Урок 50. решение задач в 2 действия — Математика — 1 класс

Математика

1 класс

Урок №50

Решение задач в 2 действия

Перечень вопросов, рассматриваемых в теме:

Глоссарий по теме:

Задача – это математический рассказ, в котором есть условие и вопрос. Чтобы ответить на вопрос задачи, ее нужно решить.

Части задачи – условие, вопрос, решение, ответ.

Список литературы:

1. Моро М. И., Бантова М. А., Бельтюкова Г. В. и др.Математика. 1 класс. Учебник для общеобразовательных организаций. В 2 ч. Ч.1/ –6-е изд. – М.: Просвещение, 2015. – с.62, 63

2. Волкова С. И. Математика. Проверочные работы. 1 кл: учебное пособие для общеобразовательных организаций. М.: Просвещение, 2014.- с.50, №2, с.51, №2

3. Волкова С. И. Математика. Рабочая тетрадь. 1 кл. 2 часть: учебное пособие для общеобразовательных организаций. М.: Просвещение, 2016.-с.33

Теоретический материал для самостоятельного изучения

Решим задачу.

В одной коробке 6 карандашей, во второй на 2 карандаша меньше. Сколько карандашей в двух коробках?

О чём говорится в задаче? Правильно, о коробках и карандашах.

Что нам известно в задаче? Что в одной коробке было 6 карандашей.

Что сказано о количестве карандашей во второй коробке? Их на 2 меньше, чем в первой коробке.

Что нужно узнать в задаче? Сколько карандашей в двух коробках? Сразу можно ответить на вопрос задачи? Сразу ответить на вопрос задачи нельзя, потому что не сказано, сколько карандашей во второй коробке. Как это можно узнать? От шести отнять два. Теперь можно узнать, сколько всего карандашей в двух коробках? Да.

Составим план решения задачи:

1) Сначала надо узнать, сколько карандашей во второй коробке.

2) Потом можно узнать, сколько всего карандашей в двух коробках.

Решение:

1) 6 – 2 = 4 (к.)

2) 6 + 4 = 10 (к.)

Ответ: всего 10 карандашей.

Рассуждая так же, решим следующую задачу.

На верхней полке 6 книг, а на нижней – на 4 книги больше. Сколько книг на двух полках?

О чём говорится в задаче? О полках и книгах.

Сколько книг на верхней полке? Шесть.

Сколько книг на второй полке? Неизвестно, но сказано, что на 4 книги больше. Т.е. их столько же, сколько на верхней полке, и ещё четыре.

Что нужно узнать в задаче? Сколько книг на двух полках.

Можно ли сразу узнать, сколько книг на двух полках? Нет.

Почему? Мы не знаем, сколько книг на второй полке.

Как найти, сколько книг на второй полке?

Нужно к шести прибавить четыре,получится десять книг.

Теперь можем узнать, сколько книг на двух полках? Да.

Составим план решения задачи:

1) Сначала надо узнать, сколько книг на нижней полке.

2) Потом можно узнать, сколько книг на двух полках.

Решение:

1) 6 + 4 = 10 (кн.)

2) 6 + 10 = 16 (кн.)

Ответ: 16 книг на двух полках.

Тренировочные задания.

1. Выберите задачу, которая решается два действия

Варианты ответов:

1. На одной полке стоят 4 книги, на другой — на 3 книги больше. Сколько книг на второй полке?

2. На одной клумбе распустилось 6 тюльпанов, а на другой — на 3 тюльпана меньше. Сколько тюльпанов распустилось на двух клумбах?

3. На первой проволоке 5 шариков, на второй — на 4 шарика больше. Сколько шариков на второй проволоке?

Правильный ответ:

2.На одной клумбе распустилось 6 тюльпанов, а на другой — на 3 тюльпана меньше. Сколько тюльпанов распустилось на двух клумбах?

2. Решите задачу и выделите цветом правильное решение.

В одной вазе лежало 6 яблок, в другой на 3 яблока меньше. Сколько яблок в двух вазах?

Варианты ответов:

Первый вариант: 6 – 3 = 3 (яб.)

Второй вариант: 6 + 3 = 9 (яб.)

Третий вариант:

1) 6-3=3 (яб.)

2) 6+3=9 (яб.)

Вспомним, что эта задача решается в 2 действия, следовательно, верным будет третий вариант.

Правильный ответ:

1) 6-3=3 (яб.)

2) 6+3=9 (яб.)

занимательная арифметика в картинках с ответами

Занимательные примеры на сложение и вычитание

Перед вами 7 заданий, которые можно использовать для короткого дополнительного занятия с первоклассником. Решать сейчас эти примеры в уме или на бумаге не обязательно.

Вы сможете выполнять интерактивные задания в персональном кабинете. А здесь мы просто показываем родителям и учителям примеры задач. Чтобы вы сразу поняли, что наконец-то нашли то, что искали 😉.

В магическом квадрате сумма чисел в любой горизонтали, вертикали и диагонали одинакова.

Определи недостающее число.

Расставь знаки арифметических действий между числами.

Определи, какой знак спрятался за кругом.

С ЛогикЛайк ребёнок не соскучится! И подружится с логикой и математикой.

Злобный вирус прячет одинаковые цифры за одинаковыми картинками.

Какие цифры спрятались за совой и попугаями?

Задачи для первого класса по математике

• Школьное образование

(20 голосов: 4.2 из 5)

Оправ­ляя ребенка в пер­вый класс, роди­тели все­гда меч­тают о том, что их чадо будет отлично учиться и по всем пред­ме­там полу­чать только выс­шие оценки. И если чте­нию научить малыша совсем не сложно, то пони­мать и решать мате­ма­ти­че­ские задачи детям не все­гда легко. Чтобы пер­во­класс­ник успе­вал по мате­ма­тике в школе, роди­тели либо нани­мают репе­ти­тора, что не все­гда финан­сово оправ­дано, либо пыта­ются зани­маться с детьми само­сто­я­тельно. В этом мате­ри­але мы рас­ска­жем, как под­тя­нуть пер­во­класс­ника по мате­ма­тике в домаш­них усло­виях, рас­ска­жем о раз­лич­ных типах задач и о мето­дах их решений.

Как учить ребенка математическому счету

Роди­тели пер­во­класс­ни­ков должны пом­нить о том, что в воз­расте 5–7 лет у детей еще плохо раз­вито абстракт­ное мыш­ле­ние. Вспом­ните сказку о Бура­тино, когда он счи­тал яблоки, кото­рые якобы забрал «Некто». Так и ребе­нок 5–7 лет еще не в состо­я­нии пред­ста­вить усло­вие задачи.

Лучше всего поль­зо­ваться нагляд­ными посо­би­ями, кото­рые ребе­нок смо­жет уви­деть, потро­гать. Это могут быть счет­ные палочки, кубики или кар­тинки, выре­зан­ные из кар­тона (напри­мер, набор кар­тон­ных ежи­ков, цве­точ­ков, листи­ков и про­чего). Выкла­ды­вайте перед ребен­ком все усло­вие задачи из нагляд­ных мате­ри­а­лов: было столько-то, доба­вили или отняли столько-то. Так ему будет проще пони­мать усло­вие задачи и легче нахо­дить ее решение.

Еще один важ­ный момент при обу­че­нии детей состоит в том, что ребе­нок дол­жен научиться отли­чать задачи друг от друга по типам. Для этого можно ори­ен­ти­ро­вать его на какие-то клю­че­вые слова. Напри­мер, если в задаче упо­ми­на­ются слова «доба­вили», «при­несли», «при­ле­тели», «при­бе­жали» и дру­гие, обо­зна­ча­ю­щие при­со­еди­не­ние, то это задача на сложение.

Пони­мая, к какому типу отно­сится та или иная задача, ребе­нок научится опре­де­лять нуж­ный алго­ритм реше­ния и успешно справ­ляться с заданием.

Задачи на сложение для первоклассников

Как уже гово­ри­лось, задачи на сло­же­ние имеют общий при­знак – при­со­еди­не­ние. Еще одним при­зна­ком задач на сло­же­ние есть сло­во­со­че­та­ние «сколько всего» в вопросе задания.

Ребе­нок дол­жен научиться четко пони­мать, что если в усло­вии есть при­со­еди­не­ние чего-либо, то ему нужно скла­ды­вать име­ю­щи­еся цифры. Ребе­нок дол­жен пони­мать, что такое пер­вое сла­га­е­мое, вто­рое сла­га­е­мое и сумма, и уметь нахо­дить их в усло­вии задания.

Чтобы ребе­нок хорошо осва­и­вал уст­ный счет, ему необ­хо­димо регу­лярно зани­маться сче­том «в уме». Если вы на кани­ку­лах, хотя бы один раз в день зада­вайте ему при­меры для раз­ви­тия памяти. Зани­маться можно даже по дороге в школу или в секции.

Пять-десять при­ме­ров еже­дневно не слиш­ком уто­мят пер­во­класс­ника, но при­не­сут много пользы для его даль­ней­шей учебы.

Ниже при­ве­дены задачи для пер­во­класс­ни­ков на сло­же­ние. Для удоб­ства мы их раз­били на вари­анты, чтобы при заня­тиях на дому вы могли про­ре­ши­вать с ребен­ком уже ском­плек­то­ван­ные задания.

Вариант 1

• Наташа про­чи­тала за кани­кулы 5 книг, а Катя про­чи­тала 4 книги. Сколько книг дети про­чи­тали вме­сте за каникулы?
• На одной ветке яблони висело 6 яблок, а на дру­гой – 7. Сколько яблок было на обеих вет­ках яблони?
• В классе на окне стоят цветы в горш­ках. На пер­вом окне стоит 2 цветка, на вто­ром 3 цветка, а на тре­тьем 1 цве­ток. Сколько всего цве­тов в классе?
• В семье Алеши живет 2 маль­чика и 1 девочка. В семье Тани – 1 девочка и 1 маль­чик. У Сережи в семье живут 2 маль­чика, а у Кати – только 1 девочка. Сколько всего дево­чек живет в семьях всех детей? А сколько мальчиков?
• По резуль­та­там оце­нок за 1 чет­верть в 1‑А классе 10 отлич­ни­ков, 14 хоро­ши­стов и 2 тро­еч­ника. В 1‑Б классе – 8 отлич­ни­ков, 12 хоро­ши­стов и 3 тро­еч­ника. А в 1‑В – 11 отлич­ни­ков, 11 хоро­ши­стов и 4 тро­еч­ника. Сколько отлич­ни­ков, хоро­ши­стов и тро­еч­ни­ков во всей парал­лели пер­вых классов?

Вариант 2

• Наташе 8 лет, сколько ей будет через 3 года? Через 4 года, через 10 лет?
• В мага­зине кан­це­ля­рии Насте понра­ви­лись фло­ма­стеры за 18 руб­лей. У нее есть 10 руб­лей, 5 руб­лей, 2 рубля и 1 рубль. Хва­тит ли девочке денег на покупку?
• На про­гулку вышли 6 дево­чек и 12 маль­чи­ков. Сколько всего детей вышли на прогулку?
• У Саши пачка счет­ных пало­чек. Из них 10 крас­ные, 8 синие и 12 жел­тые. Сколько всего пало­чек в пачке?
• На день рож­де­ния к Полине при­шли 4 подружки и 5 дру­зей. Сколько всего детей будет сидеть за празд­нич­ным сто­лом? (здесь важно, чтобы ребе­нок не забыл посчи­тать саму Полину, ответ в задачке – 10 детей).
  

  Вариант 3

• Дети при­шли в парк и уви­дели птиц, пла­ва­ю­щих на озере: 8 лебе­дей и 12 уток. Сколько всего птиц пла­вало на озере?
• На суб­бот­нике в школе дети сажали саженцы. Петя поса­дил 2 саженца, Антон – 3, Наташа с Катей 2 саженца. Сколько всего сажен­цев поса­дили дети?
• В коробке на столе лежали кон­феты. Маша съела 5 кон­фет, Алена – 3 кон­феты, Настя – 6 кон­фет, а Коля съел 6 кон­фет и коробка опу­стела. Сколько кон­фет было в коробке с самого начала?
• В кол­лек­ции Марины 20 откры­ток. У Юли тоже 20 откры­ток. Сколько всего откры­ток у девочек?
• У Севы было 20 марок, ему пода­рили еще 4 марки. Сколько всего марок стало у Севы?

Вариант 4

• Мама поса­дила 20 кустов огур­цов и 17 кустов поми­до­ров. Сколько всего кустов рас­те­ний поса­дила мама?В поне­дель­ник в сто­ло­вую при­везли 8 сто­лов, во втор­ник – 7 сто­лов, а в чет­верг – еще 10. Сколько всего сто­лов полу­чила сто­ло­вая за неделю?
• Паша и папа пошли в поход. В пер­вый день они про­шли 12 км. Во вто­рой – 10 км, в тре­тий – 8, а в чет­вер­тый 11. Какой путь пре­одо­лели папа и Паша?
• В зоо­парке живет 12 обе­зьян, 8 тиг­ров, 2 слона, 6 мед­ве­дей и 4 енота. Сколько всего живот­ных в зоопарке?

Важно! Если каж­дый день про­ре­ши­вать один вари­ант зада­ний на сло­же­ние с ребен­ком, то на кон­троль­ных он будет пока­зы­вать бле­стя­щие результаты.

• В 1‑А классе 13 маль­чи­ков и 12 дево­чек. В 1‑Б классе 12 маль­чи­ков и 15 дево­чек, а в 1‑В классе 10 маль­чи­ков и 12 дево­чек. Сколько всего маль­чи­ков и сколько дево­чек во всех пер­вых классах?

