Математика. 1 класс.»Сказочные числа» (в рамках Декада начальных классов).

Математика 1 класс «Сказочные числа»

План-конспект.

Ход мероприятия:

Учитель: Здравствуйте, дорогие первоклассники.

Сегодня в школе День математики —  умный  и весёлый урок  МАТЕМАТИКИ.  Этот год  объявлен  годом  ЛИТЕРАТУРЫ  и чтобы вам не было скучно и трудно я приглашаю вас в Сказку.

Вспомните замечательную мультипликационную сказку «Вовка в тридевятом царстве»

                                                                   ( Слайд № 2)

Сказочный герой  не очень любил учиться. Ему хотелось, чтобы за него принимали решения. Выполняли задания. Кто-то из вас помнит, чем закончилась эта история.

(слайд № 3)

Мне помогут сегодня сказки и сказочные персонажи. Мы с вами поговорим о Сказочных   Числах.  Урок непростой. Вы сможете показать свои знания в математике, и узнаем, кто лучше всех из вас знает Сказки.

Но сначала прошу вас вспомнить еще двух героев сказочной литературы, которые поначалу тоже не хотели учиться.

(слайд 4)

1. Загадки о сказочных литературных героях.

? Деревянный озорник

Из сказки в нашу жизнь проник

Любимец взрослых и детей

Смельчак, и выдумщик затей

Проказник, весельчак и плут.

Скажите как его зовут?..   Буратино      (А.Толстой) Золотой ключик, или Приключения Буратино»

? В шляпе синенькой мальчишка-

Из известной детской книжки

Он глупышка и зазнайка.

А зовут его…Незнайка          (Н.Носов Приключения Незнайки)

(за ответы ребята получают фишки)

Учитель: Молодцы. Я думаю, что мы с вами сегодня докажем этим героям, что читать сказки не только интересно но и  полезно.

(слайд   № 5)

1. «Загадки о цифрах».

 Слушайте внимательно и отгадывайте.

(ученики зачитывают загадки, за правильный ответ первоклассники

 получают фишки)

• Лебедь плавает в тетрадке,

Значит что-то не в порядке.

Если ты совсем Незнайка,

Цифру эту получай-ка…                (ДВОЙКА)

• Если ДВА перевернуть

И внимательно взглянуть,

Так и сяк взглянуть опять,

То получим цифру…                                  (ПЯТЬ)

• С хитрым носиком сестрица

Счёт откроет…                                             (ЕДИНИЦА)

• Цифру эту угадай-ка!

Она большая зазнавай-ка.

Единицу сложишь с двойкой,

И получишь цифру…                                 (ТРОЙКА)

• Если навесной замок

Вверх поднимет хоботок,

То тогда увидим здесь

Не замок, а цифру …                                   (ШЕСТЬ)

• Цифра шесть перевернулась,

Новой цифрой обернулась!. .                      (ДЕВЯТЬ)

• На косу она похожа,

Но косить траву не может —

Не наточена совсем

И не косит цифра…                         (СЕМЬ)

• Кто-то ночью старый стул

Спинкой вниз перевернул.

И теперь у нас в квартире

Стал он цифрою …                          (ЧЕТЫРЕ)

• Эта циферка с секретом.

И зимой, и жарким летом

Различишь едва-едва,

Где в ней ноги, голова…                (ВОСЕМЬ)

• Он похож на колобок,

Он пузат и круглобок.

На него похожа Кошка,

Если сложится в клубок…                          (НОЛЬ)

(слайд № 6)

Учитель: И с эти заданием справились первоклассники. Молодцы. А мы с вами продолжаем сказочную математику.

1. «Назовите сказки».

Учитель: Вспомните и назовите сказки, в названии которых есть числа.

(слайд № 7)

• Маша и ТРИ медведя.

(слайд № 8)

• Волк и СЕМЕРО козлят.

(слайд № 9)

• ТРИ поросенка.

(слайд № 10)

• Сказка о мертвой царевне и СЕМИ богатырях.

(слайд № 11)

(слайд № 12)

• СЕМЬ подземных королей*.

(слайд № 13)

(слайд № 14)

1. «Сказочный математик»

Учитель: Вспомните сказки и ответьте на вопросы викторины.

1. Русская народная сказка «Репка».

Сколько персонажей тянули репку?

 (6: дедка, бабка, внучка, Жучка, кошка,  мышка)

1. Русская народная сказка «Курочка Ряба».

 Сколько золотых яичек снесла курочка?

•  
• Русская народная сказка. «Колобок» .

Со сколькими героями встретился Колобок по дороге?

(4: Заяц, Волк, Медведь, Лиса)

1. В. Катаев «Цветик-семицветик».

 Сколько желаний мог исполнить волшебный цветок

1.  
2. Сказка А. С. Пушкин Сказка о царе Салтане …

Сколько девиц пряли пряжу под окном.

(3 девицы).

1. Сказка П. Ершов «Конек-Горбунок».

Сколько горбов было у сказочного конька?

•  
• Сказка «Крошечка-Хаврошечка».

 Сколько нерадивых сестер было у Крошечки — Хаврошечки? 

 (Три: Одноглазка, Двуглазка, Триглазка)

1. Загадки с числами.
   • В лесу на одной ножке выросла лепешка (гриб).
2. Два кольца, два конца, посередине – гвоздик (ножницы).

Ø    Вот стоит на улице, в длинном сапоге, чудище трехглазое на одной ноге. Запылал у чудища изумрудный глаз – значит, можно улицу перейти сейчас (светофор).

• Шевелились у цветка все четыре лепестка. Я сорвать его хотел, он вспорхнул и улетел (бабочка).
• Пятерка братьев неразлучна, им вместе никогда не скучно. Они работают пером, пилою, ложкой, топором (пальцы).
• Черен, да не ворон. Рогат, да не бык. Шесть ног без копыт. Летит жужжит, упадет – землю роет (жук).
• Ежедневно в 7 утра, я трещу: вставать порррррра! (будильник).
• Ты со мною не знаком? Я живу на дне морском. Голова и 8 ног, вот и весь я — ….(осьминог).

Ø    Ёжик вырос в десять раз, получился … (дикобраз).

10. Выражение, часто встречающееся в русских народных сказках в значении: далеко, в неведомой дали. Тридевять – двадцать семь в старинном счете по девяткам; тридесять – тридцать.

( В конце мероприятия первоклассники получают раскраски с примерами (на картинках герои русских народных и авторских сказок). Выбираются  победители Викторины и Веселых раскрасок)

Просмотр содержимого документа

«Математика. 1 класс.»Сказочные числа» (в рамках Декада начальных классов).»

МАТЕМАТИКА . «СКАЗОЧНЫЕ ЧИСЛА».

Автор: Склярова Наталья Анатольевна,

учитель начальных классов ГБОУ гимназии № 1

г.о. Новокуйбышевск

Самарской области

Текст

Склярова Н.А. «Сказочные числа»

Склярова Н.А. «Сказочные числа»

Литературные герои.

Кто они?

Склярова Н.А. «Сказочные числа»

Загадки

о

цифрах.

Склярова Н.А. «Сказочные числа»

Назовите

сказки…

Склярова Н.А. «Сказочные числа»

«Маша

и

медведя».

Склярова Н.А. «Сказочные числа»

«Волк

и

козлят».

Склярова Н.А. «Сказочные числа»

«

поросёнка».

Склярова Н.А. «Сказочные числа»

«Сказка

о мёртвой

царевне

и

богатырях»*

Склярова Н.А. «Сказочные числа»

«

попугаев»*.

Склярова Н.А. «Сказочные числа»

«

подземных

королей»*.

Склярова Н.А. «Сказочные числа»

«

месяцев»*.

Склярова Н.А. «Сказочные числа»

Сказочный

математик .

