осмыслить и расширить математику, возникающую в их повседневной деятельности, беседах и играх, а также структурировать среду, которая поддерживает такую ​​деятельность.

1. Из NAEYC, статья, показывающая, как можно разрабатывать математические игры на основе детской литературы. NAEYC также предлагает «Математика для детей младшего возраста: содействие хорошему началу», совместное заявление Национальной ассоциации по образованию детей младшего возраста (NAEYC) и Национального совета учителей математики (NCTM).

2. Из Building Blocks (Национальный научный фонд), идеи по поиску математики и развитию математики с помощью детских занятий.

3. Национальный совет учителей математики (NCTM) предлагает математические стандарты, Принципы и стандарты школьной математики, а также множество мероприятий, программные среды на базе Интернета и видеоролики. «Teachers Corner» NCTM предоставляет информацию о возможностях профессионального развития, ресурсах и многом другом.

4. Центр развития учителей «Математические перспективы» предоставляет преподавателям математики от PreK до 6-го класса инструменты, стратегии и оценки, которые гарантируют, что все учащиеся добьются успеха в изучении математики и смогут использовать математику для решения задач, а также для математического мышления и рассуждений. .

Развитие математических знаний для преподавателей: возможности истории математики в подготовке преподавателей

  • Андерсен, К., Андерсен, И., Грам, К., Холт, К., Якобсен, ИТ, и Мейлбо, Л. ( 1986). Kilder og kommentarer til ligningernes history . Вайле: Forlaget Trip.

    Google Scholar

  • Arcavi, A., Bruckheimer, B., & Ben-Zvi, R. (1982). Может быть, учитель математики получит пользу от изучения истории математики. Для изучения математики, 3 (1), 30–37.

    Google Scholar

  • Artzt, A., Sultan, A., Curcio, F., & Gurl, T. (2012). Завершающий курс математики для будущих учителей средней математики. Журнал педагогического образования математики, 15 (3), 251–262.

    Артикул

    Google Scholar

  • Болл, Д.Л. (1988). Знания и рассуждения в математической педагогике: изучение того, что будущие учителя привносят в педагогическое образование . Неопубликованная докторская диссертация, Университет штата Мичиган, Ист-Лансинг.

  • Болл Д. Л., Темза М. Х. и Фелпс Г. (2008). Содержательные знания для обучения: что делает его особенным? Журнал педагогического образования, 59 (5), 389–407.

    Артикул

    Google Scholar

  • Барнетт, Дж.Х., Лоддер Дж. И Пенгелли Д. (2014). Педагогика первоисточников по математике: аудиторная практика соответствует теоретическим основам. Наука и образование, 23 (1), 7–27.

    Артикул

    Google Scholar

  • Castro Superfine, A., & Li, W. (2014). Изучение математических знаний, необходимых для обучения учителей. Журнал педагогического образования, 65 (4), 303–314.

    Артикул

    Google Scholar

  • Charalambous, C. Y., Panaoura, A., & Philippou, G. (2009). Использование истории математики для стимулирования изменений в убеждениях и взглядах предварительных учителей: выводы из оценки программы педагогического образования. Образовательные исследования по математике, 71 (2), 161–180.

    Артикул

    Google Scholar

  • Кларк, К.М. (2012). История математики: Освещение понимания концепций школьной математики для будущих учителей математики. Образовательные исследования по математике, 81 (1), 67–84.

    Артикул

    Google Scholar

  • Дирихле, Дж. П. Г. Л. (1837). Über die darstellung ganz willkürlicher funktionen durch sinus- und cosinus reihen. Repertorium der Physik, I, 152–174.

    Google Scholar

  • Эйлер, Л.(1748/1988). Introductio in Analysin Infinitorum [Введение в анализ бесконечной книги I] (J. D. Blanton, Trans.). Нью-Йорк: Спрингер.

  • Фрид М. (2001). Могут ли сосуществовать математическое образование и история математики? Наука и образование, 10 (4), 391–408.