Задачи на вычитание для первоклассников

Задачи на вычи­та­ние тоже имеют свои при­знаки и осо­бен­но­сти. В усло­вии все­гда можно встре­тить какое-то из харак­тер­ных сло­во­со­че­та­ний: «сколько оста­лось», «было столько-то, из них…», «было столько-то, столько-то ушло/улетело/убежало/испортилось и т.д.» и про­чие. Здесь тоже важно пони­мать, что такое пер­вое сла­га­е­мое, вто­рое сла­га­е­мое и сумма, уметь нахо­дить их в усло­вии зада­ния, потому что задачи на вычи­та­ние явля­ются обрат­ными от сло­же­ния. И поня­тия здесь немного дру­гие: умень­ша­е­мое, вычи­та­е­мое, разность.

Ниже при­ве­дены задачи для пер­во­класс­ни­ков на вычи­та­ние. Для удоб­ства мы их тоже раз­били на вари­анты, чтобы при выпол­не­нии домаш­них зада­ний дети могли про­ре­ши­вать уже ском­плек­то­ван­ные задания.

Здесь есть задачи как на нахож­де­ние остатка («сколько оста­лось»), так и на умень­ше­ние («на сколько изме­ни­лось число»).

Вариант1

•  Андрей живет на 7 этаже, а Алена на 3 этажа ниже. На каком этаже живет Алена?
• У Володи 17 маши­нок, а у Саши нет ни одной. Володя пода­рил Саше 8 маши­нок. Сколько у него осталось?
• Наташе 12 лет, а ее брату Сереже на 7 лет меньше. Сколько лет Сереже?
• В саду росло 10 яблонь, а груш – на 4 меньше. Сколько груш росло в саду?
• За пер­вый день Мила про­чи­тала 24 стра­ницы в книге, а за вто­рой на 3 меньше. Сколько стра­ниц про­чи­тала Мила во вто­рой день?

Вариант 2

•  В школь­ной биб­лио­теке дети полу­чают книги. Петя взял 8 книг, Алеша – на 2 книги меньше, чем Петя, а Ваня на 3 книги больше чем Алеша. Сколько книг взял каж­дый маль­чик? Сколько книг они взяли вместе?
• На столе в вазе лежало 25 ягод. Марина съела 4 ягоды, Алиса съела 6 ягод, Мила съела 3 ягоды, а осталь­ные ягоды доела Катя. Сколько ягод съели Марина и Алиса? Мила и Катя? Сколько ягод съела Катя?
• На столе сто­яло 10 таре­лок, а в рако­вине – на 6 меньше. Сколько таре­лок было в раковине?
• Сереже 15 лет, его сестре Ларисе на 4 года меньше. А самому млад­шему брату Борису – на 7 лет меньше, чем Ларисе. Сколько лет Ларисе и Борису?
• Мама поса­дила 30 кустов огур­цов, 17 кустов взо­шли. Сколько всего кустов огур­цов пропало?

Вариант 3

• Дети пошли в лес за гри­бами. Дима нашел 10 сыро­е­жек и 7 белых гри­бов. Таня нашла на 3 сыро­ежки меньше, и на 2 белых меньше. Сколько и каких гри­бов нашла Таня?
• В пер­вом доме 12 подъ­ез­дов, во вто­ром доме на 4 подъ­езда меньше, чем в пер­вом. А в тре­тьем доме на 6 подъ­ез­дов меньше чем в пер­вом. Сколько подъ­ез­дов в каж­дом из домов?
• В пер­вой кор­зине 23 яблока, а во вто­рой на 11 яблок меньше. Сколько яблок в обеих корзинах?
• В спек­такле участ­во­вали 12 дево­чек, а маль­чи­ков на 3 меньше. Сколько маль­чи­ков участ­во­вало в спектакле?
• В одной вазе стоит 15 роз, а в дру­гой на 8 меньше. Сколько роз во вто­рой вазе?

Вариант 4

•  Кон­феты стоял 30 руб­лей, а хлеб на 15 руб­лей дешевле. Сколько стоит хлеб?
• Бабушка испекла пирожки. С кар­тош­кой 30 штук, с повид­лом на 10 меньше, чем с кар­тош­кой, а с капу­стой на 5 меньше, чем с кар­тош­кой. Сколько и каких пирож­ков испекла бабушка?
• В авто­бусе ехало 20 муж­чин. Жен­щин было на 5 меньше, чем муж­чин, а детей – на 7 меньше, чем жен­щин. Сколько всего людей ехало в автобусе?
• В школь­ной биб­лио­теке дети полу­чают книги. Саша взял 5 книг, Миша – на 2 книги меньше, чем Саша, а Сережа на 2 книги больше чем Миша. Сколько книг взял каж­дый маль­чик? Сколько книг они взяли вместе?
• На поливку ого­рода израс­хо­до­вали 20 ведер воды. На грядки с капу­стой пошло 12 ведер. Сколько пошло на грядки с морковкой?

Задачи на сравнение для первоклассников

•  Задачи на срав­не­ние направ­лены на нахож­де­ние какого-либо числа, мень­шего или боль­шего от исход­ного. В прин­ципе, в какой-то мере их можно отне­сти к зада­чам на сло­же­ние или вычи­та­ние, поэтому эти задачи мы решили не рас­пи­сы­вать по вари­ан­там, а при­ве­сти несколько подоб­ных примеров:
• На крыше сидело 10 кошек: 7 чер­ных и 3 серых. На сколько чер­ных кошек больше, чем серых?
• В деревне у бабушки есть куры и утки. Кур 18, а уток – 15. На сколько кур больше, чем уток.
• У Тани 3 куклы, а у Дины – на 4 больше. Сколько кукол у Дины? На сколько кукол у Тани меньше?
• Марине 14 лет, а Мише 9. На сколько лет Марина старше Миши?
• В гараже стоит 8 машин. Из них 3 гру­зо­вых и 5 лег­ко­вых. На сколько гру­зо­вых машин меньше, чем легковых?
• Диме на день рож­де­ния пода­рили подарки. Сна­чала мама и папа пода­рили 2 подарка, потом дру­зья при­несли 5 подар­ков. На сколько подар­ков больше стало у Димы?
• В пер­вый день кани­кул Юра решил 5 задач, во вто­рой – 7, а в тре­тий – 2. На сколько задач больше решил Юра во вто­рой день?
• На сколько задач меньше чем в пер­вый решил Юра в тре­тий день? А на сколько меньше задач он решил в тре­тий день, чем во второй?

• У Сони было 3 апель­сина и 10 яблок. На сколько яблок больше, чем апельсинов?

• У Оли 3 зайца и 2 белки. У Милы 5 кукол и 1 мишка. У кого больше игру­шек и на сколько?

• На лугу пас­лись коровы. К ним при­шли 7 коз и всего стало 15 живот­ных на лугу. Сколько было коров?

  Задачи на логику для первоклассников

   Раз­ви­тию логи­че­ского мыш­ле­ния уже посвя­ща­лись ста­тьи с реко­мен­да­ци­ями педа­го­гов и переч­нями упраж­не­ний и зада­ний. Здесь мы при­ве­дем несколько логи­че­ских задач, кото­рые поз­во­лят не только раз­ви­вать, но и тре­ни­ро­вать логику первоклассников.

• Что легче? Кило­грамм ваты или кило­грамм гвоздей?В ста­кан, кружку и чашку налили чай, ком­пот и какао. В кружке не какао. В чашке не какао, и не ком­пот. Что и во что налили?
• Сколько паль­цев на 3 руках?
• Сколько лап у 4 кошек?
• Сколько рук у 10 детей?
• Лена и Миша уви­дели в море 2 паро­хода. Сколько паро­хо­дов уви­дел каж­дый из детей?
• Из-под кро­вати тор­чат хво­стики котят. Сколько всего котят, если видно 7 хвостиков?
• За забо­ром спря­та­лись собаки. Из-под забора видно 12 лап, сколько всего собак за забором?
• На столе лежат 5 пер­си­ков и 8 груш. Сколько всего будет яблок и слив?
• На столе стоят 2 ста­кана с моло­ком. Петя выпил молоко и поста­вил стан на стол. Сколько ста­ка­нов на столе?
• Из школы вышел Ваня. Навстречу ему шли 3 девочки. Сколько детей шло из школы?
• Из дома в школу шли семь пер­во­класс­ни­ков: Петя, Маша, Лиза, Гриша, Толя, Миша и Лариса, и 4 вто­ро­класс­ника: Сережа, Таня, Мила и Ваня. Сколько дево­чек шло в школу?
• Чтобы попасть в театр 2 доче­рям и 2 мате­рям пона­до­би­лось 3 билета. Как такое могло случиться?
• Миша старше Лены на 2 года. На сколько он будет старше Лена через 5 лет?
• Лена и Милана поса­дили по 10 цвет­ков и закон­чили работу одно­вре­менно. Милана начала работу раньше. Кто из дево­чек рабо­тал медленнее? 
  

  Вместо заключения

  Мате­ма­ти­че­ское раз­ви­тие пер­во­класс­ни­ков имеет огром­ное зна­че­ние в их обра­зо­ва­нии. Решая при­меры и задачи, ребе­нок при­об­ре­тает новый опыт, зна­ния и навыки. Учится логи­че­ски и мате­ма­ти­че­ски мыс­лить, нахо­дить реше­ние из раз­лич­ных ситу­а­ций, более успешно осва­и­вать смеж­ные науки в даль­ней­шей учебе.

  Нельзя пус­кать на само­тек успе­ва­е­мость детей, и нужно вся­че­ски стре­миться помочь им в этом слож­ном деле, как учеба в пер­вом классе. Ведь именно в это время закла­ды­ва­ется фун­да­мент его даль­ней­шей учебы в школе.

  Математика 1 класс. Видео

ГДЗ по Математике 1 класс Моро, Волкова учебник Решебник

Моро и соавторы ( Волкова, Степанова) разработали УМК, который адресован самым маленьким учащимся, поможет без стресса начать познавать удивительный мир математики. Настоящая версия распространяется издательством «Просвещение» с 2016 года, серия «Школа России». Книга разделена на две части. Такой же формат имеет и решебник, представленный на нашем сайте гдз.ру.

Как показывает педагогическая практика, не все дети в одинаковой степени подготовлены к школе. С кем-то предварительно занимались родители или другие старшие родственники, кто-то посещал детский сад или даже коммерческие курсы по раннему развитию интеллекта для дошкольников. Тем не менее, и сегодня встречаются также дети, которые впервые осмысленно видят цифры лишь в 1 классе. Задачей педагога является сделать так, чтобы к концу 4 класса все воспитанники обладали минимальными знаниями и практическими навыками в области арифметики, могли устно пересчитывать предметы, выполнить любую арифметическую операцию, решить ту или иную полезную бытовую задачу.

Почему решебник Моро и Волковой по математике может пригодиться первокласснику?

Некоторые дети испытывают трудности уже в первом классе. УМК указанных методистов способствует развитию логического мышления, формированию полезных практических умений. Материалы, которые приводят авторы, соответствуют федеральному государственному образовательному стандарту (ФГОС), разработанному для начального общего образования.

Онлайн-сборник Моро, Волковой, Степановой по математике, представленный на данной странице нашего сайта, имеют следующие положительные стороны:

• несколько вариантов решения каждого задания;
• круглосуточный доступ;
• актуальные версии пособий;
• соответствие программ соответствующим образовательным стандартам;
• быстрый поиск по табличным указателям.

Не стоит отлынивать от занятий, и тогда решебник сможет помочь вам решить любые текущие или стратегические образовательные задачи. Можно готовиться к тестам и проверочным работам, повышать уровень мышления в преддверии уроков.

Почему ГДЗ для 1 класса к учебнику Моро понравятся родителям?

Прежде всего, это происходит потому, что упражнения пояснены просто и доступно, учитываются психофизиологические особенности детей данного возраста. Когда все материалы доступны в одном месте, учиться становится приятно и легко. Всегда можно подсмотреть кое-что, прежде чем продолжать двигаться дальше. Имея под рукой такого умного и надежного советчика, родители смогут без труда помогать своим детям эффективно справляться с домашними заданиями. Главные темы в текущем году:

• устный счет, развитие соответствующих навыков;
• сложение чисел от нуля до десяти;
• решение простейших бытовых задачек на «больше-меньше».

Пособие адресовано самым маленьким школьникам. Хоть рабочая программа первого класса и не представляет большой сложности, от успеха ее освоения именно здесь и сейчас еще долго будут зависеть будущие успехи подрастающего математического гения.

Конспект урока по математике на тему «Решение задач» (1 класс)

Учитель начальных классов:

Крылова Светлана Юрьевна

Конспект урока по математике в 1 классе

«Решение задач»

Тип урока: урок-рефлексия

Цель урока: закрепление умения анализировать и решать задачи на увеличение (уменьшение) на несколько единиц.

Задачи:

1. Образовательные: 1) закреплять знание табличных случаев сложения и вычитания в пределах 10; 2) повторить структурные элементы задачи; 3) закрепить навыки решения изученных видов задач; 4) развивать вычислительные навыки детей.

2. Развивающие: 1) развивать умение устанавливать последовательность действий при выполнении поставленных задач, строить рассуждение и работать по алгоритму; 2) развивать умения контролировать и оценивать свою работу и её результат.

3. Воспитательные: 1) формировать мотивацию к решению познавательных задач; 2) развивать способность к самооценке своих учебных достижений;

3)развивать интерес к ведению диалога с учителем, одноклассниками.

В ходе урока у обучающихся будут формироваться следующие универсальные учебные действия:

Личностные: 1) внутренняя позиция обучающегося; 2) учебно-познавательный интерес к учебному материалу и способам решения поставленных задач; 3) ориентация на моральные нормы и их выполнение.

Регулятивные: 1) принимать и сохранять учебную задачу; 2) учитывать установленные правила в планировании и контроле способа решения; 3) оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки соответствия требованиям данной задачи и задачной области; 5) вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учета характера сделанных ошибок.

Познавательные: 1) выделять существенную информацию из текста; 2) строить сообщение в устной форме; 3) строить рассуждение в форме простых суждений об объекте наблюдения; 4) владеть рядом общих приемов в решении задач.