Склярова Н.А. «Сказочные числа»

«Сказка ложь, да в ней намёк —

Добрым молодцам урок»

Склярова Н.А. «Сказочные числа»

Склярова Н.А. «Сказочные числа»

Какие сказочные числа встречаются в произведении Ершова?Объясните их значение в сказке

даю 50 баллов
ПОМОГИТЕ СРОЧНО! ОЧЕНЬ НУЖНО!
по произведению «Снегурочка» Островский
3) ОСНОВНАЯ ЧАСТЬ:
а) вступление, в котором нужно объяснить, по
…

чему ты выбираешь именно это произведение и к чему (мифам, сказке) обращается в нем автор;
б) конкретное рассмотрение мифологических или сказочных элементов (не менее трёх) в произведении с краткими цитатами из текста и ХОРОШИМ ПОЯСНЕНИЕМ, почему эта цитата доказывает, что автор действительно обращается к мифологии или сказке.
В этой части на нескольких примерах нужно ответить на вопросы 3 и 4 “Подготовки к выполнению”.
4) ВЫВОД (СВЯЗНО!!!)
Сделай вывод по своему исследованию:
— подтверждение идеи твоего вступления;
краткое перечисление встретившихся мифологических или сказочных элементов с привязкой их к определённой мифологии;
твоё мнение о том, для чего автор произведения обращается к таким элементам;
твоё мнение о том, зачем нужно иметь представление о мифологии разных народов.

Какими изображены герои-подростки и их взаимоотношения с родителями в произведении Р.Погодина «Время говорит — пора». ПОМОГИТЕ!!!! ДАЮ 25 баллов!!!!!П
…

РОШУ СРОЧНО

Написать сочинение рассуждение на тему «Почему лошадь символ крестьянской жизни?»

Тема к рассказу Арно

Тема к рассказу Арно

Сочинение на тему памятник бирюзова​

Переводная по литературе 6 класс

Мы с ним?1. Расскажите, как каждый из героев проявил себяв путешествии. Кто из ребят вам понравился?2. Чем закончилось путешествие ребят?3. Почему авт
…

ор назвал детей великими путешест-венниками? Как вы произнесёте эти слова: свосхищением, удивлением, гордостью, иронией,разочарованием?4. В каком предложении заключена главная мысльрассказа? Найдите и прочитайте его.Помогите пожалуйста рассказ ,,Великие путешественники»​

Каковы жанровые особенности у предания?

у черзі до Мона Лізи там виявляє такі риси характеру Як..БУТЬ ЛАСКА ​

Нумерологический код культуры в текстах русских народных сказок Текст научной статьи по специальности «Языкознание и литературоведение»

ЭКСПЕДИЦИЯ: ПОЛЕВЫЕ ИЗЫСКАНИЯ -ИСТОКИ РОДНОЙ РЕЧИ

НУМЕРОЛОГИЧЕСКИЙ КОД КУЛЬТУРЫ В ТЕКСТАХ РУССКИХ НАРОДНЫХ СКАЗОК

А.А. Скомаровская

Кафедра функциональной лингвистики Институт языка и литературы Приднестровский государственный университет им. Т.Г. Шевченко ул. 25 Октября, 128, Тирасполь, Приднестровье, МД-3300

Статья посвящена исследованию основных мифопоэтических числовых констант, фигурирующих в текстах русских народных сказок.

Ключевые слова: код культуры, русская сказка, числовой код, лингвокультурный.

С помощью сказок наши предки передавали всевозможные знания о мире, зашифрованные с помощью различных кодовых систем. Одним из главных кодов в мире выступает «код культуры», в определении которого мы опираемся на концепцию В.В. Красных. «Код культуры может быть определен как „сетка“, которую культура «набрасывает» на окружающий мир, членит, категоризирует, структурирует и оценивает его» [3. С. 8]. Коды культуры имеют в своей основе архетипические представления человека и по природе своей являются универсальными. Однако их проявление, удельный вес каждого из них в определенной культуре, а также метафоры, в которых они реализуются, всегда национально детерминированы.

В современной лингвокультурологии выделяют различные коды культуры, такие, например, как зооморфный, предметный, пищевой, растительный, духовный и др. Предметом нашего внимания является числовой код культуры, поскольку он считается универсальным. Известный исследователь в области семиотики Ю.М. Лотман утверждает, что число — это универсальный символ культуры, а не только ее элемент [4. С. 430]. Число и числовые отношения зачастую выполняют функцию имплицитной или явно выраженной основы различных культурных и общественных представлений. С древнейших времен устоялись целостные образы и концепты языка, которые организуются согласно принципам, имеющим цифровое выражение. Еще наши далекие предки заметили, что число способно

выражать не только величину или количество, но и является носителем определенного качества. Они обнаруживали в числах от 1 до 10 набор неких постоянных имманентных свойств. Такое пристальное внимание к числу имело основание, поскольку постепенно человек осознал, что за каждой из цифр стоит целый список фундаментальных черт физической реальности.

Для наших предков число было сакрально значимым. Представление о священных свойствах числа имело широкое распространение и реализовывалось в самых разных областях человеческой деятельности. Числа и числовые отношения, как показали работы целого ряда исследователей (В.М. Кириллина, В.Н. Топорова, Д. Петкановой и др.), имели, помимо прикладного значения, и символический смысл. Они отражали сущность высшей непознаваемой истины и выступали в качестве сакрализованного средства осмысления окружающего мира.

В мифопоэтических системах числа составляют класс знаков, который ориентирован на качественно-количественную оценку. Они выступают элементами особого числового кода, с помощью которого описываются мир и человек.

В русских народных сказках присутствуют числовые обозначения, которые моделируют духовную культуру народа, задают вектор ее развития. Исследуя тексты, можно выявить набор мифопоэтических числовых констант, которые упорядочивают космический мир русского человека, моделируют его представления об окружающей реальности. В разных типах сказок значения одного и того же числа различны, что связано, главным образом, с временными различиями формирования жанров сказки.

Мы обнаружили, что чаще всего в текстах русских сказок функционируют числа два, три, четыре, пять и семь.

Выявляя причины особого отношения человека к числу два, необходимо отметить следующее. Во-первых, мир соткан из противоречий и контрастов, которые кодируются числом два. Философия и логика отражают это в своих категориях: утверждение — отрицание, тезис — антитезис, форма — содержание и т. д. Во-вторых, все мироздание глубоко пронизано принципом парности. Законы симметрии действуют в математике, физике, химии, биологии. Особенно замечательна симметричная двоичность в анатомии человека (правая и левая сторона, две руки, две ноги).

Как видим, число два выступает принципом построения всего мироздания по законам оппозиции и симметрии.

В русских волшебных сказках наиболее часто встречается число два со значением дублирования, парности, например:

…Маша вышла на крыльцо и горько заплакала; прилетели два голубка, разобрали ей ячмень, и муку, и сажу, потом сели ей на плечи — и вдруг очутилось на девушке прекрасное новое платье…

В приведенном фрагменте число два объединяет тождественные персонажи, имеющие одну характеристику, функцию, место в повествовании, одинаковое отношение к другим героям сказки. Появление в сказках двух тождественных персонажей, на наш взгляд, может быть объяснено традицией, истоки которой

находятся в славянской мифологии. Речь идет об обрядах и поверьях, связанных с близнецами. Полагаем, что волшебные сказки, в которых действуют парные персонажи, выполняющие функцию чудесных помощников героя, несут отпечаток древнего индоевропейского близнечного мифа. В данном значении число два кодирует принцип парности.

В русских народных бытовых сказках число два встречается довольно часто и, как правило, имеет одно семантическое наполнение. Чаще всего число два обозначает две противоположных сущности. Обычно это два лица, предмета, обладающие антагонистическими функциями и признаками или составляющие антитезу. Лексемы, обозначающие эти два понятия, имеют коннотативные семы оценок, которые всегда полярны. Поясним это на примере текста сказки «Дочь-семилетка».

. ..Ехали два брата: один бедный, другой богатый. У обоих по лошади. У бедного кобыла, у богатого мерин…

Далее в сказке братья наделяются противоположными качествами и ведут себя совершенно по-разному: богатый брат оказывается жадным, скупым, глупым; бедный — щедрым, великодушным, действующим согласно здравому смыслу.

Таким образом, число два, заявленное в самом начале сказки, задает вектор развития действию по двум направлениям, определяет бинарное построение всех элементов повествования. С помощью числа два закодирован символ двойственности, которому подчинены архитектоника, система образов и их оценок, идейное содержание всей сказки. Объясняя подобную роль числа два, сошлемся на мнение известных исследователей В.В. Иванова и В.Н. Топорова, которые утверждают, что, наблюдая за окружающим миром, наши предки замечали множество контрастов и противоположностей, которые нас окружают в природе и в социальной жизни. Это день и ночь, свет и тьма, добро и зло, правда и кривда, чет и нечет, мужское и женское. Поэтому особенностью картины мира славянских народов становится система двоичных противопоставлений (бинарных оппозиций), с помощью которых описывались различные жизненные явления [2. С. 69].

В повседневной жизни крестьянин сталкивался с множеством противоречий: богатство и благополучие сосуществовали с жадностью и ленью, доброта с бедностью, поэтому тексты бытовых сказок, имеющих социальную направленность, закодированы с помощью символа двойственности, который проявляется на различных уровнях повествования, а сами бытовые сказки часто строятся на противопоставлении двух жизненных укладов, двух философий.

Итак, число два в русских народных сказках приобретает несколько значений. В волшебных сказках оно кодирует принцип парности, симметрии, который глубоко пронизывает все мироздание. В бытовых сказках распространено другое значение числа два — значение противопоставления. Данная семантика соотносится с системой бинарных оппозиций, лежащих в основе конструирования мира. Двоичная организация текстов бытовых сказок связана с социальной заостренностью их конфликтов.

Наиболее часто в текстах русских народных сказок встречается число три. Это первое число, имеющее символическое сакральное значение в целом ряде традиций, оно открывает числовой ряд и квалифицируется как совершенное число. Это основная константа мифопоэтического макрокосма и социальной организации.

Число три пронизывает все повествование, начиная с архитектоники сказки и заканчивая системой ее образов. Это число было выделено на заре человеческой культуры, и его основополагающее значение известно многим народам. Употребление числа три в концептообразующей роли уходит корнями в первобытное мышление. Одной из причин частого употребления числа три в сказках является то, что сказки создавались в тот период, когда это число было предельным и человеческое мышление надолго остановилось на нем при счете. Согласно предположению фольклориста В.Я. Проппа, сюжеты сказок создавались именно в этот период. Кроме того, с самого начала своего становления человеческий разум столкнулся с триадами, определяющими существенные свойства природы. Это трехмерность пространства, трехфазность вещества, триединство времени. Трудно представить себе, чтобы эти триады прошли мимо сознания людей, даже стоявших на очень низком культурном уровне.

Мы выяснили, что число три принимает одинаковые значения в текстах волшебных и бытовых сказок. По-видимому, при создании бытовых сказок, которые возникли гораздо позднее волшебных, данные значения были переняты и употреблялись по аналогии.

В результате исследования мы пришли к заключению, что в русских народных волшебных и бытовых сказках число три имеет положительную оценочность и является символом совершенства, полноты и гармонии. Для выявления значения данного числа на славянской почве мы обратились к образу мирового дерева. Эта мифологема содержит в себе набор «мифопоэтических» числовых констант, упорядочивающих космический мир наших предков. Одной из таких констант является число три (которое организует членение мира по вертикали, триады богов, три героя сказки, три высшие ценности, три социальные группы, три попытки, три этапа любого процесса и т.п.) как образ некоего абсолютного совершенства, любого динамического процесса, предполагающего возникновение, развитие и завершение. Именно поэтому все действия сказочных героев повторяются троекратно. Только действие, выполненное в три этапа, может считаться завершенным, законченным и, как правило, приносит удачу герою.

Итак, в текстах русских народных сказок число три обозначает гармонию и равновесие, что соответствует представлению о данном числе в мировой духовной традиции. Оно организует концепты полноты и целостности, достаточности, совершенства, кроме того, имеет всегда положительную оценочность и дает положительный результат действию.

Числом четыре в русских сказках закодировано горизонтальное членение мира, истоки которого находятся также в мифологическом образе мирового дерева. Четыре части, четыре стороны света символизируют статичный элемент вселенной, ее горизонтальную координатную плоскость. В этой плоскости перемеща-

ется герой сказки, когда действие происходит в земном мире. Числом четыре описывается жизненное пространство людей, подлунный мир, который моет быть представлен в виде систем с четырехчастными компонентами. Таким образом, четыре является как бы «земным числом», связана с деятельностью героя в подлунном мире.

В бытовых сказках число четыре встречается крайне редко. Но мы все же выявили некоторые особенности его употребления. Для иллюстрации обратимся к тексту сказки «Вдова и бес».

. ..Жил-был мужик, была у него жена-красавица, крепко они любили друг дружку и жили в ладу и согласии. Ни много ни мало прошло времени, помер муж. Похоронила его бедная вдова и стала задумываться, плакать, тосковать. Три дня, три ночи бесперечь слезами обливалась; на четвертые сутки, ровно в полночь, приходит к ней бес в образе ее мужа…

В данном примере видна связь числа четыре с инфернальными силами, что подчеркивается тем, что действие происходит в полночь. Все, что связано с числом четыре, приобретает отрицательную оценочность.

В сказке «Притворная болезнь» Иван-царевич успешно выполняет три трудных задания. И только четвертое поручение — попариться в бане — становится смертельным для него. Таким образом, число четыре выступает несчастливым.

Итак, в бытовых сказках число четыре имеет отрицательную оценочность и указывает на связь действия с потусторонним миром.

Семантика числа пять в волшебных сказках связана с христианской символикой, однако употребляется оно в данном жанре сказок редко. Число пять и все числа, которые делятся на пять, довольно часто встречаются в бытовых сказках, что, на наш взгляд, объясняется использованием на Руси децимальной системы счисления. Символический компонент в семантике указанной группы языковых единиц, по сути дела, отсутствует, однако можно отметить, что все эти числа имеют значение «целостности», поскольку употребляются для удобства при счете.

В текстах волшебных сказок число семь встречается крайне редко и его функционирование носит случайный характер. Мы считаем возможным объяснить этот факт тем, что основной массив волшебных сказок создавался раньше, чем актуализировались факторы, которые привели к сакрализации числа семь. Эта точка зрения не противоречит мнению В.Я. Проппа, полагающего, что сказки создавались в период, когда число три было предельным, а значит, дальше трех человечество считать не умело. В бытовых сказках число семь образует концепт целостности, множественности, некой совокупности объектов, дополняющих друг друга, находящихся в гармоническом единстве. Для подтверждения нашей мысли обратимся к тексту сказки «Семь Симеонов».

…В одном месте у мужика было семь сынов, семь Симеонов — все молодец молодца лучше, а такие лентяи, неработицы — во всем свете поискать! Ничего не делали. Отец мучился, мучился с ними и повез к царю; привозит, сдает всех в царскую службу…

Царь наперво созвал большого Симеона, спросил:

— Чего ты умеешь делать?

— Воровать, ваше царское величество…

— Я умею ковать всякие дорогие вещи…

— Я умею стрелять на лету птицу, ваше царское величество. ..

— Если стрелец подстрелит птицу, я вместо собаки сплаваю за ней и притащу…

— Я буду смотреть с высокого места во все царства и стану сказывать, где чего

делается…

— Я знаю делать корабли: только тяп-ляп, у меня и будет корабль…

— Я умею лечить людей…

Оказалось, что все данные таланты пригодились на царевой службе и помогли добыть красавицу, которая становится женой Симеона-вора.

Итак, в данной сказке представлены семь персонажей, из которых каждый обладает своим собственным уникальным умением. Семь братьев действуют сообща, каждый выполняет определенную часть задания, и только так они достигают успеха. Вместе они составляют некую гармоничную личность, некий идеальный персонаж, который можно сопоставить с положительным героем волшебной сказки, представленным в профанированном виде. Если герой волшебной сказки борется со злом, персонифицированным в образе отрицательного персонажа, освобождая из плена красавицу, то семь Симеонов просто воруют царевну. И то, что царевна выбирает себе в мужья именно старшего брата, вора, особенно обнажает пародирующий характер конфликтов и образов бытовой сказки. Примечательно, что братья названы одним именем, тем самым они лишены индивидуальности и мыслятся только в совокупности, в количестве семи, которое коррелирует с именем Семён (Симеон).

Таким образом, число семь образует концепт целостности, множественности и совершенства, что соответствует значению семерки в мифопоэтике как совершенного числа.

Ученые выявляют разные причины частого употребления числа семь в мировой культурной традиции. Психологи пытаются объяснить это способностью человека воспринимать минимальную порцию информации в объеме семи единиц [5. С. 63]. Число семь, на котором оканчивается «мгновенное схватывание», или симультанное восприятие, иногда называют «объемом внимания». По этой причине число семь являлось некогда основанием системы счисления.

