«Полный сборник задач по математике. 4 класс. Все типы задач. Контрольные работы. Карточки для работы над ошибками. Ответы» Узорова Ольга Васильевна, Нефедова Елена Алексеевна — описание книги | Академия начального образования

Алтайский край

Альметьевск

Ангарск

Астрахань

Белгород

Благовещенск

Братск

Брянск

Владивосток

Владимирская область

Волгоград

Волгоградская область

Воронеж

Воронежская область

Екатеринбург

Забайкальский край

Ивановская область

Иркутск

Кабардино-Балкарская Республика

Калужская

Кемерово

Кемеровская область

Киров

Кострома

Краснодарский край

Красноярск

Красноярский край

Курганская

Курск

Липецк

Москва

Московская область

Нижегородская область

Нижний Новгород

Нижний Тагил

Новосибирск

Новосибирская область

Омск

Оренбург

Оренбургская область

Орловская область

Пенза

Пермский край

Пермь

Приморский край

Республика Адыгея

Республика Башкортостан

Республика Бурятия

Республика Крым

Республика Мордовия

Республика Северная Осетия — Алания

Республика Татарстан

Республика Тыва

Республика Хакасия

Ростов-на-Дону

Ростовская область

Рязань

Самара

Самарская область

Саратов

Саратовская область

Севастополь

Смоленск

Ставрополь

Ставропольский край

Старый Оскол

Тамбов

Тамбовская область

Тверь

Томск

Тула

Тулун

Тульская область

Тюмень

Ульяновск

Ульяновская область

Хабаровск

Ханты-Мансийский автономный округ

Челябинск

Челябинская область

Чита

Чувашская Республика

Энгельс

Ямало-Ненецкий автономный округ

Ярославль

Сборник тестов по математике для 4 класса

Пояснительная записка

Математика – интегрированный учебный предмет, объединяющий в своем содержании числа и действия, величины, задачи, элементы алгебры, геометрии реализующий их взаимосвязь и взаимодействие.

Математика, являясь базовой дисциплиной, начального уровня образования, с одной стороны, создает предпосылки и основы для изучения других предметов (информатики, окружающего мира, художественного труда и др.), с другой стороны, является потребителем знаний, умений, способов деятельности, сформированных при изучении этих дисциплин.

Математика начальной школы является органической частью курса математики основной школы.

В сборник включены тесты по математике за 4 класс, а также эталоны ответов к каждому тесту. Пособие окажет помощь учителям при организации и подготовке учащихся к сдаче ВОУДа по предмету «Математика».

В тесты включен учебный материал по математике на основе государственного стандарта за курс начальной школы по разделам.

Каждый тест содержит 20 заданий. Предлагаемые тестовые задания закрытого типа с выбором одного из пяти предложенных вариантов ответа.

Распределение заданий по содержанию представлено по темам:

1. нумерация чисел, арифметические действия с ними и законы арифметических действий;

2. порядок действий;

3. величины и их измерения;

4. выражения;

5. уравнения;

6. квадрат числа и куб числа;

7. задачи на движения;

8. задачи, выраженные в прямой и косвенной форме;

9. задачи с величинами: цена, количество, стоимость;

10. геометрические фигуры и их свойства.

Данный сборник тестов рассмотрен на заседании ШМО начальных классов от 12.12.12г протокол №4

Турчина Татьяна Владимировна

Дата рождения: 17.04.1975г.

Закончила: ЗКГУ им. М.Утемисова в 2004г.

Специальность: Педагогика и методика начального обучения

Категория: первая

Педагогический стаж: 18 лет

Тест №1

1.Укажи запись числа триста семь

А) 370

В) 307

С) 703

D) 317

Е) 37

2. Какое число записано как сумма разрядных слагаемых:

500 000 + 7000 + 80 + 3?

А) 57 083

В) 507 083

С) 5 783

Д) 570 083

Е) 507803

3. В каком числе содержится 600 единиц второго класса?

А) 600

В) 60 000

С) 600 000

Д) 60

Е) 6000

4. Найди значение выражения (30 + 70) ∙ 6

А) 106

В) 600

С) 160

Д) 100

Е) 60

5. Укажи, в каком выражении порядок действий указан правильно.

1 3 2

А) 20 х (50 + 60) : 10

1 3 2

В) (80 – 50) : (40 — 30)

1 3 2

С) 80 х3 : 10 + 40

3 2 1

Д) 400 – (280 х 7 + 30)

1 2 3 4

Е) 49 : 7 + 5 х 6 – 31

6. Вырази в минутах 1 ч 30 мин

А) 60 мин

В) 80 мин

С) 90 мин

Д) 130 мин

Е) 31 мин

7. Укажи, сколько в 1 тонне центнеров

А) 100 ц

В) 1000 ц

С) 10 ц

Д) 1 ц

Е) 10000 ц

8. Найди числовое выражение.

А) 124 > 60

В) х + 60 = 124

С) b + 60

Д) 124 + 60

Е) 358

9. Найди значение выражения в : 9, где в = 72.

А) 8

В) 7

С) 6

Д) 9

Е) 4

10.В каком уравнении неизвестное находится сложением?

А) 489 – х= 100

В) х – 100 = 480

С) х : 100 = 480

Д) 4 800 : х = 100

Е) 214+х = 584

11. Чтобы найти неизвестный множитель, надо …

А) значение произведения разделить на известный множитель

В) значение произведения умножить на известный множитель

С) значение частного умножить на делитель

Д) из значения суммы вычесть первое слагаемое

Е) из значения произведения вычесть множитель

12. Чему равен квадрат числа 10?

А) 100

В) 1000

С) 10 000

Д) 10

Е) 20

13. Чтобы найти скорость, нужно …

А) скорость умножить на время

В) расстояние умножить на время

С) скорость разделить на время

Д) расстояние разделить на время

Е) расстояние прибавить к времени

14. Найди, какое расстояние пройдёт поезд за 7 ч, если его скорость всё время будет 80 км/ч

А) 630 км

В) 87 км

С) 560 км

Д) 540 км

Е) 73 км

15. В театральном кружке занимаются 15 мальчиков, это на 8 человек меньше, чем девочек. Сколько девочек в театральном кружке?

А) 23 девочки

В) 7 девочек

С) 120 девочек

Д) 22 девочки

Е) 8 девочек

16. Цена тетради 7 тенге. Сколько стоят 4 такие тетради?

А) 21 тенге

В) 28 тенге

С) 11 тенге

D) 14 тенге

Е) 7 тенге

17. Чему равна площадь квадрата со стороной 2 дм?

А) 4 дм

В) 4 дм²

С) 8 дм²

Д) 4 см

Е) 8дм

18. Укажи, как вычислить периметр прямоугольника со сторонами 3 см и 8 см.

А) 3 + 8

В) 3 ∙ 8

С) (3 + 8) ∙ 2

Д) 3 + 8 + 8

Е) 3+3+8

19. Значение разности чисел 81423 и 29873 равно

А) 111296

В) 51550

С) 68450

Д) 50560

Е) 62290

20. Выполни вычисления и выбери правильный ответ: 7961 х 84

А) 668724

В) 95532

С) 636880

Д) 31844

Е) 95232

Тест №2

1. Сколько всего десятков содержится в числе 276 450?

А) 5 десятков

В) 7 десятков

С) 27 645 десятков

Д) 27 десятков

Е) 276 десятков

2. К какому числу надо прибавить 1, чтобы получить 170 000?

А) 169 000

В) 169 999

С) 16 999

Д) 170 001

Е) 160999

3. В числе 46 382 цифрой 6 обозначено количество:

А) сотен

В) десятков тысяч

С) десятков

Д) единиц тысяч

Е) тысяч

4. Найди значение выражения 96 – 56 : 8.

А) 89

В) 7

С) 5

Д) 103

Е) 88

5. Укажи выражение, в котором порядок действий определен правильно.

3 1 2

А) 14 + 4 : 2 х 6

3 2 1

В) 14 + 4 : 2 х 6

1 2 3

С) 4 : 2 + 14 х 6

3 1 2

Д) 24 : (2 + 14) х 6

1 2 3

Е) 64 – 24 : 8 + 8

6. 1км², 1м², 1см², 1мм², 1дм² – это единицы измерения…

А) длины

В) массы

С) времени

Д) площади

Е) объема

7. Сколько минут в одном часе?

А) 100 мин

В) 10 мин

С) 24 мин

Д) 60 мин

Е) 30 мин

8. Найди среди записей буквенное выражение:

А) х + 6 = 14

В) а : 5

С) 19 – 5 = 13 + 2

Д) 36 : 4 = 9

Е) в > в-2

9. Найди значение выражения а : 6, если а = 480

А) 70

В) 8

С) 80

Д) 474

Е) 420

10. Чтобы найти делитель, надо …

А) значение частного разделить на делимое

В) делимое разделить на значение частного

С) значение частного умножить на делитель

Д) значение произведения разделить на второй множитель

Е) значение частного прибавить к делимому

11. Чему равен квадрат числа 6?

А) 216

В) 36

С) 12

Д) 18

Е) 12

12. Чтобы найти время, нужно …

А) расстояние разделить на время

В) расстояние умножить на скорость

С) скорость умножить на время

Д) расстояние разделить на скорость

Е) расстояние прибавить к скорости

13. Мотоциклист за 3 часа проехал 210 км. С какой скоростью ехал мотоциклист?

А) 70 км

В) 70 км/ч

С) 80 км/ч

Д) 7 км/ч

Е) 207 км/ч

14. В ларёк привезли 24 ящика яблок, это на 8 ящиков больше, чем апельсинов. Сколько ящиков с апельсинами привезли в ларёк?

А) 32 ящика

В) 3 ящика

С) 16 ящиков

Д) 192 ящика

Е) 56 ящиков

15. Динара купила 4 ручки по 50 тенге. Сколько тенге уплатила Динара за покупку?

А) 45 тенге

В) 200 тенге

С) 54 тенге

Д) 250 тенге

Е) 45 тенге

16. Чтобы найти периметр квадрата, нужно…

А) длину стороны квадрата умножить на 2

В) длину стороны квадрата умножить на 4

С) длину стороны квадрата умножить на 3

Д) длины сторон квадрата перемножить

Е) две длины сложить

17. Площадь какой фигуры можно вычислить так: 7 ∙ 4?

А) квадрата со стороной 7 см

В) квадрата со стороной 4 см

С) прямоугольника со сторонами 4 см и 7 см

Д) прямоугольника со сторонами 4 см и 6 см

Е) прямоугольника со сторонами 7см и 3см

18. Периметр прямоугольника со сторонами 5 см и 3 см можно вычислить так:

А) (5 + 3) ∙ 2

В) 5 + 3

С) 5 ∙ 3

Д) 5+ 5 + 3

Е) 3+3+5

19. Значение суммы чисел 52976 и 48679 равно

А) 4297

В) 101655

С) 96303

Д) 100555

Е) 4307

20. Выполни вычисления и выбери правильный ответ 2688 : 32

А) 408

В) 804

С) 84

Д) 74

Е) 94

Тест №3

1. В числе 704 содержится…

А) 4 сотни и 7 единиц

В) 74 сотни

С) 7 сотен и 4 единицы

Д) 704 сотни

Е) 7 сотен 40 единиц

2. Наибольшее четырехзначное число, записанное только двумя цифрами 3и 0, — это число…

А) 3 003

В) 3 030

С) 3 330

Д) 3 333

Е) 3300

3. Найди значение выражения (3 824 — 1 367) : 3.

А) 2 457

В) 7 371

С) 2 460

Д) 819

Е) 273

4. В каком выражении действия надо выполнить в таком порядке: умножение, вычитание, деление?

А) х  —  : 

В) х ( — : )

С) ( х  — ) :

Д) —  : х 

Е) : — х

5. Укажи число, которое нужно вставить вместо пропуска: 3 т 35 кг = … кг

А) 3035

В) 3 350

С) 305

Д) 3305

Е) 335

6. Вырази в минутах 6 ч 40 мин.

А) 360 мин

В) 400 мин

С) 340 мин

Д) 640 мин

Е) 100 мин

7. Укажи выражение, в котором надо из числа 92 вычесть частное чисел 14 и 2.

А) 92 – 14* 2

В) 92 – 14 : 2

С) (92 – 14) : 2

Д) (92 – 14) * 2

Е) 92 – ( 14 *2)

8. Укажи значение выражения 900 : b ∙ 10 при b = 90.

А) 10

В) 1 000

С) 100

Д) 1

Е) 0

9. Укажи значение неизвестного в уравнении 5 ∙ х = 17 + 18

А) 5

В) 7

С) 4

Д) 6

Е) 9

10. Чему равен квадрат числа 8?

А) 16

В) 32

С) 24

Д) 64

Е) 42

11. Сколько времени затратил велосипедист, если он проехал 65 км с одной и той же скоростью 13 км/ч?

А) 5 ч

В) 6 ч

С) 52 ч

Д) 4 ч

Е) 78ч

12. Из двух городов навстречу друг другу выехали две машины. Скорость первой – 70 км/ч, скорость второй – 80 км/ч. Через сколько часов машины встретятся, если расстояние между городами 150 км?

А) через 1 час

В) через 2 часа

С) через 3 часа

Д) через 4 часа

Е) через 15 часов

13. Домашние куры в год несут 300 яиц, это на 270 яиц больше, чем несут дикие куры. Сколько яиц в год несут дикие куры?

А) 570 яиц

В) 30 яиц

С) 100 яиц

Д) 150 яиц

Е) 330 яиц

14. 8 ручек стоят 160 тенге. Сколько стоит одна ручка?

А) 200 тенге

В) 20 тенге

С) 168 тенге

Д) 30 тенге

Е) 152 тенге

15. Площадь комнаты прямоугольной формы 40 квадратных метров, а её длина 8 метров. Чему равна ширина комнаты?

А) 12 метров

В) 6 метров

С) 5 метров

Д) 4 метра

Е) 32 метра

16. Как изменится площадь прямоугольника, если длину одной из его сторон уменьшить в 3 раза?

А) останется без изменения

В) уменьшится в 3 раза

С) увеличится в 3 раза

Д) уменьшится в 9 раз

Е) увеличится на 3

17. Реши задачу

Школьники собрали 648 кг моркови. 1/3 часть всей моркови они разложили в мешки по 8 кг в каждый. Сколько потребовалось мешков?

А) 27 мешков

В) 81 мешок

С) 432 мешка

Д) 108 мешков

Е) 216 мешков

18. Определи верный ход решения задачи:

Одна из обувных фабрик делает за 3 минуты 45 пар обуви. Сколько пар обуви она сделает за 5 минут?

А) 3 х (45 : 5)

В) 45 : 3 х 5

С) 45 – 5 х 3

Д) 45 : 5 : 3

Е) 45 : 3: 5

19. Выбери правильный ответ.

(90 : 10 + 1) х 10 – 98 + 4 х 2

А) 100

В) 16

С) 0

Д) 10

Е) 8

20. . Выполни вычисления и выбери правильный ответ: 4524 х 56

А) 253344

В) 27144

С) 22620

Д) 226200

Е) 49764

Тест №4

1. Число 380271 замени суммой разрядных слагаемых.

А) 380271 = 300000 + 80000 + 200 + 71

В) 380271 = 30000 + 8000 + 200 + 70 + 1

С) 380271 = 380000 + 200 +70 +1

Д) 380271 = 300000 + 80000 + 200 + 70 + 1

Е) 380271= 38000 + 270 + 1

2. Найди число, в котором 7 единиц 6 разряда и 2 единицы 2 разряда.

А) 700 020

В) 702 000

С) 70 020

Д) 700 200

Е) 700 200

3. Значение какого выражения равно значению выражения (90 + 80) ∙ 4?

А) 90 ∙ 4 + 80

В) 90 ∙ 4 + 80 ∙ 4

С) 4 + 80 ∙ 4

Д) 60 + 80 ∙ 4

Е) 90 + 80 ∙ 4

4. Найди значение выражения 360 : 9 + 738 ∙ 0.

А) 40

В) 778

С) 0

Д) 4

Е) 798

5. В схеме выражения  ∙  +  :  —  надо выполнять действия в таком порядке:

А) умножение, деление, вычитание, сложение

В) деление, умножение, сложение, вычитание

С) сложение, вычитание, умножение, деление

Д) умножение, деление, сложение, вычитание

Е) деление, сложение, умножение, вычитание

6. Выбери строку, где значения величин записаны в порядке их увеличения.

А) 1 т, 1 ц 5 кг, 1 т 515 кг

В) 60 с, 1 мин 10 с, 90 с

С) 1 км, 53 дм, 1 010 м

Д) 2 ч, 1ч 20 мин, 70 мин

Е) 1м, 20 дм, 1мм, 5км

7. На сколько сантиметров 30 дм больше, чем 3 см?

А) на 33 см

В) на 27 см

С) на 297 см

Д) на 303 см

Е) на 10 см

8. Найди выражение, которое соответствует записи: разность чисел 10 987 и

2 987 увеличить в 2 раза.

А) (10 987 + 2 987) ∙ 2

В) (10 987 — 2 987) ∙ 2

С) 10 987 — 2 987 ∙ 2

Д) (10 987 — 2 987) : 2

Е) 10 987 — 2 987 : 2

9. Укажи значение выражения 80 : а + 5, если а = 20.

А) 35

В) 45

С) 405

Д) 9

Е) 25

10. Найди значение x в уравнении 9 · x = 415 + 35.

А) 50

В) 60

С) 40

Д) 4 050

Е) 600

11. Какое уравнение может быть следующим для такого ряда уравнений:

х ∙ 4 = 20, х ∙ 5 = 25, х ∙ 8 = 40?

А) х ∙ 9 = 45

В) х ∙ 5 = 50

С) х ∙ 10 = 20

Д) х ∙ 20 = 80

Е) х*5 =30

12. Какое произведение можно заменить квадратом числа?

A) 3·6

B) 3·2

C) 2·2·2

D) 20·20

Е) 6· 2

13. Если товарный поезд за 4 часа прошёл 200 км, а пассажирский поезд за то же самое время прошёл 280 км, то какова была скорость пассажирского поезда?

А) 40 км/ч

В) 60 км/ч

С) 70 км/ч

Д) 50 км/ч

Е) 20 км/ч

14. 4 книги стоят 800 тенге. Сколько таких же книг можно купить на 1 200 тенге?

А) 60 книг

В) 7 книг

С) 5 книг

Д) 6 книг

Е) 10книг

15. Площадь прямоугольника 15 квадратных сантиметров, а его ширина 3 см, Чему равен периметр этого прямоугольника?

А) 15 см

В) 16 см

С) 8 см

Д) 5 см

Е) 6 см

16. Ширина бумажной полоски прямоугольной формы 3см, а длина на 5см больше. Как вычислить площадь этой полоски?

А) 3 ∙ 5 = 15 см²

В) 3 ∙ (3 + 5) = 24 см²

С) (3 + 3 + 5) ∙ 2 = 22 см²

Д) 3+ 3 + 5 = 11 см²

Е) 3 ∙ 5 +5 =20 см²

17. Выбери правильный ответ.

(1000 : 100 + 1) х 10 + 60 + 2 х 100

А) 8300

В) 360

С) 17200

Д) 370

Е) 6310

18. Выполни вычисления и выбери правильный ответ:17 км 420 м – 8 км 650 м

А) 87 км 70 м

В) 11 км 230 м

С) 8км 770 м

Д) 9 км 230 м

Е) 26 км 70 м

19. Какое из этих равенств неверное?

А) 0 : а = 0

В) м х 1 = м

С) с : с = 1

Д) в : 0 = 0

Е) а+0=а

20. Выбери верное утверждение:

А) 1/4 часа = 15 мин

В) 1/2 суток = 14 ч

С) 1/3 мин = 30 сек

Д) 1/12 года = 3 месяца

Е) 1/2км = 600 м

Тест №5

1. В каком числе три класса и в каждом классе по 2 единицы первого разряда?

А) 200200200

В) 20020020

С) 2002002

Д) 222

Е) 200202

2. Укажи число, которое получится, если разность чисел 800 и 500 увеличить на 400.

А) 340

В) 1 700

С) 700

Д) 300

Е) 120000

3. Какое число надо вставить в «окошко», чтобы равенство

16 : 4 + 24 : 4 =  : 4 стало верным?

А) 30

В) 16

C) 24

Д) 40

Е) 12

4. Выбери вариант верной расстановки действий.

1 2 3 4 5

А) 70 – (91 – 48) : 6 – 8 ∙ 4

2 1 3 4 5

В) 70 – (91 – 48) : 6 – 8 ∙ 4

4 1 2 5 3

С) 70 – (91 – 48) : 6 – 8 ∙ 4

4 3 1 5 2

Д) 70 – (91 – 48) : 6 – 8 ∙ 4

Е) 70 – (91 – 48) : 6 – 8 ∙ 4

5. Какая пара наименований единиц величин сделает равенство 8__ = 800 __ верным, если наименования брать в том порядке, как они записаны?

А) кг и г

В) м и см

С) ч и мин

Д) дм и см

Е) см и мм

6. На сколько надо уменьшить 4 км, чтобы получить 8 м?

А) на 3 км

В) на 392 м

С) на 3 992 м

Д) на 3 002 м

Е) на 302 м

7. Найди значение числового выражения 9 000 — 72 : 8 ∙ 1 000

А) 0

В) 1116000

С) 18 000

Д) 100

Е) 9000

8. Укажи значение выражения 84 : 42 ∙ (37 + 63) : 10.

А) 20

В) 100

С) 10

Д) 200

Е) 40

9. Из всех пар уравнений, приведенных в ответах, выбери ту пару, в которой значения неизвестных равны между собой.

А) 8 ∙ х = 40

х ∙ 9 = 54

В) а : 6 = 7

а : 2 = 21

С) х + 30 = 70

х + 40 = 80

Д) b – 20 = 30

b — 40 = 30

Е) 50 -с=10

80 -с=30

10. Укажи значение неизвестного в уравнении 870 – х = 240 + 30.

А) 270

В) 1 140

С) 600

Д) 670

Е) 1040

11. На дорогу от города до деревни, расстояние между которыми 160 км, мотоциклист затратил 5 ч, а на обратный путь — на 1 час меньше. Какова была скорость мотоциклиста на обратном пути?

А) 41 км/ч

В) 32 км/ч

С) 40 км/ч

Д) 35 км/ч

Е) 50 км/ч

12. От двух пристаней одновременно навстречу друг другу отошли два катера, которые встретились через 3 часа. Скорость первого катера была 16 км/ч, а скорость второго – 18 км/ч. Каково расстояние между пристанями?

А) 103 км

В) 102 км

С) 34 км

Д) 70 км

Е) 100 км

13. Коля купил два альбома для рисования по 60 тенге каждый и общую тетрадь за 45 тенге. Сколько всего тенге Коля уплатил за покупку?

А) 120 тенге

В) 165тенге

С) 105 тенге

Д) 140 тенге

Е) 130 тенге

14. Найди площадь квадрата, периметр которого равен периметру прямоугольника со сторонами 15см и 5см.

А) 100 см²

В) 10 см²

С) 40 см²

Д) 400 см²

15. Длина прямоугольника 5см, а периметр 16см. Чему равна ширина прямоугольника?

А) 11 см

В) 21 см

С) 3 см

Д) 4 см

Е) 5 см 5мм

16. Чему равен куб числа 6?

А) 12

В) 18

С) 36

D) 216

Е) 72

17. Определи верный ход решения задачи:

За 6 часов один рабочий изготовил 72 детали, а другой за 5 часов изготовил 70 деталей. На сколько деталей больше изготовил за час второй рабочий, чем первый?

А) 72 х 6 + 70 х 5

В) 72 : 6 + 70 : 5

С) 72 : 6 – 70 : 5

Д) 70 : 5 – 72 : 6

Е) 72 х 6 – 70 х 5

18. В одном куске 5 м ткани, во втором 4м такой же ткани. За оба куска заплатили 3600 тенге. Найди цену ткани.

А) 900тенге

В) 750 тенге

С) 400тенге

Д) 300тенге

Е) 720тенге

19. Выполни вычитание 285960-63729

А) 222231

В) 222232

С) 222241

Д) 222242

Е) 22231

20. Реши уравнение: х*(40:4)=12 600

А) 12590

В) 1250

С) 1270

Д) 126

Е) 1260

Ключи к тестам по математике.

№ вопроса

Список литературы

1. Дидактический материал. Математика.

Составитель Г.Т. Дьячкова

2.Занимательная математика (материалы для занятий с учащимися 1-4 классов на уроках и во внеурочное время)

Составитель Н.И.Удодова

3. Методические рекомендации по организации и подготовке к промежуточному государственному тестированию по математике 4 класс.

Составитель: Идилуп А.Т.

4. Учебная программа «МАТЕМАТИКА»

1-4 классы школ с русским языком обучения

5

Готовимся к ВПР. Решаем логические и геометрические задачи

Описание проверочной работы

Всероссийские проверочные работы Описание проверочной работы по МАТЕМАТИКЕ 4 класс 2 Описание проверочной работы по МАТЕМАТИКЕ 4 класс 1. Назначение всероссийской проверочной работы В соответствии с Планом

Подробнее

Описание проверочной работы

Всероссийские проверочные работы Описание проверочной работы по МАТЕМАТИКЕ 4 класс 2 Описание проверочной работы по МАТЕМАТИКЕ 4 класс 1. Назначение всероссийской проверочной работы В соответствии с Планом

Подробнее

ИНСТРУКЦИЯ для УЧАЩИХСЯ

ДЕМОНСТРАЦИОННЫЙ ВАРИАНТ контрольной работы в рамках промежуточной аттестации для обучающихся 2 класса МОУ «Лицей» по математике (для оценки индивидуальных достижений обучающихся) Демонстрационный вариант

Подробнее

ИНСТРУКЦИЯ для УЧАЩИХСЯ

ДЕМОНСТРАЦИОННЫЙ ВАРИАНТ контрольной работы в рамках итоговой аттестации для обучающихся 3 класса МОУ «Лицей» по математике (для оценки индивидуальных достижений обучающихся) Демонстрационный вариант контрольной

Подробнее

ВПР.

Всероссийские проверочные работы

ВПР. Всероссийские проверочные работы ИТОГОВЫЕ РАБОТЫ ТИПОВЫЕ ВАРИАНТЫ 2 «ВПР (Всероссийские проверочные работы). Особенности математической подготовки выпускников начальной школы Рыдзе Оксана Анатольевна,

Подробнее

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА. по математике

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение «Средняя школа 21» Классы Учитель: РАБОЧАЯ ПРОГРАММА по математике 1 Б, 1В, 1Г Желтикова Лидия Петровна, Голященкова Гульнара Равхатовна, Антипова

Подробнее

Всероссийские проверочные работы 2018 год

Всероссийские проверочные работы 2018 год Описание контрольных измерительных материалов для проведения в 2018 году диагностической работы по МАТЕМАТИКЕ 6 класс 2 Описание контрольных измерительных материалов

Подробнее

МАТЕМАТИКА КОДИФИКАТОР

МАТЕМАТИКА КОДИФИКАТОР планируемых результатов освоения основной образовательной программы начального общего образования по математике за I полугодие 4 класса (для оценки индивидуальных достижений обучающихся)

Подробнее

Предметные результаты:

ЛИЧНОСТНЫЕ, МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ И ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ КОНКРЕТНОГО УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА Личностные результаты: Чувство гордости за свою Родину, российский народ и историю России; Осознание роли своей

Подробнее

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА Рабочая программа предмета «Математика» для 2 класса составлена на основе федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования (2009 г). Курс «Математика»

Подробнее

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОГО КУРСА

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОГО КУРСА Учитель Крутенко Татьяна Игоревна Учебный год 2017-2018 Класс 2-Б Предмет учебного плана Название учебного курса Количество часов в год Математика Математика 2 класс 136

Подробнее

Пояснительная записка

Пояснительная записка Рабочая программа по математике разработана в соответствии с Федеральным государственным образовательным стандартом начального общего образования, на основе авторской программы В.Н.

Подробнее

Пояснительная записка

1 Пояснительная записка Данная рабочая программа учебного предмета «Математика» для обучающихся 3 класса муниципального казённого общеобразовательного учреждения «Большеокинская СОШ» разработана на основе

Подробнее

Пояснительная записка

Пояснительная записка Рабочая программа курса «Наглядная геометрия» обязательной предметной области » Математика и информатика» для начального общего образования разработана на основе авторской программы

Подробнее

Пояснительная записка

Пояснительная записка Рабочая программа разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования обучающихся с ограниченными возможностями здоровья,

Подробнее

План аннотация рабочей программы.

План аннотация рабочей Компоненты Содержание Полное наименование программы (с указанием вида, уровня образования, предмета и класса). Место учебного предмета в структуре основной образовательной Нормативная

Подробнее

Описание проверочной работы

Всероссийские проверочные работы Описание проверочной работы по МАТЕМАТИКЕ 5 класс 2 Описание проверочной работы по МАТЕМАТИКЕ 5 класс 1. Назначение всероссийской проверочной работы В соответствии с Планом

Подробнее

1.ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

1.ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА Рабочая программа по математике составлена на основе требований: 1.Федерального закона РФ «Об образовании в Российской Федерации» 273-ФЗ от 29.12.2012г. 2.Федерального государственного

Подробнее

Русский язык. 61 критический

Анализ результатов Всероссийских проверочных работ по русскому языку, математике и окружающему миру учащихся четвертых классов МБОУ СОШ 14 в 217/218 учебном году В апреле 217/218 учебного года в целях

Подробнее

Задачи олимпиады Кенгуру, решения и ответы

С 1997 по 2012 годы, за пятнадцать лет проведения в Украине олимпиады Кенгуру, собралась обширная база нестандартных математических задач. Они печатаются в ежегодном вестнике олимпиады, кроме того, к юбилею конкурса вышел сборник «10 років разом. Міжнародний математичний конкурс «Кенгуру»», в котором собраны условия всех задач за 1997-2006 годы.

Решение таких задач — хороший интеллектуальный досуг, вне зависимости от возраста. Помимо этого, в свете современных образовательных требований, решение задач Кенгуру может оказаться отличным подспорьем в подготовке к Независимому внешнему оцениванию.

Здесь мы представляем свои варианты решения интересных на наш взгляд задач. Раздел регулярно пополняется. В пакет задач входит по одной задачи для каждого возраста, как правило, наивысшего (третьего) уровня сложности.

Краткие правила олимпиады

Участники олимпиады в зависимости от возраста делятся на следующие группы:

C 2007 года были введены уровни «Малюк 2»: 2 класс и «Випускник»: все 11-е классы.

Для каждой возрастной группы предлагаются задачи трёх уровней сложности:

Всего предлагется 30 задач, на решение отводится 75 минут. В ходе олимпиады запрещается пользоваться калькулятором и литературой.

Желаем успехов в решении!

Задачи на сайте формируются в виде пакетов. В каждый пакет входит по одной задаче каждого возрастного уровня. Уровень сложности, как правило, третий.

• Пакет 1: комбинаторика, логика, взвешивания
• Пакет 2: комбинаторика, логика, выражения
• Пакет 3: взвешивания, логика, делимость
• Пакет 4 : делимость, последовательности, рассуждения
• Пакет 5: вероятность, геометрия, логика
• Пакет 6: целая и дробная часть, делимость, цифры
• Пакет 7: комбинаторика, среднее арифметическое, дроби
• Пакет 8: числовые процессы, выбор, множества
• Пакет 9: комбинаторика, проценты, ребус
• Пакет 10: целые числа, уравнения, логика
• Пакет 11: целые числа, делимость, палиндромы
• Пакет 12: последовательности, проценты, уравнения
• Пакет 13: принцип Дирихле, цифры, множества
• Пакет 14: комбинаторика, делимость, геометрия
• Пакет 15: системы счисления, геометрия, арифметика
• Пакет 16: целые числа, логика, геометрия
• Пакет 17: тригонометрия, неравенства, геометрия
• Пакет 18: тригонометрия, последовательность, цифры
• Пакет 19: тригонометрия, последовательность, цифры

Далее>

Задайте вопрос на блоге о математике

Трудные задачи для начальных классов — Логические задачи — Занимательная математика — Каталог статей

Примеры, задачи и загадки по ТРИЗ с ответами

Говоря о разработанном Г. С. Альтшуллером алгоритме, мы отмечаем не только стройность научной теории, но и её способность без перебора многочисленных вариантов приводить к сильному решению. В этом несомненное преимущество ТРИЗ, ведь она располагает большим количеством практических инструментов для решения творческих задач и производственных кейсов любой сложности.

Чтобы наглядно это продемонстрировать, мы собрали задачи и упражнения и объяснили их решение, применяя методику ТРИЗ. Несмотря на то, что теория предназначена для работы с техническими задачами, примеры подобраны так, что даже человек без специального образования сможет по достоинству оценить её эффективность.

На этой странице приведены некоторые задачи и упражнения, которые Г. Альтов (псевдоним, под которым Г. С. Альтшуллер писал научную фантастику) публиковал в газете «Пионерская правда» для юных изобретателей. И, как часто бывает в таких случаях, не каждый взрослый мог справиться с этими задачами, в чём вы сможете убедиться самостоятельно. Подобраны и кейсы – описания реальных ситуаций, когда возникшие противоречия были решены при помощи ТРИЗ. Они более сложные для решения, но позволяют завершить представление о теории, как практическом инструменте.

Содержание

1. Марсоход
2. Вода в трубе
3. Безопасный бассейн
4. Лекарства для космонавтов
5. Одуванчики
6. Корм для рыбок
7. Лёд на проводах
8. Отзывы и комментарии

1

Марсоход

Условие. Во время научной экспедиции на Марс, космический корабль произвёл посадку в долине. Астронавты снарядили марсоход для лучшего изучения планеты, но как только покинули корабль, столкнулись с проблемой. Дело в том, что по поверхности было сложно передвигаться – этому мешали многочисленные холмы, ямы, большие камни. На первом же склоне колёсный вездеход с надувными шинами перевернулся на бок. С этой проблемой астронавты справились – они прицепили снизу груз, что усилило устойчивость машины, но стало причиной новой проблемы – груз задевал неровности, что усложняло движение. Итак, что нужно сделать, чтобы повысить проходимость марсохода? При этом у космонавтов нет возможности изменять его конструкцию.

Предполагаемое решение

Решение. Техническое противоречие сформулировано в условии задачи. Идеальный конечный результат – достичь абсолютной проходимости. При этом космонавты действуют в условиях Марса, у них нет возможности изменять конструкцию марсохода. Исходя из этого, ресурсом выступает груз. Не стоит также забывать и о законах развития технических систем, и следить за тем, чтобы изменение одной части не влияло на функционирование других элементов. Памятуя об этом, становится очевидным, что поднять груз в кабину или на крышу невозможно, так как произойдёт смещение центра тяжести и проблему решить не удастся. Спустить воздух из шин также нельзя – устойчивость немного повысится, но пострадает проходимость, усилится тряска.

Чтобы понять, как поступить с грузом, и получить сильное решение, нужно вспомнить, как мы обычно поступаем в условиях нехватки места? Стараемся разместить всё максимально компактно: объединить, сложить одно в другое. В ТРИЗ такой приём получил название «матрёшка». С её помощью задача про марсоход легко решаема: груз (металлические шарики, тяжёлая жидкость) нужно поместить внутрь шин. Этот способ имеет применение на практике, его предложил использовать японский изобретатель П. Шохо, для повышения устойчивости и проходимости кранов и погрузчиков.

2

Вода в трубе

Условие. Достаточно простая и известная задача. Есть металлическая труба, проложенная под землёй, по которой течёт вода. Для устранения неполадок в работе системы, часть трубы раскопали и столкнулись с необходимостью определить, в какую сторону движется вода. Попытки выяснить это путём простукивания, на слух, завершились неудачей. Вопрос: как понять в какую сторону течёт вода в трубе? Нарушать герметичность трубы (сверлить, резать) нельзя.

Предполагаемое решение

Решение. Эта задача решается очень просто. ТРИЗ предусматривает не только строгий алгоритм решения, но и чёткую проработку условий задания. Г. С. Альтшуллер всегда советовал перед началом работы попробовать сформулировать условия задачи другими словами. В нашем случае есть труба и вода, которая по ней движется. Воздействовать на трубу нельзя, значит нужно воздействовать на воду. Отсюда самое простое решение – нагреть трубу в одном месте, и по тому в какую сторону будет течь подогретая жидкость, нагревая и трубу, определить направление.

3

Безопасный бассейн

Условие. Это скорее не задача, а упражнение на способность находить эффективные творческие решения. Цель – предложить максимально безопасный бассейн для людей, которые не умеют плавать.

Предполагаемое решение

Решение. Используя метод системного анализа, можно найти ряд приемлемых решений, поскольку условия задачи не ограничивают нас в выборе средств. Так, можно построить бассейн уникальной конструкции (с небольшой глубиной, верёвочными ограждениями для каждой дорожки, выталкивающими фонтанами). Также можно снабжать пловцов вспомогательными плавсредствами, к примеру, спасательными жилетами. С точки зрения идеальности наиболее удачным вариантом можно считать предложение наполнить бассейн раствором концентрированной поваренной соли. В нём тело будет выталкиваться на поверхность без дополнительных усилий. Кстати, на эту тему существует загадка: «В каком море невозможно утонуть?». Поскольку физическую составляющую необходимого условия вы уже знаете, в качестве дополнения к упражнению подумайте над географической.

4

Лекарства для космонавтов

Условие. Не многим известно, что «морской болезнью» страдают не только моряки и путешествующие по морю, но и космонавты. Лекарства от данного недуга существуют, но есть оговорки по его применению в условиях космоса. Так, малые дозы нужно принимать часто, что неудобно, а большие – вредно. Как решить эту проблему?

Предполагаемое решение

Решение. Противоречие заключается в необходимости подачи в организм нужного количества лекарства без постоянного отвлечения на этот процесс космонавта. Для его решения был применён метод маленьких человечков. Лекарство представили как толпу людей, желающих попасть в нужное место. Очевидно, что для совершенствования этого процесса нужна определённая организация – очередь, постепенное продвижение. Эту идею реализовали в препарате, придя к выводу, что он должен усваиваться по частям, а не сразу. По этому принципу и были изобретены таблетки со скополамином, помогающие космонавтам справиться с «морской болезнью». Они имеют форму плоского диска, который, как пластырь, крепится за ухом. При этом активное вещество вследствие диффузии нормировано попадает в организм.

5

Одуванчики

Условие. Одуванчики имеют набор хромосом очень качественно близкий к человеческому. Как это можно использовать при контроле работы атомной электростанции?

Предполагаемое решение

Решение. Здесь, как видим, не совсем традиционная задача. Тем не менее, решается она достаточно просто, всё что нужно – применить один из законов развития ТС – закон согласования ритмики частей системы. И одуванчик, и человек – системы, а тот факт, что их хромосомы похожи, даёт возможность судить о достоверности результатов экспериментов на растениях и в случае с людьми. Но ритмика у одуванчика чаще (смена поколений раз в год), что за достаточно короткий период времени позволяет проследить генетические изменения экземпляров, растущих рядом с АЭС, и сделать соответствующие выводы и о влиянии на человека.

6

Корм для рыбок

Условие. У вас есть аквариум с рыбками, которые питаются циклопами. Вам нужно уехать на несколько дней и решить проблему с кормлением. Попросить помочь вы никого не можете. Запустить много циклопов за один раз нельзя – рыбки их съедят, и всё равно будут голодать. Как поступить в этом случае?

Предполагаемое решение

Решение. Бытовая ситуация, с которой (с возможными вариациями – кошки, попугаи и т.д. вместо рыбок) сталкивался каждый. По аналогии с предыдущей задачей становится очевидным, что приток корма в аквариум должен быть постоянным. Другими словами, в данном случае ИКР – независимое статическое поступление корма. Как это сделать? Знакомые с физикой, и в частности, с термодинамикой, должны найти решение достаточно быстро, используя описание мыслительного эксперимента Дж. Максвелла, известного как «Демон Максвелла». В переносе на наш случай решением может служить перегородка аквариума стенкой из органического стекла с небольшими отверстиями – достаточными для движения циклопов сквозь них и, в то же время, ограничивающие движения рыбок на «сторону циклопов».

7

Лёд на проводах

Условие. Напоследок сложная задача, с которой справляются очень немногие. В наших климатических условиях зимой существует опасность нарастания льда на проводах линии электропередач. Со временем образовавшаяся глыба может оборвать своей тяжестью провода, да ещё и повредить то, что находится на земле под ними. Какими методами бороться с обледенением?

Предполагаемое решение

Решение. Как и было анонсировано, решение данного кейса потребовало от изобретателей значительных усилий. Сначала высказывались предложения очищать провода внешними способами, например, с помощью человека. Но такие методы были откинуты в силу своей нецелесообразности. Появилась идея нагревать провода, пуская по них ток под сильным напряжением. Но это рождало новое противоречие, ведь в такое время пользователи не смогли бы пользоваться энергией. В данном случае сам ресурс (ток) был выбран правильно и учёные начали развивать идею нагрева проводов его посредством. Вскоре решение нашли – по всей линии на расстоянии в 5-6 м на провода надели специальные кольца из материала, обладающего магнитными свойствами – феррита. Под воздействием переменного тока магнит нагревался, что исключало обледенение.

Но и это решение не оказалось оптимальным. Дело в том, что провода продолжали греться и в тёплую пору, что было ненужным. Изобретение было усовершенствовано – кольца начали делать из магнита с точкой Кюри (П. Кюри первым заметил, что разные магниты сохраняют свои свойства до разных температур) равной нулю градусов. Такие магниты не грелись, когда температура воздуха поднималась выше 0°.

Больше интересных задач и кейсов по ТРИЗ ищите на официальном сайте фонда Г. С. Альтшуллера, на сайте «Креативный мир», в книге Н. и А. Нарбут «Учебник и сборник задач по ТРИЗ». Желаем вам успехов в практике решения изобретательских задач!

А также предлагаем сыграть в нашу игру на развитие нестандартного подхода в решении задач.

Сергей КрутькоДмитрий Гераськин

Контрольная работа по теме Решение задач. Логика.-пнш 4 класс

          Данный урок является контрольным по теме «Решение задач. Логика» 

Цель урока: проанализировать результаты усвоения темы, формирование навыка           самоконтроля, самостоятельности.

Предметные УУД: произвольно и осознанно владеть общим умением решать конкретные учебные задачи.

Метапредметные: строить логическое рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей; осуществлять взаимный контроль и оказывать в сотрудничестве необходимую помощь;

Личностные УУД: внутренней позиции школьника на уровне понимания необходимости учения, выраженного в преобладании учебно-познавательных мотивов 

Просмотр содержимого документа

«Контрольная работа по теме Решение задач. Логика.-пнш 4 класс»

Контрольная работа по теме « Текстовые задачи. Логика»

Цель: проанализировать результаты усвоения темы, формирование навыка самоконтроля, самостоятельности.

Предметные УУД: произвольно и осознанно владеть общим умением решать конкретные учебные задачи.

Метапредметные: строить логическое рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей; осуществлять взаимный контроль и оказывать в сотрудничестве необходимую помощь;

Личностные УУД: внутренней позиции школьника на уровне понимания необходимости учения, выраженного в преобладании учебно-познавательных мотивов

Оборудование: текст контрольной работы по вариантам.

План.

1.Орг. момент.

Встало солнышко давно,
Заглянуло к нам в окно,
На урок торопит нас –
Математика сейчас.

2.Сообщение темы и цели урока.

3.Работа по теме.

-Знакомство с текстом. Письмо контрольной работы.

1 вариант

1. Из чисел 34, 40, 500, 721, 63, 80 выбери и запиши:

«Круглые» и двузначные _______________________________

«Круглые» или двузначные _____________________________

1. Из чисел 5, 8, 12, 14, 16, 18, 20 выбери и запиши те, которые можно поставить вместо р, чтобы данная запись оказалась верной:

р ≥ 16 _________________________________________________________

8

1. Продолжи утверждения так, чтобы они были верными:

Если длина стороны квадрата меньше 12 см, то его площадь __________________________

Число 14 не только чётное, но и ___________________________________________________

1. Вычисли значение выражения

1. 340 +9567– 60993 : 753

1. Реши задачу. Вычисли и запиши ответ.

От двух пристаней, находящихся на расстоянии 120 км друг от друга, отправляются одновременно навстречу друг другу два теплохода, скорость которых в стоячей воде одинаковая и равна 20 км/ч. Скорость течения реки 2 км/ч. Через сколько часов теплоходы встретятся?

1. Реши уравнение.

600-х=802:2

2 вариант

1. Из чисел 24, 60, 120, 512, 81, 20 выбери и запиши:

«Круглые» и двузначные _______________________________

«Круглые» или двузначные _____________________________

1. Из чисел 2, 6, 11, 13, 14, 17, 21 выбери и запиши те, которые можно поставить вместо р, чтобы данная запись оказалась верной:

р ≥ 14 _________________________________________________________

6

1. Продолжи утверждения так, чтобы они были верными:

Если длина стороны квадрата меньше 15 см, то его площадь равна __________________________

Число 13 не только нечётное, но и ___________________________________________________

1. Вычисли значение выражения

1. 930 + 16974 : 414 – 804

1. Реши задачу. Вычисли и запиши ответ.

От двух пристаней, находящихся на расстоянии 180 км друг от друга, отправляются одновременно навстречу друг другу два катера, скорость которых в стоячей воде одинаковая и равна 30 км/ч. Скорость течения реки 3 км/ч. Через сколько часов катера встретятся?

1. Реши уравнение.

800-х=903:3

VI. Итоги урока. Рефлексия.

-Было ли вам трудно на уроке? Справились ли вы с заданиями? Свое состояние покажите по цветным карандашам.

VII. Дом. задание. Стр. 101№ 329-все решают, а те, которые считают, что математику знают на «5» еще № 334

Как решить проблемы со словами за 3 простых шага

Проблемы со словами могут быть пугающими и подавляющими как для детей, так и для родителей. Они требуют, чтобы дети читали на уровне своего класса, решая сложную головоломку. Дайте ребенку возможность решать эти сложные проблемы, обучая их систематическому подходу к их решению. Будь то одноэтапная или многоэтапная задача со словами, простые стратегии, перечисленные ниже, позволят решить задачу наугад. 😉

1.Прочтите: Прочтите задачу и решите, о чем идет речь.

• Прочтите задачу 2 или более раз.
• Подчеркните или обведите ключевые слова, фразы и числа. Проведите черту через нерелевантную информацию.

2. План: Подумайте, что вас просят сделать в истории. Какая информация вам предоставляется и что вам нужно выяснить?

• Нарисуйте картинку.
• Обведите или подчеркните ключевые слова. (Используйте маркеры или цветные карандаши, чтобы обозначить ключевые числа и фразы цветом.)
• Напишите вопрос своими словами.

3. Решите: Какую стратегию вы могли бы использовать, чтобы найти недостающую информацию: сложение, вычитание, умножение или деление?

• Напишите числовое предложение и решите.
• Использовать счетчики.
• Создать диаграммы.

Проверьте свою работу, объяснив свои доводы. Ваш ответ имеет смысл?

Загрузите этот бесплатный контрольный список стратегии из Основы математики , чтобы помочь вашему ребенку решать задачи со словами.

Все учатся по-своему. То, что имеет смысл для одного человека, часто оказывается не самым легким вариантом для другого. Использование различных стратегий для решения словесных задач может помочь вашему ребенку понять, какая стратегия лучше всего подходит для него или для нее. Несколько советов по использованию:

1. Обведите цифры в рассказе и подчеркните ключевые фразы.

Цветовое кодирование — это забавный метод, который помогает детям решить, о какой операции задается вопрос.Назначьте цвет каждой операции и выделите фразу, которая ее идентифицирует. Например, красные ссылки на сложение и синие ссылки на вычитание.

2. Составьте список ключевых слов.

Списки ключевых слов лучше всего использовать для обучения детей младшего возраста решению словесных задач. По мере развития учебной программы по математике дети не должны зависеть от списка ключевых слов для решения задачи. Вопросы становятся сложнее.

Сложение
Всего
Вместе
Итого
Всего
Объединить
Сумма
Объединить

Вычитание
Разница
Меньше
Сколько больше
Сколько больше
Осталось
Осталось
Меньше

3.Визуализации

Если ваш ребенок учится наглядно, рисование картинки или использование счетчиков может помочь ему или ей понять, в чем проблема. Используйте числовые линии, диаграммы или счетчики или нарисуйте рисунок.

4. Напишите свою словесную задачу.
Знание того, что нужно для написания задачи, — это первый шаг в определении ключевых слов для решения истории. По очереди пишите вместе с ребенком свои словесные задачи и обменивайтесь ими, чтобы решить их.

5. Оставайтесь организованными.

Важно писать четко и содержать рабочее место в порядке, чтобы дети могли читать и выполнять свои собственные вычисления. Многим детям нужен отдельный лист бумаги, чтобы дать им достаточно места, чтобы решить и понять свой ответ. Графическая бумага — отличный вариант, чтобы помочь студентам записывать аккуратную работу.

Загрузите бесплатный образец задачи со словами из книги Основы математики , 1 класс.

В двухэтапной задаче со словами детям предлагается решить два связанных уравнения.Детям может быть сложно понять, когда они переходят от одношаговых задач к двухэтапным. Помогите своему ребенку понять его или ее отношения в двухэтапных задачах со словами с помощью следующих стратегий:

1. Обведите важную информацию.

Обведите числа и важные фразы, которые задают вопросы. Числовые предложения, необходимые для решения этих уравнений, скрыты в тех, кто задает вопросы. Определите первый и второй вопросы, которые необходимо решить.

2.Различают две части проблемы.

Сначала определите первый шаг первой части слова «проблема». Напишите числовое предложение и решите.

3. Используйте ответ из первого шага решения всей проблемы.

Используйте ответ на первый вопрос, чтобы решить следующее уравнение. Какая операция требует ответа на второй вопрос?

Проверьте свою работу, объяснив свои доводы. На какой вопрос был дан ответ? Разумен ли ответ на заданный вопрос?

Загрузите бесплатный образец словесной задачи с двумя стратегиями из книги Основы математики , 2 класс

Загрузите бесплатный образец многостратегической задачи со словами из книги Основы математики , 4 класс

Evan-Moor’s Math Fundamentals — отличный ресурс для обучения студентов тому, как решать текстовые задачи за 3 простых шага.Он содержит пошаговые инструкции по решению вопросов и помогает детям использовать полезные наглядные пособия и ключевые фразы.

Ознакомьтесь с Daily Word Problems для последовательной практики решения текстовых задач.

Чтобы получить больше забавных советов и стратегий по математике, посетите нашу доску Pinterest по математике: идеи, занятия и уроки.

Сохраните эти советы и закрепите сейчас!

---

Хизер Фоуди — сертифицированный учитель начальных классов с более чем 7-летним опытом работы преподавателем и волонтером в классе.Ей нравится создавать содержательные и творческие уроки для учащихся. В настоящее время она работает в отделе маркетинга и коммуникаций Эван-Моора и любит создавать возможности для обучения, которые являются значимыми и творческими как для студентов, так и для учителей.

Категории: Для родителей, Домашнее обучение, Тенденции и советы, Без категорий |
Теги: сложение, общая математика, критическое мышление, математика Эврика, улучшение логических навыков детей, логика, математика, многоступенчатые рабочие задачи, умножение, обучение словесным задачам, текстовые задачи |
Постоянная ссылка

Задачи по математике для 6-х классов

Сэнди Хаффакер / Getty Images

Решение математических задач может напугать шестиклассников, но не должно.Использование нескольких простых формул и немного логики может помочь учащимся быстро вычислить ответы на кажущиеся неразрешимыми проблемы. Объясните ученикам, что вы можете узнать скорость (или скорость), с которой кто-то путешествует, если вы знаете расстояние и время, которое он проехал. И наоборот, если вы знаете скорость (скорость), с которой человек движется, а также расстояние, вы можете рассчитать время, в течение которого он путешествовал. Вы просто используете базовую формулу: скорость, умноженная на время, равна расстоянию, или r * t = d (где «*» — это символ умножения.)

Приведенные ниже бесплатные распечатываемые рабочие листы связаны с такими проблемами, как эти, а также с другими важными проблемами, такими как определение наибольшего общего множителя, расчет процентов и т. Д. Ответы для каждого рабочего листа представлены на следующем слайде сразу после каждого рабочего листа. Попросите учащихся поработать над задачами, заполнить свои ответы в отведенных местах, а затем объяснить, как они могли бы прийти к решениям тех вопросов, где у них возникли трудности. Рабочие листы представляют собой отличный и простой способ выполнить быстрые формирующие оценки для всего класса математики.

Рабочий лист № 1

Печать PDF : Рабочий лист № 1

В этом PDF-файле ваши ученики решат такие задачи, как: «Ваш брат проехал 117 миль за 2,25 часа, чтобы вернуться домой на школьные каникулы. Какова средняя скорость, с которой он ехал?» и «У вас есть 15 ярдов ленты для ваших подарочных коробок. Каждая коробка получает одинаковое количество ленты. Сколько ленты получит каждая из ваших 20 подарочных коробок?»

Рабочий лист № 1 Решения

Решения для печати PDF : Рабочий лист №1 Решения

Чтобы решить первое уравнение на листе, используйте основную формулу: скорость, умноженная на время = расстояние, или r * t = d . В этом случае r = неизвестная переменная, t = 2,25 часа и d = 117 миль. Выделите переменную, разделив «r» с каждой стороны уравнения, чтобы получить пересмотренную формулу: r = t ÷ d . Подставьте числа, чтобы получить: r = 117 ÷ 2,25, дает r = 52 миль в час .

Для решения второй проблемы вам даже не нужно использовать формулу — просто математика и здравый смысл.Задача заключается в простом делении: 15 ярдов ленты, разделенных на 20 ящиков, можно сократить как 15 ÷ 20 = 0,75. Таким образом, каждая коробка имеет 0,75 ярда ленты.

Рабочий лист № 2

Печать PDF : Рабочий лист № 2

На рабочем листе № 2 учащиеся решают задачи, требующие немного логики и знания факторов, таких как: «Я думаю о двух числах, 12 и другом числе. 12 и другое мое число имеют наибольший общий множитель, равный 6, а их наименьшее общее кратное — 36.О каком еще номере я думаю? »

Другие задачи требуют только базовых знаний о процентах, а также о том, как преобразовать проценты в десятичные дроби, например: «Жасмин имеет 50 шариков в сумке. 20% шариков синие. Сколько шариков синие?»

Рабочий лист № 2 Решение

Печать решений в формате PDF : Рабочий лист № 2 Решение

Для первой задачи на этом листе вам необходимо знать, что факторов из 12 равны 1, 2, 3, 4, 6 и 12 ; и , кратные 12, равны 12, 24, 36 .(Вы останавливаетесь на 36, потому что проблема говорит, что это число является наименьшим общим кратным.) Давайте выберем 6 как возможное наибольшее общее кратное, потому что это наибольший множитель 12, кроме 12. кратных 6 равны 6, 12, 18 , 24, 30 и 36 . Шесть может перейти в 36 шесть раз (6 x 6), 12 может перейти в 36 три раза (12 x 3), а 18 может перейти в 36 дважды (18 x 2), а 24 — нет. Следовательно, ответ — 18, поскольку 18 — это наибольшее общее кратное, которое может перейти в 36 .

Для второго ответа решение проще: сначала преобразуйте 20% в десятичное число, чтобы получить 0.20. Затем умножьте количество шариков (50) на 0,20. Задачу можно поставить следующим образом: 0,20 x 50 шариков = 10 синих шариков .

Mathwire.com | 100 логических плат

Стратегия: Учащиеся используют доску с сотнями, чтобы исключить числа после прочтения каждой подсказки. & nbsp Учащиеся должны применять свои знания о четно-нечетных, кратных и числовых значениях, чтобы успешно исключать числа, пока не будет найдено решение.

Материалы:

• Копия пакета «Сотня досок» для справки учителя
• Накладные расходы на роли совместного обучения (находятся в пакете учителя)
• Копии задач для каждой совместной учебной группы (находятся в пакете учителя)
• Сотня доска для каждой группы.& nbsp Поместите каждую таблицу в прозрачный защитный чехол, чтобы учащиеся могли использовать маркеры для сухого стирания, чтобы зачеркнуть числа после прочтения каждой подсказки.
• маркеров и ластиков сухого стирания для каждой группы
• Прозрачная схема сотен досок или таблица сотен досок сухого стирания для использования в учебных целях
• Копии пустых сотен шаблонов логических задач на доске для студентов, чтобы они могли писать свои собственные задачи.

Знакомство с уроком:

`

• Определите совместные учебные группы из 3-4 учеников и назначьте роли или попросите учеников выбрать числа 1-4 и распределить роли, используя эти числа (например,грамм. все единицы — рекордер и т. д.)
• Используйте прозрачность для обсуждения ролей группы совместного обучения и ответственности каждого члена в процессе решения проблем
• Выберите по одной роли из каждой группы, чтобы сформировать «группу» класса, чтобы смоделировать первую задачу, которую студенты будут решать всем классом.
• Только у читателя есть копия задачи, которую он / она читает вслух классу, делая паузу после каждой подсказки, чтобы группа могла решить, какие числа вычеркнуть для этой подсказки.
• Регистратор вычеркивает цифры на доске класса сотня, и шашки проверяют правильность выполнения всех операций.
• Руководитель задает вопросы или обсуждает, затем просит читателя прочитать следующую подсказку, и процесс повторяется.
• Когда группа закончила и пришла к одному ответу, модель предлагает читателю перечитать ключ за ключом к проблеме. Студенты должны показать большой палец вверх / большой палец вниз, что их ответ соответствует этой подсказке. Обсудите со студентами, что, если потратить время на проверку своей работы подсказки на подсказку, они не смогут получить неправильный ответ, потому что, если их ответ неправильный, одна из подсказок не сработает.
• Затем ведущий приносит учителю заполненную доску с обведенным кружком ответом для проверки. Если да, дайте группе следующую задачу. Если ответ неверен, обведите подсказку, которая не работает, и попросите группу решить проблему еще раз.
• При необходимости проверьте роли совместной группы.

Решение проблем группы совместного обучения:

• Раздайте материалы всем группам.
• Раздайте каждому читателю копию следующей задачи и дайте указания группам приступить к работе.
• Обходите комнату, пока студенты работают, чтобы убедиться, что все студенты активно участвуют и соблюдают назначенные роли.
• По мере того, как группа дает правильный ответ и метку, дайте им следующую задачу.

Запись логических задач для сотен плат:

• Когда группа завершит все задачи, им нужно дать пустые шаблоны, чтобы они могли начать писать свои собственные задачи по образцу задач, решаемых в классе.Они начинают с короткой аннотации, выбирают ответ, а затем записывают подсказки по одной, пока их ответ не станет единственным оставшимся числом.
• Каждый студент должен обменяться своей проблемой с партнером для редактирования. Каждый ученик решает проблему своего партнера, чтобы увидеть, согласен ли он / она с ответом или есть несоответствия, которые необходимо разрешить.
• Попросите учеников опубликовать задачи со своими именами, классом и учебным годом, чтобы вы накопили банк этих задач для будущих учеников.

Дайте учащимся больше практики в использовании доски сотен для решения задач с числами. И снова ученики решают проблему ключ за ключом. Однако с этим набором учащиеся должны использовать умножение, деньги и факты измерения, чтобы правильно решить задачу и угадать число.

Пример задачи: Угадай число-1

• Число больше, чем количество пенсов в квартале.
• Число меньше, чем количество пенни в пяти центов.
• Число нечетное.
• Если вы считаете по 5, вы произносите число.
• Сумма цифр 8.
• Какой номер?

Предлагаемое использование:

• Сделай сейчас! или разминка
• Деятельность математического центра
• Решение проблем в игровые дни
• Написание оригинальных задач «Угадай число» для коллекции классов

Книга по математике 4B для учащихся 4-х классов

Обязательно возьмите путеводители, потому что они милые, интересные, очаровательные и замечательные, и они заставят вашего ребенка влюбиться в математику (даже если он уже любит математику)

Я действительно впечатлен тщательностью и детализацией, не только математическим мышлением, но и визуальными эффектами, юмором и сюжетом.

… реакция, которую я видел, была действительно потрясающей. Что, кажется, выделяется … в этих книгах не преуменьшает объем работы и не разговаривает с ребенком свысока.

… каждый раз, когда ученики видят меня, они очень взволнованы и спрашивают, не «День Академии Зверей». Им нравятся персонажи, им нравится юмор в Путеводителе, и они упорно стараются заполнить как можно больше материала из Практического пособия.

Моему сыну очень нравится эта программа … никогда не думал, что мне придется говорить ему, чтобы он сделал перерыв в математике, чтобы заняться другой работой.

Я почти уверен, что это самые увлекательные книги по математике, с которыми я когда-либо сталкивался, и они справляются с этим, совсем не разбавляя содержание (на самом деле, как раз наоборот).

Самое лучшее для меня то, что мои дети могут читать руководство и выполнять практическую работу самостоятельно, но я знаю, что им бросают вызов.

Слышать, как мой крохотный шестилетний ребенок объясняет, как возводить в квадрат числа, оканчивающиеся на 5, было потрясающе … Благодаря Beast Academy у меня теперь есть возможность наблюдать, как лицо моего сына загорается, когда я говорю, что пора заниматься математикой.

Академия зверей стала известна как «увлекательная математика» — она ​​была полна сложных задач, которые заставляли их думать просто, чтобы усердно заниматься вычислениями.

Обожаю ваши книги! Это лучшее, что когда-либо случалось с математикой. Лиззи — мой любимый персонаж, потому что она очень похожа на меня. Она такая милая, нежная и не любит драконов!

Я упомянул, что [мой сын] почти готов перейти на следующий уровень Академии Зверей. Сразу же [он] пошел и получил его, чтобы мы могли сразу начать, а затем попросил, чтобы я продолжал заниматься после первого раздела.

Обязательно возьмите путеводители, потому что они милые, интересные, очаровательные и чудесные, и они заставят вашего ребенка влюбиться в математику (даже если он уже любит математику)

Thinking Blocks | Моделируйте и решайте математические задачи со словами

1 класс

2 класс

3 класс

4 класс

5 класс

6 класс

Веселые игры для детей

Представляем новые и улучшенные Thinking Blocks®

Мы переработали Thinking Blocks и добавили в него новые функции!

читать вслух задачи со словами — визуальные подсказки — лучшие модели — привлекательные темы — для мобильных устройств

Блоки мышления работают на всех устройствах.

Задачи печати Word из блоков мышления

Thinking Blocks Junior

Дополнение к блокам мышления

Умножение блоков мышления

Блоки мышления Дроби

Соотношения мыслительных блоков

Инструмент Thinking Blocks

Видео о сложении и вычитании

целиком A

Частично B

Две ступени

Сравнить A

Сравнить B

Сравнить C

Видео об умножении и делении

Умножить

Разделить

Смешанные операции

Сравнить A

Сравнить B

Критическое мышление

Видео фракции

Фракция набора А

Фракция набора B

Фракция набора C

Сложить и вычесть A

Сложить и вычесть B

Умножение и деление

Десятичные дроби и процентные видео

Десятичные числа A

Десятичные B

% числа

Налоги, чаевые, продажи

% Вызов A

% Вызов B

Видео о пропорциях и пропорциях

Сравнить A

Сравнить B

Сравнить C

Частично

Три количества

Критическое мышление

Алгебра Видео

Задача 1

Задача 2

Задача 3

Задача 4

Задача 5

Задача 6

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ИГРОВАЯ ПЛОЩАДКА
Игры для 1-го класса
Игры для 2-го класса
Игры для 3-го класса
Игры для 4-го класса
Игры для 5-го класса
Игры для 6-го класса
Блоки мышления
Видео по математике

МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ИГРЫ
Игры сложения
Игры вычитания
Игры умножения
Игры деления
Игры дроби
Игры отношения
Игры предалгебры
Игры геометрии

ОБУЧАЮЩИЕ ИГРЫ
Логические игры
Классические игры
Орфографические игры
Грамматические игры
Игры с набором текста
Географические игры
Математические головоломки
Пространственное мышление

FUN KIDS GAMES
Fun Games
Adventure Games
Car Games
Sports Games
Endless Runner Games
Perfect Timing Games
Игры для двух игроков
Все игры

FRACTION FOREST
Unit Fractions 1
Unit Fractions 2
Детская площадка 1
Равные дроби 1
Равные дроби 2
Детская площадка 2
Добавление дробей 1
Добавление дробей 2
Детская площадка 3

THINKING BLOCKS
TB Junior
TB Addition
TB Multiplication
TB Fractions
TB Ratio
Modeling Tool
Printable
Videos
Word Problems

ЧИСЛОВЫЕ ЗАГАДКИ
Сумма стека
Числовая последовательность
Сумма связей
Суммарных блоков
Цепных сумм
Растянутых сумм
Суммы обмена
Суммы перекрытия

ОБУЧЕНИЕ МАТЕМАТИКЕ
Алгебраические головоломки
Стратегическое умножение
Задачи на дроби
Решение проблем
Математика для 3-го класса
Визуальные математические инструменты
Задачи с модельным словом

Реклама | Без рекламы

---

О нас
Политика конфиденциальности
Условия использования
Условия оплаты
Получить помощь

Авторские права © ООО «Математическая площадка, 2021» • Все права защищены.

Team Logic: совместное решение проблем для 3-го и выше

Это один способ вы можете встряхнуть рутину в одаренном классе!

Логические задачи , такие как Perplexors и Math Perplexors , способствуют дедуктивному мышлению .Учащиеся используют информацию и ресурсы, чтобы прийти к выводу, «правильному ответу».

В предыдущем посте я описал, как я создал логический центр , который позволил моим ученикам решать задачи на разных уровнях, продвигаясь вперед в своем собственном темпе. Это очень хорошо сработало в моем классе!

Тем не менее, обучение работе с другими усиливает многие «жизненные навыки », и совместное планирование и решение проблем могут быть сложными для многих одаренных учеников, поэтому я подумал, что регулярно представляет задания, в которых группы учеников зависят от одного. другой для решения проблем .Я решил назвать его Team Logic и нашел несколько ресурсов, в которых есть отличные сценарии группового решения проблем.

Моим любимым ресурсом, который я использовал в одаренных отрывных классах с 3 по 5 классы, был ресурс Get it Together ( партнерская ссылка ). Для каждой задачи в книге есть 4 основных подсказки и 2 бонусных подсказки , поэтому она хорошо работает с группами из 4-6 студентов. В руководстве по каждой проблеме объясняются все необходимые предварительные навыки, подкрепляемые концепции, советы по представлению проблемы и темы для обсуждения после ее решения. После выбора задач, которые я хотел использовать, родитель-волонтер сделал копии карточек с подсказками на цветном картоне, ламинировал их и поместил в маркированные мешочки для меня, что позволило мне использовать их в течение многих лет. Со временем я смог определить, какие задачи лучше всего подходят для каждого класса.

В книге десятки задач (в описании книги указано, что их более 100). В зависимости от уровня сложности Я часто скрывал бонусные подсказки до тех пор, пока группа не была уверена, что у них правильный ответ .Затем я давал им бонусные подсказки, чтобы проверить их ответы. Если решение не помогло с дополнительными подсказками, это было «обратно к чертежной доске».

Одним из важных преимуществ этого вида деятельности является то, что учащиеся должны быть терпеливыми и слушать друг друга. Они должны работать вместе, чтобы решить, как решать проблему, и все должны прийти к соглашению о решении. Усилены многие ключевые навыки сотрудничества, которые необходимо практиковать всем студентам, но, возможно, особенно студентам с продвинутым академическим образованием.

Практически любая логическая проблема может стать проблемой Team Logic; просто разделите подсказки и попросите учащихся поделиться, только говоря (не показывая) подсказки, которыми они владеют. С младшими школьниками вы можете использовать Crayon Logic или базовый Math Perplexors в качестве источников задач для групп. Вас также может заинтересовать United We Solve: 116 математических задач для групп (группы 5-10) ( партнерская ссылка ).

Какие типы группового решения проблем используются в вашем классе ? Пожалуйста, поделитесь своими любимыми ресурсами в комментариях, чтобы все наши подписчики могли извлечь выгоду из вашего опыта!

Нравится:

Нравится Загрузка…

Не волнуйтесь, если вы не можете решить математическую задачу, ставшую вирусной

Это был год для математических задач в Интернете. За последние несколько месяцев три вопроса были повсюду в Интернете, вызывая ужас, ломая голову и взрывая умы взрослых во всем мире как примеры того, что дети должны знать в наши дни.

Как математик, я полагаю, я должен присоединиться к теории «нет такой вещи, как плохая реклама», за исключением того, что проблемы подобного рода: а) обычно не так уж и сложны, когда вы понимаете трюк, б) иногда даже не являются математическими проблемы и в) разжигать пораженческий огонь «Я не разбираюсь в математике», который пронизывает американскую культуру.Неспособность быстро решить такую ​​задачу, конечно же, не свидетельствует об общих математических навыках человека и не должна вызывать кризис уверенности в состоянии американских математических способностей.

Когда у Шерил день рождения?

В апреле Интернет разразился шоком, когда 10-летних в Сингапуре попросили ответить на следующий вопрос на экзамене.

Логическая головоломка из Сингапурских и Азиатских математических олимпиад.

За исключением того, что это было не для учеников начальной школы; скорее, он появился на экзамене Азиатской олимпиады, предназначенном для математически одаренных старшеклассников.Более того, это даже не математическая задача, а проблема логики. Это правда, что учащиеся обычно изучают формальную логику через математику (в частности, геометрию плоскости), поэтому задачи такого типа часто встречаются на соревнованиях по математике. Когда я учился в средней школе, мы много времени уделяли этим головоломкам на моем уроке языковых искусств, и я снова встретился с ними, когда сдавал GRE перед поступлением в аспирантуру (тест содержит их целый раздел).

Если вы в тупике, найдите решение проблемы.

Вьетнамские восьмилетние дети занимаются арифметикой

Месяц спустя мы узнали об учителе третьего класса во Вьетнаме, который задал своим ученикам следующую головоломку. Поместите цифры от 1 до 9 в эту сетку, используя каждую только один раз (: означает деление).

Пазл для вьетнамских детей.
ВН Экспресс

Это напоминает мне (вероятно, апокрафильную) историю одного из величайших математиков в истории, Карла Фридриха Гаусса. Легенда гласит, что, когда Гауссу было семь или восемь лет, его учитель, желая на время занять своих учеников, сказал классу сложить числа от 1 до 100.Гаусс подумал над этим около 30 секунд, написал на своем планшете правильный ответ, 5050, и сдал его.

Загадка выше выглядит примерно так же. Это действительно вопрос о том, чтобы знать порядок арифметических операций (умножение / деление, сложение / вычитание, именно в этом порядке). Кроме того, это требует проб и ошибок; то есть это просто напряженная работа. Кто-то, кто разбирается в алгебре, может составить несколько уравнений, чтобы понять, как можно найти решение.

Другой подход — открыть программу для работы с электронными таблицами и просто попробовать все возможности. Поскольку есть девять вариантов для первого поля, затем восемь вариантов для второго и так далее, есть только (9) (8) (7) (6) (5) (4) (3) (2) (1 ) = 362 880 возможных конфигураций, из которых только несколько дадут правильное уравнение. Это можно запрограммировать без особых усилий.

Желтый или оранжевый — ученики не сочли задачу приятной.
Изображение Candy с www.shutterstock.ком

Конфеты Ханны

Всего пару недель назад студенты в Великобритании выразили свое разочарование через социальные сети по поводу проблемы на экзамене по математике Edexcel GCSE (General Certificates of Secondary Education). Это вопрос вероятности: у Ханны есть мешок, содержащий n конфет, шесть из которых оранжевые, а остальные желтые. Она достает из сумки две конфеты и съедает их. Вероятность того, что она съела две апельсиновые конфеты, равна 1/3. Учитывая это, покажите, что n² — n — 90 = 0 .Жалоба студентов? Это слишком сложно.

Я достаточно долго учил математику, чтобы понимать подводные камни постановки этой задачи. Студенты действительно имеют знания, чтобы делать это, если они знают базовую вероятность, но это не похоже на задачи, которые они бы выполняли. Типичный вопрос должен указать общее количество конфет в сумке и попросить студентов вычислить вероятность определенного результата. Этот вопрос дает вероятность и требует условия на количество конфет.Это просто алгебра. Вы можете прочитать решение (и несколько юмористических мемов по этому вопросу) здесь.

Как выглядит его будущее с математикой на всю жизнь?
Заключенный 5413, CC BY-NC

Нация в опасности?

Математики боятся коктейльных вечеринок, потому что нам неизбежно приходится терпеть ответ, который мы получаем, когда спрашиваем, чем мы занимаемся: «О, я ненавидел (или плохо разбираюсь в математике)». Ни один другой предмет в школе не вызывает такого презрения, и мы не сочтем приемлемым для взрослого признать, что он плохо умеет читать или писать.Поэтому, когда возникают эти «неразрешимые» проблемы, они просто усиливают математическую тревогу нашей культуры.

И это настоящий позор, потому что в молодости все любят математику. Все мы любим считать. Нам нравится играть с кубиками и формами. Мы все ежедневно используем математику, осознаем мы это или нет — читаем карты, планируем маршруты, рассчитываем советы. Однажды у меня был установщик полов, который сказал мне, что он плохо разбирается в математике , а я наблюдал, как он кладет плитку . Это миф, что все эти люди не умеют считать. Когда люди говорят, что они «плохо разбираются в математике», они обычно имеют в виду, что у них были проблемы с алгеброй, хотя, если вы загоните их в угол и зададите правильные вопросы, вы обычно можете заставить их понять, что они постоянно используют алгебру, не замечая этого.Это приводит к обоснованной критике того, как мы преподаем математику, но это не значит, что мы нация математических идиотов.