    Артикул

    Google Scholar

  • Фурингетти, Ф. (1997). История математики, математическое образование, школьная практика: тематические исследования, связывающие разные области. Для изучения математики, 17 (1), 55–61.

    Google Scholar

  • Фурингетти, Ф. (2007). Педагогическое образование через историю математики. Образовательные исследования по математике, 66 (2), 131–143.

    Артикул

    Google Scholar

  • Глаубиц, М. Р. (2011). Использование первоисточников в классе: результаты эмпирических исследований.В E. Barbin, M. Kronfellner, & C. Tzanakis (Eds.), История и эпистемология в математическом образовании: Труды 6-го Европейского летнего университета (стр. 351–362). Вена: Хольцхаузен.

    Google Scholar

  • Гувер М., Мосволд Р., Болл Д. Л. и Лай Ю. (2016). Прогресс в математических знаниях для преподавания. Энтузиаст математики, 13 (1–2), 3–34.

    Google Scholar

  • Хантли, М.А., и Флорес А. (2010). Курс истории математики для развития педагогических знаний будущих учителей средней математики. ПРИМУС, 20 (7), 603–616.

    Артикул

    Google Scholar

  • Янквист, У. Т. (2009). Классификация «почему» и «как» использования истории в математическом образовании. Образовательные исследования по математике, 71 (3), 235–261.

    Артикул

    Google Scholar

  • Янквист, У.Т. (2011). Закрепление мета-перспективных дискуссий студентов об истории в математике. Журнал исследований в области математического образования, 42 (4), 346–385.

    Артикул

    Google Scholar

  • Янквист, У. Т. (2013). История, приложения и философия в математическом образовании: HAPh — использование первоисточников. Наука и образование, 22 (3), 635–656.

    Артикул

    Google Scholar

  • Янквист, У.Т. (2014). Об использовании первоисточников в преподавании и изучении математики. В M. R. Matthews (Ed.), Международный справочник по исследованиям в области истории, философии и преподавания естественных наук (стр. 873–908). Дордрехт: Спрингер.

    Google Scholar

  • Янквист, У. Т. (2015). Преподавание истории в математическом образовании будущих учителей математики. В K. Krainer & N. Vondrová (Eds.), Proceedings of the IX Conference of the European Society for Research in Mathematics Education (pp.1825–1831). Прага, Чешская Республика: Карлов университет в Праге, педагогический факультет и ERME.

  • Янквист, У. Т., и Иверсен, С. М. (2014). «Почему» и «как» использовать философию в математическом образовании. Наука и образование, 23 (1), 205–222.

    Артикул

    Google Scholar

  • Янквист, У. Т., и Кьельдсен, Т. Х. (2011). Новые возможности истории в математическом образовании — математические знания и привязка. Наука и образование, 20 (9), 831–862.

    Артикул

    Google Scholar

  • Янквист, У. Т., & Мисфельдт, М. (2015). CAS-индуцированные трудности в изучении математики. Для изучения математики, 35 (1), 15–20.

    Google Scholar

  • Янквист, У. Т., Мосволд, Р., и Кларк, К. (2016). Математические знания для обучения учителей: случай истории в математическом образовании.В Л. Рэдфорде, Ф. Фурингетти и Т. Хаусбергере (редакторы), Международная исследовательская группа по взаимосвязи истории и педагогики математики — Материалы сателлитной конференции ICME 2016 г. (стр. 441–452). Монпелье, Франция: IREM de Montpellie.

  • Янквист, У. Т., Мосволд, Р., Фаускангер, Дж., И Якобсен, А. (2015). Анализ использования истории математики через MKT. Международный журнал математического образования в науке и технологиях, 46 (4), 495–507.

    Артикул

    Google Scholar

  • Ким Ю. (2013). Преподавание математических знаний для преподавания: учебный план и задачи . Неопубликованная докторская диссертация, Мичиганский университет, Анн-Арбор.