Биологи и геологи полагают, что число семь управляет жизненными циклами и ритмами — рождением, ростом, болезнями, старением, смертью, что может быть объяснено влиянием лунных фаз на жизнь человека. По тем же самым причинам семь является числом совершенства. Каждая стадия человеческого роста завершается в течение семи лет, каждая фаза Луны — в течение семи дней. Семь любых объектов представляют собой законченный цикл [6. С. 36].

Таким образом, можно выделить разные факторы символизации числа семь. Но тот факт, что это число попало под пристальное внимание наших предков и стало сакрализованным, признается всеми.

Итак, в результате исследования мы выяснили, что в бытовых сказках часто функционируют числа, которые являлись основаниями некогда существовавших систем счисления (три, семь, десять). Это можно объяснить тем, что сказки данного типа отразили повседневную жизнь людей, в которой присутствовало немало

ситуаций, связанных с какими-либо подсчетами, обменами, то есть операциями, в которых фигурировало число. Волшебные сказки возникли намного раньше и имеют тесную связь с мифологическими представлениями людей. За время своего долгого бытования сказки данного типа испытали влияние различных культурных традиций, и поэтому в их семантике гораздо чаще наблюдается символический компонент.

Мы убедились, что число может обозначать не только количество, но и являться носителем качества, смысла соответствующего концепта или образа.

ЛИТЕРАТУРА

[1] Афанасьев А. Н. Народные русские сказки. В 3 кн. — М.: Художественная литература, 1957.

[2] Иванов Вяч. Вс., Топоров В.Н. Славянские языковые моделирующие семиотические системы (Древний период). — М., 1965.

[3] Красных В.В. Язык. Сознание. Коммуникация. Сб. № 14. — М.: Изд-во МГУ, 2000.

[4] Лотман Ю.М. Семиосфера. — СПб.: Искусство, 2000.

[5] Миллер Дж.А. Магическое число семь плюс или минус два // Инженерная педагогика. — 1964.

[6] Фролов Б.А. Представление о числе семь у народов Сибири и Дальнего Востока. — Новосибирск, 1974.

THE FIGURAL CULTURE CODE IN THE TEXTS OF RUSSIAN FOLK TALES

A. Skomarovskaya

The functional linguistics chair The Institute of Language and Literature The State University named after T. Shevchenko

25 Oktyabrya str., 128, Tiraspol, Pridnestrovye, MD-3300

The article is dedicated to the analysis of the main mythopoetical figural constants that function in the texts of Russian folk tales.

Key words: culture code, Russian fairy-tale, linguistic and cultural, numeral code.

Числа в сказках, пословицах и поговорках

Числа окружают человека повсюду, но какое значение они имеют в сказках? В былинах, баснях, сказаниях часто встречаются одни и те же цифры, которые несут определенный посыл слушателю или читателю.

Человек знакомиться со сказочным миром еще в раннем детстве, но осознанно начинает воспринимать числа в сказках для 1 класса. Через них он не только учится счету, но и понимает разницу между добром и злом, любовью и ненавистью. Педагог и родители стараются объяснить ребенку мораль сказаний, но не все уделяют внимание знакам, которые хранят народную мудрость. Цифры в сказках — это зашифрованное послание будущим поколениям. Зная их значение, человек начинает воспринимать все рассказы более глубоко.

Тридевятое царство

«Тридевятое царство» — это где-то очень далеко. Так воспринимает читатель или слушатель это выражение. Но мало кто задумывается о его значении. На красочной картинке часто изображено красивое королевство. Дело в том, что в древности не было десятизначной системы счета, люди использовали троичную систему. «Тридевятое» — это 3 умноженное на 9, в результате чего получается 27. Оно означает страсть к путешествиям, обаяние, интуицию и хорошую коммуникабельность. Главные герои обладают именно такими качествами.

Если рассматривать это выражение в формате царства, где живут некоторые герои, то можно узнать, что там, также обитает много волшебных существ. В некоторых старинных источниках, среди которых проводилась исследовательская работа, описание потустороннего мира и его обитателей очень похоже на описание тридевятого царства. Стоит отметить, что выражение «тридесятое государство» появилось значительно позже в качестве ритмичного слога сказания.

Число 3 в сказках

Цифра 3 в сказках встречается чаще обычного. Три богатыря, три девицы под окном, три дня и три ночи, трижды поклонился, три брата и т.д. Если опираться на нумерологию, то значение тройки имеет две черты — отрицательную и положительную. Положительные качества такие:

• мирное сосуществование с людьми разных характеров;
• трудолюбие;
• интуиция;
• везение;
• вера в собственные силы и реализацию задуманного.

Негативные черты тройки — это:

• упрямство в достижении задуманного;
• чрезмерная доверчивость, наивность;
• необдуманные поступки, спонтанность, действие по обстоятельствам;
• излишняя откровенность, неумение хранить что-либо в тайне.

Действительно, если сопоставить значение с сюжетом, можно увидеть схожесть в характерах героев. Не очень образованный герой с хорошей интуицией совершает необдуманное действие, после чего ему приходится отправиться за какой-то вещью, человеком или волшебным существом. Целеустремленно преодолевая преграды, он открыто общается, рассказывая всем о своем намерении. Он доверчив и обаятелен, ему готовы помогать другие персонажи.

Магические числа — обязательная примета волшебной сказки. Время, поклоны или другие обрядовые знаки, в которых присутствует тройка, означают гармонию и получение энергии необходимой для реализации задуманного.

Число 4 в сказках

Число 4 в сказках встречается реже и не так сильно выделено. Обычно столько персонажей встречается на пути главного героя. Положительные или отрицательные, они испытывают его на стойкость характера, проверяю его веру в задуманное, тестируют загадками и расставляют преграды, чтобы убедиться в том, что герою действительно необходимо то, чего он хочет добиться.

Расшифровывая волшебные числа в сказках, можно прийти к выводу, что четверка — это время, испытывающее намерение человека. Если наблюдать за ней в обычной жизни, то можно заметить — все, что касается времени, имеет четыре части:

• 4 недели в месяце;
• 4 сезона в году;
• четверть часа или 4 раза по 15 минут;
• 4 времени суток (утро, полдень, вечер, ночь).

Разгадывать числа в сказках — очень увлекательное занятие, чем больше информации получено о той или иной цифре, тем больше меняется сказание. Оно становиться глубоким, открывает свои тайны.

Число 12 в сказках

Самая популярная история — «Двенадцать месяцев». Каждый месяц играет определенную роль в жизни девочки. Братья-месяцы волшебники и помогают главной героине. Число 12 в сказках встречается во всем своем волшебном проявлении. Оно являет магию и чудо. В 12 ночи Золушка лишается всего, а крепкие 12 цепей разрываются Иваном-Царевичем. Некоторые исследователи русского фольклора предполагают, что 12 нужно рассматривать, как сложение единицы и двойки, в результате чего в сумме получается тройка. Тройку в этом случае расценивают не с позиции характера персонажа, а как сакральную мудрость:

• Явь, Навь, Правь — три части славянского мира;
• начало, продолжение, конец;
• рождение, жизнь, смерть;
• белая, серая и черная магия.

Сказочная нумерология не останавливается только на представленных в этой статье числах. Пронизанные цифрами, былины и сказания, повести и рассказы, стихи и басни — обширная ниша для изучения и расшифровки. Александр Сергеевич Пушкин, видимо, знал многое на эту тему, так как практически все его труды содержат в себе числа.

Число 7 – самое популярное

Семерка, пожалуй, самое известное число из всех. Оно встречается не только в старинных писаниях, но и в поговорках:

• 7 пядей во лбу;
• 7 раз отмерь – 1 раз отрежь;
• до седьмого колена;
• лук – от семи недуг;
• на седьмом небе;
• 7 бед – один ответ и другие.

Пословиц, включающих в себя семерку, невероятное количество и каждая из них имеет мудрость предков. Стоит помнить и о семерке в священных книгах. Являясь божественной, она имеет глубокое значение в мироздании и бытие, в сознании и подсознании. Семеро козлят, семь богатырей, семь гномов — все эти персонажи стараются напомнить человеку о вселенских заповедях, не соблюдая которые человек будет «съеденным волком», как в сказке «Волк и семеро козлят». Соблюдая законы, человека ждет благоприятный исход в любой ситуации, как в сказках «Мертвая царевна и семь богатырей» или «Белоснежка и семь гномов».

Цифры в сказках несут людям зашифрованные послания. Разгадывая их можно получить не только удовольствие, но и глубокие знания о жизни наших предков, их устоях или обрядах. Многие считают, что в старинных писаниях зашифрованы ритуалы, позволяющие сохранить крепкое здоровье, молодость и красоту на долгие годы.

Значение чисел в сказках — магия цифр в творчестве

Известно ли вам магическое значение чисел в сказках? В устном народном творчестве и авторских произведениях часто встречаются цифры 1, 3, 7, но несут ли эти они какую-то смысловую нагрузку или не наполнены никаким символическим смыслом?

В статье:

Значение чисел в сказках — число 1

Цифры окружают каждого человека ежедневно. Мы их видим в номерах телефонов, автобусов, домов, квартир, банковских карт и так далее. С давних пор люди наделяли цифры особым магическим значением.

Кузьма Скоробогатый

Но что думали об определенных числах наши предки и каким сакральным значением их наполняли? Если мы вернемся к устному народному творчеству, то увидим, что все сказки, былины и предания были пронизаны числовой символикой. Число 1 встречается в сказках очень часто. Например, один-одинешенек Кузьма скоробогатый, одна сиротинушка маленькая Крошечка-Хаврошечка.

Зачастую цифра 1 символизирует одного человека, главного героя, которому придется бороться с обстоятельствами, своими страхами, вымышленными, либо реальными злодеями. Подобная фигура весьма целостная, самодостаточная. Это становится понятно, если мы обратимся к нумерологическому значению числа 1 и увидим, что оно отождествляется с единством, сосредоточением силы в одном источнике.

Символическое значение числа 2

Гуси-лебеди

Как часто в сказках встречается цифра 2? Например, в сказке «Гуси-лебеди» были дочка да сынок (двое детей), в «Морозко» падчерица и родная дочка, в сказке «Про ленивую и радивую» главные героини — две дочери. Практически всегда эта цифра является символом парности, показывает читателю двух абсолютно противоположных персонажей.

Символика числа 2 указывает на двойственность всего. Например, есть жизнь и смерть, живая и мертвая вода, день и ночь, утро и вечер, небо и земля, добро и зло, правда и кривда. Подобные противоположности демонстрирует большинство народных сказок, дошедших до нашего времени. Самая частая противоположность — добро в образе главного героя побеждает зло в образе своего недруга или обидчика.

Что означает число 3 в сказках?

Рассуждая о символизме чисел в народных сказках, невозможно обойти стороной цифру 3. Обратившись к нумерологии, мы увидим, что число 3 действительно особенное. Оно ассоциируется с треугольником — наиболее устойчивой геометрической фигурой, которая нам известна.

Три богатиря

Как известно, у наших пращуров было три мира на которых держалось все бытие: Явь, Навь и Правь. Вернувшись к сказкам, мы обнаружим, что все всего в народном эпосе было три самых главных богатыря, которые защищали свою землю. Этими богатырями были Илья Муромец, Добрыня Никитич и Алёша Попович.

Нередко в качестве главных персонажей появляются три сына, три царевны. Часто один из героев обладает выдающимся талантом или умом, второй — обычный человек, а третий глуп либо недостаточно способный.

Магию числа 3 подчеркивает тот факт, что эта цифра встречалась в описании разнообразных обрядов. Например, для получения желаемого испытание проходят трижды, в сказке «Царевна змея» главная героиня трижды падала оземь, столько же раз обвивалась вокруг шеи и трижды оборачивалась змеей. В сказке «Сивка-бурка» три ночи братья охраняли пшеницу, и лишь на третий день Иванушка-дурачок сумел допрыгнуть до окна царевны.

Магическая цифра 33

30 лет и 3 года, 33 богатыря — эта цифра встречается во многих сказка, фразеологизмах и скороговорках. Символизировать это число может много. Например, если мы обратимся к сказке Пушкина «Золотая рыбка», то увидим, что фраза «жили старик со старухой 30 лет и 3 года» указывает на то, что проживали люди вместе очень долго.

33 Богатыря

То есть число 33 может указывает на долгую продолжительность какого-либо события — «заснул богатырским сном и спал 30 лет и 3 года».

Во многих духовных традициях это число священно. Например, Веды насчитывают 33 основных полубогов.

Кроме этого, такой возраст считался особенным. Люди верили, что если человек правильно развивается как личность, то именно в 33 года раскрываются его духовные возможности и весь потенциал.

Число 4

Четыре времени года

Еще одна цифра, нередко часто встречающаяся в сказках, — это 4. Число ассоциируется с устойчивостью, мировым порядком. Встречается оно часто, например: столько существует сторон света, 4 мировые стихии, 4 времени года. Всего существует четыре периода человеческой жизни: детство, юность, зрелость, старость.

Цифру 4 читатель встречает в сказке «Колобок», так как всего столько персонажей встретило главного героя на его пути. Четверо зверей было в яме в одноименной сказке. В произведении «Лиса, заяц и петух» ровно 4 раза зверя пытались спасти зайца.

Сорок сороков — магия чисел

Нередко мы встречаем такую фразу, как «сорок сороков». Однако, что же он означает? На самом деле все предельно просто. В тот момент, когда данный термин начал появляться в сказках, он означал огромное количество чего-либо. В принципе само слово «сорок» может употребляться для обозначения множества.

Сказка про сороконожку

Например, у сороконожки нет 40 ног, а намного больше, но ее называют именно так, потому что 40 означает не просто «четыре десятка», а «большое количестве чего-либо».

Позже это устойчивое выражение стало обозначать совокупность московских храмов, многочисленность церквей в Старой Москве.

Число 7

Сказки «Волк и семеро козлят» и «Дочь семилетка», семь цветов радуги, столько же чудес света, 7 дней недели — повсюду нас сопровождает таинственная и магическая цифра 7.

Волк и семеро козлят

Если мы обратимся к нумерологии то обнаружим, что подобное число в сказках могло символизировать святость, разум, крепкое здоровье. Данная цифра означала победу мудрости над злом.

Цифра 12

Цифра 12 весьма важна в нумерологии. Упоминается эта цифра в античной мифологии, в ветхом и новом завете, в различных религиях. Среди наиболее распространенных сказок, в которых упоминается это число, «Двенадцать месяцев».

Двенадцать месяцев

Наши пращуры люди верили, что это число высшего совершенства. Упоминается данное цифра также в сказках о Елене премудрой, Кощее бессмертном. Считалось, что это цифра позволяет заглянуть в глаза правде, позволяет человеку своими глазами, понять, что происходит и принять единственно правильное решение.

В сказках нередко используются разнообразные магические числа. Делается это для того, чтобы наполнить произведения большим символизмом, указать какие-то скрытые аспекты, продемонстрировать глубинную серьёзность происходящих событий.

Если вы будете обращать внимание на числа, которые используются в сказках и приметесь за их расшифровку, то, возможно, прочитаете «между строк» важную и интересную информацию.

Вконтакте

Одноклассники

Facebook

Pinterest

18 февраля на экраны выйдет сказочный блокбастер для всей семьи «КОНЁК-ГОРБУНОК»

Любимый с детства сюжет, отличный звездный состав, многомиллионный бюджет и 93% ожидания выхода картины на одном из самых популярных киносайтов страны, — все говорит о том, что прокат сказочного блокбастера «Конек-Горбунок» будет успешным.

Сказочная история кинокомпании СТВ, студии CGF («Время Первых», «Движение вверх», «Особо опасен», «Экипаж») и телеканала «Россия 1» выйдет на экраны уфимских кинотеатров уже 18 февраля. В ее основе сюжет одноименной сказки Петра Ершова о приключениях крестьянского сына Ивана-дурака и его верного помощника Конька-Горбунка — «ростом только в три вершка, на спине с двумя горбами, да с аршинными ушами».

Иван — не царевич, не богатырь, не красавец, а старшие братья и вовсе его дураком считают. Но всё меняется, когда у Ивана появляется друг и верный помощник — Конёк-Горбунок. Пусть он ростом невелик, зато умный и смелый. С таким другом никакой враг не страшен. Ну, почти никакой. С таким помощником и ничего невозможного нет. Ну, почти, нет.

Главные роли в картине сыграли: Антон Шагин, Паулина Андреева, Ян Цапик, Олег Тактаров, Михаил Ефремов. За мимику, движения и голос сказочного Конька-Горбунка отвечает Павел Деревянко. Режиссер картины — Олег Погодин.

«Мой Конёк — волшебный: летающий, знающий, шутящий, ироничный — тот, с кем можно поговорить, — делится впечатлениями Павел Деревянко, Конёк-Горбунок. — Конечно, я ничего подобного раньше не играл. Технология была следующая — перед съемками меня отвезли в специально оборудованное место, обклеили все лицо датчиками и в затемненной комнате фотографировали со всех сторон, со всеми ухмылками, улыбками, гримасами — нужно было снять с моего лица все возможные эмоции. Это было долго и утомительно. Но на съемках мне уже не надо было работать лицом, там нам меня надели облегающий костюм с кучей датчиков и мне нужно было совершать определенные движения. Поскольку Конёк маленький — он должен быть намного ниже Ивана — мне все время приходилось ходить на корточках и в раскоряку, это было тяжело».

Насладиться просмотром сказочного блокбастера в уфимских кинотеатрах можно уже 18 февраля. А возрастной маркер картины 6+ снимает практически все ограничения, чтобы можно было посмотреть фильм всей семьей.

₆₊

Главные новости от “Ъ-Уфа”

Методика математики. Натуральные числа, 5 класс, урок-сказка

Posamentier, Alfred S., Lehmann, Ingmar: 9781591024750: Amazon.com: Книги

«Это прекрасное вступление … Вы можете в конечном итоге удивиться и скептически относиться к этому».

— Леон М. Ледерман, лауреат Нобелевской премии

«Математика в этой книге — восхищение: удивительное, проницательное и всеобъемлющее… результат, в свою очередь, строгий, занимательный и поразительно умозрительный».

— New Scientist

«… работа, которая, хотя и нацелена на широкую аудиторию и не предполагает знания математики за пределами школьного предварительного расчета, но успевает развлечь всю аудиторию … Педагоги, а также математически любопытные, рекомендуется взять этот объем.Обсуждение чисел Фибоначчи в природе, искусстве, архитектуре и музыке очень тщательное… настоятельно рекомендуется ».

— Выбор

«Авторы вдохнули жизнь в то, что можно было бы считать довольно сухим предметом, продемонстрировав, как в обычных предметах используются числа Фибоначчи… здесь много математических операций, но они выполняются постепенно. , это не так сложно понять, и это понимание ведет к еще большему пониманию всего, от цветника до классической музыки.В целом, это интересное, хотя и сложное чтение для непрофессионала и золотая жила для математиков ».

-Монстры и критики

«… авторы представили убедительную и хорошо разработанную книгу, которая вполне могла бы сделать преобразование некоторых жестких математических фобий… элегантную книгу, которая усиливает их аргументы в пользу математики. «королева наук».

— Обновление образования

«… восхитительно… доступно для всех, кто увлекается математикой в ​​средней школе.Учителя математики от средней школы до колледжа найдут эту книгу интересной для чтения и полезной в классе. Авторы рассматривают больше свойств, взаимосвязей и приложений чисел Фибоначчи, чем большинство других источников … Мне понравилось читать эту книгу … ценное дополнение к математической литературе ».

— Учитель математики

Альфред С. Посаментьер — декан педагогической школы и профессор математического образования в колледже Милосердия в Доббс-Ферри, Нью-Йорк.Ранее он в течение сорока лет занимал те же должности в Городском колледже Городского университета Нью-Йорка. Он опубликовал более пятидесяти пяти книг в области математики и математического образования, в том числе Пи: биография самого загадочного числа в мире (совместно с Ингмаром Леманном).

Ингмар Леманн окончил математический факультет Университета Гумбольдта в Берлине. В течение многих лет он возглавлял Берлинское студенческое математическое общество для одаренных учеников средних школ, с которым он тесно сотрудничает и сегодня.Он является соавтором с Альфредом С. Позаментьером книг «Секреты треугольников », «Великолепное золотое сечение » и трех других книг.

Невероятные числа Фибоначчи, Posamentier, Alfred S., Lehmann, Ingmar

«Это прекрасное вступление … Вы можете в конечном итоге удивиться и скептически относиться к этому».

— Леон М. Ледерман, лауреат Нобелевской премии

«Математика в этой книге — восхищение: удивительное, проницательное и всеобъемлющее… результат, в свою очередь, строгий, занимательный и поразительно умозрительный.»

— New Scientist

«… работа, которая, хотя и нацелена на широкую аудиторию и не предполагает знания математики за пределами уровня предвычисления средней школы, но успевает развлечь всю аудиторию … Педагоги, а также математически любопытные , рекомендуется взять этот объем. Обсуждение чисел Фибоначчи в природе, искусстве, архитектуре и музыке очень тщательное… настоятельно рекомендуется ».

— Выбор

«Авторы вдохнули жизнь в то, что можно было бы считать довольно сухим предметом, продемонстрировав, как в обычных предметах используются числа Фибоначчи… здесь много математических операций, но они выполняются постепенно. , это не так сложно понять, и это понимание ведет к еще большему пониманию всего, от цветника до классической музыки.В целом, это интересное, хотя и сложное чтение для непрофессионала и золотая жила для математиков ».

-Монстры и критики

«… авторы представили убедительную и хорошо разработанную книгу, которая вполне могла бы сделать преобразование некоторых жестких математических фобий… элегантную книгу, которая усиливает их аргументы в пользу математики. «королева наук».

— Обновление образования

«… восхитительно… доступно для всех, кто увлекается математикой в ​​средней школе.Учителя математики от средней школы до колледжа найдут эту книгу интересной для чтения и полезной в классе. Авторы рассматривают больше свойств, взаимосвязей и приложений чисел Фибоначчи, чем большинство других источников … Мне понравилось читать эту книгу … ценное дополнение к математической литературе ».

— Учитель математики

— Этот текст относится к изданию в твердом переплете.

Альфред С. Посаментьер — декан педагогической школы и профессор математического образования в колледже Милосердия в Доббс-Ферри, Нью-Йорк.Ранее он в течение сорока лет занимал те же должности в Городском колледже Городского университета Нью-Йорка. Он опубликовал более пятидесяти пяти книг в области математики и математического образования, в том числе Пи: биография самого загадочного числа в мире (совместно с Ингмаром Леманном).

Ингмар Леманн окончил математический факультет Университета Гумбольдта в Берлине. В течение многих лет он возглавлял Берлинское студенческое математическое общество для одаренных учеников средних школ, с которым он тесно сотрудничает и сегодня.Он является соавтором с Альфредом С. Позаментьером книг «Секреты треугольников », «Великолепное золотое сечение » и трех других книг.

— Этот текст относится к изданию в твердом переплете.

Альфред С. Посаментьер ★ Фибоначчи

Невероятные числа Фибоначчи

Купить сейчас на Amazon

Альфред С. Посаментьер и Ингмар Леманн очарованы красотой «Невероятные числа Фибоначчи » и надеются, что их читатели станут их читателями. когда они обнаруживают, насколько они сильны и актуальны.Эта книга наполнена историей и примерами того, где и как находятся числа. Начиная с истории и развития чисел, авторы предлагают понимание многих удивительных взаимосвязей между этими числами и другими аспектами математики (такими как треугольник Паскаля). Они исследуют «наблюдения» этих чисел по предметным областям (таким как природа, искусство, архитектура и музыка), и они «обсуждают природу и славу золотого сечения», а также «попурри» приложений и воссоздания чисел. .Однако, не считая числа просто агентами для развлечения, они также серьезно относятся к ним, исследуя их более негибкие свойства и распределения.

«Послесловие» Герберта А. Гауптмана само по себе является ценным источником, определенно источником удовольствия для философов, поскольку этот человек (который был первым математиком, получившим Нобелевскую премию по химии в 1985 году) демонстрирует, как он обнаружил новые паттерны с использованием чисел Фибоначчи. Он призывает читателей исследовать, пока они тоже не узнают, как и почему эти числа кажутся повсеместными и значительными.

В приложениях представлен удобный «Список первых 500 чисел Фибоначчи с факторизацией первых 200 чисел Фибоначчи» и «Доказательства взаимосвязи Фибоначчи», ранее предложенные в основной части книги.

Обычные читатели (как и я) найдут эту книгу интересной, потому что ее легко понять; любопытные современные математики будут соблазнены мягко сложным, но многообещающим обсуждением; и людям, которые уже любят математику, понравится эта книга, поскольку она предлагает множество примеров и доказательств того, почему числа Фибоначчи необычны и даже «невероятны».

Начиная с увлекательного анекдота, текст обильно присыпан интересными историями и лакомыми кусочками о людях и местах и ​​по-разному связан с числами Фибоначчи; поэтому я считаю, что книга не только информативна, но и интересна. Более того, с более чем 260 рисунками и бесчисленными диаграммами и диаграммами, сопровождающими ясные, краткие объяснения и инструкции, я нашел эту книгу исключительно легкой для чтения и понимания и рискну предположить, что любой, кто читает эту книгу и еще не любит математику, вполне может найти сами только что увлеклись.

Об Альфреде С. Позаментье

Альфред С. Позаментьер — выдающийся педагог, автор и администратор, получивший множество престижных наград, званий и наград во всем мире в знак признания его огромного вклада в образовательную выпускает свои работы, лекции и услуги различным организациям в сфере образования. Его давняя страсть напоминает страсть Фибоначчи, поскольку он постоянно стремится представить математику интересными способами на благо учителей, студентов и широкой публики.Его недавние книги включают Стратегические игры для повышения способностей к решению задач в математике (2017) и Круг: математическое исследование за гранью (2016).

Ингмар Леманн — математик, бывший преподаватель университета и автор научно-популярной литературы. В течение многих лет он возглавлял Берлинское студенческое общество математиков для одаренных учеников средней школы, организацию, с которой он до сих пор тесно сотрудничает. Он является автором многих текстов по математике и соавтором многих других с Альфредом С.Posamentier, в том числе «Секреты треугольников», «Великолепное золотое сечение», «» и «« Великолепные ошибки в математике ».

Позаментьер, Альфред С. и Ингмар Леманн. Невероятные числа Фибоначчи . Книги Прометея, 2007.

Невероятные числа Фибоначчи — Книжный магазин Гарварда

Напечатайте новый формат
в твердом переплете
ISBN 9781591024750

Самый распространенный и, возможно, самый интригующий числовой паттерн в математике — последовательность Фибоначчи.В этом простом шаблоне, начинающемся с двух единиц, каждое последующее число представляет собой сумму двух чисел, непосредственно предшествующих ему (1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, до бесконечности). Эта последовательность не только диковинка, она повторяется в структурах, встречающихся в природе — от расположения завитков на сосновой шишке до ветвей стеблей некоторых растений. Все это является поразительным свидетельством глубокой математической основы мира природы. Педагоги математики Альфред Позаментьер и Ингмар Леманн с поразительной ясностью проводят нас в увлекательной экскурсии по многочисленным разветвлениям чисел Фибоначчи.Авторы начинают с краткой истории своего выдающегося итальянского первооткрывателя, который, помимо других достижений, был ответственен за популяризацию использования арабских цифр на Западе. Обращаясь к ботанике, авторы демонстрируют с помощью иллюстративных диаграмм невероятную связь между числами Фибоначчи и природными формами (ананасы, подсолнухи и маргаритки — лишь несколько примеров). В искусстве, архитектуре, фондовом рынке и других сферах общества и культуры они указывают на многочисленные примеры последовательности Фибоначчи, а также ее производной, «золотого сечения».«И, конечно же, в математике, как подробно демонстрируют авторы, есть почти безграничные приложения в теории вероятностей, теории чисел, геометрии, алгебре и треугольнике Паскаля, и это лишь некоторые из них. Веселая и поучительная книга позволяет читателю оценить изящество математики и ее удивительные приложения как в естественных, так и в культурных условиях.

Невероятный Фибоначчи

Введение

Числа Фибоначчи — интересная математическая идея.Хотя обычно они не преподаются в школьной программе, особенно в младших классах, преобладание их внешнего вида в природе и легкость их понимания делают их отличным принципом для обучения детей младшего возраста.

Цели обучения

После завершения уроков по этому модулю учащиеся смогут:

• Объясните числа Фибоначчи и их происхождение.
• Определите числа Фибоначчи в природе и искусстве.
• Сгенерировать следующие числа в последовательности Фибоначчи.
• Создайте исходную номерную серию.
• Создайте прямоугольник и спираль Фибоначчи.
• Напишите стихотворение акростиха Фибоначчи.

Препарат

• Внимательно прочтите уроки.
• Соберите материалы.
• Распечатайте уроки на цветном принтере.

Урок 1: Введение в числа Фибоначчи

Вы когда-нибудь отрывали лепестки от ромашки? Если вы внимательно посмотрите на центр ромашки, вы обнаружите, что желтый центр не сплошной.Он состоит из наборов спиралей, выходящих из центра. Это не только ромашки! Природа — это математика.

Посмотрите фотографии сосновой шишки. У него такие же спирали. Они не ходят по кругу — они гаснут, как фейерверк. Посмотрите на изображения ниже, чтобы увидеть, как это выглядит. Сколько спиралей идет по часовой стрелке (зеленые линии)? Сколько спиралей идет против часовой стрелки (желтые линии)? Разве это не странно? Разве вы не ожидали, что они будут такими же?

Чтобы понять спирали в сосновых шишках, ананасах, маргаритках и многих других вещах в природе, нам нужно встретиться с математиком по имени Леонардо де Пиза.Большинство людей называют его Фибоначчи (произносится как фиб-о-науч-и). Около 800 лет назад он написал книгу, в которую включил математическую задачу следующего вида:

«Некий человек посадил пару кроликов на место, окруженное стеной. Сколько пар кроликов можно произвести от этой пары за год, если предполагается, что каждый месяц каждая пара порождает новую пару, от которой второй месяц становится продуктивным? »
(Liber abbaci, стр. 283-284)

(Разве не странно, что 800 лет назад у них были проблемы со словами?) Работа Фибоначчи над этой проблемой привела его к следующей последовательности чисел:

0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144…

Можете ли вы определить, какое будет следующее число в последовательности?

Мы называем это последовательностью Фибоначчи, а числа — числами Фибоначчи.Чтобы получить следующее число в последовательности, вы складываете два предыдущих числа вместе. Теперь вернитесь и посмотрите на эти спирали из шишек. Что вы заметили в количестве спиралей в каждом направлении, теперь, когда вы знаете о числах Фибоначчи?

Урок 2: Нахождение Фибоначчи

Теперь, когда вы знаете, что такое числа Фибоначчи, вы готовы к охоте на Фибоначчи.

Цветы
Посмотрите на этот цветок (это лилейник Blizzard Bay, изображение любезно предоставлено Barossa Daylilies).Сколько у него лепестков? Вы видите шесть? Вы думаете, что шесть — это не число Фибоначчи? Посмотри внимательнее. Вы видите, что на самом деле есть два набора по три лепестка? Внешние лепестки с прямыми краями на самом деле не являются лепестками. Их называют чашелистиками. Так сколько же настоящих лепестков?

Не все цветы имеют по три лепестка. У некоторых есть намного больше. Некоторых сложно сосчитать, потому что лепестков слишком много или они расположены рядами. И есть несколько цветов, для лепестков которых нет чисел Фибоначчи.Посмотри, сможешь ли ты найти рисунок ромашки. Являются ли лепестки числом Фибоначчи?

Семенные головки
Семенные головки цветов расположены в виде спиралей последовательности Фибоначчи, как вы видели в сосновых шишках. Посмотрите на семенную головку этого подсолнуха. Вы видите, как упакованы семена? Но ни один из них не разбит. Спиральный узор позволяет цветку поместиться в большинство семенных головок на минимальном пространстве.

Как вы думаете, вы могли бы использовать эту информацию в своей жизни? Как вы думаете, сработает ли попытка упаковать такой чемодан? Почему или почему нет?