Коммуникативные: 1) адекватно использовать речевые средства для решения различных коммуникативных задач, строить монологические высказывания, владеть диалогической формой речи; 2) допускать возможность существования у людей различных точек зрения, в том числе не совпадающих с его собственной; 3) организовывать и осуществлять сотрудничество и кооперацию с учителем и сверстниками; 4) адекватно воспринимать и передавать информацию; 5) задавать вопросы.

Средства обучения:

Учебник, карточки с заданиями, презентация к уроку.

План урока

1. Мотивационный этап – 1 мин.

2. Актуализация знаний и осуществление первичного действия– 4 мин.

3. Самоопределение к деятельности – 1 мин

4. Реализация на практике выбранного плана – 2 мин

Физкультминутка – 30 сек

Продолжение работы по теме урока – 18 мин

5. Обобщение выявленных затруднений – 2 мин

6. Физкультминутка – 1 мин.

7. Осуществление самостоятельной работы – 7 минут

Физкультминутка – 30 сек

8. Подведение итогов урока. Рефлексия – 2 мин.

Ход урока

1.Мотивационный этап

Ребята, послушайте, какая тишина!

Это в школе начались уроки.

Мы не будем тратить время зря,

И приступим побыстрей к работе.

2. Актуализация знаний и осуществление первичного действия

— Ребята, а вы знаете, что такое клад? (Варианты детей)

— Поднимите руки те, кто мечтает когда-нибудь найти клад?

— Сегодня, придя в класс, я нашла на столе странный конверт. А в нём письмо и какая-то карта (зачитывается письмо капитана Весельчака).

— Хотите отыскать клад? Только знайте, что это будет сделать непросто. Готовы? Тогда отправляемся в путь. А чтобы узнать, на какой остров мы держим путь, вам необходимо расшифровать записку капитана. Перед вами лежит листочек с числовыми выражениями. Решите их в парах и расставьте полученные ответы в порядке возрастания. Каждому ответу соответствует определенная буква. Если вы правильно выполните задание, то получите слово – название острова, на который мы отправимся (1 пара работает у доски).

3+0= (Д)

5-3= (А)

2-1= (З)

2+3= (Ч)

6-2= (А)

1

2

3

4

5

6

з

а

д

а

ч

а

— Какое слово у вас получилось? (ЗАДАЧА)

3. Самоопределение к деятельности

— Верно, остров, на который мы отправимся называется островом Задач. Как вы думаете, а какие испытания нам там предстоит преодолеть? (Решение различных задач)

— А что необходимо сделать, что верно решить задачу? (Внимательно прочитать условие, найти вопрос, составить схему и т.д.)

4. Реализация на практике выбранного плана

— Но, чтобы перенестись нам на этот остров, необходимо произнести волшебное заклинание. А узнаете вы его, решив задачки в стихах:

1) 4 вороны на ветку сели

К ним ещё 3 прилетели.

Отвечайте, быстро, смело-

Сколько всех их прилетело? (7)

2) Шесть бельчат и мама белка.

Сосчитать ты их сумей-ка. (7)

3) Семь волчат пустились в путь,

Два решили отдохнуть.

Сколько серых под кустами

Вечерком вернулись к маме? (5)

4) У домика утром 2 зайца сидели

И дружно весёлую песенку пели.

Один убежал, а второй вслед глядит.

Сколько у домика зайцев сидит? (1)

Физкультминутка

Молодцы! Давайте поднимемся и произнесём волшебное заклинание.

Мы на остров неизвестный

Попадем в одно мгновенье,

Сделав к палочке волшебной

Лишь одно прикосновение.

1,2,3 – на остров волшебный лети! (Повторяем все вместе, делаем оборот вокруг себя)

— Ну вот мы и на острове Задач. И первым испытанием на нашем пути является Загадочный водопад. Чтобы его преодолеть, нужно выполнить задание попугая и отыскать части задачи (1 пара работает у доски, остальные – в парах на местах).

— Отправляемся дальше. А вои и Русалочья бухта. Будьте внимательны и не ошибитесь, а то Русалки утянут нас к себе на дно. Решаем задачу № 1 стр. 114 (1 ученик работает у доски, остальные – в тетрадях).

Сначала в хор записались 10 учеников первого класса, а потом их стало на 3 меньше. Сколько учеников первого класса теперь в хоре?

— Прочитайте задачу.

— Прочитайте условие задачи (Сначала в хор записались 10 учеников первого класса, а потом их стало на 3 меньше.)

— Прочитайте вопрос задачи (Сколько учеников первого класса теперь в хоре?)

— Сколько учеников первого класса записались в хор сначала? (10)

— Сколько учеников стало потом? (На 3 меньше)

— Что значит на 3 меньше? (Столько же, но без 3)

— Каким действием будет решаться задача? (Вычитанием)

— Запишите решение задачи (10-3=7 (уч.).)

— Ответьте на вопрос задачи (в хоре 7 учеников первого класса).

— Молодцы! Как хорошо вы справляетесь с заданиями. Посмотрим, как быстро вы преодолеете Драконьи горы! Решаем задачу № 2 стр. 114 (1 ученик работает у доски, остальные – в тетрадях).

На окне стояло 5 горшков с цветами. Потом их стало на 2 больше. Сколько горшков с цветами теперь на окне?

— Прочитайте задачу самостоятельно.

— Прочитайте условие задачи (На окне стояло 5 горшков с цветами. Потом их стало на 2 больше.)

— Прочитайте вопрос задачи (Сколько горшков с цветами теперь на окне?)

— Сколько горшков с цветами стояло на окне? (5)

— Сколько горшков с цветами стало потом? (На 2 больше)

— Что значит на 2 больше? (Столько же, да ещё 2)

— Каким действием будет решаться задача? (Сложением)

— Запишите решение задачи (5+2=7 (г.).)

— Ответьте на вопрос задачи (7 горшков с цветами на окне).

5. Обобщение выявленных затруднений

— Какие затруднения при решении задач возникли?

-Что нужно сделать, чтобы правильно решить задачу?

6. Физкультминутка

— Замечательно! Каждый из вас знает, что пираты любят повеселиться. И чтобы пройти дальше, нам необходимо притвориться пиратами!

Пришли пираты.

Нашли канаты

Изображаем пиратов, стреляющих из пистолетов.

По канату лезут вверх

Выше, выше, выше всех.

Обхватываем руками воображаемый канат и лезем по нему вверх, перебирая руками и подпрыгивая.

Пираты устали.

Плюх! И упали.

Резко наклоняемся вперёд.

Канаты висят.

Пираты спят.

Остаемся в положении наклона и болтаем руками, как плетьми.

Садимся на корточки, кладём руки под щёку и закрываем глаза.

7. Осуществление самостоятельной работы

— Маскировку вы освоили на пять с плюсом! Но чтобы найти подсказку о том, где спрятаны сокровища нам нужно преодолеть последнее испытание – Математические дебри. Решаем задачу № 3 на стр. 114 (самостоятельно, потом проверяем).

У Жени было 5 новогодних открыток. После Нового года у него стало на 3 открытки меньше. Сколько открыток теперь у Жени?

— Прочитайте задачу самостоятельно.

— Сколько открыток было у Жени? (5)

— Сколько открыток у него стало после Нового года? (На 3 меньше)

— Что значит на 3 меньше? (Столько же, но без 3)

— Самостоятельно запишите решение задачи и ответ.

— Проверяем.

5-3=2 (от.)

Ответ: 2 открытки.

— Вот мы и добрались до сундука. Но чтобы его открыть, нужно подобрать код к замку (1 пара у доски, остальные – на листе).

— Давайте назовём получившийся код (3, 6, 4, 7).

— А вот и долгожданная подсказка. Чтобы отыскать клад:

1.Встаньте спиной к доске и пройдите 12 шагов вперед.

2.Поверните направо.

3. Сделайте 3 шага вперед.

4. Поверните налево.

5. Сделайте 1 шаг вперед.

6. Опустите глазки вниз и найдите клад.

Физкультминутка

— Давайте вернемся в класс, произнеся заклинание, и отыщем клад.

И снова к палочке волшебной

Вместе прикоснемся.

И опять в одно мгновенье

В класс родной вернемся.

1,2,3 – в класс лети! (Повторяем все вместе, делаем оборот вокруг себя)

8. Подведение итогов урока. Рефлексия.

— Следуя указаниям капитана Весельчака, давайте найдем спрятанный клад.

— Какие знания вам помогли найти спрятанный клад?

— Из каких частей состоит задача?

— Какие качества вы проявили, выполняя работу?

— Сделайте предположение, как вы справились с работой.

— Оцените свою работу с помощью пальчиков.

Тесты онлайн по математике для 1 класса

Здесь выложены онлайн тесты по математике, в которых ребенок сможет решить задачи для 1 класса, а также выполнить задания на сложение и вычитание.

Математические задачи составлены с учетом школьной программы для 1 класса. В задачах представлены действия на сложение и вычитание однозначных чисел: 5+3, 8-4, 2+2, и действия на сложение и вычитание двузначных чисел с однозначными: 10 + 7, 17 – 7, 17 – 10. 

Среди представленных тестов есть задачи для 1 класса, как с одним действием, так и с двумя действиями. Конечно же, сначала ребенку нужно потренировать свои математические способности в задачах с одним действием. А когда уже ребенок сможет решать их легко — смело переходите к более сложным задачам в два действия. Главное — чтобы обучение шло по нарастающей, тогда результат будет гораздо выше и эффективнее.

Для любого ребенка задачи всегда сложнее, чем примеры. Так как в них нужно не только решить пример, но и составить этот пример на основе заданного условия. А для этого уже требуется логическое и образное мышление. 

Тесты на сложение и вычитание отлично тренируют математические способности ребенка и его умение считать в уме. Чем чаще ребенок будет тренироваться, тем выше будет его успеваемость в школе. Тесты составлены на основе того, что должен знать и уметь ребенок в 1 классе. Сюда входит: Числа от 1 до 10, Нумерация чисел, Сложение и вычитание от 0 до 10 и от 10 до 20, Сравнение чисел, Единица времени: час, Единицы длины: сантиметр, дециметр, Соотношение меж­ду ними, Единица массы: килограмм, Единица вместимости: литр, Знаки + (плюс), – (минус), = (равно), Названия компонентов и результатов сложения и вычи­тания (их использование при чтении и записи числовых выражений).

А теперь можете по порядку проходить все онлайн тесты по математике для 1 класса. Будьте внимательны!

Тесты

Здесь вы должны решить математические задачи на нахождение суммы для 1 класса. В тесте — 10 вопросов-задач

Здесь вы должны решить математические задачи на нахождение суммы для 1 класса, 2 часть. В тесте — 10 вопросов-задач

Здесь вы должны пройти математические задачи на нахождение суммы для 1 класса, 3 часть. В тесте — 10 вопросов-задач

Здесь вы должны пройти математические задачи на нахождение остатка для 1 класса. В тесте — 10 вопросов-задач

Здесь вы должны решить математические задачи на нахождение остатка для 1 класса, 2 часть. В тесте — 10 вопросов-задач

Здесь вы должны решить математические задачи на тему «Больше, меньше» для 1 класса. В тесте — 10 вопросов-задач

Здесь вы должны решить математические задачи на тему «Больше, меньше. 2 часть» — для 1 класса. В тесте — 10 вопросов-задач

Здесь вы должны решить математические задачи на тему «Нахождение неизвестного слагаемого и вычитаемого» — для 1 класса. В тесте — 10 вопросов-задач

Здесь вы должны решить математические задачи на нахождение неизвестного слагаемого и вычитаемого для 1 класса, 2 часть. В тесте — 10 вопросов-задач

Здесь вы должны решить математические задачи на нахождение неизвестного уменьшаемого для 1 класса. В тесте — 10 вопросов-задач

Здесь вы должны решить задачи на нахождение неизвестного уменьшаемого для 1 класса, 2 часть. В тесте — 10 вопросов

Здесь вы должны решить задачи на разностное сравнение для 1 класса. В тесте — 10 вопросов-задач.

Здесь вы должны решить математические задачи с косвенными вопросами для 1 класса. В тесте — 10 вопросов-задач

В этом тесте вы должны восстановить правильный порядок цифр, вставив в числовой ряд недостающую цифру. В тесте 20 вопросов.

Здесь вы должны определить соседей каждого заданного числа (т.е. слева и справа от него в числовом ряду). В тесте — 20 вопросов

Здесь вы должны выполнить задания на состав чисел от 2 до 10 для 1 класса. В тесте — 20 вопросов

Здесь вы должны правильно выполнить задания на порядковый счет от 0 до 10 для 1 класса. В тесте — 20 вопросов

Здесь вы можете проверить свои знания порядкового счета от 10 до 20 для 1 класса. В тесте — 20 вопросов

Здесь вы можете пройти математический диктант — на сложение и вычитание до 10 для 1 класса. В тесте — 20 вопросов

Здесь вы можете пройти математический диктант на сложение и вычитание до 20 для 1 класса. В тесте — 20 вопросов

Здесь вы должны решить все математические выражения до 10 для 1 класса. В тесте — 20 вопросов

Здесь вы должны решить математические выражения до 20 для 1 класса. В тесте — 20 вопросов

Олимпиада по математике (1 класс)

Задания для олимпиады по математике для учащихся 1 классов с ответами…

Олимпиада (зимняя сессия)

1. Реши задачу по действиям. (5 баллов)

Красная Шапочка несла бабушке пирожки с картошкой, капустой и яблоками. Пирожков с картошкой было пять. Это на два больше, чем с капустой, и на два меньше, чем с яблоками. Сколько пирожков с капустой и с яблоками Красная Шапочка  несла бабушке?    

Ответ:……………………………

2. У Валеры есть попугайчики и хомячки. У всех 5 голов и 16 ног. Сколько у Валеры попугайчиков и сколько хомячков ? (4 балла)

Ответ:……………………………………………

Проверка:………………………………………………

3. Три брата живут в одном доме, но в разных подъездах. Кто в каком подъезде живёт, если известно, что старший брат живёт не во втором подъезде, а средний не во втором и не в третьем? (3 балла)

Ответ:  Старший брат -…………………………………..

                Средний брат — ………………………………….

               Младший брат — ……………………………..     

4. Женя, Вадим, Андрей и Кирилл играли в шахматы. Каждый сыграл с каждым по одной партии. Сколько всего партий сыграно? (3 балла)

………………………………………………………………………………………………………………………

Ответ:………………………………………………………

5. Пользуясь только сложением запиши число 28 при помощи пяти двоек. (2 балла)

Ответ:…………………………………………………………

6. Концы стрелок показывают на числа. Слева число на 6 меньше, чем справа, а снизу такое, которое в натуральном ряду чисел находится на одинаковом расстоянии от них. Впишите эти числа. (3 балла)

7. Испекли пирог прямоугольной формы, а затем двумя разрезами разделили его на 4 части так, что все части имели треугольную форму. Покажи, как это сделали. (2 балла)

8. Раскрась рисунок, если известно, что красная фигура находится между голубой и жёлтой, розовая  рядом с жёлтой, а  солнышко раскрашено жёлтым цветом. (1 балл)

Ключи к олимпиадным заданиям 

1. 1) 5-2=3(п)- с капустой; 2) 5+2=7(п)- с яблоками

2. 2 попугая и 3 хомячка.

Проверка: 2+3=5 – голов           2+2+4+4+4=16 – ног

3.Старший брат- в 3 подъезде. Средний брат – в 1 подъезде. Младший брат – во 2 подъезде

4. 6 партий.

5. 22+2+2+2=28

6. Слева 3, справа 9, снизу 6.

7.

8. Голубой, красный, жёлтый, розовый.

Олимпиада (весенняя сессия)

Уравнения

1. Решите уравнение:
11 + x = 10 + 9

2. Решите уравнения в столбик:
5 + x = 7
8 — x = 4
2 + x = 6
8 — x = 5
x + 2 = 9
2 + x = 3

3. Найдите неизвестное число:
у-5=7         —         21
35-у=10     —         ?

4. Найдите решение уравнений:
3 + x = 4
y — 3 = 4

5. Верно ли решены уравнения:
x — 1 = 4,   x = 7
8 — y = 6,   y = 6

6. Решите уравнения:
8 + x = 12
9 — x = 6
2 + x = 11

7. Поставьте вместо * математический знак (+ или -), чтобы получились верные равенства:
69 * 35 = 34
83 * 6 = 89

8. Решите уравнения:
6 — х = 1
10 + х = 13
х — 6 = 1

9. Найдите уравнение с неверным решением:
A. 13 — x = 9, x = 4
B. 9 — x = 2, x = 6
C. 9 = 4 + x, x = 5

10. Найдите решение уравнений
8 — x = 6
7 + 4 = x

Задачи

Задача №1
Есть два ведра емкостью 4 и 9 литров. Как с их помощью принести из речки ровно 6 литров воды?

Задача №2
В пакет можно положить 2 килограмма продуктов. Сколько пакетов должно быть у мамы, если она хочет купить 4 килограмма картошки и дыню массой 1 килограмм?

Задача №3
6 рыбаков съели 6 судаков за 6 дней. За сколько дней 10 рыбаков съедят 10 судаков?

Задача №4
Лист бумаги согнули пополам, потом еще пополам и по линиям сгиба лист разрезали. Сколько получилось листочков?

Задача №5
Кузнец подковал двух лошадей. Сколько подков ему потребовалось?

Задача №6
Две сливы весят, как одно яблоко. Что тяжелее: 5 слив или 3 яблока?

Задача №7
В коробке сидело 8 котят. Сколько коробок нужно еще взять, чтобы рассадить их по 2 в каждую?

Задача №8
Нина живёт к школе ближе, чем Вера, а Вера ближе, чем Зоя. Кто живёт ближе к школе – Нина или Зоя?

Задача №9
Всю неделю Костя поливал грядку клубники. Сколько литров воды потратил Костя на полив, если в день он выливал по 6 литров?

Задача №10
По дороге один за другим идут 5 детей. За каждым мальчиком, кроме последнего, идёт девочка. Сколько девочек идут по дороге?

Математические загадки

Загадка №1
Сколько треугольников нарисовано на рисунке?

Загадка №2
Напиши букву Т правее С, букву О левее Л, но правее Т. Какое слово получилось?

Загадка №3
Сколько концов у двух с половиной палок?

Загадка №4
«Сколько девочек в вашем классе? — спросил Яша у Гали. Галя, подумав немного, ответила: «Если отнять от наибольшего двузначного числа число, записанное двумя восьмёрками, и к полученному результату прибавить наименьшее двузначное число, то как раз получится число девочек в нашем классе.»

Загадка №5
Два проказника ежа
В сад сходили не спеша
И из сада,
Как могли,
По три груши унесли.

Сколько груш,
Узнать вам надо,
Унесли ежи из сада?

Ответы к уравнениям

Ответы к задачам

Задача 1
Из полного девятилитрового ведра нужно вылить в реку 8литров воды, пользуясь ведром в 4 литра. Затем литр, оставшийся в большом ведре, нужно перелить в пустое четырехлитровое ведро. Если в него теперь добавить три литра из полного большого ведра, то в девятилитровом ведре как раз останется шесть литров воды

Задача 2
3 пакета

Задача 3
6 дней

Задача 4
Получилось 4 листочка

Задача 5
8 подков

Задача 6
яблоки

Задача 7
3 коробки

Задача 8
Нина живёт к школе ближе Зои

Задача 9
42 литра

Задача 10
2 мальчика

Ответы на загадки

Загадка 1
4, 5, 6

Загадка 2
Стол

Загадка 3
6 концов

Загадка 4
99 — 88 + 10= 21

Загадка 5
6 груш

Или…

Задача № 1

В каждом из 4 углов комнаты сидит кошка. Напротив каждой из этих кошек сидят три кошки. Сколько всего в этой комнате кошек?

Задача № 2

У отца шесть сыновей. Каждый сын имеет сестру. Сколько всего детей у этого отца?

Задача № 3

В мастерской по пошиву одежды от куска сукна в 200 м ежедневно, начиная с 1 марта, отрезали по 20 м. Когда был отрезан последний кусок?

Задача № 4

В клетке находятся 3 кролика. Три девочки попросили дать им по одному кролику. Каждой девочке дали кролика. И все же в клетке остался один кролик. Как так получилось?

Задача № 5

6 рыбаков съели 6 судаков за 6 дней. За сколько дней 10 рыбаков съедят 10 судаков?

Задача № 6

На одном дереве сидело 40 сорок. Проходил охотник, выстрелил и убил 6 сорок. Сколько сорок осталось на дереве?

Задача № 7

Два землекопа за 2 часа работы выкопают 2 м канавы. Сколько нужно землекопов, чтобы они за 100 часов работы выкопали 100 м такой же канавы?

Задача № 8

Два отца и два сына разделили между собой 3 апельсина так, что каждому досталось по одному апельсину. Как это могло получиться?

Задача № 9

По стеблю растения, высота которого 1 м, от земли ползет гусеница. Днем она поднимается на 3 дм, а ночью опускается на 2 дм. Через сколько суток гусеница доползет до верхушки растения?

Задача № 10

Есть два ведра емкостью 4 и 9 литров. Как с их помощью принести из речки ровно 6 литров воды?

Ответы к задачам олимпиады:

1.     4

2.    Одной девочке дали клетку с кроликом.

3.    9марта

4.    7

5.     6 рыбаков за день едят 1 судака. Один рыбак есть 1/6 судака в день. 10 рыбаков едят за день 10/6 судака. 10 судаков делим на 10/6 судака = 6 дней

6.     Все улетели

7.     2

8.     Дед, отец и внук = 2 отца и 2 сына

9.     Через 7/12 суток.

10.     Из полного девятилитрового ведра нужно вылить в реку 8 литров воды, пользуясь ведром в 4 литра. Затем литр, оставшийся в большом ведре, нужно перелить в пустое четырехлитровое ведро. Если в него теперь добавить три литра из полного большого ведра,
то в девятилитровом ведре как раз останется шесть литров воды.

Решение задач: 1 класс по математике

Панель приборов

Математика 1 класс

Решение проблем

Перейти к содержанию

Панель приборов

• Авторизоваться

• Панель приборов

• Календарь

• Входящие

• История

• Помощь

Закрывать

• 
  Мой Dashboard
  
• 1 класс Математика
• Страниц
• Решение задач

NE

• Home
• Routines
• Closure
• Resource Bank
• Grade K Course
• Grade 2 Course
• Grade 1 Curriculum Community
• Grade 1 Family and Community
• Collaborations
• Google Drive

Визуальных моделей для решения задач в 1-м классе

Когда учащиеся поступают в 1-й класс, они продолжают работать над пониманием математики, используя ранние структуры, такие как журнал Kindergarten, который мы представили на прошлой неделе, но теперь мы начинаем добавлять визуальные модели в смесь!

Давайте вспомним путь развития ребенка через решение проблем:

1. В раннем детстве ребенку требуется много соответствующего с точки зрения развития опыта взаимодействия с реальными объектами в физическом мире.
2. Физический мир запечатлен в количественной картине, которую маленькие дети наблюдают и используют в качестве трамплина для математических разговоров.
3. Мы переходим на более структурированный рабочий мат по математике, чтобы помочь молодым ученикам соединять числа со словами и слова с числами, по-прежнему используя знакомые ситуации из реальной жизни.
4. Рабочий мат по математике уступает место официальному математическому журналу в детском саду, в котором используются навыки понимания математики. Он предоставляет учащимся структуру для объяснения их понимания чисел в реальных ситуациях, которые будут применяться в начальной школе.

Каждый из этапов развития основан на навыках, приобретенных на предыдущем этапе, поэтому важно, чтобы учащиеся не проходили эти этапы в спешке. Цель состоит в том, чтобы научить студентов , почему стоит за , как , чтобы они не просто запоминали процедуры, но действительно понимали, что происходит, когда они решают проблемы.

Этот год первого класса, на мой взгляд, является последним этапом в прогрессе Math5Littles. После этого остается не так много строительных лесов, поэтому мы действительно хотим тщательно реализовать все предыдущие этапы решения проблем, прежде чем отпустить учащихся, потому что мы не хотим, чтобы они начали гадать и проверять.Отправляя учащихся на этот путь развития, мы пытаемся заложить для них прочную основу для визуальных моделей, которые помогут им понять способ решения проблем.

Как мы учили решать проблемы

Когда я учил 1-й класс, я помню стратегию, которую мы использовали для решения проблем под названием C.U.B.S. метод. Каждая из этих букв обозначала этап в процессе решения задачи, чтобы учащиеся могли запомнить, что делать: C — обведите цифры, U — подчеркните слово, B — выделите операцию, S — решите задачу.Похоже на простой процесс, который дает детям действительно отличную структуру, чтобы начать понимать, какие слова задают проблемы, не так ли? Но я понял, что эта стратегия недолговечна.

Когда ребенок читал рассказ о сложении части-целого или вычитании части-целого, бокс и подчеркивание отлично работали. Но когда мы подошли к проблемам сравнения, все развалилось.

«У Шеннон 5 леденцов на палочке, а у Скотта на 4 больше леденцов, чем у Шеннон. Сколько их всего вместе? »

Я наблюдал, как студенты следовали этой процедуре с таким типом задач.Они обвели 4 и 5, подчеркнули важную информацию и заключили в рамку все слова вместе , что означает сложить, потому что мы все видели Т-диаграммы словарного запаса сложения / вычитания — там указано разницы , это означает, что мы будем вычитать, если вы видите все вместе , мы собираемся сложить. Но эта стратегия дает мне 4, 5 и вместе . Если вы вернетесь к вопросу, то поймете, что ответ — не 9.

Как я часто это делаю, я спросил себя: , почему ? Почему не 9? Чтобы расшифровать этот ответ, требуется немного больше понимания прочитанного.Проблема говорит, что у меня было 5 леденцов на палочке. У Скотта было на 4 больше, чем у меня, что означает, что у него также было 5. Если сложить, у него было 9, а у меня 5, так что всего их было 14.

Почему мы обучаем детей процедурам, используя понятия, которые они не понимают? Иногда стратегии, которым мы обучаем в математике, являются условными, то есть они работают только для определенного количества детей или определенного отрезка времени. Затем вам нужно побеспокоиться о том, чтобы научить их, когда применять его, и правилах его применения, а то, что должно было облегчить жизнь ученикам, в конечном итоге оказывается более сложным.

Когда мы начинаем работать со стратегиями, я хочу найти эту вертикальную застежку-молнию, то есть, если я покажу вам, как эта стратегия может работать в первом классе, она должна работать и по мере взросления ребенка, чтобы у них не было изучать совершенно новый набор стратегий каждый год, потому что каждый учитель учит этому по-своему. Честно говоря, метод CUBS, вероятно, сработает для 75% задач в первом классе. Учащиеся выполняют более сложные задачи сложения части-целого, вычитания части-целого, недостающих слагаемых частей-целого, и они начнут выполнять несколько многоэтапных задач, все из которых подходят для семейства частей-целого, для которых CUBS метод работает хорошо.Но когда вы уходите из этого жанра проблем, он разваливается.

Вот почему даже в журнале «Детский сад» мы используем систему кодирования для наших задач по рассказам. Учителя и ученики должны начать изучать различные характеристики существующих сюжетных задач, что позволит им продвинуться дальше.

В журнале «Детский сад» мы описали сложение части-целого, вычитание части-целого, недостающее добавление части-целого, несколько проблем с числами для подростков и смешанный обзор.Журнал очень структурирован, потому что он предназначен для того, чтобы учащиеся думали о том, что они читают в задаче рассказа: у нас есть рассказ, форма предложения, область быстрого рисования, числовая связь, 10-кадр и вычисление. площадь. Когда они переходят в 1-й класс, как нам удалить некоторые из этих строительных лесов, сохранив при этом их подходящие для развития?