  • Кьельдсен, Т. Х., и Бломхой, М. (2012). Помимо мотивации: история как метод изучения метадискурсивных правил в математике. Образовательные исследования по математике, 80 (3), 327–349.

    Артикул

    Google Scholar

  • Кьельдсен, Т. Х., и Петерсен, П. Х. (2014). Связь истории концепции функции с изучением математики: метадискурсивные правила учащихся, формирование концепции и историческое осознание. Наука и образование, 23 (1), 29–45.

    Артикул

    Google Scholar

  • Масингила Дж. О., Оланов Д., И Кимани, П. М. (2017). Математические знания для обучения учителей: знания, используемые и развиваемые преподавателями математики при обучении обучению посредством решения задач. Журнал педагогического образования математики . https://doi.org/10.1007/s10857-017-9389-8.

    Артикул

    Google Scholar

  • Мирабель, (2016). Мини-проект и приложения, курс дидактики математики . Копенгаген: Датская педагогическая школа Орхусского университета.

    Google Scholar

  • Мосволд Р., Якобсен А. и Янквист У. Т. (2014). Как математические знания для преподавания могут получить пользу от изучения истории математики. Наука и образование, 23 (1), 47–60.

    Артикул

    Google Scholar

  • Nickalls, R. W. D. (2006). Виет, Декарт и кубическое уравнение. The Mathematical Gazette, 90 (518), 203–208.

    Артикул

    Google Scholar

  • Нисс, М., & Хойгаард, Т. (ред.). (2011). Компетенции и математическое обучение Идеи и вдохновение для развития преподавания и обучения математике в Дании . IMFUFA tekst nr. 485/2011, Университет Роскилле.

  • Петерсен, П. Х. (2011). Potentielle Vindinger представил математические истории и материалы .Магистерская диссертация по математике, Университет Роскилле, Роскилле, Дания. Получено с http://milne.ruc.dk/ImfufaTekster/pdf/483web.pdf. По состоянию на 7 января 2019 г.

  • Rose, & Sibyl, (2016). Мини-проект и приложения, курс дидактики математики . Копенгаген: Датская педагогическая школа Орхусского университета.

    Google Scholar

  • Скоу, Дж., Джесс, К., Хансен, Х. К., и Скотт, Дж. (2013). Matematik for lærerstuderende Tal, алгебра и функция 4. 10. Классетрин . Фредериксберг: Samfundslitteratur.

  • Schwab, J. J. (1978). Наука, учебные программы и гуманитарное образование . Чикаго: Издательство Чикагского университета.

    Google Scholar

  • Сфард, А. (2008). Мышление как общение: человеческое развитие, рост дискурсов и математизация . Нью-Йорк: Издательство Кембриджского университета.

    Забронировать

    Google Scholar

  • Шульман, Л.С. (1986). Те, кто понимает: рост знаний в обучении. Исследователь в области образования, 15 (2), 4–14.

    Артикул

    Google Scholar

  • Сместад, Б., Янквист, У. Т., и Кларк, К. (2014). Математические знания учителей для преподавания в связи с включением истории математики в преподавание. Скандинавские исследования в математическом образовании, 19 (3–4), 169–183. (Тематический выпуск под редакцией Дж.Фаускангер и Р. Мосволд.) .

    Google Scholar

  • Талл Д. и Виннер С. (1981). Концептуальный образ и определение концепции с особым упором на пределы и непрерывность. Образовательные исследования по математике, 12 (2), 151–169.

    Артикул

    Google Scholar

  • ЧЕРЕЗ UC. (2013). Studieordningen для Læreruddannelsen i Aarhus.Modulbeskrivelser. Математик 4. 10. Классетрин. Математический модуль 4: Моделирование и дифференциация 90 813. Орхус: Университетский колледж ВИА.

  • Виете, Ф. (1646). Opera Mathematica , отредактированный с примечаниями Франса фон Шутена (Лейден, 1646 г.). Выпущено факсимильное переиздание (Hildesheim: Georg Olms Verlag, 1970).