Еда
Посмотрите на это изображение фиолетовой цветной капусты.Если вы посмотрите внимательно, вы можете увидеть его центр, где начинаются маленькие цветочки (соцветия).

Вы видите спираль?

Природа полна чисел Фибоначчи и последовательностей Фибоначчи. Взгляните на плакат Лесной службы с изображением полевых цветов. Сколько примеров чисел Фибоначчи вы можете найти на плакате? (Не беспокойтесь, что слова расплывчаты; просто посмотрите на изображения цветов.)

Урок 3: Работа с Фибоначчи

Материалы

• Большой лист бумаги
• Миллиметровая бумага (Если вам нужна миллиметровая бумага, распечатайте ее на enchantedlearning.com / math / graphs / graphpaper)
• Линейка
• Компас
• Карандаши цветные

Прямоугольники Фибоначчи
Давайте нарисуем несколько прямоугольников, используя числа Фибоначчи. Это приведет нас в удивительное место. Завершите последовательность Фибоначчи ниже (попробуйте сделать это без посторонней помощи!):

0, 1, 1, 2, 3, 5, __, __, __, __,

Отлично! Вы готовы начать. Во-первых, мы собираемся сделать простую задачу на миллиметровой бумаге.

В создании таких прямоугольников интересно то, что соотношение (число, показывающее, как стороны соотносятся друг с другом) остается неизменным, независимо от того, насколько большим становится прямоугольник.Это соотношение дает нам прямоугольники, которые мы называем «золотым прямоугольником», потому что они считаются самыми красивыми прямоугольниками для его внешнего вида. Это соотношение называется золотым сечением. Вы можете найти его, разделив длинную сторону на короткую. Итак, если у вас есть прямоугольник 3 × 5, вы должны разделить 5 на 3. Это даст нам число примерно 1,61. (Узнайте больше о золотом сечении.)

Можете ли вы найти вокруг себя золотые прямоугольники? Как насчет этой бумажки?

Теперь вы создадите золотой прямоугольник самостоятельно (на большом листе бумаги, а не на миллиметровой бумаге) и увидите что-то действительно удивительное!

1. Сначала нарисуйте два квадрата рядом.С помощью линейки сделайте из них квадрат 0,5 см.
2. Теперь создайте квадрат 2 × 2 поверх первого квадрата. Итак, если бы первый квадрат был 0,5 см, квадрат 2 × 2 был бы квадратом 1 см, верно?
3. Продолжайте эту модель, делая каждый квадрат следующего размера в последовательности Фибоначчи. Итак, после квадрата 2 × 2 вы должны сделать квадрат 3 × 3 (1,5 см × 1,5 см), затем квадрат 5 × 5 (2,5 см × 2,5 см) и так далее. Это похоже на то, что вы делали с миллиметровой бумагой, только с помощью линейки. Продолжайте идти, пока не получите квадрат 21 × 21 (10.5 см × 10,5 см).
4. У каждого квадрата будет край, равный сумме двух квадратов перед ним, как в последовательности Фибоначчи.
5. Посмотрите на схему ниже, как это должно выглядеть. Последнее еще не сделано. Вы видите, куда он пойдет?

Теперь с помощью циркуля нарисуйте дугу из квадратов с радиусом, равным размеру края квадрата. Не волнуйтесь из-за этих громких слов; они просто означают, что дуга будет составлять четверть круга.Дуги в первых квадратах будут действительно очень маленькими. Но посмотрите, как они растут!

Посмотрите на это изображение раковины наутилуса. Что ты заметил?

Art Connection
А теперь посмотрите на эту картину Мондриана:

Какие связи вы обнаруживаете между тем, что вы рисовали, и тем, что рисовал Мондриан? Все ли его прямоугольники выглядят для вас как прямоугольники, основанные на Фибоначчи?

добавочный номер

Оценка

Невероятные числа Фибоначчи — 9781615920228

Глобус Пекот / Прометей

Страниц: 364
•

978-1-59102-475-0 • Твердый переплет • Май 2007 г. • 28 долларов США.99 • (21,95 фунта стерлингов)

978-1-61592-022-8 • Электронная книга • Декабрь 2010 • 27,50 долларов США • (20,95 фунтов стерлингов)

«Это замечательное введение … Вы можете в конечном итоге изумиться и скептически относиться к этому» — Леон М. Ледерман, лауреат Нобелевской премии «Математика в этой книге — восторг: удивительная, проницательная и всеобъемлющая … результат, в свою очередь, очень строгий. , занимательный и поразительно умозрительный ». — New Scientist«… работа, которая, хотя и нацелена на широкую аудиторию и не предполагает никаких знаний по математике, выходящих за рамки школьных предварительных расчетов, успевает развлечь всю аудиторию … Педагоги, а также математически любопытным, рекомендуется взять в руки этот том.Обсуждение чисел Фибоначчи в природе, искусстве, архитектуре и музыке очень тщательное… настоятельно рекомендуется ». -Выбор «Авторы вдохнули жизнь в то, что можно было бы считать довольно сухим предметом, продемонстрировав, как в обычных элементах используются числа Фибоначчи … здесь много математических операций, но их нужно делать постепенно, это не так сложно. понимать, и это понимание ведет к еще большему пониманию всего, от цветника до классической музыки.В целом, это интересное, хотя и сложное чтение для непрофессионала и золотая жила для математически склонных людей ». — Монстры и критики«… авторы представили убедительную и хорошо разработанную книгу, которая могла бы привлечь внимание некоторых людей. жесткая фобия математики… элегантная книга, которая усиливает их аргумент о том, что математика — «королева наук» »- Education Update«… восхитительно… доступная для всех, кто увлекается математикой в ​​старшей школе. Учителя математики от средней школы до колледжа найдут эту книгу интересной для чтения и полезной в классе.Авторы рассматривают больше свойств, взаимосвязей и приложений чисел Фибоначчи, чем большинство других источников… Мне понравилось читать эту книгу… ценное дополнение к математической литературе ». — Учитель математики
—

(Невероятные) числа Фибоначчи | Математическая ассоциация Америки

Авторы представляют многие свойства чисел Фибоначчи и золотого сечения в этой книге, предназначенной для широкой аудитории. Ни один из материалов не является новым, и его цель — «пробудить силу и красоту математики для всех читателей» (стр.15). Список тем понятен из содержания. Авторы пишут увлеченно, есть много иллюстраций.

К сожалению, книга имеет дефекты. Авторы повторяют истории о том, как золотое сечение было встроено в Парфенон и великую египетскую пирамиду, и что «самый приятный прямоугольник» включает в себя золотое сечение, как и расположение пупков людей. Джордж Марковский развенчал эти представления в «Заблуждениях о золотом сечении» ( College Math.J. 23 (1992), 2-10). Я бы сказал, что он сделал это раз и навсегда, но правда иногда не успевает догнать идиотские истории.

Авторы утверждают, что Моцарт имел в виду золотое сечение, когда писал свои сонаты для фортепиано. В «Золотом сечении и фортепианных сонатах Моцарта» ( Math. Mag. 68 (1993), 275-282) Джон Ф. Путц продемонстрировал, к моему удовлетворению, что структура, которую авторы находят в них, «определена, а не продуманным дизайном, но невдохновленной случайностью.”

Они также повторяют нумерологию теории волн Эллиотта, согласно которой фондовый рынок вычисляет себя в соответствии с числами Фибоначчи. Они говорят (стр. 182): «Прежде чем вы будете смеяться над важностью чисел Фибоначчи на фондовом рынке, примите во внимание, что Эллиотт в возрасте шестидесяти семи лет и без помощи каких-либо компьютеров предсказал конец падения медвежьего рынка. с 1933-1935 по точный день ».

Книги Прометея издают очень мало книг по математике, и это видно.Размеры шрифтов на рисунках сильно различаются (стр. 98) и, как ни странно, также и в отображаемых уравнениях (стр. 122). Пункты иногда упоминаются римским шрифтом, иногда курсивом (стр. 151), а качество иллюстраций варьируется, вплоть до почти неразборчивого (стр. 132). На странице 164 изображено необычное двойное многоточие.

О внимании, которое было уделено книге, свидетельствует упоминание на титульном листе участника, Герберта Хауптмана, лауреата Нобелевской премии по химии, как «Лауреата Лобеля».