Мы должны быть очень осторожны с тем, как мы делаем этот переход, потому что очень быстро ученики могут перейти к стратегии «обведите числа, вставьте слово в рамку», и часто они просто обращаются к нам, потому что не знают, что делать. делать.Это проблема со словами, и это сбивает с толку, поэтому они просто добавляют, потому что мы говорим о добавлении на этой неделе.

Проблемы сравнения аддитивов

Аддитивные задачи сравнения, когда у меня есть сумма, а у вас такая же сумма, но у вас может быть больше или меньше, чем у меня, вводятся после того, как студенты потратили некоторое время на работу над многоэтапными задачами по частям и целиком.

На мой взгляд, этот тип задач — это игра на языке, из-за чего детям очень сложно понять, о чем они спрашивают.Итак, мы действительно хотим, чтобы дети сделали шаг назад, чтобы понять проблемы аддитивного сравнения, которые в наших журналах обозначаются кодом AC. Я считаю, что создание этих проблем с помощью кубов незафиксированных значений — хороший способ начать.

Давайте возьмем эту задачу: у Шеннон есть 10 домашних камней, а у Шерри 4 домашних камня. На сколько камней у Шеннон больше, чем у Шерри?

В некотором смысле кажется, что это может быть проблема с отсутствующим дополнением, но на самом деле мы действительно сравниваем мои домашние камни с домашними камнями Шерри и спрашиваем, сколько их у одного больше, чем у другого.Это действительно требует, чтобы студенты подняли его на конкретный уровень и создали модель стержня с кубиками unifix.

Я положил 10 кубиков, чтобы представить собачьи камни Шеннон, а затем я использую разные цветные кубики, чтобы показать 4 Шерри. Затем я хочу сравнить длину этих двух столбиков и выяснить, в чем проблема на самом деле, а именно: промежуток между тем местом, где останавливается бар Шерри, и баром Шеннон. Знак вопроса спрашивает , сколько еще у Шеннон?

Иногда язык задачи аддитивного сравнения может быть перевернут и сказать, на сколько меньше у Шерри? Поскольку это игра слов, которая иногда сбивает учеников с толку, нам действительно нужно подумать о том, как мы учим детей решать подобные задачи.

Визуальные модели для задач аддитивного сравнения

Если бы я выровнял все программы, с которыми мы работаем, каждая из них имела бы разные названия для визуальных моделей: чертежи моделей, ленточные диаграммы, гистограммы, штрихи единиц. Мы собираемся повсеместно называть их визуальными моделями текстовых задач.

Это не те маленькие быстрые рисунки, которые мы делали в детском саду, потому что по мере того, как ученики становятся старше и задачи становятся более сложными, я не смогу нарисовать 13 уток, а затем еще 9, потому что это займет слишком много времени. долго! Вместо этого я хочу поместить его в визуальную модель, в которой есть эти единицы.

Этот год первого класса — переходный период, когда дети переходят от быстрого рисования к тому, что я буду называть пропорциональными столбиками, которые имеют длину отдельных кубиков, которые представляют величины, о которых мы говорим в задаче.

Скажем, у Эрин есть 4 книги, но она идет в библиотеку и берет еще 3. Каждый куб или квадрат представляет собой книгу, которая помогает детям перейти от быстрого рисования, которое они делали в детском саду, к более формальной структуре. Мы все еще могли бы поставить крестик в квадрате, чтобы обозначить книги, которые были у Эрин, и кружок в квадрате, чтобы обозначить книги, которые она получила из библиотеки, просто чтобы различать их. Рисунок — это инструмент понимания, и на самом деле мы меньше сосредотачиваемся на ответе на вопрос, чем на выяснении того, как его решить. Я думаю, что это самая неправильно понимаемая часть визуальных моделей.

Я только что работал с учителем первого класса на прошлой неделе по телефону Zoom, и этот учитель не смог посетить наш семинар по визуальным моделям в их кампусе. Она, как и большинство учителей, с которыми я работаю, не понимала, почему визуальные модели так важны. Она думала, что ее ученики должны уметь быстро рисовать, и не понимала, зачем им делать коробки.Она сказала мне, что была большим сторонником того, чтобы поощрять студентов решать задачи по-разному, так зачем ей учить студентов подобной процедуре и заставлять их таким образом решать задачи со словами.

После того, как я провел ее через тот же этап решения проблем, который мы проходили в нашем блоге последние несколько недель, она была продана! Я провел ее до пятого класса, чтобы помочь ей понять, почему в первом классе мы просим учеников перестать рисовать быстро и начать использовать визуальную модель, в которой есть линейка единиц с разными элементами.Эта пропорциональная модель также является отличным переходом к использованию непропорциональной полосы.

Допустим, у меня 92 камня, а у Шерри 45 камней. Быстрое рисование явно не сработает для этой задачи, и у меня нет достаточно места на бумаге, чтобы нарисовать пропорциональную модель для этих чисел. Но я могу нарисовать более длинную полосу, представляющую камни Шеннона, написать 92 камня и нарисовать более короткую полосу, чтобы показать 45 камней Шерри, чтобы я мог видеть пропорциональность.

Когда мы создаем визуальные модели для текстовых задач, труднее всего помнить, что на самом деле это не имеет ничего общего с математикой! На самом деле мы не решаем проблему на модели; мы используем исключительно стратегию понимания прочитанного.

Одно из самых больших заблуждений, которое мы исправили, когда начали выкладывать образцы дневников для 1-го класса, которые я буду использовать в этом видео, заключалось в том, что общая сумма не идет вразрез. Если проблема требует общей суммы, мы представляем это в визуальной модели со знаком вопроса.

Мы также хотим удостовериться, что мы помечаем визуальную модель. Например, поставьте букву B над книгами, которые были у Эрин, и букву L над книгами, которые она получила в библиотеке.

Весь смысл этого процесса состоит в том, чтобы предоставить учащимся систематизированный способ решения проблем, которые не перестают работать после 1-го класса или когда вы начинаете работать над историей другого типа.Фактически, эта стратегия включает задачи мультипликативного сравнения и дроби, вплоть до соотношений и пропорций в средней школе.

Пошаговое решение проблем

Этот пошаговый контрольный список, который мы используем, помогает убедиться, что студенты начнут становиться более независимыми в этом процессе по мере продвижения. Мы немного представляем его в детском саду как процесс, в большей степени управляемый учителем, но он также интегрирован в классную комнату первого класса, где детям нужно решать пошаговую визуальную модель.Как вы можете видеть в примерах, у нас есть профессор Барбл, объясняющий шаги.

Прочтите проблему. Затем попросите кого-нибудь прочитать его и повторить, и каждый раз, когда будет представлен новый фрагмент математической информации, мы будем вставлять фрагмент. Итак, по мере того, как дети читают задачу, они начинают учиться анализировать то, что им задают.

Не все первоклассники смогут прочесть задачу рассказа, но этот процесс моделируется день за днем ​​в классе первого класса, так что со временем ребенок станет самостоятельным.

Я собираюсь прочитать задачу: у Марка 9 ягод клубники, 6 из них маленькие. Остальные большие. Сколько клубники крупной?

Затем я вернусь и прочту это по частям: У Марка 9 клубничных ягод . Это новая часть математической информации, поэтому учащиеся будут повторять это утверждение и выделять или ставить там черту. Студенты также любят произносить кусок! Дальше продолжаем читать: Шесть из них были маленькими. Я остановлюсь, повторю, и ученики скажут кусок! , когда они отмечают этот кусок в своих журналах. Теперь у нас есть две части математической информации. Продолжим: Остальные были большими . Повторите, а затем чанк! Итак, у нас есть три раздела информации, которые нам дала задача, которые нам нужно воспроизвести в нашей визуальной модели. Наконец, Сколько клубники большие? Повторите это, а затем кусок !

Выполняя задачу медленно и методично, учащиеся могут действительно видеть эти разделы, которые они читают, и, переходя к последующим шагам решения проблемы, они могут отметить, что они включили все фрагменты информации в их визуальной модели.

Создайте форму предложения. Что такое форма предложения? Проще говоря, он констатирует, о чем проблема, в полном предложении. Я не могу сказать вам, сколько раз я видел, как ученики решали задачи-рассказы и на самом деле забывали, о чем их просят, потому что они вникали в арифметику и выясняли, что они делают! Таким образом, этот шаг позволяет им сосредоточиться на том, что на самом деле задает проблема.

В нашей задаче меня спрашивали, сколько клубники крупной? Чтобы выразить это в форме предложения, я бы сказал: у Марка есть ____ больших ягод клубники.Я люблю говорить « Hmm » вместо ____, поскольку мы читаем его вслух.

В детском саду мы предоставляем ученикам предложение, оставляя пустое место для их ответа. Но в 1-м классе мы убираем часть строительных лесов. Можно сказать: «Было _____ больших ____», и ученики должны заполнить пропуски.

Форма предложения — отличный способ убедиться, что дети понимают то, что они читают. Как правило, ученикам первого класса сложно создать форму предложения, потому что они еще не готовы дать вам исчерпывающий ответ при чтении.Но учащиеся должны будут заполнить форму предложения во 2–5 классах, чтобы мы могли быть уверены, что они понимают поставленные задачи, поэтому действительно здорово начать в 1-м классе с строительных лесов.

Пропорциональная модель. Мы начинаем первый класс с пропорциональной модели. Мы можем создать здесь леса для того, кто или что, и студенты в конечном итоге начнут изучать, что входит в эту визуальную модель. В данном случае мы говорим обо всей клубнике Марка, хотя сам вопрос касается только того, сколько из них большие.

В пропорциональной модели вы можете увидеть 9 квадратов. Это проблема с отсутствующим дополнением, так что заголовок будет иметь PWMA вверху, и будет ровно девять квадратов. Некоторые люди могут подумать, что это раздача, но помните цель визуальных моделей? Это не для решения проблемы, а для того, чтобы понять, что происходит в проблеме, поэтому нас больше беспокоит, сможет ли учащийся правильно разметить рисунок.

В этом примере ученик суммирует шкалу до 9 и отметит первую часть задачи, которую мы прочитали ранее — у Марка девять ягод клубники.

В следующей части написано «6 из них маленькие». В шести своих коробках я делаю шесть крестиков или кружочки, а вверху могу писать маленькими буквами или сокращать с помощью s .

Затем написано: «Остальные большие». Я мог бы обозначить этот другой участок квадратов B как большой или написать слово целиком, если бы захотел. Затем мне нужно поставить вопросительный знак над этим разделом между 9 (общее количество клубники) и 6 (количество маленьких клубник). В этом разделе представлена ​​большая клубника, и моя форма предложения напоминает мне, что я ищу.

Технически студент мог бы просто взглянуть на эту простую пропорциональную модель и сказать: , есть 3 большие клубники , потому что она прямо перед ними. Таким образом, некоторые люди могут подумать, что этот журнал слишком простой, но в конце концов студенты укрепляют процесс. Они возвращаются к задаче и ставят галочку, когда добавляют крестики или кружочки для шести маленьких клубник. Они ставят чек, когда говорят о том, чтобы положить туда большую клубнику.Затем они ставят вопросительный знак, чтобы показать, что мы ищем. Мы ищем множество деталей, чтобы дети могли взаимодействовать с текстом в математике, чтобы продемонстрировать понимание.

В некоторых школах мы сделаем панель единиц внизу страницы. В дневнике для 1-го класса, который мы создали для Math5Littles, мы собираемся оставить планку выключенной и ввести непропорциональную планку чуть позже в этом году. Нет ничего плохого в том, чтобы иметь модель пропорциональной полосы, а под ней — непропорциональную полосу.В нашем журнале мы планируем показать пропорциональную полосу, а затем ввести оба типа полосок, чтобы дети могли увидеть взаимосвязь между ними. Если что насчет этой непропорциональной полосы, где бы я ее нарезал, чтобы вставить девятку? А где тогда мой вопросительный знак? это маркировано? пр.

Неотъемлемыми частями визуальных моделей являются: обозначение того, кто или что, взятие полосы и ее корректировка на основе предоставленной информации и запись в их вопросительных знаках. Тогда пора решать!

Расчет. Хотя этот шаг может показаться необязательным, потому что наша примерная задача настолько проста, и первоклассникам после того, как они сделают так много, он кажется простым, и учителя и ученики могут задаться вопросом, зачем они вообще это делают, но я могу обещать проблемы станут более сложными, очень быстро. В нашем дневнике 1-го класса мы представим этот взгляд на пропорциональную полосу, а затем перейдем к пропорциональным и непропорциональным моделям, а затем, в конечном итоге, просто оставим ее пустым и попросим ученика поставить непропорциональную полосу, чтобы увидеть, что они могут развиваться эта прогрессия.

Голы 1-го класса

Цель состоит в том, чтобы к концу первого года обучения учащиеся могли решать задачи с большим числом и непропорциональной полосой. Вы, конечно же, не хотите торопить этот прогресс. 1-й класс — это действительно хорошая подмости для учеников, чтобы они могли достичь этой точки независимости, потому что, когда мы переходим ко 2-му классу, мы не делаем много строительных лесов. Больше предложений с открытым концом, больше пропусков, и студенты выполняют больше работы.

Кроме того, мы хотим смешать типы задач, которые мы решаем, дать студентам время понять их. Вы могли бы сделать три дня частичного добавления, чтобы увидеть, смогут ли они получить это за свой пояс. Затем выполните вычитание от части к целому, затем смешайте эти два значения, чтобы увидеть, следуют ли ученики только схеме, по которой мы складываем сегодня или вычитаем сегодня. Мы хотим знать, что они действительно могут применить то, что изучают. Следующими являются многошаговые задачи, в которых учащиеся должны складывать, а затем вычитать или наоборот.Дайте студентам много хорошей практики, а затем снова перемешайте, чтобы увидеть, действительно ли они следуют словам или просто изучают процедуру. Последний тип задач, которые мы бы включили в первый класс, — это аддитивные сравнения.

Видеоуроки

В обучающих видео вы увидите аспекты четырех различных проблем. У некоторых будет пропорциональная полоса, у некоторых будет пропорциональная и непропорциональная, а у некоторых ее просто не будет, чтобы вы могли получить общее представление о том, как это выглядит по ходу дела.

Просматривая видео, подумайте, как бы вы могли настроить это в своем классе, начиная с некоторых примеров задач, которые мы предлагаем для бесплатной загрузки сегодня. Скоро мы выпустим полный дневник для 1-го класса, так что следите за обновлениями!

Присоединяйтесь к нам на следующей неделе для решения проблем во 2-м классе: С какими проблемами столкнется 2-й класс? Как кодируются журналы? По мере того, как мы начинаем смотреть на то, как кодируются журналы, вы, безусловно, могли бы использовать эти обучающие видео прямо в своем классе или на дистанционном обучении, по-другому думая о задачах рассказа.

задач Word для K-2 — Где происходит волшебство

Всем привет!
Обычно я получаю около 4 или 5 писем в неделю от учителей, которые приобрели мои ресурсы по текстовым задачам для детского сада, 1-го и 2-го классов. Большинство вопросов, которые я получаю, связаны с учащимися, которым трудно понять, что им делать, когда они сталкиваются с ситуациями сложения и вычитания.
Как я уже много раз говорил ранее, я не занимаюсь математикой. Собственно говоря, я был одним из тех студентов, которые ненавидели это из-за беспокойства по поводу математики.Я, однако, выполнил свою «домашнюю работу», не позволяя своим ученикам (и моим собственным мальчикам) доходить до этой точки, и сегодня я хочу предложить вам некоторое понимание.

Есть три основных уровня развития, когда дело доходит до решения проблем:

• Моделирование–> Прямое моделирование должно быть вашим шагом №1 в том, чтобы помочь вашим ученикам понять и развить чувство контекста и отношений при изучении того, как решать текстовые задачи. Я написал ЗДЕСЬ о том, как помочь студентам обнаружить взаимосвязь в задачах рассказа.Вы не можете ожидать, что ваши ученики будут использовать и применять какую-либо стратегию без предварительного моделирования. Позвольте детям использовать свои пальцы, если они находятся в K или 1st, или даже если они недостаточно знакомы с ситуациями сложения и вычитания. Им понадобится МНОГО возможностей, чтобы взаимодействовать, слушать, терпеть неудачу и добиваться успеха. Некоторые стратегии моделирования: использование пальцев, рисунков или использование реальных объектов.
• Стратегии подсчета -> Учащимся, которые используют стратегии подсчета для решения сюжетных задач, вероятно, не нужно моделировать каждое число.Когда вы видите, что ваши ученики используют стратегии подсчета, они, вероятно, больше осведомлены об отношениях в задаче рассказа. Некоторые из их стратегий подсчета можно придумать, а другие вам придется смоделировать в рамках своего руководства по стимуляции. Это несколько якорных диаграмм со стратегиями подсчета (сложения и вычитания), которые я составлял в прошлом со своими учениками.
• Полученные факты -> Хорошо, это этап, на котором ваши ученики действительно демонстрируют свои знания и беглость числовых фактов.Обычно я могу сказать, когда мои ученики составляют и раскладывают числа, компенсируют их, ищут способы использовать контрольные числа. и т.д. Я написал ЗДЕСЬ о контрольных цифрах. С другой стороны, на этом этапе студенты уже занимаются вычислениями. И с вычислениями приходит потребность решить. Иногда это стремление решать и вычислять может отвлекать наших студентов от осмысления и анализа проблемы рассказа. Когда вы начнете наблюдать это, вы можете попробовать убрать цифры из слов «проблемы». Таким образом, у них нет выбора, кроме как разобраться в контексте и отношениях.

Есть около 14-15 типов задач со словами. Некоторые из них сложнее других, но к концу 2-го класса, когда дети познакомятся со всеми типами, они должны свободно владеть этими ситуациями сложения и вычитания.
На мой взгляд, сначала следует ввести словесные задачи «соединить» и «разделить». Их легче решить, потому что они включают реальные действия, которые дети могут смоделировать или разыграть.

Эти два типа задач со словами идеально подходят для введения и закрепления концепции «часть-часть-целое» с использованием числовых связей.
По опыту я говорю вам: проблемы с неизвестным запуском и неизвестными изменениями всегда будут немного сложнее, чем другие. Это потому, что когда мои ученики готовятся к моделированию проблемы, они не знают, с чего начать… потому что начало неизвестно!

Задачи по части-части-целому — это очень весело. Я учил их, когда преподавал в первом классе пару лет назад, и мы обычно использовали их как возможность развить концептуальное понимание и составить комбинации.Также они идеально подходят для использования с Рекенрексом!

Самым сложным типом задач со словами для понимания для моих студентов было сравнение. Есть кое-что о формулировке и используемом языке:

• меньше
• менее
• подробнее
• крупнее
• больше

Привет, словарь второго уровня!
Это особенно верно для изучающих английский язык и для студентов с плохим восприятием чисел и / или очень слабым языковым опытом.
Типовые задачи сравнения слов обеспечивают идеальный контекст для вас, чтобы представить и обучить стратегиям с использованием гистограмм. Я буду писать об этом позже.
Вы можете скачать шпаргалки по этим типам задач ЗДЕСЬ!

Пожалуйста, сделайте мне одолжение и не учите своих учеников решать словесные задачи, используя ключевые слова. Либо вы молодой учитель, либо опытный, не говорите своим ученикам, что «всего» означает прибавление, а «левый» — вычитание. Я понимаю, что, когда мы приближаемся к сезону тестирования, мы можем прибегнуть к этому, особенно если у нас есть ученики, которые все еще борются.Но, ради всего святого, это уводит от реального концептуального понимания, и мы лишь паршиво исправляем вещи.

Что он сказал.
Ключевые слова вводят в заблуждение … правда в том, что не во многих задачах рассказа есть ключевые слова, и ваши ученики также не смогут решать многоступенчатые задачи со словами.

НАЖМИТЕ ЗДЕСЬ, ЧТОБЫ УЗНАТЬ О НАШИХ РЕСУРСАХ ПРОБЛЕМЫ WORD ДЛЯ ДЕТСКОГО САДА, ПЕРВОГО И ВТОРОГО КЛАССА.

Вы можете получить БЕСПЛАТНЫЙ образец моих задач со словом для первого и второго класса ЗДЕСЬ!

Вы также можете получить ПОЛНУЮ продукцию в моем магазине TPT.
Надеюсь, вам понравился этот пост, спасибо, что прочитали!

ТОРГОВЫЙ СПИСОК

Математика для первого класса: задачи со словами

Когда первоклассники начинают изучать математику, учителя часто используют словесные задачи и примеры из реальной жизни, чтобы помочь ученикам понять сложный язык математики. Это создает основу для высшего образования, которое студенты будут продолжать как минимум в течение следующих 11 лет.

К тому времени, когда они закончат первый класс, ученики должны знать основы счета и числовых моделей, вычитания и сложения, сравнения и оценки, основных разрядов, таких как десятки и единицы, данных и графиков, дробей, двух и трехмерных фигур. , а также время и деньги на логистику.

Следующие PDF-файлы для печати помогут учителям лучше подготовить учащихся к усвоению этих основных понятий математики. Читайте дальше, чтобы узнать больше о том, как задачи со словами помогают детям достичь этих целей до окончания первого класса.

Использование распечатываемых листов в качестве учебных пособий

Деб Рассел

Распечатайте PDF: Рабочий лист задачи Word 1

Этот PDF-файл для печати содержит набор задач со словами, которые могут проверить знание учащимся арифметических задач.Он также предлагает удобную числовую строку внизу, которую студенты могут использовать, чтобы помочь в своей работе!

Как задачи со словами помогают первоклассникам выучить математику

Деб Рассел

Распечатать PDF-файл: Рабочий лист задачи Word 2

Задачи со словами, подобные тем, которые представлены во втором PDF-файле для печати, помогают учащимся понять контекст, в котором нам нужна математика, и использовать ее в повседневной жизни, поэтому важно, чтобы учителя убедились, что их ученики понимают этот контекст, а не просто приходят к ответу на основе математика задействована.

Он предназначен для понимания учащимися практического применения математики. Если вместо того, чтобы задать ученикам вопрос и ряд чисел, которые необходимо решить, учитель предложит ситуацию вроде «Салли хочет поделиться конфетами», ученики поймут, что проблема заключается в том, что она хочет разделить их поровну, и решение предоставляет средства для этого.

Таким образом, учащиеся могут понять значение математики и информацию, которую им нужно знать, чтобы найти ответ: сколько конфет у Салли, со сколькими людьми она делится и хочет ли она отложить их на потом?

Развитие этих навыков критического мышления в связи с математикой необходимо учащимся, чтобы они продолжали изучать этот предмет в более старших классах.

Формы тоже имеют значение!

Деб Рассел

Распечатать PDF-файл: Рабочий лист задачи Word 3

При обучении первоклассников начальным предметам математики с помощью рабочих листов с задачами со словами речь идет не только о представлении ситуации, в которой персонаж имеет несколько предметов, а затем теряет их, но и о том, чтобы учащиеся понимали основные дескрипторы для форм и времени, размеров , и суммы денег.

В этом связанном листе, например, в первом вопросе учащимся предлагается определить форму на основе следующих подсказок: «У меня 4 стороны одинакового размера, и у меня 4 угла.Что я? »Ответ, квадрат, можно будет понять только в том случае, если ученик запомнит, что никакая другая форма не имеет четырех равных сторон и четырех углов.

Точно так же второй вопрос о времени требует, чтобы учащийся мог подсчитать добавление часов к 12-часовой системе измерения, в то время как в пятом вопросе учащемуся предлагается определить шаблоны и типы чисел, задавая вопрос о нечетном числе, которое больше шести, но меньше. чем девять.

Каждый из связанных рабочих листов выше охватывает полный курс понимания математики, необходимый для завершения первого класса, но важно, чтобы учителя также проверяли, чтобы их ученики понимали контекст и концепции, лежащие в основе их ответов на вопросы, прежде чем позволить им перейти ко второму. по математике.

Бесчисленных задач со словами в первом классе: эффективная стратегия, которая работает!

Готовы сделать проблему со словом в прошлое, реализовав бесчисленное количество словесных задач в первом классе (или любой другой в этом отношении)? Тогда вы попали в нужное место!

Останься со мной.

Признайся. Большинство из нас предпочли бы неделю перерыва, чем учить своих первоклассников решать задачи со словами. Снова и снова мы с ужасом наблюдаем, как наши ученики случайным образом складывают числа в словесную задачу, чтобы получить «ответ».Мы чувствуем себя безнадежными, студенты — безнадежными, и мы боремся с желанием вообще пропустить проблемы со словами.

НАЖМИТЕ ЗДЕСЬ, чтобы получить БЕСПЛАТНЫЕ задачи со словами и план урока.

Я прав?

Посмотрите, можете ли вы относиться к этому сценарию:

Мы представляем нашим студентам задачу со словами, которая является НЕ простой задачей «часть-часть-целое», в которой сумма неизвестна.Зачем нам это делать? Потому что для большинства из нас наши стандарты гласят, что первоклассник должен уметь решать все типы задач для сложения и вычитания с неизвестно в все позиции .

Как мы знаем, друзья мои, это непростая задача.

Проблема, которую мы представляем, такова:

В автобусе 6 студентов. Еще больше студентов садятся в автобус. Сейчас в автобусе 9 студентов.Сколько еще студентов село в автобус?

Мы сидим и ждем — чувствуя, что мы под водой, затаив дыхание, ожидая, пока только один ученик с по действительно обработает и поймет , о чем проблема.

Мы прищуриваем глаза и собираемся… надеясь, что мы не услышим очень уверенного ответа из 15!

Но мы делаем.

У нас почти , всегда .

Большинство наших первоклассников имеют тенденцию случайным образом брать числа в словесной задаче и складывать их вместе.

Почему?

Потому что они крошечные люди, которых еще не научили, как обрабатывать то, что задают в текстовой задаче, а также какую важную информацию необходимо для решения проблемы.

Решение?

Бесчисленные проблемы со словами!

Заинтересованы?

Оставайтесь со мной, пока я проведу вас через 5 простых шагов , которые помогут вам справиться с бесчисленными задачами со словами в вашем собственном классе.

(Престижность блестящему Брайану Бушарту за то, что он придумал этот спаситель стратегии . Эта единственная стратегия может полностью изменить способности наших учеников решать задачи со словами. Это меняет правила игры.)

Но сначала … Что такое проблемы с бесчисленными словами?

Бесчисленные словесные задачи — это просто … словесные задачи, которых нет. Однако они не остаются без номера , они всего лишь , первоначально представленные таким образом .

Первоначально удалив все числа в текстовой задаче, учащимся предоставляется возможность обработать, что действительно происходит в ситуации на .

Давайте воспользуемся приведенным выше примером. Версия без номера будет выглядеть так:

В автобусе едут студенты. Еще больше студентов садятся в автобус. Сейчас в автобусе много студентов.

А теперь представьте, что мы только что представили этот сценарий нашим студентам.

Как видите, номера были удалены, , как и вопрос , . Когда числа и вопрос убраны, ученики больше не спешат складывать числа так же быстро, как пчелы, роящиеся к рожкам ванильного мороженого в жаркий летний день.

Что происходит с их мыслительным процессом?

Внезапно нашим ученикам приходится замедлиться и осмыслить , что на самом деле происходит в этой ситуации.

Они должны визуализировать и думать .Это фантастика, потому что в реальной жизни нам не нужно решать аккуратные уравнения. Настоящая математика включает в себя мышление, обработку и решение проблем.

Итак, как это выглядит от начала до конца?

Вот 5 простых шагов для решения бесчисленных задач со словами в первом классе — или любой другой в этом отношении:

НАЖМИТЕ ЗДЕСЬ, чтобы получить БЕСПЛАТНО свои бесчисленные задачи со словами и план урока

Шаг 1. ПРЕДСТАВЬТЕ ЗАДАЧУ С БЕСЧИСЛЕННЫМ СЛОВОМ С НОМЕРАМИ И ВОПРОСОМ, ПЕРВИЧНО УДАЛЕННЫМ

Выберите задачу со словом из учебной программы по математике или напишите ее самостоятельно.Уберите числа и вопрос, затем прочтите его студентам.

Спросите учащихся, что происходит в рассказе, и попросите их внимательно изучить любую математику, которую они видят.

Пусть они думают, соединяются, делятся своими идеями.

Вот несколько возможных ответов:

• Едет автобус с детьми.
• В автобус садятся еще дети.
• В конце истории в автобусе больше детей, чем в начале.
• Проблема с присоединением, потому что в автобус садится все больше детей.

(Примечание: потребуется время и практика использования стратегии задачи с бесчисленными словами, прежде чем некоторые из наших учеников получат подобные ответы, но, проявив немного терпения, это произойдет.)

Шаг 2: МОЗГОВОЙ ШТУРМ, ЧТО ВОПРОС

МОЖЕТ БЫТЬ , ЗАТЕМ ОТКРОЙТЕ ВОПРОС

На этом этапе мы попросим наших учеников подумать, попарно, поделиться тем, какой вопрос мог бы быть .

Поощряя наших студентов думать о том, что «можно спросить», мы поощряем их определять и обрабатывать важные аспекты проблемы.

В первый раз, когда мы просим наших учеников сделать это, мы можем встретить пустые взгляды. Держись крепче. Используйте время ожидания … .как нет завтра.

Ваше терпение окупится. Этот процесс становится намного проще. По мере того как наши ученики сталкиваются с большим количеством проблем, они становятся удивительными «детективами».

Вы можете услышать такие ответы:

• Сколько студентов ехали в автобусе в конце?
• Может быть.Сколько студентов было в автобусе вначале?
• Сколько еще студентов село в автобус?

После мозгового штурма раскрывает фактический вопрос в словесной задаче и перечитывает задачу студентам.

Шаг 3: Попросите учащихся ОПРЕДЕЛИТЬ

КАКАЯ ИНФОРМАЦИЯ НЕОБХОДИМА ДЛЯ РЕШЕНИЯ ПРОБЛЕМЫ, ЗАТЕМ ОТКРОЙТЕ ИНФОРМАЦИЮ.

К этому моменту студенты знают, в чем заключается вопрос.Теперь спросите их, могут ли они решить проблему.

Конечно, они скажут, что не могут.

Здесь мы попросим их подумать, объединить, поделиться той информацией, которая им нужна для решения проблемы.

Опять же… .эта часть процесса потребует большого терпения в начале нашего пути к бесчисленным проблемам со словами, но наше терпение окупится в десять раз — гарантированно.

После того, как учащиеся провели мозговой штурм и поделились информацией, необходимой для поиска решения проблемы, начните показывать числа по одному и обсуждать.

Пример разговора может выглядеть так:

«Хорошо, мои маленькие математики. Ты прав! Нам нужно знать, сколько студентов было в автобусе в начале рассказа. И я вам скажу.

Шесть студентов были в автобусе в начале рассказа. Я вычеркну слово «некоторые» и напишу 6.

.

Давайте теперь прочтем сюжетную задачу.

«В автобусе 6 студентов. Еще больше студентов садятся в автобус. Сейчас в автобусе много студентов.Сколько еще студентов садится в автобус? »

Можете ли вы решить проблему сейчас? Почему бы нет?»

Здесь учащиеся будут думать, объединяться, делиться дополнительной информацией, необходимой им для решения проблемы. Затем продолжите с ними разговор.

Это может выглядеть примерно так:

«Да! Ты прав. Нам также нужно знать, сколько студентов было в автобусе в конце нашего рассказа.

Я расскажу вам эту информацию.

В конце нашей истории в автобусе было 9 студентов. (Мы хотим написать цифру 9 в нужном месте.)

Хорошо, мальчики и девочки, вам нужна дополнительная информация для решения этой проблемы? » (Попросите учащихся подумать, спариться, поделиться.)

Шаг 4: Дайте студентам время решить проблему со словами, используя стратегию их выбора

К настоящему времени наши ученики нашли время, чтобы по-настоящему понять задачу со словом , они определили, какая информация им нужна для решения задачи, и они готовы к работе .

Здесь мы делаем шаг назад и даем нашим ученикам время для продуктивной борьбы, поскольку они работают над проблемой, используя любые подходящие им стратегии. Некоторые захотят нарисовать картинки. Некоторые захотят использовать манипуляторы. А некоторые захотят писать и решать уравнения.

Пусть.

Эта свобода выбора позволяет нашим ученикам работать на соответствующем уровне развития и участвовать в решении серьезных проблем.

Пока наши ученики заняты решением задачи, мы хотим бродить по комнате, а делать свое дело .Для студентов, которые «застряли», мы захотим осторожно сдвинуть их с места, используя стратегические вопросы. Например:

• Что происходит в истории?
• Это проблема , соединяющая или , разделяющая ?
• Что вы знаете и что пытаетесь выяснить?
• Какую стратегию вы могли бы использовать для решения проблемы?

Для студентов, которые быстро решили проблему, мы захотим посмотреть, смогут ли они решить ее, используя другую стратегию.

Шаг 5: ОБРАЩАЙТЕ СТУДЕНТОВ СВОИМИ ОТВЕТАМИ И СТРАТЕГИЯМИ ДЛЯ РЕШЕНИЯ ПРОБЛЕМЫ WORD

После того, как учащиеся решат проблему, мы хотим, чтобы они поделились своими ответами, а также , как они решили проблему. Сначала позвольте им поделиться с партнером, а затем мы хотим стратегически выбрать несколько студентов, чтобы поделиться им со всей группой.

Мы хотим выбрать нескольких студентов, которые использовали различных стратегии для решения задачи.

Почему?

Во-первых, он учитывает математического мышления всех учащихся. Мы никогда не хотим, чтобы учащиеся стеснялись использовать манипуляторы или рисовать картинки. И мы не хотим заставлять учащихся, находящихся на стадии репрезентации, чувствовать, что они должны использовать манипуляторов или рисовать картинки. Итак, мы выберем учащихся, которые расскажут, кто решил проблему с помощью различных стратегий — манипуляций, изображений и уравнений.

Это также способ модели различных стратегий без угрозы.Когда мы моделируем стратегию, учащиеся склонны думать, что это правильный путь для решения проблемы. Когда учащиеся видят различных стратегий, которыми пользуются их сверстники, они начинают осознавать тот факт, что существует множество эффективных стратегий для решения математических задач, и это может побудить студентов расправить крылья и попробовать их.

Наконец, когда ученики делятся своими математическими рассуждениями, будь то с партнером или со всем классом, это углубляет их собственное математическое понимание.

ПРОБЛЕМЫ БЕЗЧИСЛЕННЫХ СЛОВ В ПЕРВОМ УРОВНЕ — ИТОГ

Если у вас есть ученики, которые случайным образом складывают числа в словесные задачи, чтобы «получить» ответы, ЛУЧШИЙ СПОСОБ вылечить эту болезнь — использовать бесчисленные словесные задачи .

Когда числа и вопросы изначально удаляются из задачи со словами, ученик вынужден остановиться, подумать и по-настоящему обработать , что точно происходит в данной ситуации.

Что мы хотим .

Если мы печем торт и в рецепте требуется чашка муки, а у нас есть только четверть мерного стакана, нам нужно выяснить, как решить нашу проблему. Нам не дают уравнения для решения. В реальной жизни так не бывает.

Реальная математика — это решение реальных жизненных проблем понятными для нас способами. Итак, наша работа — воспитывать математических мыслителей. И стратегия решения бесчисленных словесных проблем — это способ сделать это.

Хорошие новости … Вам не нужно ничего особенного, чтобы реализовать эту стратегию.Вы можете просто использовать возникшие у вас проблемы со словами, убрать цифры и не раскрывать вопрос правильно.

Однако, если вы ищете исчерпывающий ресурс «СДЕЛАНО ДЛЯ ВАС», который сэкономит ваше время и гарантированно увлечет ваших учеников, у нас есть следующие годовые наборы. Эти наборы включают в себя бесчисленное количество задач со словами, которые нужно решить в рамках всей группы или небольшой группы с использованием интерактивной доски, а также отдельные задачи для практических занятий, которые можно распечатать.Все типы задач представлены с неизвестным во всех позициях, что действительно заставляет студентов задуматься. Щелкните по ссылкам, чтобы узнать больше.

До следующего раза,

Давайте оставаться позитивными и обогатить умы и сердца окружающих.

Учителя первого класса, готовы сегодня попробовать множество словесных задач? У нас есть БЕСПЛАТНАЯ БЕСПЛАТНАЯ ИНФОРМАЦИЯ!

Что можно и нельзя в обучении решению задач по математике

Вы здесь: Главная → Статьи → Решение задач

Многие студенты-математики в U.С. боятся, если не ужасаются, математических задач со словами. В общем, они считаются сложными.

Почему это должно быть? В этом нет никакого смысла. Я не могу представить, чтобы дети не любили словесные задачи только потому, что им нужно найти ответ на что-то (проблема) или потому, что проблема объясняется словами. Например, даже большинство из нас, взрослых, увлекаются головоломками.

Кроме того, этот страх перед проблемами со словами определенно не может начаться в 1-м классе.Задачи-рассказы в первом классе очень простые, например: «На озере пять уток и три на берегу. Сколько всего уток?» Часто в тетрадке по математике даже есть картинка, которая ее сопровождает. Я не могу представить, чтобы дети чувствовали, что это сложно.

Я считаю, что вызывает для этой трудности многократно:

1. Одношаговые задачи со словами преобладают в конце уроков, отрабатывая конкретную операцию в младших классах.Они побуждают детей просто находить числа и линейно использовать изучаемую операцию, как если бы все задачи со словами были решены с помощью «рецепта».
2. Во многих школьных учебниках не хватает ХОРОШИХ задач со словами . Обычно они включают в себя множество одноэтапных задач, а затем несколько отдельных уроков по решению проблем, которые обычно выделяют конкретную стратегию решения проблем (так что, опять же, у вас есть «правило», которое решает проблемы на этом уроке).
3. Учителя боятся проблем со словами, поэтому пропускают их.

Давайте рассмотрим 1 и 2 подробнее.

1. В конце уроков преобладают одноступенчатые задачи со словами

Вы часто видите это в младших классах. Дети практикуют, возможно, многозначное умножение, возможно, заимствование при вычитании, возможно, деление десятичных знаков. После вычислительных задач следует несколько словесных задач, которые, как ни странно, решаются с использованием только что отработанной точной операции !

Это выходит за рамки уроков по четырем операциям.Разве вы не замечали: если урок посвящен теме X, то слова «проблемы» также относятся к теме X!

Когда дети подвергаются таким урокам снова и снова, они понимают, что даже не читать задачу слишком внимательно с умственной точки зрения менее требовательно. Зачем беспокоиться? Просто возьмите два числа и разделите (или умножьте, или сложите, или вычтите) их, и все.

Это, конечно, еще больше поощряется тем фактом, что слово задачи в конце таких уроков обычно содержит только два числа .Так что, даже если вы не поняли СЛОВО в задаче, вы могли бы это сделать! Просто попробуйте: следующая выдуманная задача написана на ФИНСКОМ ЯЗЫКЕ … и, скажем, она найдена на уроке длинного деления. Теперь я предполагаю, что вы НЕ знаете финского языка, но можете ли вы решить его?

Kaupan hyllyillä on 873 lakanaa, 9: ää eri väriä. Joka väriä на саман верран. Kuinka monta lakanaa on kussakin värissä?

Наведите указатель мыши на пустое пространство ниже, чтобы увидеть перевод (выделите его).

В магазине 873 листа 9 разных цветов. Для каждого цвета имеется одинаковое количество листов. Сколько листов каждого цвета?

Использование большого количества задач такого рода вскоре приводит к проблеме: дети «усваивают» (разумно) это невысказанное правило:

«Задачи со словами, найденные в учебниках по математике, решаются с помощью некоторой процедуры или правила, которое вы найдете в начале этого конкретного урока ».

Как избежать этой ужасной ситуации? Перепутайте словесные задачи так, чтобы не все из них были решены только что изученной операцией.Другая идея — дать учащимся кучу задач с короткими словами для анализа, чтобы вместо того, чтобы вставлять ответы, они находили, какие операции необходимы для получения ответа.

2. Во многих школьных учебниках не хватает ХОРОШИХ задач со словами.

Под хорошими задачами я подразумеваю многоступенчатых задач, которые повышают уровень сложности на над оценками и развивают логическое мышление детей.

Одноэтапные задачи хороши для 1-го и 2-го классов, а затем кое-где смешиваются с другими.Но детям нужно как можно раньше начинать решать многоступенчатые задачи, в том числе в 1-м и 2-м классах.

Взгляните на пример задачи из русского четвероклассника:

Древний художник нарисовал на стенах пещеры сцены охоты, в том числе 43
фигурки животных и людей. Фигурок животных было на 17 больше, чем людей. Как
сколько фигур людей нарисовал художник?

Аналогичная задача включена в сингапурский учебник для 5-х классов:

Раджу и Сами разделили между собой 410 долларов.Раджу получил на 100 долларов больше, чем
Сами. Сколько денег получил Сами?

Ничего особенного в этом нет. Вы можете решить их, например, убрав разницу в 17 или 100 долларов из общей суммы, а затем разделив оставшуюся сумму поровну:

410 долларов — 100 долларов = 310 долларов, а затем разделите 310 долларов поровну на Раджу и Сами, что даст каждому по 155 долларов. Дайте Раджу 100 долларов. Итак, у Сами было 155 долларов, а у Раджу — 255 долларов.

A до цифр, 43-17 = 26, а затем разделите это поровну: 13 и 13.Итак, 13 человек и 30 фигурок животных.

НО в США такие задачи обычно вводятся в Алгебра 1 — девятый класс , И они решаются только с использованием алгебраических средств.

Вот еще один пример, который, как я помню, был ошеломлен, найден в современном учебнике по алгебре США:

.

Найдите два последовательных числа, произведение которых равно 42.

Ученики третьего класса должны достаточно хорошо знать умножение, чтобы быстро найти, что числа 6 и 7 подходят для задачи! Зачем использовать «обратную лопату» (алгебру) для задачи, которую можно решить с помощью «маленькой лопаты» (простое умножение)!

Я знаю, что некоторые будут спорить и сказать: «Его цель — научиться составлять уравнения.«Но для этой цели я бы использовал большее число, а не 42. Разве такие простые задачи в учебниках по алгебре не побуждают студентов забыть здравый смысл и простую арифметику?

Другой пример, задача 3-го класса из России:

Мальчик и девочка собрали 24 ореха. Мальчик собрал в два раза больше орехов
как девушка. Сколько собрал каждый?

Вы можете нарисовать мальчика и девочку, нарисовать два кармана для мальчика и один карман для девочки.Это визуальное представление легко решает проблему .

Вот пример русской задачи для 6-8 классов:

Древняя проблема. Летящий гусь встретил в воздухе стаю гусей
и сказал: «Здравствуйте, сотня гусей!» Вождь стада ответил ему: «Есть
не сотня из нас. Если бы нас было столько же, сколько и еще, и половина
еще много и четверть столько же и ты, гусь, тоже летал с нами, то там
будет сотня из нас.«Сколько гусей было в стае?

(Лично я бы попытался составить уравнение для этого, но это можно сделать и без алгебры.)

Пожалуйста, просмотрите эти ресурсы для исправления проблем со словом.

Назначение текстовых задач

Задача со словами — подготовить детей к реальной жизни . Это верно, например, для проблем с покупками.

Другая, очень важная цель задач-рассказов — просто развить у детей логическое и абстрактное мышление и умственную дисциплину .Примечание: одноступенчатые задачи со словами наверняка этого не сделают!

Третий; некоторые учителя используют довольно сложные сценарии или модели из реальной жизни, чтобы мотивировать учащихся . Я видел это, например, в программе по алгебре.

Проблема в том, что такие задачи требуют много времени и настойчивых советов со стороны учителя. Единственный верный способ развить хорошие навыки решения проблем — это …. ДЛЯ РЕШЕНИЯ МНОГО ХОРОШИХ ПРОБЛЕМ . Они не обязательно должны быть реальными или включать неуклюжие цифры (например, встречающиеся в реальной жизни).Реалистичные, сложные задачи могут быть хороши для «специи», но не для «основного блюда». «Фантастические» (нереальные) задачи — это нормально.

План решения проблем

Большинство учебников математики представляют собой своего рода план решения задач, смоделированный на основе краткого изложения Джорджа Поля процесса решения проблем из его книги Как решить . Вот эти шаги для решения проблемы:

1. Разберитесь в проблеме.
2. Разработайте план.
3.Выполните план.
4. Оглянитесь назад.

Эти шаги следуют здравому смыслу и носят довольно общий характер.

ОДНАКО, мне не нравится представлять этот план студентам. Я думаю, что мы могли бы и должны сделать упор на первом и последнем шагах, но я также чувствую, что часто мы не можем «втиснуть» решение проблемы в два простых шага: составление плана и его выполнение.

В случае сложных проблем фактическое решение проблемы превращается в процесс , посредством которого решатель мысленно «проверяет» прогресс и исправляет себя, если прогресс не достигнут.Вы можете пойти одним маршрутом, заметить, что он не работает, немного вернуться назад и выбрать другой маршрут.

Другими словами, разработка планов и их реализация могут происходить в некоторой степени одновременно, и решающая программа переключается между ними.

Шаги, описанные выше, подходят, если учащиеся понимают, что эти шаги не всегда просты или понятны, и они не всегда выполняются последовательно. Вы можете составить план, начать его выполнять, а вдруг что-то заметите и поймете, что вы даже не поняли проблему правильно!

Рассмотрим идею мастер / ученик .Пусть ваши ученики будут учениками, которые будут наблюдать за тем, что вы, учитель, делаете, решая задачи перед классом. Выберите проблему, решение которой вы не знаете заранее. Вы можете сначала попробовать неправильный подход, но это нормально. Объясни свои мысли. Это покажет студентам реальный пример решения реальных задач!

См., Например, мой мыслительный процесс решения проблем здесь: Доказательство — это процесс: доказательство свойства логарифмов.

А как насчет стратегий решения проблем?

Стратегии решения проблем, которые мы часто видим в школьных учебниках, — это нарисовать картинку, найти образец, решить более простую задачу, работать в обратном направлении или разыграть проблему.Опять же, они часто берутся из книги Поля How to Solve It . Он тратит много страниц, объясняя и приводя примеры различных эвристик или общих стратегий решения проблем.

Эти стратегии или эвристики, конечно, очень полезны. Однако мне не нравятся уроки решения проблем из школьных учебников, которые концентрируются на одной стратегии за раз. Видите ли, на таком уроке у вас есть проблемы, которые решаются с помощью данной стратегии, поэтому он еще больше подчеркивает идею о том, что решение текстовых задач всегда следует некоторому заранее установленному рецепту.

Лучшим подходом было бы решать сложные сложные задачи еженедельно или раз в две недели. Меняйте проблемы и способы их решения. Используйте различные стратегии решения проблем естественным образом в примерах решений, которые вы предлагаете, но не ограничивайте мышление учащихся, называя урок по какой-то конкретной стратегии.

Итак, что нам делать?

Научить решать проблемы, наверное, не так сложно, как может показаться. Первым шагом, конечно же, будет то, что вы, учитель, не должны бояться проблем.Прочтите книгу Поля.

Затем найдите несколько хороших задач, которые нужно решить (см. Ресурсы ниже), и попросите учащихся решить задачи в рамках их обычного математического образования. Обсудите решения. Объясняйте им различные стратегии решения проблем. Не поддавайтесь убаюкиванию, думая, что задачи со словами из учебников достаточно хороши, потому что это может не быть.

Иногда моделируйте процесс решения проблемы самостоятельно, как описано выше.

Отлично сойдется.Как я уже сказал, главное, что помогает студентам стать экспертами в решении проблем, — это если они получат много практики в решении проблем!

---

Наконец, шутка Линн Нордстром:

Неверное руководство учащегося к решению проблем

Правило 1: По возможности избегайте чтения задачи.
Чтение задачи только требует времени и
вызывает недоумение.

Правило 2: Извлеките числа из задачи в том порядке, в котором они
появляться.Следите за числами, написанными словами.

Правило 3: Если правило 2 дает три или более чисел, лучшая ставка
сложив их вместе.

Правило 4: Если есть только 2 числа, которые приблизительно равны
того же размера, тогда вычитание должно дать наилучшие результаты.

Правило 5: Если есть только два числа и одно намного меньше
чем другой, то разделите, если он идет равномерно —
в противном случае умножьте.

Правило 6: Если кажется, что проблема требует формулы, выберите
формула, в которой достаточно букв, чтобы использовать все числа
дано в задаче.

Правило 7: Если правила 1-6 не работают, сделайте последнее
отчаянная попытка. Возьмите набор чисел, найденный
Правило 2 и выполнить около двух страниц случайных операций
используя эти числа. Вы должны обвести около пяти или
шесть ответов на каждой странице на всякий случай, если один из них
оказывается ответом.Вы можете получить частичное
кредит за усердие.

Надеюсь, ваши ученики не подходят под вышеприведенный анекдот.

Источники и дополнительные ресурсы

Проблемы со словом в России и Америке — статья Андрея Тоома. Это расширенная версия выступления на заседании Шведского математического общества в июне 2005 г.

Любимые пазлы
Сборник любимых математических пазлов для детей, собранных из моего конкурса головоломок.Большинство из них требует только четырех основных операций, поэтому хорошо подойдет для детей младшего школьного возраста и старше.

Список веб-сайтов, посвященных проблемам со словами и решению проблем
Используйте эти сайты, чтобы найти хорошие словесные задачи, которые нужно решить. Большинство из них бесплатны!

Как решить: новый аспект математического метода Джорджа Поля.
Классическая и отличная книга по решению проблем. Идеи Поли лежат в основе большинства «планов» и стратегий решения проблем, представленных сегодня в учебниках по математике. Как решить популяризировал эвристику, искусство и науку открытий и изобретений. Он непрерывно издается с 1945 года и переведен на двадцать три языка.

Задача по математике для учеников начальной и средней школы
Включает уроки, за которыми следует практика, а затем вопросы трех уровней. Автор взял концепции, которые обычно сохраняются для детей старшего возраста (и могут быть сухими и утомительными), и сделал их доступными для младшей возрастной группы.Некоторые концепции довольно просты, но по мере того, как вы работаете над тем, как применять их с возрастающей сложностью к некоторым реальным проблемам, это действительно заставляет вас задуматься.

Как решить математический рисунок фруктов

• Пользователи Twitter не могут разгадать домашнее задание первоклассника по математике.
• Передовая педагогика стремится выявить у детей различные идеи (буквально!), Чтобы понять, как они думают.
• Развитие критического мышления и повседневной математической грамотности помогает учащимся более устойчиво изучать математику.

---

На прошлой неделе, N ew Yorker Хелен Рознер поделилась тупо написанной детской математической задачей, и Интернет ответил соответствующим образом:

Этот контент импортирован из Twitter. Вы можете найти тот же контент в другом формате или найти дополнительную информацию на их веб-сайте.

Предположения сильно различались.

(Бен прав, но это сложно объяснить одним твитом.)

Этот контент импортирован из Twitter. Вы можете найти тот же контент в другом формате или найти дополнительную информацию на их веб-сайте.

Прав ли Билл Шиллито из Университета Оглторпа? W hat означает ли эта математическая задача?

➗ Вы любите числа. И мы тоже. Давайте вместе разберемся с числами.

Общая задача следует общей формуле с обновленными математическими педагогами разных видов.Родитель, который не читал или просто не получил нужных материалов для понимания педагогики, вырывает отрывок из контекста и смеется над тем, что это кажется чепухой. В этом случае в домашнем задании используется язык, который учащиеся, вероятно, выучили в классе.

Этот контент импортирован из {embed-name}. Вы можете найти тот же контент в другом формате или найти дополнительную информацию на их веб-сайте.

Математический рисунок — это отрендеренная ребенком версия того, как они в реальной жизни считают такие объекты, как блоки или даже пальцы.Например, они рисуют круги, соответствующие количеству объектов в вопросе. Затем они также рисуют отношения, обводя некоторые объекты, вычеркивая некоторые из них, помещая их в разные группы и т. Д.

Если это звучит довольно изощренно, это так, и это не так — дети тяготеют к такому типу мышления, но для взрослых за пределами таких областей, как комбинаторика или теория множеств, это встречается почти исключительно в инфографике.

---

📚

Лучшие книги по математике

Бесконечные силы: как исчисление раскрывает секреты Вселенной

Zero: Биография опасной идеи

Искусство статистики: как учиться на данных

Радость х: экскурсия по математике от единицы до бесконечности

---

Давайте рассмотрим, что такое математические рисунки, и почему такая педагогика набирает популярность в математике.В частности, математика уязвима для множества болевых точек в образовании. Тревожные по математике учителя начальной школы сообщают об этом беспокойстве ученикам и влияют на их результаты, и это еще до того, как чему-либо научат.

В книге 2005 года Как учатся студенты: Математика в классе , являющейся продолжением некоторых других хорошо известных книг по психологии об обучении, эксперты сосредотачиваются на способах взаимодействия со студентами по математике, чтобы показать, как они » думаю о проблемах.Дети приобретают числа более осязаемым образом, например, видят количество вещей, поставленных на прилавок, или считают по пальцам.

Эксперты говорят, что связь между реальной, исчисляемой и удерживаемой вещью и числами, которые вы начинаете писать в своем домашнем задании по математике, не всегда ясна, поэтому некоторые ученики оказываются в затруднительном положении, просто пытаясь поделиться своими мыслями о том, как решать задачи.

Детей старшего возраста поощряют показывать свои работы, хотя честно, это больше похоже на способ выявить обман, а не на то, чтобы исследовать, как они думают.Математическая педагогика утверждает, что говорение младшим детям через их мысли также является большим подспорьем. «Такое общение о математическом мышлении может помочь каждому в классе понять данную концепцию или метод, потому что оно проливает свет на противоположные подходы, некоторые из которых неверны, но часто по интересным причинам», — пишут авторы в книге , Как студенты учатся, .

Это ключа точек. Если вы когда-либо проходили Princeton Review или другой курс подготовки к экзаменам, вы знаете, что один из основных способов, с помощью которых писатели ловят тестируемых на неправильные ответы, — это предлагать что-то почти правильных.Если вы допустили одну распространенную и ключевую ошибку, ваша работа приведет вас к отвлекающим маневрам. А понимание различных распространенных ошибок в мышлении — отличный способ помочь детям обдумать свои варианты в среде, которая не наказывает их за обдумывание. Здесь, по адресу Popular Mechanics , мы участвуем в групповом математическом рисовании.

Итак, теперь, когда вы освоили математические рисунки и счетные вещи, взгляните на проблему еще раз. Как бы вы ее решили?

Расскажите в комментариях.💬 ⬇


Этот контент создается и поддерживается третьей стороной и импортируется на эту страницу, чтобы помочь пользователям указать свои адреса электронной почты.