  • Вальдеана, Х. Н., и Абрахам, С. Т. (2014). Влияние исторической перспективы на веру будущих учителей в изучение математики. Журнал педагогического образования математики, 17 (4), 303–330.

    Артикул

    Google Scholar

  • Ван, К., Ван, X., Ли, Ю., и Ру, М. С. (2018). Рамки для интеграции истории математики в преподавание в Шанхае. Образовательные исследования по математике . https://doi.org/10.1007/s10649-018-9811-x.

    Артикул

    Google Scholar

  • Цопф, Д.(2010). Математические знания для обучения учителей: математическая работа и знания, полученные в результате педагогического образования . Неопубликованная докторская диссертация, Мичиганский университет, Анн-Арбор.

  • Развитие исследований в области математического образования: двадцать лет общения

    Содержание

    Предисловие

    Предисловие

    Европейское общество исследований в области математического образования: введение его бывших президентов

    Фердинандо Арцарелло, Паоло Боеро, Вивиан Дюран-Герье и Барбара Яворски

    Глава 1.От геометрического мышления к геометрическим рабочим компетенциям

    Ален Кузняк, Филипп Р. Ришар, Параскеви Михаэль-Хрисанту

    Глава 2. Смысл чисел в преподавании и изучении арифметики


    Себастьян Резат, Лиссер Рай Эйерсбо

    Глава 3. Алгебраическое мышление


    Jeremy Hodgen, Reinhard Oldenburg, Heidi Strømskag

    Глава 4. Исследования вероятностного и статистического образования: тенденции и направления


    Артур Баккер, Коринн Хан, Сибел Казак, Дэйв Пратт

    Глава 5.Исследования по университетскому математическому образованию


    Carl Winsløw, Ghislaine Gueudet, Reinhard Hochmuth, Elena Nardi

    Глава 6. Аргументы и доказательства


    М. Алессандра Мариотти, Вивиан Дюран-Герье, Габриэль Дж. Стилианидес

    Глава 7. Отношения теории и практики в исследованиях приложений и моделирования


    Мортен Бломхой, Йонас Бергман Эрлебек

    Глава 8. Ранняя математика


    Эстер С.Левенсон, Мария Г. Бартолини Бусси, Ингвальд Эрфьорд

    Глава 9. Математический потенциал, креативность и талант


    Деметра Питта-Пантази, Роза Лейкин

    Глава 10. Аффект и математическое мышление: изучение событий, тенденций и будущих направлений


    Markku S. Hannula, Marilena Pantziara, Pietro Di Martino

    Глава 11. Технологии и ресурсы в математическом образовании


    Яна Тргалова, Элисон Кларк-Уилсон, Ханс-Георг Вайганд

    Глава 12.Классная практика и знания, убеждения и идентичность учителей


    Jeppe Skott, Reidar Mosvold, Charalampos Sakonidis

    Глава 13. Подготовка и повышение квалификации учителей математики


    Алена Хошпесова, Хосе Каррильо, Леонор Сантос

    Глава 14. Математическое образование и язык: уроки и направления двух десятилетий исследований


    Núria Planas, Candia Morgan, Marcus Schütte

    Глава 15.Разнообразие математического образования


    Guida de Abreu, Núria Gorgorió, Lisa Björklund Boistrup

    Глава 16. Сравнительные исследования в математическом образовании


    Ева Яблонка, Пол Эндрюс, Дэвид Кларк, Константинос Ксенофонтос

    Глава 17. Историко-математическое образование


    Уффе Томас Янквист, Ян ван Маанен

    Глава 18. Теоретические перспективы и подходы в исследованиях в области математического образования


    Айви Кидрон, Марианна Бош, Джон Монаган, Ханна Палмер

    Глава 19.ERME как группа: вопросы для формирования своей идентичности


    Марсело К. Борба

    Глава 20. Коммуникация, сотрудничество и сотрудничество: великолепный эксперимент ERME


    Norma Presmeg

    .

    Добавить комментарий

    Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *